青岛版2020八年级数学下册第八章一元一次不等式单元综合基础测试题(附答案)
青岛版(新)数学八年级下册 8.2一元一次不等式
青岛版（新）数学八年级下册 8.2 一元一次不等式一、知识点概述本节课我们将学习一元一次不等式的概念、解法和应用。
一元一次不等式作为函数和方程的基础，是数学中的重要知识点之一。
二、一元一次不等式的概念一元一次不等式是指只含有一个变量，并且变量的最高次数为一的不等式。
一元一次不等式的一般形式为：ax + b > 0（或 < 0），其中 a 和 b 是实数，且 a ≠ 0。
三、一元一次不等式的解法解一元一次不等式的方法可以分为以下几种情况：1. 不等式中只有一个变量的情况当不等式只包含一个变量时，我们可以使用“逆运算”的方法来解不等式。
例如：解不等式 2x - 3 > 5步骤如下：（1）将不等式转化为等式，即 2x - 3 = 5（2）通过移项将 x 的系数整理为正数，得到 2x = 8（3）最后将解出的 x 值带入原不等式中进行检验，确认是否为解。
2. 不等式中含有分数的情况当不等式中含有分数时，我们可以通过消去分母的方式来解不等式。
例如：解不等式4x/3 + 1/2 ≥ 2步骤如下：（1）将不等式转化为无分数的形式，得到8x + 3 ≥ 12（2）通过移项将 x 的系数整理为正数，得到8x ≥ 9（3）最后将解出的 x 值带入原不等式中进行检验，确认是否为解。
3. 不等式中涉及绝对值的情况当不等式中涉及到绝对值时，我们可以分情况讨论来解不等式。
例如：解不等式 |2x - 1| > 5这里我们可以将绝对值拆成两种情况：情况一：当 2x - 1 > 0 时，我们可以得到不等式 2x - 1 > 5，解得 x > 3。
情况二：当 2x - 1 < 0 时，我们可以得到不等式 -(2x - 1) > 5，解得 x < -2。
最后，我们得到的解为 x < -2 或者 x > 3。
四、一元一次不等式的应用一元一次不等式在现实生活中有着广泛的应用。
初中数学一元一次不等式(组)单元综合过关测试题B(附答案)
D. ∵a＜b，∴3a＜3b，故正确；
故选B.
【点睛】
本题考查了不等式的基本性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
6．B
【详解】
设有x间宿舍，则有学生4x+15人，
∴第n间宿舍有4x+15-6(x-1)=21-2x，
∵第n间宿舍不空也不满，
∴1≤21-2x≤5，
解得：8≤x≤10，
∴宿舍的房间数量可能为8、9、10，
故答案为8、9、10.
【点睛】
解决本题的关键是读懂题意，理解每间住6人，则恰有一间不空也不满（其余均住满）的含义．把这句话转化为不等关系是解决本题的关键．
3x≥6，
x≥2，
在数轴上表示为：
，
故选B．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，正确求出不等式的解集是解此题的关键．
10．D
【解析】设登山人数为x，由题意得，
0＜3x+3-4（x-1）＜3，
解不等式得，4＜x＜7，
故x=5或6，
故选D.
11．x-1≥0(答案不唯一)
【解析】
8．D
【解析】
解不等式2x−a＜1，得：x＜ ，解不等式x−2b＞3，得：x＞2b+3，∵不等式组的解集为−1＜x＜1，∴ ，解得：a=1，b=−2，当a=1，b=−2时，（a−3）（b+3）=−2×1=−2，故选D．
9．B
【解析】
【分析】
先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．
2022年最新青岛版八年级数学下册第8章一元一次不等式重点解析试卷(精选含答案)
八年级数学下册第8章一元一次不等式重点解析考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、研究表明，运动时将心率p （次）控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用．最佳燃脂心率最高值不应该超过（220-年龄）×0.8，最低值不低于（220-年龄）×0.6．以30岁为例计算，22030190-=，1900.8152⨯=，1900.6114⨯=，所以30岁的年龄最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为（ ）A ．114152P ≤≤B ．144152p <<C ．114190p ≤≤D ．114190p <<2、若整数a 使得关于x 的分式方程()16244a x x x x +=--有正整数解，且使关于y 的不等式组()12114232132y y y a -⎧+->⎪⎪⎨-⎪≤-⎪⎩至少有4个整数解，那么符合条件的所有整数a 的和为（ ）． A ．13 B ．9 C ．3 D ．103、已知关于x 、y 的二元一次方程组32121399x y a x y a +=--⎧⎪⎨-=+⎪⎩的解满足x y ≥，且关于s 的不等式组731a s s -⎧>⎪⎨⎪≤⎩恰好有4个整数解，那么所有符合条件的整数a 的个数为（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4、若m 使关于x 的分式方程1﹣1m x -＝11x x +-的解为非负数，且使关于y 的不等式组61232y y y m y+⎧+<⎪⎨⎪-≥-⎩有且只有三个整数解，则所有满足条件的整数m 的和为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．﹣35、已知8x ＋1＜－2x ，则下列各式中正确的是（ ）A ．10x ＋1＞0B ．10x ＋1＜0C ．8x －1＞2xD ．10x ＞－16、已知a b <，则下列各式中，不一定成立的是（ ）A ．33a b <B ．33a b ->-C ．a b a b +>-D ．31a b -<-7、如果a b >，那么下列结论一定正确的是（ ）A ．33a b +<+B ．22a b <C ．34a b +>+D ．33a b ->-8、下列不等式不能化成x ＞－2的是（ ）A ．x ＋4＞2B ．x －1＞－3C ．－2x ＞－4D ．2x ＞－49、下列数值“－2，0，1，2，4”中是不等式24x +≥的解的有（ ）个．A ．4B ．3C ．2D ．110、若x y <，且()()33->-a x a y ，则a 的取值范围是（ ）A ．3a <B ．3a >C ．3a ≥D ．3a ≤第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知正整数a ，b ，c 均小于5，存在整数m 满足20221000222a b c m +=++，则()m a b c ++的值为______．2、5在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把点P （﹣y +1，x +1）叫做点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，A 3的伴随点为A 4…，这样依次得到点A 1，A 2，A3，…，An，…，若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为__；若点A1的坐标为（a，b），且a，b 均为整数，对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则点A1的坐标为__．3、像156＞155，155＜156，x＞50，这样，我们把用符号“＞”或“＜”连接而成的式子叫做______．像a≠2这样的式子也叫做不等式．使不等式成立的未知数的值叫做______．4、小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他还可能买多少根火腿肠？解：设他还可能买x根火腿肠．根据题意，得：_________，解这个不等式，得：_________，所以他最多还能买_________根火腿肠．5、全球棉花看中国，中国棉花看新疆．新疆长绒棉是世界顶级棉花，品质优，产量大，常年供不应求．某超市为了支持新疆棉花，在“五一节”进行促销活动，将新疆棉制成的A、B、C三种品牌毛巾混装成甲、乙、丙三种礼包销售，其中甲礼包包含1条A品牌毛巾、2条B品牌毛巾：乙礼包包含2条A品牌毛巾，2条B品牌毛巾，3条C品牌毛巾：丙礼包包含2条A品牌毛巾，4条C品牌毛巾，每个礼包的售价等于礼包内各条毛巾售价之和，5月1日当天，超市对A、B、C三个品牌毛巾的售价分别打8折、7折、5折销售，5月2日恢复原价，小明发现5月1日一个甲礼包的售价等于5月2日﹣个乙礼包售价的40%，5月1日一个乙礼包的售价比5月2日一个丙礼包售价少1.2元，若A、B、C三个品牌的毛巾的原价都是正整数，且B品牌毛巾的原价不超过15元，则小明在5月1日购买的一个甲礼包和一个乙礼包，应该付 _____元．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某社区拟建甲，乙两类摊位以激活“地摊经济”，1个甲类摊位和2个乙类摊位共占地面积14平方米，2个甲类摊位和3个乙类摊位共占地面积24平方米．(1)求每个甲，乙类摊位占地面积各为多少平方米？(2)该社区拟建甲，乙两类摊位共100个，且乙类摊位的数量不多于甲类摊位数量的3倍，求甲类摊位至少建多少个？2、解下列一元一次不等式（组）(1)826x -<； (2)43(2)2113x x x x --⎧⎪+⎨+>⎪⎩． 3、解方程组或不等式组：(1)3262x y y x +=⎧⎨=-⎩； (2)311442x x x x -≥+⎧⎨+<-⎩． 4、美术小组准备到文具店购买铅笔和橡皮．已知1支铅笔的批发价比零售价低0.2元，1块橡皮的批发价比零售价低0.3元．如果购买60支铅笔和30块橡皮，那么都需按零售价购买，共支付105元；如果购买90支铅笔和60块橡皮，那么都需按批发价购买，共支付144元；那么有以下两种购买方案可供选择：若根据方案一购买，共需支付144元．(1)铅笔和橡皮的批发价各是多少？(2)若根据方案二购买所需的费用不少于方案一所需的费用，求m 的最小值．5、解不等式（组）：(1)437x x ≤+(2)2113112x x x +≥-⎧⎪⎨-<+⎪⎩-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】由题干中信息可得“不超过”即“≤”，“不低于”即“≥”，于是30岁的年龄最佳燃脂心率范围用不等式表示为114≤p ≤152．【详解】最佳燃脂心率最高值不应该超过（220-年龄）×0.8，22030190-=，1900.8152⨯=∴ p ≤152最佳燃脂心率最低值不低于（220-年龄）×0.6，22030190-=，1900.8152⨯=∴114≤p∴在四个选项中只有A 选项正确.故选: A ．【点睛】本题主要考查不等式的简单应用，能将体现不等关系的文字语言转化为数学语言是解决题目的关键．体现不等关系的文字语言有“大于”、“小于”、“不高于”、“不低于”等．2、B【解析】【分析】解不等式组和分式方程得出关于y 的范围及x 的值，根据不等式组有解和分式方程的解为正整数解得出a 的范围，继而可得整数a 的个数．【详解】解：解不等式组()12114232132y y y a -⎧+->⎪⎪⎨-⎪≤-⎪⎩①② 由①得：y <11，由②得：y ≥2a -5，∵不等式组至少有4个整数解，即y =10，9，8，7；∴2a -5≤7，解得：a ≤6．解关于x 的分式方程()16244a x x x x +=--， 得：x =82a -， ∵分式方程有正整数解，∴a -2是8的约数，且82a -≠4，82a -≠0，a ≠2， 解得：a =3或6或10，所以所有满足条件的整数a 的值为3，6．那么符合条件的所有整数a 的和为9．故选：B ．【点睛】本题主要考查了分式方程的解和一元一次不等式组的解，熟练掌握解分式方程和不等式组的能力，并根据题意得到关于a 的范围是解题的关键．3、C【解析】【分析】先求出方程组和不等式的解集，再求出a的范围，最后得出答案即可．【详解】解：解方程组32121399x y ax y a+=--⎧⎪⎨-=+⎪⎩得：213322x ay a⎧=+⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩，∵关于x、y的二元一次方程组32121399x y ax y a+=--⎧⎪⎨-=+⎪⎩的解满足x y≥，∴213a+≥322a--，解得：a≥-18 13，∵关于s的不等式组731ass-⎧>⎪⎨⎪≤⎩恰好有4个整数解，即4个整数解为1，0，-1，-2，∴7323a--≤<-，解得-2≤a＜1，∴1813-≤a＜1，∴符合条件的整数a的值有：-1，0，共2个，故选：C．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程和一元一次不等式组的整数解，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．4、C【解析】【分析】先解分式方程，再根据分式方程的解为非负数确定m 的取值范围，根据不等式组有三个整数解确定m 的取值范围，再求出所有符合题意的整数求和即可．【详解】解：去分母得：1﹣x +m ＝x +1，解得：x ＝2m ， 由解为非负整数解，得到2m ≥0，且2m ≠1，即m ≥0且m ≠2， 61232y y y m y +⎧+<⎪⎨⎪-≥-⎩①②， 由①得，y ＜4，由②得，y 24m +≥， ∴244m y +≤<， 由不等式组只有3个整数解， ∴2014m +<≤ 解得：﹣2<m≤2，∴0≤m ＜2，则符合题意m 有1，0，1+0＝1故选：C ．【点睛】本题考查了分式方程的解和不等式组的整数解问题，解题关键是根据分式方程的解是非负数和不等式组有三个整数解求出m 的取值范围．5、B【解析】【分析】根据不等式的性质解答即可．【详解】解：由不等式性质得，在不等式8x ＋1＜－2x 的两边同加上2x ，不等号的方向不变，即10x ＋1＜0． 故选：B ．【点睛】本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解答的关键，注意符号的变化．6、C【解析】【分析】根据不等式的性质进行解答．【详解】解：A 、在不等式的两边同时乘以3，不等式仍成立，即33a b <，故本选项不符合题意．B 、在不等式的两边同时乘以13-，不等号方向改变，即33a b ->-，故本选项不符合题意． C 、a b <，则a b a b +>-不一定成立，如当2a =-，1b =-时，a b a b +<-，故本选项符合题意．D 、在不等式的两边同时减去1，不等式仍成立，即11a b -<-，所以31a b -<-，故本选项不符合题意．故选：C ．【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．7、D【解析】【分析】根据不等式的基本性质求解即可．【详解】解：A 、如果a b >，则33a b +>+，错误，不符合题意；B 、如果a b >，则22a b >，错误，不符合题意； C 、如果a b >，则34a b +>+，不一定正确，不符合题意；D 、如果a b >，则33a b ->-，正确，符合题意，故选：D ．【点睛】本题考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解答的关键．8、C【解析】【分析】分别解不等式进行判断即可．【详解】解：A ．x ＋4＞2，两边同减4得x ＞－2，不符合题意；B ．x －1＞－3，两边同加1得x ＞－2，不符合题意；C ．－2x ＞－4，两边同除以－2得x ＜2，符合题意；D ．2x ＞－4，两边同除以2得x ＞－2，不符合题意．【点睛】此题考查了解一元一次不等式，解题的关键是正确掌握不等式的性质计算．9、C【解析】【分析】求出不等式的解集再进行判断即可．【详解】解：解24x +≥，得2x ≥在－2，0，1，2，4中符合条件的有2和4共2个，故选：C【点睛】本题考查了不等式的解集．解答此题关键是根据不等式的解集与各选项相比较看是否相符．10、A【解析】【分析】根据不等式的性质求解即可．【详解】解：∵x y <，且()()33->-a x a y ，∴a -3<0，∴a <3，【点睛】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．二、填空题1、14【解析】【分析】首先根据正整数a，b，c均小于5，得出2a+2b+2c≤24+24+24=48，2a+2b+2c≥2+2+2=6，即6≤2022+1000m≤48，解不等式组求出m的范围，根据m为整数，得出m=-2，那么2022+1000m=22．观察得只有2+4+16=22，求出a+b+c=1+2+4=7，进而得到m（a+b+c）=-2×7=-14．【详解】解：∵正整数a，b，c均小于5，∴2a+2b+2c≤24+24+24=48，2a+2b+2c≥2+2+2=6，∴6≤2022+1000m≤48，∴-2.016≤m≤-1.974，∵m为整数，∴m=-2，∴2022+1000m=22．∵2a，2b，2c，的取值只能为2，4，8，16，观察得只有2+4+16=22，∴a+b+c=1+2+4=7，∴m（a+b+c）=-2×7=-14．故答案为：-14．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，不等式的性质，一元一次不等式组的解法，求出m与a+b+c的值是解题的关键．2、（﹣3，1）（0，1）【解析】【分析】（1）根据“伴随点”的定义依次求出A，3A；（2）再写出点A1（a，b）的“伴随点”，然后根据x2轴上方的点的纵坐标大于0列出不等式组求解即可．【详解】（1）解：∵A1的坐标为（3，1），∴A2的横坐标为﹣1+1＝0，纵坐标为3+1＝4，∴A2（0，4），∴A3的横坐标为﹣4+1＝﹣3，纵坐标为0+1＝1，∴A3（﹣3，1），故答案为：（﹣3，1）；（2）解∵点A1的坐标为（a，b），∴A2（﹣b+1，a+1），A3（﹣a，﹣b+2），A4（b﹣1，﹣a+1），A5（a，b），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，1010a a +>⎧⎨-+>⎩ ，200b b -+>⎧⎨>⎩， 解得﹣1<a <1，0<b <2，∵a ，b 均为整数，∴a ＝0，b ＝1，∴A 1的坐标为（0，1），故答案为（0，1）．【点睛】本题考查对新定义的理解和运用，以及考察解不等式组，能够对新定义的快速理解和运用是解决本题的关键．3、 不等式 不等式的解【解析】略4、 2x +3×5≤26 x ≤5.5 5【解析】略5、42.8【解析】【分析】根据题意可设A 品牌毛巾原售价为x 元，B 品牌毛巾原售价为y 元，C 品牌毛巾原售价为z 元，同时可得出5月1日各品牌毛巾打折后的价格，根据题意，可列出关于x ，y ，z 的两个三元一次方程，经过化简，可得到三者之间的关系，然后利用B 品牌毛巾售价不超过15元，且各毛巾是价格均为整数，可得三种品牌毛巾的价格，代入5月1日打折后的礼包价格求解即可．【详解】设A 品牌毛巾原售价为x 元，B 品牌毛巾原售价为y 元，C 品牌毛巾原售价为z 元，则5月1日，A 品牌毛巾售价为0.8x 元，B 品牌毛巾售价为0.7y 元，C 品牌毛巾原售价为0.5z 元．则5月1日打折后礼包售价分别为：甲礼包：（0.8x +1.4y ）元；乙礼包：（1.6x +1.4y +1.5z ）元；丙礼包：（1.6x +2z ）元；5月2日礼包恢复原价后售价分别为：甲礼包：（x +2y ）元；乙礼包：（2x +2y +3z ）元；丙礼包：（2x +4z ）元；根据题意可得：()0.8 1.42230.41.2 1.6 1.4 1.524x y x y z x y z x z ⎧+++⨯⎨++++⎩＝＝， 解得3342x z y z⎧=+⎪⎨⎪=⎩，∵B 品牌毛巾售价不超过15元，且各毛巾是价格均为整数，∴0＜y ≤15，∴0＜2z ≤15，1502z ≤＜， ∵334x z =+为正整数 ∴z 只能取4，∴68x y =⎧⎨=⎩，则5月1日购买甲、乙礼包花费为：0.8x+1.4y+1.6x+1.4y+1.5z=2.4x+2.8y+1.5z，代入可得：2.4×6+2.8×8+1.5×4=42.8（元），故答案为：42.8．【点睛】本题主要考查三元一次方程应用及根据不等式关系确定未知数的取值，对三元一次方程组的化简及利用不等式求解是题目难点．三、解答题1、 (1)每个甲类摊位占地6平方米，每个乙类摊位占地4平方米(2)甲摊位至少建25个【解析】【分析】（1）直接利用“1个甲类摊位和2个乙类摊位共占地面积14平方米，2个甲类摊位和3个乙类摊位共占地面积24平方米”分别得出方程，组成方程组，进而得出答案；（2）根据“乙类摊位的数量不多于甲类摊位数量的3倍”得出不等式，求出答案．(1)解：设每个甲类摊位占地x平方米，每个乙类摊位占地y平方米，依题意得：214 2324x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：64xy=⎧⎨=⎩，答：每个甲类摊位占地6平方米，每个乙类摊位占地4平方米．(2)解：设建造甲类摊位m 个，则建造乙类摊位()100m -个，依题意得：1003m m -≤，解得：25m ≥．答：甲摊位至少建25个．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，正确得出方程组以及得出不等式是解题关键．2、 (1)1x >(2)1x ≤【解析】【分析】（1）移项合并同类项，系数化1解一元一次不等式；（2）先解出每个不等式的解集，然后根据“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则得到该不等式组的解集．(1)解：826x -<，移项，合并同类项，得：22x，系数化1，得：1x >，∴原不等式的解集为1x >； (2)解：()4322113x x x x ⎧--⎪⎨++>⎪⎩①②， 解不等式①，得：1x ，解不等式②，得：4x<，∴原不等式组的解集为1x．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，解一元一次不等式组，解题的关键是熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则．3、 (1)2xy=⎧⎨=⎩；(2)x>2．【解析】【分析】（1）利用代入消元法求解即可；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．(1)解：3262x yy x+=⎧⎨=-⎩①②；②代入①，得：3x+2(x-2)=6，解得x=2，将x=2代入②，得：y=2-2=0，∴方程组的解为2xy=⎧⎨=⎩；(2)解：311442x xx x-≥+⎧⎨+<-⎩①②，解不等式①得：x ≥1，解不等式②得：x >2，则不等式组的解集为x >2．【点睛】本题考查的是解二元一次方程组和一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．4、 (1)铅笔的批发价为每支0.8元，橡皮的批发价为每块1.2元；(2)所以m 的最小值是8．【解析】【分析】（1）设铅笔的批发价为每支x 元，橡皮的批发价为每块y 元，根据题意列二元一次方程组求解即可；（2）根据题意列不等式求解即可．(1)解：设铅笔的批发价为每支x 元，橡皮的批发价为每块y 元．根据题意，得方程组60(0.2)30(0.3)1059060144x y x y +++=⎧⎨+=⎩， 解方程组，得0.81.2x y =⎧⎨=⎩， 答：铅笔的批发价为每支0.8元，橡皮的批发价为每块1.2元；(2) 解：根据题意，得不等式（90×1＋60×1.5）·10m ≥144． 解不等式，得m ≥8．所以m 的最小值是8．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准关系，正确列出一元一次不等式．5、 (1)7x ≤(2)13x -≤<【解析】【分析】（1）先移项，再合并，系数化成1即可得出不等式的解集；（2）先解两个不等式，再求公共部分即可．(1)解：437x x ≤+，移项得，437x x -≤，合并同类项得，7x ≤；(2) 解：2113112x x x +≥-⎧⎪⎨-<+⎪⎩①②, 解①得，1x ≥-，解②得3x <，∴不等式组的解集13x -≤<．【点睛】本题考查了解一元一次不等式（组)，解题的关键是掌握解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．。
八年级数学下册 第8章 一元一次不等式复习课件1 (新版)青岛版
3-1得 ： 7ya1
y a1
把ya1代入2得： 7
7 x
2a 7
2 a xa
2a
2
7
x 5a 2
7
∴方程组的解是
x
y
5a 2 7
a 1 7
a
7
1
0
5a
7
2
0
④ ⑤
由 4得 ： a< - 1
由 5 得 ： a< 2
5
∴a的取值范围是a<-1
2x4 x 2
∴不等式组的解集是-2≤x<1
①
②
解 ： 由 1 得 ： 4 x 1 .2 0 .5 x 5 .8
3.5x7
x2
由 2 得 ： 6 0 -4 x >-3 x +1 2
x48
x 48
0 0 2 0 0 0 048 0
∴不等式组的解集是x<2
解 ： 234x4
14x1
1 x 1
第8章一元一次不等式复习
学案NO23
解 ： 2 x 3 x 6 4 -1 8 x
4 x 1 2 4 1 8 x 14x8
x4 7
4 7
解 ： 3x35x-15+6 2x6 x3
∴不等式的正整数解是1,2,3
① ②
解 ： 由 1 得 ： x 3 6 2 x 2
x1
x 1
由 2 得 ： 1 -3 x +3 8 x
①
②
解 ： 由 1 得 ： x2 a4
x42a
由 2得 ： 2x3b
x 3+b 2
0x1 42a0
3+b 1 2
解 得 ： a2,b1
【最新试题库含答案】一元一次不等式组练习题(有答案)
一元一次不等式组练习题(有答案)：篇一：一元一次不等式组练习题及答案一元一次不等式组1、下列不等式组中，解集是2＜x＜3的不等式组是( )A、??x?3B、?x?3C、??x?2??x??x?32D、??x?2?x?3x?2?2、在数轴上从左至右的三个数为a，1＋a，－a，则a的取值范围是（）A、a＜1 B、a＜0C、a＞0 D、a＜－1223、（2007年湘潭市）不等式组??x?1≤0，2x?3?5的解集在数轴上表示为（）?ABCD4、不等式组??3x?1?02x?5的整数解的个数是（）?A、1个B、2个C、3个D、4个5、在平面直角坐标系内，P（2x－6,x－5）在第四象限，则x的取值范围为（）A、3＜x＜5 B、－3＜x＜5 C、－5＜x＜3 D、－5＜x＜－36、（2007年南昌市）已知不等式：①x?1，②x?4，③x?2，④2?x??1，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（） A、①与②B、②与③C、③与④D、①与④7、如果不等式组??x?a?x?b无解，那么不等式组的解集是（）A.2－b＜x＜2－aB.b－2＜x＜a－2C.2－a＜x＜2－bD.无解8、方程组??4x?3m?2的解x、y满足x＞y，则m的取值范围是（）?8x?3y?mA.m?9101910B. m?9 C. m?1010D. m?19二、填空题9、若y同时满足y＋1＞0与y－2＜0，则y的取值范围是______________.10、（2007年遵义市）不等式组??x?3?0?x?1≥0的解集是．11、不等式组??2x≥?0.5的解集是 .??3x≥?2.5x?212、若不等式组??x?m?1?x?2m?1无解，则m的取值范围是．?x?13、不等式组??1?x≥2的解集是_________________??x?514、不等式组??x?2的解集为x＞2，则a的取值范围是_____________.?x?a?2x?a?115、若不等式组?的解集为－1＜x＜1，那么（a＋1）（b－1）的值等于________.x?2b?3?16、若不等式组??4a?x?0无解，则a的取值范围是_______________.3?x?(2x?1)≤4，??218、（2007年滨州）解不等式组?把解集表示在数轴上，并求出不等式组的?1?3x?2x?1.??2?x?a?5?0三、解答题17、解下列不等式组（1）??3x?2?8x?1?2?2（3）2x＜1－x≤x＋5?5?7x?2x?42）????1?34(x?1)?0.5 ?3(1?x)?2(x4）??9)??x?3?0.5?x?40.2??14整数解．19、求同时满足不等式6x－2≥3x－4和2x?13?1?2x2?1的整数x的值.20、若关于x、y的二元一次方程组??x?y?m?5y?3m?3中，x的值为负数，y的值为正数，求m的?x?取值范围.（（参考答案1、C2、D3、C4、B5、A6、D7、A8、D9、1＜y＜210、－1≤x ＜3 11、－14≤x≤412、m＞2 13、2≤x＜5 14、a＜2 15、－6 16、a≤11310?x?（2）无解（3）－2＜x＜（4）x＞－318、2，1，0，－13232719、不等式组的解集是－?x?，所以整数x为031017、（1）20、－2＜m＜0.5篇二：一元一次不等式组测试题及答案(加强版)一元一次不等式组测试题一、选择题1．如果不等式??2x?1?3(x?1)?x?m的解集是x＜2，那么m的取值范围是( )A．m＝2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≥2 2．(贵州安顺)若不等式组??5?3x?0 x?m?0有实数解．则实数m的取值范围是 ( )? A．m?53 B．m?5553 C．m?3 D．m?33．若关于x的不等式组??x?3(x?2)?4无解，则a的取值范围是 ?3x?a?2x( )A．a＜1 B．a≤l C．1 D．a≥14．关于x的不等式??x?m?07?2x?1的整数解共有4个，则m的取值范围是 ( )?A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤75．某班有学生48人，会下象棋的人数比会下围棋的人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多9人，但不少于5人，则会下围棋的人有（）A．20人 B．19人C．11人或13人 D．20人或19人 6．某城市的一种出租车起步价是7元（即在3km以内的都付7元车费），超过3km后，每增加1km加价1.2元（不足1km按1km计算），现某人付了14.2元车费，求这人乘的最大路程是（） A．10km B．9 kmC．8km D．7 km 7．不等式组??3x?1?2的解集在数轴上表示为（）．?8?4x?08．解集如图所示的不等式组为（）．A．??x??1?x?2 B．??x??1?x??1?x??1?x?2 C．??x?2 D．??x?2二、填空题1.已知??x?2y?4k2k?1，且?1?x?y?0，则k的取值范围是________．?2x?y?2．某种药品的说明书上，贴有如右所示的标签，一次服用这种药品的剂量设为x，则x范围是 .?3．如果不等式组?x?2?a?2的解集是??2x?b?30≤x＜1，那么a+b的值为_______．4．将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子；若每人分6个，则最后一个孩子分得的橘子将少于3个，则共有_______个儿童，_______个橘子．5．对于整数a、b、c、d，规定符号ababdc?ac?bd．已知1?dc?3 则b+d的值是________．6. 在△ABC中，三边为a、b、c,（1）如果a?3x，b?4x，c?28，那么x的取值范围是；（2）已知△ABC的周长是12，若b是最大边，则b的取值范围是；（3）a?b?c?b?c?a?c?a?b?b?a?c?．7. 如图所示，在天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A 的质量m(g)的取值范围为．三、解答题13.解下列不等式组．?x?2(1)???3?3?x?1 (2) 2?1?3(x?1)?6?x2x?1?1?2x?1?0（3）??3x?1?0（4）?2x?1??3x?2?03≤5114.已知：关于x，y的方程组??x?y?2a?7x?2y?4a?3的解是正数，且x的值小于y的值．?（1）求a的范围；（2）化简|8a+11|-|10a+1|．17.某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐赠一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？???3(x?2)?5(x?4)?2.......(1)18. 不等式组??2(x?2)?5x?6?3?1,........(2)是否存在整数解？如果存在请求出它的解；如果不存在??x?2?2?1?2x?13............(3)要说明理由.19,“5.12”四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作．拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李． (1) 设租用甲种汽车x辆，请你设计所有可能的租车方案；(2) 若甲、乙汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．2【答案与解析】一、选择题1. 【答案】D ；【解析】原不等式组可化为??x?2，又知不等式组的解集是x＜?x?m2根据不等式组解集的确定方法“同小取小”可知m≥2． 2. 【答案】A；?【解析】原不等式组可化为??x?5?3而不等式组有解，根据不等式组解集的确定方法“大小小大中?x?m间找”可知m≤53． 3. 【答案】B；【解析】原不等式组可化为??x?1,a.根据不等式组解集的确定方法“大大小小没解了”可知a≤1．?x?4. 【答案】D；【解析】解得原不等式组的解集为：3≤x＜m，表示在数轴上如下图，由图可得：6＜m≤7．5. 【答案】D；6. 【答案】B；7,A 8,A【解析】设这人乘的路程为xkm，则13＜7+1.2（x-3）≤14.2，解得8＜x≤9. 二、填空题 1. 【答案】12＜k＜1；【解析】解出方程组，得到x，y 分别与k的关系，然后再代入不等式求解即可． 2. 【答案】10≤x≤30； 3.【答案】1 【解析】由不等式x2?a?2解得x≥4—2a．由不等式2x-b＜3，解得x?b?32．∵ 0≤x＜1，∴ 4-2a＝0，且b?32?1，∴ a＝2，b＝-1．∴ a+b＝1．4．【答案】7， 37；【解析】设有x个儿童，则有0＜(4x+9)-6(x-1)＜3． 5.【答案】3或-3 ；【解析】根据新规定的运算可知bd＝2，所以b、d的值有四种情况：①b＝2，d＝1；②b＝1，d＝2；③b＝-2，d＝-1；④b＝-1，d＝-2．所以b+d的值是3或-3．6,【答案】(1) 4＜x＜28 (2)4＜b＜6(3)2a； 7．【答案】1＜m＜2；三、解答题?x?213.解：（1）解不等式组??3?3?x?1①??1?3(x?1)?6?x②解不等式①，得x＞5，解不等式②，得x≤-4．因此，原不等式组无解．(2)把不等式xx12x?1?1进行整理，得2x?1?1?0，即?x2x?1?0，则有①??1?x?02x?1?0或②?1?x?01??解不等式组①得?2x?1?02?x?1；解不等式组②知其无解，故原不等式的解集为12?x?1. ?2x?1?0①（3）解不等式组??3x?1?0②??3x?2?0③解①得：x?12，解②得：x??13，解③得：x?23，将三个解集表示在数轴上可得公共部分为：12≤x＜23所以不等式组的解集为：12≤x＜23??2x?1?5①(4) 原不等式等价于不等式组：???3??2x?1??3??5②解①得：x??7，解②得：x?8，3所以不等式组的解集为：?7?x?8?8a?1114.解：（1）解方程组??x?y?2a?7?2y?4a?3，得??x?3?x? ?y?10?2a??3??8a?113?0①?14,根据题意，得??10?2a3?0② ???8a?1110?2a?3?3③解不等式①得a??118．解不等式②得a＜5，解不等式③得a??110，①②③的解集在数轴上表示如图．∴上面的不等式组的解集是?118?a??110．（2）∵ ?118?a?110．∴ 8a+11＞0，10a+1＜0．∴ |8a+11|-|10a+1|＝8a+11-[-(10a+1)]＝8a+11+10a+1＝18a+12．15,解：由不等式xx?12?3?0，分母得3x+2(x+1)＞0，去括号，合并同类项，系数化为1后得x＞?25．由不等式x?5a?43?43(x?1)?a去分母得 3x+5a+4＞4x+4+3a，可解得x＜2a．所以原不等式组的解集为?25?x?2a，因为该不等式组恰有两个整数解：0和l，故有：1＜2a≤2，所以：12?a≤１． 16,解：设这件商品原价为x元，根据题意可得：??88%x?30?30?10%?90%x?30?30?20%解得：37.5?x?40答：此商品的原价在37.5元（包括37.5元）至40元范围内．17.解：（1）设饮用水有x件，蔬菜有y件，依题意，得??x?y?320,?x?y?80,解得??x?200,?y?120.所以饮用水和蔬菜分别为200件和120件．（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车(8-m)辆．依题意得??40m?20(8?m)?200,?10m?20(8?m)?120. 解得2≤m≤4．又因为m为整数，所以m＝2或3或4．所以安排甲、乙两种货车时有3种方案．设计方案分别为：①2×400+6×360＝2960（元）；②3×400+5×360＝3000（元）；③4×400+4×360＝3040（元）．所以方案①运费最少，最少运费是2960元． 18,解：解不等式（1），得：x＜2；解不等式（2），得：x?-3；解不等式（3），得：x?-2；在数轴上分别表示不等式（1）、（2）、（3）的解集：∴原不等式组的解集为：-2≤x＜2.∴有两种租车方案，分别为：方案1：租甲种汽车7辆，乙种汽车1辆；方案2：租甲种汽车8辆，乙种汽车0辆．（2）租车费用分别为：方案1: 8000×7＋6000×1＝62000（元）；方案2：8000×:8＝64000（元）．方案1花费最低，所以选择方案1．4∴篇三：一元一次不等式练习题及答案一元一次不等式一、选择题1. 下列不等式中，是一元一次不等式的有（）个.①x －3；②xy≥1；③x?3；④2xxx?1??1；⑤?1.A. 1 B. 2 C. 3D .4 23x2. 不等式3（x－2）≤x+4的非负整数解有（）个.. A. 4B. 5C. 6D. 无数3. 不等式4x－111?x?的最大的整数解为（）.A. 1 B. 0 C. －1 D. 不存在 444. 与2x 6不同解的不等式是（）A. 2x+1 7B. 4x 12C. －4x －12D. －2x －65. 不等式ax+b 0（a 0）的解集是（）A. x －bbbbB. x －C. xD. x aaaa6. 如果不等式（m－2）x 2－m的解集是x －1，则有（）A. m 2B. m 2C. m=2D. m≠27. 若关于x的方程3x+2m=2的解是正数，则m的取值范围是（）A. m 1B. m 1C. m≥1D. m≤18. 已知（y－3）2+|2y－4x－a|=0，若x为负数，则a的取值范围是（）A. a 3B. a 4C. a 5D. a 6二、填空题9. 当x________时，代数式x?35x?1?的值是非负数. 2610. 当代数式x－3x的值大于10时，x的取值范围是________. 23(2k?5)的值不大于代数式5k－1的值，则k的取值范围是________. 211. 若代数式12. 若不等式3x－m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是________.13. 关于x的方程kx?1?2x的解为正实数，则k的取值范围是14、若关于x的不等式2x+a≥0的负整数解是-2 ,-1 ,则a的取值范围是_________。
八年级数学下册《一元一次不等式》单元测试题
八年级一元一次不等式（组）单元检测姓名: 学号: 分数: 一、选择题：（每题3分共36分） 题号 123456789101112答案1. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．2.下列不等式中是一元一次不等式的是（ ）A ．m m <- B.1x y -≤ C.230x x --≥ D.a b c +> 3.不等式353x x -<+的正整数解有（ ） A ．1个 个 个 个4.海尔冰箱背面铭牌上有“250≤V ”标项，它表示：（ ）A ．冰箱的额定电压是250V B. 冰箱的额定电压小于250V C. 冰箱的额定电压不能超过250V D.非上述.说法 5.由m n >得到22ma na >，则a 应该满足的条件是（ ） A ．0a > B.0a < C.0a ≠ D.a 为任意实数 6.不等式475x a x ->+的解集是1x <-，则a 为（ ）A ．2- 7.下列变形不正确的是（ ）A ．若,a b >则b a < B.若,a b ->-则b a > C.由2x a ->，得12x a >-D.由12x y >-，得2x y >- 8.若0a b +<，且0b >，则,,a,b a b --的大小关系是（ ）A ．a b a b <<-<- B.b a a b -<<-< C ．a b a b <-<-< D.a b b a <-<<-9.下列不等式组求解的结果，正确的是（ ） A ．不等式组35x x ≤-⎧⎨≤-⎩的解集是3x ≤- B. 不等式组54x x >-⎧⎨≥-⎩的解集是4x ≥- C.不等式组57x x >-⎧⎨<⎩无解 D. 不等式组103x x ≤⎧⎨>-⎩的解集是310x -≤≥10.不等式组5335x x x a-<+⎧⎨<⎩的解集为4x <，则a 满足的条件是（ ）A ．4a < B.4a = C.4a ≤ D.4a ≥11．某次数学竞赛中出了10道题，每答对一题得5分，每答错一题扣3分，若答题只有对错之分，如果至少得10分，那么至少要答对（ ）A ．4 题B ．5 题C ．6题D ．无法确定12．如图，经过点B （-2， 0）的直线b kx y +=与直线24+=x y 相交于点A （-1,-2），则不等式24+x ＜b kx +＜0的解集为A. 2-<xB.12-<<-xC.1-<xD.1->x二、填空题：（每题3分，共18分） 11.填空：①20x -<，则x > ； ②若2x -<，则0 2x +： ③若28a -≥-，则a 4； ④若23m >，则m > . 12. ①当m 时，不等式(2)8m x -<的解集为82x m>-；②已知2(m 1)x 1-->，则x 211m -+. 13.关于x 的方程231x k +=的解是负数，则k 的取值范围是 . 14.若不等式组21,2 3.x a x b -<⎧⎨->⎩的解集为11x -<<，那么ab 的值等于 .15.若关于x 的不等式组10x x t-<⎧⎨->⎩的解集是1,x <则t 的取值范围是 .16.关于x 的不等式22x a -≤的正整数解只有五个，则a 的取值范围是 . 三、解答题：（共46分） 21、解不等式：（14分） （1）234135x x +-+≤ （2）3372384x x +++>-22、解不等式组，并将解集表示在数轴上：（16分）（1）2(x 1)4143x x x +-≤⎧⎪+⎨>⎪⎩ （2）253(x 2)123x x x +≤+⎧⎪-⎨<⎪⎩24．（16分）某电信公司最近开发A 、B 两种型号的手机，一经营手机专卖店销售A 、B 两种型号的手机，上周销售1部A 型3部B 型的手机，销售额为8400元．本周销售2部A 型1部B 型的手机，销售额为5800元．（1）求每部A 型和每部B 型手机销售价格各是多少元？（2）如果某单位拟向该店购买A 、B 两种型号的手机共6部，发给职工联系业务，购手机费用不少于11200元且不多于11600元，问有哪几种购买方案？ （3）在（2）中哪种方案费用更省？最少费用是多少？。
含详细解析答案初中数学一元一次不等式组解法练习40道.pdf
初中数学一元一次不等式组解法练习1.求不等式组的整数解．解不等式组：．2.求不等式组：的整数解．3.解下列不等式组并将不等式组的解集在数轴上表示出来．（1）；（2）．4.解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．5.试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解．6.求不等式组的正整数解．7.解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来（1）2x-1＜3x+2；（2）．8.解下列不等式（组）：（1）2（x+3）＞4x-（x-3）（2）9.．10.解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．11.若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围．12.解不等式组：．13.解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．14.解不等式组：15.已知关于x、y的方程组a为常数．(1)求方程组的解；(2)若方程组的解x>y>0，求a的取值范围．16.解不等式组．17.解不等式组，并写出该不等式组的整数解．18.解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来.(1)；(2).19.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．20.已知方程组的解x、y都是正数，且x的值小于y的值，求m的取值范围．21.满足不等式-1≤３-2x＜6的所有x的整数的和是多少？22.（1）解方程组：（2）解不等式组：23.已知关于x，y的方程组，其中-3≤a≤１．（1）当a=-2时，求x，y的值；（2）若x≤１，求y的取值范围．24.解不等式组：．25.解下列不等式和不等式组（1）-1（2）26.解不等式组（注：必须通过画数轴求解集）27.解不等式组：并写出它的所有整数解．28.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．29.解不等式组：30.解下面的不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）（2）31.若不等式组的解集为，求a,b的值.32.（1）解不等式-1（2）解不等式，并将解集在数轴上表示．33.解不等式组：34.解不等式组35.解不等式组：并写出它的所有的整数解．36.解不等式组把它的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．37.（1）解方程组（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．38.若关于x，y的方程组的解满足x＜0且y＜0，求m的范围．39.解不等式组：并写出它的所有整数解．40.解不等式组：并写出它的所有整数解．初中数学一元一次不等式组解法练习答案1.求不等式组的整数解．【答案】解：由①，解得：x≥-2；由②，解得：x＜3，∴不等式组的解集为-2≤x＜3，则不等式组的整数解为-2、-1、0、1、2．【解析】求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．2.解不等式组：．【答案】解：，由①得，x＞-1，由②得，x≤２，所以，原不等式组的解集是-1＜x≤２．【解析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．3.求不等式组：的整数解．【答案】解：由x-3（x-2）≤８得x≥-1由5-x＞2x得x＜2∴-1≤x＜2∴不等式组的整数解是x=-1，0，1．【解析】先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．4.解下列不等式组并将不等式组的解集在数轴上表示出来．（1）；（2）．【答案】解：（1），解①得x＜1，解②得x≤-2，所以不等式组的解集为x≤-2，用数轴表示为：；（2），解①得x＞-2，解②得x≤２，所以不等式组的解集为-2＜x≤２，用数轴表示为：．【解析】（1）分别解两个不等式得到x＜1和x≤-2，然后根据同小取小确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集；（2）分别解两个不等式得到x＞-2和x≤２，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集．本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．5.解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．【答案】解：由①得：-2x≥-2，即x≤１，由②得：4x-2＜5x+5，即x＞-7，所以-7＜x≤１．在数轴上表示为：【解析】先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小小无解，把它们的解集用一条数轴表示出来．本题考查不等式组的解法和解集在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心．6.试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解．【答案】解：由＞0，两边同乘以6得3x+2（x+1）＞0，解得x＞-，由x+＞（x+1）+a，两边同乘以3得3x+5a+4＞4（x+1）+3a，解得x＜2a，∴原不等式组的解集为-＜x＜2a．又∵原不等式组恰有2个整数解，即x=0，1；则2a的值在1（不含1）到2（含2）之间，∴1＜2a≤２，∴0.5＜a≤１．【解析】先求出不等式组的解集，再根据x的两个整数解求出a的取值范围即可．此题考查的是一元一次不等式的解法，得出x的整数解，再根据x的取值范围求出a的值即可．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．7.求不等式组的正整数解．【答案】解：由①得4x+4+3＞x解得x＞- ，由②得3x-12≤２x-10，解得x≤２，∴不等式组的解集为- ＜x≤２．∴正整数解是1，2．【解析】本题主要考查了不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值.一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值.先解每一个不等式，求出不等式组的解集，再求出正整数解即可.8.解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来（1）2x-1＜3x+2；（2）．【答案】解：（1）移项得，2x-3x＜2+1，合并同类项得，-x＜3，系数化为1得，x＞-3 （4分）在数轴上表示出来：（6分）（2），解①得，x＜1，解②得，x≥-4.5在数轴上表示出来：不等式组的解集为-4.5≤x＜1，【解析】本题考查了不等式与不等式组的解法，是基础知识要熟练掌握．（1）先移项，再合并同类项、系数化为1即可；（2）先求两个不等式的解集，再求公共部分即可．9.解下列不等式（组）：（1）2（x+3）＞4x-（x-3）（2）【答案】解：（1）去括号，得：2x+6＞4x-x+3，移项，得：2x-4x+x＞3-6，合并同类项，得：-x＞-3，系数化为1，得：x＜3；（2），解不等式①，得：x＜2，解不等式②，得：x≥-1，则不等式组的解集为-1≤x＜2．【解析】本题考查的是解一元一次不等式和解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解来确定不等式组的解集．10. ．.【答案】解：，由①得：x≥１，由②得：x＜-7，∴不等式组的解集是空集．【解析】根据不等式性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式（组）等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．11.解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．【答案】解：解①得：x＞3，解②得：x≥１，则不等式组的解集是：x＞3；在数轴上表示为：【解析】分别解两个不等式得到x＞3和x≥１，然后利用同大取大确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集．本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．12.若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围．【答案】解：，由①得：x＞-，由②得：x＜2a，则不等式组的解集为：-＜x＜2a，∵不等式组只有3个整数解为0、1、2，∴2＜2a≤３，∴1＜a≤，故答案为：1＜a≤．【解析】首先利用a表示出不等式组的解集，根据解集中的整数恰好有3个，即可确定a的值．本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．13.解不等式组：．【答案】解：由（1）得：x＞-2把（2）去分母得：4（x+2）≥５（x-1）去括号整理得：x≤13∴不等式组的解集为-2＜x≤13．【解析】先解不等式组中的每一个不等式，再求其公共解集即可．解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．14.解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】解：解不等式①得x＞-2，解不等式②得x≤３，数轴表示解集为：所以不等式组的解集是-2＜x≤３．【解析】分别解两个不等式得到x＞-2和x≤３，再利用数轴表示解集，然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集．本题考查了一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．15.解不等式组：【答案】解：解不等式2x+9＜5x+3，得：x＞2，解不等式-≤０，得：x≤７，则不等式组的解集为2＜x≤７．【解析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．16.已知关于x、y的方程组a为常数．(1)求方程组的解；(2)若方程组的解x>y>0，求a的取值范围．【答案】解：（1），①+②，得：3x=6a+3，解得：x=2a+1，把x=2a+1代入②，得：y=a-2，所以方程组的解为；（2）∵x>y＞0，∴，解得：a>2．【解析】本题主要考查解一元一次不等式组和二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握消元法解二元一次方程和解一元一次不等式组的能力．（1）两方程相加求出x、两方程相减可求得y；（2）由（1）中所求x、y结合x>y＞0可得关于k的不等式组，解之可得．17.解不等式组．【答案】解：解不等式①得x＜1解不等式②得x＞-3所以原不等式组的解集为-3＜x＜1．【解析】把不等式组的不等式在数标轴上表示出来，看两者有无公共部分，从而解出解集．此题考查解不等式的一般方法，移项、合并同类项、系数化为1等求解方法，较为简单．18.解不等式组，并写出该不等式组的整数解．【答案】解：由得x≤１，由1-3（x-1）＜8-x得x＞-2，所以-2＜x≤１，则不等式组的整数解为-1，0，1．【解析】首先把两个不等式的解集分别解出来，再根据大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解的原则，求得不等式的解集，再求其整数解．本题主要考查不等式组的解集，以及在这个范围内的整数解．同时，一元一次不等式（组）的解法及不等式（组）的应用是一直是各省市中考的考查重点．19.解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来.(1)；(2).【答案】解：（1）15-3x≥14-2x，-3x+2x≥14-15，-x≥-1，解得：x≤１，数轴表示如下：（2）解不等式①得：x≥-1，解不等式②得：x＜3，∴不等式组的解集为－1≤x＜3，数轴表示如下：.【解析】这是一道考查一元一次不等式与不等式组的解法的题目，解题关键在于正确解出不等式，并在数轴上表示出解集.（1）先去分母，移项，合并同类项，注意要改变符号；（2）求出每个不等式的解集，再求出公共部分，即可求出答案.20.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【答案】解：，解①得x＞-3，解②得x≤２，所以不等式组的解集为-3＜≤２，用数轴表示为：【解析】先分别解两个不等式得到x＞-3和x≤２，再根据大小小大中间找得到不等式组的解集，然后利用数轴表示解集．本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．21.已知方程组的解x、y都是正数，且x的值小于y的值，求m的取值范围．【答案】解：方程组解得：，根据题意得：且2m-1＜m+8，解得：＜m＜9．【解析】将m看做已知数，表示出x与y，根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围．此题考查了解一元一次不等式组，以及解二元一次方程组，弄清题意是解本题的关键．22.满足不等式-1≤３-2x＜6的所有x的整数的和是多少？【答案】解：根据题意得：，解①得：x≤２，解②得：x＞-，则不等式组的解：-＜x≤２，则整数解是：-1，0，1，2．则整数和是：-1+0+1+2=2．【解析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解，然后求和即可．本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．23.（1）解方程组：（2）解不等式组：【答案】解：（1），整理得，解得 .（2），解①得：，解②得：.则不等式组的解集为.【解析】本题考查了一元一次不等式的解法及解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．（1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．24.已知关于x，y的方程组，其中-3≤a≤１．（1）当a=-2时，求x，y的值；（2）若x≤１，求y的取值范围．【答案】解：（1），①-②，得：4y=4-4a，解得：y=1-a，将y=1-a代入②，得：x-1+a=3a，解得：x=2a+1，则，∵a=-2，∴x=-4+1=-3，y=1+2=3；（2）∵x=2a+1≤１，即a≤０，∴-3≤a≤０，即1≤１-a≤４，则1≤y≤４．【解析】（1）先解关于x、y的方程组，再将a的值代入即可得；（2）由x≤１得出关于a≤０，结合-3≤a≤１知-3≤a≤０，从而得出1≤１-a≤４，据此可得答案．此题考查了解二元一次方程组与一元一次不等式组，解题的关键是根据题意得出用a表示的x、y．25.解不等式组：．【答案】解：解不等式2x+1≥x-1，得：x≥-2，解不等式＜3-x，得：x＜2，∴不等式组的解集为-2≤x＜2．【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．26.解下列不等式和不等式组（1）-1（2）【答案】解：（1）3（x+3）≤５（2x-5）-15，3x+9≤10x-25-15，3x-10x≤-25-15-9，-7x≤-49，x≥７；（2）解不等式1-2（x-1）≤５，得：x≥-1，解不等式＜x+1，得：x＜4，则不等式组的解集为-1≤x＜4．【解析】（1）依据解一元一次不等式的步骤依次计算可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．此题考查一元一次不等式解集的求法，切记同乘负数时变号；一元一次不等式组的解集求法，其简单的求法就是利用口诀求解，“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”．27.解不等式组（注：必须通过画数轴求解集）【答案】解：解不等式①，得：x≥２，解不等式②，得：x＜4，在数轴上表示两解集如下：所以，原不等式组的解集为2≤x＜4．【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28.解不等式组：并写出它的所有整数解．【答案】解：，解不等式①，得x<1，解不等式②，得x≥-2，所以不等式组的解集为-2≤x<1，所以它的所有整数解为-2，-1，0.【解析】本题主要考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．29.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【答案】解：，解不等式①得，x≤２，解不等式②得，x＞-1，∴不等式组的解集是-1＜x≤２．用数轴表示如下：【解析】根据一元一次不等式组的解法，求出两个不等式的解集，然后求出公共解集即可．本题主要考查了一元一次不等式组的解法，注意在数轴上表示时，有等号的用实心圆点表示，没有等号的用空心圆圈表示．30.解不等式组：【答案】解：解不等式1-x＞3，得：x＜-2，解不等式＜，得：x＞12，所以不等式组无解．【解析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．31.解下面的不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）（2）【答案】解：（1），解不等式①，得x≤４，解不等式②，得x>-1，不等式①②的解集在数轴上表示如下：（2），解不等式①，得，解不等式②，得x＞1，不等式①②的解集在数轴上表示如下：【解析】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．（1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后在数轴上表示出来即可；（2）别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后在数轴上表示出来即可．32.若不等式组的解集为，求a,b的值.【答案】解：解第一个不等式，得：，解第二个不等式，得：，∵不等式组的解集为1≤x≤６，∴，2b=1，解得：a=12，b=.【解析】此题考查的是含有待定字母的一元一次不等式的解法，解决此题要先求出每个不等式的解集，再找出它们的公共部分，根据给出的解集转化为关于a和b的方程求解即可.33.（1）解不等式-1（2）解不等式，并将解集在数轴上表示．【答案】解：（1）去分母，得：4（x+1）＜5（x-1）-6，去括号，得：4x+4＜5x-5-6，移项，得：4x-5x＜-5-6-4，合并同类项，得：-x＜-15，系数化为1，得：x＞15；（2）解不等式2x-1≥x，得：x≥１，解不等式4-5（x-2）＞8-2x，得：x＜2，∴不等式组的解集为1≤x＜2，将解集表示在数轴上如下：【解析】（1）根据解不等式的基本步骤求解可得；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．34.解不等式组：【答案】解：由（1）得，x＞3由（2）得，x≤4故原不等式组的解集为3＜x≤４．【解析】分别求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．求不等式组的解集应遵循以下原则：“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则．35.解不等式组【答案】解：解不等式-2x+1＞-11，得：x＜6，解不等式-1≥x，得：x≥１，则不等式组的解集为1≤x＜6．【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．36.解不等式组：并写出它的所有的整数解．【答案】解：，解不等式①得，x≥１，解不等式②得，x＜4，所以，不等式组的解集是1≤x＜4，所以，不等式组的所有整数解是1、2、3．【解析】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出整数解即可．37.解不等式组把它的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．【答案】解：，由①得：x≥-1，由②得：x＜3，∴不等式组的解集为-1≤x＜3，在数轴上表示，如图所示，则其非负整数解为0，1，2．【解析】求出不等式组的解集，表示在数轴上，确定出非负整数解即可．此题考查了一元一次不等式组的整数解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．38.（1）解方程组（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．【答案】解：（1），①+②，得：6x=18，解得：x=3，②-①，得：4y=4，解得：y=1，所以方程组的解为；（2）解不等式x-4≤（2x-1），得：x；解不等式2x-＜1，得：x＜3，则不等式组的解集为-≤x＜3，将解集表示在数轴上如下：【解析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则及加减消元法解二元一次方程组是解答此题的关键．39.若关于x，y的方程组的解满足x＜0且y＜0，求m的范围．【答案】解：，①+②，得：6x=3m-18，解得：x=，②-①，得：10y=-m-18，解得：y=，∵x＜0且y＜0，∴，解得：-18＜m＜6．【解析】先解出方程组，然后根据题意列出不等式组即可求出m的范围．本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用方程组与不等式组的解法，本题属于基础题型．40.解不等式组：并写出它的所有整数解．【答案】解：，解不等式①，得，解不等式②，得x＜2，∴原不等式组的解集为，它的所有整数解为0，1．【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．第21页，共21页。
初中数学一元一次不等式(组)单元综合能力达标测试题4(附答案)
（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本，但笔记本的单价已经模糊不清，只能辨认应为小于5的整数，笔记本的单价可能为多少元？
参考答案
1．A
【解析】
，
解①得：x≥a+b，
解②得：x＜ ，
根据题意得：
解得： ，
所以 ．
故选A.
【详解】
设胜的场次为x，则负的场次为32-x，则根据题意可得：
，解得不等式为 ，故这个队至少要胜20场才有希望进入季后赛．
【点睛】
本应用题关键学会利用方程的思想解不等式。
13．0，1，2
【解析】
【分析】
先按照解不等式的方法求出不等式的解集，然后再在其解集中确定符合题意的非负整数解即可.
【详解】
解：移项得： ，
故选：C
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的不等关系，列不等式求解．
7．C
【解析】
【分析】
利用方差的意义、不等号的性质、全等三角形的判定及确定圆的条件对每个选项逐一判断后即可确定正确的选项．
【详解】
A.方差越大，越不稳定，故选项错误；
B.在不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号方向改变，故选项错误；
（1）请为校方设计可能的租车方案；
（2）在（1）的条件下，校方根据自愿的原则，统计发现有 人参加，请问校方应如何租车，且又省钱?
24．我市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．
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青岛版2020八年级数学下册第八章一元一次不等式单元综合基础测试题（附答案） 1．已知a b >，则下列不等式中成立的是（ ）A ．ac bc >B ．1a b >C ．22a b -<-D ．33a b ->- 2．不等式3(x －2)≤x ＋4的非负整数解的个数为( )．A ．4B ．5C ．6D ．无数3．不等式2x －1＞3的解集为( )A ．x ＞ 2B ．x ＞1C ．x ＞－2D ．x ＜24．不等式组1122(2)13x x -⎧<⎪⎨⎪++≥⎩的解集是（ ）A ．﹣1＜x ≤3B ．1≤x ＜3C ．﹣1≤x ＜3D ．1＜x ≤35．如果a ＞b ，那么下列各式中一定正确的是（ ）A ．a ﹣3＜b ﹣3B ．3a ＞3bC ．﹣3a ＞﹣3bD ．1133a b -<- 6．若a ＞b ，则下列式子正确的是（ ）A ．﹣5a ＞﹣5bB ．a ﹣3＞b ﹣3C ．4﹣a ＞4﹣bD ．12a ＜12b 7．已知a b <，下列不等式变形中正确的是（ ）A ．22a b ->-B ．22a b ->-C ．22a b >D ．3131a b +>+ 8．一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知a ＜b ，下列四个不等式中，不正确的是（）A ．2a ＜2bB ．﹣2a ＜﹣2bC ．a+2＜b+2D ．a ﹣2＜b ﹣210．若数a 使关于x 的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y 的分式方程有非负数解，则所以满足条件的整数a 的值之和是（ ）11．对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5．7]=5，[5]=5，[-π]=-4．如果[a]=-2，那么a的取值范围是 _____．12．不等式组302(1)33xx x+>⎧⎨-+≥⎩的解集为____．13．若点(1－2a，a－4)在第三象限内，则a的取值范围是______14．当x ______时，代数式364x-的值是正数．15．若不等式组1,911-123x ax x+<⎧⎪++⎨+≥⎪⎩有解,则实数a的取值范围是____.16．若不等式（a-1）x＞a-1的解集是x＜1,则a的值满足____________17．已知关于x的不等式(m－1)x＞6，两边同除以m－1，得x＜61m-，则化简：|m－1|－|2－m|＝______．18．如图所示的不等式的解集是________．19．若关于x的不等式组2{xx m>>的解集是2x>，则m的取值范围是___________．20．某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量w （千克）与销售价x （元/千克）有如下关系：w=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为y （元）．（1）求y与x之间的函数关系式，自变量x的取值范围；（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？21．（1）解方程：211x x-=+；（2）解不等式组：32{123xx+>-≤-．22．某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数．23．解不等式或不等式组：（1）153xx-≤-；（2）12210xx+>⎧⎨->-⎩，并把解集在数轴画出来。
24．解下列不等式和不等式组(1)22546x xx+--≤；（2）240{1(8)202xx+<+->25．解不等式组：2111213xxx+≥-⎧⎪+⎨>-⎪⎩，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．26．求不等式组215{11xx+<+≥-的整数解。
27．解不等式，并把解集表示在数轴上：21511 32x x-+-≤参考答案1．C【解析】∵a >b ，∴根据不等式的基本性质3可得：−a <−b ，再根据不等式的基本性质2可得：−2a <−2b ；故本题选C.2．C【解析】试题分析：去括号得：364x x -≤+，解得：5x ≤，则满足不等式的非负整数解为：0，1，2，3，4，5共6个．故选C ．考点：一元一次不等式的整数解．3．A【解析】移项，得2x>4，系数化为1，得x>2.故选A.4．C【解析】 解：解不等式112x -<，得：x ＜3，解不等式2（x +2）+1≥3，得：x ≥﹣1，∴不等式组的解集为﹣1≤x ＜3，故选C ．点睛：本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．5．B【解析】【详解】解： A. ∵a ＞b ， ∴a ﹣3>b ﹣3 ，故不正确；B. ∵a ＞b ， ∴3a ＞3b ，故正确；C. ∵a ＞b ， ∴﹣3a <﹣3b ，故不正确；D. ∵a ＞b ，∴1133a b ->-，故不正确； 故选B.6．B【解析】 A. a ＞b ，∴﹣5a <﹣5b ,故不正确；B. a ＞b ，∴a ﹣3＞b ﹣3, 故不正确；C. a ＞b ，∴a <b ，∴4﹣a <4﹣b ，故不正确；D. a ＞b ，∴12a >12b ，故不正确； 故选B.7．B【解析】A. 不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A 错误；B. 不等式的两边都乘同一个负数，不等号的方向改变，故B 正确；C. 不等式两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变，故C 错误；D. 不等式两边都加上同一个数，不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变，故D 错误；故选：B.8．A【解析】试题分析：解不等式①得：x ＞﹣1，解不等式②得：x≤2，∴不等式组的解集是﹣1＜x≤2，表示在数轴上，如图所示：．故选A ．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．9．B【解析】根据不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变得： ∵a ＜b ， ∴﹣2a ＞﹣2b ；不正确的是﹣2a ＜﹣2b. 故本题选B ．10．A【解析】试题分析：解不等式组，可得，∵不等式组有且仅有四个整数解，∴≥﹣1，∴a≤3，解分式方程，可得y=（a+2），又∵分式方程有非负数解，∴y≥0，即（a+2）≥0，解得a≥﹣2，∴﹣2≤a≤3，∴满足条件的整数a 的值为﹣2，﹣1，0，1，2，3，∴满足条件的整数a 的值之和是3，故选A ．考点：分式方程的解；一元一次不等式组的整数解；含待定字母的不等式（组）；综合题． 11．-2＜a≤-1【解析】【详解】∵符号[a]表示不大于a 的最大整数，[a]=−2，∴−2<a≤−1，故答案为−2<a≤−1.【点睛】此题考查了取整计算、解一元一次不等式组、求整数解等知识，主要考查学生的阅读能力和计算能力.解题的关键是理解新定义将方程转化为不等式组求解.12．－３＜x ≤１【解析】()302133x x x +>⎧⎨-+≥⎩3311x x x >-⎧⇒⇒-<≤⎨≤⎩. 13．<【解析】根据题意可知120,43a a -<⎧⎨-<⎩①②,解不等式组得1,27a a ⎧>⎪⎨⎪<⎩ ∴12<x<7 点睛：本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决此题的关键.四个象限的符号特点分别是（+，+）；第二象限（+，-）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）. 14．＞2【解析】3604x -> 去分母得：3x-6>0称项得：3x>6系数为1得：x>2故答案是：＞2．15．a >-36【解析】1,911123x a x x +<⎧⎪⎨+++≥-⎪⎩①，② 由①得x<a -1,由②得x 37≥-.不等式有解，-371a <-，a >-36.16．a ＜1【解析】试题解析：∵不等式（a -1）x ＞a -1的解集为x ＜1，∴a -1＜0，解得，a ＜1．【点睛】当未知数的系数是负数时，两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向．同理，当不等号的方向改变后，也可以知道不等式两边除以的是一个负数．17．-1【解析】因为（m-1）x＞6，两边同除以m-1，得x＜61 m-，所以m-1＜0，m＜1，所以2-m＞0，所以|m-1|-|2-m|=（1-m）-（2-m）=1-m-2+m=-1故答案是：-1.【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；解答此题的关键是判断出m-1＜0．18．x≤2【解析】分析：本题考察不等式的解集在数轴上表示，左边表示小于，实心圆点表示等于.解析：由图得，x≤2.故答案为x≤2.19．36a-【解析】因为不等式组2{xx m＞＞的解集是x>2根据同大取较大原则可知，m＜2，当m=2时，不等式组2{xx m＞＞的解集也是x＞2,故m≤2;故答案是:m≤2.20．（1）y=﹣2x2+120x﹣1600，自变量x的取值范围是20≤x≤40；（2）销售价定为30元/千克时，每天可获最大销售利润200元.【解析】试题分析：（1）根据数量乘以单位的利润，等于总利润，可得答案；（2）根据二次函数的性质，可的大啊俺．试题解析：（1）y=w （x-20）=（x-20）（-2x+80）=-2x 2+120x-1600，则y=-2x 2+120x-1600． 由题意，有20{2800x x ≥-+≥，解得20≤x≤40． 故y 与x 的函数关系式为：y=-2x 2+120x-1600，自变量x 的取值范围是20≤x≤40； （2）∵y=-2x 2+120x-1600=-2（x-30）2+200，∴当x=30时，y 有最大值200．故当销售价定为30元/千克时，每天可获最大销售利润200元；21．（1）2x =-是原方程的解；（2）2x ≥.【解析】（1）2x =-是原方程的解（分步给分） （2）2x ≥（分步给分）22．有6间宿舍，44名学生【解析】【分析】根据“如果每间住4人，那么有20人无法安排”即说明人数与宿间数之间的关系，若设有x 间宿舍，则住宿男生有（4x+20）人．“如果每间住8人，那么有一间宿舍不空也不满”即说明男生的人数与（x-1）间宿舍住的学生数的差，应该大于或等于1，并且小于8．【详解】设宿舍有x 间，则学生数有（4x+20）人，依题意得:4208(1)4208x x x x +>-⎧⎨+<⎩, 解得5＜x ＜7．∵x 为整数，∴x=6．答：有宿舍6间，寄宿学生数44人．【点睛】考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．准确的解不等式组是需要掌握的基本能力．23．（1）x≤4；（2）15x <<【解析】试题分析：（1）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1解不等式即可，但要记得不等式的两边同乘于一个负数时不等号的方向要变号；（2）先解出不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀来求得不等式的解集，把解集在数轴上表示出来即可．试题解析：（1）（2）15x x >⎧⎨<⎩∴15x <<24．（1）x≤ - 0.8；（2）-4<x< -2【解析】(1) 去分母，得12x - 3（x+2）≤2(2x -5).................................................（1分）去括号，得12x - 3x-6≤4x -10 .................................................（2分）移项，得12x - 3x -4x≤6-10 .................................................（3分）合并同类项，得5x≤ - 4 .................................................（4分）系数化为1，得.x≤ - 0.8 .................................................（5分）（2） 由①得x< -2 .................................................（2分） 由②得x> - 4 .................................................（4分） 所以-4<x< -2 .................................................（5分）25．﹣1≤x ＜4【解析】试题分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．试题解析：由①得，x ⩾−1，由②得，x<4，故此不等式组的解集为：−1⩽x<4.在数轴上表示为：。