校本课程(生活中的数学美)
数学校本课程
数学校本课程总的内容：一、目标：以切近生活本质、增强数学应用为主旨，针对数学这门课的特点，从生活中发掘数学，提升学生应用数学知识解决有关问题的能力，培养学生的察看，剖析能力，充足发挥学生的创建性，开发学生自己的潜能，并且增强对学生的着手操作能力的训练，鼓舞学生能够展现自己的研究成功，培育学生的成功心态，使学生的心理获取健康的发展，使每位学生的能力获取充足表现。
一、课程介绍：1、生活中的数学以领会数学与人、自然的关系为切入点，使学生感想学习数学的价值，增强学习数学和应用数学的信心，培育学生着手实践的兴趣;以创建情况形成良性的学习竞争氛围为基础，使学生在一个浓烈的学习氛围中互学相助，每一个人都要获取成功，每一个人都要进步。
2、兴趣规律数学数学兴趣性和规律性很强，找到一些数学规律，充足发挥学生的创建力，提升学生的逻辑思想能力，掌握数学思想方法，适应时代的需要。
依照学生的认识规律，依照启迪性和兴趣性相联合的原则，补充着手操作，给学生供应更多的着手时机，重视理论联系本质，扩展教材把数学识题放在社会的大背景下启迪学生的思虑，让学生走进生活，应用于生活，使学生认识数学知识与社会各方面的联系，以便于学生理解所学的指示，培育学生的实践意识，在兴趣性的指引下，学生兴趣盎然，带给学生更多的考虑和启迪，学生不单获取数学知识，经过兴趣实验，还初步掌握了数学研究的方法，体验到了追究其理和创新实验的乐趣。
3、解决问题的策略经历利用特别状况研究一般规律的过程，经历分状况探议论的过程，经历将生疏的、繁琐的、未解决的问题转变为熟习的、简单的、以解决问题的能力，经历用数与形联合的方法解决位的研究过程，经历用整体思想解决问题的研究过程，经历多种策略解决一致问题的研究过程。
使学生明确解决一个问题常常能够从不一样的角度去考虑，养成擅长思虑，擅长创新，擅长用更好地解决问题策略去解决问题的好习惯。
目勾股定理的明⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.6生活中的称⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯21研究活（花）⋯⋯⋯⋯26子改了什么⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯27频次与概率⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯28几何就在你的身⋯⋯⋯⋯32一个小数点与一大悲⋯⋯⋯34”与“灾小行”⋯⋯36建班一台水机⋯⋯38巧用数学看⋯⋯⋯⋯⋯⋯41如何烧开水最快最省煤气⋯⋯⋯4 4生活中的数学⋯⋯⋯5 0探出租司机的买卖⋯⋯⋯54最高的与最矮的⋯⋯⋯⋯⋯57表面涂漆的小木的数⋯⋯⋯59抽原理和六人集合⋯⋯⋯62怎列分式方程解用⋯⋯65勾股定理的证明【证法1】（课本的证明）a b b aa a c a a c ba bcbc b b b caa b a b做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a 、b，斜边长为c，再做三个边长分别为a、b、c的正方形，把它们像上图那样拼成两个正方形.从图上能够看到，这两个正方形的边长都是a+b，所以面积相等.即41abc41ab，整理得a2b2c2.22【证法2】（邹元治证明）以a、b为直角边，以c为斜边做四个全等的直角三角形，则每1ab个直角三角形的面积等于 2 .把这四个直角三角形拼成以下图形状，使A、E、B三点在一条直线上，B、F、C三点在一条直线上，D b G a C C、G、D三点在一条直线上.RtHAE≌RtEBF,∴∠AHE=∠BEF.accHbcA a E b B∵∠AEH+∠AHE=90o,∴∠AEH+∠BEF=90o.∴∠HEF=180o―90o=90o.∴四边形EFGH是一个边长为c的正方形.它的面积等于c2.RtGDH≌RtHAE,∴∠HGD=∠EHA.∵∠HGD+∠GHD=90o,∴∠EHA+∠GHD=90o.又∵∠GHE=90o,∴∠DHA=90o+90o=180o.∴ABCD是一个边长为a+b的正方形，它的面积等于ab241abc2∴a 222∴2.c .【证法3】（赵爽证明）D 以a、b为直角边（b>a），以c为斜bc边作四个全等的直角三角形，则每个直角GaAH1ab三角形的面积等于把这四个直角三2.角形拼成以下图RtDAH≌RtABE,∴∠HDA=∠EAB.∵∠HAD+∠HAD=90o，C a b2.∴∠EAB+∠HAD=90o，∴ABCD是一个边长为c的正方形，它的面积等于c2.EF=FG=GH=HE=b―a,∠HEF=90o.∴EFGH是一个边长为b―a的正方形，它的面积等于ba241ab b a2c2∴2.∴a2b2c2.【证法4】（1876年美国总统Garfield证明）以a、b为直角边，以c为斜边作两个全等的直角三角形，则每1个直角三角形的面积等于2ab.把这两个直角三角形拼成以下图形状，使A、E、B三点在一条直线上.C∵Rt EAD≌Rt CBE, D∴∠ADE=∠BEC.ac c b∵∠AED+∠ADE=90o,A b E aB ∴∠AED+∠BEC=90o.∴∠DEC=180o―90o=90o.DEC是一个等腰直角三角形，1c2它的面积等于 2 .又∵∠DAE=90o,∠EBC=90o,∴AD∥BC.1a b 2∴ABCD是一个直角梯形，它的面积等于2.∴∴1b221ab1c2222 .a 2b22.【证法5】（梅文鼎证明）做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c.把它们拼成如图那样的一个多边形，使D、E、F在一条直线上.过C作AC的延伸线交DF于点P.∵D、E、F在一条直线上, 且Rt GEF≌Rt EBD,∴∠EGF=∠BED，∵∠EGF+∠GEF=90°，b aG c E∴∠BED+∠GEF=90°，P∴∠BEG=180o―90o=90o.bCb c c又∵AB=BE=EG=GA=c，abHaa∴ABEG是一个边长为c的正方形.A cB∴∠ABC+∠CBE=90o.∵Rt ABC≌Rt EBD,∴∠ABC=∠EBD.∴∠EBD+∠CBE=90o.即∠CBD=90o.又∵∠BDE=90o，∠BCP=90o，BC=BD=a.∴BDPC是一个边长为a的正方形.同理，HPFG是一个边长为b的正方形.设多边形GHCBE的面积为S，则a 2b2S21ab,2c2S21ab,2∴a2b2c2.【证法6】（项明达证明）做两个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、bb>a），斜边长为c.再做一个边长为c的正方形.把它们拼成以下图的多边形，使E、A、C三点在一条直线上.过点Q作QP∥BC，交AC于点P.过点B作BM⊥PQ，垂足为M；再过点F作FN⊥PQ，垂足为N. Eb a∵∠BCA=90o，QP∥BC，F c A∴∠MPC=90o，Pb∵BM⊥PQ，c∴∠BMP=90o，N ∴BCPM是一个矩形，即∠MBC=90o.Q c ∵∠QBM+∠∠ABC ∴∠QBM=∠又∵∠BMP=90o，∠BCA=90o，BQ=BA=c， cCaBRtBMQ≌RtBCA.同理可证Rt QNF≌Rt AEF.从而将问题转变为【证法4】（梅文鼎证明）.【证法7】（欧几里得证明）做三个边长分别为a、b、c的正方形，把它们拼成以下图形状，使H、C、B三点在一条直线上，连接BF、CD.过C作CL⊥DE，交AB于点M，交DE于点GH aL.C∵∵AF=AC，AB=AD，Fa bMA B∠FAB=∠GAD，∴FAB≌GAD，cFAB的面积等于12∵2，DL cE GAD的面积等于矩形ADLM的面积的一半，∴矩形ADLM的面积=a2.同理可证，矩形MLEB的面积=b2.∵正方形ADEB的面积矩形ADLM的面积+矩形MLEB的面积∴c2a2b2，即a2b2c2.【证法8】（利用相像三角形性质证明）如图，在Rt ABC中，设直角边AC、BC的长度分别为a、b，斜边AB的长为c，过点C作CD⊥AB，垂足是D.在ADC和ACB中，∵∠ADC=∠ACB=90o，∠CAD=∠BAC，Ca b∴ADC∽ACB.cAD∶AC=AC∶AB，A即AC2ADAB.同理可证，CDB∽ACB，从而有BC2BDAB.∴AC 2BC2AD DB ABAB2，即a2b2c2.【证法9】（杨作玫证明）做两个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、bb>a），斜边长为c.再做一个边长为c的正方形.把它们拼成以下图的多边形.过A作AF⊥AC，AF 交GT于F，AF交DT于R.过B作BP⊥AF，垂足为P.过D作DE与CB的延伸线垂直，垂足为E，DE交AF于H.∵∠BAD=90o，∠PAC=90o，∴∠DAH=∠BAC.又∵∠DHA=90o，∠BCA=90o，AD=AB=c，G a Dcb921c∴RtDHA≌RtBCA.F8R P∴DH=BC=a，AH=AC=b.T3456c由作法可知，PBCA是一个矩形，Q7aCB所以Rt APB≌Rt BCA.即PB=CA=b，AP=a，从而PH=b―a.RtDGT≌RtBCA,Rt DHA≌Rt BCA.RtDGT≌RtDHA.DH=DG=a，∠GDT=∠HDA.又∵∠DGT=90o，∠DHF=90o，∠GDH=∠GDT+∠TDH=∠HDA+∠TDH=90o，DGFH是一个边长为a的正方形.GF=FH=a.TF⊥AF，TF=GT―GF=b―a.TFPB是一个直角梯形，上底TF=b―a，下底BP=b，高FP=a+（b―a）.用数字表示面积的编号（如图），则以c为边长的正方形的面积为c2S1S2S3S4S5①∵S8S3S41bba aba b21ab，2=2S5S8S9，∴S321S2abS8=b2S1S8②4.把②代入①，得c2S1S2b2S1S8S8S9=b2S2S9=b2a2.∴a2b2c2.【证法10】（李锐证明）设直角三角形两直角边的长分别为a、b（b>a），斜边的长为c.做三个边长分别为a、b、c的正方形，把它们拼成以下图形状，使A、E、G三点在一条直线上.用数字表示面积的编号（如图）.∵∠TBE=∠ABH=90o，∴∠TBH=∠ABE.又∵∠BTH=∠BEA=90o，BT=BE=b，b B82CD6 H31MG7F4E5c∴Rt HBT≌Rt ABE.QHT=AE=a.GH=GT―HT=b―a.又∵∠GHF+∠BHT=90o，∠DBC+∠BHT=∠TBH+∠BHT=90o，∴∠GHF=∠DBC.DB=EB―ED=b―a，∠HGF=∠BDC=90o，∴Rt HGF≌Rt BDC.即S7 S2.过Q作QM⊥AG，垂足是M.由∠BAQ=∠BEA=90o，可知∠ABE=∠QAM，而AB=AQ=c，所以Rt ABE≌Rt QAM.又Rt HBT≌Rt ABE.所以Rt HBT≌Rt QAM.即S8S5.由Rt ABE≌Rt QAM，又得QM=AE=a，∠AQM=∠BAE.∵∠AQM+∠FQM=90o，∠BAE+∠CAR=90o，∠AQM=BAE，∠FQM=∠CAR.又∵∠QMF=∠ARC=90o，QM=AR=a，∴Rt QMF≌Rt ARC.即S4S6.∵c 2S1S2S3S4S5，a2S1S6，b2S3S7S8，又∵∴S7S2，S8S5，S4S6，a 2b2S1S6S3S7S8= S1S4S3S25c2，即a2b2c2.【证法11】（利用切割线定理证明）在RtABC中，设直角边BC=a，AC=b，斜边AB=c.如图，以B为圆心a为半径作圆，交AB及AB的延伸线分别于D、E，则BD=BE=BC=a.因为∠BCA=90o，点C在⊙B上，所以AC是⊙的切线.由切割线定理，得AC2AE AD=AB BEABBD Cb=cac a acE a B a Dc2a2，即b2c2a2，∴a2b2c2.【证法12】（利用多列米定理证明）在RtABC中，设直角边BC=a，AC=b，斜边AB=c（如图）.过点A作AD∥CB，过点B作BD∥CA，则ACBD为矩形，矩形ACBD内接于一个圆.依据多列米定理，圆内接四边形对角线的乘积等于两对边乘积之和，有ABD CAD BCACBD，∵AB=DC=c，AD=BC=a，D b BAC=BD=b，a cc a∴AB 2BC2AC2，即c2a22，A b C∴a222.【证法13】（作直角三角形的内切圆证明）在Rt ABC中，设直角边BC=a，AC=b，斜边AB=c.作Rt ABC的内切圆⊙O，切点分别为D、E、F（如图），设⊙O的半径为r.AE=AF，BF=BD，CD=CE，∴ACBC ABAECE BDCDAFBF=CE CD=r+r=2r,即abc2r，cFrrEOr∴ab2rc.∴ a b 22r c2，即∵a 2b22ab4r2rcc2，S ABC1ab2，∴又∵2ab4S ABC，SABCS AOBS BOCSAOC=1cr1ar1br1abcr222=212rccr=2rc，=2∴4r2rc4SABC，∴4r2rc2ab，∴a2b22ab2abc2，∴a2b2c2.【证法14】（利用反证法证明）如图，在RtABC中，设直角边AC、BC的长度分别为a、b，斜边AB的长为c，过点C作CD⊥AB，垂足是D.假定a2b2c2，即假定AC2BC2AB2，则由AB2ABAB=ABAD BD=ABAD ABBD可知AC2AB AD，或许BC2ABBD.即AD：AC≠AC：AB，或许BD：BC≠BC：AB.在ADC和ACB中，∵∠A=∠A，∴若AD：AC≠AC：AB，则∠ADC≠∠ACB.Ca bA D c B在CDB和ACB中，∵∠B=∠B，∴若BD：BC≠BC：AB，则∠CDB≠∠ACB.又∵∠ACB=90o，∴∠ADC≠90o，∠CDB≠90o.这与作法CD⊥AB矛盾. 所以，AC2BC2AB2的假定不可以成立.∴a 2b2c2.【证法15】（辛卜松证明）A b aD Aa2aababaab a ccc2b bab b c1ab1abab a C B aB b设直角三角形两直角边的长分别为a、b，斜边的长为c.作边长是a+b的正方形ABCD.把正方形ABCD区分红上方左图所示的几个部分，则正方形ABCD的面积为ab2a2b22ab；把正方形ABCD区分红上方右图所示的几个部分，则正方形ABCD的面积为ab241abc222=2ab c.∴a2b22ab2ab c2,∴a2b2c2.【证法16】（陈杰证明）设直角三角形两直角边的长分别为a、b（b>a），斜边的长为c.做两个边长分别为a、b的正方形（b>a），把它们拼成以下图形状，使E、H、M三点在一条直线上.用数字表示面积的编号（如图）.在EH=b上截取ED=a，连接DA、DC，则AD=c.∵ B∵EM=EH+HM=b+a,ED=a，c54c∴DM=EM―ED=ba―a=b.A又∵∠CMD=90o，CM=a，G23cb1a∠AED=90o，AE=b，c76∴RtAED≌RtDMC.E bD∴∠EAD=∠MDC，DC=AD=c.∵∠ADE+∠ADC+∠MDC=180o，∠ADE+∠MDC=∠ADE+∠EAD=90o，∴∠ADC=90o.∴作AB∥DC，CB∥DA，则ABCD是一个边长为c的正方形.∵∠BAF+∠FAD=∠DAE+∠FAD=90o，∴∠BAF=∠DAE.连接FB，在ABF和ADE中，AB=AD=c，AE=AF=b，∠BAF=∠DAE，ABF≌ADE.∴∠AFB=∠AED=90o，BF=DE=a.∴点B、F、G、H在一条直线上.在RtABF和RtBCG中，∵AB=BC=c，BF=CG=a，RtABF≌RtBCG.∵c 2S2S3S4S5，b2S1S2S6，a2S3S7，S1S5S4S6S7，∴a 2b2S3S7S1S2S6=S2S3S1S6S7=S2S3S4S5=c2∴a2b2c2.生活中的轴对称我们生活在一个充满对称的世界之中，对称给人以均衡与和睦的美感。
数学教学生活化实践(3篇)
第1篇一、引言数学作为一门基础学科，在我们的日常生活中扮演着重要的角色。
然而，传统的数学教学模式往往过于注重理论知识的灌输，忽视了数学与实际生活的联系。
为了提高学生的数学素养，激发学生的学习兴趣，我们将数学教学生活化，将数学知识融入到实际生活中，让学生在解决实际问题的过程中体会数学的魅力。
二、数学教学生活化实践的意义1. 提高学生的数学素养通过数学教学生活化实践，学生能够在实际生活中运用数学知识解决问题，从而提高自己的数学素养。
这种实践性的教学方式有助于学生巩固所学知识，加深对数学概念的理解。
2. 激发学生的学习兴趣将数学与实际生活相结合，让学生在解决问题的过程中感受到数学的乐趣，有助于激发学生的学习兴趣。
这种兴趣的培养将有助于学生更好地投入到数学学习中。
3. 培养学生的创新思维数学教学生活化实践鼓励学生从实际生活中发现问题、分析问题、解决问题，这有助于培养学生的创新思维。
在实际操作中，学生需要不断尝试、探索，从而提高自己的问题解决能力。
4. 促进学生的全面发展数学教学生活化实践不仅关注学生的数学成绩，更注重培养学生的综合素质。
通过参与实践活动，学生能够锻炼自己的沟通能力、团队协作能力等，实现全面发展。
三、数学教学生活化实践的实施策略1. 创设生活情境，激发学习兴趣在数学教学中，教师应结合学生的生活实际，创设生动有趣的生活情境，激发学生的学习兴趣。
例如，在教学“面积”这一概念时，教师可以让学生测量自己房间的大小，计算房间的面积，从而让学生体会到数学与生活的密切关系。
2. 设计实践活动，培养学生实践能力教师可以根据教学内容设计丰富多彩的实践活动，让学生在活动中学习数学知识。
如在教学“分数”时，教师可以让学生用蛋糕、水果等实物进行分数的切割和分配，让学生在实践中理解分数的概念。
3. 融入信息技术，提高教学效果利用信息技术手段，将数学知识与实际生活相结合，可以增强数学教学的趣味性和互动性。
例如，教师可以利用多媒体课件展示生活中的数学现象，让学生在观看过程中思考、分析。
《生活中的数学》校本课程纲要
内容
分值（100）
每节作业情况
每一节的练习
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课程测试
本课程学习完的章节测试
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参与态度
上课出勤率、提问检测、上课发言等
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2、评价主体：教师和学生，考评按照自评、互评、指导教师评价相结合的原则进行，最后形成综合评定等级。其中，自评权重为20％，互评权重为30％，指导教师评价权重为50％。
3、学生评价等级分为优、良、合格与不合格四级。80分及以上为优秀，70分—80分为良好，60—70分为合格，60分以下为不合格。
课程实施要求：
充分体现数学的应用性，让学生体会实用数学的魅力，以及合作交流的快乐。
课程实施：本课程采用课堂讲授和学生合作探讨相结合的模式，合理评价学生思想方法和建模成果。
课程评价建议
1、构建以能力为中心的课程评价体系，将创新意识和审美欣赏能力纳入考核。
对学生的评价分别从“阶段成果（主题摄影作品）、作品么赏析能力、参与态度”三方面进行综合测评
校本课程《生活中的数学》正是基于此，其宗旨在于开阔学生视野，提升学生数学综合涵养，增强学生数学建模能力。
课程目标
1、知识与技能：通过本课程的学习，使学生了解高中数学很多基础知识有着广泛的应用，巩固已学的知识。
2、能力目标：通过本课程的学习，使学生能掌握数学建模的能力，运用很多高中知识合理解决实际生活中的案例。
3、情感、态度、价值观：让学生经历知识的构建、合作探究的成就感，开阔学生视野，领略数学文化，学习数学家的严谨治学和为科学奉献的崇高精神。
课程内容
第1课时储蓄与贷款的利息
第2课时阶梯水费、电费问题
第3课时彩票中奖的概率
第4课时桥的设计与限高设置
第5课时实际测量问题
生活中的数学校本课程讲解
《生活中的数学》校本课程目录第一讲：生活中的趣味数学第二讲：数学中的悖论第三讲：对称——自然美的基础第四讲：斐波那契数列第五讲：龟背上的学问第六讲：巧用数学看现实第七讲：运用数学函数方程解决生活中的问题第八讲：生活中的优化问题举例第一讲：生活中的趣味数学1．“荡秋千”问题：我国明朝数学家程大位（1533～1606年）写过一本数学著作叫做《直指算法统宗》，其中有一道与荡秋千有关的数学问题是用《西江月》词牌写的：平地秋千未起，踏板一尺离地；送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉；良工高士素好奇，算出索长有几？词写得很优美，翻译成现代汉语大意是：有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（每5尺为一步），秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，如果这时秋千的绳索拉得很直，试问它有多长？下面我们用勾股定理知识求出答案：如图，设绳索AC=AD=x（尺），则AB=（x+1）-5（尺），BD=10（尺）在Rt△ABD中，由勾股定理得AB2+BD2=AD2，即（x-4）2+102=x2，解得x=14.5，即绳索长为14.5尺．2．方程的应用：小青去植物园春游，回来以后爸爸问他春游花掉多少钱。
小青并不直接回答，却调皮地说：“我带出去的钱正好花了一半，剩下的元数是带出去角数的一半，剩下的角数与带出去元数相同。
”爸爸踌躇一下，有些为难。
你能否帮助他把钱数算出来，小青到底带了多少钱？花了多少钱？还剩多少钱？方法一：设带出去x元,y角.根据"剩下的元数是带出去角数的一半"知道y是偶数花了的钱分x为奇数与偶数情况（1）x是奇数时候,花一半就是花了=剩下=(x-1)/2元,(y/2+5)角根据后面两句话知道,剩下=y/2元,x角有二元一次方程组:(x-1)/2=y/2,y/2+5=x 解得x=9,y=8（2）x是偶数时候,花一半就是花了=剩下=x/2元,(y/2+5)角剩下的同上面情况有二元一次方程组:x/2=y/2,y/2+5=x 解得x=y=10 但是没有10角钱说法不符合实际（舍）∴答案是9元8角方法二：设带出去X元Y角，还剩a元b角按照用掉一半还剩一半的等式：10a + b = ( 10x + y)/ 2又因为： a = y / 2b = x带入等式化简即可得：x / y = 9 / 8因为y 只能是小于10的整数所以，小青带了9元8角！用了4元9角，还剩4元9角！3．工资的选择：假设你得到一份新的工作，老板让你在下面两种工资方案中进行选择：（A）工资以年薪计，第一年为4000美元以后每年加800美元；（B）工资以半年薪计，第一个半年为2000美元，以后每半年增加200美元。
校本课程设计趣味数学
校本课程设计趣味数学一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握基本的数学概念和运算方法，如分数、小数、整数的四则运算。
2. 培养学生解决实际问题的能力，能运用所学知识解决生活中的趣味数学问题。
3. 引导学生理解数学在生活中的广泛应用，认识到数学与生活的紧密联系。
技能目标：1. 培养学生运用数学工具和技巧解决问题的能力，提高学生的逻辑思维和创新能力。
2. 培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力，提高学生的团队协作能力。
3. 培养学生运用信息技术手段辅助数学学习的能力，提高学生的学习效率。
情感态度价值观目标：1. 激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的探究精神和自主学习能力。
2. 培养学生面对困难和挑战时保持积极态度，勇于克服困难，不断进步的品质。
3. 培养学生尊重他人观点，学会合作与分享，形成良好的集体意识和道德品质。
课程性质：本课程为校本课程，旨在通过趣味数学教学，提高学生的数学素养，培养学生的创新精神和实践能力。
学生特点：考虑到学生年级的特点，课程内容以直观、形象、有趣为主，注重激发学生兴趣，提高学生的学习积极性。
教学要求：教师应结合学生实际情况，运用多样化教学手段，注重启发式教学，引导学生主动参与，确保课程目标的达成。
同时，注重过程性评价，关注学生的学习成果和情感态度价值观的培养。
二、教学内容1. 数的概念与运算- 分数、小数、整数的认识与运算- 混合运算及运算定律2. 生活中的趣味数学- 趣味几何：图形的认识、分类及性质- 生活中的计量：长度、面积、体积的测量与计算3. 数学思维与方法- 逻辑思维训练：分析、综合、比较、分类- 解决问题的策略：枚举、归纳、推理、建模4. 数学在实际中的应用- 数学在科学、技术、生活中的应用案例- 创新与实践：设计数学游戏、解决实际问题教学内容安排与进度：第一周：数的概念与运算（1-2课时）第二周：生活中的趣味数学（3-4课时）第三周：数学思维与方法（5-6课时）第四周：数学在实际中的应用（7-8课时）教材章节及内容：第一章 分数与小数第二章 整数的四则运算第三章 逻辑思维与解决问题第四章 数学在实际中的应用教学内容注重科学性和系统性，结合课程目标，确保学生能掌握基本知识，培养数学思维，提高解决实际问题的能力。
校本课程数学的美PPT课件
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例1：(探究数字“黑洞”)“黑洞”原指非常奇怪的天体， 它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里 都别想再“爬”出来．无独有偶，数字中也有类似的 “黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算， 都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如： 任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上 的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个 新数的每一个数位上的数字再立方，求和……，重复 运算下去，就能得到一个固定的数T=_____，我们称 它为数字“黑洞”．T为何具有如此魔力通过认真的观 察、分析，你一定能发现它的奥秘！您能找到数T吗？
美是人类创造性实践活动的产物，是人类文明进步 的产物。一般地说，美是人类直觉的感性形式，是人类 本质力量的感性表现。通常所说的美包括自然美、社会 美和艺术美，而我们这里是谈数学美。什么是数学美？ 历史上许多文学家、艺术家、数学家、学者对数学美从 不同侧面作过生动的阐述。
亚里士多德说：“虽然数学没有明显地提到善和美， 但善和美不能和数学完全分离。因为美的主要形式就是 ‘秩序、匀称和确定性’，这些正是数学所研究的原 则。”
“一片二片三四片，五六七八九十片，千片 万片无数片，飞入梅花总不见。”
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3.大自然中的数学情趣
自然界的许多物种都以数学的 方式表现出其特性。大自然这种 看似偶然的现象蕴藏着深刻的物 竞天择的内在机理，体现了数学 原理的强大威力
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4.音乐中的数学
大家一定没有想到音乐与数学中的联系 吧！
其实，音乐与数学有着天然的联系，中 国古代就把数学与音乐联系在一起，诸如 用数学讲音阶、解和声以及编钟乐器等。
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培智学校生活数学校本课程的构建探究
培智学校生活数学校本课程的构建探究引言：随着社会的发展和教育改革的不断深入，人们对于教育质量的要求也越来越高。
学校课程建设是教育教学改革中的重要环节，对于提高学生综合素质和培养创新能力具有重要作用。
生活数学是一门能够加强学生数学思维能力和实际运用能力的课程，而如何构建一门贴合学生需求、注重实践、富有探究性的生活数学课程成为了近年来教育界的热门讨论话题。
本文将探讨培智学校生活数学课程的构建。
一、培智学校生活数学课程的目标：生活数学课程是为了让学生在实际生活中运用数学知识解决问题，提高数学的实际运用能力以及数学思维能力。
培智学校生活数学课程的目标是培养学生的数学素养，提高学生的数学运用水平，增强学生数学思维能力。
具体包括以下几个方面的目标：1. 培养学生的数学实际运用能力，使其能够将数学知识灵活运用到实际生活中解决问题。
2. 培养学生的数学思维能力，提高学生的逻辑思维、推理能力和问题解决能力。
3. 培养学生的数学兴趣和学习动机，激发学生对数学的好奇心和探索欲望。
4. 培养学生的合作意识和实践能力，使其能够通过团队合作解决实际问题。
二、培智学校生活数学课程的内容：培智学校生活数学课程的内容应该注重与实际生活的结合，内容应具有一定的灵活性和变化性，以适应不同年级学生的需求。
具体包括以下几个方面的内容：1. 生活中的数学计算：包括货币运算、购物计算、比较大小等实际问题的数学计算。
2. 数据的收集和分析：通过实际调查和实验，学会收集数据，运用统计学知识进行数据分析。
3. 实际问题的数学建模：通过实际问题，引导学生运用数学知识进行问题的数学建模和求解。
4. 运用数学思维解决实际问题：通过实际问题的解决，引导学生运用数学思维进行问题的分析和解决。
三、培智学校生活数学课程的教学方法：培智学校生活数学课程的教学方法应该注重实践性和探究性，在教学中充分发挥学生的主体作用，激发学生的学习兴趣和学习动力。
具体包括以下几个方面的教学方法：1. 问题导向的教学法：引导学生通过问题的提出和解决，培养学生的问题意识和解决问题的能力。
校本课程 生活中的数学
校本课程系列十一
生活中的数学编者：夏敏
目录
课程开发与实施安排表
校本课程实施纲要
一、数列在分期付款中的应用
二、数学在足球比赛射门中的应用
三、福利彩票中的数字
四、多面体欧拉定理的发现
五、“概率”在丰富多彩的现实生活中的应用
六、向量在物理学中的应用
七、解生活中的斜三角形（一）
八、解生活中的斜三角形（二）
九、解生活中的斜三角形（三）
十、线性规划在实际生活中的应用
校本课程开发与实施安排表
《生活中的数学》
校本课程纲要
一、基本项目
课程名称：《生活中的数学》
授课教师：夏敏
授课对象：高一、高二年级部分学生
教学材料: 相关网站、资料
授课时间: 07年1月----07年12月
二、课程目标
以全面贯彻落实课改精神为宗旨，以生活中的数学为载体，提高学生学习数学的兴趣，全面推进素质教育。
1．通过教学，增强学生学习数学的兴趣；
2．通过教学，让学生了解数学来源于生活，应用于生活；
3．通过教学，培养学生发现问题、解决问题等自主学习的能力；
4．通过教学，增强数学美的意识。
三、课程内容
一、数列在分期付款中的应用。
培智学校生活数学校本课程的构建探究
培智学校生活数学校本课程的构建探究一、课程理念1.培养实际应用能力生活数学是为了培养学生将数学知识应用于实际生活的能力，使学生在解决实际问题中能够运用数学思维和方法。
该课程注重培养学生的实际操作能力和解决问题的能力，通过设计具体的实际案例和实践活动，激发学生的兴趣，提高他们的实际动手能力。
2.多学科融合生活数学不仅仅是数学的学科教育，还涉及到其他学科的知识和技能。
在课程的设计中，可以适度融入语文、科学、英语等学科的元素，使学生在解决实际问题的过程中获得多学科的知识和技能。
二、课程内容1.量的计算量是生活中的基本概念，是数学学科的基础。
生活数学课程中的量的计算包括长度、重量、容量、面积、体积等方面的计算。
通过实际测量和计算，使学生了解和掌握常见单位的换算和计算方法。
2.数据统计与分析数据统计与分析是培养学生实际应用能力的重要内容。
通过收集、整理和分析实际数据，使学生了解和掌握统计方法和分析技巧，培养他们对数据的观察和分析能力。
3.图表分析与制作图表是生活中常见的信息展示方式，掌握图表的分析和制作技巧对学生的实际应用能力有很大的帮助。
生活数学课程中的图表分析与制作主要包括表格、折线图、柱状图、饼状图等的分析和制作技巧。
4.数的延伸应用数是数学学科的核心内容，也是生活数学课程的重要组成部分。
数的延伸应用主要包括数的四则运算、数与代数的关系、数与几何的关系等方面的应用。
通过实际问题的解决，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、课程设计在生活数学的课程设计中，应注重以下几个方面的内容：1.情境设置情境设置是生活数学课程的基础，通过合理设置情境，使学生对数学问题产生兴趣，并能够将数学知识应用于实际生活中。
2.实践活动实践活动是培养学生实际应用能力的有效手段，在课程设计中应合理设置实践活动，使学生能够亲自动手解决实际问题，提高他们的实际操作能力。
3.探究性学习探究性学习是培养学生数学思维能力和创新精神的有效途径，在课程设计中应注重培养学生的探究精神，通过提出问题、发现规律和解决问题的过程，激发学生的思考和创造力。
校本课程数学(2)
整数趣味计算（第一课时）1.有一串数，任何相邻的4个数之和都是19，从左边起第5，10，11个数分别是3，2，8.求第4个数是几？2.试一试：在商店的货架上摆放着一些装糖果的盒子，已知相邻5个盒子里装的糖果数量总和相等，第1个盒子里装有80粒，第10个盒子装30粒，第12个盒子装90粒.那么第5、6个盒子的总和是多少？3.七个自然数排成一排，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数之和，已知第四个数是4，求第七个数.4.试一试：八个小朋友站成一排，玩报数的游戏，游戏规则是第一个小朋友任意报一个自然数，第二个小朋友报出第一个小朋友所报数加1的数，从第三个小朋友开始，每个人报与其相邻的前两个小朋友所报数的和，已知第5个小朋友所报的数是13，那么第八个小朋友报的是几？5.有些两位数加上49后得到三位数，而减去49后得到一位数，那么所有这样的两位数的和是多少？6.试一试：某些三位数加上475后得四位数，减去475后得两位数，这样的三位数有多少个？7.从自然数1开始到100截止，所有数字的和是多少？8.试一试：自然数2~50的所有数字和是多少？9.计算1~155这些自然数中所有数字的和.解：有的同学一定会问，这道题与上一题的类型不是一样吗？那么根据上一题的说法，就可以计算出结果为：把1~149分成一组，150~155分为另一组.这样计算出的结果应为1+1+4+9=15，15×75=1125，1×6+5×6+（1+2+3+4+5）=51，1125+51=1176.想一想，这个结果对吗？那么这道题究竟应该怎样解答呢？这道题应这样分组，把{1~99}分成一组，{100~149}分成一组，{150~155}分成第三组.第一组再分为（0、99），（1、98），（2、97）……（49、50）共50个数对，每对的数字和是18.第二组再分为：（100、149），（101、148），（102、147）……（124、125）共25个数对，每对的数字和是15；第三组6个1，7个5，另有1、2、3、4.正确的结果应是（0+9+9）×50+（1+1+4+9）×25+1×6+5×6+（1+2+3+4+5）=1326 答：所有数字的和是1326.综上，我们知道要结合具体的题去寻找适合于本题的解法，千万不能以点引面.5.试一试：求3~160这些自然数中所有数字的和.6.有如下两种对自然数的运算：第一种运算将数的每一位换为它被9减的差，例如这种运算将25变为74，将197变为802；第二种运算将一个数加上111.现有一个三位数406，对它进行四次运算，每次可以是以两种运算中的任意一种，那么所能得到的最大得数是多少？解：为了解题方便，不妨记第一、二种运算分别为A、B，我们考虑相继的两次运算，设在此之前所得的数为三位数x，并且此数作任意两次运算后仍保持为三位数.容易计算出先后作运算A1，B1，A2，B2后所得的结果分别是999-（999-x）=x，999-（x+111）=888-x，（999-x）+111=1110-x，（x+111）+111=a+222.由此可以看出，A1=x<x=222=B2，B1=888-x<1110-x=A2.所以后一次运算是B时才有可能得到较大的结果.对题中所给的数406作四次运算将总得到三位数.这样由前面的分析，仅当后三次均为B时才会出现最大的结果.在此限制下，当第一次运算是A时，得到的结果是(999-406)+111+111+111=926，当第一次运算是B时得到的结果为406+111+111+111+111=850，相比之下，926即为所求.答：所能得到的最大数是926.6.试一试：甲乙进行数字游戏，游戏规则有两种，①用8分别减去一个自然数的每一个数位上的数，变为一个新数，如45变为43，175变为713；②用222加上一个自然数.现有一个自然数为202，经过三次操作，每次操作可以是以上两种方法中任意一种，如果谁先算出最大的数谁就为胜者，最后乙获胜，那么乙算出的数是多少？7.今有10个数：17，23，31，41，53，67，79，83，101，103.如果将它们分成两组，每组五个数，并且每组中的各数之和相等，那么把含有101的这组数从小到大排列，第二个数是多少？解：由题知这10个数的和为：17+23+31+41+53+67+79+83+101+103=598，所以每组中五个数的和为299（598÷2=299）.在这些数中，个位数字是的1有3个，个位数字是3的数有4个，个位数字是7的数有2个，而仅有79的个位数字为9.在含有79的那组数中，其余的四个数之和应为299-79=220，个位数字为0.因此这四个数的个位数字可能有以下三种情况：①三个1和一个7，②一个1和三个3，③两个3和两个7.在①中，因为31+41+101=173，220-173=47，所给的10个数中没有47，故不可能.在②中，所给数中没有个位是3的数相加，和为23+53+83+103=262，262-220=42，所以要从53，83，103中找出一个数用比它小42的数代替.经计算，53-42=11，83-42=41，103-42=61，其中只有41在给定的数中，所以得到一种分级方法为：（23，41，53，79，103）和（17，31，67，83，101）.在③中，个位是7的两数之和是17+67=84.由于220-84=136，且恰有53+83=136，故此时仅有一种分组方法是：（17，53，67，79，83）和（23，31，41，101，103）.由以上分析知，无论哪种分法，含101的那组数中第二小的数总是31.试试你的创新思维（第二课时）我们说，思维能力是数学能力的核心。
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黄金比例身材 什么是身材的黄金比例。其实相对黄金分割又 称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，
即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于
整体与较大部分之比，其比值为1∶0.618或1.618∶1，即 长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比 例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称 为黄金分割。 ▲身材保养经验
这就是黄金分割律，由公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现， 后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。黄金分割在未发现之前， 在客观世界中就存在的，只是当人们揭示了这一奥秘之后，才对它有 了明确的认识。当人们根据这个法则再来观察自然界时，就惊奇的发 现原来在自然界的许多优美的事物中的能看到它，如植物的叶片、花 朵，雪花，五角星……许多动物、昆虫的身体结构中，特别是人体中 更是有着丰富的黄金比关系。
泰姬陵的多处布局都能看出黄金分割
位于上海黄浦江畔的东方明珠塔，是亚洲 第一，世界第三高塔，它的塔身竟高达 462.85 米，仿佛一把刺天长剑，直冲云 霄。要建造这样高而瘦长的塔身，在造型 上难免有些单调，然而设计师巧妙地在塔 身上装置了晶莹耀眼的上球体、下球体和 太空舱，它既可供游人登高俯瞰城市景色， 又使笔直的塔身有了曲线变化，更妙的是， 设计师有意将上球体选在 295 米 之间的 位置，这个位置恰好在塔身 5 比 8 的地 方，这 0.618 的比值，使塔身显得非常 协调、美观。当今世界最高建筑之一的加 拿大多伦多电视塔，举世闻名的法国巴黎 埃菲尔铁塔，都是根据黄金分割的原则来 建造的。
鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个的比都 是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工
动植物的这些数学奇迹并不 是偶然的巧合，而是在亿万 年的长期进化过程中选择的 适应自身生长的最佳方案。
建筑中的黄金分割
黄金分割率和黄金矩形能够给画面带来美感，令人愉悦。 在很多艺术品以及建筑中都能找到它。埃及的金字塔，希 腊雅典的巴特农神庙，印度的泰姬陵，这些伟大杰作都有 黄金分割的影子。
每天练瑜伽，科学饮食，科学搭配食品。简单的说，人坚 持运动，运用营养学的知识来维持良好的体型。
在吃饭方面，搭配oslim90植物很好，吃8成饱，五谷类、蛋 白质、维生素、脂肪的摄取均衡，保证每天工作应有的热量 。体形就会保持住。同时，专家不认为太瘦是种美。像人们 说的“黄金比例”其实就是以肚脐为界，上下身的比例是5:8 ，但光看这个我觉得是不够的，还得看侧面的曲线。也就是 说胸部和臀部形成S曲线，这样的体形才是被国际所认同的。
生活中有很多数学美
通过对数学的不断学习 , 我更加认识到数学无尽的魅力 ,而 在我们的生活中,我们也随处可以看到数学在其中起的作用. 可以说,因为数学让我们生活更美好,世界更美丽.
拱 形ห้องสมุดไป่ตู้
对 称
生活中的数学美
通过对数学美的不断学习 ,我更加认识到数学无尽的魅力 ,在我们的生 活中,我们随处可以看到数学在其中起的作用.
The end
图是宋代诗人秦观写的一首回环诗。全诗共14个字，写在图中的外层 圆圈上。读出来共有4句，每句7个字，写在图中内层的方块里。 这 首回环诗，要把圆圈上的字按顺时针方向连读，每句由7个相邻的字 组成。第一句从圆圈下部偏左的“赏”字开始读；然后沿着圆圈顺时 针方向跳过两个字，从“去”开始读第二句；再往下跳过三个字，从 “酒”开始读第三句；再往下跳过两个字，从“醒”开始读第四句。 四句连读，就是一首好诗
黄金分割的金苹果
Apple logo苹果中小叶子的高度和缺口的高度之比是0.6，而缺口的 位置也和黄金分割有着千丝万缕的关系。也许这里面还有更多黄金分 割的密码，这里就要同学们自己去发现咯~
校园中的
比例
除了黄金比例生活中还有很多数学美
黄金分割是数学里的美学，在生活中也能看得 到更多的黄金分割的魅力，生活中充满了数学 的美，还有更多的神秘和美学有待发现、研究， 关注数学。