小学数学思维方法——寻找规律(图形)
找规律的三种方法
找规律的三种方法
找规律是数学和逻辑问题中常见的解题方法。
以下是三种常用的找规律方法：
1. 数字规律法：通过观察一系列数字或数字序列，寻找其中的规律和模式。
例如，可以尝试计算每个数与前一个数的差异、比率或乘积，看是否能找到递增或递减的规律。
2. 图形规律法：对于一系列图形或图案，可以通过观察图形的形状、线条、对称性等特征，寻找其中的规律。
可以尝试通过旋转、镜像、移动等操作，找出图形之间的关联性。
3. 字母规律法：针对字母序列或单词，可以通过观察字母的位置、排列、重复性等特征，寻找规律。
可以尝试根据字母在字母表中的顺序或根据字母的形状进行推理。
除了以上三种方法，还有一些其他的找规律方法，比如利用代数公式、模型建立、归纳法等。
在解决问题时，可以尝试结合多种方法，综合分析，找出最合适的规律和模式。
在实际应用中，找规律的能力有助于解决数学问题、逻辑问题、编程问题以及一些日常生活中的难题。
通过不断练习和思考，可以提高找规律的能力，并更加灵活地运用于解决各类问题。
小学数学找规律画图
第三讲 找规律画图当你看到●○■□●○■□●○■□……你会有什么发现？其实很多时候图案之间也是有某种联系的，能够发现图案之间的联系，对我们小朋友来说也是一种思维的锻炼。
经典例题观察下面的卡片，想一想后面的卡片应该怎么画。
解题策略通过仔细观察，我们可以发现，第一张卡片全部是白圆点，有5个，到了第二张卡片，是4个白圆点，1个黑圆点，第三张、第四张卡片的白圆点分别是3个和2个，而黑圆点分别是2个和3个。
因此卡片的变化规律是，后一幅图与前一幅图相比，白圆点减少1个，黑圆点减1个。
按照这个规律，后两张卡片分别应该这样画。
举一反三1、下面的图形是有一定的排列规律的，请你画出所缺少的图形。
1、再在空格处画上合适的图形。
3、在下面的两行图形中，涂色部分是按一定方向转动的，请按规律在最后一个图形中涂上颜色。
融会贯通4、仔细观察方格里图形的排列规律，再在“？”的空格里画上合适的图形。
做一名好教师需要一颗爱孩子的心“心与心相连，手与手相牵”这就是我，幼儿教师的生活和梦想。
有人说，幼儿教师是个浪费青春年华的职业，而我却认为这是世间最灿烂，最有生命力的职业。
当我面对一张张幼稚可爱的小脸，当我面对世上最纯洁的心灵，我觉得我的选择是对的。
在与家长的交谈中，我意识到家长对我的信任，此时我感到肩上责任之重大。
虽说我是老教师，但我更要努力工作来回报家长对我的信任。
“可怜天下父母心”，道出了父母对子女无私的爱。
教师可以拥有几十个孩子，可孩子对父母而言却是唯一，对于从事幼教事业31年的我经过认真的反思认为，要想成为一名家长满意的好教师应做好以下几项工作：首先，要树立为家长服务的意识，解决家长的后顾之忧，服务于家长，为家长解决后顾之忧是幼儿园工作的目标之一。
若将教育作为一个产业而言，则教师是“生产者””，家长是“消费者””。
为了让消费者(家长)满意，作为教师的我们，则要全心全意为家长服务，想家长之所想，设身处地的为家长着想，不图回报的解决家长的后顾之忧。
【奥赛】小学数学竞赛：图形找规律.学生版解题技巧 培优 易错 难
⑴图形数量的变化；
⑵图形形状的变化；
⑶图形大小的变化；
⑷图形颜色的变化；
⑸图形位置的变化；
⑹图形繁简的变化.
对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.
模块一、图形规律——数量规律
【例 1】观察这几个图形的变化规律，在横线上画出适当的图形．
【例 2】请找出下面哪个图形与其他图形不一样.
【例 3】观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。
【例 4】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？
【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？
(3)前10个点群中，所有点的总数是。
【例 8】观察下面由点组成的图形（点群），请回答：
（1）方框内的点群包含个点；
（2）第（10）个点群中包含个点；
（3）前十个点群中，所有点的总数是。
【例 9】下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后，请回答：
（1）五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形？
【例 36】观察下图，看看右图中哪一个图形可以代替“？”
【例 37】仔细观察下图中图形的变化规律，并在“？”处填入合适的图形.
【巩固】根是由9个小人排列的方阵，但有一个小人没有到位，请你从下面图10—2中的6个小人中，选一位小人放到问号的位置，你认为最合适的人选是几号?
【例 18】观察图中所给出图形的变化规律，然后在空白处填画上所缺的图形.
小学数学五年级《找规律》优秀教案附点评
找规律教学内容：教科书第59页～60页例1，以及相应的“试一试”“练一练"，练习十第1题.教学目标:1.使学生结合具体情境,探索并发现简单周期现象中的排列规律,能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形.2.使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
3.使学生在探索规律的过程中，初步了解探索规律的思考方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括的思维方法；体会数学与日常生活的联系，自我展示、自我激励,获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
教学重点:让学生经历探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程.教学难点掌握用除法的计算方法理解余数代表的含义。
教学过程：一、小竞赛：比比谁的记忆力好。
师出示两组电话号码,A：139******** B:139********女生记A组，男生记B组，时间三秒钟，看谁先记住。
交流反馈：男生认为女生的号码好记，有规律.追问：有什么规律呢？（1234 1234）二、观察场景,感知物体的有序排列1、师：为庆祝国庆节，校园门口摆上了鲜花、挂上了彩灯、插上了彩旗。
（边叙述边出示教材例1场景图）摆放得漂亮吗？2、师：从左边起,盆花是按什么顺序摆放的?彩灯和彩旗呢?（让学生一边指着图一边说.)3、师:正因为摆放整齐有序，而且还蕴涵着数学规律,所以才显得这么漂亮。
像这样有规律的排列现象在我们身边还有很多，今天我们一起来学习找规律。
4、板书课题：找规律三、自主探究，体会多样的解题策略。
过渡语:刚才同学们观察得特细致，说得也很好。
其实,找到了这些物体排列的规律，也就找到了解决问题的金钥匙.1、我们先看盆花(点击出示盆花小图）初步提问：在图中,我们能看到几盆花？（点击：1 2 3 4 5 6 7 8）如果继续照这样摆下去,从左起第9盆花是什么颜色的？（点击：9蓝色)第10盆花是什么颜色的？（点击：10红色。
2023人教版小学数学一年下册《找规律》说课稿(四篇)
人教版数学一年下册《找规律》说课稿（一）一、说教材“找规律”在新教材中是一个独立的单元，“找规律”作为新单元的第一课，非常重要。
本单元是从形象的图形排列规律，颜色交替规律慢慢过渡到抽象的数列规律，如果这节课没有把握好，那么对学生后面的继续学习将会造成阻碍。
二、说教学目标：1.学生能够通过物品的有序排列，初步认识简单的排列规律，会根据规律知道下一个物体。
2.观察主题图，认识规律同时掌握寻找规律的方法，通过涂色，摆一摆，画一画等活动培养学生的动手能力，激发创新意识。
3.通过创设情境，使学生在数学活动中体会数学的价值，增强学习数学的兴趣，体验生活中的规律美。
四、说教学重难点教学重点：通过图形或物体的有序排列，初步认识简单的排列规律，并会知道下一个图形或物体。
教学难点：培养学生的逻辑推理能力和创新意识，使学生能自己创造出有规律的排列。
【教具、学具】：课件、星形、三角形、正方形、圆形等若干五、说学情首先是学生对于规律已有初步的感知基础。
他们在生活中、学习中已经多多少少接触到了一些规律性的现象，只是没有把它作为专项知识进行学习和研究，还没有上升到理论的高度。
在课堂中，只要老师稍加规范和引导，就可以使学生的思路变得清晰。
也就是说《找规律》内容是孩子初次正式接触，怎样引导学生从数学的角度探索、领悟、创造规律，将是本节课的教学重难点。
再者是学生年龄小，注意力集中时间短，精力容易焕散但其又很活泼，思维很灵活。
如何根据学生的年龄、个性、心理特点扬长避短地进行教学，是我教学设计的重点。
六、说教法、学法在教学思想上努力体现以学生为学习的主人，教师只是学习的组织者、引导者和合作者，让学生始终参与教学活动中。
在教学方法上，采用游戏、直观演示、动手操作、引导探究等教学方法，从扶到放，让学生在游戏、尝试、探索、练习、实践操作过程中悟出找规律和创造规律的方法。
在教学设计上，注意重点内容的处理，使学生在主动获取知识的同时，提高学生的观察能力、逻辑推理能力、动手能力和解决问题的能力，培养学生的创新意识。
一年级下册数学教案《图形的规律》人教新课标(2023秋)
在今天的教学中，我发现学生们对图形的规律表现出很大的兴趣。他们通过观察和操作，能够逐渐发现图形排列中的规律，这让我感到很欣慰。不过，我也注意到在这个过程中存在的一些问题。
首先，对于图形分类这一部分，大多数学生能够熟练地识别和描述常见图形，但在区分一些特殊图形时，如菱形和梯形，部分学生还是显得有些困难。这说明在今后的教学中，我需要更加注重学生对图形特征的深入理解，通过对比和举例，帮助他们更好地掌握这些概念。
3.能够运用所学规律，解决简单的图形排列问题，提高学生解决问题的能力。
4.通过实践活动，让学生体会图形规律在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
二、核心素养目标《图形的规》章节的核心素养目标主要包括：
1.培养学生的空间观念，通过观察、描述和分类常见图形，提高对图形特征的认知和理解能力。
2.发展学生的逻辑推理能力，通过探索图形排列规律，激发学生发现和总结规律的兴趣，培养其逻辑思维和归纳能力。
3.鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的表达能力和自信心。
4.加强课后辅导，针对学生的薄弱环节，给予个性化的指导。
5.定期进行教学反思，及时调整教学策略，以提高教学效果。
-使用直观教具，如彩色积木，让学生动手操作，直观感受图形规律。
-设计互动游戏，如“找不同”或“按规律排序”，让学生在实践中理解和应用规律。
-提供具体的情境，如设计一个故事背景，让学生在故事中解决问题，增加学习的趣味性和实际意义。
-分组讨论和分享，鼓励学生表达自己的发现，从同伴的思考中学习，共同突破难点。
-图形规律的发现：通过观察和分析，发现图形排列中的规律，如颜色、形状、大小等特征的重复或变化。
-图形规律的应用：将发现的规律应用于解决问题，如继续图形序列、设计图形排列等。
北师大版五年级上册数学《图形中的规律》教案
《图形中的规律》教学设计——北师大版小学数学五年级上册“数学好玩”单元【教材解读】图形中的规律、尝试与猜测是数形结合思想在教材中的具体体现，目的是通过学生对一些日常生活中现象的观察和思考，从数量或图形的角度进行合情推理。
图形中的规律看起来似乎很陌生，与其他知识没有必然的联系，是一节相对独立的数学活动课，其实前面的学习中已经接触过一些，如按规律填数，按规律接着画等，都是逐步将数形结合在一起将知识进一步提升，使学生通过观察、推理等活动，在生动的情境中找到图形的变化规律，培养学生的观察、想象、归纳概括的能力，提高学生合作交流与创新意识。
【学情分析】五年级学生已经具备了提出问题、分析问题、解决问题的基本能カ，具备了大量自主探索、自主尝试的活动经验。
他们已初步接触多种解题策略，已初步具备一定的归纳、猜想能力，会些基本的解决数学问题的方法，例如列表解决问题的方法，数形结合分析问题的方法。
但学生欠缺的是统筹安排规划的能力、做题前选择方法的意识，在数学的应用意识与应用能力方面需进一步培养。
另外小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象思维过渡，这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然依靠感性经验的支持。
而本单元内容主要是数学思想、数学方法的教学，比较抽象，因此对部分学生来说还是会感觉有点困难的。
【教学目标】1、通过观察发现点阵中的规律，体会“图形与数”的联系。
2、通过摆图形活动，让学生尝试找出图形中的规律,领悟转化、数形结合、变中不变、数学建模等数学思想。
3、感受“数形结合”的神奇之美，激发孩子的学习兴趣。
【重点难点】1、教学重点：让学生经历一个动手操作、探索发现的过程，找到探究这一类数学知识的方法。
2、教学难点：让学生能用准确地语言描述自己探究发现的过程，用字母公式表示出图形中的规律，并说出这样列式的算理。
【设计理念】在教师的引导下，学生通过游戏、交流等方法探索解决问题的途径。
教学要为学生创设充分的自主探究的空间，鼓励学生独立思考，在尝试中去比较，在比较中筛选，在筛选中完善，从而逐步逼近知识的本质。
探索图形规律的方法总结
探索图形规律的方法总结一、规律探索型问题的分类1、数式规律通常给定一些数字、代数式、等式或不等式，然后猜想其中蕴含的规律，反映了由特殊到一般的数学方法，考查了学生的分析、归纳、抽象、概括能力。
一般解法是先写出数式的基本结构，然后通过横比(比较同一等式中不同部分的数量关系)或纵比(比较不同等式间相同位置的数量关系)找出各部分的特征，改写成要求的格式。
猜想归纳是解决这类问题的有效方法，通过对已给出的材料和信息对研究的对象进行观察、实验、比较、归纳和分析综合，作出符合一定规律与事实的推测性想象，从而发现一般规律。
它是发现和认识规律的重要手段。
平时的教学不能局限于课本，可以设计一些猜想性、类比性的活动，让学生经历一个观察、试验等活动过程，在活动中通过对大量特殊情形的观察猜想出一般情形的结论，从而探索事物的内在规律。
2、图形规律根据一组相关图形的变化规律，从中总结图形变化所反映的规律。
解决这类图形规律问题的方法有两种，一种是数图形，将图形转化成数字规律，再用数字规律的解决问题，一种是通过图形的直观性，从图形中直接寻找规律。
图案、图表具有直观、形象、简明，包含的信息量多等特点，解决此类问题需要把“形”转化为“数”，考查学生数形结合的数学思想。
二、规律探索型问题常用解法1、抓住条件中的变与不变找数学规律的题目，都会涉及到一个或者几个变化的量。
所谓找规律，多数情况下，是指变量的变化规律。
所以，抓住了变量，就等于抓住了解决问题的关键。
而这些变量通常按照一定的顺序给出，揭示的规律，常常包含着事物的序列号。
如：一组按规律排列的式子：，，，，…()，其中第7个式子是，第个式子是(为正整数)。
分子和分母的底数没变，变化的是符号及它们的指数，再把变量和序列号放在一起加以比较，就很容易发现其中的奥秘。
2、化繁为简，形转化为数有些题目看上去很大、图形很复杂，实际上，关键性的内容并不多。
对题目做一番认真地分析，去粗取精，取伪存真，把其中主要的、关键的内容抽出来，题目的难度就会大幅度降低，问题也就容易解决了。
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寻找规律（图形）
【知识要点】
找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住以下几点来考虑问题：
⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化；
⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化.
对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.
【典型例题】
一数量规律
例1．请找出下面哪个图形与其他图形不一样.
解：这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形.所不同的是，第四个图形是一个六边形，而其它几个都是四边形，这样，只有（4）与其它不一样
例2．下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后，请回答：
（1）五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形？
（2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？
解：（1）数一数“宝塔”每层包含的小三角形数：
可见1，3，5，7是个奇数列，所以由这个规律猜出第五层应包含的小三角形是9个.
（2）整个五层塔共包含的小三角形个数是：1+3+5+7+9=25（个）.
二旋转、轮换型规律
例3.有六种不同图案的瓷砖，每种各6块.将它们砌在如下图那样的地面上，使每一横行和每一竖行都没有相同图案的瓷砖.你会怎样设计？
解：第一排按1到6的顺序排列，从第二排起把第一个移动到最后，剩下的依次往前移.如右图所示，这样每一横行和每一竖行都没有重复.答案不唯一，类似的方法还有很多
例4.请你认真仔细观察，按照下面图形的变化规律，在“?”处画出合适的图形。
解：这题看似复杂，只要找到合适的方法，就可以很快解答出来。
图中阴影的三角形部分从左往右是按逆时针方向旋转90°得到的；涂黑色的梯形部分从左往右是按逆时针方向旋转90°得到的；而那条线段是按顺时针方向旋转90°得到的。
因此“?”处应画出的图形，如图所示：
例5.仔细观察下列图形的变化，请先回答：
问题1：在方框（4）中应画出怎样的图形？
问题2：再按（1）、（2）、（3）……的顺序数下去，第（10）个方框是怎样的图形？
解：问题1中，先按（1）、（2）、（3）、……的顺序仔细观察，可以发现：在（1）中，*在左上角，在（2）中它在右上角，在（3）中它在右下角，……可见它在沿顺时针方向转动.其他三个小图形，即□、△、○，也和*一样都在沿着顺时针方向转动.发现规律：因方框中的每个小图形的位置的变化都是按顺时针方向旋转，可以说，方框连同内部的小图形及整体在按顺时针方向旋转.进一步猜想，根据所发现的规律进一步推测可知，第（4）个方框中的图形的样子：
问题2中，按（1）、（2）、（3）、……的顺序仔细观察，进一步还可发现，图形的变化是有“周期性”的，也就是说，每过4个方框后，完全同样的图形又重新出现，如第（1）、（5）、（9）个图形是完全一样的.因为2＋4＋4=10，所以第（10）个方框内的图形与第（2）完全相同.
三其他
例6.下图是由9个小人排列的方阵，但有一个小人没有到位，请你从下面图中的6个小人中，选一位小人放到问号的位置，你认为最合适的人选是几号?
解：从图中可以发现小人的排列规律：即每行每列小人的“手臂”有向上、水平、向下；“身腰”有三角形、长方形；“脚”有圆脚、方脚、平脚.因此可以知道问号处的小人应该是向上仲臂、圆脚的小人，所以最合适的人选是6号.
例7.将“猫”“狗”“兔”“鸡”“猴”“虎”六个动物名称分别写在六个正方体的六个面上，从下面三种不同摆法中，判断这个正方体上哪些动物名名称分别写在相对面上.
解：本题给的是一组立方图形，在这三幅图中，“兔”所在的一面始终不改变位置，因此，这三个图的转化只能是前后转动.把第一幅图向后反转一次得到第二幅图，由此可知，“猫”的对面是“鸡”；把第一幅图向前翻转一次得到第三幅图，所以“狗”的对面是“猴”，那么剩下的只有“兔”和“虎”相对.
例8.四个小动物排座位，一开始，小鼠坐在第1号位子上，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号.以后它们不停地交换位子，第一次上下两排交换.第二次是在第一次交换后左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直换下去.问：第五次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？
解法一：因为题目中问的只是第五次交换位子后，小兔的位子是几.因此，我们只需考虑小兔的位子变化规律，小兔刚开始时在3号位子，记为③，则变化过程为：③一次→①二次→②三次→④四次→③→…容易看出每一次交换座位，小兔的座位按顺时针方向转动一格，每四次交换座位后，小兔又回到原处，知道了这个规律，就不难得出答案.即5次后，小兔到了第1号位子.
解法二：仔细观察示意图时会发现，开始的图沿顺时针方向旋转两格（即180°）时，恰得到第二次交换位子后的图，由此可以知道，每一次上下交换后再一次左右交换的结果就相当于把原图沿顺时针方向旋转180°，第4次交换位子后，相当于是这些小动物沿顺时针方向转了一圈，这样，我们就得到了小兔的位子及它们的整体变化规律.但其中需注意一点的是：单独一次上下（或左右）的交换与旋转90°得到的结果是不同的.小猫、小鼠的位子变化规律是沿逆时针方向，而小猴的位子变化规律与小兔相似.所以，第5次交换位子后，小兔到了1号位子.
练习题
1.观察下面由点组成的图形（点群），请回答：
（1）方框内的点群包含多少个点？
（2）第（10）个点群中包含多少个点？
（3） 前十个点群中，所有点的总数是多少？
2、下面各种各样的娃娃头好看吗？认真观察你能找到它们排列的规律吗？根据规律把最后一个画出来.
3.观察下图的变化规律，在“?”处填入适当的图形.
4.观察下列各组图的变化规律，并在“？”处画出相关的图形
.
5.将A、B、C、D、E、F六个字母分别写在正方体的六个面上，从下面三种不同摆法中判断这个正方体中，
哪些字母分别写在相对的面上.
6.四个小动物排座位，一开始，小鼠坐在第1号位子上，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号.以后它们不停地交换位子，第一次上下两排交换.第二次是在第一次交换后左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直换下去.问：第十次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？。