分数应用题B
较难的典型分数应用题(四)(答案加习题)
较难的典型分数应用题混合练习1. 六年级一班有学生55人，二班有学生57人，从一班调多少人到二班，才能使一、二班人数的比是7：9？答：一、二班总人数为55+57=112人，一、二班人数比如果为7:9，可以认为把总人数分为7+9=16份，则每一份人数为112÷16=7人，一班人数为7×7=49人，因此从一班调55-49=6人，可以使一、二班人数的比是7：9。
2. 一个直角梯形，上底与下底的比是3：5，如果把上底增加7厘米，下底增加1厘米，就变成了一个正方形。
求梯形面积是多少平方厘米？ 答：设梯形下底为xcm ，则上底为53xcm ，根据题意可得x+1=53x+7,x=15cm 上底为15×53=9cm根据题意还可以知1，梯形的高h=x+1=15+1=16cm 因此，梯形的面积S=21（9+15）×16=192cm 2。
3. 五个连续自然数中最小的一个等于这五个数的和的61，这五个数分别是多少？ 答：设最小自然数为x ，则其余四个自然数分别为x+1,x+2,x+3,x+4,根据题意可得 x=61（x+ x+1+x+2+x+3+x+4）4. 甲仓库存粮比乙仓库多25吨，从甲仓库调出40吨后，剩下的存粮是乙仓库的87。
乙仓库存粮多少吨？ 答：甲仓库调出25T 存粮后，甲乙仓库存粮数相等，再调出15T ，剩下的存粮是乙仓库的87，相当于乙仓库存粮的81为15T ，因此，可以得到乙仓库存粮数量为15÷81=120T 。
5. 甲乙两车间人数比为3：5，如果从甲车间调150人到乙车间，甲乙车间人数比为3：7，原来甲乙车间各多少人？ 答：设乙车间人数为x 人，则甲车间人数为53x 人，根据题意可得x-150=73（53x+150）6. 美术小组女生占103，后来又有5名女生参加，这时女生占美术小组人数的52。
现在美术小组有多少名学生？答：设美术小组原有学生x 人，则女生原有3x 人，根据题意可得103x+5=52（x+5）7. 甲乙两个车间，如果从甲车间调12人到乙车间，这时乙车间的人数就是甲车间的87。
分数应用题带答案
分数应用题带答案1. 问题：小明有3个苹果，他把其中的一半分给了小红，然后又把剩下的一半分给了小刚。
最后小明还剩下多少个苹果？答案：小明最初有3个苹果，他分给小红一半，即3÷2=1.5个苹果。
然后他把剩下的一半分给小刚，即（3-1.5）÷2=0.75个苹果。
所以最后小明还剩下3-1.5-0.75=0.75个苹果。
2. 问题：一个班级有40名学生，其中3/5是男生，2/5是女生。
男生和女生各有多少人？答案：男生人数为40×3/5=24人，女生人数为40×2/5=16人。
3. 问题：一个长方形的长是10米，宽是长的3/4。
这个长方形的面积是多少？答案：长方形的宽为10×3/4=7.5米。
面积为长乘以宽，即10×7.5=75平方米。
4. 问题：一个水果店有苹果和橙子两种水果，其中苹果占总水果的2/3，橙子占总水果的1/3。
如果水果店总共有90个水果，那么苹果和橙子各有多少个？答案：苹果的数量为90×2/3=60个，橙子的数量为90×1/3=30个。
5. 问题：一个工厂生产了100个零件，其中90%是合格的，5%是次品，剩下的是废品。
请问合格的零件、次品和废品各有多少个？答案：合格的零件数量为100×90%=90个，次品的数量为100×5%=5个，废品的数量为100-90-5=5个。
6. 问题：小华有30元钱，他用其中的2/3买了一本故事书，剩下的钱用来买零食。
小华买零食花了多少钱？答案：小华买故事书花了30×2/3=20元，剩下的钱为30-20=10元，所以小华买零食花了10元。
7. 问题：一个班级有50名学生，其中2/5是女生，男生比女生多5人。
这个班级有多少名男生？答案：女生人数为50×2/5=20人，男生比女生多5人，所以男生人数为20+5=25人。
8. 问题：一个圆形花坛的周长是31.4米，这个花坛的半径是多少米？答案：圆的周长公式为C=2πr，其中C是周长，r是半径。
分数(百分数)应用题的六种常见类型
分数（百分数）应用题的六种常见类型解题技巧：一看，二找，三定，四列式。
1、看清分率。
2、找准单位“1”的量。
3、确定单位“1”是已知还是未知？4、单位“1”的量×分率=分率对应量（分率对应量÷分率=单位“1”的量）分数应用题的六种类型①电视机厂今年生产电视机36000台，相当于去年产量的1/4，去年生产多少台？②电视机厂今年生产电视机36000台，比去年少生产1/4，去年生产多少台？③电视机厂今年生产电视机36000台，比去年多生产1/4，去年生产多少台？④电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量是今年的1/4，去年生产多少台？⑤电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年少1/4，去年生产多少台？⑥电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年多1/4，去年生产多少台？5. 甲、乙、丙三个数之和为100，已知甲数等于乙数的1/3，等于丙数的一半。
求甲、乙、丙三个数各是多少?6. 一项工程，甲、乙，两人合作8天完成；乙、丙两人合作6天完成；丙、丁两人合作12 天完成。
那么甲、丁两人合作多少天完成7. 一个最简分数，如果分子加上1，可约简为；如果分子减去1，可约简为；求这个最简分数？8. 甲、乙两人进行骑车比赛，甲车骑了全程的1/2时，乙车骑了全程的2/5，这时两人相距140米，如果继续按原速度骑下去，当甲到达终点时，乙距终点还有多少米分数、百分数应用题练习（一）1、小明每天看12页故事书，看了5天，还剩下全书的4/5，这本故事书共有多少页？2、工人修一条公路，第一天修了全长1/2 ，第二天修了63米，还剩下全长的1/6，求全长？3、一块铜和银的合金有290克，其中铜的质量比银的25%少10克，这块合金中银和铜各有多少克？4、某校新建一幢教学楼，实际投资了126万元，比计划节约了10%，计划投资是实际投资的百分之几？（百分号前面的数保留一位小数）5、一批零件有120只，甲乙合做了3小时完成，已知甲每小时加工的相当于乙的1/2，甲乙每小时各加工多少只？6、一件工程甲乙两队合做6小时完成，甲乙两队的效率比是3：2。
典型分数应用题(较难)
典型分数应用题(较难)1.将含糖量为12%的500毫升葡萄糖溶液稀释成含糖量为10%的溶液，需要加入多少毫升蒸馏水？2.某班原有54名学生，男生占多少比例？转来几名女生后，女生占全班的多少比例？3.甲桶有28千克水，喝了一部分后，乙桶喝了剩下的水，乙桶原来有多少千克水？4.食堂共有360袋大米和面粉，其中大米占比例多少？用了一些大米后，面粉的袋数恰好等于大米的袋数，用了多少袋大米？5.书店有故事书和科技书共300本，比例为3：2.后来运来一些科技书，此时故事书和科技书的比例为9：8，运来多少本科技书？6.图书馆原有文艺书和连环画630本，比例为1：4.后来买进一些文艺书，此时文艺书和连环画的比例为3：7，买进了多少本文艺书？7.二班原有42名学生，女生占比例多少？转来了几名女生后，女生与男生的比例为5：6，现在全班有多少人？8.两筐水果共重130千克，甲筐水果的重量是乙筐的7/13，甲乙两筐原各有多少千克水果？9.有两堆煤，第一堆运走后，第二堆运走一部分后还剩下，此时第一堆和第二堆的重量比为3：5，第一堆原有120吨煤，第二堆原有多少吨煤？1.将含糖量为12%的500毫升葡萄糖溶液稀释成含糖量为10%的溶液，需要加入多少毫升蒸馏水？2.某班原有54名学生，男生占比例多少？转来几名女生后，女生占全班的多少比例？3.甲桶有28千克水，喝了一部分后，乙桶喝了剩下的水，乙桶原来有多少千克水？4.食堂共有360袋大米和面粉，其中大米占比例多少？用了一些大米后，面粉的袋数恰好等于大米的袋数，用了多少袋大米？5.书店有故事书和科技书共300本，比例为3：2.后来运来一些科技书，此时故事书和科技书的比例为9：8，运来多少本科技书？6.图书馆原有文艺书和连环画630本，比例为1：4.后来买进一些文艺书，此时文艺书和连环画的比例为3：7，买进了多少本文艺书？7.二班原有42名学生，女生占比例多少？转来了几名女生后，女生与男生的比例为5：6，现在全班有多少人？8.两筐水果共重130千克，甲筐水果的重量是乙筐的7/13，甲乙两筐原各有多少千克水果？9.有两堆煤，第一堆运走后，第二堆运走一部分后还剩下，此时第一堆和第二堆的重量比为3：5，第一堆原有120吨煤，第二堆原有多少吨煤？一些人到一车间，使得两个车间的人数比为5：7，求调出了多少人。
分数应用题大全及答案
分数应用题大全及答案一、分数的基本概念与运算分数，是数学中的一种数的表达方式，表示两个数的比例关系。
分子表示分数所表示的数量，分母表示一个单位的分成几等份，即分母决定了单位的大小。
分数可以进行加减乘除等运算，下面将介绍几个常见的分数应用题及其答案。
二、加减法应用题1. 小明在一天的时间内看了3/4个小时的电视，又看了1/6个小时的电影，请问他一天中看了多少时间的电视和电影？解：要求两个数相加，首先需要找到两个分数的公共分母。
在本题中，公共分母为12，因为12是4和6的最小公倍数。
3/4 = 9/12，1/6 = 2/129/12 + 2/12 = 11/12小明一天中看了11/12个小时的电视和电影。
2. 有一个圆形面积为5/12平方米的花坛，现在需要再加种一些植物，面积占花坛的1/6，请问这些植物占花坛的多少平方米？解：要求两个分数相乘，可以直接将分数相乘得到结果。
5/12 × 1/6 = 5/72这些植物占花坛的5/72平方米。
三、乘除法应用题1. 一根绳子长2/3米，需要切成若干段，每段长度为1/4米，请问可以切成几段？解：要求一个数除以一个分数，可以将除法转化为乘法的倒数形式来计算。
2/3 ÷ 1/4 = 2/3 × 4/1 = 8/3 = 2 2/3可以将绳子切成2段，每段长度为2/3米。
2. 小明家里有8斤苹果，他想将苹果平均分成若干袋，每袋重0.5斤，请问可以分成几袋？解：要求一个数除以一个小数，可以将小数转化为分数形式，然后进行除法运算。
8 ÷ 0.5 = 8 ÷ 1/2 = 8 × 2/1 = 16可以分成16袋苹果。
四、综合应用题1. 一家餐馆有15个菜品，在一天的时间内卖出了1/3个菜品，又卖出了剩下的1/4个菜品，请问这家餐馆一天卖出了多少个菜品？解：要求两个分数相加，可先计算出剩下的菜品数量，然后再相加。
1 - 1/3 = 2/32/3 + 1/4 = 8/12 + 3/12 = 11/12这家餐馆一天卖出了11/12个菜品。
六年级数学分数应用题(附答案)
六年级数学分数应用题（附答案）1、把甲乙丙三根木棒插入水池中，三根木棒的长度和为360 厘米，甲有3/4 在水外，乙有4/7在水外，丙有2/5 在水外。
水有多深？【答案】设水深x厘米，则甲长4x，乙长7x/3,丙长5x/34x+7x/3+5x/3=360x=45水有45cm 深2、小刚有若干本书，小华借走一半加一本，剩下的书小明借走一半加两本，再剩下的书小峰借走一半加三本，最后小刚还剩下两本书，那么小刚原有还剩下两本书，那么小刚原有多少本书？【答案】考点：逆推问题．分析：本题需要从问题出发，一步步向前推，小刚剩的 2 本书加上 3 本就是小明借走后的一半，那么就可以求出小明借走后的数量，同理可以求出小华借走后的数量，进而可求小明原有的数量．解答：解：小峰未借前有书：(2+3) ÷(1-1/2 )=10 （本），小明未借之前有：(10+2)÷(1-1/2 )=24 （本），小刚原有书：(24+1)÷(1-1/2 )=50 （本）．答：小明原有书50 本．故答案为：50．3、甲数比乙数多1/3,乙数比甲数少几分之几?【答案】乙数是单位“1”，甲数是：1＋1/3＝4/3乙数比甲数少：1/3÷4/3＝1/44、有梨和苹果若干个,梨的个数是全体的5/3 少17 个，苹果的个数是全体的7/4 少31 个，那么梨和苹果的个数共多少？【答案】解：设总数有35X 个那么梨有35X*3/5-17=21X-17 个苹果有35X*4/7-31=20X-31 个20X-31+21X-17=35X41X-48=35X6X=48X=8所以梨有21×6-17=109 个，苹果有20×6-31=89个。
5、有一个分数，它的分母比分子多4，如果把分子、分母都加上9，得到的分数约分后是9 分之7，这个分数是多少？【答案】设分子为X ，分母为X＋4，则（X＋9）/（X＋13）＝7/9；解之，得X＝5答：该分子为5/96、把一根绳分别折成 5 股和 6 股， 5 股比 6 股长20 厘米，这根绳子长多少米?【答案】这根绳子长20÷（1/5-1/6)=600cm7、小萍今年的年龄是妈妈的1/3，两年前母女的年龄相差24 岁。
分数应用题大全及答案
分数应用题大全及答案1. 问题：小明有一本书，他第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的1/3，两天一共看了全书的几分之几？答案：小明第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的1/3，两天一共看了全书的1/4 + 1/3 = 3/12 + 4/12 = 7/12。
2. 问题：一个班级有50名学生，其中男生占全班人数的3/5，女生占全班人数的几分之几？答案：男生占全班人数的3/5，那么女生占全班人数的比例就是1 - 3/5 = 2/5。
3. 问题：一个工厂生产一批零件，第一天生产了总数的1/5，第二天生产了总数的2/5，两天一共生产了总数的几分之几？答案：第一天生产了总数的1/5，第二天生产了总数的2/5，两天一共生产了总数的1/5 + 2/5 = 3/5。
4. 问题：小华有一盒巧克力，他第一天吃了1/3，第二天吃了1/4，两天一共吃了这盒巧克力的几分之几？答案：小华第一天吃了1/3，第二天吃了1/4，两天一共吃了这盒巧克力的1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12。
5. 问题：一个果园里种了苹果树和梨树，苹果树占总数的2/3，梨树占总数的几分之几？答案：苹果树占总数的2/3，那么梨树占总数的比例就是1 - 2/3 = 1/3。
6. 问题：一个工厂生产一批玩具，第一天生产了总数的1/6，第二天生产了总数的1/4，两天一共生产了总数的几分之几？答案：第一天生产了总数的1/6，第二天生产了总数的1/4，两天一共生产了总数的1/6 + 1/4 = 2/12 + 3/12 = 5/12。
7. 问题：一个班级有48名学生，其中女生占全班人数的1/2，男生占全班人数的几分之几？答案：女生占全班人数的1/2，那么男生占全班人数的比例就是1 - 1/2 = 1/2。
8. 问题：一个工厂生产一批零件，第一天生产了总数的1/7，第二天生产了总数的1/5，两天一共生产了总数的几分之几？答案：第一天生产了总数的1/7，第二天生产了总数的1/5，两天一共生产了总数的1/7 + 1/5 = 5/35 + 7/35 = 12/35。
分数应用题练习简单
分数应用题练习1.修一条长200米的水渠，已经修了80米，再修多少米刚好修了这条水渠的3/5？2.一本书600页，第一天看了它的1/4，第二天看了它的2/5，两天一共看了多少页？3.学校去年植树120棵，今年植树的棵树比去年的3/4多5棵，今年植树多少棵？4.一筐苹果，第一次卖出它的一半，第二次卖出的是第一次的4/5，还剩下这筐苹果的几分之几没有卖？5.一本书360页，第一天看了1/4，第二天看了余下的2/3，还有多少页没看完?6.一根绳子长40米，第一次截去了全长的25，第二次截去了52米，还剩多少米？7.一堆煤重365吨，用去14，还剩多少吨？8.一堆煤重365吨，用去14吨，还剩多少吨？9.鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长13。
鸭的孵化期是多少天？10.磁悬浮列车运行速度可达到430千米/时，普通列车比它慢3643。
普通列车的速度是多少？11.广州平均年日照1608小时，北京年日照时间比广州多12。
北京年日照时间大约多少小时？12.校园里有杨树20棵，柳树是杨树的910，槐树是柳树的23。
槐树有多少棵？13.2010年电冰箱被列入“家电下乡”的范围后，团结村村民共购买电冰箱80台，文明村村民购买电冰箱的数量比团结村多25，文明村村民共购买多少台电冰箱？14.星光村用石子铺一条长480米的石子路，第一天铺了全长的13，第二天铺了余下的35。
第一天和第二天哪一天铺的多？多多少米？15.张东看一本200页的故事书，第一天看了这本书的14，第二天看了余下的13。
第二天看了多少页？16.植树节那天，光明小学六年级学生参加了义务植树活动，计划全天植树240棵，结果上午完成计划的35，下午也完成计划的35。
他们一共植树多少棵？是否完成了植树任务？17.英城和春城相距150km，一辆客车2小时行了全程的23，找这样的速度，余下的路程还要行几小时？18.剪一朵花要用14张纸。
小刚剪了9朵，小丽剪了11朵，他们一共用了多少张纸？19.奶牛场每头奶牛平均日产牛奶150吨，42头奶牛100天可产奶多少吨？20.据统计，2003年世界人均耕地面积为2500平方米，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的25。
三年级上册分数应用题100题
三年级上册分数应用题100题姓名：__________班级：__________得分：__________一、分数的初步认识与简单计算1.把一个披萨平均分成8块，小明吃了2块，小红吃了3块。
➢小明吃了这个披萨的几分之几？➢小红吃了这个披萨的几分之几？➢他们一共吃了这个披萨的几分之几？➢还剩下这个披萨的几分之几？2.一盒水彩笔有10支，把它平均分成5份。
➢每份是这盒水彩笔的几分之几？➢3份是这盒水彩笔的几分之几？➢如果用掉了2份，还剩下这盒水彩笔的几分之几？3.有15个气球，飞走了5个。
➢飞走的气球占总数的几分之几？➢剩下的气球占总数的几分之几？➢剩下的气球是飞走气球的几倍？用分数表示。
4.一条绳子长20米，剪下4米。
➢剪下的部分占绳子总长的几分之几？➢剩下的部分占绳子总长的几分之几？➢剩下的绳子长度是剪下绳子长度的几倍？用分数表示。
5.把18颗糖平均分给6个小朋友。
➢每个小朋友得到的糖占总数的几分之几？➢3个小朋友得到的糖占总数的几分之几？➢如果再给每个小朋友1颗糖，此时每个小朋友得到的糖占总数的几分之几？二、分数在实际情境中的应用6.一本故事书有25页，小明第一天看了5页，第二天看了7页。
➢第一天看的页数占总页数的几分之几？➢第二天看的页数占总页数的几分之几？➢两天一共看的页数占总页数的几分之几？➢还剩下的页数占总页数的几分之几？7.一个班级有36名学生，参加绘画小组的有9人，参加音乐小组的有12人。
➢参加绘画小组的人数占全班人数的几分之几？➢参加音乐小组的人数占全班人数的几分之几？➢参加绘画小组和音乐小组的人数共占全班人数的几分之几？➢没参加这两个小组的人数占全班人数的几分之几？8.有30个苹果，放在5个盘子里，每个盘子里放的苹果同样多。
➢每个盘子里的苹果占总数的几分之几？➢3个盘子里的苹果占总数的几分之几？➢如果吃掉了2个盘子里的苹果，吃掉的苹果占总数的几分之几？9.小明家到学校的路程是800米，他走了200米后，发现忘记带作业本，又回家去取。
分数乘除法应用题及答案
分数乘除法应用题及答案1. 应用题：小明有3/4个苹果，他吃了1/2个，还剩下多少个苹果？答案：小明吃了3/4 * 1/2 = 3/8个苹果，所以还剩下3/4 - 3/8 = 3/8个苹果。
2. 应用题：小华有5/6个蛋糕，他分给了3个朋友，每个朋友分到的蛋糕是原来的几分之几？答案：每个朋友分到的蛋糕是5/6 ÷ 3 = 5/18个蛋糕。
3. 应用题：小刚有1/3瓶牛奶，他喝掉了1/4瓶，剩下的牛奶是原来的几分之几？答案：剩下的牛奶是1/3 - 1/3 * 1/4 = 1/3 * (1 - 1/4) = 1/3 * 3/4 = 1/4瓶。
4. 应用题：小红有2/5个西瓜，她将西瓜切成了8等份，每份是整个西瓜的几分之几？答案：每份是整个西瓜的2/5 ÷ 8 = 2/5 * 1/8 = 1/20。
5. 应用题：小李有3/5千克的面粉，他用去了2/3，问剩下的面粉是多少千克？答案：剩下的面粉是3/5 * (1 - 2/3) = 3/5 * 1/3 = 1/5千克。
6. 应用题：小王有1/2小时的时间，他用去了1/4小时，还剩下多少小时？答案：还剩下的时间是1/2 - 1/2 * 1/4 = 1/2 * (1 - 1/4) = 1/2 * 3/4 = 3/8小时。
7. 应用题：小张有4/7块巧克力，他与朋友交换了1/3块，问交换后他有多少块巧克力？答案：交换后他有4/7 + 1/3 = 4/7 + 7/21 = 12/21 + 7/21 = 19/21块巧克力。
8. 应用题：小赵有5/6升的果汁，他倒出了1/2升，问倒出后还剩多少升？答案：倒出后还剩5/6 - 1/2 = 5/6 - 3/6 = 2/6 = 1/3升。
9. 应用题：小刘有3/4米的布，他用去了1/3米，问剩下的布有多少米？答案：剩下的布有3/4 - 1/3 = 9/12 - 4/12 = 5/12米。
10. 应用题：小陈有1/2吨的大米，他卖出了1/4吨，问卖出后还剩多少吨？答案：卖出后还剩1/2 - 1/4 = 1/2 - 1/4 = 1/4吨。
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分数应用题（B）
一、课程导入：
同学们，我们今天的课题是分数应用题，那么我们还记得在学校课堂上已经学过的那些
分数基本数量关系吗？现在，我们一起来回顾一下吧。
例1：如果甲数是80，乙数是100，请大家回答下列问题
（1）、甲是乙的几分之几？乙是甲的几分之几？
（2）、甲是甲乙和的几分之几？乙是甲乙和的几分之几？
（3）、甲是甲乙差的几分之几？甲是甲乙差的几分之几？
分析与总结：本题着重让学生回顾课本所学基本数量关系，为进一步研究单位“1”打下良
好基础。
①甲是乙的a/b，乙是甲的b/a列式：a÷b=a/b,b÷a=b/a。
②甲是甲乙和的a/(a+b)，列式：1÷（1+b/a）= a/(a+b)。
③乙是甲乙和的b/(a+b)，列式：b/a÷（1+b/a）=b/(a+b)。
④甲是甲乙差的a/(a-b)，列式：1÷（1-b/a）=a/(a-b)。
⑤乙是甲乙差的b/(a-b)，列式：b/a÷（1-b/a）=b/(a-b)。
二、探究单位“1”的概念：
每一个出现在应用题里的分数都像是一个离家的孩子，我们需要一起努力帮它们找到自
己的家。而出现在同一个题里的不同单位“1”，又像是几家关系不错的亲戚，接下来让我
们一起分析一下它们的关系吧。
请找出下面各小题的单位“1”。
（1） 水结成冰体积增加110 ，冰化成水体积减少几分之几？
分数110 的单位“1”是（ ）。
（2）修一条水渠，第一天修了全长的13 ，第二天修了余下的25 ，第二天修了全长的几分之
几？
分数13 的单位“1”是（ ），分数25 的单位“1”是（ ）
（3）已知甲校学生数是乙校学生数的25 ,甲校的女学生数是甲校学生数的310 ,乙校的男生数
是乙校学生数的2150 ,那么两校的女学生总数占两校学生总数的几分之几?
分数25 的单位“1”是（ ），分数310 的单位“1”是（ ），
分数2150 的单位“1”是（ ）。
分析与解答：（1）增加是相对于水来说的，所以110 的单位“1”是水。（2）第一天修了
全长的13 ，故单位“1”是“全长”；第二天修了余下的25 ，故单位“1”是“第一天修完余
下的部分”。（3）由甲校的学生是乙校的25 ，故单位“1”是“乙校学生”；甲校女生是甲
校学生数的310 ，故单位“1”是“甲校学生”； 乙校的男生数是乙校学生数的2150 ,故单位
“1”是“乙校学生”。
三、单位一之间的关系分析：
通过上面的练习，我们已经能够帮助每一个分数找到属于他们自己的家，那么，接下来
我们再来看看家与家的关系吧。
例2：（1）水结成冰体积增加110 ，冰化成水体积减少几分之几？
（2）修一条水渠，第一天修了全长的13 ，第二天修了余下的25 ，第二天修了全长的几
分之几？
分析与解答：（1）,水结成冰体积增加了110 ，则把水的体积分成10份，增加1份变成了冰，
那么冰的体积就变成了11份，冰化成水少了1份，这一份占冰体积的1/11.列式为1/10÷
（1+1/10）=1/11.
（2），第一天修了全长的13 ，则余下全长的2/3，第二天修了余下的25 ，则用
余下的部分乘以25 可得第二天修了全长的2/3×25 =4/15.
四、基础转换办法：
同学们已经能够对单位“1”有一定认识，并且能够知道同一个题里面不同单位“1”之
间的区别与联系，那么接下来我们再来学习一些常用的转化办法吧。
例3：（1）.甲是乙的34 ，则乙是甲的几分之几？
（2）.已知甲数的25 等于乙数的13 ，则甲数是乙数的几分之几？
（3）.已知A是B的110 ，B是C的34 ，那么A是C的几分之几？
（4）.如果甲比乙多16 ，则乙比甲少几分之几？
分析与解答：把不同的数量当做单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。这一部
分着重反复练习，让学生能够熟练掌握基础转换办法并熟练应用转换公式。
（1），如果甲是乙的ba，则乙是甲的ab
（2），如果甲的ba等于乙的dc，则甲是乙的badc=adbc，乙是甲的daba=bcad。
（3），如果甲是乙的ba，乙是丙的dc，则甲是丙的bdac
（4），如果甲比乙多a/b则乙比甲少a/a+b。
例4：五年级参加文艺汇演的共有46人，其中女生人数的4/5是男生人数的1又1/2倍，
问参加演出的男、女生各多少人？
分析与解答：“女生人数的4/5是男生人数的1又1/2倍”，则女生人数是男生人数
的：
1又1/2÷4/5＝15/8
所以男生人数为：
46÷（1＋15/8）＝16（人）
女生人数为：46－16＝30（人）。
例5：甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的34 ，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？
分析与解答：把丙数看所单位“1”，那么甲数就是丙数的34 ×23 ＝12 ，
丙：216÷（1+34 +34 ×23 ）＝96 乙：96×34 ＝72 甲：72×23 ＝48
例6： 某班共有学生51人，男生人数的34 等于女生人数的23 。这个班男、女生各有多少人？
分析与解答：解法一：设男生人数为单位“1”，则女生人数是男生人数的43÷32=89。
51÷（1+89）=24（人）„„男 51—24=27（人）„„女
解法二：设女生人数为单位“1”，则男生人数是女生人数的32÷43=98。
51÷（1+98）=27（人）„„女 51—27=24（人）„„男
解法三：男生人数∶女生人数=32∶43=8∶9
51×988=24（人）„„男 51×989=27（人）„„女
答：这个班有男生24人，女生27人。
课堂练习：
1、化肥厂9月份生产的化肥量是10月份的67。这里把（ ）看作单位“1”，
（ ）相当于（ ）的67。
2、今年儿子的身高是妈妈的34，是把( )看作单位“1”。如果妈妈的身高是152
厘米，那么儿子的身高是（ ）厘米。
3、B占A的21，C占B的31，这里把（ ）和（ ）看作单位“1”，其中总的单
位“1”是（ ），另外两个量分别占总的单位“1”的）（）（和）（）（。
4、甲仓存粮的吨数比乙仓少25 ，乙仓存粮的吨数比甲仓多几分之几？
5、某班男生比女生少72，女生比男生多几分之几？
6、有一批货物，第一天运了这批货物的41，第二天运的是第一天的53，还剩下90吨没有
运,这批货物有多少吨?
7、修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的41，第二天修了余下的32，已知这两
天共修路1200米，这条公路全长多少米？
8、甲数是乙数的65，乙数是丙数的43，甲、乙、丙三数的和是152，甲、乙、丙三个数各
是多少？
9、橘子的千克数是苹果的32，香蕉的千克数是橘子的21，香蕉和苹果共有220千克，橘子
有多少千克？
10、有两筐梨。乙筐是甲筐的53，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐是甲筐的97。甲、
乙两筐梨共重多少千克？
课外练习：
1、乙数是甲数的72，丙数是乙数的21，这里把（ ）和（ ）看作单位“1”，
其中总的单位“1”是（ ），另外两个量分别占总的单位“1”的）（）（和）（）（，丙
数是甲数与乙数和的）（）（。
2、甲、乙两个非零数，甲数的43等于乙数的52，这里可以把（ ）和（ ）看作单
位“1”。如果把乙看作单位“1”，那么甲占）（）（。
3、A数比B数多51，这里把（ ）看作单位“1”，另一个量占）（）（，B是A的）（）（，
A和B的比是（ ）。
4、367458abc（a、b、c都不为0）其中（ ）最大，（ ）最小。
5、甲仓存粮的吨数比乙仓少40%，乙仓存粮的吨数比甲仓多百分之几？
6、水加热后体积增加72，则冷却后体积减少几分之几？
7、加工一批零件，甲先加工了这批零件的52，接着乙加工了余下的94。已知乙加工的个数
比甲少200个，这批零件共有多少个？
8、晶晶看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看余下的52，第二天比第一天多看了15
页，这本书一共有多少页？
9、甲数是乙数的32，乙数是丙数的43，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？
10、某中学初中部三个年级中，初一学生数是初二学生数的109，初二的学生数是初三学生
数的411倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？