计量经济学实验四系列相关的检验与修正完成版

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计量经济学上机实验手册

实验三异方差性实验目的：在理解异方差性概念和异方差对OLS回归结果影响的基础上,掌握进行异方差检验和处理的方法;熟练掌握和运用Eviews软件的图示检验、G-Q检验、怀特White 检验等异方差检验方法和处理异方差的方法——加权最小二乘法;实验内容：书P116例4.1.4：中国农村居民人均消费函数中国农村居民民人均消费支出主要由人均纯收入来决定;农村人均纯收入除从事农业经营的收入外,还包括从事其他产业的经营性收入以及工资性收入、财产收入和转移支付收入等;为了考察从事农业经营的收入和其他收入对中国农村居民消费支出增长的影响,建立双对数模型：其中,Y表示农村家庭人均消费支出,X1表示从事农业经营的纯收入,X2表示其他来源的纯收入;表4.1.1列出了中国内地2006年各地区农村居民家庭人均纯收入及消费支出的相关数据;表4.1.1 中国2006年各地区农村居民家庭人均纯收入与消费支出单位：元注：从事农业经营的纯收入由从事第一产业的经营总收入与从事第一产业的经营支出之差计算,其他来源的纯收入由总纯收入减去从事农业经营的纯收入后得到;资料来源：中国农村住户调查年鉴2007、中国统计年鉴2007;实验步骤：一、创建文件1.建立工作文件CREATE U 1 31 其中的“U”表示非时序数据2.录入与编辑数据Data Y X1 X2 意思是：同时录入Y、X1和X2的数据3.保存文件单击主菜单栏中File→Save或Save as→输入文件名、路径→保存;二、数据分析1.散点图①Scat X1 Y从散点图可看出,农民农业经营的纯收入与农民人均消费支出呈现一定程度的正相关;②Scat X2 Y从散点图可看出,农民其他来源纯收入与农民人均消费支出呈现较高程度的正相关;2.数据取对数处理Genr LY=LOG YGenr LX1=LOG X1Genr LX2=LOG X2三、模型OLS 参数估计与统计检验 LS LY C LX1 LX2得到模型OLS 参数估计和统计检验结果：Dependent Variable: LY Method: Least Squares Sample: 1 31Variable CoefficientStd. Errort-StatisticProb.C LX1 R-squaredMean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic 注意：在学术文献中一般以这种形式给出回归方程的输出结果,而不是把上面的软件输出结果直接粘贴到文章中可决系数,调整可决系数,显示模型拟合程度较高;同时,F 检验统计量,在5%的显着性水平下通过方程总体显着性检验;可认为农民农业经营的收入和其他收入整体与农村居民消费支出的线性关系显着成立;变量X2和截距项均在5%的显着性水平下通过变量显着性检验,但X1在10%的显着水平下仍不能通过检验;四、异方差检验对于双对数模型,由于12(0.150214)(0.477453)ββ=<=二者均为弹性系数,可认为其他来源的纯收入而不是从事农业经营的纯收入的增长,对农户人均消费的增长更有刺激作用;也就是说,不同地区农村人均消费支出的差别主要来源于非农经营收入及工资收入、财产收入等其他来源收入的差别,因此,如果模型存在异方差性,则可能是X2引起的;1.图示检验法观察残差的平方与LX2的散点图;①残差resid残差resid变量数据是模型参数估计命令完成后由Eviews软件自动生成在Workfile 框里可找到,无需人工操作获得;注意,resid保留的是最近一次估计模型的残差数据;②残差的平方与LX2的散点图Scat LX2 resid^2从上图可大体判断出模型存在递增型异方差性;2．G-Q法检验异方差补充：先定义一个变量T,取值为1、2、…、31分别代表各省市,用于在做完G-Q检验之后,再按T排序,使数据顺序还原;Data T 提示：输入1、2、…、31①将所有原始数据按照X2升序排列;Sort X2Show Y X1 X2 LY LX1 LX2显示各个变量数据的目的是查看一下,所有变量数据是否按X2升序排列好了;②将31对样本数据,去掉中间的7对,形成两个容量均为12的子样本,即1-12和20-31;③对1-12的子样本做普通最小二乘估计,并记录残差平方和RSS;1Smpl 1 12 意思是：将样本区间由1-31,改为1-12Ls LY C LX1 LX2Dependent Variable: LYMethod: Least Squares Sample: 1 12C LX1 LX2R-squaredMean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson statProbF-statistic子样本1：12ln 3.1412080.398385ln 0.234751ln Y X X e =+++1RSS =④对20-31的子样本做普通最小二乘估计,并记录残差平方和2RSS ; Smpl 20 31 意思是：将样本区间由1-12,改为20-31 Ls LY C LX1 LX2Dependent Variable: LY Method: Least Squares Sample: 20 31Included observations: 12C LX1 R-squaredMean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson statProbF-statistic子样本2：12ln 3.9936440.113766ln 0.6201681ln Y X X e =-++2RSS =⑤异方差检验在5%与10%的显着性水平下,自由度为9,9的F分布临界值分别为0.05(9,9) 3.18F=与0.10(9,9) 2.44F=;因此5%显着性水平下不能拒绝同方差假设,但在10%的显着性水平下拒绝;补充：怀特检验软件操作：在原始模型的OLS方程对象窗口中,选择view/Residual test/White Heteroskedasticity;Eviews提供了包含交叉项的怀特检验“White Heteroskedasticitycross terms”和没有交叉项的怀特检验“White Heteroskedasticityno cross terms”这样两个选择;问题：如果是刚做完上面的G-Q检验,如何得到原始模型答案：先恢复成全样本,再按T排序,然后做OLS回归;SMPL 1 31 意思是：将样本区间恢复到1-31补充：将样本数据按T升序排列,使数据顺序还原;Sort T 意思是：将数据顺序还原Ls LY C LX1 LX2下面是在原始模型的OLS方程对象窗口中,选择view/Residual test/White Heteroskedasticity,然后进行包含交叉项的怀特检验“White Heteroskedasticitycross terms”所得到的输出结果最上方显示了两个检验统计量：F统计量和White统计量nR2；下方显示的是以OLS的残差平方为被解释变量的辅助回归方程的回归结果：F-statistic ProbabilityTest Equation:Dependent Variable: RESID^2Method: Least SquaresDate: 05/03/11 Time: 17:21Sample: 1 31C LNX1 LNX1^2 LNX1LNX2 LNX2 R-squaredMean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic 可见,怀特统计量nR 2==31×,大于自由度也即辅助回归方程中解释变量的个数为5的2分布临界值07.115205.0=）（χ,因此,在5%的显着性水平下拒绝同方差的原假设; 五、采用加权最小二乘法处理异方差以下内容和教材P118-120不一样,但是我们必须掌握的重点——以原始模型的OLS 回归残差的绝对值的倒数为权数,手工完成加权最小二乘估计LS LY C LX1 LX2Genr E=resid 意思是：记录双对数模型OLS 估计的残差用残差的绝对值的倒数对LY 、LX1、LX2做加权： Genr LYE=LY/abs E Genr LX1E=LX1/abs E Genr LX2E=LX2/abs E Genr CE=1/abs E LS LYE CE LX1E LX2EDependent Variable: LYE Method: Least Squares Sample: 1 31CELX1ER-squared Mean dependent varAdjusted R-squared . dependent var. of regression Akaike info criterionSum squared resid Schwarz criterionLog likelihood Durbin-Watson stat可以看出,lnX1参数的t统计量有了显着改进,这表明在1%显着性水平下,都不能拒绝从事农业生产带来的纯收入对农户人均消费支出有着显着影响的假设;六、检验加权的回归模型是否还存在异方差1.检验是否由LX1E引起异方差Sort LX1E 意思是：将原始数据按LX1E升序排列①子样本1的回归：Smpl 1 12LS LYE CE LX1E LX2EDependent Variable: LYEMethod: Least SquaresSample: 1 12Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.CELX1ER-squared Mean dependent varAdjusted R-squared . dependent var. of regression Akaike info criterionSum squared resid Schwarz criterionLog likelihood Durbin-Watson stat子样本1：RSS=1②子样本2的回归：Smpl 20 31LS LYE CE LX1E LX2EDependent Variable: LYE Method: Least Squares Date: 05/01/11 Time: 23:23 Sample: 20 31Variable CoefficientStd. Errort-StatisticProb.CE LX1E R-squaredMean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihoodDurbin-Watson stat子样本2：2RSS =③异方差检验注意做题的步骤提出假设 22012:H σσ= 22112:H σσ≠ 计算检验统计量：在5%的显着性水平下,自由度为9,9的F 分布临界值分别为0.05(9,9) 3.18F =;因此5%显着性水平下不能拒绝同方差假设;2.检验是否由LX2E 引起异方差Smpl 1 31 意思是：将样本区间复原Sort lx2e 意思是：将原始数据按LX2E 升序排列 ①子样本1的回归： Smpl 1 12LS LYE CE LX1E LX2EDependent Variable: LYE Method: Least Squares Sample: 1 12CE LX1E R-squaredMean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihoodDurbin-Watson stat子样本1：1RSS = ②子样本2的回归： Smpl 20 31LS LYE CE LX1E LX2EDependent Variable: LYE Method: Least Squares Sample: 20 31Included observations: 12CE LX1E R-squaredMean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihoodDurbin-Watson stat子样本2：2RSS =③异方差检验注意做题的步骤提出假设 22012:H σσ= 22112:H σσ≠ 计算检验统计量：在5%的显着性水平下,自由度为9,9的F 分布临界值分别为0.05(9,9) 3.18F =;因此5%显着性水平下不能拒绝同方差假设;结论：用OLS 估计的残差绝对值的倒数作为权数,对存在异方差的模型加权,然后采用OLS估计,则一定会消除异方差;最终通过异方差检验的估计方程为：实验四序列相关性实验目的：在理解序列相关性的基本概念、序列相关的严重后果的基础上,掌握进行序列相关检验和处理的方法;熟练掌握Eviews软件的图示检验、DW检验、拉格朗日乘数LM检验等序列相关性检验方法和处理序列相关性的方法——广义差分法;实验内容：书P132例4.2.1：中国居民总量消费函数建立总量消费函数是进行宏观经济管理的重要手段;为了从总体上考察中国居民收入与消费的关系,P56表2.6.3给出了中国名义支出法国内生产总值GDP、名义居民总消费CONS以及表示宏观税负的税收总额TAX、表示价格变化的居民消费价格指数CPI1990=100,并由这些数据整理出实际支出法国内生产总值GDPC=GDP/CPI、居民实际消费总支出Y=CONS/CPI,以及实际可支配收入X=GDP-TAX/CPI;表2.6.3 中国居民总量消费支出与收入资料单位：亿元年份GDP CONS CPI TAX GDPC X Y19781979198019811982198319841985198619871988198919901991199219931994199519961997199819992000200120022003200420052006资料来源：根据中国统计年鉴2001,2007整理;实验步骤：一、创建文件1.建立工作文件CREATE A 1978 2006 其中的“A”表示年度数据2.录入与编辑数据Data X Y3.保存文件单击主菜单栏中File→Save或Save as→输入文件名、路径→保存;二、数据分析:趋势图Plot X Y 意思是：同时画出Y和X的趋势图从X和Y的趋势图中可看出它们存在共同变动趋势;三、OLS参数估计与统计检验LS Y C XDependent Variable: YMethod: Least Squares Sample: 1978 2006C R-squaredMean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared residSchwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson statProbF-statistic从OLS 估计的结果看,模型拟合较好：可决系数20.9880R =,截距项和斜率项的t 检验值均大于5%显着性水平下自由度为n-2=27的临界值0.025(27) 2.05t =;而且,斜率项符合经济理论中边际消费倾向在0与1之间的绝对收入假说;斜率项表明,在1978—2006年间,以1990年价计算的中国居民可支配总收入每增加1亿元,居民消费支出平均增加亿元;四、序列相关性检验 1.图示检验法①残差与时间t 的关系图趋势图 Plot resid②相邻两期残差之间的关系图 Scat resid-1 resid从两个关系图看出,随机误差项呈正序列相关性;.检验值为,表明在5%显着性水平下,n=29,k=2包括常数项,查表得1.34L d =, 1.48U d =,由于.= 1.34L d <=,故存在正序列相关;五、处理序列相关1.修正模型设定偏误剔除虚假序列相关首先面临的问题是,模型的序列相关是纯序列相关,还是由于模型设定有偏误而导致的虚假序列相关;从X 和Y 的趋势图中看到它们表现出共同的变动趋势,因此有理由怀疑较高的2R =部分地是由这一共同的变化趋势带来的;为了排除时间序列模型中这种随时间变动而具有的共同变化趋势的影响,一种解决方案是在模型中引入时间趋势项,将这种影响分离出来;由于本例中可支配收入X 与消费支出Y 均呈非线性变化态势,因此引入的时间变量TT=1,2,……,29以平方的形式出现,回归模型变化为：①编辑变量T data T在数据表中输入1-29; ②做如下的回归 Ls Y C X T^2Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 1978 2006 Included observations: 29C X T ^2R-squaredMean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterionSum squared resid 6054792. Schwarz criterionLog likelihood F-statistic 得到如下的修正模型：可见,T 2的t 统计量显着;但是,修正的模型.值仍然较低,没有通过5%显着性水平下的.检验n=29,k=3时,27.1=L D ,56.1=U D ,因此该模型仍存在正序列相关性;补充：序列相关性的拉格朗日乘数检验LM检验在EViews软件中,如果在上面的OLS回归方程界面直接做残差序列的LM检验,那么得到的是如下结果,和书上P133结果不一致：原因：EViews在做LM检验时,为了不损失样本,把滞后残差序列的“前样本”缺失值设定为0Presample missing value lagged residuals set to zero.;这样,它的样本容量仍然是n,而不是n-p;回归结果和书上也有不同;解决办法：要使软件的LM检验结果和教材P133结果一致,办法是进行OLS估计之后,先把残差序列resid用genr生成另一序列e,再做辅助回归,即：genr e=resid先做含1阶滞后残差的辅助回归：ls e c x t^2 e-1Dependent Variable: EMethod: Least SquaresDate: 04/26/13 Time: 07:08Sample adjusted: 1979 2006Included observations: 28 after adjustmentsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.CXT^2E-1R-squared Mean dependent varAdjusted R-squared . dependent var. of regression Akaike info criterionSum squared resid 2103016. Schwarz criterionLog likelihood Hannan-Quinn criter.F-statistic Durbin-Watson statProbF-statisticLM检验统计量必须自己算：LM=n-pR2=29-1=由于该值大于显着性水平为5%、自由度为1的2分布临界值84.31205.0=）（χ,由此判断原模型存在1阶序列相关;再做含2阶滞后残差的辅助回归： ls e c x t^2 e-1 e-2Dependent Variable: E Method: Least Squares Date: 04/26/13 Time: 07:32 Sample adjusted: 1980 2006Included observations: 27 after adjustmentsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C X T^2 E-1 E-2R-squaredMean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regressionAkaike info criterion Sum squared resid 1806465. Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter. F-statistic Durbin-Watson statProbF-statisticLM 检验统计量必须自己算：LM=n-pR 2=29-2=由于该值大于显着性水平为5%、自由度为2的2分布临界值99.52205.0=）（χ,由此判断原模型存在序列相关;但2~-t e 的系数未通过5%的显着性检验,表明在5%的显着性水平下不存在2阶序列相关性;所以,结合前面含1阶、2阶滞后残差的辅助回归结果,可以判断在5%的显着性水平下仅存在1阶序列相关性;2.广义差分法处理序列相关①Ls Y C X T^2 AR1Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sampleadjusted: 1979 2006Included observations: 28 after adjusting endpoints Variable CoefficientStd. Errort-StatisticProb.C X T^2 AR1R-squaredMean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterionSum squared resid 2164144. Schwarz criterionLog likelihood F-statistic AR1前的参数值即为随机扰动项的1阶序列相关系数,在5%的显着性水平下显着;.= ,在5%显着性水平下,1.18.. 1.65L U d DWd =<<=样本容量为28,无法判断广义差分变换后模型是否已不存在序列相关;②继续引入AR2以下内容和教材P133-134的做法不同,但是我们必须掌握的基本做法Ls Y C X T ^2 AR1 AR2Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sampleadjusted: 1980 2006Included observations: 27 after adjusting endpointsC X T^2 AR1 AR2R-squaredMean dependent var Adjusted R-squared. dependent var. of regression Akaike info criterionSum squared resid 1834086. Schwarz criterionLog likelihood F-statisticInverted AR Roots .53 .53+.32iAR2前的参数在10%的显着性水平下显着不为0；且.= ,接近于2,认为在10%显着性水平下,已不存在序列相关;但是,在5%的显着性水平下,则没必要引入AR2;注意：教材P133用LM检验的结果是,引入AR1 的回归方程在5%的显着性水平下已不存在序列相关性,因而不需要引入AR2;补充：下面是针对引入AR1的回归方程式的LM检验的命令操作和检验结果：首先,采用上面得到的1阶自回归系数1也即AR1的系数,做如下的1阶广义差分变量的OLS回归注：与式等价：Ls y-1 c x-1 t^t-1^2Dependent Variable: Y-1Method: Least SquaresDate: 06/02/13 Time: 11:07Sample adjusted: 1979 2006Included observations: 28 after adjustmentsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.CX-1T^T-1^2R-squared M ean dependent varAdjusted R-squared . dependent var. of regression A kaike info criterionSum squared resid 2164144. S chwarz criterionLog likelihood H annan-Quinn criter.F-statistic D urbin-Watson statProbF-statistic然后,将上述1阶广义差分方程的残差序列resid 记为e ：genr e=resid 最后,做如下的辅助回归：ls e c x-1 t^t-1^2 e-1Dependent Variable: E Method: Least Squares Date: 06/02/13 Time: 11:16 Sample adjusted: 1980 2006Included observations: 27 after adjustmentsVariable CoefficientStd. Errort-StatisticProb.C X-1 T^T-1^2 E-1R-squaredM ean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression A kaike info criterionSum squared resid 1965048. S chwarz criterionLog likelihood H annan-Quinn criter. F-statistic D urbin-Watson statProbF-statistic于是,LM 检验统计量：LM=27=;查表,当显着性水平为5%时,自由度为1的2的临界值）（1205.0χ为;上述LM ＜）（1205.0χ,表明模型的随机误差项已不存在序列相关;。

计量经济学(第四版)4.4 模型设定偏误问题

• t检验：检验某1个变量是否应包括在模型中； • F检验：检验若干个变量是否应同时包括在模
型中。
2、检验是否有相关变量的遗漏或函数形式设定偏误
• 残差图示法
残差序列变化图
（a）趋势变化：模型设定时可能遗漏了一随着时间的推移而持续上升的变量
（b）循环变化：模型设定时可能遗漏了一随着时间的推移而呈现循环变化的变量
• 例如，如果“真”的模型为 Y=0+1X1+2X2+
但我们将模型设定为 Y=0+ 1X1+ 2X2+ 3X3 +
即设定模型时，多选了一个无关解释变量。
3、错误的函数形式 (wrong functional form)
• 例如，如果“真实”的回归函数为
YA1 X 1X2 2e
但却将模型设定为
Y 01 X 1 2 X 2 v
模型函数形式设定偏误时残差序列呈现正负交替变化
图示：一元回归模型中，真实模型呈幂函数形式，但却选取了线性函数进行回归。
• 一般性设定偏误检验
–拉姆齐(Ramsey)于1969年提出的RESET 检验（regression error specification test）。
– RESET 检验基本思想：
• 对包含无关变量的模型进行估计，参数估计量是无偏的，但不具有最小方差性。
3、错误函数形式偏误（wrong functional form bias）
• 产生的偏误是全方位的。
三、模型设定偏误的检验
1、检验是否含有无关变量
• 检验的基本思想:如果模型中误选了无关变量，则其系数的真值应为零。因此，只须对无关变量系数的显著性进行检验。

计量经济学实验报告(三)

2012 — 2013 第 1 学期计量经济学实验报告实验（三）：计量经济检验与修正实验学号：0101702 姓名：宋蕾专业: 财务管理选课班级：A（2实验日期： 2 0 11.112实验地点：南区综合楼经济管理与创业模拟实验中心实验室实验名称：计量经济检验与修正实验【实验目标、要求】使学生掌握用Eviews做1.异方差性检验和修正方法；2.自相关性检验和修正方法；3.【实验内容】实验内容以课后练习：以114页第6题、130页应用题第2题为例进行操作【实验步骤】一、第114页第6题（一）创建工作文件在主菜单上依次单击File T New^Workfile ,选择数据类型和起止日期。

时间序列提供起止日期（年、季度、月度、周、日），非时间序列提供最大观察个数。

本题中在workfile structure type 中选Unstructured/Undated, 在Data range Observation 中填 2 8。

单击OK后屏幕出现Workfile工作框，如图所示。

（二）输入和编辑数据在命令窗口直接输入：Data Y X . 屏幕出现数据编辑框，如下图所示。

点击上图中对话框的"Edit +/-"，将数据进行输入，如下图所示。

数据输入完毕，单击工作文件窗口工具条的存入磁盘。

（三）0 LS估计参数利用2008年中国部分省市城镇居民家庭平均全年可支配收入（的相关数据表，作散点图。

Eviews命令:scat X Y ; 如图所示X）与消费性支出（Y）Save或单击菜单兰的File宀Save将数据可看出2 0 0 8年中国部分省市城镇居民家庭平均全年可支配收入 (X)与消费性支出(Y)的关系近似直线关系可建立线性回归模型。

在主菜单命令行键入：“LS Y C X ”，然后回车。

即可直接出现如下图所示的计算结果Depe ndent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/12/12 Time: 20:15 Sample: 1 28In cluded observati ons: 28VariableCoefficie ntStd. Errort-StatisticProb.C 735.1080 477.1123 1.540744 0.1355 X0.6662220.03055821.802130.0000R-squared0.948138Mean depe ndent var 10780.65 Adjusted R-squared 0.946144 S.D. dependent var 2823.752 S.E. of regressi on 655.3079 Akaike info criteri on 15.87684 Sum squared resid 11165139 Schwarz criteri on 15.97199 Log likelihood -220.2757 F-statistic 475.3327 Durb in -Watson stat1.778976Prob(F-statistic)0.000000(477. 1123) (0 . 030558) 点击 store to DB，将估计式以“ eq01 ”为名保存。

第5章模型的计量经济学检验

i 1 l ,2 l , , n
ˆ1 ˆ l ), 1 的采用 OLS 法估计，得到参数 0 (1
* ˆ* ˆ 估计量，记为 0 ， 1 。
于是：
ˆ ˆ * (1 ˆ1 ˆl ) ， 0 0
ˆ ˆ* 1 1
（2）省略中间的d项观测值（d通常在样本总量的1/3至1/6之间），并将剩下的观测值划分为较小与较大的相同的两个子样本，每个子样样本容量均为(N-d)/2。
（3）采用OLS拟合两个回归模型，第一个(以下标1表示)是关于较小X 值的那部分数据，第二个(以下标2 表示)是关于较大X值的那部分数据。
2 i
戈里瑟检验常用的回归方程为：
| ei | 0 1 X i i
| ei | 0 1 X i2 i
| ei | 0 1 X i i
1 | ei | 0 1 i Xi
（三）戈德菲尔德-昆茨检验(Goldfeld-Guandt Test)
第5章模型的计量经济学检验
学习要点：异方差的检验和修正序列相关的检验和修正多重共线的检验和修正
5.1 异方差性

什么是异方差
对于不同的样本点，随机误差项的方差不再是常数，而随着观测值的不同而互不相同，
则认为出现了异方差。
var( i ) E ( )
2 i
2 i
在截面数据中，由于样本点可能存在较大的差异，因

异方差的修正
基本思路：采用加权最小二乘法。
该方法是对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方差的模型，然后采用OLS法估计其参数。
以多元线性回归模型为例：
Yi 0 1 X1i 2 X 2i 3 X 3i k X ki i

计量经济学自相关实验报告

山东轻工业学院实验报告成绩课程名称：计量经济学指导教师：刘海鹰实验日期： 2012年4月23日院（系）：商学院专业班级金融10- 1 实验地点：机电楼B座5楼学生姓名：学号： 201008021029 同组人无实验项目名称：线性回归模型自相关的检验及修正一、实验目的和要求通过Eviews软件估计线性回归模型并计算残差，检验误差项是否存在自相关及自相关的修正，用广义最小二乘法估计回归参数。

二、实验原理图示法检验、DW检验、LM检验、科克伦-奥克特迭代法、广义差分法、最小二乘法。

三、主要仪器设备、试剂或材料计算机，EViews软件四、实验方法与步骤1、启动Eviews5软件，建立新的workfile. 命令：create a 1978 2000 （以下的所有命令均需单击回车键）；2、在命令窗口输入命令：DATA CO I P，开始输入数据。

；3、输入数据后，命令：GENR Y=CO/P和GENR X=I/P ；4、用OLS估计方程。

在命令窗口输入命令：LS Y C X （Eviews输出结果如图一）。

一）图示法检验1、命令：GENR E=RESID LINE E SCAT E SCAT E E(-1) 结果为图二至图四。

2、在图一窗口下，单击resids功能键，得到残差图，如图五。

二）LM检验1、在图一窗口下，点击功能键VIEW，选RESIDUAL TEST/SRRIAL CORRELATION LM TEST…,2、在随后弹出的滞后期对话框中给出最大滞后期1。

点击OK键，即可得到LM自相关检验的结果，如图六。

三）自相关的修正，即广义差分法和科克伦-奥克特迭代法1、命令：LS E E(-1) 得到结果图七；2、命令：GENR GDY=Y-0.70*Y(-1)，GENR GDX=X-0.70X(-1)，LS GDY C GDX,广义差分方程输出结果如图八。

五、实验数据记录、处理及结果分析图一用普通最小二乘法求估计的回归方程结果如下ˆ111.440.7118t tY X =+(6.5) (42.1) R 2 =0.9883 s.e=32.8 DW=0.60 T=23回归方程拟合得效果比较好，但是DW 值比较低。

计量经济学》实验报告

计量经济学》实验报告一、经济学理论概述1、需求是指消费者（家庭）在某一特定时期内，在每一价格水平时愿意而且能够购买的某种商品量。

需求是购买欲望与购买能力的统一。

2、需求定理是说明商品本身价格与其需求量之间关系的理论。

其基本内容是：在其他条件不变的情况下，一种商品的需求量与其本身价格之间成反方向变动，即需求量随着商品本身价格的上升而减少，随商品本身价格的下降而增加。

3、需求量的变动是指其他条件不变的情况下，商品本身价格变动所引起的需求量的变动。

需求量的变动表现为同一条需求曲线上的移动。

二、经济学理论的验证方法在此次试验中，我运用了Eviews和Excel软件对相关数据进行处理和分析。

1、拟合优度检验——可决系数R2统计量回归平方和反应了总离差平方和中可由样本回归线解释的部分，它越大，参差平方和越小，表明样本回归线与样本观测值的拟合程度越高。

2、方程总体线性的显着性检验——F检验（1）方程总体线性的显着性检验，旨在对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显着成立作出判断。

（2）给定显着性水平α，查表得到临界值Fα（k，n-k-1）,根据样本求出F统计量的数值后，可通过F＞Fα(k，n-k-1) （或F ≤Fα(k，n-k-1)）来拒绝（或接受）原假设H0，以判定原方程总体上的线性关系是否显着成立。

3、变量的显着性检验——t检验4、异方差性的检验——怀特检验怀特检验不需要排序，对任何形式的异方差都适用。

5、序列相关性的检验——图示法和回归检验法6、多重共线性的检验——逐步回归法以Y为被解释变量，逐个引入解释变量，构成回归模型，进行模型估计。

三、验证步骤1、确定变量（1）被解释变量“货币流通量”在模型中用“Y”表示。

（2）解释变量①“货币贷款额”在模型中用“X”表示;1②“居民消费价格指数”在模型中用“2X ”表示；③把由于各种原因未考虑到和无法度量的因素归入随机误差项，在模型中用“μ”。

模型的诊断和修正(计量经济学模型专题)

模型的诊断和修正
自相关检验及修正的EViews操作

1.绘图检验自相关问题的EViews操作进行了OLS回归后，选择EViews主窗口的Quick|Graph命令，输入残差序列名（Resid），选择图形类型，最后单击确定键即得到残差图。绘制残差序列图也可以通过Equation对象窗口的Resids按钮或View|Acutal,Fitted,Residual命令实现。 2.DW检验操作通常OLS回归估计输出结果中包含着对模型的D.W.检验结果，无需单独进行操作。通过查询DW临界值表可以判断模型自相关问题。DW统计量值越接近2，表明自相关程度越弱。
哈维检验
戈列瑟检验自回归条件LM检验怀特检验用户自主设定检验
模型的诊断和修正

（3）输出检验结果
F-statistic是辅助方程整体显著性的F统计量；Obs*Rsquared是怀特检验的统计量，通过比较 Obs*Rsquared的概率值和显著性水平可以对方程是否存在异方差进行判断。图示的怀特检验结果中Obs*R-squared的概率值小于显著性水平0.05，则拒绝原假设，方程存在异方差。

模型的诊断和修正

内生变量问题与两阶段最小二乘法（TSLS）最小二乘法要求解释变量与随机误差相互独立，如果解释变量与随机误差项不相互独立，模型就存在内生性问题。
பைடு நூலகம்
模型的诊断和修正

1. 内生性的含义及后果当解释变量与随机误差不相互独立时，我们称模型存在内生性问题。引起内生性问题的原因通常有忽略了重要的解释变量、变量之间存在联立性、变量存在测量误差等等。内生性使得模型不能满足OLS的基本假设，对模型进行OLS估计得到估计量是有偏且不一致的。 2.内生性的解决方法-两阶段最小二乘法（TSLS）模型存在内生性问题时，需要寻找一组工具变量（Instrument Variable）以消除解释变量和随机误差项之间的相关性。选择的工具变量应当与解释变量高度相关但与随机误差项无关，且工具变量的个数应大于等于模型需要估计的系数个数，以保证模型的可识别要求。两阶段最小二乘法估计的第一阶段是利用原模型解释变量对工具变量进行最小二乘法估计，得到解释变量的拟合值。第二阶段利用第一阶段得到的解释变量拟合值对原模型进行最小二乘估计从而得到模型的估计值。这样可以消除内生性影响，获得较为准确的模型估计值。

修正版-计量经济学上机实验

实验一EViews软件的基本操作【实验目的】了解EViews软件的基本操作对象，掌握软件的基本操作。

【实验内容】一、运行Eviews；二、数据的输入、编辑与序列生成；三、图形分析与描述统计分析；四、数据文件的存贮、调用与转换。

实验内容中后三步以表1-1所列出的税收收入和国内生产总值的统计资料为例进行操作。

资料来源：《中国统计年鉴1999》【实验步骤】一、单击任务栏上的“开始”→“程序”→“Eviews”程序组→“Eviews”图标二、数据的输入、编辑与序列生成1创建工作文件启动Eviews软件之后，在主菜单上依次点击File\New\Workfile2输入Y、X的数据可在命令窗口键入如下命令：DATA Y X3生成log（Y）、log（X）、X^2、1/X时间变量T等序列在命令窗口中依次键入以下命令即可：GENR LOGY=LOG(Y)GENR LOGX=LOG(X)GENR X1=X^2GENR X2=1/XGENR T=@TREND(1984)4选择若干变量构成数组，在数组中增加、更名和删除变量5在工作文件窗口中删除、更名变量三、图形分析与描述统计分析1利用PLOT命令绘制趋势图2利用SCAT命令绘制X、Y的相关图3观察图形参数的设置情况双击图形区域中任意处或在图形窗口中点击Procs/Options4在序列和数组窗口观察变量的描述统计量单独序列窗口，从序列窗口菜单选择View/Descriptive Statistics/Histogram and Stats，则会显示变量的描述统计量；数组窗口，从数组窗口菜单选择View/Descriptive Stats/Individual Samples，就对每个序列计算描述统计量四、数据文件的存贮、调用与转换1存贮并调用工作文件2存贮若干个变量，并在另一个工作文件中调用存贮的变量3将工作文件分别存贮成文本文件和Excel文件4在工作文件中分别调用文本文件和Excel文件实验二一元回归模型【实验目的】掌握一元线性、非线性回归模型的建模方法【实验内容】建立我国税收预测模型【实验步骤】表1列出了我国1985－1998年间税收收入Y和国内生产总值（GDP）x的时间序列数据，请利用统计软件Eviews建立一元线性回归模型。

计量经济学实验报告完整版范文

教师
评语
教师
评语
成绩
辽宁工程技术大学上机实验报告
实验名称
计量经济学多元线性回归模型
院系
工商管理
专业
金融
班级
09-2
姓名
于佳琦
学号
日期
6.15
实验
目的
简述本次实验目的：熟悉多元线性回归模型中的解释变量的引入
掌握对计算机过的统计分析和经济分析
实验
பைடு நூலகம்准备
你为本次实验做了哪些准备：了解多元线性回归模型参数的OLS估计，统计检验，点预测以及区间估计，非线性回归的参数估计，受约束回归检验
实验
进度
本次共有3个练习，完成3个。
实验
总结
日
本次实验的收获、体会、经验、问题和教训：在简单线性回归的基础上引入了多元线性回归模型，操作也较之前更加复杂，最大的障碍在于多重共线性模型数据更多，输入时容易出错，而且软件非汉化版本，很多时候不了解数据的含义，操作也不是很熟练，一般思路是，先用OLS方法进行估计，建立模型，然后进行对模型的检验，理论相对简单，可是检验过程十分复杂，如果不用例题做实验，单纯找数据进行分析，总会有遗忘的影响因素，而导致结果的偏差，所以在选择分析对象的影响因素时考虑周全尤为重要。
实验
进度
本次共有1个练习，完成1个。
实验
总结
日
本次实验的收获、体会、经验、问题和教训：初步投身于计量经济学，通过利用Eviews软件将所学到的计量知识进行实践，让我加深了对理论的理解和掌握，直观而充分地体会到老师课堂讲授内容的精华之所在。在实验过程中我们提高了手动操作软件、数量化分析与解决问题的能力，还可以培养我在处理实验经济问题的严谨的科学的态度，并且避免了课堂知识与实际应用的脱节。虽然在实验过程中出现了很多错误，但这些经验却锤炼了我们发现问题的眼光，丰富了我们分析问题的思路。通过这次实验让我受益匪浅。

计量经济学导论第四版第七章

OLS便是不一致的。
当我们把（7.1）和（7.6）结合起来时，
便发现实际上服从一个二阶自回归模型，
或AR(2)模型。为说明这一点，我们把它
写成 ut -1 yt 1 0 1yt 2，并代入 ut ut 1 et
于是（7.6）就可以写成：
12
出现滞后因变量时的序列相关
中的t统计量忽略了和 −1 之间可能
的相关，所以在回归元不是严格外生的
情况下它不是有效的。
27
例2检验最低工资方程中的AR(1)序列
相关
在第5章，我们考察了最低工资对波多黎
各就业率的影响，我们现在来检验误差
中是否包含了序列相关，所用的检验并
不假定最低工资和GNP有严格外生性。
我们假定潜在的随机过程是弱相关的，
7
效率和推断
单个假设的t统计量也不再确当。因为较
小的标准误意味着较大的t统计量，所以
当 > 时，通常t统计量常常过大。用
于检验多重假设的通常F统计量和LM统
计量也不再可靠。
8
拟合优度
有时我们有这样一种观点：时间序列回
归模型中的误差若存在序列相关，我们
通常的拟合优度指标2 和调整 2 便失效
如同检验异方差性那样，虚拟假设就是
相应的高斯-马尔科夫假定正确。在
AR(1)模型中，误差序列无关的这个虚
拟假设是：H 0 : 0 (7.12)
这里我们把定理（6.2）的渐进正态结论
直接应用于动态回归模型：
ut ut 1 et , t 2,3..., n (7.13)
15
严格外生时对AR(1)的t检验
值。
17
例1菲利普斯曲线AR(1)序列相关

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习题 1. 下表给出了美国1960-1995年36年间个人实际可支配收入X和个人实际消费支出Y的数据。美国个人实际可支配收入和个人实际消费支出单位：100亿美元

年份个人实际可支配收入 X 个人实际消费支出 Y 年份个人实际可支配收入 X 个人实际消费支出 Y 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 157 162 169 176 188 200 211 220 230 237 247 256 268 287 285 290 301 311 143 146 153 160 169 180 190 196 207 215 220 228 242 253 251 257 271 283 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 326 335 337 345 348 358 384 396 409 415 432 440 448 449 461 467 478 493 295 302 301 305 308 324 341 357 371 382 397 406 413 411 422 434 447 458 注：资料来源于Economic Report of the President，数据为1992年价格。要求：（1）用普通最小二乘法估计收入—消费模型；

ttuXY221

（2）检验收入—消费模型的自相关状况（5%显著水平）；（3）用适当的方法消除模型中存在的问题。

解：（1）、画出相关图：相关图表明，收入与支出二者的曲线相关关系较为明显。估计模型，利用ls命令建立以下模型：

2ˆ9.42870.9359

(3.76)(125.34)0.997815710.39.4.52yxtRFSE

（2）、图示法：其一，残差序列et的变动趋势图:Quick→Graph→line，在对话框中输入resid 其二，作et-1和et之间的散点图: Quick→Graph→Scatter，在对话框中输入resid(-1) resid

从图中可以看出，存在序列正相关。 DW检验：因为n＝36，k＝1，取显著性水平＝0.05时，查表得Ld＝1.41，Ud＝1.52，而0<0.5234＝DW

LM（BG）检验：在方程窗口中点击View/Residual Test/Series Correlation LM Test，并选择滞后期为1，则会得到如图所示的信息。

图中，2nR=18.19998，临界概率P=0.00002，因此回归模型是显著的，即存在自相关性。又因为1te的回归系数均显著地不为0，说明模型存在一阶自相关性。

（3）（1）自相关系数ρ的估计主要的方法有： A. 根据ρ和DW统计量之间的近似关系，取ρ的估计为：1-DW/2 B. 直接取ρ=1 C. 采用杜宾两步法估计。LS Y C Y(-1) X X(-1)，Y(-1)的系数估计即为ρ的估计 0.7748 D. 科克伦-奥科特迭代法。首先产生残差序列，命名为e，然后e对其滞后1阶回归（无常数项），LS e e(-1)，e(-1) 的系数估计作为ρ的估计（2）加入AR项在LS命令中加上AR(1)，使用迭代估计法估计模型。键入命令： LS Y C X AR(1) 则估计结果如图所示。

加入AR项的模型估计结果表明，调整后模型的DW＝2.08，n＝35，k＝1，取显著性水平＝0.05时，查表得Ld＝1.40，Ud＝1.52，而Ud<1.6445＝DW<4－Ud，说明模型不存在一阶自相关性；再BG检验，也表明不存在高阶自相关性，因此，收入—消费模型为： ˆ13.84950.9482yx

t (-1。94288) (48。51835) 2R＝0.9989 F＝15394.95 S.E＝3.11 DW＝2.08 2.下表是北京市连续19年城镇居民家庭人均收入与人均支出的数据。北京市19年来城镇居民家庭收入与支出数据表（单位：元）年份顺序人均收入 (元) 人均生活消费支出(元) 商品零售物价指数(%) 人均实际收入(元) 人均实际支出(元) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 450.18 491.54 599.40 619.57 668.06 716.60 837.65 1158.84 1317.33 1413.24 1767.67 1899.57 2067.33 2359.88 2813.10 3935.39 5585.88 6748.68 7945.78 359.86 408.66 490.44 511.43 534.82 574.06 666.75 923.32 1067.38 1147.60 1455.55 1520.41 1646.05 1860.17 2134.65 2939.60 4134.12 5019.76 5729.45 100.00 101.50 108.60 110.20 112.30 113.00 115.40 136.80 145.90 158.60 193.30 229.10 238.50 258.80 280.30 327.70 386.40 435.10 466.90 450.18 484.28 551.93 562.22 594.89 634.16 725.87 847.11 902.90 891.07 914.47 829.14 866.81 911.85 1003.60 1200.91 1445.62 1551.06 1701.82 359.86 402.62 451.60 464.09 476.24 508.02 577.77 674.94 731.58 723.58 753.00 663.64 690.17 718.77 761.56 897.04 1069.91 1153.70 1227.13 要求：（1）建立居民收入—消费函数；（2）检验模型中存在的问题，并采取适当的补救措施预以处理；（3）对模型结果进行经济解释。（1）、画出相关图：

相关图表明，人均实际收入与人均实际支出二者的曲线相关关系较为明显。估计模型，利用ls命令建立以下模型： 2ˆ79.930.690488

(6.446)(53.62)0.99412875.2.19.44yxtRFSE

（2）、检验模型中存在的问题，并采取适当的补救措施预以处理；检查模型是否存在序列相关：图示法：其一，残差序列et的变动趋势图:Quick→Graph→line，在对话框中输入resid

其二，作et-1和et之间的散点图: Quick→Graph→Scatter，在对话框中输入resid(-1) resid 从图中可以看出，存在序列正相关。 DW检验：因为n＝19，k＝1，取显著性水平＝0.05时，查表得Ld＝1.18，Ud＝1.40，

而0<0.5747＝DW

LM（BG）检验：在方程窗口中点击View/Residual Test/Series Correlation LM Test，并选择滞后期为1，则会得到如图所示的信息。

图中，2nR=7.3511，临界概率P=0.0067，因此回归模型是显著的，即存在自相关性。又因为1te的回归系数均显著地不为0，说明模型存在一阶自相关性。 1）自相关系数ρ的估计主要的方法有： E. 根据ρ和DW统计量之间的近似关系，取ρ的估计为：1-DW/2 F. 直接取ρ=1 G. 采用杜宾两步法估计。LS Y C Y(-1) X X(-1)，Y(-1)的系数估计即为ρ的估计

0.7757 H. 科克伦-奥科特迭代法。首先产生残差序列，命名为e，然后e对其滞后1阶回归（无常数项），LS e e(-1)，e(-1) 的系数估计作为ρ的估计 2）加入AR项在LS命令中加上AR(1)，使用迭代估计法估计模型。键入命令： LS Y C X AR(1) 则估计结果如图所示。加入AR项的模型估计结果表明，调整后模型的DW＝1.788，n＝18，k＝1，取显著性水平＝0.05

时，查表得Ld＝1.16，Ud＝1.39，而Ud<1.788＝DW<4－Ud，说明模型不存在一阶自相关性；再BG检验，也表明不存在高阶自相关性，因此，收入—消费模型为： ˆ104.04490.6693yx

t (4.3577) (32.128)

2R＝0.997 F＝2575.896 S.E＝13.708 DW＝1.788 （3）、解释模型的经济意义：

居民的实际收入与实际支出之间存在明显的线性关系，且实际收入每增加1时，实际支出增加0.6693。

3.中国1980~2007年全社会固定资产投资总额X与工业总产值Y的统计资料如下表所

示。单位：亿元年份全社会固定资产投资（X）工业增加值（Y）年份全社会固定资产投资（X）工业增加值（Y） 1980 910.9 1996.5 1994 17042.1 19480.7 1981 961 2048.4 1995 20019.3 24950.6 1982 1230.4 2162.3 1996 22913.5 29447.6 1983 1430.1 2375.6 1997 24941.1 32921.4 1984 1832.9 2789.0 1998 28406.2 34018.4 1985 2543.2 3448.7 1999 29854.7 35861.5