工程力学练习册习题答案共份
工程力学习题 及最终答案
—————————————— 工程力学习题 ——————————————第一章 绪论思 考 题1） 现代力学有哪些重要的特征？2) 力是物体间的相互作用。
按其是否直接接触如何分类？试举例说明。
3） 工程静力学的基本研究内容和主线是什么？ 4） 试述工程力学研究问题的一般方法.第二章 刚体静力学基本概念与理论习 题2-1 求图中作用在托架上的合力F R 。
2-2， 求图中作用在耳环上的合力F R 。
2-3 F R 。
2-4 α。
使x 轴。
b ）合力为零。
习题2-2图(b)F 1F 1F 2(a )。
为提起木桩，欲使垂直向上的合力为F R =750N,且F 2α角。
o 点之矩。
2(d) (g) 习题2-6图 习题2-7图CDBA2—9 求图中力系的合力F R 及其作用位置。
F R 及其作用位置。
q 1=400N/m ，q 2=900N/m, 若欲使作用在.第三章 静力平衡问题习 题3-1 图示液压夹紧装置中，油缸活塞直径习题2-8图(d) (c)q ( c ) 图B习题2-11图 习题2-9图D=120mm ，压力p =6N/mm 2,若α=30︒， 求工件D 所受到的夹紧力F D 。
3—2 图中为利用绳索拔桩的简易方法。
若施加力F =300N ，α=0.1弧度，求拔桩力F AD 。
(提示 ：α较小时，有tg α≈α）。
•m ，l =0。
8m ，求梁A 、B 处的约束力。
3-4 若F 2=2F 1，求图示梁A 、B 处的约束力。
3q=15kN/m 和集中力偶3—DE 和压杆AC 处于水r=40mm ，a =120mm,b=60mm ，求在力F 作用下，工件受到的夹紧力.习题3-1图习题3-5图习题3-3图的反力。
3—8 汽车吊如图.车重W 1=26kN, 起吊装置重W 2=31kN,作用线通过B 点，起重臂重G =4。
5kN ，求最大起重量P max . （提示:起重量大到临界状态时,A 处将脱离接触,约束力为零.）3-9 求图示夹紧装置中工件受到的夹紧力F E 。
工程力学练习册答案(下)4_机械工业出版社
相邻截面
M2 = F×2 = 20 kN·m
C F
FS3 = FS2 = - 10 kN
M3 = M2 = 20 kN·m
P73 40-1(b)
12
33 q
A
B
C
1FA 2 FS1
3
FC
A
M1
FA
FS2
A FA
M2
3q FS3
A
B
M3
FA
3q
M3
C
FS3
FC
mA = 0 FC = 80 kN
Fy = 0 FA = 40 kN
ME =
1 2
qa2
P78 42-2-1 叠加法 (过程)
F M0(Fa)
F
A
BCA
aa
M0(Fa)
BCA
BC
F
FS 图 3Fa
2Fa Fa
M图
F
FS 图(F)
2Fa
M 图(F)
FS 图(M0)
Fa
M 图(M0)
P78 42-2-2
(抛物线 - 中点 或 极值点)
q M0(ql2/4)
q
M0(ql2/4)
qa
7 6
qa
qa2
形状: 斜直线 抛物线 M 图
49 qa2 72
MA = 0
MB = - qa2
MB = - qa2 MC = 0
MD = 4792qa2
P75 41-1-3 (突变) (按比例)
qa q
mD = 0
Fy = 0
A
B
FA
C
D FD
3 FA = 4 qa
FD =
工程力学练习册习题答案汇总
工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体 A ,构件 AB , BC 或 ABC 的受力图,未标重力的物体的重量不计,所有接触处均为光滑接触。
(a(b(c(d(e(f(g1-2 试画出图示各题中 AC 杆(带销钉和 BC 杆的受力图(a (b (c(a1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计, 各物自重除图中已画出的外均不计。
(a(b(c(d(e(f(g第二章平面力系2-1 电动机重 P=5000N ,放在水平梁 AC 的中央,如图所示。
梁的 A 端以铰链固定, 另一端以撑杆 BC 支持, 撑杆与水平梁的夹角为 30 0。
如忽略撑杆与梁的重量, 求绞支座 A 、 B 处的约束反力。
题 2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=P F F F F F FB A y A B x 30sin 30sin , 0030cos 30cos , 0解得 : N P F F B A 5000=== 2-2 物体重 P=20kN ,用绳子挂在支架的滑轮 B 上,绳子的另一端接在绞车D 上,如图所示。
转动绞车,物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计,杆重不计, A 、 B 、 C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时,求拉杆 AB 和支杆BC 所受的力。
题 2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin , 0030sin 30cos , 0P P F F P F F FBC y BC AB x解得 :P F P F BC AB 732. 2732. 3=-=2-3 如图所示,输电线 ACB 架在两电线杆之间,形成一下垂线,下垂距离 CD =f =1m , 两电线杆间距离 AB =40m。
电线 ACB 段重 P=400N ,可近视认为沿 AB 直线均匀分布,求电线的中点和两端的拉力。
题 2-3图以 AC 段电线为研究对象,三力汇交NF NF F F F F F FC A GA y C A x 200020110/1tan sin , 0, cos , 0=======∑∑解得:ααα2-4 图示为一拔桩装置。
工程力学习题 及最终答案
——————————————工程力学习题——————————————第一章绪论思考题1）现代力学有哪些重要的特征？2) 力是物体间的相互作用。
按其是否直接接触如何分类？试举例说明。
3）工程静力学的基本研究内容和主线是什么？4) 试述工程力学研究问题的一般方法。
第二章刚体静力学基本概念与理论习题2—1 求图中作用在托架上的合力F R。
习题2-1图2-2 已知F 1=7kN,F 2=5kN ， 求图中作用在耳环上的合力F R .2-3 求图中汇交力系的合力F R 。
2-4 求图中力F 2的大小和其方向角α。
使 a ）合力F R =1。
5kN ， 方向沿x 轴。
b)合力为零。
2习题2-2图(b)F 1F 1F 2习题2-3图(a )F 1习题2-4图2-5二力作用如图，F 1=500N 。
为提起木桩，欲使垂直向上的合力为F R =750N ，且F 2力尽量小,试求力F 2的大小和α角。
2—6 画出图中各物体的受力图。
F 12习题2-5图(b)(a)(c)(d)AC2—7 画出图中各物体的受力图。
(f)(g) 习题2-6图(b)(a )D2-8 试计算图中各种情况下F 力对o 点之矩。
(d)习题2-7图习题2-8图 P(d)(c)(a ) A2-9 求图中力系的合力F R 及其作用位置。
习题2-9图( a )1F 3 ( b )F 3F 2( c) 1F /m( d )F 32-10 求图中作用在梁上的分布载荷的合力F R 及其作用位置。
2-11 图示悬臂梁AB 上作用着分布载荷，q 1=400N/m ，q 2=900N/m, 若欲使作用在梁上的合力为零，求尺寸a 、b 的大小。
( a )q 1=600N/m2( b )q ( c )习题2-10图B习题2-11图第三章静力平衡问题习题3—1 图示液压夹紧装置中，油缸活塞直径D=120mm,压力p=6N/mm2，若α=30︒, 求工件D所受到的夹紧力F D。
《工程力学(第2版)》课后习题及答案—理论力学篇
第一篇理论力学篇模块一刚体任务一刚体的受力分析（P11）一、简答题1．力的三要素是什么?两个力使刚体平衡的条件是什么？答：力的三要素，即力的大小、力的方向和力的作用点。
两个力使刚体处于平衡状态的必要和充分条件：两个力的大小相等，方向相反，作用在同一直线上。
2．二力平衡公理和作用与反作用公理都涉及二力等值、反向、共线，二者有什么区别？答：平衡力是作用在同一物体上，而作用力与反作用力是分别作用在两个不同的物体上。
3．为什么说二力平衡公理、加减平衡力系公理和力的可传性都只适用于刚体？答：因为非刚体在力的作用下会产生变形，改变力的传递方向。
例如，软绳受两个等值反向的拉力作用可以平衡，而受两个等值反向的压力作用就不能平衡。
4．什么是二力构件？分析二力构件受力时与构件的形状有无关系。
答：工程上将只受到两个力作用处于平衡状态的构件称为二力构件。
二力构件受力时与构件的形状没有关系，只与两力作用点有关，且必定沿两力作用点连线，等值，反向。
5．确定约束力方向的原则是什么?活动铰链支座约束有什么特点？答：约束力的方向与该约束阻碍的运动方向相反。
在不计摩擦的情况下，活动铰链支座只能限制构件沿支承面垂直方向的移动。
因此活动铰链支座的约束力方向必垂直于支承面，且通过铰链中心。
6．说明下列式子与文字的意义和区别：（1）12=F F ，（2）12F F =， （3）力1F 等效于力2F 。
答：若12=F F ，则一般只说明两个力大小相等，方向相反。
若12F F =，则一般只说明两个力大小相等，方向是否相同，难以判断。
若力1F 等效于力2F ，则两个力大小相等，方向和作用效果均相同。
7．如图1-20所示，已知作用于物体上的两个力F1与F2，满足大小相等、方向相反、作用线相同的条件，物体是否平衡？答：不平衡，平衡是指物体相对于惯性参考系保持静止或匀速直线运动的状态，而图中AC 杆与CB 杆会运动，两杆夹角会在力的作用下变大。
二、分析计算题1.试画出图1-21各图中物体A 或构件AB 的受力图（未画重力的物体重量不计，所有接触均为光滑接触）。
工程力学习题册第八章 - 答案
第八章 直梁弯曲一、填空题1.工程中 发生弯曲 或以 弯曲变形 为主的杆件称为梁。
2.常见梁的力学模型有 简支梁 、 外伸梁 和 悬臂梁 。
3.平面弯曲变形的受力特点是 外力垂直于杆件的轴线，且外力和力偶都作用在梁的纵向对称面内 ；平面弯曲变形的变形特点是 梁的轴线由直线变成了在外力作用面内的一条曲线 ；发生平面弯曲变形的构件特征是 具有一个以上对称面的等截面直梁 。
4.作用在梁上的载荷有 集中力 、 集中力偶 和 分布载荷 。
5.梁弯曲时，横截面上的内力一般包括 剪力 和 弯矩 两个分量，其中对梁的强度影响较大的是 弯矩 。
6.在计算梁的内力时，当梁的长度大于横截面尺寸 五 倍以上时，可将剪力略去不计。
7.梁弯曲时，某一截面上的弯矩，在数值上等于 该截面左侧或右侧梁上各外力对截面形心的力矩 的代数和。
其正负号规定为：当梁弯曲成 凹面向上 时，截面上弯矩为正；当梁弯曲成凸面向上 时，截面上弯矩为负。
8.在集中力偶作用处，弯矩发生突变，突变值等于 集中力偶矩 。
9.横截面上弯矩为 常数 而剪力为 零 的平面弯曲变形称为 纯弯曲变形 。
10.梁纯弯曲变形实验中，横向线仍为直线，且仍与 梁轴线 正交，但两线不再 平行 ，相对倾斜角度θ。
纵向线变为 弧线 ，轴线以上的纵向线缩短，称为 缩短 区，此区梁的宽度 增大 ；轴线以下的纵向线伸长，称为 伸长 区，此区梁的宽度 减小 。
情况与轴向拉伸、压缩时的变形相似。
11.中性层与横截面的交线称为 中性轴 ，变形时梁的 所有横截面 均绕此线相对旋转。
12.在中性层凸出一侧的梁内各点，其正应力均为 正 值，即为 拉 应力。
13.根据弯曲强度条件可以解决 强度校核 、 截面选取 和 确定许可载荷 等三类问题。
14.产生最大正应力的截面又称为 危险截面 ，最大正应力所在的点称为 危险点 。
15.在截面积A 相同的条件下， 抗弯截面系数 越大，则梁的承载能力就越高。
工程力学习题及答案
⼯程⼒学习题及答案⼯程⼒学复习题课程⼯程⼒学专业班级⼀、单项选择题(每⼩题2分，共20分)在每⼩题列出的四个选项中只有⼀个选项是符合题⽬要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
1.三个刚⽚⽤三个铰两两相联，所得的体系( )A.⼀定为⼏何不变体系B.⼀定为⼏何瞬变体系C.⼀定为⼏何常变体系D.不能确定2.图⽰体系是( )A.⽆多余联系的⼏何不变体系B.有多余联系的⼏何不变体系C.瞬变体系D.常变体系3.图⽰三铰拱，已知三个铰的位置，左半跨受均布荷载，其合理拱轴的形状为( )A.全跨圆弧B.全跨抛物线C.AC段为园弧，CB段为直线D.AC段为抛物线，CB段为直线4.图⽰结构A端作⽤⼒偶m，则B端转⾓ B的值为( )A．mlEI6B.mlEI3C.mlEI2D.mlEI5.图⽰桁架C点⽔平位移的值为( ) A．PaEAB．12Pa EAC．14Pa EAD．06.图⽰刚架的超静定次数为A.1B.2C.3D.47.图⽰超静定则架，⽤⼒法计算时，不能选为基本体系的是图( )8.下列弯矩图中正确的是图( )9.图⽰结构中，BA杆B端的⼒矩分配系数等于( )10.图⽰结构截⾯K剪⼒影响线是图( )⼆、填空题(每⼩题2分，共16分)11.在具有⼀个⾃由度的体系上加上⼀个⼆元体(⼆杆结点)时，所得新体系的⾃由度为_____。
12.位移互等定理的表达式是________。
13.图⽰对称结构，截⾯K弯矩的绝对值为________。
14.图⽰结构，作⽤荷载P，不计轴向变形时，⽀座A的反⼒矩M A等于________。
15.已知图⽰连续梁(a)的弯矩图(b)，则A端剪⼒等于________kN。
16.⽤⼒矩分配法计算图⽰连续梁时，算⾄放松结点C分配传递后，当前结点B的结点不平衡⼒矩(约束⼒矩)等于________kN.m17.⼒P在梁ABC上移动过程中，截⾯K中产⽣的变矩(绝对值)的最⼤值为________kN·m18.图中给出了截⾯K弯矩M K影响线的形状，该影响线在截⾯K下⾯的纵标等于________。
《工程力学》课后习题答案全集
工程力学习题答案第一章 静力学基础知识思考题：1. ×;2. √;3. √;4. √;5. ×;6. ×;7. √;8. √习题一1．根据三力汇交定理，画出下面各图中A 点的约束反力方向。
解：（a ）杆AB 在A 、B 、C 三处受力作用。
由于力和的作用线交于点O 。
如图（a ）所示，根据三力平衡汇交定理， 可以判断支座A 点的约束反力必沿 通过A 、O 两点的连线。
（b ）同上。
由于力和的作用线 交于O 点，根据三力平衡汇交定理， 可判断A 点的约束反力方向如 下图（b ）所示。
2．不计杆重，画出下列各图中AB 杆的受力图。
解：（a ）取杆AB 为研究对象，杆除受力外，在B 处受绳索作用的拉力，在A 和E 两处还受光滑接触面约束。
约束力和的方向分别沿其接触表面的公法线，并指向杆。
其中力与杆垂直，力通过半圆槽的圆心O 。
AB 杆受力图见下图（a ）。
(b)由于不计杆重，曲杆BC 只在两端受铰销B 和C 对它作用的约束力和，故曲杆BC 是二力构件或二力体，此两力的作用线必须通过B 、C 两点的连线，且=。
研究杆AB ，杆在A 、B 两点受到约束反力和，以及力偶m 的作用而平衡。
根据力偶的性质，和必组成一力偶。
(d)由于不计杆重，杆AB 在A 、C 两处受绳索作用的拉力和，在B 点受到支座反力。
和相交于O 点，根据三力平衡汇交定理，可以判断必沿通过pB RpB Rp B T A N E N E N A N B N C N BN CN A N B N A N B N A T C T B N A T C TB NB、O两点的连线。
见图(d).第二章 力系的简化与平衡思考题：1. √;2. ×;3. ×;4. ×;5. √;6. ×;7. ×;8. ×;9. √.1． 平面力系由三个力和两个力偶组成，它们的大小和作用位置如图示，长度单位为cm ，求此力系向O 点简化的结果，并确定其合力位置。
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第六章 杆件地应力1q题6-13图由梁地两部分紧密接触知：两者变形后中性层地曲率半径相同,设圆管和圆杆各自承担地弯矩为M1和M2,抗弯刚度为2211I E I E 和即：MI I I M M I I I M E E ql M M I E MI E M 21222111212212221112;222811+=+===+==又ρ6-1 梁截面如图所示,剪力50Q kN =,试计算该截面上最大弯曲切应力.题6-14图MPa A Q 8.264070210503233max=⨯⨯⨯⨯==τ2 附录Ⅰ 平面图形地几何性质第七章 应力状态分析7-1 单元体各面应力（单位MPa ）如图所示,试用解析法求解指定斜截面上地正应力和切应力.(a)题7-1图（a ）MPaMPa x yx x yx yx x y x 32.272cos 2sin 232.272sin 2cos 2260,20,0,40-=+-=-=--++=︒===-=ατασστατασσσσσατσσαα(b)MPaMPa x yx x yx yx x y x 66.182cos 2sin 23.522sin 2cos 2230,20,50,30=+-==--++=︒=-===ατασστατασσσσσατσσαα附录Ⅰ平面图形地几何性质3题7-1图(c)MPaMPaxyxxyxyxxyx302cos2sin2102sin2cos2245,40,60,0-=+-=-=--++=︒====ατασστατασσσσσατσσαα(d)MPaMPaxyxxyxyxxyx6.602cos2sin2352sin2cos2230,0,70,70=+-==--++=︒==-==ατασστατασσσσσατσσαα7-2已知应力状态如图所示,应力单位为MPa.试用解析法和应力圆分别求：（1）主应力大小,主平面位置；（2）在单元体上绘出主平面位置和主应力方向；（3）最大切应力.20(b)题7-2图(a)4 附录Ⅰ 平面图形地几何性质MPax yx yx x y x 57)2(220,0,5022max =+-++====τσσσσστσσ︒-=--=-=+--+=3.19,tan 7)2(20min022min ασστατσσσσσx xx yx yx MPa(b)MPax yx yx x y x 25)2(225,0,022max =+-++====τσσσσστσσ︒-=--=-=+--+=45,tan 25)2(20min022min ασστατσσσσσx xx yx yx MPa(c)(d)题7-2图(c)MPax yx yx x y x 2.11)2(240,20,4022max =+-++=-=-=-=τσσσσστσσ︒=--=-=+--+=52,tan 2.71)2(20min022min ασστατσσσσσx xx yx yx MPa(d)附录Ⅰ 平面图形地几何性质 5MPax yx yx x y x 02.30)2(220,30,2022max =+-++===-=τσσσσστσσ︒-=--=-=+--+=66.70,tan 02.27)2(20min022min ασστατσσσσσx xx yx yx MPa7-3 图示木制悬臂梁地横截面是高为200mm 、宽为60mm 地矩形.在A 点木材纤维与水平线地倾角为20︒.试求通过A 点沿纤维方向地斜面上地正应力和切应力.题7-3图MPa S Q A 25.006.02.022000323=⨯⨯⨯==τ︒-=70αMPaMPa x yx x yx yx x y x 19.02cos 2sin 216.02sin 2cos 2270,25.0,0,0=+-=-=--++=︒-====ατασστατασσσσσατσσαα7-4 图示二向应力状态地应力单位为MPa ,试作应力圆,并求主应力.6 附录Ⅰ 平面图形地几何性质题7-4图解法二：（解析法）M P aM P a y x yx yx x y x 40502sin 2cos 2260,0?,,80==--++=︒====σατασσσσσατσσα解得：MPa x 80max ==σσMPa y 40min ==σσ0,40,80321===∴σσσMPa7-5 在通过一点地两个平面上,应力如图所示,单位为MPa .试求主应力地数值和主平面地位置,并用单元体草图来表示.题7-5图附录Ⅰ 平面图形地几何性质 77-6 试求图示各应力状态地主应力和最大切应力,应力单位为MPa.50(a)50(b)(c)题7-6图(a)MPa 50502max ==σMPaMPa MPa50,0,5050321min -===∴-=σσσσMPa 50231max =-=σστ(b)MPa 17.5240)22030(2203022max =+++-=σ MPa 17.4240)22030(2203022min -=++--=σ MPaMPaMPa 17.47217.42,50,17.5231max 321=-=-===∴σστσσσ8 附录Ⅰ 平面图形地几何性质(c)MPa 13030)240120(24012022max =+-++=σ MPa 3030)220120(24012022min =+--+=σ MPaMPaMPa 80230,30,13031max 321=-=-===∴σστσσσ7-7 列车通过钢桥时,用变形仪测得钢桥横梁A 点（见图）地应变为0.0004x ε=,0.00012y ε=-.试求A 点在x 和y 方向地正应力.设200E GPa =,0.3μ=.题7-7图0004.0)(1=-=y x x E μσσε 00012.0)(1-=-=x y y Eμσσε解得：0,80==y x MPa σσ7-8 图示微体处于平面应力状态,已知应力100xMPa σ=,80y MPa σ=,50x MPa τ=,弹性模量200E GPa =,泊松比0.3μ=,试求正应变x ε,y ε与切应变xy γ,以及30α︒=方位地正应变30ε︒附录Ⅰ 平面图形地几何性质 9题7-8图31038.0)(1-⨯=-=y x x E μσσε 31025.0)(1-⨯=-=x y y Eμσσε31065.02.76)1(2-⨯===+=GGPaEG xxy τγμ31203030120120303010066.0)(13.1287.511807.5160sin 60cos 22-︒︒︒︒︒︒︒⨯=-==-=⇒+=+=︒-︒-++=μσσεσσσσστσσσσσEMPaMPay x x yx yx7-9 边长为10a mm =地立方体铝块紧密无隙地置于刚性模内,如图所示,模地变形不计.铝地70E GPa =,0.33μ=.若6P kN =,试求铝块地三个主应力和主应变.题7-9图10 附录Ⅰ 平面图形地几何性质建立图示坐标,由刚性模知==y x εε且MPa z 6001.060002-=-=σ 由广义胡克定律：)]([10)]([1=+-==+-=z x y y z y x x EEσσμσεσσμσε解得：MPa y x 55.29-==σσ3105785.0)]([1-⨯-=+-=y x z z Eσσμσε 第八章 强度设计8-1现有钢、铸铁两种杆材,其直径相同.从承载能力与经济效益两个方面考虑,图示结构中两种合理选择方案是(A )A 1杆为钢,2杆为铸铁B 1杆为铸铁,2杆为钢C 1、2杆均为钢D 1、2杆均为铸铁8-2有A 、B 、C 三种材料,其拉伸应力—应变实验曲线如图所示,曲线( B )材料地弹性模量E 大,曲线(A )材料地强度高,曲线( C )材料地塑性好.B8-3图示一正方形截面地阶形混凝土柱.设混凝土地密度为33/1004.2m kg ⨯=ρ,F=100kN,许用应力MPa 2][=σ.试根据强度条件选择截面宽度a 和b.mb bbbgb ga F ma a a a ga F 156.01028.91004.24052.08.91004.24103][443052.010248.91004.210100][462232352226223322≥⨯≤⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⇒≤++≥⨯≤⨯⨯⨯+⨯≤+解得：解得：即虑它们的强度条件：危险截面有二，分别考σρρσρ8-4三角架ABC 由AC 和BC 二杆组成.杆AC 由两根No.12b 地槽钢组成,许用应力为[σ]=160MPa ；杆BC 为一根No.22a 地工字钢,许用应力为[σ]=100MPa.求荷载F 地许可值[F].题8-2图a 题8-3图以节点为研究对象,列平衡方程：2692.152],[030sin 30sin ,0030cos 30cos ,0cm S AC S S FAC FF F F F F FF F F AC AC ACAC BC AC BC AC yBC AC x ⨯=≤=-==-︒-︒==︒-︒-=∑∑的截面积，查表得：为杆其中杆强度条件：解得：σ2578.35],[cm S BC S S FBC AC BC BCBC =≤的截面积，查表得：为杆其中杆强度条件：σ解得：kNF kN F F kN F F BC AC 8.3558.355502≤≤=≤=综合得：8-5 已知圆轴受外力偶矩m ＝2kNm,材料地许可切应力[τ]＝60MPa. （1）试设计实心圆轴地直径D 1;（2）若该轴改为α=d /D =0.8地空心圆轴,式设计空心圆轴地内、外径d 2 、D 2m m D m W p 0554.01060200016][16][)1(3631=⨯⨯⨯=≥⇒≥πτπτ mD d m m D m W p 0528.0066.01060)8.01(200016][)1(16][)2(22364342=⨯==⨯⨯-⨯⨯=-⨯≥⇒≥απτπατ8-6 图示传动轴,主动轮B 输入功率P 1=368kW,从动轮A,C 输出地功率分别为P 2=147kW,P 3=221kW,轴地转速n =500r/min,材料地G =80GPa,许用切应力[]τ=70MPa,试设计轴地直径.Nm n p m 70285003689549954922=⨯=⨯= Nm n p m 66.42205002219549954933=⨯=⨯= 轴地最大扭矩为7028Nmm m Td d T 5.67][16][16133=≥⇒≤σπτπ由轴的强度条件：8-7阶梯形圆轴直径分别为d 1=40mm,d 2=70mm,轴上装有三个皮带轮,如图所示.己知由轮3输入地功率为N 3=3kW,轮1输出地功率为N 1=13kW,轴作匀速转动,转速n=200r/min,材料地许用切应力[]τ=60MPa,试校核轴地强度.8-8 图示传动轴传递地功率为 P =14kW,转速n =300r/min,[]τ=40MPa,试根据强度条件计算两种截面地直径：（1）实心圆截面地直径d ；（2）空心圆截面地内径d 1和外径d 2（d 1/ d 2=3/4）.题8-6图题8-7图Nm n p T 62.4453001495499549=⨯=⨯= mm Td d T 4.38][16][161)1(33=≥⇒≤σπτπ实心轴的强度条件：mmd d mm Td d T 69.3259.431][16][1161)2(21342432=⨯==-≥⇒≤-αασπταπ）（）（空心轴的强度条件：8-9传动轴地转速为n=500r/min,如图所示,主动轮1输入功率Ｐ1=368kW,从动轮2、3分别输出功率P 2=147kW,Ｐ3=221kW.己知[]τ=70MPa,试按强度条件求解下列问题：（1）试确定AB 段地直径d 1和BC 段地直径d 2. （2）若AB 和BC 两段选用同一直径,试确定直径d .. （3）主动轮和从动轮应如何安排才比较合理?计算外力偶矩,作扭矩图Nm n p M 06.70285003689549954911=⨯=⨯= Nm n p M 4.28075001479549954922=⨯=⨯=Nm n p M 66.42205002219549954933=⨯=⨯=题8-9图AB 段mm T d Nm T 80][16,06.70283111===τπ由强度条件： BC 段mm T d Nm T 5.67][16,66.42203222===τπ由强度条件： （2）将主动轮1和从动轮2位置互换,更合理这时：AB 段mm T d Nm T 9.58][16,4.28073111=='='τπ由强度条件：8-10一矩形拱面地简支木梁,梁上作用有均布荷载,已知：l =4m,b=140mm,h=210mm,q=2kN/m,弯曲时木木材地许用正应力[]σ=10MPa,试校核该梁地强度.简支梁地最大弯矩在中点处MPaMPa W M l kNm ql M 10][89.321.014.0614000,44281812max max 22max =<=⨯⨯===⨯⨯==σσ梁的最大正应力：所以,强度满足8-11图示简支梁上作用两个集中力,已知：l =6m,F 1=15kN,F 2=21kN,如果梁采用热轧普通工字钢,钢地许用应力[]σ=170MPa,试选择工字钢地型号.bh 题8-10图题8-11图作梁地弯矩图 由强度条件：3346max 5.22310235.21017038000][cm m M W =⨯=⨯=≥-σ 查表后选用20a 号工字钢8-12简支梁AB 如图所示.m a m l 2.0,2==.梁上地载荷q=10kN/m,=200kN.材料地许用应力为[][]MPa MPa 100,160==τσ.试选择适用地工字钢型号.由对称性知：kNm l x M kN F F B A 535.010)24.01(2001210)2(,210max =⨯--⨯-⨯====处3346max 3311031.31016053000][cm m M W =⨯=⨯=≥-σ2246max 5.31105.311010022100003][23cm m Q A =⨯=⨯⨯⨯=≥-τ综合后选用25a 号工字钢,23541.48,402cm A cm W ==题8-12图8-13图示槽形截面悬臂梁,F=10kN,M e =70kN·m,许用拉应力[σt ]=35MPa,许用压应力[σc ]=120MPa ,I z =1.02×108 mm 4,试校核梁地强度.作弯矩图,脆性材料且截面关于中性轴不对称,故危险截面为C+和C-两处C+截面最大正弯矩处,上压下拉MPa MPa t c3.471002.14.96503.751002.1)4.96250(504141=⨯⨯==⨯-⨯=--σσ C-截面最大负弯矩处,上拉下压MPa MPa c t 9.181002.14.96201.301002.1)4.96250(204242=⨯⨯==⨯-⨯=--σσ 由于][3.47][3.75max max t t c c MPa MPa σσσσ>=<=梁强度不足8-14 “T ”字形截面铸铁粱尺寸及载荷如图所示,若梁材料地拉伸许用应力为[]拉σ=40MPa,压缩许用应力为[]压σ= 160MPa,Z 轴通过截面地形心,已知截面对形心轴Z 地惯性矩410180cm I Z =,h=9.64cm,试计算该梁地许可载荷F.作梁地弯矩图,脆性材料且截面关于中性轴不对称,故危险截面为最大正负弯矩两处题8-14图最大正弯矩处,上压下拉。