正方体的展开图——教案

正方体的展开图

教学内容：教科书第12页，例3、试一试、练一练，练习三第6～7题。

教学目标：

1、使学生通过观察、操作等活动认识正方体的展开图，能在展开图中找到长方体、正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围城长方体、正方体。

2、让学生初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力。

3、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

教学重点：正方体展开图的基本特征。

教学难点：通过操作，让学生自我感知和发现特征以及平面图形与立体图形的相互转换

教学准备：教学光盘、正方体纸盒。学生准备正方体纸盒两个，剪刀、刻刀一把。

教学过程：

一、复习引入

我们已经认识了正方体，正方体有的基本特征是——？

请看，像这样沿着棱剪开，使这个正方形完全展开，得到一个六个面互相连接的平面图形，叫做正方体的展开图。（让学生观察展开图，询问特点，相机板书）

教师先操作，动手剪一个展开图，帮学生熟悉剪的方法、规则及注意点。

这几个展开图好像不太一样，你有什么看法？（它们是一样的，

只是位置颠倒了，重复现象），看来尽管位置颠倒了，但其实是同一张展开图。

今天我们就来学习正方体的展开图。

板书课题：正方体的展开图。

二、教学新课

1、动手操作

同学们想自己来做一个吗？

请你沿着棱剪开，想一想怎样剪出不一样的展开图？先在小组交流，再独立动手。

学生完成操作，自己上台贴出作品。

2、教师整理

（1）是不是所有六个正方形相连接，都是正方体的展开图，可以还原回去呢？

经过数学家细心的罗列：6个正方形一共有35种拼接方法，并不是都能拼成完整的正方体。

（2）认识展开图中的重复现象，去除。（旋转、翻转）

将不重复的展开图进行展示。

3、你能进行分类吗？

（1）按照行分类。

（2）上中下三行，每两行之间只能有一条边重合。

（3）222、33两类是特殊的，为阶梯状。

（4）有的看似不属于任一类，旋转后就是其中一类了。

（具体分类标准见后面的补充）

三、巩固训练

1、下列平面图形中，想想哪些能折叠成一个正方体?

（题目见课件）

2、下面哪一些图形折叠起来能做成一只开口的盒子？

（题目见课件）

3、判断正方体、长方体对应的面。

（题目见课件）

长方体面的特点：相对的面完全相同、完全隔开。

四、提优训练

（题目见课件）

五、课堂小结

本节课学习了什么内容？你觉得自己掌握了哪些知识？

正方体展开图补充：

1．“141型”，中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，•共有6种基本图形。

2．“231型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。

3．“222”型，两行只能有1个正方形相连。

4．“33”型，两行只能有1个正方形相连。