常见4类图形规律
【猜想归纳】图案规律中的猜想归纳思想(学生版)
图案规律中的猜想归纳思想知识方法精讲1．规律型：图形的变化类图形的变化类的规律题首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．2．认识图形（1）几何图形：从实物中抽象出的各种图形叫几何图形．几何图形分为立体图形和平面图形．（2）立体图形：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形．（3）重点和难点突破：结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．能区分立体图形与平面图形，立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内．3.猜想归纳思想归纳猜想类问题也是探索规律型问题，这类问题一般给出一组具有某种有规律的数、式、图形，或是给出与图形有关的操作变化过程，或某一具体的问题情境，通过认真观察、分析推理，探究其中蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论。
考查学生的归纳、概括、类比能力。
有利于培养学生思维的深刻性和创造性。
解决归纳猜想类问题的基本思路是“观察→归纳→猜想→证明(验证)”，具体做法：（1）认真观察所给的一组数、式、图等，发现它们之间的关系；（2）根据它们之间的关系分析、概括，归纳它们的共性和蕴含的变化规律，猜想得出一个一般性的结论；（3）结合题目所给的材料情景证明或验证结论的正确性。
4.归纳猜想类问题可以分成四大类：（1）数式归纳猜想题这类题通常是先给出一组数或式子，通过观察、归纳这组数或式子的共性规律，写出一个一般性的结论。
找出题目中规律，即不变的和变化的，变化的部分与序号的关系是解这类题的关键。
（2）图形归纳猜想题此类题通常给出一组图形的排列(或操作得到一系列的图形)探求图形的变化规律，以图形为载体考查图形所蕴含的数量关系。
其解题关键是找出相邻两个图形之间的位置关系和数量关系。
（3）结论归纳猜想题结论归纳猜想题常考数值结果、数量关系及变化情况。
行测技巧三十八规律
行测技巧三十八规律一、数字规律类1.数字求和规律：根据题意，找出数字之间的关系，求出数字的和或平均数。
2.数字排列规律：找出数字之间的排序规律，进行排序或找出特定位置的数字。
3.数字替换规律：根据题意，找出数字之间的替换规律，进行替换或反推出未知的数字。
4.数字增减规律：根据题意，找出数字之间的增减规律，计算出未知的数字。
二、图形规律类1.图形拼图规律：将图形进行分割和拼接，根据题目要求找出正确的拼图方式。
2.图形旋转规律：图形进行旋转，找出旋转的规律，确定旋转角度和方向。
3.图形对称规律：根据图形的对称性质，找出图形中的对称部分及其特点。
4.图形平移规律：根据图形在空间中的平移规律，确定图形的位置和方向。
三、逻辑规律类1.逻辑关系规律：根据题目中的逻辑关系，进行逻辑推理，确定各项之间的关系。
2.逻辑推理规律：根据前提条件和推理规则，推导出结论，进行逻辑推理。
3.逻辑分类规律：根据题目给出的分类标准，找出符合该分类标准的选项。
4.逻辑排列规律：找出选项或条件之间的排列规律，确定正确的排列方式。
四、推理规律类1.推理顺序规律：根据时间、空间或逻辑关系，确定事件或事物的顺序。
2.推理概率规律：根据事件发生的概率，确定其中一事件的可能性大小。
3.推理比较规律：根据事实和条件，进行比较分析，确定大小、优劣等关系。
4.推理因果规律：根据因果关系，确定其中一事件的原因或结果。
五、语言规律类1.同义反义规律：根据词义和上下文，确定词语的含义，找出同义或反义的词语。
2.词语搭配规律：根据习惯用语和搭配的规律，确定正确的词语搭配。
3.语法错误规律：发现句子中的语法错误，找出正确的表达方式。
4.文字推理规律：根据文章的逻辑和相关信息，推导出一些信息或结论。
六、实际应用类1.实际问题求解规律：将实际问题转化为数学表达式或逻辑推理，解决实际问题。
2.实际情境分析规律：根据实际情境中的条件和要求，进行分析和判断，解决问题。
一分钟行测图形题规律总结
一分钟行测图形题规律总结
1.规律推理类：图形组成元素混乱，数量上变化一幅图给出性质，多幅图给出规律。
主要在：1数量;2位置、角度;3样式上变化。
数量类型包括：点线角面素
A.将图形化为数字【点线角面素】，整体不行为位置到局部。
B.确定数字，进而确定规律：增加、减少、恒定、对称、奇偶、乱序等等。
C.别忘记一笔画
规律：乱è数è点线角面素
2.位置规律推理类：各图元素组成基本相同，位置上发生变化。
主要是平移、旋转、翻转。
旋转和翻转的主要区别是是否改变时针的方向，做题时用箭头表示方向。
【旋转和翻转，将题目抽象为时针方向】
规律：同è位è平旋翻
3.样式规律推理类：各图组成元素相似，图形部分元素实质性残缺。
主要分为两类：样式不变的是遍历;样式变化的有求同、求异、相加、相减
A.先看样式遍历，再看加减同异
B.相似求同样式
规律：似è样è遍历;加减同异
4.空间重构类：包括平面组成重构;折叠图形重构。
单面特征：1.数个数;2.有无特殊面、元素是否相同、时针方向先数个数，后数时针。
折叠特征：1.相对面的正视图，有且仅有一个面。
2.相邻面是否有公共面。
3.先数个数，再数时针。
4.利用特殊面的性质确定空间位置。
规律总结：
乱è数è点线角面素
同è位è平旋翻
似è样è遍历;加减同异。
小学奥数找规律知识点
小学奥数找规律知识点小学奥数是指小学生参加的数学奥赛比赛，题目难度较高，常常需要运用一些找规律的方法来解题。
在小学奥数中，找规律是一种重要的解题技巧，掌握了找规律的知识点，可以在解题时事半功倍。
本文将介绍小学奥数中常用的找规律的知识点。
一、数字序列的规律在小学奥数中，经常会给出一组数字的序列，要求找出其中的规律。
在解决这类问题时，我们可以首先观察数字序列的前几个数，看是否能够找到一些明显的规律。
比如，给定数字序列：2, 4, 6, 8, 10，我们可以发现每个数字都是前一个数字加2，因此规律是“加2”。
有时候数字序列的规律可能更加复杂，我们可以根据数字之间的差异来寻找规律。
例如，给定数字序列：1, 3, 6, 10，我们可以发现每个数字相对于前一个数字的差值递增，即1, 2, 3，因此规律是“差值递增”。
二、图形的规律小学奥数中常常会出现一些图形题目，要求找出图形之间的规律。
在解决这类问题时，我们可以先观察图形的形状、颜色、数量等特征，看是否能够找到一些规律。
例如，给定以下图形序列：△ △△ △△△ △△△△我们可以发现每一行图形的数量递增，因此规律是“数量递增”。
有时候图形的规律可能与位置有关，我们可以根据图形在位置上的变化来寻找规律。
比如，给定以下图形序列：□□ □□ □ □□ □ □ □我们可以发现每一行图形的位置与数量有关，因此规律是“位置与数量相关”。
三、数学运算的规律在小学奥数中，常常会出现一些涉及数学运算的题目，要求找出运算中的规律。
解决这类问题时，我们可以先观察数学运算的过程和结果，看是否能够找到一些规律。
例如，给定以下数学运算序列：2 +3 = 53 +4 = 74 +5 = 9我们可以发现每一组的结果都比前一组的结果大2，即组数与结果之间存在着一定的关系，因此规律是“结果与组数相关”。
有时候数学运算的规律可能与数的性质有关，我们可以根据数的性质来寻找规律。
比如，给定以下数学运算序列：6 × 1 = 66 × 2 = 126 × 3 = 18我们可以发现每一组的结果都是一个等差数列，因此规律是“结果是一个等差数列”。
行测图形推理类解题技巧
图形推理一,数量类图形
1,数量的性质:奇数,偶数
★特征:组成元素相同,元素个数不同(一阶) 2,横行或竖行的变化规律
3,数列
等差数列:2,4,6,8,10
等比数列:1,2,4,8,
对称数列:1,3,7,3,1
周期数列:1,3,7,1,3,7
4,点的数量变化:交点,端点,切点
5,线的数量变化:
(1)直线,曲线
(2)一笔画:奇点数为0或2。
★特征:图案复杂,毫无章法
连通画的最少笔画数=奇点的个数/2
6,角的数量变化:角的个数和角的种类
7,面的数量变化:封闭空间
8,素的数量变化:素的个数和素的种类
二,位置类图形
★特征:组成元素相同,只是位置不同。
1,平移
(1)方向:上下,左右,顺时针,逆时针
(2)步数:恒等,等差或周期变化
2,旋转:方向和角度
3,翻转:以哪条直线为轴翻转
三,样式类图形
★特征:组成元素相似
★难点:旋转类和叠加类结合考察
1,元素遍历
特点:每组图形组成元素数量和种类完全相同,只是排列顺序不同技巧:缺啥补啥
2,运算
(1)叠加:前两幅图叠加构成第三幅图。
公务员笔试规律题
公务员笔试规律题一、引言在公务员笔试中，有一类题目被称为规律题。
规律题是通过观察一系列数字、字母或图形的变化规律，来预测下一个数字、字母或图形的题目。
这类题目往往考察了考生的观察能力、逻辑思维能力和数学运算能力。
本文将介绍一些常见的公务员笔试规律题的类型和解题技巧，希望能对广大考生有所帮助。
二、数字规律题数字规律题是公务员笔试中最常见的一类规律题。
以下是几种常见的数字规律题类型和解题方法：1. 等差数列等差数列是一种最简单的数字规律。
题目往往给出一系列数字，并要求找出其中的规律并推测下一个数字。
解题时，我们需要观察数字之间的差值是否相等，若相等，则可以认为是等差数列。
例如，给出以下数字序列：2, 5, 8, 11, 14，要求推测下一个数字。
观察可得，每个数字之间的差值都是3，因此可以推测下一个数字为17。
2. 等比数列等比数列是另一种常见的数字规律。
与等差数列不同的是，等比数列中的数字之间的比值是相等的。
解题时，我们需要观察数字之间的比值是否相等，若相等，则可以认为是等比数列。
例如，给出以下数字序列：2, 6, 18, 54，要求推测下一个数字。
观察可得，每个数字之间的比值都是3，因此可以推测下一个数字为162。
3. 平方数列平方数列是一种特殊的数字规律。
题目往往给出一系列数字，并要求找出其中的规律并推测下一个数字。
解题时，我们需要观察数字的平方是否构成了一个数列。
例如，给出以下数字序列：1, 4, 9, 16，要求推测下一个数字。
观察可得，每个数字的平方构成了一个数列，因此可以推测下一个数字为25。
4. 其他数字规律题除了等差数列、等比数列和平方数列外，还有其他一些数字规律题类型，如斐波那契数列、质数序列等。
解题时，我们需要观察数字之间的变化规律，并根据已知的规律预测下一个数字。
三、字母规律题字母规律题是公务员笔试中另一类常见的规律题。
以下是几种常见的字母规律题类型和解题方法：1. 字母序列字母序列是一种最简单的字母规律。
边的条数和角的个数的规律
边的条数和角的个数的规律在数学中，边的条数和角的个数是与图形的类型和性质密切相关的。
不同类型的图形具有不同的边和角数，因此它们也有不同的性质和特征。
在本文中，我们将探讨边的条数和角的个数的规律，并且拓展一些相关的数学知识。
首先，我们来看看常见的图形类型。
一个多边形是一个由多条线段组成的封闭图形。
根据边的条数，我们可以将多边形分类为三种类型：三角形、四边形和多边形。
三角形有3个边和3个角，四边形有4个边和4个角，多边形则有更多的边和角。
对于三角形来说，边的条数和角的个数的规律是非常简单的。
由于三角形有3个角，因此它一定有3条边。
此外，三角形中所有角度的和始终为180度，因此每个角的度数都不会超过180度。
接下来，我们来看看四边形。
四边形的边的条数和角的个数的规律稍微复杂一些。
一个四边形可以是一个平行四边形、一个矩形、一个正方形或一个梯形。
对于平行四边形和梯形来说，它们都有4个边和4个角。
但是，它们的角的度数可能会有所不同。
对于矩形和正方形来说，它们都有4个边和4个角，且所有角的度数都是90度。
因此，矩形和正方形是特殊的四边形。
最后，我们来看看多边形。
多边形的边的条数和角的个数的规律是最复杂的。
多边形可以是任何一个边数大于4的封闭图形。
对于n 边形来说，它有n个边和n个角。
此外，多边形中所有角度的和始终为360度。
因此，我们可以通过360度和n的值来计算出每个角的度数。
除此之外，边的条数和角的个数的规律还与许多其他数学概念相关。
例如，我们可以利用边的条数和角的个数来计算一个图形的周长、面积和对角线长度。
此外，这些规律也与三角函数、向量和复数等数学分支密切相关。
总之，边的条数和角的个数是数学中一个基本而重要的概念。
通过了解不同类型的图形的规律，我们可以更深入地理解数学的本质和应用。
怎样找出图形变化的规律
数学篇解题指南图形变化问题就是观察一组由简到繁的图形的变化过程，然后归纳猜想，找出一般规律，进而列出通用的代数式的一类问题.我们在解答这类问题时，需从第1、2、3个甚至更多个简单图形开始，分析其变化规律，然后借助代数式推算出后面更复杂图形的变化形式，从而得出结果.图形规律题通常分为“同增幅”与“变增幅”两大类，下面举例予以说明.一、“同增幅”图形的变化规律“同增幅”图形是指相邻两个图形增加的量是相同的，即增幅相等.我们可以借助“做标记”的方法找出相同增幅，从而将图形变化规律转化为数字变化规律，并将数量关系用代数式表示出来.1.单一增加型单一增加型是指图形的变化是以某一个小整体依次连续不断的增加组成的.解答的策略即先观察分析递增的组合图,然后用作差法确定图形变化的增幅，进而探寻图形的变化规律.例1图1为一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形构成，第2个图案由7个基础图形构成，……，第n（n 为正整数）个图案中由__________个基础图形构成.图1分析：该图案每两个之间增加的图形是相同的，即其增加的“幅度”是相等的.可以通过“做标记”（如图1-1所示）的方法将其增加部分表示出来.这样就可以清楚地看出增加的部分是相同的.然后利用归纳和推理找出其中的规律.图1-1解：通过观察和归纳发现：第1个图案：4个基本图形；第2个图案：4个基本图形+3个基本图形（阴影标注），共4+3个基本图形；第3个图案：4个基本图形+3个基本图形（阴影标注）+3个基本图形（空心标注），共4+3+3=4+2×3个基本图形；……由此可以推理出：第n 个图案：4个基本图形+3个基本图形+…+3个基本图形，共4+3+…+3=4+（n -1）×3=3n +1个基本图形；所以，第n 个图案由（3n +1）个基本图形组成.评注：单一增加型图形的变化规律比较明显，同学们只需要耐心地画出两个相连图案之间的增幅，通过观察、归纳和整理即可解题.2.成倍增加型这类图形不是以图形的整体增加组成，而是图形各部分依次成倍地增加，通常很难快速找出增量，需要仔细观察，慢慢分析才可以找到突破口.解答这类问题应分步思考：第一步，把每次增加的部分表示出来；第二步，各部分相加表示出整体；第三步，确定增幅，找出规律.例2如图2，每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（n ≥2）个棋子，每个图案的棋子总数为S ，按下图的分布规律推断，S 与n之间的关系可以用式子_________去表示.19数学篇数苑纵横图2分析：此题的图案是正方形，仔细观察图形可以发现，第2个图案四条边各增加一个棋子，第3个图案每条边各增加2个棋子，增量构成了边长为“2”的正方形.各图案间的增幅构成规则的正方形，且相邻图形的增量是相等的，因此，此题可以转化为求正方形周长问题.图2-1解：用空心圆标注图案“增幅”如图2-1所示.第1图案：4个棋子第2图案：4个棋子+4棋子（空心），即共4+4个棋子；第3图案：4个棋子+4棋子（空心）+4棋子（空心），即共4+2×4棋子；第4图案：4个棋子+4棋子（空心）+4棋子（空心）+4棋子（空心），即共4+3×4个棋子；……由此可以推算出：第n 图案：4个棋子+4棋子（空心）+…+4棋子（空心），即共4+（n -1）×4=4n 个棋子；所以，S =4n.评注：此类题的增幅虽然是“相同”的，但很容易让人产生增幅不等的错觉，同学们在研究分析图形变化规律时，要准确找出相邻图案间的“增幅”.二、“变增幅”图形的变化规律“变增幅”图形变化规律是指相邻两个图形增加的量是不同的.这类问题比较复杂，我们需要仔细观察图案，首先借助“做标记”的方法找到相邻图形之间的变化，并确定变化的增幅，然后找出增幅的数字变化规律，最后例3将一些半径雷同的小圆按如下图的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有_________个小圆.第n 个图形呢？图3分析：此题图案比较复杂，但细细观察可以发现，每个图案的四个角的小圆数量相等，属于不变量.因此我们只需要找出中间小圆的变化规律即可解题.再次观察图案发现，中间的小球相邻的图案每增加一行，同时增加一列，构成一个矩形，如图3-1所示.图3-1解：第1图案：4个球+2球（中间），即共4+2=4+1×2个球；第2图案：4个球+2×3球（中间矩形），即共4+2×3个球；第3图案：4个球+3×4球（中间矩形），即共4+3×4个球；第4图案：4个球+4×5球（中间矩形），即共4+4×5个球；……由此可以推算出：第6图案：4个球+6×7球（中间矩形），即共4+6×7=46个球……第n 图案：4个球+n ×（n +1）球（中间矩形）4+n ×（n +1）=n 2+n +4个球.评注：“变增幅”图形比较复杂，规律比较难寻，但只要我们仔细观察，找出“变”与“不变”的量，问题便可迎刃而解.在解答图形规律题时，同学们要多罗列出前几个图形的变化情况，找出变化趋势，然。
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1.图形固定累加型
【例1】如图是一组有规律的图案，他们是用黑白两种颜色的菱形组成，第1个图案中白色菱形的个数为4，第2个图案中白色菱形的个数为7，第3个图案中白色菱形的个数为10，...，依此规律，第n个图案中白色菱形的个数为 .（用含n的代数式表示）
分析
方法归纳
2 图形递变累加型
【例2】下列图形都是用同样大小的“”按一定规律组成的，则第（8）个图形中“”共有个.
分析
方法归纳
【例3】如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，第1个图形中有5个小正方形，第2个图中有11个小正方形，第3个图形中有19个小正方形，...，依此规律，则第8个图形中小正方形的个数是个.
分析
方法归纳
3 图形个数分区域累加
【例4】将一些相同的“”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“”的个数，则第n个“龟图”中有个“”.
分析
方法归纳
4 图形循环规律
【例5】下列一串梅花图案是按一定规律排列的，请你仔细观察，在前2017个梅花图案中，共有个“”图案.
分析
方法归纳。