最新七年级数学下期末模拟试卷含答案

一、选择题

1．下列各式中计算正确的是（）

．93

=±B

．2

(3)3

-=-C．3

3(3)3

-=±D．3273

2．

的平方根是( )

A．±

B．±

C．

D．

3．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4．如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别交于点A、点B，AC⊥AB于点A，交直线b于点C．如果∠1=34°，那么∠2的度数为（）

A．34°B．56°C．66°D．146°

5．下列方程中，是二元一次方程的是( )

A．x﹣y2＝1B．2x﹣y＝1C．

+=D．xy﹣1＝0

6．已知方程组

276359

632713

x y

+=-

的解满足1

x y m

-=-，则m的值为（）

A．-1B．-2C．1D．2

7．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（）

A．∠A+∠2=180°B．∠1=∠A C．∠1=∠4D．∠A=∠3

8．已知关于x的不等式组

321

x x

x a

≤-

?-<

恰有3个整数解，则a的取值范围为（）A．12

<≤B．12

≤

≤≤

9．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝55°，那么∠4的度数是（）

A ．35°

B ．45°

C ．55°

D ．125°

10．在平面直角坐标系中，点B 在第四象限，它到x 轴和y 轴的距离分别是2、5，则点B

的坐标为（） A ．()5,2-

B ．()2,5-

C ．()5,2-

D ．()2,5--

11．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，···，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P 的坐标是（）

A ．()2020,1

B ．()2020,0

C ．()2020,2

D ．()2019,0

12．关于x ，y 的方程组2,

226

x y a x y a +=??+=-?的解满足0x y +=，则a 的值为（）

A ．8

B ．6

C ．4

D ．2

二、填空题

13．如图，已知AB ∥CD ，F 为CD 上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF ，若6°＜∠BAE ＜15°，∠C 的度数为整数，则∠C 的度数为_____．

14．27的立方根为．

15．已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N （下面是推理过程，请你填空）．

解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）

∴ AB ∥ （）

∴∠BAE= （两直线平行，内错角相等）又∵∠1=∠2

∴∠BAE ﹣∠1= ﹣∠2即∠MAE= ∴ ∥NE （） ∴∠M=∠N （）

16．三个同学对问题“若方程组的111222a x b y c a x b y c +=??+=? 解是3

4x y =??=?

，求方程组

111

22325325a x b y c a x b y c +=??

+=?的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是_____．

17．某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有种购买方案. 18．结合下面图形列出关于未知数x ，y 的方程组为_____．

19．已知方程组236x y x y +=??-=?

的解满足方程x ＋2y ＝k ，则k 的值是__________.

20．如果点M （a-1，a+1）在x 轴上，则a 的值为___________.

三、解答题

21．解不等式组()

1<0

{2x 13x+1--≤，并把解集在数轴上表示出来．

22．新定义，若关于x ，y 的二元一次方程组①111

222a x b y c a x b y c +=??

+=?的解是00x x y y =??=?

，关于

x ，y 的二元一次方程组②111222e x f y d e x f y d +=??+=?的解是11x x y y =??=?，且满足

0.1x x x -≤，

00.1y y y -≤，则称方程组②的解是方程组①的模糊解．关于x ，y 的二元一次方程组222104x y m x y m +=+??

-=+?的解是方程组10

310

x y x y +=??+=-?的模糊解，则m 的取值范围是________． 23．某商贸公司有A 、B 两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：

（1）已知一批商品有A 、B 两种型号，体积一共是20立方米，质量一共是10．5吨，求

A 、

B 两种型号商品各有几件？

（2）物资公司现有可供使用的货车每辆额定载重3．5吨，容积为6立方米，其收费方式有以下两种：

①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元； ②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元．

现要将（1）中商品一次或分批运输到目的地，如果两种收费方式可混合使用，商贸公司应如何选择运送、付费方式，使其所花运费最少，最少运费是多少元？

24．在学习贯彻习近平总书记关于生态文明建设系列重要讲话精神，牢固树立“绿水青山就是金山银山”理念，把生态文明建设融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各方面和全过程，建设美丽中国的活动中，某学校计划组织七年级400名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司小客车，大客车两种型号客车作为交通工具．已知满员时，用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．

（1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次分别可送多少名学生？

（2）若学校计划租用小客车a 辆，大客车b 辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满； ①请你设计出所有的租车方案；

②若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．

25．点C ，B 分别在直线MN ，PQ 上，点A 在直线MN ，PQ 之间，//MN PQ ．（1）如图1，求证：A MCA PBA ∠=∠+∠；

（2）如图2，过点C 作//CD AB ，点E 在PQ 上，ECM ACD ∠=∠，求证：

A ECN ∠=∠；

（3）在（2）的条件下，如图3，过点B 作PQ 的垂线交CE 于点F ，ABF ∠的平分线交

AC于点G，若DCE ACE

∠=∠，

CFB CGB

∠=∠，求A

∠的度数．