配套K12山东省龙口市兰高镇九年级数学上册 第一章 反比例函数单元练习二(无答案) 鲁教版五四制

第一章反比例函数单元练习题二
1．已知反比例函数y ＝的图象过点A (－3，2)，则k 的值为( )
A ． 3
B ． 6
C ． －6
D ． －3
2．当a 取何值时，反比例函数3a y x
-=的图象的一个分支上满足y 随x 的增大而增大( ) A ． 3a > B ． 3a < C ． 3a ≥ D ． 3a ≤ 3．在同一直角坐标系中，一次函数y x b =+的图象与反比例函数4y x =-
的图象有且只有一个交点，则b 的值为 ( )
A ． 4
B ． 2
C ． 4±
D ． 2±
4．当k ＞0时，反比例函数y=k x
和一次函数y=kx+2的图象大致是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 5．在双曲线1k y x
-=的任一支上，y 都随x 的增大而增大，则k 的值可以是（ ） A ． 2 B ． 0 C ． ﹣2 D ． 1 6．如图，点P 是y kx =轴正半轴上的一个动点，过点P 作PQ ⊥4y ax =+轴交双曲线1y x =
（x ＞0）于点Q ，连结OQ . 当点P 沿0k ≠轴的正方向运动时，Rt △QOP 的面积（ ）．
A ． 保持不变
B ． 逐渐减小
C ． 逐渐增大
D ． 无法确定
7．若直线()110y k x k =≠和双曲线()220k y k x =
≠在同一坐标系内无交点，则k 1和k 2的关系是（ ）
A ． 互为倒数
B ． 绝对值相等
C ． 符号相反
D ． 符号相同
8．如图，△ABO 的面积为3，且AO=AB ，双曲线y=k x
经过点A ，则k 的值为（ ）
A ．
32
B ． 3
C ． 6
D ． 9 9．反比例函数y=x k 2-的图象，当x ＞0时，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＜2 B ．k ≤2 C ．k ＞2 D ．k ≥2
10．如图，两双曲线y=
k x 与y=﹣3x 分别位于第一、四象限，A 是y 轴上任意一点，B 是y=﹣3x
上的点，C 是y=k x 上的点，线段BC ⊥x 轴于点 D ，且4B D=3CD ，则下列说法：①双曲线y=k x
在每个象限内，y 随x 的增大而减小；②若点B 的横坐标为3，则点C 的坐标为（3，﹣43）；③k=4；④△ABC 的面积为定值7，正确的有（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． ④
11．如图，已知点A 是反比例函数2y x
=-的图象上的一个动点，连接OA ，若将线段O A 绕点O 顺时针旋转90°得到线段OB ，则点B 所在图象的函数表达式为______．
12．如图，▱ABCD 放置在平面直角坐标系中，已知点A （2，0），B （6，0），D （0，3）．反比例函数的图象经过点C ，则反比例函数的解析式是_____．
13．已知关于x 的一次函数y ＝kx +1和反比例函数y ＝
6x 的图象都经过点(2，m )，则一次函数的解析式是________．
14．点A （a ，b ）是一次函数y=x ﹣1与反比例函数y=4x
的交点，则a 2b ﹣ab 2=_____． 15．直线y ＝kx(k ＞0)与双曲线y ＝交于A(x 1，y 1)和B(x 2，y 2)两点，则3x 1y 2－9x 2y 1的值为________．
16．若A ()11,x y ，B ()22,x y ，C ()33,x y 都是反比例函数1y x
=-
的图象上的点，且1230x x x <<<，则123,,y y y 由小到大的顺序是 ____________ 17．如图，直线122
y x =
-与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C 在直线AB 上，且点C 的纵坐标为一1 ，点D 在反比例函数y=k x 的图象上 ，CD 平行于y 轴，△OCD 的面积S=72，则k 的值为_____．
18．如图，已知反比例函数y=k x
（k 为常数，k≠0）的图象经过点A ，过A 点作AB ⊥x 轴，垂足为B ．若△AOB 的面积为1，则k=_____．
19．如图， A 、B 是双曲线k y x
=上的两点，过A 点作AC x ⊥轴，交OB 于D 点，垂足为C ．若ADO 的面积为3，点D 为OB 的中点，则k 的值为__________．
20．如图，已知反比例函数12y x
=的图象与一次函数4y kx =+的图象相交于P 、Q 两点，并且P 点的纵坐标是6，则Q 点的坐标为__________．
21．如图，已知直线y=﹣2x 经过点P （﹣2，a ），点P 关于y 轴的对称点P′在反比例函数
（k≠0）的图象上．
（1）求a 的值；
（2）直接写出点P′的坐标；
（3）求反比例函数的解析式．
22．如图，直线y ＝k 1x (x ≥0)与双曲线y ＝2k x
(x ＞0)相交于点P (2，4)．已知点A (4，0)，B (0，3)，连接AB ，将Rt △AOB 沿OP 方向平移，使点O 移动到点P ，得到△A ′PB ′.过点A ′作A ′C ∥y 轴交双曲线于点C ，连接CP .
(1)求k 1与k 2的值；
(2)求直线PC 的解析式；
(3)直接写出线段AB 扫过的面积．
23．已知函数11y x =-和26y x
=. （1）如图所示的坐标系中画出这两个函数的图象.
（2）求这两个函数交点坐标.
（3）观察图象，当x 在什么范围内， 12y y >?
24．（本题满分8分）码头工人以每天40吨的速度往一艘轮船上装卸货物，装载完毕恰好用8天时间。

（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度为v （单位：吨/天），卸货时间为t(单位：天)，求出v 与t 的函数关系式；
（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？
25．已知y=y 1﹣y 2，y 1与x 2成正比例，y 2与x ﹣1成反比例，当x=﹣1时，y=3；当x=2时，y=﹣3．
（1）求y 与x 之间的函数关系；
（2）当时，求y 的值．
26．如图，点A （m ，4），B （﹣4，n ）在反比例函数y=k x
（k ＞0）的
图象上，经过点A 、B 的直线与x 轴相交于点C ，与y 轴相交于点D ．
（1）若m=2，求n 的值；
（2）求m+n 的值；
（3）连接OA 、OB ，若tan ∠AOD+tan∠BOC=1，求直线AB 的函数关系式．
27．已知： 12y y y =+， 1y 与x 成正比例， 2y 与x 成反比例，并且1x =时， 4y =； 3x =时， 5y =．求4x =时， y 的值．
解：由1y 与x 成正比例， 2y 与x 成反比例，可设1y kx =， 2k y x
=
，又12y y y =+， 所以k y kx x =+．把1x =， 4y =代入上式，解得2k =． 22y x x
∴=+． ∴当4x =时， 2124842y =⨯+=． 阅读上述解答过程，其过程是否正确，若不正确，请说明理由，并给出正确的解题过程．
28．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y=kx+b （k≠0）的图象与反比例函数 的图象交于二四象限内的A 、B 两点，与x 轴交于C 点，点B 的坐标为（6，n ），线段OA=5，E 为x 轴负半轴上一点，且sin ∠AOE =45
．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOC 的面积；
（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x 的取值范围．。