教与学的辩证统一性详解
请解释说明教学是教与学的辩证统一
请解释说明教学是教与学的辩证统一问：请解释说明教学是教与学的辩证统一。
1、这里所说的“教”，就是狭义上的教师讲授学生听的过程； 2、所谓“学”，就是广义上的学生通过自己的思考，参加到社会活动中去而进行的认知过程。
3、“教”与“学”是辩证关系：（ 1）“教”是为了学，而不是为了教；（ 2）教是主导作用，学是基础地位；（ 3）学中有教，教中有学。
4、教与学在实践中是相互促进的，相辅相成的。
第一句：教学是教与学的辩证统一原理：主张“教”与“学”对立的哲学家是墨子。
他在《墨子·兼爱中》中说：“古者圣王既以为人之性恶，其生而有好利焉，顺是，故争夺生而辞让亡焉；其生而有疾恶焉，顺是，故残贼生而忠信亡焉。
残贼之所生也，然而顺是，故有争夺；争夺之所生也，然而顺是，故有辞让。
”他主张兼爱，即爱人如己。
我们从《孟子·尽心下》中可以看到，墨子极力反对儒家所说的富贵利禄，强调做任何事都要“舍生取义”。
最后他又把道德与利害相提并论，指出“义”是比“利”更高的准则，如果放弃“义”，便会受到别人的谴责，甚至“刑戮之罪”。
但是，如果因“义”受罚而死去，那么，“大丈夫之遇患难，必死而不辞”。
墨子还批判了“厚葬久丧”等不合礼仪的风俗。
在他看来，“义”是天下国家的根本，离开了它，不仅什么都没有，连人都做不成。
人们违背“义”，不论犯什么罪，都可免于惩罚。
然而一个人如果以为“义”只存在于书本上，死记硬背，那么他将成为一个“言伪而辩，行伪而坚”的人。
当时的墨家除了宣传“兼爱”和“非攻”外，还特别重视逻辑学和几何学方面的研究。
例如《经上》就是专门讲几何学的，《经下》专门讨论名学。
《墨经》是中国科技史上最早的名学著作。
第二句：教学是教与学的辩证统一原理是“教师主导作用与学生主体作用的统一。
”教学既有教师的主导作用，也有学生的主体作用。
教师的主导作用，就是要调动学生学习的积极性和创造性，引导学生掌握科学知识和技能，发展智力，培养能力，形成正确的世界观和价值观，完善人格；学生的主体作用，就是要充分调动自己的积极性、主动性、独立性和首创精神，认真学习，刻苦实践，努力掌握科学知识和技能，全面提高自身素质。
试论教与学的辩证关系
试论教与学的辩证关系教与学的辩证关系是教育学中一个重要的话题，它代表着教育活动范畴内的主体和客体之间的内在联系，是一种互动的过程，以达到教育目的。
本文将从经典的辩证法的角度出发，就教与学的辩证关系进行探讨和分析，以更好地理解教育活动中主客体之间的关系，以及教育活动的本质。
一、教与学的辩证关系概述教与学是教育活动中的主客体关系，表现为教师与学生之间的互动，它们之间存在着一种协调联系。
在传统的教育活动中，教师作为主体，以教学内容为依据，以教学方法为工具，将知识传授给学生，而学生作为客体，则依靠学习的方式，从老师身上学习知识，共同实现教育目的。
辩证法认为，教育活动中教与学的关系也是一种对立统一的关系，它们之间存在着一种互为依存的关系，它们彼此依赖，又相互限制，共同构成教育活动的内在联系。
二、教与学的辩证关系的内涵1、互为依存的关系教与学是教育活动中的主客体关系，它们之间存在着一种互为依存的关系，教师作为主体，以教学内容为依据，以教学方法为工具，将知识传授给学生，学生作为客体，则依靠学习的方式，从老师身上学习知识，而且，教师的教学和学生的学习，相互依赖，相互促进，因此，教师要针对学生的特点，实施有效的教学，学生也要善于接受教育，注重实践，才能取得教育的最终成果。
2、相互限制的关系另外，教育活动中教与学的关系也是一种相互限制的关系。
例如，教师在进行教学时，要把握教学过程中的时间、空间、步骤等，以达到最佳的教学效果，同时，学生也要主动去学习，克服困难，才能取得最佳的学习效果。
另外，教师作为教育活动中的主体，应当具有良好的教育理念，拥有完善的教育素养，才能引导学生正确的学习，而学生作为客体，也要有良好的学习习惯，不断自我提高，才能为教育活动提供有力的支撑。
三、教与学的辩证关系在教育活动中的作用1、促进教育活动的开展教育活动中，教与学的辩证关系是教育活动不可或缺的一部分，它们之间的互为依存和相互限制，可以促进教育活动的有效进行，使教育活动更加有序，从而更好地推动教育活动的开展。
浅谈教与学的辩证关系与现代意义
浅谈教与学的辩证关系与现代意义教学是教师的教和学生的学所组成的一种人类特有的人才培养活动。
通过这种活动，教师有目的、有计划、有组织地引导学生积极自觉地学习和加速掌握文化科学基础知识和基本技能，促进学生多方面素质全面提高，使他们成为社会所需要的人。
一、教育与教学教育是按既定目标对人进行德、智、体、美、全面培养的活动过程。
它的内涵是依据培养目标塑造一个人。
教学是教育活动整体的一个部分、一个环节。
是对知识、经验、方法、能力的传授过程。
它的内涵是充实、壮大一个人的内涵。
教育与教学是不可割裂的，是相辅相成的。
“课堂教学”就是指在确定时间、地点、场合下所进行的教者向学习者传授知识、经验、方法、能力并指导其进行学习的活动过程。
狭义的教学简单说来，就是教师“教学生学”。
作为教师来讲教授过程是重要的，但更重要的是教会学生。
作为学生来讲，知识是重要的，但是比知识更重要的是获得知识的方法。
教学是学校实现教育目的、完成教育任务的重要环节。
也是教育的主要内容。
利于学生身心发展的摄取知识途径有很多，如学校教学、课外活动，各种形式的劳动、学生集体组织的活动、社会公益活动、家庭活动等，这些成为现代教育中学校教育活动广泛运用的途径，各种途径相互作用影响学生发展。
但学生学习的主课堂目前仍旧是课堂教学。
教学从本质上讲是一种“认知活动”。
二、教与学的辩证关系教等于学，是教与学之间的第一种关系。
这种关系意指，教师教多少，学生也学多少。
就是人们常说的“名师出高徒”的关系。
在教学里，由于对教与学的关系认识得不完整，常常自觉或不自觉地把两者割裂开来。
教师只管教，学生只管学，教师把知识传授给学生，学生从教师那里接受知识，教与学成为一种知识的传授关系。
反映到教学方法上，就表现为注入式的教学。
针对这种状况，我们一定要认识到，讲是为了达到用不着讲，教是为了达到用不着教。
也就是“讲”要向“用不着”讲转化，“教”要向“用不着”教转化。
“讲”和“教”只是教学的一种手段，“用不着讲”、“用不着教”才是教学的目的。
高质量教育的金钥匙——“教-学-评”一致性
高质量教育的金钥匙——“教-学-评”一致性课堂教学，光有教师的教，看不到学生的学，是低效的；光有学生的学，得不到老师有效地指导与评价，是低阶的。
这也就是我们常说的的“教了，不等于学了；学了，不等于学会了”。
因此，教学中“教-学-评”这三者，一样不能少。
只有在整个课堂教学系统中，教师的教，学生的学和对学生学习的评价这三个因素的协调配合一致，教学才会走向高效。
一、如何理解“教-学-评”一致性？在课堂教学实践中，学习目标作为灵魂，它既是出发点又是归宿。
“教”是指教师帮助学生实现目标的指导活动，教师的“教”要为素养目标的达成而教。
“学”是指学生为实现目标而付出的种种努力。
学生的“学”也要为素养目标的达成而学。
“评”是指教师和学生对学生学习表现的评价，以监测学生的目标达成。
因此，“教-学-评”一致性就体现在目标指引下的“学-教”一致性，即所学即所教；“教-评”一致性，即所教即所评；“学-评”一致性，即所学即所评。
简单来说就是三层含义：1.学生所学的内容一定是教师根据目标而确定要教的内容，学生通过此内容的学习，使目标更好的达成。
2.教师教的内容就应该是评的内容。
有教须有评。
教而不评，无法回答教师为何而教，以及教的效果如何。
如果教与评不一致，就会出现“两张皮”，教师的教学迷失方向，评价就会失去导航功能。
3.目标的达成是以学生学会为— 1 —标志。
学而不评，只是一种自由学习。
学与评不一致，可能会导致教师的无所适从，学生的兴趣丧失，教育质量的无法保证。
因此，素养导向的“教-学-评”一致性从学生素养目标出发，不再局限于简单的知识传授，而是存在于学生能动地参与学习活动，独立完成学习任务，亲身体验学习经历的全过程，强化了学生的主体地位。
强调学生体验学的过程和学会。
二、“教-学-评”一致性给我们的启示“教-学-评”一致性既是有效教学的核心理念，也是教师教学的关键技术。
只有教、学、评与新课标引领下的课堂学习目标相一致，新课程理念才能得以落实。
“教”和“学”之间的辩证关系（天山雪）
“教”和“学”之间的辩证关系（天⼭雪）教与学，包括教师的教和学⽣的学。
教指的是教师传授给学⽣知识、技能；学指的是学⽣通过⼀定的⽅法和途径获取知识和能⼒，使⾃⾝得到提⾼的过程。
教具有⽬的性、计划性、组织性，引导着学，⽽学具有主观能动性，⼜促进教，反过来作⽤于教，它推动教师的教，促进教的改变。
在教学过程中, 教与学⼆者的关系既不能概括为以教为中⼼, 也不是以学为中⼼, ⽽是教与学互相取长补短, 是辩证的统⼀。
教与学的辩证关系也体现在认知能⼒的阶段性转化，但⽆论是认知能⼒形成初期的以教为主体，还是认知能⼒成熟期的以学为主体，最终都转化为以促进学⽣的学为终极⽬标。
近段时间，我也通过学习，与语⽂组⽼师的探讨，对教研材料的认真阅读，对教和学的辩证关系有了⼀些感悟，下⾯，我就以先教后学和先学后教为例谈谈对⼆者关系的认识。
就语⽂学科来说，当⽂本类型不适合学⽣独⽴阅读时，当学⽣还不具备独⽴阅读教材和思考问题能⼒依然处于依靠教师的学习阶段时，必须先教后学，边教边学。
但是，先教并不是说⽼师把⾃⼰的知识全盘倒给学⽣，我讲、你听，这样很容易摧毁学⽣学习的主动性和创造性，甚⾄导致教师越教，学⽣越不会学、越不爱学。
先教要有所侧重，陶⾏知先⽣说：“我以为好的先⽣不是教书，不是教学⽣，乃是教学⽣学。
”所以，教师传授知识，不是停留在讲清楚知识上，⽽是在讲清知识的同时揭⽰出规律，把⽅法传授有机地渗透和融⼊知识的教学中，引导学⽣养成⽅法意识，培养锻炼学⽣的学习⽅法和能⼒。
⽐如语⽂课中的古诗⽂鉴赏，对学⽣来说难度较⼤，需要先教后学，⽽考试中不可能考课内的诗歌，所以⽼师在教的过程中必须向学⽣渗透⽅法意识，教学⽣知⼈论世，通过作者、题⽬、诗中意象，重点字词等有效信息鉴赏诗歌，这样学⽣在⾯对⼀篇新的诗歌时才知道如何下⼿。
由此可见，⽼师的先教通过锻炼慢慢就能转变成学⽣的独⽴学习能⼒，所以，先教后学的本质就是把教转化为学，把教师分析问题的能⼒转化为学⽣的独⽴思考能⼒。
小学音乐课堂中“教—学—评”一致性实践分析
小学音乐课堂中“教—学—评”一致性实践分析一、背景和意义音乐是小学生学习的重要课程之一，通过音乐课堂的教学，可以帮助学生培养艺术素养、情感体验和审美能力。
在实际的教学过程中，教师如何实现教—学—评一致性，确保教学目标的有效实现？这是当前小学音乐教学需要认真思考和解决的问题。
教—学—评一致性，是指教学目标、教学内容、教学方法、教学评价之间的内在一致性。
也就是说，教师的教学应当与课程目标一致，教学内容应当与教学方法一致，教学评价应当与教学内容一致。
只有在教、学、评三者之间达到内在一致性，才能真正实现教学目标。
实现教—学—评一致性，对于音乐课堂教学的改进具有积极的意义。
一方面，可以提高学生对音乐课程的学习兴趣，激发学生的学习主动性；可以提高学生的学习效果，让他们在音乐课堂中真正领略到音乐带来的艺术享受和心灵震撼。
二、教—学—评一致性的实践分析1. 教学目标与教学内容的一致性实践在小学音乐课堂中，教学目标主要包括音乐基础知识的掌握、音乐情感体验的培养、音乐表演技能的提高等。
教师需要根据学生的年龄特点和认知水平确定教学目标，并将教学内容与教学目标相一致地进行设计。
在教学目标为“培养学生对音乐的美感和情感的体验能力”的情况下，教师可以选择一些旋律优美、含有情感色彩的音乐作品进行教学，让学生在欣赏音乐的过程中，感受到音乐所蕴含的情感和美感。
教学内容与教学方法的一致性，是指教学内容所包含的专业知识和技能应当通过相应的教学方法得以真正传授和实践。
在小学音乐课堂中，教学方法主要包括讲授、演示、示范、训练、实践等。
在教学内容为“音乐节奏感的培养”时，教师可以通过身体节奏操、打击乐器演奏、一些简单的节奏练习等多种教学方法来帮助学生感受和认识音乐的节奏感，从而达到教—学—评一致性的要求。
教学评价与教学内容的一致性，是指教学评价应当与教学内容紧密相连，对学生在音乐学习过程中所获得的知识、技能和情感体验进行准确的评估和反馈。
请解释说明教学是教与学的辩证统一
请解释说明教学是教与学的辩证统一教学是教与学的辩证统一。
所谓教学，从广义来说，就是教师和学生在特定的情景下，以获得经验为主要目的的交往活动；从狭义来说，就是学生的学习，即掌握知识的过程。
教学既是一种认识活动，又是一种实践活动，它还是一种交往活动。
如果没有教学，人们只能依靠间接的传授而获取间接的经验；而且这种间接的经验总是不完整、不系统、不深刻的，必须通过教学使之系统化、深刻化、完整化，成为我们头脑中所真正拥有的知识，才能对个体的行为起到指导作用。
例如：在自然界中，我们首先要认识物质运动的客观规律——能量守恒定律，从而使人类从最基本的感性认识上升到理性认识，进而把这种认识向前推移，由已知推测未知，最终达到知道物质运动的最基本规律——相对论，以便人类能够有力地改造自然界。
因此，可以说没有教学就没有科学，就没有现代社会。
人们通过教学可以使已有的知识系统化、深刻化、完整化，这样，我们才能真正获得对事物的理性认识，才能更好地了解事物的本质。
在教学中，教师要充分调动学生的积极性，让他们充分参与知识的探索和发现，在这个过程中，促使学生加深对原有知识的理解和巩固，掌握正确的学习方法和技能，并形成相应的态度和价值观。
教学也就是在这个意义上，将一种特殊的文化传递给学生，使他们能够学会求知，学会做人，学会关心自己，学会欣赏别人，学会创造文化。
通过教学，学生不仅掌握了知识，还学会了做人的道理，逐渐形成了健康的人格。
在教学中，无论是教师讲课还是学生听讲，都离不开教学语言，好的教学语言能使学生精神振奋，积极思考，并能使学生获得正确的信息，帮助学生牢固地掌握科学知识。
然而，任何良好的教学语言都需要讲究科学性和艺术性，这就要求教师根据教学内容和学生实际，选择和运用教学语言，做到准确、简洁、清楚，并具有启发性。
此外，教师语言的表达也应当严谨、幽默，富于变化，善于激励，给人以信心和力量。
比如，在教学中教师一个亲切的微笑，一句热情的问候，一次鼓励的点头，一次友好的击掌，都能激发学生热烈讨论，激励学生勇于探索，敢于提出问题和大胆发表见解，并产生互动效应，使学生在轻松愉快的氛围中接受知识。
“教-学-评一致性”的理解经验交流体会
“教-学-评一致性”的理解“教-学-评一致性”是有效教学的基本原理，它要求教师的教、学生的学、课堂的评是一致性的。
这种一致性体现在教、学、评必须共同指向学习目标：教师的教，是为学习目标的教；学生的学，是为学习目标的学；课堂的评，是对学习目标的评。
“教-学-评一致性”能给课堂带来了什么？一、学习目标：从似有若无走向核心统领在日常教学中，学习目标常常是纸上谈兵式地存在于教师的备课本上，似有若无，我们在课堂上又观察不到它。
我们在探索“教-学-评一致性”课堂时，做的第一件事是研制学习目标，因为正确的学习目标是“教-学-评一致性”的前提，是课堂教学的核心。
为确保“教-学-评一致性”，我们要设计“该学”、“能学”、“可教”、“利评”的学习目标。
一要做到“该学”，要明白究竟什么是学生在本课中该学的，这涉及课程的规定性，有了这样的思考，我们就不会把语文课上成科学课，不会偏离语文课的核心学习目标了。
二要做到“能学”，这就要求我们研究本班学生的学习情况，研究他们的学习起点在哪里，哪些学生可能会在哪个学习目标上有困难，是什么困难，他们的学习潜能在哪里，学习目标该确定到怎样的程度。
如果在目标设计时没有了解每个班级、每类学生的学习基础与学习能力，那么教、学、评就都会无的放矢。
三要做到“可教”，这就要求我们研究教学资源，研究教材中用以达成学习目标的资源有哪些，教师的自身条件怎样支持教学的可能性，如何合理开发课外资源等，这些都是合理设计教学目标的依据。
四要做到“利评”，这就要求我们表述的目标是“可评价的”，我们在叙写学习目标时，应多使用“能说出”、“能写出”、“能归纳”、“会总结”等可评可测的行为动词，而不太使用“理解”、“感悟”、“体会”等难以评价的词语。
只有“该学”、“能学”、“可教”、“利评”的学习目标，才能成为合理的“课堂核心”，也才能使“教-学-评一致性”成为可能。
二、课堂设计：从始于教学走向始于目标我们可以回忆自己进行课堂设计的一般顺序，拿到一个教材，我们从何处开始设计呢？十有八九的教师首先思考的是我该怎样教、我需要设计怎样的一个情境、我需要设计怎样的一个课件、我需要设计怎样的一系列提问、我需要补充怎样的一些资源等。
高中数学教与学的辩证统一性
2013年全国一卷分析
2013年全国一卷分析
P50 B组 2、一动圆与圆x +y +6x+5=0外切， 同时与圆x +y -6x-91=0内切， 求动圆圆心的轨迹方程， 并说明它是什么曲线。
2 2 2 2
2013年高考新课标卷理科第20题
20113年全国一卷分析
三、引导学生从结构类比， 培养学生的迁移能力
已知等差数列的前n项和为Sn， 并且S10 >0,S11 <0 若Sn Sk 对n N 恒成立， 则正整数k的值为( ) A.5 B.6 C.4 D.7
2011新课标
2012新课标
2013新课标2卷 x 1 9.已知满足约束条件 x y 3 y a ( x 3) 若z=2x+y的最小值为1, 则a 1 1 A. B. C.1D.2 4 2
二、引导学生进行方法类比探索 解题规律
p62 B组4题 y 已知双曲线x 1 2 过点P(1,1)能否作一条直线L，
2 2
与双曲线交于A,B两点， 且点P是线段A,B的中点?
P80 A组9.经过点M(2，1)作直线交 y 双曲线x - =1于A、B两点， 2 且M为AB的中点，
2 2
求直线L的方程
函数图象恒过 y 1 a
x 1
(a 0, a 1)
定点——
四、引导学生从不同角度类比， 培养学生灵活应用知识的能力
2013新课标 15.设当x= 时， 函数f(x)=sinx-2cosx 取得最大值， 则 cos
f ( ) sin 2 cos 5 2 5 5( sin cos ) 5 5 5 2 5 = 5 sin( )其中（cos ,sin ） 5 5
学校管理的三点哲学思考
学校管理的三点哲学思考一，教与学的辩证统一教学工作是学校工作的重中之重，现代学校工作中，安全工作是红线，教学质量是生命线，已经越来越成为教育界的共识。
教育教学一词在古代的出现很早，《孟子·尽心》篇有这样一段话：“君子有三乐，而王天下不与存焉。
父母俱存，兄弟无故，一乐也。
仰不愧于天，俯不怍于人，二乐也。
得天下英才而教育之，三乐也”。
《礼记·学记》：“是故学然后知不足，教然后知困。
知不足然后能自反也，知困然后能自强也。
故曰教学相长也”。
这个时代的教学还没有具备现代教学一词的含义。
在西方，教学一词本义为引出或导出的意思，即是经过必定的手法，把某种本来潜在于身体和心灵内部的东西引发出来，从词源上说，西方的教学一词是内发之意，着重教学是一种顺从其美的活动，旨在把自然人所固有的或潜在的本质自内而外引发出来，以变成实际的开展状况，现代教学一词含义是五四新文化运动的后的产物，所赋予的意义与当下的内涵与外延基本一致。
教学是一个矛盾体，教与学是一个矛盾体的两个方面，那么，究竟教与学哪一个是主要方面，哪一个是次要方面呢？想确认这个问题，还要深入分析教与学的关系，以及教学的目的。
教是为了学，学是为了会，也就是能学习者掌握知识技能。
从这个意义上说，学是主要的，是教学这个矛盾体中的主要方面，学习者是学生，也就是说，学生是学习的主体，教师是组织者与引导者，是次要方面。
这个问题还可以这样印证，教学中的双方，学生应该是内因，教师是外因，内因起决定作用，因此，在教学中，要充分发挥学生的主观能动性，真正 学 ，才能入心入脑，收到实实在在的效果。
矛盾的主次方面毋庸置疑，“学”的重要性凸显出来，在教学中，只教只是使学生被动接受，教毕竟是外因，只有是学生学，才能发挥内因的重要作用。
矛盾主次方面相互区别。
二者在力量对比上是不平衡的，必有一方占支配地位，起主导作用，而另一方与之相比则处于被支配地位，对事物的性质不起主导作用，前者叫做矛盾的主要方面，后者叫做矛盾的次要方面，即二者的地位、作用不同，事物的性质主要地由矛盾的主要方面所规定。
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函数图象恒过 y 1 a
x 1
(a 0, a 1)
定点——
四、引导学生从不同角度类比， 培养学生灵活应用知识的能力
2013新课标 15.设当x= 时， 函数f(x)=sinx-2cosx 取得最大值， 则 cos
f ( ) sin 2 cos 5 2 5 5( sin cos ) 5 5 5 2 5 = 5 sin( )其中（cos ,sin ） 5 5
教与学的辩证统一性
河北平山中学
李林书
●
分析教学中
授课方式你会发现什么？
教学中的授课方式大致 可概括为以下四种类型 勤奋型、报告型 常态型、优质型
教与学的关系 ● 教师作用
组织者、引导者、合作者
活动者、参与者、交流者
● 学生地位
●数学科特点
“亲和力”：以生动活泼的呈 现方式，激发兴趣和美感，引 发学习激情；
已知实数x,y满足 x 0 y 1 2 x 2 y 1 0 若目标函数z=ax+y(a 0) 取得最小值时的最优解有无数个, 则实数a的值为______.
2013年高考新课标卷Ⅰ理科第21题
在数学知识之间的“联结 点”
如对数函数的概念的形成 在数学问题变式的“发散点”
“思想性”：螺旋上升地安排核心 数学概念和重要数学思想，坚持 数学思想方法的渗透与概括。 “联系性”：通过不同数学内容的 联系与启发，强调类比、推广、特 殊化、化归等思想方法的运用，学 习数学地思考问题的方式，提高数 学思维能力，培育理性精神。
推广 类比 当前内容 类比 特殊化
●类比的思想隐藏在教材中
一、引导学生模块类比，
准确把握概念与性质
如对数指数幂函数类比； 圆锥曲线定义简单几何性 质类比；三角函数类比等
2013年新课标 x2 y 2 4、已知双曲线C： 2 2 1(a 0, b 0) a b 5 的离心率为 ，则C的渐近线方程为（ ） 2 1 1 1 A.y= xB.y= x, C.y= xD.y= x 4 3 2 k z， =2k
2
2012新课标 9.已知 0, 函数f(x)=sin(x+ 在( , )单调递减， 2 则的取值范围是（ ） 1 5 1 3 A[ , ] B[ , ] 2 4 2 4 1 C(0, ] D(0,2] 2
4
)
5 9 法一、 2 ( x ) [ , ]不合题意排除D 4 4 4 3 5 1 ( x ) [ , ]合题意排除B，C故选A 4 4 4 法二、由x ( , )
2013年全国一卷分析
2013年全国一卷分析
P50 B组 2、一动圆与圆x +y +6x+5=0外切， 同时与圆x +y -6x-91=0内切， 求动圆圆心的轨迹方程， 并说明它是什么曲线。
2 2 2 2
2013年高考新课标卷理科第20题
20113年全国一卷分析
三、引导学生从结构类比， 培养学生的迁移能力
如函数的零点个数问题
（2012年东北三校模拟） 已知函数f ( x ) ln( x 1) 1 3 1 2 g ( x ) x x bx a , 3 2 函数f ( x )与函数g ( x )的图像 在交点（0,0）处有公共切线 （1）求a,b; (2)证明f ( x ) g ( x )
如函数的奇偶性的学习
“问题性”以恰时恰点的问题 引导教学活动，培养问题意识， 孕育创新精神；
在知识形成过程的“关键 点”
a b 2ab （a,b R）
2 2
当且仅当a b时取等号；
ab ab （a>0,b>0） 2 当且仅当a b时取等号
在运用学科思想方法解决问题 策略的“关节点”
二、引导学生进行方法类比探索 解题规律
p62 B组4题 y 已知双曲线x 1 2 过点P(1,1)能否作一条直线L，
2 2
与双曲线交于A,B两点， 且点P是线段A,B的中点?
P80 A组9.经过点M(2，1)作直线交 y 双曲线x - =1于A、B两点， 2 且M为AB的中点，
2 2
求直线L的方程
3 得( x ) [ , ] [ , ] 4 2 4 4 2 2 3 1 5 , 2 4 2 4 2 2 4
2
法三、
y=sinx y=sin(x+
4
) y=sin(x+
4
)
3 5 5 , , , 2 2 4 4 4 4 5 ， , 2 4 4
5 4 2 1 2 4 5 4
已知函数y 2sin x( 0) , ]上的最小值为 2, 3 4 则的最小值等于（ ） 2 3 A. B. C.2 D.3 3 2 在区间[
五、引导学生从不同情境类比， 培养学生的应变能力
已知等差数列的前n项和为Sn， 并且S10 >0,S11 <0 若Sn Sk 对n N 恒成立， 则正整数k的值为( ) A.5 B.6 C.4 D.7
2011新课标
2012新课标
2013新课标2卷 x 1 9.已知满足约束条件 x y 3 y a ( x 3) 若z=2x+y的最小值为1, 则a 1 1 A. B. C.1D.2 4 2