线性回归标准曲线法不确定度(检验检疫)
仪器分析中线性回归标准曲线法分析结果不确定度评估 一、前言 对测试方法制定不确定度评估程序是ISO/IEC 17025对实验室的要求[1]，也是检验工作的需要。由ISO等7个国际组织联合发布的《测量不确定度表达指南》[2]采用当前国际通行的观点和方法，使涉及测量的技术领域和部门可以用统一的准则对测量结果及其质量进行评定、表示和比较，满足了不同学科之间交往的需要[3]。采用《测量不确定度表达指南》对测试结果不确定度进行评估，也是检验工作同国际标准接轨的需要。 线性回归标准曲线法是仪器分析中最常用的方法，这类仪器包括原子吸收分光光度计、发射光谱仪、分光光度计、气相（液相）色谱仪等。这类分析测定结果的不确定度都有相似的来源，可概括为仪器精密度、标准物质不确定度及溶液制备过程中带来的不确定度等。因此，可用相似的方法对它们进行评估。本文以ICP-AES法测定钢铁中磷为例，推导了仪器分析中线性回归标准曲线法测定不确定度的计算方法，并提供了计算过程所需的各参数的采集和计算方法，评估了标准不确定度、自由度和扩展不确定度的数值。 二、测定过程和数学模型 仪器分析中线性回归标准曲线测定方法，利用被测物质相应的信号强度与其浓度成正比关系，通过测定已知浓度的溶液（即标准溶液）的信号强度，回归出浓度-信号强度标准曲线，从标准曲线上得到被测定溶液信号强度相应的浓度。计算过程的数学模型如下： 用yi和yt分别表示标准溶液和被测溶液的信号线强度，以xi和xt分别表示第i个标准溶液和被测样品溶液的浓度，i=1~n，n表示标准溶液个数，则： yabxtt (1) 其中，
bxxyyxxiiiniin()()()121
(2)
aybx (3) （1）式也可表示成：
xyabtt (4) 把式（2）、（3）代入式（4）得： xyyxxxxyyxttiiniiin()()()()2
1
1 （5）
式（5）表明了被测量xt与输入量x1,x2...xn和y1,y2...yn、yt的函数关系，可简写成： xtfxxxnyyynyt(,...,,...,)1212
由上式可知，样品溶液浓度测定结果不确定度可分成标准溶液浓度不确定度分量及其信号强度不确定度分量和被测定溶液信号强度不确定度分量，其中标准溶液浓度不确定度分量可由标准样品标称含量不确定度和配制过程引入的不确定度合成得到，而信号强度不确定度分量是由仪器测量的误差引起的，可从仪器的精密度数据得到。如果标准溶液是从各自不同的母标准物质配制，并且在配制过程使不同的器皿，则各标准溶液之间浓度估计值之间无关，因此xt各输入量估计值之间无关，由文献[2]5.1款式10，得样品溶液浓度的合成标准不确定度如下：
uxfxuxfyuyfyuytiniiiniitt()()()()1221
2222
（6）
由式（5）得传播系数的表达式如下：
nxxyyyyxxxxyyxxyynnxfnjjinjjjinjijjti1)()())(()(2))(()(112121
(7)
))((1))((1))(()(12112xxyynnyyxxnyyxxxxy
f
itnjjjn
jjj
njj
i
(8)
fybt1
(9)
我们以测定钢铁中磷的浓度为例，选择5个标准钢铁样品，按SN/T0750-1999《进出口碳钢、低合金中铝、砷、铬、钴、铜、磷、钼、镍、硅、锡、钛、钒含量的测定-电感耦合等离子体原子发射光谱（ICP-AES）法》的方法制备标准溶液和被测样品溶液。在ICP-AES上选用P213.6nm做分析谱线，分别测定标准溶液和被测溶液的分析谱线强度，用最小二乘线性回归法做出浓度-分析谱线强度标准曲线，从标准曲线上得到与被溶液分析谱线强度相应的浓度，再把被测溶液浓度转换成样品的百分比含量。测试过程的各种量如表1所示。 表1 钢铁中磷的测定有关量值 样品编号 标称含量（%） 称样量（g） 溶液浓度（ug/ml） 谱线强度（cps）
BH0507-9A 0.011 0.4755 0.523 57.6 30#第39号 0.022 0.4864 1.07 139.6 GB01202 0.029 0.5167 1.39 190 GB01203 0.038 0.5053 1.92 266.7 BH0506-3A 0.063 0.4524 2.58 351.9 被测样品 0.4805 2.30 316.7
三、各量值不确定度的计算 如前所述，仪器分析中标准曲线法测定结果不确定度来源包括仪器精密度、标准物质不确定度及制备各种溶液过程中引入的不确定度，这些不确定度来源可从仪器说明书及其它有关文件中得到，通过这些数据及合适的合成方法，可得到测定结果的不确定度。 我们以上面测定钢铁中磷的例子，各种量值不确定度计算如下： 1.标准溶液浓度不确定度u(xi) 标准溶液溶度由下式得出：
xcmviiii （10）
其中，xi为标准溶液浓度（单位为ug/ml），ci为标准样品质量比浓度（单位为1），mi为标样质量(单位为ug)，vi为溶液体积(单位为ml)。 由此得出标准溶液浓度不确定度来自三个分量：第一，钢铁标样标值的不确定度uc(xi)；第二，称量过程引入的不确定度um(xi)；第三，定容过程引入的不确定度uv(xi)。由文献[3]公式10得：
uxxcuxxmuxxvuxiiiciiimiiivi()()()()
22222
2 (11) 式中传播系数： xcm
viii
i
（12）
xmc
viii
i （13）
xvmc
viiii
i
2 （14）
（1）标值的标准不确定度uc(xi) 标准钢铁采用国家标准，其相对扩展不确定度为1%，按正态分布95%置信概率计算，标准不确定度： uc(xi)=0.01/1.96ci =0.0051ci
国标钢样由国家标准研究所提供，其标不准确定度可信度很高，自由度：
vc= （2）称量过程引入的不确定度um(xi) 称量不确定度来自两个方面，第一，天平校正产生的不确定度，按检定证书上给出的在95%置信概率时为0.1mg，换算成标准偏差为u1=0.1/1.96=0.052mg自由度为；第二称量变动性，根据历史记录，在50g以内，变动性标准偏差为u2=0.07mg，自由度为。 样品称量过程中，样品质量m=mG-mT得出，其中，mG是样品及容器总质量，mT是容器质量，由此得出样品质量不确定度的四个分量：第一，系统误差导致的毛重不确定度uG1=0.052mg；第二，系统误差导致的皮重不确定度ut1=0.052mg；第三，由随机误差导致的毛重不确定度uG2=0.007mg；第四，由随机误差导致的皮重不确定度uT2=0.007mg。由于毛重和皮重由同一天平称出，因此，系统误差导致的毛重和皮重值不确定度是强相关的，即相关系数为1，而随机误差导致的不确定度是无关的，由此得：
uxmmummummummumiGGGGTTTT().....
122121222200520052000700070010 由文献[2]式（G2），自由度为：00100052007005200744444.....
（3）定容过程引入的不确定度uv(xi)[4] 使用100ml容量瓶配制标准和样品溶液，其不确定度包括三部分：第一，容量瓶体积的不确定度，按制造商给定为0.10ml，按均匀分布换算成标准偏差为：01030058./.ml，自由度为：；第二，充满液体至容量瓶刻度的变动性，可通过重
复称量进行统计，例如重复10次统计出标准偏差为0.012ml，自由度：10-1=9；第三，容量瓶和溶液温度与校正时温度不同引起的体积不确定度，假设差3C，水体积膨胀系数为2.1X10-4/C，则95%置信概率时体积变化的区间为100X3X2.1X10-4=0.063ml，转换成标准偏差：0.063/1.96=0.032ml，自由为：。以上三项合成得出： uxmlvi()....0058001200320067222 自由度为：vxi() 把5点标准溶液体积、称样量和标称含量代入式（12）、（13）、（14），得各量值的不确定度传播系数。对标准溶液浓度不确定度有贡献的量、其不确定度及传播系数如表2所示。把表2中有关量值代入式（11），得第i个标准溶液不确定度u(xi)，其自由度v(xi)=，列于表3中。
测量不确定度内训线性拟合的不确定度课件
未来研究方向与挑战
复杂测量系统的研究
对于涉及多个参数和因素的复杂测量系统，如何更准确地评估和 减小不确定度是一个重要的研究方向。
新技术的应用
随着新技术的不断发展，如何将这些技术应用于测量不确定度的评 估和减小是一个挑战。
跨学科合作
测量不确定度问题往往涉及多个学科领域，因此需要加强跨学科的 合作和交流，共同推进相关研究。
数据点的数量
数据点的数量越多，不确定度越小。 这是因为更多的数据点可以提供更多 的信息，使得拟合结果更加准确。
03
测量不确定度在实践中的应用
测量设备的校准与验证
设备准确度
在测量过程中，设备的准确度对测量结果的影响非常大。为了确保测量结果的 可靠性，需要对设备进行定期的校准和验证，确保其准确度满足要求。
不确定度概念
介绍不确定度的概念，说明不确 定度在测量中的重要性，以及不 确定度的分类（随机误差和系统
误差）。
不确定度计算
根据线性拟合的结果，计算拟合 直线的斜率和截距的不确定度。 不确定度的计算可以采用标准差
、变异系数等方法。
不确定度评估
评估不确定度的影响因素，如测 量设备的精度、样本大小、数据 分布等。同时，对不确定度进行
合理估计，并给出置信区间。
案例总结与启示
总结
对整个案例进行总结，强调线性拟合不确定度在测量中的重 要性，以及如何通过合理评估不确定度来提高测量的准确性 和可靠性。
启示
指出实际测量中需要注意的问题和改进的方向，如提高测量 设备的精度、优化样本选择等。同时，强调不确定度评估在 科学实验、工程实践等领域的重要应用价值。
对实际工作的指导意义
提供实用的方法和工具
Hale Waihona Puke 01通过培训，参与者将获得一系列实用的方法和工具，可用于实
标准曲线制作常见问题
相信大家都遇到过实验很糟心的情况，标准曲线弄不清。
一条要拉几个点、浓度范围怎么选。
线性需要几个九、期间核查有没有……的确，大家在标准曲线的制作过程中会有很多的问题，今天小编就带大家全面的了解标准曲线的制作规则。
一起来看看吧！01Q:什么是校准曲线？A:标准曲线就是我们平常大家操作得最多的，把标准品稀释成不同的浓度点，直接上机测试，绘制曲线用于定量。
但是如果样品经过复杂的前处理，比如消解，萃取或者净化等过程，那么目标化合物就会有一定的损耗，用标准曲线来定量是不准确的，我们就可以用工作曲线。
工作曲线就是所使用的标准物质溶液经过与样品相同的前处理，这样就可以尽量减少前处理带来的计算误差了。
02Q:标准曲线要做几个点？A:标准曲线需要几个数据点，与所检测组分的浓度范围、检测信号响应类型、仪器的灵敏度和分辨率都有关。
对于一些低浓度，特别是痕量分析，比如二噁英、多氯联苯等等，有些样品的含量在ppb 级别，且浓度范围不是很大，检测器响应可靠，背景干扰非常小的，可以选用较少的工作点，有的选三个浓度点就可以了，有的甚至可以只用一个浓度点，另一个点直接用坐标原点。
但是对于一些样品浓度范围较宽的，比如顶空法测一些样品中的苯系物的项目，样品的浓度范围变化很大，所以标曲的浓度范围设置很宽，但是检测器的响应与浓度的关系不是一条直线，也就是说不是一次方程，这时可以采用分段校准的方式。
有的项目比如说GPC测分子量分布的，由于受到色谱柱工艺等条件的限制，很难做到线性，经常用三次方程拟合，如果拟合的曲线达不到三个九也会做五次方程的拟合。
这几种情况下就需要根据需要多做几个数据点。
当然在各项拟合指标合格的情况下，采用一次方程更符合统计学上参数最少的统计简洁性原则。
补充：如果是分段校正，则每段需要至少两个数据点。
而对于一些样品无浓度范围规律的，特别是一些检测机构，如果分析仪的检测响应可靠，环境因素影响少的，可以做校正曲线。
若是环境因素影响大的，则不必做校正曲线，而采用标准加入法反而简便一些，比如阳极溶出伏安法测样品浓度。
离子色谱法测定水中氯离子的不确定度评定
离子色谱法测定水中氯离子的不确定度评定王新伦【摘要】对离子色谱法测定水样中氯离子的影响因素进行分析，找出在测量方法和测量过程中的不确定度来源并对其进行不确定度的评定，给出不确定度。
离子色谱法常用于测定水样品的硝酸根、硫酸根、氟离子等一些离子的浓度（或含量），通过离子色谱法测定氯离子的不确定度评价，给予类似的测量分析的不确定度评定提供参考。
%The ion chromatography method was used to determine the influence factors of chloride ion in water analysis, measuring uncertainty sources and the evaluation of uncertainty degree in the method and process were studied , the uncertainty was given.Ion chromatography method was often used in determination of water samples of nitrate , sulfate and fluoride ion and some other ion concentration ( or content) , by ion chromatography determination of uncertainty evaluation of chloride ion , similar measurement analysis of uncertainty degree assessment was given to provide a reference .【期刊名称】《广州化工》【年(卷),期】2016(044)016【总页数】3页(P157-159)【关键词】不确定度;离子色谱法;水样中;氯离子【作者】王新伦【作者单位】广东省博罗县环境保护监测站，广东博罗 516100【正文语种】中文【中图分类】O657.7+5不确定度是合理地表征被测量值的分散性，与测量结果相联系的参数[1]，对于样品的测量结果，给出测量的不确定度，以评价该结果的置信度和准确性，方为完整的检测结果报告。
标准曲线法测定含量(中药制剂检验课件)
必备知识
在做精密测量时，用对照品溶液的浓度进行线性回归，求出回归 直线方程（相关系数r≥0.999），绘出回归直线代替标准曲线， 以尽量消除偶然误差。
亦可利用计算器将一系列对照品溶液的浓度与相应的吸光度进行 一元线性回归，求出回归方程（相关系数≥0.9990），将供试品 溶液的吸光度代入回归方程，算出供试品溶液的浓度。
中药制剂的含量测定技术
——标准曲线法测定含量
1 基础知识 2 必备知识 3 拓展知识
目录
基础知识
紫外-可见分光光度法的定量分析依据是朗伯-比尔定律。其物理意义是：当一 束平行的单色光通过均匀的非散射体系的低浓度溶液时，在单色光强度、溶液温 度等条件不改变的情况下，吸光度与液层的厚度(光程长度)和吸光物质浓度的乘 积成正比。其数学表达式为：A=KCL
式中，A为吸光度；K为吸收系数；C为溶液浓度；L为液层厚度。
吸收系数是指吸光物质在单位浓度及单位厚度时的吸光度。 吸收系数K ：百分吸收系数、摩尔吸收系数。《中国药典》采用百分吸收系 数。
定量方法有吸收系数法、对照品法、标准曲线法。
标准曲线法测定含量
必备知识
配制一系列不同浓度的对照品溶液，选择合适的 参比溶液，在相同条件下分别测定各对照品溶液 的吸光度。以吸光度为纵坐标，浓度为横坐标绘 制AC曲线，称为标准曲线或工作曲线。然后在完全 相同的条件下测定样品溶液的吸光度，从标准曲
必备知识
标准曲线法测定含量
回归方程：A=a+bC
式中，A为被测溶液吸光度；C为被测溶液浓（g/ml）；a为截距 ；b为斜率。
拓展知识
标准曲线法多用于可见分光光度法，由于显色时影响颜色深浅的 因素较多，有的仪器单色光纯度较差，故测定时应用对照品同时操 作。 本法适用于批量供试品的分析，当仪器和测定条件固定时，标准 曲线可多次使用。
HPLC-DAD检测皮革中甲醛含量的不确定度评定
HPLC-DAD检测皮革中甲醛含量的不确定度评定钱微君;褚晓英【摘要】依据GB/T 19941-2005《皮革和毛皮化学试验甲醛含量的测定》,用液相色谱法对皮革中的甲醛含量进行测定,对测量过程中不确定度来源进行了分析,并对不确定度的各个分量进行评估、合成,最终计算出合成不确定度.【期刊名称】《山东纺织科技》【年(卷),期】2016(057)003【总页数】3页(P35-37)【关键词】皮革;甲醛;不确定度;评定【作者】钱微君;褚晓英【作者单位】宁波市纤维检验所,浙江宁波315048;宁波市纤维检验所,浙江宁波315048【正文语种】中文【中图分类】TS57目前，检测工作中对测量结果的可靠程度越来越重视，测量不确定度作为测量结果准确性的体现，国家实验室认可机构和相关国际标准均对其提出了明确的要求[1-2]。
本文按照JJF1059[3]计量技术规范的要求，对HPLC-DAD检测皮革中甲醛含量的测量结果不确定度的分量来源进行分析和评估，最终给出皮革中甲醛测量结果合成不确定度的表达式。
1.1 检测依据GB/T 19941—2005《皮革和毛皮化学试验甲醛含量的测定》色谱法(HPLC)。
1.2 仪器和试剂e2695/2998液相色谱仪(美国Waters公司，校准证书给出的扩展不确定度为4%，k=2)；BSA224S电子天平(赛多利斯科学仪器股份公司，分辨率0.1mg，最大允许误差为±0.1mg)；SHA-C恒温振荡水浴器(常州澳华仪器有限公司)。
100mg/L甲醛标准溶液(证书给出的相对扩展不确定度为3%，k=2)。
乙酰丙酮试剂(纳氏试剂)：在1000ml容量瓶中，加入150g乙酸铵，用800ml三级水溶解，然后加3ml冰醋酸和2ml乙酰丙酮，用三级水稀释至刻度，用棕色瓶储存12h以上。
乙酸铵、冰醋酸、乙酰丙酮均为分析纯。
1.3 试验方法色谱法(HPLC)：按照国家标准GB/T 19941—2005进行试验。
火焰光度计不确定度定度(线性误差及检测限)
袁哨兵]
一、测量过程简述 1、测量依据：JJG 630-2007 《火焰光度计》 ； 2、 测量环境条件： 温度： （10~35） ℃； 相对湿度： ≤85%RH;电源： 电压 （220±22） V，频率（50±0.5）Hz； 3、测量对象：火焰光度计（型号：AP1200，出厂编号：20150101，厂家： 上海傲谱分析仪器有限公司） ； 4、测量标准：氯化钠纯度标准物质（GBW06103a） 、氯化钾纯度标准物质 （GBW06109） ； 5、测量方法： a、用空白溶液校正零点；用 0.06mmol/L 钾（K）与 0.3mmol/L 钠（Na）的混合标准溶液连续进样 15s，待稳定后连续观测并读出仪器示值与初 始值 间的最大偏移量∆ ，计算仪器示值的相对最大变化量 ;然后 5min 内，对仪 器不作任何调整并重复 6 次测量， 每次间隔 1min， 计算仪器各次示值与初始值 间 的最大漂移量∆ ，求出 6 次仪器示值的最大变化量。测量过程中进样管插入溶液 的深度应没有相对明显的改变。 b、根据仪器灵敏度选择点，钾（K）0.01mmol/L、0.02mmol/L、 0.04mmol/L、 0.06mmol/L、 0.08mmol/L；钠（ Na ） 0.05mmol/L、 0.10mmol/L、 0.20mmol/L、0.30mmol/L、0.40mmol/L 各元素进行 5 个点的标准曲线点测量， 每一个点进行两次测量，取其测量谱线强度平均值。 c、按线性回归法求出标准曲线的截距、斜率，及标准工作曲线 的线性方程。然后计算标准曲线各点测量的线性误差∆ 。 d、对 0.04mmol/L 的钾（K） 、钠（Na）混合标准溶液分别进行 11 次平行测量，并求出其标准偏差，计算出检测限 。 6、不确定度的使用：符合上述条件的测量结果，可直接使用本评定方法进 行评定。 二、数学模型 线性方程： ̅= + ̅− = 线性误差： ∆ 标准偏差： = 检测限： = 3 ∑ ̅ ( − ) −1 = −
原子荧光法测定生活饮用水汞的不确定度评定
236区域治理ON THE W AY作者简介：王 伟，生于1987年，本科毕业，水质检验专业工程师，研究方向为生活饮用水检验检测，二次供水监督管理，城市节水技术。
原子荧光法测定生活饮用水汞的不确定度评定汉中市城市供水水质监测站 王伟，王芳，周鹏摘要：采用生活饮用水标准检验方法原子荧光光度法测定饮用水中汞含量，对测定中的不确定度来源进行了分析，对不确定度分量进行量化和合成，并计算了扩展不确定度。
结果表明，当饮用水中汞含量为0.14ug/ml时，扩展不确定度为0.008ug/ml，地下水中汞含量表示为（0.14）ug/ml（k=2）；且在本次测试中重复性测量引入的不确定度对结果影响最大；样品移取对最终不确定度结果影响较小可忽略不计。
关键词：原子荧光法；生活饮用水；汞；不确定度中图分类号：TL271+.5文献标识码：A 文章编号：2096-4595（2020）49-0236-0002一、背景汞为剧毒物，由于水中的汞多为难以吸收的无机形式，长期饮用汞含量较高的水，可致慢性中毒。
中毒多通过食物链传递：无机汞在一定条件下转化为有机汞，并以食物的形式，在水生生物（如鱼类、贝类等）体内富集。
人食用这些水生生物后，可引起慢性中毒。
临床症状为头痛、头晕、乏力、记忆力减退等神经衰弱综合症，汞毒性震颤，严重者可引起肝肾损坏。
近年来，由于工、农业排放，地表水污染问题日益突出，因此，强化地表水中汞含量监测，尤为关键，对有效保护地表水环境具有重要意义。
测量不确定度与测量结果紧密相关，是保证测量结果准确性的有效手段之一。
本研究根据《测量不确定度评定与表示》（JJF1059.1-2012）中的程序方法与规范要求，对原子荧光光度法测定饮用水中汞的测量不确定度进行了评定。
二、仪器与试剂（1）AFS-9230原子荧光光度计，配汞空心阴极灯（北京吉天）。
（2）汞标准溶液，质量浓度为1000ug/ml,相对扩展不确定度为1ug/mL ，扩展因子k=2。
一元线性回归系数比值不确定度的评定
礤
显然 ， 上式 的成立 条件 是 。 ｂ是线 性无 关 的．回归 系数 ｏ ｂ线性 无关 吗？ 、 、
文献 ［ ］ ２ ０ ２ （ ０ ７年 ， ４版 ）修 订 了上式 ， 出了折合 系数 ｃ的不 确定 度公 式 ： 第 给
式 中 的相 关 系数为
， 一 一
二
：
二墨：
√∑（ ∑（ 一 ） √ 一２ √ 一。 一 ）√ ｙ （ ｙ （ 夕 ｃ ） ）
进行 拟合 （ 一元 线性 回归 ） 得到 回归 方程 ＝ｏ＋ｂ ， ｘ中参数 的最佳 估计 值 ｎ ｂ 称 为 回归 系数 ）以及 它们 的 、（
标 准偏差 ｓ 、 ， 。ｓ 然后 根据 回归 系数 比值求 出有关 物 理量．比如弹 簧振子 中弹簧 的有 效质 量 ｍ有 效是 回归 直线
为简单 起见 ， 间接 测量 量 ｌ 直 接测量 量 ， 设 厂 是 Ｙ的函数 ， 即
ｆ ＝ｆ ，） （ Ｙ （） １
在相 同 的条件 下 ， 对 ， 作 了 ｎ次测 量 ： ， ｉ：１ ２ … ， ） 其 平均 值分 别为 ， 真 值分 别为 ， ．则 Ｙ Ｙ（ ，， ｒ ， ｂ ， ｙ 问接 测量量 的真值为 Ｆ ＝Ｉ ， ） 厂 Ｙ． （
上式中的ｃ （， 称为 。 ｙ ｖ ） 协方差，ｏ（， ：∑ （ ｘ （ 一 ） 式（） 关于标 误差的 根 合成 ｃ ） ｖ ， ） 一 ）ｙ ｙ， ３ 是 准 方和 法
公 式．如果 和 Ｙ彼 此独立 ， 有 ｒ ＝０， 时 ， （ ） 则 这 式 ３ 可简 化为
， （） ㈩＋ ） ｙ ）芸 ＝ （ （ ）
（） ６
作 为标 准 误差 ｏ（ 、 Ｙ ｒ ） （ ）的估 计值 ， 式 （ ） 式 （ ） 则 ３ 、 ４ 可分别 改写 为
食品中砷的含量测量不确定度评估报告
X=
X---样品中汞的含量, mg／kg；
C---为扣除空白溶液汞后样品溶液中汞的实际浓度, μg/L；
V---样品经处理后定容溶液体积, ml；
M---样品质量, g。
M---样品质量，g。
主要不确定来源及因果图
标准溶液配制由标准曲线计算
稀释过程线性回归
标准物质
X
容量瓶允差称样量变动性
u2r
定容体积
u2r=0.00062
u3r
测定重复性
u3r=0.018
u4r
标准溶液
1000
u4r=0.010
u5r
标准曲线
1
u5r=0.0085
测量不确定度评定表(续)
合成标准不确定度
= ucr= =0.022
uc=×ucr=21.2×0. 022=0.5μg/kg
uc= ×ucr=21.2×0．022=0.5μg/kg
钦州出入境检验检疫局检验检疫综合实验室
测量不确定度评定报告
编号: 2010-03
检验项目
食品中汞的测定
试验方法
原子荧光光谱法
试验步骤、要求
称取约2 g试样（精确至0.01 g）, 用微波消解仪消解后用100 mL容量瓶定容, 用原子荧光分光光度计进行测定。
仪器设备
电子天平（BS224S）,原子荧光分光光度计
扩展不确定度
当置信率为95%时,包含因子k=2,则扩展不确定度
U95=k×uc=2×0.5=1.0μg／kg。
最终评定结果
合成标准不确定度
u=0.5μg/kg
扩展不确定度
U=1.0μg／kg
测量结果表示
X=（U）=(21.2±1.0)μg／kg, k=2。
线性回归（LinearRegression）
线性回归（LinearRegression）基本含义编辑在统计学中，线性回归(Linear Regression)是利⽤称为线性回归⽅程的最⼩平⽅函数对⼀个或多个⾃变量和因变量之间关系进⾏建模的⼀种回归分析。
这种函数是⼀个或多个称为回归系数的模型参数的线性组合。
只有⼀个⾃变量的情况称为简单回归,⼤于⼀个⾃变量情况的叫做多元回归。
（这反过来⼜应当由多个相关的因变量预测的多元线性回归区别，⽽不是⼀个单⼀的标量变量。
）回归分析中有多个⾃变量：这⾥有⼀个原则问题，这些⾃变量的重要性，究竟谁是最重要，谁是⽐较重要，谁是不重要。
所以，spss线性回归有⼀个和逐步判别分析的等价的设置。
原理：是F检验。
spss中的操作是“分析”～“回归”～“线性”主对话框⽅法框中需先选定“逐步”⽅法～“选项”⼦对话框如果是选择“⽤F检验的概率值”，越⼩代表这个变量越容易进⼊⽅程。
原因是这个变量的F检验的概率⼩，说明它显著，也就是这个变量对回归⽅程的贡献越⼤，进⼀步说就是该变量被引⼊回归⽅程的资格越⼤。
究其根本，就是零假设分⽔岭，例如要是把进⼊设为0.05，⼤于它说明接受零假设，这个变量对回归⽅程没有什么重要性，但是⼀旦⼩于0.05，说明，这个变量很重要应该引起注意。
这个0.05就是进⼊回归⽅程的通⾏证。
下⼀步：“移除”选项：如果⼀个⾃变量F检验的P值也就是概率值⼤于移除中所设置的值，这个变量就要被移除回归⽅程。
spss 回归分析也就是把⾃变量作为⼀组待选的商品，⾼于这个价就不要，低于⼀个⽐这个价⼩⼀些的就买来。
所以“移除”中的值要⼤于“进⼊”中的值，默认“进⼊”值为0.05，“移除”值为0.10 如果，使⽤“采⽤F值”作为判据，整个情况就颠倒了，“进⼊”值⼤于“移除”值，并且是⾃变量的进⼊值需要⼤于设定值才能进⼊回归⽅程。
这⾥的原因就是F检验原理的计算公式。
所以才有这样的差别。
结果：如同判别分析的逐步⽅法，表格中给出所有⾃变量进⼊回归⽅程情况。