东华理工大学大学物理(上册)习题答案更正
大学物理修订版上册答案东华大学
大学物理修订版上册答案东华大学1、34．关于物质的密度，下列说法正确的是（）[单选题] *A．铜的密度是9×103kg/m3，表示lm3铜的质量为9×103kg(正确答案)B．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小密度不变C．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半D．密度不同的两个实心物体，其质量一定不同2、13．如图是甲和乙两种物质的质量和体积关系图象，下列说法正确的（）[单选题] * A．乙物质的密度比甲物质的密度大B．体积为50cm3的乙物质的质量为35gC．质量为25g的甲物质的体积为30cm3D．当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大(正确答案)3、3．实验前要平衡小车受到的阻力．[判断题] *对错(正确答案)4、水平桌面上的文具盒在水平方向的拉力作用下，沿拉力的方向移动一段距离，则下列判断正确的是（）[单选题]A．文具盒所受拉力做了功(正确答案)B．文具盒所受支持力做了功C．文具盒所受重力做了功D．没有力对文具盒做功5、1．民乐团演奏中国名曲《茉莉花》时，其中的声现象，下列说法错误的是（）[单选题] *A．竹笛声是由空气柱振动产生的B．胡琴、琵琶发出的声音音色不同C．敲击鼓面的节奏越快，鼓声传播得就越快(正确答案)D．听众关闭手机，是从声源处控制噪声6、78．有体积和质量都相同的铁球、铜球和铅球各一个，已知ρ铁＝8×103kg/m3，ρ铜＝9×103kg/m3，ρ铅＝3×103kg/m3。
那么下列说法中正确的是（）[单选题] *A．可能铁球是实心的，铜球和铅球是空心的(正确答案)B．可能铜球是实心的，铁球和铅球是空心的C．可能铅球是实心的，铜球和铁球是空心的D．三个球一定都是空心的7、1．高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车：因为轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大．[判断题] *对(正确答案)错8、小阳将铅球投出去的过程中，小阳对铅球没有做功[判断题] *对错(正确答案)答案解析：投出去的整个过程中，小阳对铅球做功了，但是球飞出去了之后，小阳对球就不做功了。
东华理工大学物理练习册答案
一质点作简谐振动，周期为T．当它由平衡位置向x轴正方向运动时，
(C) T /6．
4.（5186）
(D) T /4．［ C ］
已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间
单位为秒．则此简谐振动的振动方程为：
2 2 (B)． x2 (A)．x2 cos ( t- ) cos( t )
1.（0580）
振动习题
一长为l的均匀细棒悬于通过其一端的光滑水平固定轴上，（如图
所示），作成一复摆．已知细棒绕通过其一端的轴的转动惯量，此 摆作微小振动的周期为
(A)
(C) .
l 2 g
2l 2 3g
(B) . 2
(D) .
O
l 2g
l
l 3g
A
［ C］
y y A
2.（3031） 已知一质点沿ｙ轴作简
t (s)
4.（3013） 一单摆的悬线长l = 1.5 m，在顶端固定点的竖直下方0.45 m处有 一小钉，如图示．设摆动很小，则单摆的左右两方振幅之比 A1/A2的近似值为_______________ ． 0.84
0.45 m l
小钉
5.（3570） 1 一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动： x 0 . 05 cos( 4 t ) 1 3 2 (SI) ，x 合成振动的振幅为 0 . 03 cos( 4 t- ) (SI) 2 3 __________________m ． 0.02
x (cm) t (s) 1
2 2 3 3 O 3 3 -1 4 2 4 2 (C)． cos ( t- ) -2 x2 cos( t ) (D)．x2 3 3 3 3
4 1 (E) ．x2 cos ( t- ) 3 4
大学物理课后习题答案(上册)
由受力分析图可知：
所以当所以 增大，小球对木板的压力为N2将减小；
同时：
所以 增大，小球对墙壁的压力 也减小。
2-2. 质量分别为m1和m2的两滑块A和B通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为μ，系统在水平拉力F作用下匀速运动，如图所示．如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度aA和aB分别为多少？
解：（1）轨道方程为
这是一条空间螺旋线。
在O 平面上的投影为圆心在原点，半径为R的圆，螺距为h
（2）
（3）
思考题1
1-1. 质点作曲线运动，其瞬时速度为 ，瞬时速率为 ，平均速度为 ，平均速率为 ，则它们之间的下列四种关系中哪一种是正确的?
（1） ；（2） ；（3） ；（4）
答： （3）
1-2. 质点的 关系如图，图中 ， ， 三条线表示三个速度不同的运动．问它们属于什么类型的运动?哪一个速度大？哪一个速度小？
解：在绳子中距离转轴为r处取一小段绳子，假设其质量为dm，可知： ，分析这dm的绳子的受力情况，因为它做的是圆周运动，所以我们可列出： 。
距转轴为r处绳中的张力T(r)将提供的是r以外的绳子转动的向心力，所以两边积分：
2-3. 已知一质量为 的质点在 轴上运动，质点只受到指向原点的引力作用，引力大小与质点离原点的距离 的平方成反比，即 ， 是比例常数．设质点在 时的速度为零，求质点在 处的速度的大小。
解：由题意和牛顿第二定律可得：
再采取分离变量法可得： ，
两边同时取积分，则：
所以：
2-4. 一质量为 的质点，在 平面上运动，受到外力 (SI)的作用， 时，它的初速度为 (SI)，求 时质点的速度及受到的法向力 .
东华理工大学物理(上)
l
l2
2 sin
2n
l 1 l 2 1 11 / n ) ] · / ( 2Δl) ＝1.7×10-4 rad λ
13．波长λ= 650 nm的红光垂直照射到劈形液膜上，膜 的折射率n = 1.33，液面两侧是同一种媒质．观察反 射光的干涉条纹． (1) 离开劈形膜棱边的第一条明条纹中心所对应的膜 厚度是多少？ (2) 若相邻的明条纹间距L= 6 mm，上述第一条明纹 中心到劈形膜棱边的距离x是多少？ 解： (1) 2n ek＋ λ / 2 = k λ (明纹中心) 现 k = 1， ek = e1 膜厚度 e1 = λ / 4n = 1.22×10-4 mm (2) x = L/ 2 = 3 mm
二、填空题 8．若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n1和n2的两块厚度 均为e的透明介质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央 极大所在处的两束光的光程差δ ＝(n1-n2)e或(n2-n1)e均 可．
9．用λ ＝600 nm的单色光垂直照射牛顿环装置时，从中央向 外数第４个(不计中央暗斑)暗环对应的空气膜厚度 为 1.2 mm．(1 nm=10-9 m)
1
n2 n3
e
4．在双缝干涉实验中，光的波长为600 nm (1 nm＝10－9 m)，双 缝间距为2 mm，双缝与屏的间距为300 cm．在屏上形成的干涉图 样的明条纹间距为 (A) 0.45 mm． (B) 0.9 mm． (C) 1.2 mm (D) 3.1 mm． ［ B ］
5．把双缝干涉实验装置放在折射率为n的水中，两缝间距离为d， 双缝到屏的距离为D (D >>d)，所用单色光在真空中的波长为λ ， 则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是 (A) λ D / (nd) (B) n λ D/d． (C) λ d / (nD)． (D) λ D / (2nd)． ［ A ］ 6．由两块玻璃片(n1＝1.75)所形成的空气劈形膜，其一端厚度 为零，另一端厚度为0.002 cm．现用波长为700 nm (1nm = 10 9 m)的单色平行光，沿入射角为30°角的方向射在 膜的上表面，则形成的干涉条纹数为 (A) 27． (B) 40． (C) 56． (D) 100． ［ A ］ 7．若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气 搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹 (A) 中心暗斑变成亮斑． (B) 变疏． (C) 变密． (D) 间距不变． ［ C ］
大学物理(上册)课后习题及答案
因此有： ，∴
⑵由 得： ，两边积分得：
∴
⑶质点停止运动时速度为零， ，即t→∞，
故有：
⑷ 时，其速度为： ，
即速度减至 的 .
2.13作用在质量为10 kg的物体上的力为 N，式中 的单位是s，⑴求4s后，这物体的动量和速度的变化，以及力给予物体的冲量。⑵为了使这力的冲量为200 N·s，该力应在这物体上作用多久，试就一原来静止的物体和一个具有初速度 m/s的物体,回答这两个问题。
将 ，及 代入上式，即得： 。
6.9沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为 =0.05cos(10 )，式中 , 以米计， 以秒计。求：
⑴设 ＝100 N，问可使飞轮在多长时间内停止转动?在这段时间里飞轮转了几转?⑵如果在2s内飞轮转速减少一半，需加多大的力 ?
解：⑴先作闸杆和飞轮的受力分析图(如图(b))。图中 、 是正压力， 、 是摩擦力， 和 是杆在 点转轴处所受支承力， 是轮的重力， 是轮在 轴处所受支承力。
杆处于静止状态，所以对 点的合力矩应为零，设闸瓦厚度不计，则有：
解：因为
将以上初值条件代入上式，使两式同时成立之值即为该条件下的初位相。故有： ，
，
5.9一质量为 的物体作谐振动，振幅为 ，周期为 ，当 时位移为 。求：
⑴ 时，物体所在的位置及此时所受力的大小和方向；
⑵由起始位置运动到 处所需的最短时间；
⑶在 处物体的总能量。
解：由题已知 ，∴
又， 时，
故振动方程为：
⑴将 代入得：
方向指向坐标原点，即沿 轴负向。
⑵由题知， 时， ； 时，
∴
⑶由于谐振动中能量守恒，故在任一位置处或任一时刻的系统的总能量均为：
《大学物理习题集》(上)习题解答
)2(选择题(5)选择题单元一 质点运动学（一）一、选择题1. 下列两句话是否正确：(1) 质点作直线运动，位置矢量的方向一定不变；【 ⨯ 】(2) 质点作园周运动位置矢量大小一定不变。
【 ⨯ 】 2. 一物体在1秒内沿半径R=1m 的圆周上从A 点运动到B 点，如图所示，则物体的平均速度是： 【 A 】 (A) 大小为2m/s ，方向由A 指向B ； (B) 大小为2m/s ，方向由B 指向A ； (C) 大小为3.14m/s ，方向为A 点切线方向； (D) 大小为3.14m/s ，方向为B 点切线方向。
3. 某质点的运动方程为x=3t-5t 3+6(SI)，则该质点作 【 D 】(A) 匀加速直线运动，加速度沿X 轴正方向； (B) 匀加速直线运动，加速度沿X 轴负方向;(C) 变加速直线运动，加速度沿X 轴正方向; (D)变加速直线运动，加速度沿X 轴负方向 4. 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度v=2 m/s ，瞬时加速率a=2 m/s 2则一秒钟后质点的速度:【 D 】(A) 等于零(B) 等于-2m/s (C) 等于2m/s (D) 不能确定。
5. 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向边运动。
设该人以匀速度V 0收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 【 C 】(A)匀加速运动; (B) 匀减速运动; (C) 变加速运动; (D) 变减速运动; (E) 匀速直线运动。
6. 一质点沿x 轴作直线运动，其v-t 曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5s 时，(7)选择题质点在x 轴上的位置为 【 C 】(A) 0； (B) 5m ； (C) 2m ； (D) -2m ； (E) -5m*7. 某物体的运动规律为t kv dtdv2-=，式中的k 为大于零的常数。
当t=0时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是 【 C 】(A) 02v kt 21v += (B) 02v kt 21v +-= (C)2v 1kt 21v 1+= (D)2v 1kt 21v 1+-=二、填空题1. )t t (r )t (r ∆+ 与为某质点在不同时刻的位置矢量，)t (v 和)t t (v ∆+为不同时刻的速度矢量，试在两个图中分别画出s ,r ,r ∆∆∆ 和v ,v ∆∆。
大学物理（上册）参考答案
⼤学物理（上册）参考答案⼤学物理第⼀章作业题P21 1.1； 1.2； 1.4；1.9 质点沿x 轴运动，其加速度和位置的关系为 a ＝2+62x ，a 的单位为2s m -?，x 的单位为 m. 质点在x ＝0处，速度为101s m -?,试求质点在任何坐标处的速度值．解：∵x v v t x x v t v a d d d d d d d d ===分离变量：x x adx d )62(d 2+==υυ两边积分得 cx x v ++=322221 由题知，0=x 时，100=v ,∴50=c∴ 13s m 252-?++=x x v1.10已知⼀质点作直线运动，其加速度为 a ＝4+3t 2s m -?，开始运动时，x ＝5 m ，v =0，求该质点在t ＝10s 时的速度和位置．解：∵ t t va 34d d +==分离变量，得 t t v d )34(d +=积分，得 12234c t t v ++=由题知，0=t ,00=v ,∴01=c故2234t t v += ⼜因为2234d d t t t x v +==分离变量， tt t x d )234(d 2+=积分得 232212c t t x ++=由题知 0=t ,50=x ,∴52=c故 521232++=t t x所以s 10=t 时m70551021102s m 190102310432101210=+?+?=?=?+=-x v1.11⼀质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动⽅程为θ=2+33t ，θ式中以弧度计，t 以秒计，求：(1) t ＝2 s 时，质点的切向和法向加速度；(2)当加速度的⽅向和半径成45°⾓时，其⾓位移是多少?解：t t t t 18d d ,9d d 2====ωβθω(1)s 2=t 时， 2s m 362181-?=??==βτR a2222s m 1296)29(1-?=??==ωR a n(2)当加速度⽅向与半径成ο45⾓时，有145tan ==na a τ即βωR R =2亦即 t t 18)9(22= 则解得923=t 于是⾓位移为rad67.29232323=?+=+=t θ1.12 质点沿半径为R 的圆周按s ＝2021bt t v -的规律运动，式中s 为质点离圆周上某点的弧长,0v ，b 都是常量，求：(1)t 时刻质点的加速度；(2) t 为何值时，加速度在数值上等于b ．解：（1）bt v t sv -==0d dR bt v R v a b tva n 202)(d d -==-==τ则 240222)(R bt v b a a a n -+=+=τ加速度与半径的夹⾓为20)(arctanbt v Rba a n --==τ?(2)由题意应有2402)(R bt v b b a -+== 即 0)(,)(4024022=-?-+=bt v R bt v b b∴当b v t 0=时，b a =第⼆章作业题P612.9 质量为16 kg 的质点在xOy 平⾯内运动，受⼀恒⼒作⽤，⼒的分量为x f ＝6 N ，y f ＝-7 N ，当t ＝0时，==y x 0，x v ＝-2 m ·s -1，y v ＝0．求当t ＝2 s 时质点的 (1)位⽮；(2)速度．解：2s m 83166-?===m f a x x2s m 167-?-==mf a y y(1)--?-=?-=+=?-=?+-=+=20101200s m 872167s m 452832dt a v v dt a v v y y y x x x于是质点在s 2时的速度 1s m 8745-?--=ji v(2)m874134)167(21)4832122(21)21(220j i ji jt a i t a t v r y x --=?-+??+?-=++=2.10 质点在流体中作直线运动，受与速度成正⽐的阻⼒kv (k 为常数)作⽤，t =0时质点的速度为0v ，证明(1) t 时刻的速度为v ＝t mk ev )(0-；(2) 由0到t 的时间内经过的距离为x ＝(k mv 0)［1-t mke )(-］；(3)停⽌运动前经过的距离为)(0k m v ；(4)证明当k m t =时速度减⾄0v 的e 1，式中m 为质点的质量．答: (1)∵t v m kv a d d =-= 分离变量，得m tk v v d d -=即 ??-=vv t m t k v v 00d dmkt e v v -=ln ln 0∴ tm k ev v -=0(2)---===tttm k m ke k mv t ev t v x 000)1(d d(3)质点停⽌运动时速度为零，即t →∞，故有∞-=='00d k mv t ev x tm k(4)当t=k m时，其速度为e v e v ev v km m k 0100===-?-即速度减⾄0v 的e 1.2.11⼀质量为m 的质点以与地的仰⾓θ=30°的初速0v ?从地⾯抛出，若忽略空⽓阻⼒，求质点落地时相对抛射时的动量的增量．解: 依题意作出⽰意图如题2-6图题2-6图在忽略空⽓阻⼒情况下，抛体落地瞬时的末速度⼤⼩与初速度⼤⼩相同，与轨道相切斜向下,⽽抛物线具有对y 轴对称性，故末速度与x 轴夹⾓亦为o30，则动量的增量为0v m v m p -=?由⽮量图知，动量增量⼤⼩为v m ?，⽅向竖直向下．2.13 作⽤在质量为10 kg 的物体上的⼒为i t F ?)210(+=N ，式中t 的单位是s ，(1)求4s 后，这物体的动量和速度的变化，以及⼒给予物体的冲量．(2)为了使这⼒的冲量为200 N ·s ，该⼒应在这物体上作⽤多久，试就⼀原来静⽌的物体和⼀个具有初速度j ?6-m ·s -1的物体,回答这两个问题．解: (1)若物体原来静⽌，则it i t t F p t10401s m kg 56d )210(d -??=+==,沿x 轴正向，i p I im p v ??111111s m kg 56s m 6.5--??=?=?=?=?若物体原来具有6-1s m -?初速，则+-=+-=-=t ttF v m t m F v m p v m p 000000d )d (,??于是 ??==-=?t p t F p p p 0102d ?,同理， 12v v ?=?,12I I =这说明，只要⼒函数不变，作⽤时间相同，则不管物体有⽆初动量，也不管初动量有多⼤，那么物体获得的动量的增量(亦即冲量)就⼀定相同，这就是动量定理．(2)同上理，两种情况中的作⽤时间相同，即+=+=tt t t t I 0210d )210(亦即 0200102=-+t t 解得s 10=t ，(s 20='t 舍去)3.14⼀质量为m 的质点在xOy 平⾯上运动，其位置⽮量为j t b i t a rωωsin cos +=求质点的动量及t ＝0 到ωπ2=t 时间内质点所受的合⼒的冲量和质点动量的改变量．解: 质点的动量为)cos sin (j t b i t a m v m pωωω+-==将0=t 和t 分别代⼊上式，得j b m p ??ω=1,i a m p ??ω-=2,则动量的增量亦即质点所受外⼒的冲量为)(12j b i a m p p p I +-=-=?=ω2.15 ⼀颗⼦弹由枪⼝射出时速率为10s m -?v ，当⼦弹在枪筒内被加速时，它所受的合⼒为 F =(bt a -)N(b a ,为常数)，其中t 以秒为单位：(1)假设⼦弹运⾏到枪⼝处合⼒刚好为零，试计算⼦弹⾛完枪筒全长所需时间；(2)求⼦弹所受的冲量．(3)求⼦弹的质量．解: (1)由题意，⼦弹到枪⼝时，有0)(=-=bt a F ,得b a t =(2)⼦弹所受的冲量-=-=tbt at t bt a I 0221d )(将b at =代⼊，得b a I 22=(3)由动量定理可求得⼦弹的质量202bv a v I m ==第三章作业题P88 3.1； 3.2； 3.7；3.13计算题2-27图所⽰系统中物体的加速度．设滑轮为质量均匀分布的圆柱体，其质量为M ，半径为r ，在绳与轮缘的摩擦⼒作⽤下旋转，忽略桌⾯与物体间的摩擦，设1m ＝50kg ，2m ＝200 kg,M ＝15kg, r ＝0.1 m解: 分别以1m ,2m 滑轮为研究对象，受⼒图如图(b)所⽰．对1m ,2m 运⽤⽜顿定律，有a m T g m 222=- ① a m T 11= ②对滑轮运⽤转动定律，有(212Mr r T r T =- ③⼜，βr a = ④联⽴以上4个⽅程，得2212s m 6.721520058.92002-?=++?=++=M m m g m a题2-27(a)图题2-27(b)图题2-28图3.14 如题2-28图所⽰，⼀匀质细杆质量为m ，长为l ，可绕过⼀端O 的⽔平轴⾃由转动，杆于⽔平位置由静⽌开始摆下．求：(1)初始时刻的⾓加速度； (2)杆转过θ⾓时的⾓速度. 解: (1)由转动定律，有β)31(212ml mg=∴ l g23=β(2)由机械能守恒定律，有22)31(21sin 2ωθml l mg =∴ l g θωsin 3=题2-29图3.15 如题2-29图所⽰，质量为M ，长为l 的均匀直棒，可绕垂直于棒⼀端的⽔平轴O ⽆摩擦地转动，它原来静⽌在平衡位置上．现有⼀质量为m 的弹性⼩球飞来，正好在棒的下端与棒垂直地相撞．相撞后，使棒从平衡位置处摆动到最⼤⾓度=θ30°处． (1)设这碰撞为弹性碰撞，试计算⼩球初速0v 的值；(2)相撞时⼩球受到多⼤的冲量?解: (1)设⼩球的初速度为0v ，棒经⼩球碰撞后得到的初⾓速度为ω，⽽⼩球的速度变为v ，按题意，⼩球和棒作弹性碰撞，所以碰撞时遵从⾓动量守恒定律和机械能守恒定律，可列式：mvl I l mv +=ω0 ①2220212121mv I mv +=ω②上两式中231Ml I =，碰撞过程极为短暂，可认为棒没有显著的⾓位移；碰撞后，棒从竖直位置上摆到最⼤⾓度o30=θ，按机械能守恒定律可列式：)30cos 1(2212?-=lMg I ω③由③式得2121)231(3)30cos 1(?-=-=l g I Mglω由①式ml I v v ω-=0 ④由②式m I v v 2202ω-= ⑤所以22001)(2ωωm v ml I v -=-求得glmM m m M l ml I l v +-=+=+=31232(6)311(2)1(220ωω (2)相碰时⼩球受到的冲量为-==0d mvmv mv t F由①式求得ωωMl l I mv mv t F 31d 0-=-=-=?glM 6)32(6--=负号说明所受冲量的⽅向与初速度⽅向相反．第五章作业题P145 5.1； 5.2；5.7 质量为kg 10103-?的⼩球与轻弹簧组成的系统，按)SI ()328cos(1.0ππ+=x 的规律作谐振动，求：(1)振动的周期、振幅和初位相及速度与加速度的最⼤值；(2)最⼤的回复⼒、振动能量、平均动能和平均势能，在哪些位置上动能与势能相等?(3)s 52=t 与s 11=t 两个时刻的位相差；解：(1)设谐振动的标准⽅程为)cos(0φω+=t A x ，则知：3/2,s 412,8,m 1.00πφωππω===∴==T A ⼜πω8.0==A v m 1s m -? 51.2=1s m -?2.632==A a m ω2s m -?(2) N 63.0==m m a FJ 1016.32122-?==m mv E J 1058.1212-?===E E E k p当p k E E =时，有p E E 2=，即 )21(212122kA kx ?=∴ m 20222±=±=A x (3) ππωφ32)15(8)(12=-=-=?t t5.8 ⼀个沿x 轴作简谐振动的弹簧振⼦，振幅为A ，周期为T ，其振动⽅程⽤余弦函数表⽰．如果0=t 时质点的状态分别是：(1)A x -=0；(2)过平衡位置向正向运动；(3)过2Ax =处向负向运动； (4)过2Ax -=处向正向运动．试求出相应的初位相，并写出振动⽅程．解：因为 -==000sin cos φωφA v A x将以上初值条件代⼊上式，使两式同时成⽴之值即为该条件下的初位相．故有)2cos(1πππφ+==t T A x)232cos(232πππφ+==t T A x)32cos(33πππφ+==t T A x)452cos(454πππφ+==t T A x5.9 ⼀质量为kg 10103-?的物体作谐振动，振幅为cm 24，周期为s 0.4，当0=t 时位移为cm 24+．求：(1)s 5.0=t 时，物体所在的位置及此时所受⼒的⼤⼩和⽅向； (2)由起始位置运动到cm 12=x 处所需的最短时间； (3)在cm 12=x 处物体的总能量．解：由题已知 s 0.4,m 10242=?=-T A ∴ 1s rad 5.02-?==ππωT⼜，0=t 时，0,00=∴+=φA x 故振动⽅程为m )5.0cos(10242t x π-?=(1)将s 5.0=t 代⼊得0.17mm )5.0cos(102425.0=?=-t x πN102.417.0)2(10103232--?-=-=-=-=πωxm ma F⽅向指向坐标原点，即沿x 轴负向． (2)由题知，0=t 时，00=φ，t t =时 3,0,20πφ=<+=t v A x 故且∴ s 322/3==?=ππωφt(3)由于谐振动中能量守恒，故在任⼀位置处或任⼀时刻的系统的总能量均为J 101.7)24.0()2(10102121214223222--?====πωA m kA E5.11 图为两个谐振动的t x -曲线，试分别写出其谐振动⽅程．题4-8图解：由题4-8图(a)，∵0=t 时，s 2,cm 10,,23,0,0000===∴>=T A v x ⼜πφ即 1s rad 2-?==ππωT故 m )23cos(1.0ππ+=t x a 由题4-8图(b)∵0=t 时，35,0,2000πφ=∴>=v A x 01=t 时，22,0,0111ππφ+=∴<=v x⼜ππωφ253511=+?= ∴πω65= 故 m t x b )3565cos(1.0ππ+= 5.12 ⼀轻弹簧的倔强系数为k ，其下端悬有⼀质量为M 的盘⼦．现有⼀质量为m 的物体从离盘底h ⾼度处⾃由下落到盘中并和盘⼦粘在⼀起，于是盘⼦开始振动．(1)此时的振动周期与空盘⼦作振动时的周期有何不同? (2)此时的振动振幅多⼤?(3)取平衡位置为原点，位移以向下为正，并以弹簧开始振动时作为计时起点，求初位相并写出物体与盘⼦的振动⽅程．解：(1)空盘的振动周期为k M π2，落下重物后振动周期为km M +π2，即增⼤．(2)按(3)所设坐标原点及计时起点，0=t 时，则kmgx -=0．碰撞时，以M m ,为⼀系统动量守恒，即0)(2v M m gh m +=则有 Mm ghm v +=20 于是gM m khk mg M m gh m k mg v x A )(21))(2()()(22222++=++=+=ω（3）gm M khx v )(2tan 000+=-=ωφ (第三象限)，所以振动⽅程为 ?+++++=g m M kh t M m k gM m khk mg x )(2arctan cos )(215.15 试⽤最简单的⽅法求出下列两组谐振动合成后所得合振动的振幅：(1) +=+=cm )373cos(5cm )33cos(521ππt x t x (2)??+=+=cm)343cos(5cm )33cos(521ππt x t x 解： (1)∵ ,233712πππφφφ=-=-=?∴合振幅 cm 1021=+=A A A(2)∵ ,334πππφ=-=?∴合振幅 0=A5.16 ⼀质点同时参与两个在同⼀直线上的简谐振动，振动⽅程为-=+=m)652cos(3.0m )62cos(4.021ππt x t x 试分别⽤旋转⽮量法和振动合成法求合振动的振动幅和初相，并写出谐振⽅程。
东华理工大学物理(上)
16．波长λ=600nm(1nm=10﹣9m)的单色光垂直入射到一光栅上， 测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级． (1) 光栅常数(a + b)等于多少？ (2) 透光缝可能的最小宽度a等于多少？ (3) 在选定了上述(a + b)和a之后，求在衍射角-π/2＜＜ π/2 范围内可能观察到的全部主极大的级次．
三、计算题 13．在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两秏波长λ1和 λ2，垂直入射于单缝上．假如λ1的第一级衍射极小与λ2的第二 级衍射极小相重合，试问 (1) 这两种波长之间有何关系？ (2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他 (2) 极小相重合？ 解：(1) 由单缝衍射暗纹公式得
15．单缝的宽度a =0.10 mm，在缝后放一焦距为50 cm 的会聚透镜，用平行绿光(λ=546 nm)垂直照射到单缝上， 试求位于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹宽 度．(1nm=10-9m)
解：中央明纹宽度 Δx≈2fλ/ a =2×5.46×10-4×500 / 0.10mm =5.46 mm
二．填空题 8．在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单 缝处波面可划分为 6 个半波带，若将缝宽缩小一半，原 来第三级暗纹处将是 第一级明 (只填“明”也可以) 纹． 9．平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射．若屏 上P点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为 4 个 半波带．若将单缝宽度缩小一半，P点处将是 第一 级 暗 纹． 10．波长为λ的单色光垂直入射在缝宽a=4 λ的单缝上．对应 于衍射角=30°，单缝处的波面可划分为 4 个半波带． 11．将波长为λ的平行单色光垂直投射于一狭缝上，若对应于 衍射图样的第一级暗纹位置的衍射角的绝对值为θ，则缝的宽 度等于 λ/ sinθ ． 12．一束平行单色光垂直入射在一光栅上，若光栅的透明缝 宽度a与不透明部分宽度b相等，则可能看到的衍射光谱的级 次为 0，±1，±3，......... ．
东华理工大学-物理练习试卷答案-气体动理论
三、 计算题
11、在容积为10-2 m3 的容器中，装有质量100 g 的气体，若气体分子的方 均根速率为200 m / s，试求：气体的压强。
解： 由题意可知：V= 10-2 m3 ，M=100 g ， v 2 200m / s
则由
p nkT
v 2 3kT m
nm M
V
可得：
p nmv 2 v 2 Mv 2 1.33 105 Pa
Z1 0.1Z0 5.42 107 s1
(2) 分子平均自由程满足：
由于d、T均不变，p1=0.1p0
kT
2d 2 p
则有： 1 100 6 10 5 cm
知识回顾 Knowledge Review
祝您成功！
(B) 温度为原来的2倍，压强为原来的4倍
(C) 温度为原来的4倍，压强为原来的2倍
(D) 温度和压强都为原来的4倍
6、设某种气体的分子速率分布函数为f (v)，则速率在v1─v2区间内的分子 的平均速率为 ［ C ］
(A) v2 vf (v)dv v1
(C) v2 vf (v)dv / v2 f (v)dv
(玻尔兹曼常量k=1.38×10-23J/K；氮气的摩尔质量µ=28×10-3 kg/mol；普 适气体常量R=8.31 J/ (mol·K))
9、某理想气体分子的方均根速率为450m/s，气体压强为 p=7×104 Pa， 则该气体的密度为ρ= 1.037 kg/m3。
10、对一定质量的理想气体进行等温压缩．若初始每立方米体积内气 体分子数为1.96×1024，则当压强升高到初始值的两倍时，每立方米 体积内气体分子数应为 3.92×1024 。
m
可得: v1 m2 M 2
东华大学大学物理詹科利上册课后答案
东华大学大学物理詹科利上册课后答案1、1．速度在数值上等于单位时间内通过的路程．[判断题] *对错(正确答案)2、68．如图甲所示，上方装有电子阀门的圆柱形容器放在水平桌面上。
控制阀门，使容器中相同时间内流入液体的质量相等，注入液体直至图乙状态。
图丙所呈现的物理量之间的函数关系图像可能是（）[单选题] *A．液面上升速度v和时间t的关系B．液体密度ρ和液体体积V的关系C．液体质量m和液体密度ρ的关系D．液面上升高度h和时间t的关系(正确答案)3、20．小英家的外墙上固定着一根还在使用的铁质自来水管，水管长21米，小英和弟弟分别站在自来水管的两侧，弟弟用小铁锤敲了一下自来水管，小英听到的响声次数为（）[单选题] *A．1次(正确答案)B．2次C．3次D．4次4、45．关于电冰箱，下列说法正确的是（）[单选题] *A．将水放入冷冻室，水会液化B．打开冷冻室的门会看到“白气”，这是汽化现象C．冷冻室侧壁有时会有霜，这是水蒸气凝固形成的D．食品在冷藏室里能保鲜，利用了制冷剂汽化吸热(正确答案)5、用如图所示的装置做“探究小车速度随时间变化的规律”实验：1．小车从靠近定滑轮处释放．[判断题] *对错(正确答案)6、当绝缘棒接触验电器的金属球时箔片张开，说明绝缘棒带正电[判断题] *对错(正确答案)答案解析：金属箔片张开是由于箔片带同种电荷，无法确定具体带正电还是负电7、19．有甲、乙两金属块，它们的质量之比为3：5，密度之比为5：7，则它们的体积之比是（）[单选题] *A．3：7B．7：5C．5：3D．21：25(正确答案)8、27．在只有量筒没有天平的情况下，要取出16g酒精（ρ酒精＝8×103kg/m3），下列做法正确的是（）[单选题] *A．只有量筒没有天平是做不到的B．用量筒量出体积为16cm3的酒精C．用量筒量出质量为16g的酒精D．用量筒量出体积为20cm3的酒精(正确答案)9、23．三个质量相等的实心球，分别由铝、铁、铜制成，分别放在三个大小相同的空水杯中，再向三个空水杯中倒满水（物体都能浸没，水没有溢出，ρ铝＜ρ铁＜ρ铜），则倒入水的质量最多的是（）[单选题] *A．铝球B．铁球C．铜球(正确答案)D．无法判断10、3．物体在一条直线上运动时，路程和位移的大小相等，且位移是矢量，路程是标量．[判断题] *对错(正确答案)11、马德堡半球实验测出了大气压，其大小等于760mm高水银柱产生的压强[判断题]对错(正确答案)答案解析：托里拆利实验最早测出了大气压强12、2．地球在吸引物体的同时，也被物体吸引．[判断题] *对(正确答案)错13、45．如图所示，有三只相同的玻璃杯，盛有等质量的酒精，纯水，盐水ρ盐水＞ρ纯水＞ρ酒精,则甲玻璃杯中的是（）[单选题] *A.酒精B.纯水(正确答案)C.盐水D.无法判断14、人潜水的深度不能太大，这是因为大气压随着水的深度的增加而增大[判断题] *对错(正确答案)答案解析：液体压强随着水的深度的增加而增大15、司机驾车时必须系安全带，这是为了防止向前加速时惯性带来的危害[判断题] *对错(正确答案)答案解析：防止刹车时惯性带来的危害16、16．为了探究声音的产生条件是什么，以下几个实验方案，你认为能说明问题的实验是（）[单选题] *A．放在钟罩内的闹钟正在响铃，把钟罩内空气抽出去一些后，铃声明显减小B．把正在发声的防水音乐盒放入水中，我们仍能听见音乐盒发出的声音C．吹响小号后，按不同的键使其发出不同的声音D．在吊着的大钟上固定一支细小的笔，把钟敲响后，用纸在笔尖上迅速拖过，纸上可以看到一条来回弯曲的细线(正确答案)17、82．甲、乙两球的质量相等，体积关系为V甲＝6V乙，构成两球物质的密度关系为ρ乙＝3ρ甲。