初一数学学案

第三章 整式及其加减
【学习目标】
1.探索数量关系，能用字母与代数式表示。

2.理解代数式的含义，能解释代数式的实际背景及几何意义。

3.理解合并同类项和去括号法则，并会运算。

4.会求代数式的值。

【学习重难点】用代数式表示数量关系或变化规律的方法。

【学习方法】合作学习。

【学习过程】 模块一 知识回顾
1、数字与字母的乘积的代数式叫 。

单独一个数或一个字母也是单项式。

一个单项式中，所有字母的 叫做这个单项式的 。

2、 叫做多项式。

在多项式中，每个单项式叫做多项式的 。

在一个多项式中， 叫做这个多项式的次数。

3、单项式和多项式统称 。

4、同类项的条件：（1）是 ______相同，（2）是_______相同，注意：几个常数也是同类项。

只有同类项才能合并。

例如1
34123
221+--
b a y x y x 与是同类项，那么2a+3b=_______ 5、合并同类项的方法是把_______相加，______________不变。

6、去括号的法则：括号前是“+”号，把______________去掉后，_______都不变。

括号前是“-”号，把____________去掉后，______________都改变。

7、整式的加减的步骤 。

模块二 合作探究 探究一：已知()1
22+-a y
x a 是关于x 、y 的5次单项式，则a 的值是__________；
(提示：注意复习单项式的系数、次数等概念。

)
探究二：已知()02122=++-y x ，求代数式2
222323223xy xy y x xy xy y x +⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛---的值。

探究三：已知关于x 、y 的多项式22322323-+-++y xy x nxy mx 不含三次项，那么2m+3n 的值是__________。

实践练习：1、化简与求值：()[]
5.143223522=+---x x x x x ，其中。

2、若a ＜b ＜0＜c ，化简︱a-b ︱+︱a+b ︱-︱c-a ︱+︱c-b ︱
探究四：、.如图①是棱长为a 的小立方体，图②、图③是由这样的小立方体摆放而成.按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层、…、第n 层，第n 层的小立方体的个数记为s.解答下列问题： （1）按照规律填表；
（2）写出当n=10时，s= .
分析：第一层有1个小立方体，第二层有1+2个小立方体，第三层有1+2+3个小立方体，第四层 有 个小立方体，第五层有 个小立方体，第n 层有 个小立方体.
模块三 形成提升
1、请你选出下列运算中结果正确的是（ ）
A 3+6xy=9xy;
B 4ab-3a=b;
C -5x 2
y+4yx 2
=-x 2
y D 6a 3
+2a 2
=8a
5
2、若 n
m y x 2123
1-与y x 33 是同类项则m=_________，n=_________. 3、化简下列各式
（1） 1310262
4
2
4--+-+y x x y x x （2） )()3(23
2
3
a b b a +-+--
（3）先化简再求值 ()[]
6232
12222
2+----y x y x 其中 5.0,2-=-=y x
4．当1≤m ＜3时，化简|m —1|—|m —3|= .
5．已知A=5x 2
y —3xy 2
+4xy ，B=7xy 2
—2xy+x 2
y.求A —2B ；
6
、实践练习：（2012贵州）已知：如图，互相全等的平行四边形按一定的规律排列．其中，第①个图形中有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…，第9个图形中一共有_____个平行四边形，…，第n 个图形中一共有平行四边形的个数为_________________个．
7、观察下面一组式子：
⑴写出这一组式子所表达的规律；
⑵利用这一规律，计算
组长评价：
你认为该成员这一节课的表现 ：（A ）很棒 ( B)一般 (C) 没发挥出来 (D)还需努力.。