(完整版)小学奥数定义新运算
六年级数学讲义
定义新运算
教学目标： 1、在理解定义新运算的基础上，会灵活按照所给的规律对所给数字进行灵活的运算，
2、培养学生对知识的运算能力和灵活运用能力。
一、 教学衔接
414212115865.78+-+ )17
281(1719+- 36×10.9+12×42.3
（0.25×4－0.25×3）×40 1198919881987
19891988-??+
二、 教学内容
（一）知识要点：
所谓“定义新运算”是以学生熟知的四则运算为基础，以一种特殊的符号来表示的特别定义（规定）的运算。运算时要严格按照新运算的定义（规定）进行代换，再进新计算。具体程序如下：
1.代换.即按照定义符号的运算方法，进行代换，注意此过程不能轻易改变原有的运算顺序。
2.计算.把代换后的算式准确地计算出来。
（二）例题讲解：
例1、 对于任意数a ，b ，定义运算“*”： a*b=a ×b-a-b 。求12*4的值。
分析与解：根据题目定义的运算要求，直接代入后用四则运算即可。
12*4=12×4-12-4=48-12-4=32
例2、设45
e。
a b a b
=?-?
（1）求(64)2
e e的值；
（2）若(2)18
e e，则x等于多少？
x x=
3，x>=2，求x的值。
分析与解：按照定义的运算，
<1，2，3，x>=2，
x=6。
分析与解：按新运算的定义，符号“⊙”表示求两个数的平均数。
四则运算中的意义相同，即先进行小括号中的运算，再进行小括号外面的运算。
按通常的规则从左至右进行运算。
分析与解：从已知的三式来看，运算“”表示几个数相加，每个加数各数位上的数都是符
号前面的那个数，而符号后面的数是几，就表示几个数之和，其中第1个数是1位数，第2个数是2位数，第3个数是3位数……按此规定，得
35=3+33+333+3333+33333=37035。
例6有一个数学运算符号?，使下列算式成立：
9=
7
?，25
?，求?
3
?
7=
3=
2=
4
8
?，13
3
?，11
5=
5
三、教学练习
1、若A*B 表示（A ＋3B ）×（A ＋B ），求5*7的值。
2、定义新运算为a △b ＝（a ＋1）÷b ，求的值。6△（3△4）
3、对于数a 、b 、c 、d ，规定，< a 、b 、c 、d >＝2ab －c ＋d ，已知< 1、3、5、x >＝7，求x 的值。
4、 规定b a ab b a ++=*，那么（3*2）×（1*100）的值为多少？
5、如果定义新运算“*”使得30552*521=+=，844443*43
21=++=，那么2*7的值为多少？
6、规定新运算※: a ※b=3a-2b.若x ※(4※1)=7,则x= .
四、教学小结
今天我们学习了什么？我们一起来回忆一下！
五、教学拓展 1、已知a b 表示（a-b ）÷（a+b ），试计算：（53）（106）。
2、已知y x ,为任意有理数,我们规定:.1,1-=?-+=⊕xy y x y x y x
试计算()()[]53864?⊕⊕?
六、作业布置
1．规定b a ab
b a +=?，则=???)33()33(
2．规定ab b
a b a -=*，则5*（4*3）=
3．对任意三个不等的数c b a ,,，规定b c a
c c b a -+=??，那么=-?-?)3()2(1
4．对整数b a ,和c ，规定a c b c b a c b a -+=**，那么2*3*4=
5.如右表所示，a 表示行的序号，b 表示列的序号， 规定运算*：b a *，如123=*，,144=* 则()()._________3222=***
1
23442
41333
14224
32114
321*
6.已知a,b 是任意数,我们规定: a ⊕b= a+b-1,2-=?ab b a ,那么[]=?⊕⊕?)53()86(4?