初一数与代数复习学案

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初一数与代数部分复习学案（二）
一、有理数的运算
（一）计算下列题目，能用简便方法的要简便运算

1、 311313310417 2、)43(875.3

3、(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4) 4、45113)2131(511
5、－3－[－5＋（1－0.2×53）÷（－2）]
（二）如果|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值.
[ 变式训练] 如果|a|=4,|b|=2,且|a+b|=—（a+b）,求a-b的值
（三）练习
1.(1)、)717()3.1( (2)、|(-7.2)-(-6.3)+(1.1)|

(3)、(-4)×(+6) ×(-7) (4) (-27) ×(-25) ×(-3) ×(-4)
(5)、)78()67()56()45()34()23(
（6）、－14－61×[ 2－（－3）2 ]
2

2.（1）－8－3×（－1）3－（－1）4 （ 2）（－0.1）3－2)53(41
（3）{0.85－[12＋4×（3－10）]}÷5
3.当a=-4,b=-3,c=-2,d=-1时,求代数式(ab+cd)(ab-cd)的值.
二、代数式
例1 判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。

(1) a2+b2 (2)ts (3) 13 (4) x=2

(5) 3×4 －5 (6) 3×4 －5 =7 (7) x－1≤0
(8) x+2＞3 (9) 10x+5y=15 (10) ba +c
1.选择题：
（1）下列结论中正确的是（ ）
A.a是代数式，1不是代数式 B.1是代数式，a不是代数式
C.1与a都不是代数式 D.1与a都是代数式
（2）代数式2(m+n)的意义是（ ）
A.2m与n的和 B.m的2倍与n的和
C.m与n的和的2倍 D.m与n的2倍
2.用代数式表示：
（1）x的2倍与y的一半的差 （2）x的n倍与-1的和

三、单项式和多项式
例：（1）下列代数式是否都是单项式？13r2h ，2πr，0，a+b,xy,abc ，-m ，6，a 。

（2）13r2h的系数是____，次数是___； abc的系数是___ , 次数是___；
-m的系数是___, 次数是___； 54x2yz的系数是___, 次数是___。
例：指出下列多项式的项和次数：(1) a3-a2b+ab2-b3 (2) 3n4-2n2+1
(2)x3-x+1是一个 次 项式；x3-2x2y2+3y2是一个 次 项式。

（3）变式训练：3xxk是二次三项式，则k=
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练习：1.把下列代数式前的字母填入相应括号内 A.2-ab B.-2a2+13 C.13a2+1 D.-24ab
E.-133 F.1a G.a3 H.15a3+0.5a2+a I.334ab J.1a K.26ab
单项式集{ …} ；多项式集{ …}； 二次多项式集{ … }；三次多项式
集{ … }；整式集{ …}

2．多项式-x3-xy+y3-3是___次___项式，二次项系数为_____，常数项是____，三次项系数的和_____。
3．一个只含字母y的二次三项式，它的二次项系数是-1，一次项系数是2，常数项是1.2，这个二次三项
式是____________.

4．（选做）如果（1-n2）xny3是关于x、y的五次单项式，则它的系数是 。
5．系数为25，含有m、n的四次单项式有 个，它们是 。
6．多项式xy3-8x2y-x3y2-y4-6是 次 项式，最高次项是 。它的三次项系数
是 ，常数项是 。
7．对于整式3x-1，下列说法错误的是（ ）。
A．是二项式 B．是二次式 C．是多项式 D．是一次式
8． 下列说法正确的是（ ）
A．代数式一定是单项式 B．单项式一定是代数式
C．单项式x的次数是0 D．单项式-23x2y的次数是6
9．m、n为正整数，则多项式xm-yn-zm+n的次数是（ ）
A．m B．n C．m+n D．m、n中较大的数
10．指出下列多项式的次数与项并将（1）（2）按字母x升幂排列
（1）x4-x2-x (2)-2x6-x5y2-x2y5-1 （3）-4a2b+3ab-5

四、同类项与合并同类项
（一）同类项应满足的条件是什么？1. 2.

1： 判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？
（1）yx22.0与yx22； (2)4abc与4ac； (3) nm22与22mn；
（4）－125与12； (5) 4st与5ts。
2 ：用不同的符号划出下列多项式中的同类项。
(1)9215222xyxxyyx；

(2)baabbaabbaab22222295874
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（3）请写出323cab的一个同类项
【拓展】已知单项式myx25与36yxn是同类项，则m＝ ，n＝ ，则mn＝
【变式训练】k取何值时，yxk3与yx2是同类项？

（二）注意：合并同类项时，同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。
1.判断对错：
(1).55525xxx （ ） (2).xxx4372 （ ）
(3).yxyxyx222523（ ）
2.合并同类项：
(1) 5x＋4x＝ (2) -7ab＋6ab＝
(3) －4x ＋4x ＝ (4) 22yxyx＝

3.化简多项式
例题：先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项：
（1）4x2－8x＋5－3x2＋6x－2； （2）xy2－3y3－3x2y＋2y3－x2y－xy2

练习：合并下列多项式中的同类项：
（1）baba22212； （2）baba222

（3）bababa2222132； （4）322223babbaabbaa

思考：已知,2,31yx求代数式yxxyyxxyx222224423的值。