初三数学总复习教案北师大版
初三总复习教案 北师大版
1高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线
⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形
4．特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形）的判定与性质
5．全等三角形
⑴一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS）
⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法
含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母）
几个单项式的和，叫做多项式。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如，
6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）
定义及表示：
奇数：2n-1
偶数：2n（n为自然数）
7．绝对值：①定义（两种）：
代数定义：
几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。
㈡常用的相等关系
1．行程问题（匀速运动）
基本关系：s=vt
⑴相遇问题(同时出发)：
+ = ;
⑵追及问题（同时出发）：
若甲出发t小时后，乙才出发，而后在B处追上甲，则
第4章本章复习教案-初中九年级上册数学(教案)(北师大版)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了多边形性质、相似图形、解直角三角形和一元二次方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对本章知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-比例线段与相似图形：掌握比例线段的性质和相似图形的判定、性质，尤其是位似图形的概念和应用。例如，相似三角形的对应角度相等，对应边长成比例。
-解直角三角形：熟练运用锐角三角函数的定义和性质，解决实际问题中的直角三角形计算。例如，已知直角三角形的一边和一角，求解其他边长和角度。
-一元二次方程：掌握一元二次方程的解法，包括因式分解法、公式法、配方法，并能应用于实际问题的解决。例如，根据已知条件列出方程，并求解方程得到实际问题中的未知数。
5.培养学生的数学抽象和数学运算素养，通过综合运用各种数学知识和方法，提高学生解决复杂问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-多边形性质：强调三角形的内角和定理、外角性质，以及四边形中矩形、菱形、正方形的判定和性质。例如，矩形的特点是四个角都是直角，对边平行且相等；菱形的对角线互相垂直平分，对边相等；正方形具有矩形和菱形的全部性质。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解多边形性质、相似图形、解直角三角形和一元二次方程的基本概念。这些概念是解决几何问题的关键，它们广泛应用于生活中的各种实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何利用一元二次方程解决实际生活中的问题，以及相似图形在建筑设计中的应用。
北师大版数学九年级上册《复习题》教学设计
北师大版数学九年级上册《复习题》教学设计一. 教材分析北师大版数学九年级上册《复习题》教材内容丰富，结构清晰。
本册书分为四个部分：数列、函数、几何、概率。
每个部分都包含了基础知识、巩固提高和综合应用三个层次。
本节课的教学设计主要围绕这四个部分展开，帮助学生巩固和提升数学知识。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了部分的数学知识，对于数列、函数、几何、概率等概念和性质有一定的了解。
但部分学生在运用这些知识解决问题时，仍存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导他们积极参与课堂活动，提高他们的数学应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生掌握数列、函数、几何、概率等基础知识，提高他们的数学应用能力。
2.过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高他们的思维品质。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：数列、函数、几何、概率等基础知识的巩固和运用。
2.难点：如何引导学生运用数学知识解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题，引导学生运用数学知识解决问题，提高他们的应用能力。
2.案例教学法：分析典型的数学案例，让学生在分析、讨论中掌握数学知识。
3.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，培养他们的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的数学题目，用于课堂练习和巩固。
2.准备多媒体教学设备，用于展示案例和实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示与数列、函数、几何、概率相关的案例，引导学生分析、讨论，掌握相关知识。
3.操练（10分钟）针对数列、函数、几何、概率等知识点，设计一些课堂练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）对学生在操练过程中遇到的问题进行讲解，帮助他们巩固知识点。
北师大版初中数学九年级上册《总复习》 优质课教案_0
教案《总复习》中考数学专题复习---动点问题一学生知识状况分析我所任教班级约一半的学生个性活泼，思维活跃，具有独立思考，积极交流的习惯和能力；本节课是建立在平行线、相似三角形的性质，三角函数，方程及函数等知识的基础上进行的。
通过对动态几何的学习，学生的基础知识得到了巩固，思维能力有了提高。
二教学任务分析根据中考要求，制定了以下教学目标：（一）知识与技能目标：1 会分析问题中的变量与不变量。
2会“动中求静，以静制动”抓住动的瞬间，根据所学知识建立量与量之间的关系，列出方程或关系式，从而解决问题。
3 通过动点问题的探究培养学生“动中求静，以静制动”解决问题的能力。
（二）情感目标：1、通过积极参与数学学习的活动，初步形成乐于探究的态度和团队合作的精神。
2．形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。
教学难点：探究动点问题中“动中求静，动静互化，以静制动”解决动点问题的方式与方法教学难点：进行分类讨论三教学过程分析1、如图：已知□ABCD 中，AB=7，BC=4，∠A=30° (1)点P 从点A 沿AB 边向点B 运动，速度为1cm/s 。
若设运动时间为t(s)，连接PC,当t 为何值时，△PBC 为等腰三角形？[思路点拨]：抓住瞬间，确定图形[数学思想1]：数形结合如图：已知□ABCD 中，AB=7，BC=4，∠A=30° (2)若点P 从点A 沿射线AB 运动，速度仍是1cm/s 。
当t 为何值时，△PBC 为等腰三角形？ [思路点拨]：[数学思想2]：方程思想、分类讨论，∠A=30° （3）当t ＞7时，是否存在某一时刻t,使得线段DP 将线段BC 三等分？DCBA当BP=BC 时当BP=BC 时 当CB=CP 时当PB=PC 时D C B A 4 P DCBA4P时DCBA4 PDCBA74DCB A74DCBBC=8cm,2cm/s ，同时，点Q 由AB 中点D 出发，沿DB 向B 匀速运动，速度为1cm/s ，连接PQ ，若设运动时间为t(s) (0＜t ≤3)（1）当t 为何值时，PQ ∥BC ？[思路点拨]当△ APQ ∽△ ABC 程解决问题。
北师大版数学九年级上册《复习题》教案
北师大版数学九年级上册《复习题》教案一. 教材分析北师大版数学九年级上册《复习题》教案主要针对九年级学生进行数学知识的复习和巩固。
本教案以教材为基础，结合学生实际情况，对教材内容进行梳理和整合，通过复习题的形式，帮助学生巩固已学知识，提高解题能力，为中考做好充分准备。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了部分数学知识，但个体差异较大，部分学生对某些知识点的理解和掌握程度不够深入。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，针对不同学生的实际情况进行有针对性的指导。
三. 教学目标1.知识与技能：通过复习题的形式，使学生巩固已学知识，提高解题能力。
2.过程与方法：培养学生独立思考、合作交流的学习习惯，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：巩固已学知识，提高解题能力。
2.难点：对于部分综合性较强的题目，如何引导学生运用所学知识进行解答。
五. 教学方法1.引导法：教师引导学生回顾所学知识，帮助学生构建知识体系。
2.互动法：教师与学生进行提问、讨论等互动，激发学生的学习兴趣。
3.实例解析法：通过分析典型题目，引导学生运用所学知识解决问题。
六. 教学准备1.教材：北师大版数学九年级上册。
2.复习题：针对教材内容，设计的具有代表性的复习题目。
3.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师简要回顾本节课要复习的知识点，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示复习题，要求学生在规定时间内独立完成。
3.操练（15分钟）教师挑选部分学生进行答案展示，并对答案进行讲解。
同时，邀请其他学生对答案进行评价，互相学习。
4.巩固（10分钟）教师针对学生解答过程中出现的问题，进行讲解和指导，帮助学生巩固知识。
5.拓展（10分钟）教师提出一些具有挑战性的问题，引导学生进行思考和讨论，提高学生的解题能力。
6.小结（5分钟）教师对本节课的复习内容进行总结，强调重点知识点。
北师大版数学九年级下册《复习题》教学设计5
北师大版数学九年级下册《复习题》教学设计5一. 教材分析北师大版数学九年级下册《复习题》教学设计5主要包括了复习数列、二次函数、概率和统计等知识点。
这部分内容是中学数学的重要内容，也是学生掌握数学基础知识的关键部分。
通过这部分的学习，使学生能对之前所学的知识进行巩固，提高学生的综合运用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了数列、二次函数、概率和统计等知识，对相关概念、公式、定理和性质有所了解。
但学生在运用这些知识解决实际问题时，仍存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生回顾和巩固所学知识，提高学生的运用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能熟练掌握数列、二次函数、概率和统计等知识，提高学生的综合运用能力。
2.过程与方法：通过复习题的教学，引导学生自主学习、合作交流，培养学生的解决问题能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，树立学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 教学重难点1.重点：数列、二次函数、概率和统计等知识的综合运用。
2.难点：如何引导学生运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生回顾和巩固所学知识。
2.运用案例分析法，让学生通过具体案例体会数学知识在实际生活中的应用。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教师准备复习题相关资料，包括习题、案例等。
2.学生准备笔记本、文具等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾数列、二次函数、概率和统计等知识，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师呈现复习题，让学生独立完成。
题目包括数列、二次函数、概率和统计等知识点的应用题。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师选取部分学生进行解答展示，对学生的解答进行评价和指导，帮助学生巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用所学知识进行分析和解决。
北师大版九年级数学下册《总复习》教案及教学反思
北师大版九年级数学下册《总复习》教案及教学反思一、课程背景北师大版九年级数学下册《总复习》是对九年级数学知识的综合回顾，对于提高学生数学综合素质、应对中考具有重要意义。
本教案针对《总复习》进行教学设计，探讨如何让学生达到较好的教学效果。
二、教学目标1.梳理并掌握本册数学知识点；2.提高学生数学运算能力与思维能力；3.培养学生的数学应用能力及解决实际问题的能力。
三、教学内容1. 学科标准•（1）认识、熟悉并能够灵活应用本册数学知识点；•（2）运用数学方法解决实际问题；•（3）具备初步的证明思维能力。
2. 课时分配共计 20 个课时，每个课时 45 分钟。
3. 教学步骤第1课时：第1章综合 Review•（1）总复习第1章，与学生一起回顾本书中的第1章有关的知识点；•（2）让学生解决备选题目，检测学生对此章节的掌握程度。
第2-3课时：第2章几何 Review•（1）总复习第2章，与学生一起回顾本书中的第2章有关的知识点；•（2）引导学生运用已掌握的几何知识解决备选题；•（3）教师对学生的解题过程进行跟踪评估，并及时总结不足。
第4-5课时：第3章函数 Review•（1）总复习第3章，与学生一起回顾本书中的第3章有关的知识点；•（2）让学生在教师指导下进行一些简单的函数运算；•（3）让学生自己寻找应用函数的例子，并展示给全班。
第6-7课时：第4章数据与统计 Review•（1）总复习第4章，与学生一起回顾本书中的第4章有关的知识点；•（2）对于学生较难掌握的部分，进行重点讲解；•（3）运用多种方式培养学生的分析能力。
第8-10课时：第5章方程与不等式 Review•（1）总复习第5章，与学生一起回顾本书中的第5章有关的知识点；•（2）采用多种方法对学生进行趣味性的拓展训练；•（3）鼓励学生透过不同的情景运用本章知识点。
第11-12课时：第6章三角形 Review•（1）总复习第6章，与学生一起回顾本书中的第6章有关的知识点；•（2）通过贴近实际的教学方法，让学生更容易理解知识点；•（3）了解相关的定理及其证明方法。
北师大版数学九年级上册《复习题》教案2
北师大版数学九年级上册《复习题》教案2一. 教材分析北师大版数学九年级上册《复习题》教案2主要针对九年级学生进行复习，内容涵盖了整式、分式、函数、几何等数学知识点。
本节课旨在帮助学生巩固已学知识，提高解题能力，为中考做好准备。
二. 学情分析学生在九年级上学期已经学习了整式、分式、函数、几何等数学知识点，对本学期的知识有了一定的了解。
但部分学生对于一些概念、定理、公式记忆不牢，解题技巧欠佳。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，有针对性地进行辅导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握整式、分式、函数、几何等基本概念、性质、定理和公式，提高解题能力。
2.过程与方法：通过复习题目的练习，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：整式、分式、函数、几何等基本概念、性质、定理和公式的运用。
2.难点：对于一些综合性较强的题目，如何快速准确地找到解题思路。
五. 教学方法采用讲解、示范、练习、讨论、总结等教学方法，注重启发式教学，引导学生主动参与课堂活动，提高学生的动手能力和思维能力。
六. 教学准备1.教师准备：复习题教案、PPT、黑板、粉笔等教学用品。
2.学生准备：九年级上册数学教材、笔记本、文具等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾上节课所学的知识点，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示复习题，让学生明确本节课的学习目标。
3.操练（15分钟）教师引导学生分组讨论，共同解决问题。
学生在解题过程中，教师及时给予指导和鼓励，帮助学生建立信心。
4.巩固（10分钟）教师挑选几道具有代表性的题目进行讲解，巩固所学知识点。
同时，让学生回答问题，检查掌握情况。
5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展性问题，引导学生进行思考，提高学生的分析问题和解决问题的能力。
6.小结（5分钟）教师对本节课的学习内容进行总结，强调重点知识点，提醒学生注意课后复习。
中考总复习数学教案(北师大版)完整版
中考总复习数学教案（北师大版）专题1 有理数及其运算一、中考要求：1．理解有理数及其运算的意义，并能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值二、知识要点：1．整数与分数统称为有理数．有理数2．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．3．如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．0的相反数是0．4．在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值．正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．5．数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大；正数大于0，负数小于0，正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小．6．乘积为 1的两个有理数互为倒数．7．有理数分类应注意：（1）则是整数但不是正整数；（2）整数分为三类：正整数、零、负整数，易把整数误认为分为二类：正整数、负整数．8．两个数a、b在互为相反数，则a+b=0．9．绝对值是易错点：如绝对值是5的数应为士5，易丢掉－5．10．乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂．11．有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数．12．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．13．有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为0．14．有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何非0的数都得0；除以一个数等于乘以这个数的倒数．15．有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的．16．有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a(a b、为任意有理数)加法结合律：(a+ b)+c=a+(b+c)(a, b,c为任意有理数)17．有理数加法运算技巧：（1）几个带分数相加，把它们的整数部分与分数（或小数）部分分别结合起来相加（2）几个非整数的有理数相加，把相加得整数的数结合起来相加；（3）几个有理数相加，把相加得零的数结合起来相加；（4）几个有理数相加，把正数和负数分开相加；（5）几个分数相加，把分母相同（或有倍数关系）的分数结合相加．18．学习乘方注意事项：（1）注意乘方的含义；（2）注意分清底数，如：－a n的底数是 a，而不是-a三、经典例题剖析：1．－（－4）的相反数是_______，－（+8）是______的相反数．2．把下面各数填入表示它所在的数集里．综上，数轴上 A、B两点之间的距离|AB|=|a－b|（1）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是____，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______.②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是________，如果 |AB|=2，那么x为③当代数式|x+1|+|x－2|=2 取最小值时，相应的x 的取值范围是_________专题二：代数式一、中考要求：1．探索事物之间的数量关系，并用字母与代数式进行表示的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维．2．在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示．3．理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现2、数轴上点A所表示的是实数a，则到原点的距离是（）A、a B．－a C．±a D．－|a|3、若ab x与a y b2是同类项，下列结论正确的是（）A．X＝2，y=1 B．X=0，y=0 C．X＝2，y=0 D、X=1，y=14、x－（2x－y）的运算结果是（）A．－x+y B．－x－y C．x－y D．3x－y5、下列各式不是代数式的是（）A ．0B ．4x 2－3x+1C ．a ＋b= b+aD 、2y6、两个数的和是25，其中一个数用字母x 表示，那么x 与另一个数之积用代数式表示为（ ）A ．x （x ＋25）B ．x （x —25）C ．25xD ．x （25－x ）7、下列各组的两个代数式是同类项的是（ ）A 、－12 x 2与0.1y 2B 、－a 2与aC 、－3a 2b 与2ba 2D 、12a 2b 与2ab 2将你找到的规律用含n 的等式表示出来__________11、观察下列数表：根据数表所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为第n 列交叉点上的数应为_________（用含有n 的代数式表示，解：11；2n －1 点拨：由已知的四个特例即可得到第n 行与第1.（1）以上各等式都有一个共同的特征：某两个实数的一等于这两个实数的___________如果等号左边的第一个实数用x 表示，第二个实数用y 表示，那么这些等式的共同特征可 ⑵x=(0y 1)1y y ≠≠-且 ⑶如：1616-4=433÷1616-4=433÷专题三:整式一、中考要求：1、经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感．2、经历探索整式运算法则的过程，理解整式运算的算理，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力．3、了解整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质；了解整式产生的背景和整式的概念，9、多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数．10、添括号法则：添括号后，括号前是“+”号，插到括号里的各项的符号都不变；括号前是“－”号，括到括号里的各项的符号都改变．11、单项式乘以单项式的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式．12、单项式乘以多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．13、多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．14、单项式除以单项式的法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除武里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．15、多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．16、整式乘法的常见错误：（1）漏乘如（在最后的结果中漏乘字母c ．（2） 结果书写不规范 在书写代数式时，项的系数不能用带分数表示，若有带分数一律要化成假分数或小数形式．（3） 忽略混合运算中的运算顺序 整式的混合运算与有理数的混合运算相同，“有乘方，先算乘方，再算乘除，最后算加减：如果有括号，先算括号里面的．”（4） 运算结果不是最简形式 运算结果中有同类项时，要合并同类项，化成最简形式．（5） 忽略符号而致错 在运算过程中和计算结果中最容易忽略“一”号而致错．17、乘法公式：平方差公式（a+b ）（a －b ）=a 2+b 2，，，完全平方公式：（a±b）2=a 2±2ab+b 218、平方差公式的语言叙述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差．’19、平方差公式的结构特征：等号左边一般是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项是完全相同，另一项互为相反项问系数互为相反数，其他因数相同人与这项在因式中的位置无关．等号右边是乘积中两项的平方差，即相同项的平方减去相反项的平方．20、运用平方差公式应注意的问题：（1）公式中的a 和b 可以表示单项式，也可以是多项式；（2）有些多项式相乘，表面上不能用公式，但通过适当变形后可以用公式．如（a ＋b －c ）（b －a+c ）=[（b+a ）－c]]［b －（a －c ）］=b 2 －（a －c ）21、完全平方式的语言叙述：（1）两数和(差)的平方等于它们的平方和加上它们乘积的2倍．字母表示为：(a±b )2=a 2±2ab+b 2；22、运用完全平方公式应注意的问题：（1）公式中的字母具有一般性，它可以表示单项式、多项式，只要符合公式的结构特征，就可以用公式计算；（2）在利用此公式进行计算时，不要丢掉中间项“2ab ”或漏了乘积项中的系数积的“ 2”倍；（3）计算时，应先观察所给题目的特点是否符合公式的条件，如符合，则可以直接用公式进行计算；如不符合，应先变形为公式的结构特点，再利用公式进行计算，如变形后仍不具备公式的结构特点，则应运用乘法法则进行计算．三、经典例题剖析：1、计算（－3a 3）2：a 2的结果是（ ）A ．－9a 2B 6a 2C 9a 2D 9a4 2、下列计算正确的是（ ）A.1262624 x x =xB.(-a)(-a)=-a ÷÷C. 2n n 22n n n xx =x D.(-a)a =a ÷÷ 3、已知a=8131，b=2741,c=961,则a 、b 、c 的大小关系是（ ）A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．a ＜b ＜cD ．b ＞c ＞a4、计算（2+1）（22 +1）（23+1）…（22n +1）的值是（ ）A 、42n －1B 、222nC 、2n －1D 、22n－15、三个连续奇数，若中间一个为n，则这三个连续奇数之积为（）A．4n2－n B. n2－4n C．8n2－8a D．8n2－2n6、计算：x2x3=_______； 0.299×5101=________；－m3·(－m4)·(－m)=_________ ；（a－2 b）(a+2 b)=________．7、已知代数式2x2＋3x+7的值是8，则代数式4x2 + 6x+ 200=___________8、已知x2+y2=25，x+y=7，且x＞y，x－y的值等于________．9、若x2－2x+y2+6y+10=0．则x=_________，y= 。
北师大版 九年级上册 中考总复习——反比例函数教学设计
中考复习——反比例函数专题复习第1课时一、课型：复习课二、学情分析：1、本课时是初三总复习中反比例函数专题复习第1课时，学生在复习反比例函数专题之前已经复习了函数专题、正比例函数专题、一次函数专题等内容。
具备学习本专题的基础和能力。
2、学生们容易忽略反比例函数概念的要点，在考试中混淆了将反比例函数和正比例函数的性质。
3、反比例函数是初三上期的内容，学生在不同程度上有所遗忘。
三、教学目标：引导学生对反比例函数的相关知识进行回顾与思考；进而梳理知识结构，形成知识体系，培养学生自建知识体系的能力。
四、教学重点：反比例函数的概念、反比例函数的增减性、反比例函数图象的对称性。
四、教学难点：反比例函数的增减性、反比例函数的对称性。
五、教学工具：三角板、几何画板。
六、教学过程：一、反比例函数的概念：一般地，形如y=k（k为常数，k≠0），x则称y是x的反比例函数，其中x是自变量，y是因变量。
要点诠释：（1）自变量x的取值范围是x≠0，因变量y 的取值范围是y≠0；（2）反比例函数解析式的另外两种形式：y=kx−1（k≠0），xy=k（k≠0）。
•例2 已知y=（k+3）x k2−10，y是x反比例函数，求k的值。
例5 为了预防“流感”,康定中学对教室采用药薰消毒法进行消毒. 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧完后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物5分钟燃毕, 此时室内空气中每立方米的含药量为10毫克.请根据题中所提供的信息,解答下列问题: (1)药物燃烧时y 关于x 的函数关系式为: ；自变量x 的取值范围是: 。
药物燃烧后y关于x的函数关系为: 。
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于2毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过多少分钟后,学生才能回到教室？七、板书设计：白板：1、反比例函数的三种形式；2、反比例函数自变量和函数值的取值范围。