6.1线段射线直线(2)导学案
苏教科版初中数学七年级上册 6.1 线段、射线、直线教学案(2)
苏教科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！6.1 线段、射线、直线（2）..ABC D..学习目标：1. 两点确定一直线2. 画一条线段等于已知线段3. 线段长度的计算3、通过小组合作、组间竞争等形式，培养学生的团结合作精神，增强学生进取意识，激发他们良好的数学学习情感。
学习难点：线段长度的计算，直线性质的理解。
教学过程： 一、情境引入思考 ：怎样比较两支铅笔的长短? 怎样比较两个同学的高矮？ 比较两个同学高矮的方法：① 让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮； ② 用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的数值进行比较。
回答下列问题：(1)图中共有几条直线，用字母表示它们的名称 (2)图中共有几条射线，用字母表示它们的名称 (3)图中共有几条线段，用字母表示它们的名称 二、新课讲解1、试比较线段AB 、CD 的长短。
方法一：尺量法方法二：重叠法(将纸片折叠) 2、用圆规画一条线段等于已知线段 3．画一画，想一想过点A 任意画直线，可以画出多少条？过两点A 、B 画直线呢？你可以得出一个怎样的规律呢？总结：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
4．试一试：已知同一平面内有M ，N ，O ，P 四个点，请你画图，并回答下列问题： (1)这四个点所在位置可能有几种情况？ (2)经过这四个点能画多少条直线？解答：分三类讨论：(1)四点成一条直线；(2)有三点在一条直线上；(3)任意三点不在一直线上 5．画一画：已知两点A 、BABCD·A B ·相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
数学思维可以让他们更理性地看待人生。
线段、射线、直线导学案
线段、射线、直线导学案
线段、射线、直线导学案
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线段、射线、直线导学案
学习目标：
1通过课本中的议一议，试一试，结合日常生活经验，感受两点之间，线段最短，了解距离的含义。
2.初步了解直线，射线，线段，尝试用符号表示直线，射线，线段。
3.思考直线，线段的表示方法与射线的表示方法的差异。
学习重点：直线，线段的表示方法与射线的表示。
学习难点：直线，线段的表示方法与射线的表示。
一、知识梳理：
1.认识直线、射线、线段(如图1)
(1)图①是，有个端点， (填能或不能)测量长度。
这个长度被称为。
(2)图②是，有个端点， (填能或不能)测量长度。
(3)图③是，有个端点， (填能或不能)测量长度。
2.线段的表示方法和性质(如图2)
(1)用线段的两个端点来表示：点A 和点 B为两个点，图形可记作
或。
D直线AB与直线BA表示同一条直线
2.平面上三条直线两两相交，最少有个交点，最多有个交点。
3.在一条直线上取三个点，最多可以确定条直线。
4.如图，线段AB上有C、D 两点，则图中共有条线段。
它们是。
苏教科版初中数学七年级上册 6.1 线段射线直线2教案
得出：（1）：两点之间的所有连线中，（ （2）：（
） ）叫做这两点之间的距离.
由火车站到 汽车站，走哪条路线更近？为什么？
(1)火车站
运河路
苏科版初中数学
相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维
可以让他们更理性地看待人生
TB:小初高题库
Aa B
l
A
B BC 在线段 AD 上。 （1）图中以 A 为一个端点的线段有多少条？以 B 为一个端点的线段有多少 条？ （2）图中共有多少条线段？请分别 表示出这些线段，并与同学交流
五：当堂盘点通过这节课的学习你学到了哪些知识：
六：巩固练习：
1：判断下列说法是否正确
(1)画一条 2cm 的 直线.
(2)如图,直线 AB 和直线 AC 表示的是同
一
条
直
线
.
(3)如上图,射线 AB 和射线 AC 表示的是同一条射线.
(4)两点之间所有的连线中,直线最短
(5)两点之间的线段叫做两点之间的 距离. A
2：比一比 AC+BC
AB 理由是：
A 3：数学书 P149 练一练 2 和 3
C B
TB:小初高题库
青年路
汽车站；
(2) 火车站
运河路
世纪大道
解放路
汽车站。
四：探究学习：
请你画出线段、射线、直线，议一议它们之间有何区别与联系·
端
端
端
点
点
点
《6.1线段、射线、直线》教学设计-优秀教案
[苏科版]数学七年级（上）教学设计课题：6.1线段、射线、直线 课型：新授课 【教学目标】1.在现实情境中理解线段、直线、射线等简单的平面图形，感受图形世界的丰富多彩.2.正确区分“线段、射线、直线”，掌握其表示方法，理解并能运用相关性质、公理.3.通过具体情境，发展学生有条理的思考和用语言加以表达的能力。
【教学重点】会用符号正确表示“线段、射线、直线”。
【教学难点】对两个“基本事实”的理解和应用。
【教学过程】 一.感情调节:欣赏图片，感受图形世界的丰富多彩. 二.新课学习：活动一：(学生独立完成后由教师选择展示.)请同学们思考一下，经．过．这两点(A 、B)可以画哪些直的线．．．,动手试试：(友情提醒：请用直尺、铅笔画图.)自学内容(一)：（学生独立完成后组内讨论交流，教师选择展示并释疑.） 1.线段、射线、直线的画法：自学提示画图画线段要画出两个端点，且不能超出两个端点之外.画一条线段： 画射线要画出一个端点，且向一方延伸.画一条射线： 画直线时可以只画一条“直的线”或在线上标注两个点，但线的两头要给人以无限延伸的形象.画一条直线：2.线段、射线、直线的表示方法：(阅读课本第146页最后一段到147页第一段)自学提示图用字母表示 在表示线段、射线或直线时，应在前面标明“线段”、“射线”或“直线”.用两个大写字母（线段两端点）或一个小写字母表示.线段线段___或线段___或线段___用两个大写字母（端点和射线上另外一点，端点必须写在前面）表示.射线射线____ 用两个大写字母（直线上任意两点）或用一个小写字母表示.直线 直线___或直线___或直线___自学内容(二)：（学生独立完成后组内讨论交流，学生展示、教师释疑.）1.线段、射线、直线的区别：自学提示端点数（个）延伸性能否度量延伸是图形本身具有的属性，延长是人为的操作. 线段射线直线2.线段、射线、直线的联系：(阅读课本第147页第一段)自学提示按左边要求画图结论注意延长与反向延长的区别:延长线段AB就是由___向___的方向延长；反向延长线段AB就是由___向___的方向延长；反向延长线段AB就是延长线段____；延长线段AB延长线段AB，就得到一条射线记作_________.反向延长线段AB反向延长线段AB，也得到一条射线记作_______. 反向延长射线AB反向延长射线AB，就得到一条直线记作_____.(1)线段和射线都是的一部分,线段也是的一部分.(2)直线上一点把直线分成两条；直线上两点把直线分成一条和两条；射线上一点把射线分成一条与一条 ____.自学内容(三)：（学生独立完成后口答，教师释疑.）阅读课本第146页议一议，完成下列问题：1.如图，从甲地到乙地有3条路，走哪条路最近.2.从甲地到乙地能否修一条最短的路？如果能，你认为这条路应该怎样修？请在图中画出这条路.实践告诉我们一个基本事实： .3. 叫做这两点之间的距离.自学内容(四)：（学生独立完成后口答，教师释疑.）阅读课本第147页试一试，完成下列问题：如图，已知点A、B.（1）过点A可以画几条直线？（2）过A，B两点可以画几条直线？由此，你得到什么结论？请与同学交流.实践告诉我们一个基本事实： .(1)师生共同完成：如图：点B、C在线段AD上，图中以A为一个端点的线段有______条，它们是_______________________________；以B为一个端点的线段有_______条，以C为一个端点的线段有_______条，以D为一个端点的线段有_______条；图中共有线段__________条.(你是如何数的？请与你的同伴交流数线段的方法.)(2)学生独立完成后讨论交流，学生展示，教师释疑：如下图，探索直线上点的个数与线段条数的关系:（提示：可以在直线m上操作，注意数线段的方法.）m 直线m上点的个数以点A端点的线段的条数共有线段的条数2 1 13 2 34 356………n三.自主小结：(你有何收获？)四.当堂检测: （学生独立完成后互阅、互帮，如有问题教师释疑.）1.下列说法错误的是( )A．一条线段只有两个端点. B．经过一点可以确定一条直线.C．在所有连结两点的线中，线段最短. D．直线AB与直线BA表示同一条直线.2.下列图形中,能够相交的是( )如图,已知三点A、B、C.(1)画线段BC，画直线AB，AC；(2)在线段BC上取一点D，画射线AD．4．火车从常州到南京途经丹阳、镇江两个站，请问这四站之间不同的票价有多少种？这四站之间要设计多少种车票？常州丹阳镇江南京五.知者加速题: （学有余力的同学课后完成.）1.如图，在一条河两旁有M、N两村庄，现在需要在河边建一抽水站S为两村庄供水，为使S到M、N两村铺设的水管总和最短，请在图中画出抽水站S的位置（河宽不计），并说明这样画的理由.﹒MN2.教室里有2位同学，如果每位同学都要和其他的每一个人握一次手，那么这2个同学一共握手次;若是3位同学，一共握手次;若是4位同学，一共握手次;若是5位同学，一共握手次;若是50位同学，一共握手次;若是n位同学，一共握手次.六.适度作业：（适度的作业是掌握知识的必要条件.）《补充习题》第95页 6.1线段、射线、直线七.课后反思：（反思使人进步.）。
七年级数学上册 6.1 线段、射线、直线(第2课时)教案 苏科版
6.1线段、射线、直线一、课题：线段、射线、直线（2）二、教学目标目的与要求：理解点、线段、射线、直线等简单的平面图形的意义，了解线段、直线的性质，理解线段中点及两点之间的距离等概念。
知识与技能：在现实情境中理解直线的意义和性质，通过操作活动，理解线段的性质，通过线段的中点及两点之间的距离等概念的理解，初步培养简单的判断和推理能力。
情感、态度与价值观：结合图形认识线段间的数量关系，并探索点和线的性质，学会发现问题、解决问题。
三、教学重难点1、直线公理和线段中点2、运用线段中点的性质求线段的长四、教学过程一、情境引入比较线段、射线、直线之间的关系。
回答下列问题：(1)图中共有几条直线，用字母表示它们的名称(2)图中共有几条射线，用字母表示它们的名称(3)图中共有几条线段，用字母表示它们的名称二、教学过程画一画，想一想过点A任意画直线，可以画出多少条？过两点A、B画直线呢？你可以得出一个怎样的规律呢？总结：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
试一试：已知同一平面内有M，N，O，P四个点，请你画图，并回答下列问题：(1)这四个点所在位置可能有几种情况？(2)经过这四个点能画多少条直线？解答：分三类讨论：(1)四点成一条直线；(2)有三点在一条直线上；(3)任意三点不在一直线上画一画：已知两点A、B(1)画线段AB(连结AB)(2)延长线段AB到点C，使BC=AB注意：我们把上图中的点B叫做线段AC的中点(middle point)如图点O中线段AB的中点，则线段AO、OB、AB之间存在怎样的大小关系？例1、已知线段AB=8cm,直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求AM 的长。
(分两类讨论1、点C在线段AB上；2、点C在线段AB的延长线上)例2、已知线段AB=8cm，点C是线段AB上任意一点，点M，N分别是线段AC与线段BC的中点，求线段MN的长。
动动手：1、如图在平面内有A、B、C、D四点，按要求画图。
2019-2020学年七年级数学上册《6.1线段、射线、直线》教案(2) 苏科版.doc
2019-2020学年七年级数学上册《6.1线段、射线、直线》教案（2） 苏科版年级学科课题备课人教 学 目 标理解点、线段、射线、直线等简单的平面图形的意义，了解线段、直线的性质，理解线段中点及两点之间的距离等概念。
在现实情境中理解直线的意义和性质，通过操作活动，理解线段的性质，通过线段的中点及两点之间的距离等概念的理解，初步培养简单的判断和推理能力。
结合图形认识线段间的数量关系，并探索点和线的性质，学会发现问题、解决问题。
重难点1、直线公理和线段中点2、运用线段中点的性质求线段的长课时第2课时时间预习导航1、经过两点能画 条直线。
2、读句画图：2条线段a 、b 相交于点A 。
3、如下图，AB=AC+ ，BD=AD － －DC BA4、已知：如下图，点C 是线段AB 的中点，若AC=3cm ，则BC= cm ，AB= cm ；若AB=10cm ，则AC= cm ，BC= cm.。
合作探究一、概念探究1、画一画，想一想过点A 任意画直线，可以画出多少条？过两点A 、B 画直线呢？你可以得出一个怎样的规律呢？结论：经过两点有一条直线， 。
2、做一做已知两点A 、B(1)画线段AB(连结AB)(2)延长线段AB 到点C ，使BC=A BBA概念：我们把上图中的点B 叫做线段AC 的 。
二、例题分析例：如图，已知线段AB=8,C 是AB 的中点，点D 在CB 上，DB=1.5，求线段CD 的长度。
个 性 空 间· A B ·..ABCD . .分析：已知BD 的长，要求CD 的长，只要求CB 的长。
而要求CB 的长，根据线段的中点即可求出。
变式：已知线段AB=8cm,直线AB 上有一点C ，且BC=4cm ，M 是线段AC 的中点，求AM 的长。
(分两类讨论1、点C 在线段AB 上；2、点C 在线段AB 的延长线上) 三、交流展示1、试比较线段AB 、CD 的长短。
方法一：尺量法方法二：重叠法(将纸片折叠)2、用圆规画一条线段等于已知线段 3．画一画，想一想过点A 任意画直线，可以画出多少条？过两点A 、B 画直线呢？你可以得出一个怎样的规律呢？总结：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
线段射线直线导学案
6.1 线段、射线、直线（1）班级 姓名学习目标：1.认识并会用符号表示线段、射线、直线，理解它们的联系和区别．2.借助于具体情境和动手操作掌握基本事实：两点之间线段最短、两点确定一条直线．3.通过具体活动，培养观察、分析、比较、探究、归纳等能力．一．课前预习与导学 （阅读课本P146～P147, 划出重点，理解识记.）2. 如图：（1）假设从塘桥到凤凰有3条路，走哪条路相对近一些？（2）从塘桥到凤凰能否修一条最短的路？如果能，你 认为这条路应该怎样修，请在图中画出这条路.（3）还有比你画的路更短的路吗？由此你可以得到什么结论？ 3. 叫做这两点之间的距离. 4.下列表示方法是否正确 （1） 记作：直线AB （ ） （2） 记作：射线PO （ ）（3） 记作：直线ab （ ） （4）记作：线段BA （ ）二．交流探索，构建新知活动一 用符号表示线段、射线、直线（1） （2） （3）图（1）中的线段可记作 （或 ）；也可以记作 ． 图（2）中的射线可记作 （注意：表示端点的字母必须写在前）图（3）中的直线可记作 （或 ）；也可以记作 ． 讨论：具备什么条件的两条射线是同一条射线？归纳： ．ABO PbBa AB活动二 读图强化对图形的认识例1：如图，已知一条直线（1）在直线上取1个点，图中的射线有 条； （2）在直线上取2个点，图中的射线有 条； （3）在直线上取3个点，图中的射线有 条； （4）在直线上取n 个点，图中的射线有 条.变化：数线段的条数 如图（1），图中的线段有 条； 如图（2），图中的线段有 条； 如图（3），图中的线段有 条； 如图（4），图中的线段有 条；应用：沪通铁路年内开工，从南通开往上海的火车途经张家港、常熟、太仓三个站点．如果你是火车站的站长，需要制定多少种不同的票价？需要设计多少种不同的车票？活动三 （1）要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉子？ （2）已知点A ，过点A 可以画几条直线？已知点A 、B ，过A 、B 两点可以画几条直线？实践告诉我们又一个基本事实：例2：如图，已知点A 、B 、C（1）画线段BC （连接BC ）； （2）画直线AB 、AC ；（3）在线段BC 上取点D ，画射线AD ．三．归纳小结，感悟新知1．本节课你学到了什么？2．我们借助于问题情境探索、归纳基本事实“两点之间线段最短”、“两点确定一条直线”，你能再找出生活中的相应的问题情境吗？四．课后思考：经过同一平面内三点可以画几条直线？如果是四点呢？A B B CA AB A B CABCDAB C D E。
6.1线段、射线、直线(2)教学解读和备课说明
苏科版七年级上册《第6章平面图形的认识(一)》教学解读一、课标要求“图形与几何”的课程内容，以发展学生的空间观念、几何直观、推理能力为核心展开，主要内容包括：空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称，相似和投影；平面图形基本性质的证明；物体和图形的位置及运动的描述，运用坐标描述图形的位置和运动.《课标》关于“图形的认识”内容的安排，体现了从生活到数学、从直观到抽象、从整体到局部的特点，对于本章内容，课标作出如下要求：1.会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义.2.掌握基本事实：两点确定一条直线、两点之间线段最短，理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离.3.理解角的概念、角平分线的意义，能比较角的大小；认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差.4.理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角(等角)的余角相等、同角(等角)的补角相等的性质.5.理解平行线的概念，能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.6.理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线；理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离；掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.7.引导学生经历在实践活动中探索图形性质的过程，积累数学活动经验，发展有条理的思考与表达；体验图形是描述现实世界的重要手段，是解决实际问题和进行交流的重要工具.二、设计思路线段和角是最简单的几何图形，是组成复杂图形的基本元素.有关线段和角的性质、画法等是研究较复杂图形的性质、画法的基础；线段的中点、角的平分线、余角、补角、对顶角的概念、性质、符号表示是今后推理论证的依据和基础.本章内容是“图形与几何”的入门知识，而“图形与几何”又是以日常生活中处处可见的物体为研究对象的，具有很强的现实性.本章以大量的现实背景为素材，以线、角等简单图形，平行、垂直等最基本最特殊的关系为主要研究对象，以较为生动话泼的形式呈现有关内容.首先安排线段、角的度量、表示、比较和画法；其次介绍余角、补角、对顶角的概念及有关性质；然后立足丰富的情境，呈现平行与垂直的关系.在对余角、补角、对顶角、垂线段性质的研究中，反映了“观察、操作、探索、猜想、推理(有条理地表达)”的认识过程，这也是我们进一步研究其他图形性质的一个普遍性的认识过程.最后小结与思考中安排了图案设计活动，在丰富有趣的活动中，促进学生对平面图形及其位置关系的理解，体验用最基本的元素、最简单的关系，做出全新的创造的过程.情境创设过程中用学生熟悉的、感兴趣的实例作为认知的背景，让学生感受数学的现实性、趣味性，感受数学就在自己身边.小组活动设计中为学生提供了较为充分的现察、操作、实验、思考等数学活动的机会，通过自主探究合作交流，积累数学活动经验，培养良好的情感态度.整章教学过程中，结合“线段中点”、“角平分线”“余角、补角、对顶角”等有关内容，用“因为……所以……”的方式进行简单推理(此时，指出“因”与“果”，引导学生弄清因果关系). 三、教学建议本章主要研究最简单的平面图形及其数量关系、位置关系，这也是今后研究其他图形性质的基础.学习本章前，学生对图形的认识仅仅限于直观性的识图，没有学习图形的表示方法、几何语言的表述和推理，而从实际情境中抽象出图形、概念、性质，并用几何语加以表述，对学生来说是比较困难的.因此，教学时，应重点突出让学生通过亲身实践、感受，掌握概念、理解性质、懂得画法、尝试用几何语言表述，逐步掌握正确的学习方法.基于此，建议：1.教学时，要尽可能从学生感兴趣的话题出发，在恰当的问题情景中组织教学，让学生经历观察、操作思考、推理与图案设计等活动过程，积累数学活动经验，发展空间观念.教学时，不宜用教师的演示代替学生的动手操作.2.本章的知识技能并不多，但渗透了一些从事数学活动的方法.教学时，要关注对学生从事数学活动水平的考查.3.这个年龄段的学生习惯于用小学里的直观来代替推理，对几何语言的运用，即文字语言、图形语言、符号语言的相互转化，对探索、归纳、推理的必要性认识不足.因此，教学时，应引导学生认识到，观察、操作、实验的目的是了获得抽象的规律，发展空间想象力和推理能力.学生的认识过程应当是基于操作，又高于操作——从事抽象概括活动，归纳数学对象的特征，发展有条理地思考和表达.4.理解基本图形的性质是本章的学习重点之一，其具体做法是：让学生在各种不同的背景中，识别出几何对象和性质，并加以运用，这在教学时要加以关注.5.本章中，结合有关内容，用“因为……所以……”的方式进行简单推理，引导学生弄清“因”与“果”的关系；在七(下)第7章“平面图形的认识(二)”中，结合有关内容，用“因为……所以……理由是……”的方式进行推理，此时指出“三段论证”的3个要素，但不采用形式化的表达方式；在七(下)第12章“证明”中，正式给出形式化的“三段论证”——“∵……∴……（……）”.教学时，不要过早地进行形式化的表达和训练，因为这可能会使学生远离数学的本质，从而思维缺乏逻辑性和条理性.6.本章的部分内容学生已有一些了解，教学时可以灵活安排，但不应压缩学生活动、思考、交流的时间.7.教科书的复习题分为两类：一类是面向全体学生，帮助他们熟悉、巩固新学的知识、技能和方法，加深对相关知识、方法的理解，属于基本要求；另一类则是面向学有余力的学生，帮助他们理解、研究相关知识，属于较高要求，不要求全体学生都尝试去完成.8.教学时，要充分运用现代信息技术，丰富学生的学习资源，生动活泼地展示图形.四、评价建议《标准》强调：“学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生的学习和改进教师的教学.”教学时，应设计符合《标准》要求、体现课本编写意图的问题，采用建立成长记录、开展操作活动、笔试、口试等多种方式进行评价，并以定性与定量相结合的方式呈现评价结果.在评价学生的同时，教师要反思自己的教学行为，调整教学过程.评价主要体现在以下几个方面：1.对知识与技能的评价应侧重于在现实背景中识别线段、射线、直线、角等图形，识别平行、垂直等位置关系，注重对图形性质的理解，对作图等技能的实际操作.2.注重对学生观察、操作、思考、推理等活动进行评价，如学生在活动中的主动性、参与程度、与同学合作交流的意识、思考与表达的条理性等.3.教学时，教师不仅要关注学生的学习结果，而且要关注学生在各种数学活动中的情感与态度.建议通过建立成长记录袋的形式，帮助学生记录自己学习知识的简要过程和解决问题过程中的创意.6.1线段、射线、直线（2）一、内容与内容解析本节课是苏科版《数学》七年级上册第六章平面图形的认识（一）§6.1线段、射线、直线（第2课时），这节课时所学内容是：线段的大小比较、线段的和、差及线段中点的意义.线段是很简单的几何图形，但也是构成其他图形的基本元素.几何图形性质的研究大多最终化归到对其所包含的线段数量或位置关系的研究，所以线段的大小、和差、中点都是重要的几何知识，是学习其他图形与几何知识的基础.而线段比较所用到的“叠合法”来源于生产生活实践，是几何图形比较大小的基本方法；“度量法”本质上是叠合法的抽象运用，体现了合同变换的性质，但度量法可以用数量来验证大小，所以更具“说理论证”的意味.基于以上分析，确定本节课的教学重点：1.读懂“叠合法”的几何语言，理解“叠合法”是一种研究几何图形的重要的思想方法；2.会用“因为……所以……”的方式进行简单的推理；3.理解线段的和、差及线段中点的意义，实现图形表示、符号表示与判断表达相结合.二、目标与目标分析1.目标：（1）掌握比较线段大小的方法；（2）理解线段的和、差及中点的概念，掌握有关画图；（3）学会用“因为……所以……”的方式进行简单的推理.2.目标解析：达成目标（1）的标志是能熟练借助于刻度尺、圆规等画图工具比较两条线段的大小，会画一条线段等于已知线段；达成目标（2）的标志是能够用图形和符号语言表示线段的和、差，能够由中点确定线段数量关系或由线段的数量关系确定中点，能够学会从文字语言向几何语言的转化；达成目标（3）的标志是理解线段的和、差及线段中点的意义，会用“因为……所以……”的方式进行简单的推理，能够弄清“因”与“果”的关系．三、学生学习情况分析虽然学生在小学阶段已经学习了一些几何知识，但将对图形的认识与对数量的认识结合起来，是学生未曾深入体验过的.尤其用作图来表示线段的和、差等数量关系，是文字语言、图形语言与符号语言的综合运用，对于刚刚进入几何语言学习的学生而言，是比较困难的学习任务.本节课的教学难点：1.理解线段中点的定义可以进行两方面的判断和表述；2.会用“因为……所以……”的方式进行简单的推理，在推理过程中弄清“因”与“果”的关系．四、教学准备条件分析根据本课内容的特点，教师采取多媒体(PPT)演示和板演示范相结合的教学手段，学生准备刻度尺、圆规等绘图工具.五、教学过程设计问题导学 预学清单课本P148《做一做》：取一张长方形纸片（1）用刻度尺度量并比较长方形的长与宽；（2）用折纸的方法比较长方形的长与宽的大小.【设计意图】复习小学所学过的比较线段的两种方法：度量法和叠合法.知识探究 熟练应用活动一：画一条线段等于已知线段（1）画一条线段，并把它表示出来；（2）你还能再画一条与它同样大小的线段吗？说说你的想法.【学生活动】1、学生独立思考用自己的语言描述自己的想法；2、小组内讨论，启发学生尝试用直尺和圆规来画图.【教师活动】对学生所想方法进行适当的总结归纳，并板演尺规画法.【设计意图】画一条线段等于已知线段是几何中的基本图形，也是后续学习几何的基础，要让学生熟练掌握，向学生渗透几何研究中“数”与“形”的两种不同方法.活动二：比较线段的大小如图所示的两条线段，你能判断它们的长短吗？有什么方法来验证你的判断？【学生活动】1、学生独立思考，想到用度量法比较；2、如果没有刻度尺，能怎么办呢？小组内讨论，小组内表达意见一致后，小组代表边阐述边演示本组的做法，其他小组补充.【教师活动】1、引导学生读懂几何语言，实现文字语言向图形语言的转化，移动线段AB ，使点A与点C 重合，线段AB 落在射线CD 上.此时，如果点B 落在点C 与点D 之间，那么线段AB 小于线段CD ，记作AB < CD ；2、让学生阐述：点B 落在什么位置时，AB > CD ，AB ＝CD ？【设计意图】归纳出线段比较的两种方法：度量法和叠合法，让学生在自主探索中掌握比较线段大小的方法.练习：课本P149试一试比较图中以A 为一个端点的线段的大小，并把它们用“<”号连接起来.C B DA AB C【学生活动】学生独立写出以A 为一个端点的线段，并利用前面所学的叠合法，用“<”号连接起来.【教师活动】点评、补充学生的结论.【设计意图】巩固学生对“叠合法”的掌握，并训练数学语言的运用，引导学生认识线段的大小关系与数的大小关系一样，有大于、小于、等于三种情况，表示方法相同.活动三：线段的和、差1、如图，AC =AB+BC ，AB =AD －DB .类似的，还能写出哪些有关线段的和与差的关系式？【学生活动】学生先独立思考写出有关线段的和差关系，再小组内讨论还能写出哪些线段的和差关系.【教师活动】给学生较充分的观察、思考的时间和空间，引导学生讨论出比较多的有关线段的和差关系式.【设计意图】由大小关系递进到和差关系，引导学生由形到数来认识图形，明确用符号来表示线段和差关系的方法，实现文字语言向几何语言的转变，为后面的线段和差作图进行铺垫.2、如图，已知线段a 和线段b ，怎样通过画图得到线段a 与线段b 的和线段AB ？线段a 与线段b的差线段CD ？【学生活动】学生独立画图，如遇困难，小组内讨论，共同完成，并选代表叙述画图方法.【教师活动】结合学生的叙述，边矫正边板演.【设计意图】让学生掌握线段和差的画图方法，将图形的表示和差与符号表示相结合.活动四：线段中点的概念1、做一做:如图1，已知线段AB .延长线段AB 到点C ，使BC =AB .【学生活动】学生读句画图.【教师活动】引导学生得出线段中点的概念.定义：如图2，点B 把线段AC 分成两条相等的线段AB 和BC ，点B 叫做线段AC 的中点.即，把一条线段分成两条相等线段的点叫做线段的中点.2、议一议：在图2中，线段AB 、BC 、AC 之间有怎样的数量关系？【学生活动】学生思考讨论，并派代表发言展示结果.【教师活动】板书学生所说的线段之间的数量关系，并规范成几何语言.几何语言：因为 点B 是线段AC 的中点所以 AB ＝BC （或AB ＝21AC 或BC ＝21AC 或 AC ＝2AB 或AC ＝2BC ） A B 图1 A C B 图2 C B DA ba反之，如果点B 在线段AC 上，并且满足上述数量关系中的任一个，都可以得到点B 是线段AC 的中点.几何语言：因为 AB ＝BC （或AB ＝21AC 或BC ＝21AC 或 AC ＝2AB 或AC ＝2BC ） 所以 点B 是线段AC 的中点【设计意图】给出了线段中点的概念后，让学生讨论线段之间的关系，用“因为……所以……”的表达方式进行简单推理，由易到难、由浅入深地逐步发展学生的演绎推理能力.3、例题：如图，线段AB ＝8 ，点C 是AB 的中点，点D 在CB 上，DB ＝1.5 ，求线段CD 的长度. 【学生活动】学生思考，计算出结果回答.【教师活动】在学生求出正确结果的基础上，要求学生能用几何语言正确地表述求解的过程.【设计意图】将线段中点的概念和线段的和差关系综合起来用规范的几何语言来求线段的长度，增强学生综合应用的能力.课堂检测 目标反馈1、课本P150练一练1：先估计图中线段AB 与线段BC 的大小，再用刻度尺或圆规检验你的结论.课本P150练一练3：（1）画直线l ，并在l 上依次取点A 、B 、C ，使AB ＝4 cm ，BC ＝2 cm ；（2）分别画线段AB 、BC 的中点D 、E ；（3）求线段DE 的长.2、如图，已知点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AC 的中点，CB ＝6 cm ，求线段BD 的长．【设计意图】通过课本中的练习检测学生对线段大小比较，线段的和差关系以及线段中点的意义掌握情况，检测学生能用“因为……所以……”的表达方式进行简单的推理.课堂小结 反馈提升1、小组内交流本节课所学知识和收获；2、总结：（1）画一条线段等于已知线段;（2）比较两条线段的大小关系;（3）线段的和差关系及线段的中点.【设计意图】本节课知识点较多，通过回顾与归纳，帮助学生梳理知识脉络，突出重点内容，构建完整知识体系，以养成良好的学习习惯.A C BD D CB A A CB ① B ③六、教学设计说明1、设计理念在互动生成的学本课堂教学中始终以学生自主学习为主线，教师课堂教学的组织者、合作者，因此在教学设计中，注重突出学生的主体地位，以学生熟悉的、感兴趣的认知为背景，通过小组讨论合作，成果展示等活动使学生有效的掌握了知识，突出了学生的主体地位.2、教材处理在本节内容设计中，我对教材作了如下处理：（1）课前通过学生的预习清单，复习回顾小学所学的线段的大小比较的两种方法，让学生了解本节课进一步理解线段与线段的关系；（2）把教材中比较线段大小和用尺规画一条线段等于已知线段的两个活动进行了颠倒，我认为在小学已掌握线段（实物）比较大小的方法基础上怎样用叠合法比较两条线段（几何图形）首先要学会用尺规画一条线段等于已知线段；（3）在线段的和、差活动后增加了用尺规画线段的和差这一活动，目的是让学生真正理解线段的和、差及有条理的表述这一关系.在整节课的设计中注重知识的产生，形成和发展过程，让学生弄清楚本节课学什么？为啥学？怎样学？着重体现学生为主体的课堂教学.。
数学：《6.1线段,射线,直线》学案(苏教版七年级上)
数学：《6.1线段，射线，直线》学案（苏教版七年级上）课程分析：（本课的作用和学习本课的意义）《线段、射线和直线》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（苏教版）七年级上册第六章第一节。
本课的内容主要是学习线段、射线和直线的表示及直线的基本性质，它是在学生已经了解了三种图形概念的基础上的继续学习，是今后学习几何知识的基础，特别如直线的基本性质，它在人们的生活和生产建设中有着广泛的应用，因此，本节课看似简单，但它在教材中还是处于重要的地位。
另外，通过本节课的学习，无论在知识上，还是在解决或解释实际问题的能力培养上，这节课的作用都是不容忽视的。
问题设计引入：喜洋洋他们从羊村出发有4条路到达城市，你认为聪明的喜洋洋会选择哪条路线呢？问题: 1、自习完毕后请同学回答这部分内容讲了哪些知识？2、“线段是怎么表示的？”3、把一条线段经如何改变可以得到一条射线？4、射线如何表示？5、我们把线段如何改变可以得到直线呢？直线如何表示？6、你能谈谈线段、射线、直线之间有怎样的区别与联系吗？7、如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？为什么？8、经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线（如图），请说明理由。
…………教学构想及目标:知识目标：1.在现实情境中了解线段，射线，直线等简单的平面图形。
2.进一步认识直线，射线，线段的联系和区别，逐步掌握他们的表示方法。
3.通过活动理解“两点之间的所有连线中，线段最短”“两点确定一条直线”事实，并理解“两点之间的距离”概念。
能力目标：1.让学生经历观察，思考，讨论，操作的过程，培养学生抽象化，符号化的数学思维能力，并能建立几何语句与图形之间的联系。
2.运用对比，归纳的方法总结线段，射线，直线的差异。
情感目标：感受图形世界的丰富多彩，激发学习兴趣，能够主动参与教师组织的数学活动。
教学重点：认识直线，射线，线段的区别和联系，学会正确表示直线，射线，线段，逐步使学生懂得几何语句的意义，并能建立几何语句与图形之间的联系。
苏教科版初中数学七年级上册 6.1.1 线段 射线 直线导学案
苏教科版初中数学
重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！
6.1.1 线段射线直线
班级： 姓名： 学号：
一、【学习目标】1.会用符号表示线段、射线、直线，
2.线段、射线、直线之间的区别。
二、【学习重难点】
重点：线段、射线、直线之间的区别。
难点：掌握用字母表示“线段、射线、直线”的方法. 三、【自主学习】
自习课本P146---P147页内容，完成下面内容。
1、掌握线段、射线、直线的区别和联系
联系：线段和射线都是直线的一部分
区别：
2、平面上三条直线两两相交，最少有____个交点，最多有____个交点。
3、一条直线上取三个点，最多可以确定______条射线。
4.掌握“两点之间的所有连线中，线段最短”，
四、【合作探究】
1、如图，点B 、C 在线段AD 上.
（1）图中以A 为端点的线段有多少条？
以B 为端点的线段有多少条？ 以C 为端点的线段有多少条？ 以D 点为端点的线段有多少条？
若在线段上有n 个点，以其中一个点为端点的线段有多少条？
2、画图：
名称 图形 表示方法 延伸性 端点个数
长度能 否度量 线段 射线 直线
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
数学思维
可以让他们更理性地看待人生。
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2014-2015学年度第一学期七年级数学导学案（53）
6.1线段、射线、直线（2）
编写：罗俊 审阅：高黄星 2014-12-16
班级 学号 姓名
【学习目标】
1．能借助于刻度尺、圆规等画图工具比较两条线段的大小，画一条线段等于已知线段；
2．理解线段的和、差，以及线段中点的意义，会结合线段中点的概念，用“因为„„所以„„”
进行简单的推理.
【重、难点】
重点：画一条线段等于已知线段；
难点：会结合线段中点的概念，用“因为„„所以„„”进行简单的推理.
【新知预习】
1．取一张长方形纸片，你有哪些方法来比较这个长方形的长与宽的大小？
【导学过程】
活动一
已知线段a,画一条线段AB=a．
活动二
如图，已知两点A、B.
(1)画线段AB；
(2)延长线段AB到点C，使BC=AB.
我们把上图中的点B叫做线段AC的 ．
问题1：在上图中，线段AB、BC、AC之间有怎样的数量关系；
问题2：请用几何语言表示线段AB的中点C；
问题3：反向延长线段AB到点D，使DA=AB.在这个图形中有几个中点，你能用几何语
言表示吗？
例1.如图，（1）以A点为端点的线段有哪些；
（2）比较以A为一个端点的线段的大小，并把它们用“”号连接起来；
（3）在下图中，AC=AB+BC，AB=AD-DB.类似的，你还能写出哪些有关线段的和与
差的关系式？
例2.如图，线段AB=8，C是AB的中点，点D在CB上，DB=1.5 .求线段AC、CD的长.
变式：已知线段AB=8，点C是线段AB上任意一点，点M，N分别是线段AC与线段BC的
中点，求线段MN的长.
【反馈练习】
1．P150 练一练
2.下列说法正确的是 ( )
A．画直线AB=3cm B．画射线AB=3cm
C．延长射线OM到点N D．延长线段AB到C，使得BC=AB
3.如图，B、C是线段AD上两点， E是AB的中点， F是CD的中点，若EF=m，BC=n，则AD等
( )
A．m—n B．m+n C．2m—n D．2m+n
4.在直线l上顺次取A、B、C三点,使得AB=5㎝,BC=3㎝,如果O是线段AC的中点,那么线段OB
的长度是 .
★
5.已知线段AB=8cm,直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求AM的长.
【课后作业】P151 5 、7、 8
5. 7. 8.
C B A D
E F