二进制数在计算机中的表示

1、机器数和机外数(真值数)

真值数为-1001100(B)的机器数为11001100，即：

符号位：(0为正数；1为负数)

数的表示范围：-127到+127

2、数的定点和浮点表示

定点小数(主要用在早期的计算机中)

共m+1位(包括符号位) 可表示的数值范围|N|≤1-2-m

定点整数(表示数的范围和精度小)

共n+1位带符号整数可表示的数值范围|N|≤2n-1

共n+1位无符号整数可表示的数值范围0≤N≤2n+1-1

浮点数(对应科学计数法)

110.011(B)=1.10011×2+10=11001.1×2-10=0.110011× 2+11

尾数阶码

计算机中的浮点数：阶码+尾数

3、带符号数在计算机中的几种表示方法(原码、反码和补码)

1 1+1

-0.000110011(B)= -0.110011× 2-11 可以看出：数符决定浮点数的正、负；

阶符决定小数点的移动方向；

尾数大小决定数的精度；阶码大小决定小数点移动的位数。

计算机中的信息表示

1. 进位计数制 1. 常见的进位计数制 Bi nary 二进制 O ctonary 八进制 D ecimalism 十进制 H exadecimal 十六进制进位计数制：利用固定的数字符号和统一的规则来计数的方法。有3个基本要素：基数->指数制中可以使用的基本符号个数。进位规则->R 进制数逢R 进1。位权->不同位置上数字表示的单位数值 2. 常见的进位计数制的数的转换 1.二、八、十六进制转成十进制多项式展开直接求和 2.十进制转换成二进制整数部分：除基到零，反向写余小数部分：乘基到精，正向写整 3. 二进制转成八、十六进制小数点为界，向两边分组。八进制3个一组，十六进制4个一组，不足添0。各组二进制转成十进制再转成八（十六）进制即可。 2.计算机中的数据 1.二进制与计算机位（bit ）：计算机中最基本的单位，一个二进制数字0/1。字节（Byte ）：8个位。字：字节的集合。字长：一个字中二进制的位数。字长是计算机一次能同时进行运算的二进制位数。现在一般为32bit 、64bit 。一般来说，n 位的二进制数字能够表示种状态。 2. 模拟数据和数字数据模拟数据：一种连续表示法，模拟它表示的真实信息。数字数据：一种离散表示法，把信息分割成了独立的元素。阈值：大于阈值的电压看成高电压，小于阈值的电压看成低电压。 10.7725 10 2 5 0 2 2 1 2 1 0 2 0 1 1010.1100 0.7725x2=1.5450 0.5450x2=1.0900 0.0900x2=0.1800 0.1800x2=0.3600 001010.110000 12.60

计算机中数值的表示

数值型数据由数字组成，表示数量，用于算术操作中。 3.5.1 定点数和浮点数的概念在计算机中，数值型的数据有两种表示方法，一种叫做定点数，另一种叫做浮点数。所谓定点数，就是在计算机中所有数的小数点位置固定不变。定点数有两种：定点小数和定点整数。定点小数将小数点固定在最高数据位的左边，因此，它只能表示小于1的纯小数。定点整数将小数点固定在最低数据位的右边，因此定点整数表示的也只是纯整数。由此可见，定点数表示数的范围较小。为了扩大计算机中数值数据的表示范围，我们将12.34表示为0.1234×102，其中0.1234叫做尾数，10叫做基数，可以在计算机内固定下来。2叫做阶码，若阶码的大小发生变化，则意味着实际数据小数点的移动，我们把这种数据叫做浮点数。由于基数在计算机中固定不变，因此，我们可以用两个定点数分别表示尾数和阶码，从而表示这个浮点数。其中，尾数用定点小数表示，阶码用定点整数表示。在计算机中，无论是定点数还是浮点数，都有正负之分。在表示数据时，专门有1位或2位表示符号，对单符号位来讲，通常用“1”表示负号；用“0”表示正号。对双符号位而言，则用“11”表示负号；“00”表示正号。通常情况下，符号位都处于数据的最高位。 3.5.2 定点数的表示一个定点数，在计算机中可用不同的码制来表示，常用的码制有原码、反码和补码三种。不论用什么码制来表示，数据本身的值并不发生变化，数据本身所代表的值叫做真值。下面，我们就来讨论这三种码制的表示方法。 1. 原码原码的表示方法为：如果真值是正数，则最高位为0，其它位保持不变；如果真值是负数，则最高位为1，其它位保持不变。【例1】写出13和–13的原码(取8位码长) 解：因为13=(1101)2，所以13的原码是00001101，-13的原码是10001101。采用原码，优点是转换非常简单，只要根据正负号将最高位置0或1即可。但原码表示在进行加减运算时很不方便，符号位不能参与运算，并且0的原码有两种表示方法：+0的原码是00000000，-0的原码是10000000。 2. 反码反码的表示方法为：如果真值是正数，则最高位为0，其它位保持不变；如果真值是负数，则最高位为1，其它位按位求反。【例2】写出13和–13的反码(取8位码长) 解：因为13=(1101)2，所以13的反码是00001101，-13的反码是11110010。反码跟原码相比较，符号位虽然可以作为数值参与运算，但计算完后，仍需要根据符号位进行调整。另外0的反码同样也有两种表示方法：+0的反码是00000000，-0的反码是11111111。为了克服原码和反码的上述缺点，人们又引进了补码表示法。补码的作用在于能把减法运算化成加法运算，现代计算机中一般采用补码来表示定点数。 3. 补码补码的表示方法为：若真值是正数，则最高位为0，其它位保持不变；若真值是负数，则最高位为1，其它位按位求反后再加1。【例3】写出13和–13的补码(取8位码长) 解：因为13=(1101)2，所以13的补码是00001101，-13的补码是11110011。

二进制与计算机教学设计说明

教学设计：《二进制与计算机》一、教材分析本内容选自广州市教育局教学研究室2013年新编的《信息技术》初中第一册第一章《信息与信息技术》中第3节《计算机的基本工作原理》中的第二小节。二进制是计算机工作的基本形式，也是计算机理论知识中的最基本的原理，对于信息技术的学习及了解计算机的工作原理具有不可忽视的奠基作用。原教材以一小节的篇幅介绍二进制，只解答了计算机为什么要采用二进制，语焉不详，内容也相对抽象不易理解，难以引起学生的兴趣和重视。有鉴于此，笔者单独以一课时的时间介绍这一相关知识。二、教学对象分析本课教学对象为初一的学生。初一的学生活泼好动，但其逻辑思维能力和抽象思维能力相对较弱，对于二进制的工作原理不一定能够直观地理解，所以，笔者在教学设计中，以活动为主线，环环相扣，让学生在游戏中不断体悟二进制的妙用。三、教学目标（一）知识与技能：学会二进制数与十进制数之间的转化，认识计算机表示字符的原理，认识计算机描述图片的原理。（二）过程与方法：通过模拟活动体会到计算机对字符的表示方法，通过设计图形编码了解计算机对图像的表示方法。（三）情感态度价值观：学会相互之间的合作和沟通，了解二进制原理在计算机中和生活中的应用，激发其创新思考的乐趣。四、重点难点分析教学重点：二进制与十进制的转换教学难点：二进制对字符的表示五、教学手段讲授法、游戏法教学环节教学活动设计意图教师活动学生活动导入展示4张牌，第一张牌上有1个点，第二张牌上有2个点，第三张牌上有4个点，第4 张牌上有8个点，让学生观察规律，说出第 5张牌有多少个点？其规律是什么？ (第i张牌的点数是2i-1 ) 观察牌，总结规律题目简单有趣，能够在短时间内吸引学生的注意力。而且每张牌的点数隐含着二进制位数的权，为正式介绍二进制做好铺垫。

第三章数据在计算机中的表示

第三章数据在计算机中的表示一、选择题 1．在下面关于字符之间大小关系的说法中，正确的是___C__________。 A. 空格符>b>B B．空格符>B>b C．b>B>空格符 D．B>b>空格符 2．汉字系统中的汉字字库里存放的是汉字的_____C________。 A. 机内码 B．输入码 C．字形码 D．国标码 3．在汉字库中查找汉字时，输入的是汉字的机内码，输出的是汉字的（ D ）。 A. 交换码 B. 信息码 C. 外码 D. 字形码 4．对补码的叙述，__B___________不正确。 A．负数的补码是该数的反码最右加1 B．负数的补码是该数的原码最右加1 C．正数的补码就是该数的原码 D．正数的补码就是该数的反码 5．十进制数92转换为二进制数和十六进制数分别是_____A________。 A．01011100和5C B．01101100和61 C．10101011和5D D．01011000和4F 6．人们通常用十六进制而不用二进制书写计算机中的数，是因为__A___________。 A. 十六进制的书写比二进制方便 B．十六进制的运算规则比二进制简单 C．十六进制数表达的范围比二进制大 D．计算机内部采用的是十六进制 7．二进制数 10011010 转换为十进制数是（ D ）。 A. 153 B. 156 C. 155 D. 154 8．在科学计算时，经常会遇到“溢出”，这是指__B___________。 A．数值超出了内存容量 B．数值超出了机器的位所表示的范围 C．数值超出了变量的表示范围 D．计算机出故障了 9．有关二进制的论述，下面_____B________是错误的。 A. 二进制数只有0和l两个数码 B．二进制数只有两位数组成 C．二进制数各位上的权分别为2i(i为整数) D．二进制运算逢二进一 10．目前在微型计算机上最常用的字符编码是__B___________。 A．汉字字型码 B．ASCII码 C．8421码 D．EBCDIC码 11．在计算机内，多媒体数据最终是以_____A________形式存在的。 A．二进制代码 B．特殊的压缩码 C．模拟数据 D．图形 12．在不同进制的4个数中，最大的一个数是__C___________。 A．01010011 B B．67 O C．5F H D．78 D 13．在计算机中存储一个汉字信息需要（ B ）字节存储空间。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14．计算机中的机器数有3种表示方法，下列__D___________不属于这3种表示方式。

计算机二级考试二进制专题讲解

计算机二级考试专题讲解一二进制的使用与转换在计算机二级考试中，选择题会考十进制与二进制的转换。特在此，给菇娘讲解计算机考试中的二进制转换。二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。【计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0】一、进制的概念在计算机语言中常用的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制，B表示二进制,O表示八进制，D表示十进制，H表示十六进制。二、十进制是最主要的表达形式。本次我们考Office2010高级应用选择题一定会设计到二进制与十进制之间的转换，一般也只会考二进制与十进制转换，但我在做网上一些题时，碰到了二进制与十六进制、八进制，十进制与八进制、十六进制的转换。菇娘在学习进制转换时还是把重点放在二进制与十进制的转换，为了以防万一会考其他进制转换，我在这里还是编排进了八进制、十六进制等之间的转换，对于这部分菇娘了解了解吧。对于进制，有两个基本的概念：基数和运算规则。基数：基数是指一种进制中组成的基本数字，也就是不能再进行拆分的数字。二进制是0和1；八进制是0-7；十进制是0-9；十六进制是0-9、A、B、C、D、E、F（十六进制的各字母所代表的数字是：A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、大小写均可）。也可以这样简单记忆，假设是n进制的话，基数就是【0，n-1】的数字，基数的个数和进制值相同，二进制有两个基数，十进制有十个基数，依次类推。运算规则：运算规则就是进位或错位规则。例如对于二进制来说，该规则是“满二进一，借一当二”；对于十进制来说，该规则是“满十进一，借一当十”。其他进制也是这样。 B表示二进制,O表示八进制，D表示十进制，H表示十六进制。二进制数据的表示法二进制数据是采用位置计数法，其位权是以2为底的幂。【例】二进制数据110.11，逢2进1，其权的大小顺序为22、21、2o、、。

计算机中数的表示

第五课《计算机中数的表示》 [教学目标] 1、知道计算机中信息的表示形式； 2、能将二进制数转换为十进制数； 3、了解计算机存储器容量单位，掌握容量单位之间的换算关系； 4、通过探索活动进一步理解信息的数字化表示。 [教学重点] 信息在计算机中的表示形式 [教学难点] 二进制数的特点及与十进制数之间的转换 [教学设计] “数字化”这个词，大多数人都听说过，然而在计算机中信息的数字化代表着什么意思，很少有人能说得清楚。本课试图通过教师的引导和学生的自主活动，在学生亲身参与活动的过程中领悟信息数字化的含义和意义。在新课的引入部分，先由教师引导学生们对十进制数的特征进行分析，以便对照给出二进制数的特征，帮助学生理解。然后进行灯泡亮灭的演示实验，帮助学生理解计算机中信息的表示形式。第二部分，在学生掌握了二进制数特征的基础上，实现二进制数转换为十进制数的过程。第三部分，给出计算机存储器容量单位及单位之间的转换，通过活动2让学生理解英文字符与汉字字符存储的区别。 [教学过程] 一、温故互查在探索活动中，为学生营造了一个良好的自主活动的环境，为学生的体验性学习提供外部条件。通过学生的亲身参与，走向体验的发生和丰富深刻，实现简单的信息数字化编码。二、设问导读（1）、由十进制数的特征分析，对照引出二进制数的特征；（2）、由灯泡亮灭的演示实验，帮助学生理解计算机中信息的表示形式。二、二进制数转换为十进制数 ⑴、活动1，学生自主活动，用windows附件中所带的计算器功能将二进制数转化为十进制数，并观察它们的变化。 ⑵、给出二进制数转换为十进制数的方法。三、巩固训练（1）、给出计算机中存储器容量单位，并给出单位之间的换算关系；（2）、活动2（巩固训练），学生自主活动，观察记事本中，英文字母和汉字所占位置宽度的不同，得到一个英文字符用一个字节存放，一个汉字用两个字节存放的结论。四、拓展探究活动 ⑴、按要求准备三个电筒； ⑵、根据表5-1实现表中所要求的电筒的状态； ⑶、学生独立实验，完成表5-2的内容，实现简单的信息数字化编码。五、课后反思：

计算机中数据的表示与信息编码

计算机中数据的表示与信息编码计算机最主要的功能是处理信息，如处理文字、声音、图形和图像等信息。在计算机内部，各种信息都必须经过数字化编码后才能被传送、存储和处理。因此要了解计算机工作的原理，还必须了解计算机中信息的表现形式。 1.2.1 计算机使用的数制 1．计算机内部是一个二进制数字世界计算机内部采用二进制来保存数据和信息。无论是指令还是数据，若想存入计算机中，都必须采用二进制数编码形式，即使是图形、图像、声音等信息，也必须转换成二进制，才能存入计算机中。为什么在计算机中必须使用二进制数，而不使用人们习惯的十进制数？原因在于： ⑴易于物理实现：因为具有两种稳定状态的物理器件很多，例如，电路的导通与截止、电压的高与低、磁性材料的正向极化与反向极化等。它们恰好对应表示1和0两个符号。 ⑵机器可靠性高：由于电压的高低、电流的有无等都是一种跃变，两种状态分明，所以0和1两个数的传输和处理抗干扰性强，不易出错，鉴别信息的可靠性好。 ⑶运算规则简单：二进制数的运算法则比较简单，例如，二进制数的四则运算法则分别只有三条。由于二进制数运算法则少，使计算机运算器的硬件结构大大简化，控制也就简单多了。虽然在计算机内部都使用二进制数来表示各种信息，但计算机仍采用人们熟悉和便于阅读的形式与外部联系，如十进制、八进制、十六进制数据，文字和图形信息等，由计算机系统将各种形式的信息转化为二进制的形式并储存在计算机的内部。 2．进位计数制数制，也称计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。数制可分为非进位计数制和进位计数制两种。非进位计数制的数码表示的数值大小与它在数中的位置无关；而进位计数制的数码所表示的数值大小则与它在数中所处的位置有关。而我们在这里讨论的数制指的都是进位计数制。进制是进位计数制的简称，是目前世界上使用最广泛的一种计数方法，它有基数和位权两个要素。 ?基数：在采用进位计数制的系统中，如果只用r个基本符号（例如0，1，2，...，r-1）表示数值，则称其为r数制（Radix-r Number System），r称为该数制的基数（Radix）。如日常生活中常用的十进制，就是r=10，即基本符号为0，1，2， (9) 如取r=2，即基本符号为0和1，则为二进制数。 ?位权：每个数字符号在固定位置上的计数单位称为位权。位权实际就是处在某一位上的1所表示的数值大小。如在十位制中，个位的位权是100，十位的位权是101，…；向右依次是10-1，10-2，…。而二进制整数右数第2位的位权为2，第3位的位权为4，第4位的位权为8。一般情况下，对于r进制数，整数部分右数第i位的位权为r i-1，而小数部分左数第i位的位权为r-i。各种进制的共同点是： ⑴每一种数制都有固定的符号集。如十进制数制，其符号有十个：0，1，2， (9) 二进制数制，其符号只有两个：0和1。需要指出的是，16进制数基数为16，所以有16个基本符号，分别为０，1，2，…，8，9，A，B，C，D，E，F。表 1-3列出了计算机中常用的几种进制。 ⑵采用位置表示法，用位权来计数。即处于不同位置的数符所代表的值不同，与它所在位置的权值有关。例如：十进制的1358.74可表示为： 1358.74=1×103+3×102+5×101+8×100+7×10-1+4×10-2 可以看出，各种进位制中的位权的值恰好是基数的某次幂。因此，对于任何一个进位计数制表示的数都可以写出按其权值展开的各项式之和，称为“按权展开式”。任意一个n位整数和m位小数的r进制数D可表示为：

第三章信息在计算机中的表示(答案)

第三章多媒体信息的类型及其特征 1．常见的各种媒体信息有：文本、图形、图像、声音、动画、视频等 2．各种媒体在计算机中的表示文字编号一般为ASCII码，简体汉字GB2312-80，一个汉字占两个字节存储空间。位图图像：是由像素构成的适用于逼真照片或要求精细细节的图像。位图放大缩小后会丢失其中的细节并会呈现锯齿状。位图量化：文件的字节数=图像X方向的像素数× Y方向的像素数×图像量化倍数/8。分辨率：图像水平X方向和垂直Y方向像素个数。量化位数：每个像素点记录颜色所用二进制的位数。例如：每个像素8个颜色位，可支持256种不同颜色。单位换数：1GB=1024MB 1MB=1024KB 1MB=1024KB 1KB=1024B 1B=8bit 静态图像压缩标准：JPEG 矢量图形：是以指令集合的形式来描述的。矢量图形需要的存储量较小。图形显示过程复杂，图形越大，显示所需时间越大，因为要进行大量计算。

音频：模拟音频信号转化为离散数字音频信号主要包括信号采样、量化和编码三个过程。采样频率有三种44.1KHZ、22.05KHZ、11.025KHZ。声音的质量与采样频率有关。最常用的采样频率为44.1KHZ 音频量化：声音文件的字节数=采样频率×量化位数×声道数×时间（单位是秒s） / 8 音频信号的压缩编码：脉冲编码调制（PCM）、差分脉冲编码调制（DPCM）、自适应差分编码调制（ADPCM）等 MIDI文件记录的是一系列指令而不是数字化的波形数据，所占存储空间较小。动画：动画是一张张连续的图像，包括帧动画和造型动画帧动画是一幅幅连续的图像或图形序列；造型动画是一种矢量动画，它由计算机实时生成并演播，也叫实时动画。视频：数字视频由一系列的位图图像组成。动画没有任何帧播放速率的限制，PAL 制式视频通常标准速率为25帧/秒；NTSC制式通常是30帧/秒。动态图像压缩标准：MPEG 数据压缩技术：有损压缩、无损压缩习题： 1、选择题 1．计算机存储信息的文件格式有多种，TXT格式的文件是用于存储( )信息的。A．文本 B．图片 C．声音 D．视频 2．以下属于文本加工软件的是 ( ) A．Photoshop B．搜索引擎 C．WPS D．IE浏览器 3．小明买了一本30万字的小说，他现在想以纯文本的方式保存在电脑中，那么该文件大概有多大( )。300000×2\1024≈600KB

数据在计算机中的表示

选择题 1．信息处理进入了计算机世界，实质上是进入了世界。 A、模拟数字 B、十进制数 C、二进制数 D、抽象数字答案：C 2．计算机中使用二进制，下面叙述中不正确的是。 A、是因为计算机只能识别0和1 B、物理上容易实现，可靠性强 C、运算，通用性强 D、计算机在二进制数的0、1数码与逻辑量“真”和“假”的0与1吻合，便于表示和进行逻辑运算答案：A 3．十进制数92转换为二进制数和十六进制数分别是。 A、01011100和5C B、01101100和61 C、和5D D、01011000和4F 答案：A 4．人们通常用十六进制而不用二进制书写计算机中的数，是因为。 A、十六进制的书写比二进制方便 B、十六进制的运算规则比二进制简单 C、十六进制数表达的范围比二进制大 D、计算机内部采用的是十六进制答案：A 5．浮点数之所以能表示很大或很小的数，是因为使用了。 A、较多的字节 B、较长的尾数 C、阶码

D、符号位答案：C 6．在科学计算时，经常会遇到“溢出”，这是指。 A、数值超出了内存容量 B、数值超出了机器的位所能表示的范围 C、数值超出了变量的表示范围 D、计算机出故障了答案：B 7．下列有关二进制的说法中，是错误的。 A、二进制数只有0和1两个数码 B、二进制数只由两位数组成 C、二进制数各位上的权分别为1，2，4，…… D、二进制运算逢二进一答案：B 8．下列关于字符之间大小关系的说法中，正确的是。 A、空格符>b>B B、空格符>B>b C、b>B>空格符 D、B>b>空格符答案：C 9．目前在微机上最常用的字符编码是。 A、汉字字型码 B、ASCII码 C、8421码 D、EBCDIC码答案：B 10．计算机多媒体技术是以计算机为工具，接受、处理和显示由等表示的信息技术。 A、中文、英文、日文 B、图像、动画、声音、文字和影视

二进制与计算机教学设计

二进制与计算机教学设计 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

七、教学反思笔者在设计这节课的时候，曾经反复思考，按照计算思维的理论，应该怎样将计算机的理论知识变成普适的知识。计算机的发明和不断改进，以及层出不尽的应用，都凝聚了前辈的智慧，不少伟大的数学家、计算机科学家在为其添砖加瓦，不妨说计算机是人类智慧的伟大结晶。但我们在教授信息技术课程，或者说计算机理论知识时，更多只停留在应用层面，或者只讲解现成的构架，没有将发明过程中的艰难问题提出来，没有将计算机科学家如何柳暗花明巧妙化解难题的智慧表现出

计算机中数的表示教案-参考模板

计算机中数的表示 ——奇妙的二进制一、教学内容分析： 1. 本节是四川人民出版社出版的《信息技术》七年级上册第5课《计算机中数的表示》，重点介绍了计算机中数的表示方式，本节内容对学生的数学认知能力要求较高，因此小学阶段没有涉及。本节的上一课是《计算系统及工作原理》，本节课紧随其后，对计算机中数的表示原理做了较形象的描述，使学生对计算机的工作原理有了更深刻的认识。 2. 本节内容理论性强，跟数学有紧密联系，有一定的理解难度，这节课能否讲得生动易懂，关键在于要理论联系实际。二、学生情况分析：七年级的学生，已经能熟练的进行十进制计算，对二进制的有一定的好奇心，但是对于在计算机课中进行数学运算可能会感到枯燥，在学习十进制转换为二进制时可能会存在畏难情绪。因此，整节课要不断激发学生的学习兴趣，理论联系实际，使学生感觉学习这些知识对他们来说是有必要，有意义的。三、教学目标： 1、知识与技能：了解计算机中为什么要使用二进制二进制与十进制之间的转换； 2、过程与方法：通过十进制引入二进制，通过八进制、十六进制的对比强化二进制的概念。通过电筒模拟实验，使学生明白为什么要使用二进制。 3、情感态度与价值观：让学生明白知识与生活密切相关，利用所学知识可以解决生活中的问题。同时让学生感受只有多尝试才会有收获。四、教学重、难点： 1、教学重点：二进制的概念、计算机为什么使用二进制。 2、教学难点：二进制与十进制之间转换。五、教学环境及资源准备：多媒体电子教室、教学课件

六、教学过程

学习新知三、探索二进制的特征十进制： 1、0,1,2,3^9共10个数码 2、运算时逢十进一 3、从右向左，第i位上的数除了它本身以外，还有一个权值是10i-1 十进制的前两个特征由学生自己填，第三个由老师讲解着重讲解权值的得来。二进制：每一种进制的特征都有相同之处，那么请同学们自己总结二进制所具有的三个特征以提问的方式让学生明白二进制的三个特征 1、0,1两个数码 2、运算时逢二进一 3、从右向左。第i位上的权值是2i-1 二进制数的运算以计算的方式让学生理解什么是逢二进一。以及二进制只有0,1两个数码。例：二进制数 1+1=？ 10 让学生明白逢二进一练习：二进制读法和写法二进制怎样与十进制区分呢？主要从读法与写法两个方面读法：直接读出数码 1011读作壹零壹壹 1001让学生读出写法：通常用括号和下标表示不同进位制的数。根据自己已有的经验，完成十进制前两个特征的学习。并填写在书上空白处。听老师解释权值的由来将二进制的特征填写在书本的空白处学生自己计算二进制的加法，完成例题的计算听老师解读以及自己读出二进制数前两个特征简单，学生自己能够总结，因此由学生自己填写权值是本节课中二进制与十进制转化的重点内容，因此必须由老师详细解读加深学生对知识的巩固以例题促进学生对二进制特征逢二进一的理解。二进制与十进制都有0和1，那么 101，我们到底是读一百零一还是其他的呢？二进制与十进制有什么区别呢？通过老师的解读，让学生能够区分二进制与十进制的不同

计算机数制与编码进制转换公开课教案.docx

数制与编码——进制转换【学情分析】本课内容是在学生已经学习了计算机发展与应用、计算机系统的组成等知识的基础上进行，已经初步知道了人与计算机进行信息交换通常使用程序设计语言，程序设计语言经历了三个阶段：机器语言、汇编语言和高级语言。机器语言是机器指令序列，是一串0 和 1 组成的二进制编码，是唯一能被计算机识别的语言。那么要了解计算机是如何将我们发出的信息转换成数字编码之前，我们必须先了解掌握各种数制及相互间的转换。这节课内容较多，学生理解起来比较困难，根据课堂需要和学生特点，既要让学生有信心、热情地学习新知识，又要让他们主动积极地参与到整个教学活动中来。【课时安排】 2 课时【授课形式】讲授、多媒体教学【教学方法】讲授法、练习法、问答法、演示法【教学用具】计算机、黑板、多媒体、课件【教学目标】知识目标 :1、了解数制、基、基数及位权的概念； 2、掌握二进制、十进制、八进制、十六进制的表示方法； 3、掌握二进制与十进制间相互转换的方法。技能目标 :1、培养学生逻辑运算能力； 2、培养学生分析问题、解决问题的能力； 3、培养学生独立思考问题的能力。情感目标：通过数制转换的学习培养学生的计算机科学涵养 ,同时，让学生体会到认真的学习态度，严谨细致的学习习惯。【教学重点】 1 、进制、基数、位权的概念。 2 、二进制与十进制间相互转换方法。【教学难点】二进制与十进制间相互转换

【教学程】一、生好，考勤二、复旧，入新（以下教的言、活称“ ” ，学生的活称“生” ）前引入：师：我想大家做一道算：110+110=？（学生几乎都回答等于220）。师：那么 220 个答案是不呢？可以，也可以不。在学本之前，回答220 是正确的，但是，在我学完今天的知后，答案就不一是 220了。什么呢？ ( 设疑，学生思考，教师点名个别学生回答) 师：到数字，有很多同学可能会的很可笑，不就是1234 ??是的，在生活中，我用的一般都是十制。那么大家想一下，我的生活中，用到了哪些的制？（学生思考回答：十二进制、60 进制等）师：我的一年有12 个月，是十二制。一小等于60 分，一分等于60秒，我的是60 制。当然，有一些，比如一米等于三尺，三制。比如我的鞋子或袜子，两只一双，是二制。可是我通前面的程已知道算机唯一能是二制数，正是我本所学的重点。（本我将了解数制、基、基数及位的概念；掌握二制、十制、八制、十六制的表示方法；掌握二制与十制相互的方法。）三、新解（一）主要概念 1．数制：在我小学段最开始学的就是十以内的加法，之后是两位数的加法，在两位数加法的学中，老是不是常会，要注意逢十一？也就是我平

计算机中数的表示及运算

计算机中数的表示及运算张晓军编写引言人类在文字出现以前,就已经会用道具(如绳子打结)计数了.在日常生活中,我们每天都在与数字打交道,而数字与数制是密不可分的.比如:60秒为1分,60分为1小时,其特点是"逢60进1",可取的数字是0,1,2,...,59,共有60个,这就是"六十进制".再比如:24小时为1天,这是24进制;7天为1星期,这是7进制;12个为1打,这是12进制;10mm为1cm,10cm为1dm,10dm为1m,这是我们最为熟悉的10进制.不管是什么进制,其基数(如60进制的基数就是60,10进制的基数就是10)正好等于该数制中不同"数字符号"的个数(如60进制中采用0,1,2,...,59共60个不同的数字符号,10进制中采用0,1,2,...,9共10个不同的数字符号). 一、常用数制及其相互转换在数制系统中,各位数字所表示的值不仅与该数字有关,而且与它所在的位置有关. 例如,在10进制数123中,百位上的1表示1个100,十位上的2表示2个10,个位上的3表示3个1,因此,有:123=1*100+2*10+3*1,其中100,10,1被称为百位、十位、个位的权。十进制中,个、十、百、千、万……等各数位的权分别是1，10，100，1000，10000，……，一般地，写成10的幂，就是100,101,102,103,104,……;10则被称为十进制的基数 1.1 十进制数特点:采用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9共10个不同的数字符号,并且是"逢十进一,借一当十". 对于任意一个十进制数，都可以表示成按权展开的多项式。例如： 1999=1*103+9*102+9*101+9*100 2003=2*103+0*102+0*101+3*100 48.25=4*101+8*100+2*10-1+5*10-2 1.2 二进制数

计算机中为什么要用二进制

计算机中为什么要用二进制？电脑使用二进制是由它的实现机理决定的。我们可以这么理解：电脑的基层部件是由集成电路组成的，这些集成电路可以看成是一个个门电路组成，（当然事实上没有这么简单的）。当计算机工作的时候，电路通电工作，于是每个输出端就有了电压。电压的高低通过模数转换即转换成了二进制：高电平是由1表示，低电平由0表示。也就是说将模拟电路转换成为数字电路。这里的高电平与低电平可以人为确定，一般地，2.5伏以下即为低电平，3.2伏以上为高电平电子计算机能以极高速度进行信息处理和加工，包括数据处理和加工，而且有极大的信息存储能力。数据在计算机中以器件的物理状态表示，采用二进制数字系统，计算机处理所有的字符或符号也要用二进制编码来表示。用二进制的优点是容易表示，运算规则简单，节省设备。人们知道，具有两种稳定状态的元件（如晶体管的导通和截止，继电器的接通和断开，电脉冲电平的高低等）容易找到，而要找到具有10种稳定状态的元件来对应十进制的10个数就困难了 1）技术实现简单，计算机是由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两个状态，开关的接通与断开，这两种状态正好可以用“1”和“0”表示。（2）简化运算规则：两个二进制数和、积运算组合各有三种，运算规则简单，有利于简化计算机内部结构，提高运算速度。（3）适合逻辑运算：逻辑代数是逻辑运算的理论依据，二进制只有两个数码，正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合。（4）易于进行转换，二进制与十进制数易于互相转换。（5）用二进制表示数据具有抗干扰能力强，可靠性高等优点。因为每位数据只有高低两个状态，当受到一定程度的干扰时，仍能可靠地分辨出它是高还是低。

信息编码和其在计算机中的运用

第2章信息编码及在计算机中的表示 2.1 信息的数字化编码编码：是用来将信息从一种形式转变为另一种形式的符号系统，通常选用少量最简单的基本符号和一定的组合规则，以表示出大量复杂多样的信息。信息的数字化编码：是指用“0”或“1”这种量最少、最简单的二进制数码，并选用一定的组合规则，来表示数据、文字、声音、图形和图像等各种复杂的信息。计算机中采用的是二进制数码,为什么？（重点） 2.2 进位计数制及其相互转换 2.2.1 进位计数制数制中的三个基本名词术语：数码：用不同的数字符号来表示一种数制的数值，这些数字符号称为“数码”。基：数制所使用的数码个数称为“基”。权：某数制各位所具有的值称为“权”。 1.十进制数(Decimal System) 数码：0、1、…… 8、9 基：10（逢十进一，借一当十）权：以10为底的幂任何一个十进制数DnDn-1…D1D0D-1…，可以表示成按权展开的多项式： Dn×10n＋Dn-1×10n-1＋…＋D1×101＋D0×100＋D-1×10-1＋…＋D-m×10-m 例如：1234.5的按权展开多项为：1234.5＝1×103＋2×102＋3×101＋4×100＋5×10-1 ⒉二进制数二进制(Binary System) 数码： 0和1 基：2 权：以2为底的幂任何一个二进制数BnBn-1…B1B0B-1…B-m，可以表示成按权展开的多项式： Bn×2n＋Bn-1×2n-1＋…＋B1×21＋B0×20＋B-1×2-1＋…＋B（-m+1）×2-(m-1)+B-m ×2-m 例如： 1101.01的按权展开多项为： 1101.01＝1×23＋1×22＋0×21＋1×20＋0×2-1＋1×2-2 ⒊八进制数八进制数(Octave System) 数码： 0、1、…… 6、7 基： 8 权：以8为底的幂

计算机与二进制

计算机与二进制教学目标：了解数制的基本概念了解二进制的基本特点与应用认识知识的重要性教学重点：掌握二进制的原理教学难点：二进制的运算和原理教学方法：讲解法，任务驱动法，分组谈论学习法等教学过程：一、导入首先请同学伸出左手数数，看能数多少个数？学生可能回答：数到5 老师：我能用左手数到30多个数？怎么做呢？游戏：在自己的左手上从小拇指开始依次写上1,2,4,8,16（PPT上展示）列举一个手势，看能对应是什么数？比如28 由此引入二进制二、新课讲解 (一)二进制 1、二进制的由来、转换十进制老师：告诉同学每一个手指有2个状态，要么弯曲要么伸直，用0表示弯曲，用1表示伸直在PPT上列举几个例子加以说明，如：11001对应25，01000对应8,11110对应30和手指姿势等，除了用手势意外，还有很多的表达方式，比如利用图形等等。活动一：在EXCEL中给出图案题目，要求同学们写出对应的二进制和十进制。（随机找一同学演示）活动过程中，提示同学们利用左手来辅助计算。 2、十进制转换二进制问题：假如老师今天过29岁生日，要吃蛋糕点蜡烛，怎么才能用5根蜡烛表示29岁？（利用图片动画在PPT上展示）由此引入十进制与二进制的转换方法：如：29>16则表示1,13>8则表示1,5>4则表示1,1<2则表示0,1=1表示为1。活动二：在EXCEL中给出题目，要求同学们把十进制转换给二进制。（随机找一同学演示） 3、二进制表示信息老师：假设我有一个同学住在河的对面楼上，她和我玩一个游戏，利用彩灯给我发出不同的信号，要求我破译她的意思。如：01000=8,00101=5,01001=9,01001=9,01111=15 事先我和朋友约定不同的数字表示不同的字母。如：8对应的是字母H，5对应E，9对应L，15对应O,得到HELLO这个单词，什么意思，原来朋友早上和我打个招呼。活动三：拍电报

计算机中信息的表示

计算机中信息的表示经中国科协、国家教育部批准，由中国计算机学会主办的全国青少年信息学(计算机)奥林匹克及其分区联赛(简称N0I)，是一项全国性的青少年学科竞赛活动，是计算机知识在青少年中普及的产物。竞赛分为初赛和复赛两个阶段。初赛全国各赛区采用统一时间、统一试卷的方法进行。通过卷面答题，主要考核学生的计算机基础知识与基本能力。各赛区根据全国竞赛委员会提供的统一评分标准，组织有关专家与教师进行评判，并按照一定的比例挑选出本赛区参加复赛的人员。【奥赛赛点】了解计算机中信息的编码方式，了解数制的概念，理解数值、文字在计算机中的表示方法，掌握十进制数、二进制数、八进制数和十六进制数间的转换方法，掌握二进制数的逻辑运算方法。【典型示例】例l：在计算机内部，一切信息的存取、处理和传输均是以( )的形式进行。A．BCD码B．ASCII码 C ．十六进制码D．二进制码【分析与解答】计算机最终只能识别和执行二进制码。因此，在机器内部，一切信息(无论是数据信息，还是控制信息)的存取、处理和传输都是以二进制编码形式进行。BCD码是使用四位二进制数代表一位十进制数的一种编码形式。故本题答案为。D。例2：在计算机中，一个字节最大容纳的二进制数为( )。【分析与解答】在计算机内，二进制的位(bit)是数据的最小单位，通常计算机中将8位二进制数编为一组叫做一个字节(Byte)，作为数据处理的基本单位。可见8位二进制数中，最小者为每一位全是0即0，最大者为每一位全是1即(11111111)2。故本题答案为11111111。例3：二进制数111.11转换成十进制数是( )。 A．7.3 B．7.5 C．7.75 D．7.125 【分析与解答】R进制数转换成十进制数的方法是将各位数字与其对应的位权相乘，再将乘积相加，所得之和即为转换结果。对于整数，从低位到高位(从右向左)各位的位权依次为R o、R1、R2……对于小数，从小数点后的第一位算起，各位的位权依次为R-1、R-2、R-3．．．．．． 111.11=1*22+1*21+1*20+1*2-1+1*2-2=4+2+1+0.5+0.25=7.75 故本题答案为C。 1010.101=23+21+2-1+2-3=8+2+0.5+0.125=10.625 例4：将二进制数-110011.11011转换为八进制数为( )。 A．63.66 B．-63.66 C．63.67 D．-63.63 【分析与解答】把一个二进制数转换成八进制数的方法是：对于整数，从二进制数的低位到高位每3位分成一组，不足3位在左边补0，之后将每组数作为一

七年级信息技术上册计算机与二进制教案人教版

计算机与二进制一、基本说明 1模块：初中信息技术基础 2年级：七年级 3所用教材版本：湖南科学技术出版社 4所属的章节：第一单元第一节 5学时数： 45分钟（多媒体教室授课）二、教学设计 1、教学目标：知识与技能目标：理解数制的基本概念；了解二进制的基本特征；知道计算机采用二进制的原因；了解计算机与二进制的关系。操作技能目标：在探索“计算机为什么要采用二进制”问题的过程中，学习比较研究的方法。情感目标：通过丰富的活动体验二进制对计算机工作的优势，体验二进制所蕴涵的技术思想、技术哲学。培养学生独立思考和探究性学习的能力，协作学习的能力。 2、内容分析：“二进制”数的概念解析是计算机基础教学中的一个重点、难点。但很多老师在教学时容易将这节课上成“二进制与十进制转换”的数学课，学生无法理解的同时，更加畏惧这个内容。因此，这节课应从文化角度教出二进制的丰富多彩，二进制对思维方式培养的作用，二进制的意境。 3、学情分析：学生刚刚从小学升入初一，多数学生对于二进制还很陌生，对于计算机内部工作机制没有很清楚的认识。在认知能力方面，初一的学生对于事物本质规律的探究能力还处于逐步增长之中，如果要让他们对“二进制对于计算机的意义”有所体验，也绝非是教师的简要陈述就能实现的。 4、设计思路：计算机为什么要采用二进制？”是本节课的核心问题，然而鉴于这个问题背后所涉及的二进制对于计算机内部工作的特殊意义在学生来说并不“简单”，所以这自然也成为了本课教学的难点。通过以上分析，在本课教学中，围绕“计算机为什么要采用二进制？”这个问题的产生、认识的过程设计是本课教学设计中的关键，精心设计富有启发性的认识活动，期望学生在亲身实践的活动过程中去体验、认识二进制与计算机的特殊关系，并进一步体悟二进制所蕴涵的技术思想、哲学思想。在本课教学中还突出以“比较”作为探究活动的主线，一方面是因为这种方法很适合对本课核心问题的研究，另一方面也期望学生在探究活动中对这种基本的研究思想有所领略。三、教学过程教学环节教师活动学生活动对学生学习过程的观察和考查及设计意图创设情境问题引入教师：今天老师来给大家表演一下算命，告诉我，下列哪组数字中有你的生日，哪组数字中没有，我就能说出你的生日，你信吗？投影：第一组：1，3，5，7，9，11，12， 15，17、19，21，23，25，27，29，31；第二组：2，3，6，7，10，11，14，15， 18，19，22，23，26，27，30，31； 1、积极参与游戏活动 2、思考讨论“为什么老师可以做到？我也行吗？原理在哪？” 这个导入比较容易激发学生兴趣，能让学生很快进入信息技术的课堂氛围。通过游戏，激发起学生探讨游戏原理的兴趣，引

在计算机中如何表示信息(七年级信息技术教案)

第二课在计算机中如何表示信息(七年级信息技术教案) 课题在计算机中如何表示信息课时课型新授教学目标知识与技能使学生对信息的表示方法有一定的了解。初步了解ASc Ⅱ编码方案. 使学生初步认识计算机存储容量单位---字节过程与方法培养学生阅读课本能力情感态度与价值观培养学生有合作学习的意识及会合作，培养协作精神。教学重点

数值信息和非数值信息在计算机中如何表示。教学难点二进制数与二进制编码教学过程教学环节教师活动学生活动教学意图媒体使用一、导入新问题：我们从小学一年级就开始学习数学，到现在你一共诉讼多少个数字？分组讨论以下？听激发学生的兴趣，创设学习的争论、思考、探究问题的情境分组讨论1、〔布置任务〕每四人一组，讨论你学过的数，并记录下来，写在笔记本上其他人讨论 [提问]请各组派代表到前面写出本组认为的数？小组讨论：一人记录，其他人讨论；学生到前面写出“数“ 许多个无数个 10个

合作式学习，培养协作精神屏幕广播教师总结教师引导：日常生活中我们使用0-9这10个字符组合表示任意一个数字，这种表示方法是“逢十进一”我们称之为十进制。请同学们阅读课本第10页的“小博士”，然后想一想：除了书中提到的，你知道生活中有哪些进制，请与你的同桌交流一下？然后告诉大家。学生自学“小博士”的内容。然后和小组成员进行交流。培养学生阅读和合作、交流的能力。想一想：除了书中提到的，你知道生活中有哪些进制，请与你的同桌交流一下？然后告诉大家。二、授新课①二进制数同学们知道的进制还真不小，可见我们都是生活中的有心人。在日常生活中使用最多的是“逢十进一”的十进制数。为了对数字进行加、减、乘、除等运算，人们发明了各种计算方法和计算工具，算盘就是一种过古老的计算工具，大家都学习过珠算知识。问题：生活中如何用算盘表示0-9这10个数字？师：算盘是通过算珠的不同组合来表示数字。问题：电路有“开”和“关”2种基本状态，能不能用计算机电路来表示0-9这10个数？师：假如“开”用1表示，“关”用0表示，电路的状