高中数学教与学的辩证统一性
在新课标下高中数学“教”与“学”之浅探
新教材的编排体系较老教材发生了一些变化，针对变化我们分析删减及增加的原因，从而更好地把握对知识点的要求程度。由于教材本身容量大，课堂教学任务重，在尽量不增加学生的额外分担的情况下，对要点、难点以及方法、思想做到讲透、讲清，使学生清楚、明白，把方法、思想掌握准。新教材以模块进行编排，有些知识内容不成体系，零散地分布在各模块中，为方便学生系统地掌握这些知识，有必要把这些零散的知识集中起来讲授。
四、加强学生学习方法的指导
新课改下教学内容多，抽象性、理论性强，学生从初中升入高中后，首先遇到的又是理论性很强的函数。其中又有很多对实际情境不熟悉的实际问题。使一些学生感到不适应而造成学习上的困难。如何让学生尽快适应高中数学的学习，学习方法的指导就显然尤其重要。
五、加强与信息技术的结合
计算机或图形计算器最基本、最强大的功能是高速的数值运算，在一定的数值范围内，借助某种算法，通过数值运算，求出方程的精确解或近似解；以及画出函数的离散点，然后用光滑的曲线把它们连接起来，通过放大函数图象与横坐标轴的交点，得出方程的精确解或近似解．对于部分有公式解的方程，把程序固化，直接求解．而且，“计算机符号代数功能”与“函数作图与分析功能”联系紧密，信息技术工具强大的“多元联系表示”特点，很自然地把函数与方程联系起来，有效地实现“数形结合”．
在信息技术环境，学习数学，一是给学生提供了快速计算的工具，提高运算的效率；二是给学生提供了验证的工具，检验结论的正确性．这两方面在学习很多数学问题时都是必要的．
一、分析、研究新教材的特点，把握新教材的精髓，创造性地使用新教材
1.立足新教材
新教材的精髓是，“以学生为主体”的参与模式，它着意于教学思想的渗透和良好思维品质的养成，注意学生创新精神和实践能力的培养。我们应积极开发，利用各种教学资源为学生提供丰富的学习素材，自觉改变传统的“教教材”为“用教材”，即创造性地、灵活性地使用教材。因此，教师应在吃透教材的基础上，精心选择出课本中的典型题目，并努力创设出问题解决的各种情景，设计新颖的教学过程，激发学生主动参与到问题解决活动的过程中，让学生在发现、猜想、探索、验证等思维活动过程中受到不同层次的思维训练，真正体验到成功者的喜悦与满足，激发学生的创新意识，发展学生的创造能力，从而把枯燥的数学知识转化为激发学生求知欲望的刺激物，引发学生产生进取心。
高中数学“教、学、评”一体化课堂教学探究
高中数学“教、学、评”一体化课堂教学探究摘要：新课改对现代教学工作提出了新的要求和标准，尤其是在教学方式、教学目标、教学内容等方面，倡导重视发展学生综合能力与素养，这在一定程度上保障了教学的有效性、科学性和适应性。
现阶段，高中数学在新高中课改背景下，立足“教什么”“怎么教”“学什么”“怎么学”“学如何”，建设了“教、学、评”一体化的课堂教学模式，旨在为学生创造更加高效的学习条件。
本文就高中数学建设教学评一体化课堂的重要意义、面临问题、有效策略，展开了详细分析和探究，以期与广大教学工作者分享及交流。
关键词：高中数学；教学评一体化；重要意义；有效策略引言：教学是教师向学生传授知识的过程，学习是学生获取知识的途径，评价是检验教和学效果的方法，教学、学习、评价三者之间存在密切的联系性，对教学质量起到了共同影响的作用，所以高中数学创建教学评一体化课堂，将教学、学习和评价有机融合，具有十分重要的意义与价值。
现阶段，高中数学教学中仍然存在诸多问题和弊端，诸如教学目标缺乏科学性、教学方式缺乏合理性、教学评价缺乏多元化等，严重阻碍了教学评一体化课堂建设的进程，这就需要教师坚定实施教学改革，旨在创造教学、学习和评价有效衔接的桥梁。
文章首先阐述了建设高中数学教学评一体化课堂的重要意义，其次分析了当前高中数学教学存在的问题，最后提出了建设教学评一体化课堂的有效策略，并列举实践教学案例加以详解。
一、建设高中数学“教学评一体化”课堂的重要意义实现教学、学习和评价融会贯通，能够创建起更为高效、全面和科学的课堂教学体系，这在一定程度上有利于提高教学的质量，并且有助于培养发展学生的自主学习能力。
就高中数学“教学评一体化”课堂建设而言，其具有的重要意义与作用体现在以下方面：第一，能够保障整个教学计划符合学生的实际情况。
例如，教师在制定教学目标时会从学生的实际情况出发，有效调整教学目标的难度与维度，这将为学生开展学习指明方向。
第二，能够推动高中数学教学方式创新进程。
浅谈教与学的辩证关系与现代意义
浅谈教与学的辩证关系与现代意义教学是教师的教和学生的学所组成的一种人类特有的人才培养活动。
通过这种活动，教师有目的、有计划、有组织地引导学生积极自觉地学习和加速掌握文化科学基础知识和基本技能，促进学生多方面素质全面提高，使他们成为社会所需要的人。
一、教育与教学教育是按既定目标对人进行德、智、体、美、全面培养的活动过程。
它的内涵是依据培养目标塑造一个人。
教学是教育活动整体的一个部分、一个环节。
是对知识、经验、方法、能力的传授过程。
它的内涵是充实、壮大一个人的内涵。
教育与教学是不可割裂的，是相辅相成的。
“课堂教学”就是指在确定时间、地点、场合下所进行的教者向学习者传授知识、经验、方法、能力并指导其进行学习的活动过程。
狭义的教学简单说来，就是教师“教学生学”。
作为教师来讲教授过程是重要的，但更重要的是教会学生。
作为学生来讲，知识是重要的，但是比知识更重要的是获得知识的方法。
教学是学校实现教育目的、完成教育任务的重要环节。
也是教育的主要内容。
利于学生身心发展的摄取知识途径有很多，如学校教学、课外活动，各种形式的劳动、学生集体组织的活动、社会公益活动、家庭活动等，这些成为现代教育中学校教育活动广泛运用的途径，各种途径相互作用影响学生发展。
但学生学习的主课堂目前仍旧是课堂教学。
教学从本质上讲是一种“认知活动”。
二、教与学的辩证关系教等于学，是教与学之间的第一种关系。
这种关系意指，教师教多少，学生也学多少。
就是人们常说的“名师出高徒”的关系。
在教学里，由于对教与学的关系认识得不完整，常常自觉或不自觉地把两者割裂开来。
教师只管教，学生只管学，教师把知识传授给学生，学生从教师那里接受知识，教与学成为一种知识的传授关系。
反映到教学方法上，就表现为注入式的教学。
针对这种状况，我们一定要认识到，讲是为了达到用不着讲，教是为了达到用不着教。
也就是“讲”要向“用不着”讲转化，“教”要向“用不着”教转化。
“讲”和“教”只是教学的一种手段，“用不着讲”、“用不着教”才是教学的目的。
高中数学 教与学
浅谈教与学周丽芬（云南省丽江市玉龙县民族中学 674100）摘要：根据新课标的精神和新教材的特点，我们认为教师在实施高中数学新课程教学中重点是改变教师的教学行为和转变学生的学习方式。
新课程意义下的高中数学课堂教学要保证学生有足够的时间和机会建构性地接触、认识数学、从而理解数学、运用数学，教师要树立“教无定法，教有优法”的教学设计观关键词：教与学学习方式顾名思义，“教学”即由教与学两部分组成，二者是相辅相成、不可分割的。
故有“教学相长”之说。
下面我就从这两方面谈谈自己在教学中的体验与感受。
首先，在教的方面：作为一名高中数学教师，应该明确在数学课上要教给学生什么，需要教什么，而不是在课堂上盲目顺从，单纯地为了上课而上课，为了这一点工资而上课，这样就失去了教育的目的和意义。
即教育要以学生的发展为本，在实践和探索中丰富和改善教与学的方式，帮助学生更好地体验数学发现和创造的历程，发展创新意识和实践能力，所以要上好高中数学，了解与掌握高中数学的内容是大前提，如：1．对新增内容的理解与教学案例──算法“算法”在当今数学和科学技术中的作用已经凸现出来，他是数学及其应用的重要组成部分，是计算机科学的重要基础。
在社会发展中发挥着越来越大的作用，已融入社会生活的方方面面。
此外，学习和体会算法的基本思想对于理解算理、提高逻辑思维能力、发展有条理的思考和表达也是十分重要和有效的。
教学方法：结合具体实例，感受、学习和体会算法的基本思想；学习和体验算法的程序框图、基本算法语言；并将算法的思想方法渗透到高中数学的有关内容中，学习分析、解决问题的一种方法。
2．如何把握有关内容在要求和处理上的变化如：函数──强调对函数概念本质的理解，函数是描述现实世界中变量之间依赖关系的重要数学模型，避免在求函数定义域、值域及讨论函数性质时出现过于繁琐的技巧训练，避免人为地编制一些求定义域和值域的偏题；注重了与方程的联系及函数观点在二分法中的应用；加强了函数作为重要数学模型的应用；充分注意到学生对于函数概念真正的认识和理解是不容易的，要经历一个多次接触、螺旋上升的较长过程。
谈一谈高中数学的教与学
谈一谈高中数学的教与学发表时间：2013-01-28T11:24:41.577Z 来源：《少年智力开发报》2012-2013学年13期作者：汪冰[导读] 数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。
息县二高汪冰如何尽可能地提高学生在课堂40分钟的学习效率，这对于一个接触高中教学不久的我来说，值得我好好思索。
要教好高中数学，首先要求自己对高中数学知识有整体的认识和把握；其次要了解学生的认知结构；再次要处理好课堂教学中教师的教和学生的学的关系。
课堂教学是学生在校期间学习文化科学知识的主阵地，不但要加强双基而且要提高智力，更要发展学生的创造力；不但要让学生学会，而且要主学生会学，特别是自学；尽量在有限的时间里，出色地完成教学任务。
以下谈一谈自己对教与学的一些看法： 1 有明确的教学目标教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。
因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，进行必要的内容重组。
在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。
如《复数的引入》这一课是整个复数这一章的第一课，在备课时应注意，通过这一课的教学，使学生能利用辩证唯物主义的观点来解释复数的形成和发展，体会到矛盾是事物发展的动力，矛盾的解决推动着事物的发展。
引伸到现实生活中，就是当我们遇到矛盾时，也要勇于面对矛盾，要有解决矛盾的决心和信心，促进矛盾的转化和解决，同时也就提高了自己分析问题和解决问题的能力。
2 能突出重点、化解难点每一堂课都要有一个重点，而整堂的教学都是围绕着这个重点来逐步展开的。
为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。
讲授重点内容，是整堂课的教学高潮。
教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。
浅谈新课程下的高中数学的教与学
西藏拉 萨市那 曲高级 中学 吕呈茏 拉 萨市 第六 中学 张红 燕
现 行数学教学活 动，由于种种原因 ，特别 是受高考要求 的限制 ，对 学生 的学习内容和学习 目 标提 出过高的要求 。由于社会竞争 的激烈，多数学生是勤 奋和努力学习的，且对 各种类 型的练 习做得也不少 。但对知识和方法掌握却不 够牢固、学习效果也不太好 ，揪其原因与教师的教和学生的学是不可分的。 教学活动 中少数教师存在 以下的现象：１ ＞由于现行 的教学和评价标准过 高， 教师不能切实做 到因材施教 。 ２ ＞ 教师讲得太多， 不注重 学生的 “ 课堂运动” 。 ３ ＞ 缺少对学生学习兴趣 的培养和学习方法的指导，学生难 以发挥 学习的积极性 和主动性。另外 ，部分学生在学习过程中也存在 不良的学习行为：（ １ ） 被动学习， 不制定学 习计划 、坐等上课、课前没有预习、对老师要上课的内容不 了解 、上 课忙于记笔记 ，没听到 “ 门道”。（ ２ ） 学不得法 ，一部分同学上课没 能专心听课， 对 要点没 听到或 听不全 ，笔记记 了一大本， 问题也有一大堆，课 后又不能及时 巩 固、反 思、寻 找知识 间的内在联系 ，只是赶做作业，乱套题型，对 概念、法 则、公式、定理一知半解 ，机械模仿，死记硬背，结果是事倍功半，收效甚微 。 （ ３ ） 不重视基础 ，常轻视基本知识 、基本技能和基本方法的学习和训练，经常是 知道怎么做就算了，而不 去认真演算书写 ，但对难题很感兴趣，以显示 自己的 “ 水平”，好高鹜远 ，重 “ 量 ”轻 “ 质 ”，陷入题海 。到正规作业或考试中不 是 演 算 出错 ，就 是 中途 “ 卡 壳 ”。 《 数学课程标准 （ 实验 ） 》指 出：教师不仅是知识的传授者 ，也是学生学 习的引导者、组织者和合作者，学生的数 学学习活动不应只 限于接受 、记忆、 模仿和练习， 新课程要求教师 以人为本， 对教学而言，“ 教” 的行为意味着对话， 意味着参与，意味着相互建构，它不仅是一种教 学活动方 式，更是弥漫 、充盈 于师生之间的一种教育情境和精神氛围。对教师而言，教 师行为意味着上课是 传授知识和分享理解 ，意味着教师角色的转换，由教学中的权威者变成合作者， 从传统 的知识传授者转变为现代学生的发展促进者。可以说，创 设基 于师生交 往、互动 、互惠和对话的教学关系，是未来教师 的一项重要任务。对学生而言 ， “ 学” 的行为意味着心态的开放， 主体性的凸现 ， 个性 的张显和创造性的解放 。 高中数学课程倡导 自主探索、动手实践合作交流、阅读 自学等学习数学 的方式 。 这些方 式有助 于发挥学生学 习的主动性 ，是学生的学习过程成为在教师引导 Ｆ 的“ 再创造 ”过程 。 凼此，在课堂教学 巾教师要转变教学观 念、调整教学策略 ，争取 做好以
高中数学课堂高效“教”与“学”的思考
高中数学课堂高效“教”与“学”的思考高中数学课堂是学生学习数学知识和提高数学素养的重要场所，也是教师传授知识和引导学生思考的重要平台。
而如何在数学课堂中进行高效的教学和学习，则成为了教师和学生们共同关注和思考的问题。
下面我们将就高中数学课堂的高效“教”与“学”进行一些思考。
对于教师来说，高效的教学首先要求教师具备扎实的数学知识和丰富的教学经验。
一位优秀的数学教师应当具备深厚的数学功底，对数学知识有着清晰深刻的理解，能够将抽象的数学概念和原理变得通俗易懂，并能够找到与学生生活和实际相联系的例子进行讲解。
教师还应当具备丰富的教学经验，能够根据学生的实际情况进行差异化教学，灵活运用不同的教学方法和手段，激发学生的学习兴趣，并对学生的学习进行有效的引导和指导。
高效的教学还需要教师注重课堂教学的设计和组织。
教师应当根据教学内容的特点和学生的学习特点，科学合理地设计课堂教学活动，确定教学目标和任务，合理安排教学环节和时间，以提高教学的效率和效果。
在课堂组织方面，教师需要善于引导学生进行合作学习和独立学习，让学生在交流和合作中相互促进，充分发挥自主学习的能动性和创造性，达到更好的学习效果。
对于学生来说，高效的学习也有一些要点需要重视。
学生应当具备良好的学习态度和学习习惯。
数学是一门需要认真对待和下功夫的学科，学生应当保持积极的学习态度，虚心学习，乐于思考，认真完成每一次作业和练习，力争做到每一步都稳扎稳打，不断提高自己的学习质量和水平。
学生需要具备扎实的数学基础和较强的数学思维能力。
数学是一门层次性很强的学科，学生在学习数学时需要扎实的基础知识，掌握良好的数学思维能力。
只有具备了扎实的基础知识和较强的数学思维能力，学生才能够有能力理解和解决各种数学问题，提高数学学习的效果。
高中数学课堂的高效“教”与“学”还需要教师和学生之间有良好的互动和沟通。
教师应当把握教学节奏，关注学生的学习情况，在课堂教学中与学生进行积极互动，及时解答学生的问题，为学生排忧解难。
高中数学辩证思维赏析
高中数学辩证思维赏析武婷（四川师范大学附属中学610066）摘 要：解析几何是基础性的数学学科之一，解析几何的创立实现了从常量数学到变量数学的转折，变量的介入使得辩证法进入了数学，而辩证思维是最高层次的思维形态，是创造性思维的重要组成.解析几何中蕴 含着丰富的辩证思想，在教学中教师要善于挖掘这些辩证思想并渗透在教学当中,激发学生思考的热情和多样性,培养学生用辩证思维去解决问题.关键词：解析几何;辩证思维；高中数学中图分类号：G632 文献标识码:A 文章编号：1008 -0333（2021）34 -0048 -04数学与哲学是两门独立的学科，同时又是两门联系 紧密的学科.正如数学家Demollins 所指出的那样：“没有数学,我们无法看透哲学的深度;没有哲学，人们也无法 看透数学的深度;若没有二者,人们就什么也看不透•”恩格斯也指出：“数学中的转折点是笛卡儿的变数•有了变 数，运动进入了数学，有了变数,辩证法进入了数学，……”•在《普通高中数学课程标准（2017年版）》修订的基本原则中也要求:“坚持正确的政治方向……充分体现马克思主义的指导地位和基本立场……” •课程标准全书的表述中也渗透了辩证法的很多观点，比如：具体与抽 象、一般与特殊、现象与本质以及普遍联系的观点等等, 所以在高中数学的教学中,教师要结合数学学科的特点 潜移默化的给学生渗透辩证法的基本思想，坚持用“辩证 观点分析和解决数学问题”，逐步培养高中学生运用辩证思维解决数学问题的能力.一、对立统一规律对立统一规律是唯物辩证法的三大规律之一.根据对立统一规律，矛盾双方既相互依赖，又相互排斥,并在一定条件下可以相互转化•在笛卡尔之前的数学，“数”与“形”就是一对矛盾•数学家华罗庚说过：“数缺少形时少直观，形缺少数时难入微” •数形结合的解题方法就是对 立统一的辩证思维在解题中的具体体现.例1已知椭圆C 的方程；+ ] -1,试确定m 的取值范围，使得对于直线l :y -4% + m ,椭圆C 上有不同两点关于该直线对称.赏析一 如图1,作与l 垂直的直线l 1，若要关于l 对称的两点存在则l 1与椭圆相交于P 两点，故设直线l 1 :y - -+% + n 与椭圆方程联立v r 1y -——；-% + n42'2 2a13%2-8 n %y [”-1+ 16n 2 — 48 — 0 此匕^方 ^^有 '两木艮故:A > 0 贝V — ^2 3 < n <电3,设 P （%1』1）, Q （%2』2）则有 %1 + %2 - ，y 1 + "二詈，而PQ 中点V %1护,认l 上故可得-冷$ <m <2 1313 •赏析二 数形结合寻找隐含条件•如图2,先求弦PQ中点的轨迹方程C 1（点差法）易得C 1：y -3%（在椭圆内的 部分）若要满足题意，直线l 与直线C 1的交点M 在椭圆 y — 3%内部，故联立方程｛ a M （ - m , -3m ）在椭圆内y- 4 + m收稿日期：2021 -09 -05作者简介：武婷（1979. 3 -），女，学士，中学一级教师，从事中学数学教学研究.基金项目：本文是四川师范大学附属中学校级科研课题:《指向高阶能力培养的行动——高中生数学辩证思维能力的培养策略研究》（课题组成员：黄光鑫、武婷、李莉莉、杨娟）的阶段性成果.— 48—部即扌+竽<1得解-蛰3<-<述3•赏析三图形启发,层层转化.如图3同分析二中%2y2的弦PQ中点的轨迹方程C1：y=3%与椭圆；+；—1372丫2+y y%2+y2—7V(%-3)2+y2整理得[%+]一斥丿371-72372交于E,F即W13613，(1—772)，广义讲它是以［72，0丿为圆心径的圆•当7=0,P点轨迹退缩为点A；为半当7从1的两侧趋近于1时，参数7与+对应的点P,若I过E,则m—2J3,若I过轨迹为两个关于直线%—3对称的圆,半径随7的上述变F,则m V3,故-「『v m FJ.图1图2图3以形助数，可以充分利用形的直观性来揭示数学问题的本质属性；以数辅形，有助于寻找运动规律.数形结合,促成矛盾双方顺利转化,创造条件使对立双方达到统一,从而培养学生对立统一观点•二、量变质变规律唯物辩证法认为:量变是质变的必要准备，没有一定的量变，就不会发生质变.质变是量变的必然结果，单纯的量变不会永远持续下去,量变达到一定的程度必然引起质变•比如:在研究圆锥曲线的第二定义和统一的极坐标方程p-印0(e为离心率,p为焦点到准线的距离) 1-e cos0时，当0<e<1时为椭圆，当e>1时为双曲线，当e=1时为抛物线•在极坐标方程中我们发现:正是因为离心率e 的连续量变，才导致了曲线性质的质变•在这个量变过程中e=1是发生质变的一个转折点.同时我们也知道当椭圆的离心率e越接近于0椭圆越圆,所以是否可以这样认为圆就是离心率为0的椭圆？在这个量变过程中e=0也是一个发生质变的转折点.这正是高中数学中体现量变到质变的一个经典案例•例2已知动点P与两个定点A(0,0),B(3,0)的距离比为7，求动点P的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形•赏析设动点P(%,y),由题意知PB—7,即化无限增大直至两圆趋于直线%—2，此时7=1.本题的数学背景就是著名的阿波罗尼斯圆：设A,B 是平面内两个定点，平面内的动点C到点A的距离与到点B的距离比为定值A(A>0且A H1)，则点C的轨迹为圆.在对7的分析中，我们充分体现了辨证法中由量变到质变的过程•三、否定之否定规律否定之否定规律表明事物自身发展的整个过程是由肯定、否定和否定之否定诸环节构成的，揭示了事物发展的全过程和总趋势•事物都有肯定方面和否定方面，当肯定方面居于主导地位时,事物保持现有的性质、特征和倾向，当事物内部的否定方面战胜肯定方面时，旧事物就需要转化为新事物.高中数学的解题思想中有一种叫“补集思想”，也就是“正难则反”，充分反映了否定之否定的辩证思想•有些问题如果从正面入手，情况复杂，毫无头绪,若从问题的反面去想,有可能“峰回路转，柳暗花明”，所以掌握正与反的辩证思想它可以帮助学生从不同的侧面去思考问题,进而解决问题•例3已知直线/过定点P(3,0)且斜率为7,试求7的取值范围使得曲线C：y—%2的所有弦都不能被直线/垂直平分.分析要使得曲线C的所有弦都不能被直线/垂直平分,正面考虑就得分三种情况：I与C没有交点；I与C虽然有交点但曲线C的所有弦都与/不垂直；I与C的弦垂直但中点不在/上.显然要找出满足条件的斜率正面入手相当困难,那我们不妨从反面考虑，问题转化为曲线C中至少有一条弦能被直线/垂直平分的斜率范围,然后再取补集得解.解答如下：—49—赏析设直线l的方程为y-k(%-3),曲线C中存在两点A(%1,y1),B(%2,y2)关于直线l对称,AB中点为M(%0,y0),则由y1-%2,y2-%2得%——-%1+%2,又因为1-2———---k,%1+%2-2%0,代入上式得:%0---1又因为%1—%2k2ky0-k(%0-3),所以y0--2-3k所以M]-[,-1-3k)因为点M(%0，y。
高中数学的教与学
高中数学的教与学发表时间：2013-01-28T10:20:15.263Z 来源：《少年智力开发报》2012-2013学年13期作者：李克慧[导读] 参与与互动，自评与他评相结合，实现评价主体的多元化平顶山郏县一高李克慧《高中数学课程标准》指出数学课程是以提高全体学生的科学素养为目的．并以科学探究作为课程改革的突破口．提出了要从知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观三个维度来实现对于人才素质的培养课程改革的核心环节是课程实施。
而课程实施的基本途径则是教学．只有更新教学观念，转变教学方式，才能真正实现新课程的目标。
一、转变教师教的方式1．变主演为主导:“以学生为主体”是当代教学的基本思想教师要努力创造机会激发学生的兴趣．使学生成为学习的主体．让学生精神饱满地参与学习过程的始终．给学生以动脑思考、动手操作、动口表述的时间和空间．把教师的活动转化为学生自主学习的活动．从而大幅度地提高课堂教学效果。
教师可以将学习内容设计成具有挑战的问题．来引发学生更多的提问．启发学生的思考，逐步使学生学会将实际问题中的数学知识模型化．学会用数学知识观察分析现实问题．并用数学方法解决问题．初步掌握解题的思路和方法。
2．变灌输为合作交往:教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的过程。
交往意味着平等，意味着对话．意味着共同参与．意味着相互建构课堂教学过程中．教师要改变“灌输一接受”这种传统教学方式和学生单一、被动的学习方式．开始尝试自主合作与主动探究所带来的愉悦和成功感接受式学习不再是主旋律．探究式学习、体验性学习和实践性学习的介入．与接受式学习交相呼应．相辅相成。
3．统一要求与因材施教相结合:统一要求与因材施教相结合是指教学要面向全体学生．使他们达到教学计划和教学大纲的统一要求，得到全面发展：同时又要照顾个别差异。
实行分类指导，使所有学生在原有基础上都得到提高．成为“合格加特长”的人才学生身心发展在一定阶段既有共同的特征，又有个别差异．教学中只有针对学生共同特征和个别差异施教．才能收到理想的效果根据加德纳的多元智能理论．智力是彼此相互独立、以多元方式存在的．智力之间的不同组合表现出个体之间智力差异．而且．学生存在差异性的发展。
结合高中学生及数学特点的教与学
结合高中学生及数学特点的教与学高中阶段是学生数学知识学习的重要阶段，也是数学学习能力提升的关键时期。
在教学过程中，如何结合高中学生的特点和数学学科的特点，进行更有效的教与学，是当前教育工作者和学生所面临的重要问题。
本文将从学生的认知特点、学习方法、教学策略等方面，探讨如何结合高中学生及数学特点，进行更有效的教与学。
高中学生的认知特点决定了数学教学需要注重启发式教学。
高中学生的认知水平相对较高，有能力进行抽象思维和逻辑推理，因此数学教学应该注重激发学生的求知欲和学习兴趣。
在教学过程中，教师应该引导学生通过实例分析和问题解决，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教师还需要关注学生的学习动机，通过激励和引导，让学生树立信心和兴趣，从而更好地进行数学学习。
通过启发式教学，能够更好地激发学生的学习热情，提高数学学习的效果。
高中学生的学习方法对数学教学有着直接的影响。
高中学生的学习方法不同于初中生，他们更倾向于主动学习和自主探究。
数学教学应该更加注重学生的学习主体性，引导学生养成自主学习的习惯。
教师可以通过布置一定数量的课外作业和拓展题，让学生有更多的机会进行自主学习和思考。
教师还需要引导学生合理利用学习资源，培养学生的学习自觉性和自律性。
在课堂教学中，教师还可以采用小组合作学习和开放式问题解答，让学生在交流和合作中提升学习效果，促使学生主动参与到数学学习当中。
教学策略对于结合高中学生及数学特点的教与学至关重要。
在教学策略上，教师可以采用案例教学、问题驱动式教学、探究式教学等多种方法，从而更好地满足学生的认知特点和学习方法。
在解决一个数学问题时，可以用真实生活中的案例来引导学生思考，让学生更好地理解和掌握问题的解决方法。
又如，在教学过程中可以设计一些具有启发性和探究性的问题，让学生在解决问题的过程中，发现数学规律和方法，从而提高对数学知识的理解和掌握。
通过灵活多样的教学策略，能够更好地激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。
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2013年全国一卷分析
2013年全国一卷分析
P50 B组 2、一动圆与圆x +y +6x+5=0外切， 同时与圆x +y -6x-91=0内切， 求动圆圆心的轨迹方程， 并说明它是什么曲线。
2 2 2 2
2013年高考新课标卷理科第20题
20113年全国一卷分析
三、引导学生从结构类比， 培养学生的迁移能力
已知等差数列的前n项和为Sn， 并且S10 >0,S11 <0 若Sn Sk 对n N 恒成立， 则正整数k的值为( ) A.5 B.6 C.4 D.7
2011新课标
2012新课标
2013新课标2卷 x 1 9.已知满足约束条件 x y 3 y a ( x 3) 若z=2x+y的最小值为1, 则a 1 1 A. B. C.1D.2 4 2
二、引导学生进行方法类比探索 解题规律
p62 B组4题 y 已知双曲线x 1 2 过点P(1,1)能否作一条直线L，
2 2
与双曲线交于A,B两点， 且点P是线段A,B的中点?
P80 A组9.经过点M(2，1)作直线交 y 双曲线x - =1于A、B两点， 2 且M为AB的中点，
2 2
求直线L的方程
函数图象恒过 y 1 a
x 1
(a 0, a 1)
定点——
四、引导学生从不同角度类比， 培养学生灵活应用知识的能力
2013新课标 15.设当x= 时， 函数f(x)=sinx-2cosx 取得最大值， 则 cos
f ( ) sin 2 cos 5 2 5 5( sin cos ) 5 5 5 2 5 = 5 sin( )其中（cos ,sin ） 5 5
推广 类比 当前内容 类比 特殊化
●类比的思想隐藏在教材中
一、引导学生模块类比，
准确把握概念与性质
如对数指数幂函数类比； 圆锥曲线定义简单几何性 质类比；三角函数类比等
2013年新课标 x2 y 2 4、已知双曲线C： 2 2 1(a 0, b 0) a b 5 的离心率为 ，则C的渐近线方程为（ ） 2 1 1 1 A.y= xB.y= x, C.y= xD.y= x 4 3 2
已知实数x,y满足 x 0 y 1 2 x 2 y 1 0 若目标函数z=ax+y(a 0) 取得最小值时的最优解有无数个, 则实数a的值为______.
如函数的零点个数问题
（2012年东北三校模拟） 已知函数f ( x ) ln( x 1) 1 3 1 2 g ( x ) x x bx a , 3 2 函数f ( x )与函数g ( x )的图像 在交点（0,0）处有公共切线 （1）求a,b; (2)证明f ( x ) g ( x )
2013年高考新课标卷Ⅰ理科第21题
在数学知识之间的“联结 点”
如对数函数的概念的形成 在数学问题变式的“发散点”
“思想性”：螺旋上升地安排核心 数学概念和重要数学思想，坚持 数学思想方法的渗透与概括。 “联系性”：通过不同数学内容的 联系与启发，强调类比、推广、特 殊化、化归等思想方法的运用，学 习数学地思考问题的方式，提高数 学思维能力，培育理性精神。
2 k
2
, k z， =2k
2
2012新课标 9.已知 0, 函数f(x)=sin(x+ 在( , )单调递减， 2 则的取值范围是（ ） 1 5 1 3 A[ , ] B[ , ] 2 4 2 4 1 C(0, ] D(0,2] 2
4
)
5 9 法一、 2 ( x ) [ , ]不合题意排除D 4 4 4 3 5 1 ( x ) [ , ]合题意排除B，C故选A 4 4 4 法二、由x ( , )
3 得( x ) [ , ] [ , ] 4 2 4 4 2 2 3 1 5 , 2 4 2 4 2 2 4
2
法三、
y=sinx y=sin(x+
4
) y=sin(x+
4
)
3 5 5 , , , 2 2 4 4 4 4 5 ， , 2 4 4
教与学的辩证统一性
河北平山中学
李林书
●
分析教学中
授课方式你会发现什么？
教学中的授课方式大致 可概括为以下四种类型 勤奋型、报告型 常态型、优质型
教与学的关系 ● 教师作用
组织者、引导者、合作者
活动者、参与者、交流者
● 学生地位
●数学科特点
“亲和力”：以生动活泼的呈 现方式，激发兴趣和美感，引 发学习激情；
如函数的奇偶性的学习
“问题性”以恰时恰点的问题 引导教学活动，培养问题意识， 孕育创新精神；
在知识形成过程的“关键 点”
a b 2ab （a,b R）
2 2
当且仅当a b时取等号；
ab ab （a>0,b>0） 2 当且仅当a b时取等号
在运用学科思想方法解决问题 策略的“关节点”
5 4 2 1 2 4 5 4
已知函数y 2sin x( 0) , ]上的最小值为 2, 3 4 则的最小值等于（ ） 2 3 A. B. C.2 D.3 3 2 在区间[
五、引导学生从不同情境类比， 培养学生的应变能力