2018--2020年高考数学试题分类汇编数列附答案详解
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解：∵{an}是等差数列，且a1=3，a2+a5=36，
∴ ，解得a1=3，d=6，
∴an=a1+（n﹣1）d=3+（n﹣1）×6=6n﹣3．
∴{an}的通项公式为an=6n﹣3．
故答案为：an=6n﹣3．
3、（2018年高考浙江卷10）已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1+a2+a3+a4=ln（a1+a2+a3），若a1＞1，则（ ）
当q=2时，an=2n﹣1，
当q=﹣2时，an=（﹣2）n﹣1，
∴{an}的通项公式为，an=2n﹣1，或an=（﹣2）n﹣1．
（2）记Sn为{an}的前n项和．
当a1=1，q=﹣2时，Sn= = = ，
由Sm=63，得Sm= =63，m∈N，无解；
当a1=1，q=2时，Sn= =
A. B. C. D.
答案：C
解：由 知，序列 的周期为m，由已知， ，
,对于选项A，
，不满足；
对于选项B，
，不满足；
对于选项D，
，不满足；
故选：C
二、填空题.
1、（2018年高考全国卷1理科14）记Sn为数列{an}的前n项和．若Sn=2an+1，则S6=﹣63．
答案：
解析：Sn为数列{an}的前n项和，Sn=2an+1，①
把a1=2，代入得d=﹣3
∴a5=2+4×（﹣3）=﹣10．
故选：B．
2、（2019年高考全国I卷理科9）记 为等差数列 的前n项和．已知 ，则
A． B． C． D．
答案：A
解析：有等差数列的性质可知 ，解得
所以 ，故选A。
3、（2019年高考全国III卷理科5文科6）已知各项均为正数的等比数列{an}的前4项和为15，且a5=3a3+4a1，则a3=
故选：B．
4、（2019年高考全国I卷文科14）记Sn为等比数列{an}的前n项和.若 ，则S4=___________．
答案：
解析：设数列的公比为 ，则有
解得 ，所以
5、（2019年高考全国I卷理科14）记Sn为等比数列{an}的前n项和．若 ，则S5=____________．
答案：
解析：由 得 ，解得 ，所以
2018---2020年高考数学试题分类汇编数列
一、选择题.
1、（2018年高考全国卷1理科4）记Sn为等差数列{an}的前n项和．若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=（ ）
A．﹣12B．﹣10C．10D．12
答案：B
解析：∵Sn为等差数列{an}的前n项和，3S3=S2+S4，a1=2，
∴ =a1+a1+d+4a1+ d，
A．16B．8C．4D．2
答案：C
解析：由题意有 ,即
由题意有a5=3a3+4a1,即 ，故 (q2-4)(q2+1)=0
因为各项均为正数,所以q>0,所以q=2
将q=2代入 .得a1=1、所以 故选C
4、（2019年高考全国III卷文理科9）执行下边的程序框图，如果输入的 为0.01，则输出 的值等于
答案：
解：设等差数列 的公差为 ，等比数列 的公比为 ，根据题意 .
等差数列 的前 项和公式为 ，
等比数列 的前 项和公式为 ，
依题意 ，即 ，
通过对比系数可知 ，故 .故答案为：
12、（2020•新全国1山东）将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前n项和为________．
4、（2018年高考北京卷文科15）设{an}是等差数列，且a1=ln2，a2+a3=5ln2．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）求e +e +…+e ．
解：（Ⅰ）{an}是等差数列，且a1=ln2，a2+a3=5ln2．
可得：2a1+3d=5ln2，可得d=ln2，
{an}的通项公式；an=a1+（n﹣1）d=nln2，
（1）求{an}的通项公式；
（2）求Sn，并求Sn的最小值．
解：（1）∵等差数列{an}中，a1=﹣7，S3=﹣15，
∴a1=﹣7，3a1+3d=﹣15，解得a1=﹣7，d=2，
∴an=﹣7+2（n﹣1）=2n﹣9；
（2）∵a1=﹣7，d=2，an=2n﹣9，
∴Sn= = =n2﹣8n=（n﹣4）2﹣16，
故答案为： .
14.（2020•上海卷）已知 是公差不为零的等差数列，且 ，则
答案：
三、解答题.
1、（2018年高考全国卷1文科17）已知数列{an}满足a1=1，nan+1=2（n+1）an，设bn= ．
（1）求b1，b2，b3；
（2）判断数列{bn}是否为等比数列，并说明理由；
（3）求{an}的通项公式．
答案：0，-10
解析：由 ，得
故 ，故
最小， ，所以 最小，最小值为
9、（2019年高考上海卷8）已知数列 前 项和为 ，且满足 ，则
答案：
解析：由题意得
，所以 ，则
所以 为首项为1，公比为 的等比数列
则
10、（2019年高考江苏卷8）已知 是等差数列， 是其前 项和，若 ， ，则 的值是.
答案：
11、（2020•江苏卷）设{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列．已知数列{an+bn}的前n项和 ，则d+q的值是_______．
A．a1＜a3，a2＜a4B．a1＞a3，a2＜a4C．a1＜a3，a2＞a4D．a1＞a3，a2＞a4
【解答】解：a1，a2，a3，a4成等比数列，由等比数列的性质可知，奇数项符号相同，偶数项符号相同，
a1＞1，设公比为q，
当q＞0时，a1+a2+a3+a4＞a1+a2+a3，a1+a2+a3+a4=ln（a1+a2+a3），不成立，
当n=1时，a1=2a1+1，解得a1=﹣1，
当n≥2时，Sn﹣1=2an﹣1+1，②，
由①﹣②可得an=2an﹣2an﹣1，
∴an=2an﹣1，
∴{an}是以﹣1为首项，以2为公比的等比数列，
∴S6= =﹣63，
故答案为：﹣63
2、（2018年高考北京卷理科9）设{an}是等差数列，且a1=3，a2+a5=36，则{an}的通项公式为an=6n﹣3．
即：a1＞a3，a2＞a4，a1＜a3，a2＜a4，不成立，排除A、D．
当q=﹣1时，a1+a2+a3+a4=0，ln（a1+a2+a3）＞0，等式不成立，所以q≠﹣1；
当q＜﹣1时，a1+a2+a3+a4＜0，ln（a1+a2+a3）＞0，a1+a2+a3+a4=ln（a1+a2+a3）不成立，
当q∈（﹣1，0）时，a1＞a3＞0，a2＜a4＜0，并且a1+a2+a3+a4=ln（a1+a2+a3），能够成立，
答案：
解：因为数列 是以1为首项，以2为公差的等差数列，
数列 是以1首项，以3为公差的等差数列，
所以这两个数列的公共项所构成的新数列 是以1为首项，以6为公差的等差数列，
所以 的前 项和为 ，故答案为： .
13、（2020•浙江卷）已知数列{an}满足 ，则S3=________．
答案：
解：因为 ，所以 ．即 ．
（Ⅱ）设数列{Sn}的前n项和为Tn（n∈N*），
（i）求Tn；
（ii）证明 = ﹣2（n∈N*）．
【解答】（Ⅰ）解：设等比数列{an}的公比为q，由a1=1，a3=a2+2，可得q2﹣q﹣2=0．
∵q＞0，可得q=2．
故 ．
设等差数列{bn}的公差为d，由a4=b3+b5，得b1+3d=4，
由a5=b4+2b6，得3b1+13d=16，
6、（2019年高考全国III卷理科14）记Sn为等差数列{an}的前n项和， ，则 ___________.
答案：4
解析：因为 所以 + 即 ，则
7、（2019年高考全国III卷文科14）记Sn为等差数列{an}的前n项和，若 ，则 ___________.
答案：100
解析：由题意得 ，解得
所以
8、（2019年高考北京卷理科10）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2=-3，S5=-10,则a3= ________ . Sn的最小值为_______。
A. 3699块B. 3474块C. 3402块D. 3339块
答案：C
解：设第n环天石心块数为 ，第一层共有n环，
则 是以9为首项，9为公差的等差数列， ，
设 为 的前n项和，则第一层、第二层、第三层的块数分
别为 ，因为下层比中层多729块，所以 ，
即
即 ，解得 ，所以 .
故选：C
9、（2020•全国2卷）数列 中， ， ，若 ，则 （）
（Ⅱ）e = =2n，
∴e +e +…+e =21+22+23+…+2n= =2n+1﹣2．
5、（2018年高考天津卷理科18）设{an}是等比数列，公比大于0，其前n项和为Sn（n∈N*），{bn}是等差数列．已知a1=1，a3=a2+2，a4=b3+b5，a5=b4+2b6．
（Ⅰ）求{an}和{bn}的通项公式；
答案：B
解：由题意可知，等差数列的公差 ，
则其通项公式为： ，
注意到 ，且由 可知 ，
由 可知数列 不存在最小项，
由于 ，
故数列 中的正项只有有限项： ， .故数列 中存在最大项，且最大项为 .
故选：B.
8、（2020•全国2卷）北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（）
∴b1=d=1．
故bn=n；
（Ⅱ）（i）解：由（Ⅰ），可得 ，
故 = ；
（ii）证明：∵ = = ．
∴ = = ﹣2．
6、（2018年高考天津卷文科18）设{an}是等差数列，其前n项和为Sn（n∈N*）；{bn}是等比数列，公比大于0，其前n项和为Tn（n∈N*）．已知b1=1，b3=b2+2，b4=a3+a5，b5=a4+2a6．
A. B. C. D.
答案：C
解析：等比数列前n项和
不满足 ，执行 不满足 ，执行 不满足 …….执行 满足 ，输出
故选C
5、（2019年高考北京卷理科2文科4）执行如图所示的程序框图，输出的s值为
（A）1（B）2（C）3（D）4
答案：B
解析：k=1，s=1，s= ，k<3,故执行循环体k=1+1=2， ；
A. 2B. 3C. 4D. 5
答案：C
解：在等式 中，令 ，可得 ， ，
所以，数列 是以 为首项，以 为公比的等比数列，则 ，
，
，则 ，解得 .故选：C.
10、（2020•全国2卷）0-1周期序列在通信技术中有着重要应用.若序列 满足 ，且存在正整数 ，使得 成立，则称其为0-1周期序列，并称满足 的最小正整数 为这个序列的周期.对于周期为 的0-1序列 ， 是描述其性质的重要指标，下列周期为5的0-1序列中，满足 的序列是（）
解：（1）数列{an}满足a1=1，nan+1=2（n+1）an，
则： （常数），
由于 ，故： ，
数列{bn}是以b1为首项，2为公比的等比数列．
整理得： ，
所以：b1=1，b2=2，b3=4．
（2）数列{bn}是为等比数列，由于 （常数）；
（3）由（1）得： ，根据 ，所以： ．
2、（2018年高考全国卷2文理科17）记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1=﹣7，S3=﹣15．
（Ⅰ）求Sn和Tn；
（Ⅱ）若Sn+（T1+T2+……+Tn）=an+4bn，求正整数n的值．
【解答】解：（Ⅰ）设等比数列{bn}的公比为q，由b1=1，b3=b2+2，可得q2﹣q﹣2=0．
∴当n=4时，前n项的和Sn取得最小值为﹣16．
3、（2018年高考全国卷3文理科17）等比数列{an}中，a1=1，a5=4a3．
（1）求{an}的通项公式；
（2）记Sn为{an}的前n项和．若Sm=63，求m．
解：（1）∵等比数列{an}中，a1=1，a5=4a3．
∴1×q4=4×（1×q2），解得q=±2，
选项D：不动点满足 ，不动点为 ，令 ，则 ，排除；
选项A：证明：当 时， ， ， ，处理一：可依次迭代到 ；
处理二：当 时， ，则 ，则 ，则 ，故选A.
7、（2020•北京卷）在等差数列 中， ， ．记 ，则数列 （）．
A.有最大项，有最小项B.有最大项，无最小项
C.无最大项，有最小项D.无最大项，无最小项
此时k=2<3，故继续执行循环体k=3， ，此时k=3，结束循环，输出s=2.
故答案为：B.
6、（2019年高考浙江卷10）设 ，数列 中 ， ， ，则（）
A.当 时， B.当 时，
C.当 时， D.当 时，
答案：A
解答：选项B：不动点满足 ，如图，若 ， ，排除；如图若 为不动点 ，则 ；
选项C：不动点满足 ，不动点为 ，令 ，则 ，排除；
∴ ，解得a1=3，d=6，
∴an=a1+（n﹣1）d=3+（n﹣1）×6=6n﹣3．
∴{an}的通项公式为an=6n﹣3．
故答案为：an=6n﹣3．
3、（2018年高考浙江卷10）已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1+a2+a3+a4=ln（a1+a2+a3），若a1＞1，则（ ）
当q=2时，an=2n﹣1，
当q=﹣2时，an=（﹣2）n﹣1，
∴{an}的通项公式为，an=2n﹣1，或an=（﹣2）n﹣1．
（2）记Sn为{an}的前n项和．
当a1=1，q=﹣2时，Sn= = = ，
由Sm=63，得Sm= =63，m∈N，无解；
当a1=1，q=2时，Sn= =
A. B. C. D.
答案：C
解：由 知，序列 的周期为m，由已知， ，
,对于选项A，
，不满足；
对于选项B，
，不满足；
对于选项D，
，不满足；
故选：C
二、填空题.
1、（2018年高考全国卷1理科14）记Sn为数列{an}的前n项和．若Sn=2an+1，则S6=﹣63．
答案：
解析：Sn为数列{an}的前n项和，Sn=2an+1，①
把a1=2，代入得d=﹣3
∴a5=2+4×（﹣3）=﹣10．
故选：B．
2、（2019年高考全国I卷理科9）记 为等差数列 的前n项和．已知 ，则
A． B． C． D．
答案：A
解析：有等差数列的性质可知 ，解得
所以 ，故选A。
3、（2019年高考全国III卷理科5文科6）已知各项均为正数的等比数列{an}的前4项和为15，且a5=3a3+4a1，则a3=
故选：B．
4、（2019年高考全国I卷文科14）记Sn为等比数列{an}的前n项和.若 ，则S4=___________．
答案：
解析：设数列的公比为 ，则有
解得 ，所以
5、（2019年高考全国I卷理科14）记Sn为等比数列{an}的前n项和．若 ，则S5=____________．
答案：
解析：由 得 ，解得 ，所以
2018---2020年高考数学试题分类汇编数列
一、选择题.
1、（2018年高考全国卷1理科4）记Sn为等差数列{an}的前n项和．若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=（ ）
A．﹣12B．﹣10C．10D．12
答案：B
解析：∵Sn为等差数列{an}的前n项和，3S3=S2+S4，a1=2，
∴ =a1+a1+d+4a1+ d，
A．16B．8C．4D．2
答案：C
解析：由题意有 ,即
由题意有a5=3a3+4a1,即 ，故 (q2-4)(q2+1)=0
因为各项均为正数,所以q>0,所以q=2
将q=2代入 .得a1=1、所以 故选C
4、（2019年高考全国III卷文理科9）执行下边的程序框图，如果输入的 为0.01，则输出 的值等于
答案：
解：设等差数列 的公差为 ，等比数列 的公比为 ，根据题意 .
等差数列 的前 项和公式为 ，
等比数列 的前 项和公式为 ，
依题意 ，即 ，
通过对比系数可知 ，故 .故答案为：
12、（2020•新全国1山东）将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前n项和为________．
4、（2018年高考北京卷文科15）设{an}是等差数列，且a1=ln2，a2+a3=5ln2．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）求e +e +…+e ．
解：（Ⅰ）{an}是等差数列，且a1=ln2，a2+a3=5ln2．
可得：2a1+3d=5ln2，可得d=ln2，
{an}的通项公式；an=a1+（n﹣1）d=nln2，
（1）求{an}的通项公式；
（2）求Sn，并求Sn的最小值．
解：（1）∵等差数列{an}中，a1=﹣7，S3=﹣15，
∴a1=﹣7，3a1+3d=﹣15，解得a1=﹣7，d=2，
∴an=﹣7+2（n﹣1）=2n﹣9；
（2）∵a1=﹣7，d=2，an=2n﹣9，
∴Sn= = =n2﹣8n=（n﹣4）2﹣16，
故答案为： .
14.（2020•上海卷）已知 是公差不为零的等差数列，且 ，则
答案：
三、解答题.
1、（2018年高考全国卷1文科17）已知数列{an}满足a1=1，nan+1=2（n+1）an，设bn= ．
（1）求b1，b2，b3；
（2）判断数列{bn}是否为等比数列，并说明理由；
（3）求{an}的通项公式．
答案：0，-10
解析：由 ，得
故 ，故
最小， ，所以 最小，最小值为
9、（2019年高考上海卷8）已知数列 前 项和为 ，且满足 ，则
答案：
解析：由题意得
，所以 ，则
所以 为首项为1，公比为 的等比数列
则
10、（2019年高考江苏卷8）已知 是等差数列， 是其前 项和，若 ， ，则 的值是.
答案：
11、（2020•江苏卷）设{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列．已知数列{an+bn}的前n项和 ，则d+q的值是_______．
A．a1＜a3，a2＜a4B．a1＞a3，a2＜a4C．a1＜a3，a2＞a4D．a1＞a3，a2＞a4
【解答】解：a1，a2，a3，a4成等比数列，由等比数列的性质可知，奇数项符号相同，偶数项符号相同，
a1＞1，设公比为q，
当q＞0时，a1+a2+a3+a4＞a1+a2+a3，a1+a2+a3+a4=ln（a1+a2+a3），不成立，
当n=1时，a1=2a1+1，解得a1=﹣1，
当n≥2时，Sn﹣1=2an﹣1+1，②，
由①﹣②可得an=2an﹣2an﹣1，
∴an=2an﹣1，
∴{an}是以﹣1为首项，以2为公比的等比数列，
∴S6= =﹣63，
故答案为：﹣63
2、（2018年高考北京卷理科9）设{an}是等差数列，且a1=3，a2+a5=36，则{an}的通项公式为an=6n﹣3．
即：a1＞a3，a2＞a4，a1＜a3，a2＜a4，不成立，排除A、D．
当q=﹣1时，a1+a2+a3+a4=0，ln（a1+a2+a3）＞0，等式不成立，所以q≠﹣1；
当q＜﹣1时，a1+a2+a3+a4＜0，ln（a1+a2+a3）＞0，a1+a2+a3+a4=ln（a1+a2+a3）不成立，
当q∈（﹣1，0）时，a1＞a3＞0，a2＜a4＜0，并且a1+a2+a3+a4=ln（a1+a2+a3），能够成立，
答案：
解：因为数列 是以1为首项，以2为公差的等差数列，
数列 是以1首项，以3为公差的等差数列，
所以这两个数列的公共项所构成的新数列 是以1为首项，以6为公差的等差数列，
所以 的前 项和为 ，故答案为： .
13、（2020•浙江卷）已知数列{an}满足 ，则S3=________．
答案：
解：因为 ，所以 ．即 ．
（Ⅱ）设数列{Sn}的前n项和为Tn（n∈N*），
（i）求Tn；
（ii）证明 = ﹣2（n∈N*）．
【解答】（Ⅰ）解：设等比数列{an}的公比为q，由a1=1，a3=a2+2，可得q2﹣q﹣2=0．
∵q＞0，可得q=2．
故 ．
设等差数列{bn}的公差为d，由a4=b3+b5，得b1+3d=4，
由a5=b4+2b6，得3b1+13d=16，
6、（2019年高考全国III卷理科14）记Sn为等差数列{an}的前n项和， ，则 ___________.
答案：4
解析：因为 所以 + 即 ，则
7、（2019年高考全国III卷文科14）记Sn为等差数列{an}的前n项和，若 ，则 ___________.
答案：100
解析：由题意得 ，解得
所以
8、（2019年高考北京卷理科10）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2=-3，S5=-10,则a3= ________ . Sn的最小值为_______。
A. 3699块B. 3474块C. 3402块D. 3339块
答案：C
解：设第n环天石心块数为 ，第一层共有n环，
则 是以9为首项，9为公差的等差数列， ，
设 为 的前n项和，则第一层、第二层、第三层的块数分
别为 ，因为下层比中层多729块，所以 ，
即
即 ，解得 ，所以 .
故选：C
9、（2020•全国2卷）数列 中， ， ，若 ，则 （）
（Ⅱ）e = =2n，
∴e +e +…+e =21+22+23+…+2n= =2n+1﹣2．
5、（2018年高考天津卷理科18）设{an}是等比数列，公比大于0，其前n项和为Sn（n∈N*），{bn}是等差数列．已知a1=1，a3=a2+2，a4=b3+b5，a5=b4+2b6．
（Ⅰ）求{an}和{bn}的通项公式；
答案：B
解：由题意可知，等差数列的公差 ，
则其通项公式为： ，
注意到 ，且由 可知 ，
由 可知数列 不存在最小项，
由于 ，
故数列 中的正项只有有限项： ， .故数列 中存在最大项，且最大项为 .
故选：B.
8、（2020•全国2卷）北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（）
∴b1=d=1．
故bn=n；
（Ⅱ）（i）解：由（Ⅰ），可得 ，
故 = ；
（ii）证明：∵ = = ．
∴ = = ﹣2．
6、（2018年高考天津卷文科18）设{an}是等差数列，其前n项和为Sn（n∈N*）；{bn}是等比数列，公比大于0，其前n项和为Tn（n∈N*）．已知b1=1，b3=b2+2，b4=a3+a5，b5=a4+2a6．
A. B. C. D.
答案：C
解析：等比数列前n项和
不满足 ，执行 不满足 ，执行 不满足 …….执行 满足 ，输出
故选C
5、（2019年高考北京卷理科2文科4）执行如图所示的程序框图，输出的s值为
（A）1（B）2（C）3（D）4
答案：B
解析：k=1，s=1，s= ，k<3,故执行循环体k=1+1=2， ；
A. 2B. 3C. 4D. 5
答案：C
解：在等式 中，令 ，可得 ， ，
所以，数列 是以 为首项，以 为公比的等比数列，则 ，
，
，则 ，解得 .故选：C.
10、（2020•全国2卷）0-1周期序列在通信技术中有着重要应用.若序列 满足 ，且存在正整数 ，使得 成立，则称其为0-1周期序列，并称满足 的最小正整数 为这个序列的周期.对于周期为 的0-1序列 ， 是描述其性质的重要指标，下列周期为5的0-1序列中，满足 的序列是（）
解：（1）数列{an}满足a1=1，nan+1=2（n+1）an，
则： （常数），
由于 ，故： ，
数列{bn}是以b1为首项，2为公比的等比数列．
整理得： ，
所以：b1=1，b2=2，b3=4．
（2）数列{bn}是为等比数列，由于 （常数）；
（3）由（1）得： ，根据 ，所以： ．
2、（2018年高考全国卷2文理科17）记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1=﹣7，S3=﹣15．
（Ⅰ）求Sn和Tn；
（Ⅱ）若Sn+（T1+T2+……+Tn）=an+4bn，求正整数n的值．
【解答】解：（Ⅰ）设等比数列{bn}的公比为q，由b1=1，b3=b2+2，可得q2﹣q﹣2=0．
∴当n=4时，前n项的和Sn取得最小值为﹣16．
3、（2018年高考全国卷3文理科17）等比数列{an}中，a1=1，a5=4a3．
（1）求{an}的通项公式；
（2）记Sn为{an}的前n项和．若Sm=63，求m．
解：（1）∵等比数列{an}中，a1=1，a5=4a3．
∴1×q4=4×（1×q2），解得q=±2，
选项D：不动点满足 ，不动点为 ，令 ，则 ，排除；
选项A：证明：当 时， ， ， ，处理一：可依次迭代到 ；
处理二：当 时， ，则 ，则 ，则 ，故选A.
7、（2020•北京卷）在等差数列 中， ， ．记 ，则数列 （）．
A.有最大项，有最小项B.有最大项，无最小项
C.无最大项，有最小项D.无最大项，无最小项
此时k=2<3，故继续执行循环体k=3， ，此时k=3，结束循环，输出s=2.
故答案为：B.
6、（2019年高考浙江卷10）设 ，数列 中 ， ， ，则（）
A.当 时， B.当 时，
C.当 时， D.当 时，
答案：A
解答：选项B：不动点满足 ，如图，若 ， ，排除；如图若 为不动点 ，则 ；
选项C：不动点满足 ，不动点为 ，令 ，则 ，排除；