有理数的乘方复习课
有理数的乘方复习
有理数的乘方复习
【回顾思考】
1、请认真阅读课本P41-50,并把你认为重要的概念、法则和例题划出。
2、请合上课本，试着回答下列问题：
(1) 说说什幺是乘方?什幺是幂?有什幺符号法则?
(2) 在做有理数的混合运算时运算顺序怎样?
(3) 举例说明什幺是科学记数法?
(4) 举例说明如何确定一个数的有效数字?
【基础训练】
一、填空：
1、根据乘方的意义，(-3)4 = ; -34 = .
2、的平方等于它本身; 的立方等于它本身。
3、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a+b)3-3(cd)4= 。
4、若(a-1)2 + ︳b+2 ︳= 0,那幺a+b= 。
5、地球上的海洋面积用科学计数法表示为3.61乘以108平方千米，原来的数是。
6、一天有8.64乘以104秒，一年按365天计算，一年约有秒(保留3个有效数字)
一、填空：
1、若x2004=1，则x2008+2005= 。
2、平方等于1/16的数是，立方等于-27的数是，立方后是本身的数有。
七年级数学《有理数的乘方-复习课》教案
3、例3是在有理数的混合运算顺序给给出后，教师引导学生尝试计算，循序渐进，推进对有理数混合运算的学习。
4、例4的学习，一是进一步培养学生的计算能力，在计算能力的基础上进一步提高，二是培养学生的探究能力，激发他们的学习欲望。
0，6，-6，18，-30，66，…；
-1，2，-4，8，-16，32，…；
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和。
【教师活动】
1、口述问题1，学生口答，课件演示六种运算及结果一览表。
2、课件出示一组温故知新题目，组织学生口答结果，关注学生表现适时点拨。
学情分析
教学对象是七年级学生，在学习本节前，已经掌握了有理数的加减法、乘除法和乘方。能正确运用法则进行有理数加、减、乘、除、乘方运算，积累了一定的运算经验，对理解有理数混合运算的运算顺序难度不大。难点是运算中符号的确定。
知识分析
本节学习有理数混合运算，重点是正确运用运算顺序进行混合运算。使学生认识到小学学习的运算律同样适用于有理数运算。
【教师活动】
引导学生自主小结的基础上，进行概括小结，教师应关注学生的表现，包括知识掌握情况、情绪状况等。
【学生活动】
按要求，进行自主小结，注意倾听同伴意见，反思梳整存在问题。
加强教学反思，帮助学生使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在反思中提升。
活动五推荐作业，延展新知
必做题：阅读课本43页内容、习题1.5第3题
【学生活动】
1、口答问题1、2
2、先观察式子确定运算顺序尝试计算再积极思考混合运算顺序，在小组和同伴交流，发表见解。
【有理数的乘方教案】
【有理数的乘方教案】一、教学目标1.理解有理数的乘方的概念。
2.掌握有理数乘方的运算法则。
3.能够运用有理数乘方解决实际问题。
二、教学内容1.有理数乘方的概念2.有理数乘方的运算法则3.有理数乘方的应用三、教学重点与难点1.重点：有理数乘方的概念及运算法则。
2.难点：有理数乘方的应用。
四、教学过程1.引入新课师：同学们，我们之前学过有理数的乘法，那么大家知道有理数的乘方吗？生：不知道。
师：今天我们就来学习有理数的乘方。
2.讲解有理数乘方的概念师：我们来看一下有理数乘方的概念。
有理数乘方是指将一个有理数作为底数，将另一个有理数作为指数，进行乘法运算的过程。
例如：2^3表示2乘以2乘以2，即2×2×2=8。
生：有理数乘方是将一个有理数作为底数，将另一个有理数作为指数，进行乘法运算的过程。
3.讲解有理数乘方的运算法则师：我们来看一下有理数乘方的运算法则。
法则1：同底数幂的乘法法则当两个幂的底数相同时，它们的乘法等于底数不变，指数相加。
例如：2^3×2^2=2^(3+2)=2^5=32。
法则2：幂的乘方法则幂的乘方是将底数不变，指数相乘。
例如：(2^3)^2=2^(3×2)=2^6=64。
法则3：积的乘方法则积的乘方是将每个因式分别乘方，然后将所得的幂相乘。
例如：(2×3)^2=2^2×3^2=4×9=36。
师：同学们，我们明白了有理数乘方的运算法则后，进行一些练习。
4.练习（1）计算：2^3×2^2（2）计算：(2^3)^2（3）计算：(2×3)^2生：（1）2^3×2^2=2^(3+2)=2^5=32（2）(2^3)^2=2^(3×2)=2^6=64（3）(2×3)^2=2^2×3^2=4×9=365.应用师：现在，我们来应用有理数乘方的知识解决一些实际问题。
例1：一个正方形的边长为2cm，求它的面积。
辽宁省大连市第四十二中学七年级数学上册 1.5.1 有理数的乘方(第2课时)课件 新人教版
4
说明：主要从以下几个方面考虑：
①底数 ②指数
③读法 ④意义
⑤结果
（3） 310的意义是 10 个3
相乘。
（4）平方等于它本身的数
是 0 , 1 ， 立方等于它 本身的数是 0, 1 , –1。
例1, 计算：
（1）-32 （2）3 ×23
（3）（3 ×2）3
（4）8 ÷（-2）3
对于乘除和乘方的混合运算,应先 算乘方,后算乘除;如果遇到括号,就 先进行括号里的运算.
1.5.1 有理数的乘方(2)
填空：
复习
1、在 中，a叫做_底__数_，n叫做_指_数__
乘方a的n 结果叫做_幂___。 2、式子 表示的意义是n__个__a__相__乘_。
an
（1） 23 和 3 2 有什么不同？ 想
（2）(2) 4和 24 呢？
一 想
(3) （ 3 ）5与 35 呢？
4
猜想:1 2 22 23 263
264 1
若n是正整数，那么1 2 22 2n
2n1 1
思考2：
a+3=0
b -2=0
若（a 3)2 b 2 0, Nhomakorabea则ab1 _-_27_
a=-3 b=2 =-27
ab1 (3）21
小结
1、复习乘方的有关概念；
2、乘方运算的规律等；
（1）第①行数按什么规律排列？
解：（1）第①行数是
2,(2)2,(2)3,(2)4, .
例3 观察下面三行数：
-2，4，-8，16，-32，64，…；① 0，6，-6，18，-30，66，…；② -1，2，-4， 8， -16，32，… ；③
（2）第②③行数与第①行数分别有什 么关系？
新人教版《有理数的乘方》课件
•
（-11）2.不能写成-112， 2
-112表示成1122的相反数。
•
又如底数是 2
2
3
，指数是2时，写成(
3 )2.
不能写成 3 。
7、（-27）×（-3）=_________。
8、（-4）×（ -5）×（-6）
=_______。 13、 （-2）3×3=________。
分析：(1)设大巴的平均速度为 x 千米/时；
第一章 有理数
有理数的乘方复习课
乘方的概念
• 一般地，几个相同的因数a 相乘，即
a • 记作： 。n
• 读作： a的n次方。
指数
冪
•
举例说明
• 在94中，底数是（ 9 ），指数（4 ). • 读作，9的4次方。 • 在106中，底数是（ 10 ），指数是（ 6 ）。 • 读作：10的6次方。
读作（ 2的5次方 ）
方案②的租金为2×100＋5×120＝800(元)．
甲的成绩方差是15，乙的成绩方差是3，下列说法正确的是( )
因为336<350，
在 中底数是（ 所以3辆车不够，需要4辆车．4×600＝2
400(元)．
8
( 2 ) ③先按车收费，用3辆车运送18 m3，付费3×600＝1 800(元)，
当AD="1" /"3" "AE时,如图①,(-1+m)-(-1-m)=" "1" /"3" [(1+m)-(-1-m)],
两直线平行”．
2、计算：
（1） ( 1 ) 1 0
（2） 8 3
（3） ( 5 ) 8、（-4）×（ -5）×（-6）=_______。
有理数的乘方3
活动内容:
问题情景：珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是8848米。 把一张足够大的厚度为毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰?
（1）假设对折20次后,厚度为多少毫米?
（2）若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多少层楼高?
（3）假设对折30次，其厚度能超过珠穆朗玛峰吗？
活动内容2让学生继续体会当指数不断增加时,底数大于1 的幂的增长速度相当快,同时让学生感悟数学知识的生活运用之多。
三、随堂演练，巩固乘方
活动内容:
随堂练习：
1-（3/2）2；②-（-3/2）2；③-53；④-4/32.
⒈填空
（1）310的意义是个3相乘.
（2）平方等于它本身的数是.立方等于它本身的数是.
第二章有理数及其运算
.有理数的乘方（2）
教学目标：
知识与技能：在现实背景中，理解有理数乘方的意义。
过程与方法：能进行有理数的乘方运算。
情感、态度与价值观：通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快。
教学重点：进一步熟练掌握有理数的乘方运算。
教学难点：通过实例感受有理数的乘方运算，当底数大于1时，幂增大的很快。
回顾上节课幂的意义，计算有理数的乘方运算，并尝试从运算结果归纳乘方运算的符号法则，以及总结以10不底数的幂的特点。
电
子
白
板
一方面是为了归纳得到有理数乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.以及0的任何次幂等于0，1的任何次幂等于1，10的n次幂等于1的后面有n个0，另一方面，更重要的是培养学生的观察能力，归纳能力.
（3）一个数的15次幂是负数，那么这个数的2022次幂是.
人教版七年级上册数学《乘方》有理数研讨复习说课教学课件
=________.
13.（-2）3×3=________.
有理数的混合运算
（三级运算）乘方运算
乘除运算（二级运算）
8 -2 (4) (7 5)
3
加减运算（一级运算）
在上式中，含有哪几种运算?你能说说它们的运算顺序吗？
做有理数的混合运算时，应注意一下运算顺序：
1.先乘方，再乘除，最后加减；
0， 6， -6， 18， -30， 66，…；②
-1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③
（1）第①行数按什么规律排列？
例3
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和
绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.
5.-4－7= ________.
6.8－（-9）=_________.
7.（-27）×（-3）=_________.
8.（-4）×（ -5）×（-6）=_______.
9.12÷（-
） =_______.
10.（-2）3=_______.
11.-（-3）2=________.
12. -
-0.3的5次方
-0.3的5次幂
__________或读作____________；
5
1
(4)在5中，底数是_____，指数是______.
一个数可以看作这个数
本身的一次方.
思考： 请指出下列幂的底数与指数，并说说下列各数的意义,
它们一样吗?
2
（－4）2与－42 ；
32
3
与
5
【精品初一复习课件】有理数的乘方和混合运算
有理数的乘方和混合运算知识集结知识元有理数的乘方计算知识讲解主要以填空和计算的形式进行考察，能够简便运算的需要优先进行简便运算，注意负数幂的符号变换.例题精讲有理数的乘方计算例1.下列各对数中，数值相等的是（）.【解析】题干解析:A、根据有理数乘方的法则可知，（﹣2）7=﹣27，故A选项符合题意；B、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，故B选项不符合题意C、﹣3×23=﹣24，﹣32×2=﹣18，故C选项不符合题意；D、﹣（﹣3）2=﹣9，﹣（﹣2）3=8，故D选项不符合题意．故选：A例2.﹣22=（）【解析】题干解析:﹣22=﹣4，故选B．流程框图问题知识讲解通常以填空题的形式进行考察，难度较低，考察学生代数求值能力.例题精讲流程框图问题例1.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是．【答案】-14【解析】题干解析:由题意得：﹣1×3﹣（﹣1）=﹣3+1=﹣2，﹣2×3﹣（﹣1）=﹣6+1=﹣5，﹣5×3﹣（﹣1）=﹣15+1=﹣14＜﹣5，∴输出的结果是﹣14，故答案为：﹣14．例2.小红设计了如图所示的一个计算程序：根据这个程序解答下列问题：（1）若小刚输入的数为﹣4，则输出结果为，（2）若小红的输出结果为123，则她输入的数为，（3）这个计算程序可列出算式为，计算结果为．【答案】6133[（x+5）2﹣25]÷x；x+10【解析】题干解析:解：（1）把x=﹣4代入计算程序中得：{[（﹣4）+5]2﹣25}÷（﹣4）=﹣24÷（﹣4）=6；（2）当x=123时，根据题意得：[（x+5）2﹣25]÷x=（x2+10x）÷x=x+10=133；（3）根据题意得：[（x+5）2﹣25]÷x=（x2+10x）÷x=x+10．故答案为：（1）6；（2）133；（3）[（x+5）2﹣25]÷x；x+10科学计数法的换算知识讲解考察科学计数法的换算，注意10的指数比原数的整数位数少.例题精讲科学计数法的换算例1.我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．把130 000 000kg用科学记数法可表示为（）.【解析】题干解析:130 000 000kg=1.3×108kg．例2.武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长168 000 000m，用科学记数法表示这个数．【答案】1.68×108m【解析】题干解析:168 000 000m，用科学记数法表示1.68×108m．科学计数法的计算知识讲解主要以解答题的形式进行考察，需要掌握同底数幂乘除的相关运算法则.例题精讲科学计数法的计算例1.在1：30000000的地图上量得两地之间的距离是2.5cm，试用科学记数法表示这两地间的实际距离．（单位：m）【答案】7.5×105m【解析】题干解析:由题意可得：2.5×30000000cm=75000000cm=750000m=7.5×105m．答：这两地间的实际距离为7.5×105m．例2.已知1cm3的氢气质量约为0.00009g，请用科学记数法表示下列计算结果．（用科学计数法表示）（1）求一个容积为8000000cm3的氢气球所充氢气的质量；（2）一块橡皮重45g，这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的多少倍．【答案】见解析【解析】题干解析:解：（1）0.00009×8000000=720g，720g=7.2×102g；（2）45÷0.00009=500000=5×105．故这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的5×105倍．有理数的混合计算问题知识讲解主要以计算题为主考察学生对于有理数乘除法和乘方的综合运算能力.例题精讲有理数的混合计算问题例1.计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣5）﹣（2）﹣32+|﹣18|×（﹣）【答案】见解析【解析】题干解析:解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣5）﹣﹣5﹣15=10（2）﹣32+|﹣18|×（﹣）=﹣32+18×=﹣32+9=﹣23例2.计算：．【答案】见解析【解析】题干解析:解：原式=﹣9××[25×（﹣）﹣（﹣60）×]=﹣3×[﹣15+15]=﹣3×0=0．有理数的综合应用知识讲解主要以解答题的形式进行考察，知识点涉及绝对值相反数以及倒数的性质、有理数加减乘除法的法则、有理数的乘方等.例题精讲有理数的综合应用例1.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=4，求2a﹣（cd）2010+2b﹣3m的值．【答案】见解析【解析】题干解析:据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，绝对值的性质求出m，然后代入代数式进行计算即可得解．解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0，∵c、d互为倒数，∴cd=1，∵|m|=4，∴m=±4，m=4时，2a﹣（cd）2010+2b﹣3m=2×0﹣12010﹣3×4=﹣1﹣12=﹣13，m=﹣4时，2a﹣（cd）2010+2b﹣3m=2×0﹣12010﹣3×（﹣4）=﹣1+12=11．例2.阅读下列解题过程，回答问题．计算：．上述这种方法叫做分项法，依照上述方法计算：．【答案】【解析】题干解析:根据题目特点，灵活将算式变形，对不同算式采取运算顺序重新组合、因数分解、裂项等不同的方法，达到优化解题过程、简化计算、解决问题的目的。
2.4有理数的乘方(教案)北师大版(2024)数学七年级上册
2．4有理数的乘方第1课时乘方的意义1．理解有理数乘方的意义；2．掌握有理数乘方的运算方法，并能熟练地进行有理数的乘方运算．重点理解有理数乘方的概念，掌握计算方法．难点运用乘方的意义进行正确的计算．一、导入新课问题1：在小学我们已经学习过a·a，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a·a呢？问题2：在小学对于字母a我们只能取正数．进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢？请举例说明．学生思考后回答，教师点评．二、探究新知1．有理数乘方的相关概念课件出示教材第58页细胞分裂示意图，提出问题：某种细胞每过30 min便由1个分裂成2个．经过5 h，这种细胞由1个能分裂成多少个？引导学生分析题意得出：5 h后要分裂10次，分裂成＝1024(个).教师进一步讲解：为了简便，可将记为210.一般地，n个相同的因数a相乘，记作a n，即＝a n.这种求n个相同因数a的积的运算叫作乘方，乘方的结果叫作幂，a叫作底数，n叫作指数，a n读作“a的n次幂”．(或“a的n次方”) 强调：①一般地，在a n中，a取任意有理数，n取正整数．②乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．当a n看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．2．有理数乘方的计算教师：我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，a n就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算．课件出示：(1)52＝________；53＝________；54＝________；55＝________；(2)(－5)2＝________；(－5)3＝________；(－5)4＝________；(－5)5＝________；(3)01＝________；02＝________；03＝________.引导学生观察、比较、分析这几道计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系？学生独立完成，教师点评，并进一步讲解：(1)正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零．(2)互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等．(3)任何一个数的偶次幂都是非负数．引导学生把上述的结论用数学符号语言表示：当a ＞0时，a n ＞0(n 是正整数)；当a ＝0时，a n ＝0(n 是正整数)；当a <0时，⎩⎪⎨⎪⎧a n ＞0（n 为偶数），a n <0（n 为奇数）.a 2n ＝(－a )2n (n 是正整数)；a 2n －1＝－(－a )2n －1(n 是正整数)；a 2n ≥0(a 是有理数，n 是正整数).3．有理数乘方的应用有一张厚度是0.1 mm 的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1 mm.(1)将这张纸对折2次后，厚度为多少毫米？(2)假设可以将这张纸对折20次，那么对折20次后厚度为多少毫米？三、课堂练习1．教材第59页“随堂练习”第1、2题．2．平方得9的数有几个？是什么？有没有平方得－9的有理数？为什么？【答案】2.2个 ±3 没有 任何数的平方都大于或等于零四、课堂小结1．通过本节课的学习，你有什么收获？2．在学习乘方的概念时应注意什么？五、课后作业教材第61页习题2.4第1，2题．本节课通过自主学习与合作交流，多数学生能够掌握乘方和幂的意义，但在负数的乘方时，对于理解加括号和不加括号的区别，部分学生会有困难．而在后续的拓展中，利用乘方的意义解决问题，大部分学生可能存在困难，应用意识不够强．针对这一问题，采取策略是：师生共同对每一个算式先分析幂的意义，再计算，对易混淆的形式，举例辨析．第2课时科学记数法1．理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示大数；2．对用科学记数法表示的数进行简单的运算．重点用科学记数法表示大数，把用科学记数法表示的数还原成原数．难点归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系．一、导入新课问题1：什么叫作乘方？103，－103，(－10)3，a n的底数、指数、幂分别是什么？问题2：计算：101，102，103，104，105，106，1010.学生完成后举手回答，教师进一步讲解问题2：左边用10的n 次幂表示简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易出现写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数，比如一亿、一百亿等．又如像太阳的半径大约是696000千米、光速大约是300000000米/秒，中国人口大约是13亿等.教师：我们如何能简单明了地表示大数呢？这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法．二、探究新知教师：同学们，请观察第2题：101＝10，102＝100，103＝1000，104＝10000，…，1010＝10000000000.10n中的n表示n个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？学生：10n＝100…0(n个0)，n恰巧是1后面0的个数．n比运算结果的位数少1.课件出示：(1)把下面各数写成10的幂的形式：1000，100000000，100000000000.(2)指出下列各数是几位数：103，105，1012，10100.学生完成后举手回答，教师点评，引导学生总结科学记数法的定义：把大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫作科学记数法．教师进一步讲解：现在我们只学习大于10的数的科学记数法，以后我们还要学习其他一些数的科学记数法．说它科学，因为它简单明了，易读易记易判断大小，在自然科学中经常运用．例(课件出示教材第60页例2)要求学生独自完成后汇报答案，教师讲评．三、课堂练习教材第61页“随堂练习”第1，2题．四、课堂小结1．什么是科学记数法？2．10的幂指数与原数整数位位数有什么关系？五、课后作业教材第61页习题2.4第3，4题．本节课的内容是科学记数法．在教学过程中，通过复习乘方的知识，进而引入本课内容．教师引导学生自主探究科学记数法的概念，知道怎样用科学记数法表示大于10的数．理清10的幂指数与原数整数位位数的关系．教学由浅入深，循序渐进，学生探究的问题愈来愈有挑战性，教师适当点拨和学生充分讨论形成共识，教师利用对科学记数法的认识，设置由浅入深的练习题，加深对概念的理解与掌握．通过例题的学习、习题的训练，学生对科学记数法有了一定的认识和掌握．。
第2章 有理数的运算复习 浙教版数学七年级上册课件
小结：
有理数运算的易错点：
①分数，负数的乘方 ②运算顺序 ③乘法，除法，乘方混合运算的
符号的确定
探究（一）
观察下列各式：
（1）请根据以上的式子填写下列各题：
①
②
探究（一）
（2）根据以上的式子及你所发现的规律计算：
1 1 1 1 ... 1 1 2 23 3 4 45 99100
（3）根据以上的式子及你所发现的规律计算：
1 1 1 1 ...
1
1 2 23 3 4 45
2020 2021
求
：1 2
1 22
1 23
1 24
1 2n
的值.
若正方形的面积都为1,求涂红色部分的面积
涂色部 1 分面积: 2
1 2
1 22
1 2
1 22
1 23
11 1 1 2 22 23 24
② 下列各式正确的是（ C ）
A.
B.
C.
D.
有理数混合运算顺序：
1．在进行有理数的混合运算时，要注意运 算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减； 如果有括号，先算括号里面的．
2．对于同级运算，应按从左到右的顺序进 行．
例1 计算： 变式1 计算：
例2 计算： 变式2 计算：
例3 计有算理：数混合运算口诀
有理数运14算并3 不 (难3，) 符(号2第)2一记心间。 加法需取大值4 号， 减变加改相反数。
乘法同正异负添， 除改乘法用倒数。 混合运算讲顺序， 乘方乘除后加减。
练一练：
下列运算是否正确：
例2： 认真思考：
若(a 3)2 b 2 0,
则a b ___.
变式3：
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——两个相反数，相加等于零；
聪明不勤奋，将一事无成。
仔细算一算：
(1) (3) ; 3 2 ( 3) ; 3
4 2n
3 ( 2) ; 5
3
(4)0 ;
100
(5)(1) (n为正整数） ; (6)(1)
2 n 1
(n为正整数） .
小 结
今天我们学习了什么内容？你有 哪些收获？学到了那些数学思想方法 ？ 总结： 复习乘方的有关概念； 乘方运算的规律等； 乘方与加、减、乘、除的混合运算， 运算顺序是：先乘方，再乘除，最后 加减。
学有余力 拼一拼
5.若(a-2)8+(1+b)2=0, 求(a+b)2008+b2009
的值.
2.如果是任意2个不等于零的数，定义运算※ 如下(其余符号意义如常 )： 2 a a※b = ，
b
• 那么[1※（2※3）] －[（1※2）※3]的值 是 ．
5.( 0.25) 4
10
11
6.已知：
如有括号，先进行括号里的运算。
能够同步计算的各项可以 同步计算，暂不计算的项， 应照抄，不要遗漏。
例题分析 取一取
例2、用四舍五入法，按括号里的要求对下 列各数取近似值． 1.60 (精确到0.01) (1)1.5982 ≈_______
0.030 (保留两个有效数字) (2)0.03049 ≈______ 81.7 (保留三个有效数字) (3)81.661 ≈_______
2.两个数相加得0,则这两个数互为相反数。 3.把一个数表示成a(1≤a＜10)与10的幂相 乘的形式叫做科学记数法。 4.与实际完全符合的数称为准确数，与 实际接近的数称为近似数。
( 5)
1 1 1 2 ( 2) ( 1) ( ) 3 2 6
2 2 3
先算乘方，再算乘除，最后算加减。
2 (1)(3) ; 3
2
(2)64 (2) (1)
5
2
100
2
1 2 3 (3) (0.25) 8 ; 2 3
(4)(2)2Biblioteka 03 (2)2004
;
认真想一想：
1、若（a 3) b 2 0, 则a
2
b 1
___ 。
2、把一张厚度为0.1毫米的纸连续对 折20次，会有多厚？有多少层楼高？ （假设1层楼高3米）
大胆闯一闯：
我们平常用的数是十进制数，如2639＝
2×103+6×102+3×10＋9，表示十进制的数要用 10个数的数码(又叫数字)：0，1，2，3，……9， 在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和 1，如二进制中101＝1×22+0×21+1等于十进制的
拓展延伸
灵活运用
☞
试 一 试
若(a-2)8+(1+b)2=0, 求(a+b)2008+b2009的值. 0
若干个非负数相加和为0， 则每个加数均为0.
变式训练
若(a-3)2+|b+a|+(c-2)4=0，求ca+bc的值. 17 -8 若m、n满足|3m-6|+(n+4)2=0 ，则mn=___.
6 2.00 × 10 (4)1997000 ≈_________(精确到万位)
例6 把一张厚度为0.1毫米的纸连续对 折20次，会有多厚？有多少层楼高？ （假设1层楼高3米）
20 解：列式得： 0.1 2
1000 0.1 1048576 1000 104.8576 105 （米） 105 3 35(层）
2002
第四关
| x 1 | 与( y 1) 互为相反数,
2
求x
y
2003
的值
复 习 填空：
1、在
a 中，a叫做____ 底数，n叫做____ 指数，
n
乘方的结果叫做____ 幂。 2、式子
a
n个a相乘 。 表示的意义是_________
n
想一想
7、下列近似数中，精确到千位的是（
A．1.3万 B．0.010 C．4×104
） A D．15000
8、有效数字的个数是（ B） A．从右边第一个不是0的数字算起 B．从左边第一个不是0的数字算起
C．从小数点后的第一个数字算起 D．从小数点前的第一个数字算起
相关概念
1.乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数。
数5，那么二进制中的11101等于十进制的
数 ．
大胆闯一闯：
⒈ 试计算：2.52007×(－0.4)2008;
2.试比较422，333，244的大小。
通过这节课 的复习，你 有什么收获？
掀起“礼物”的盖头来
——在有理数的王国里，负数比零小； 在生活里，不良的思想比无知更糟。
——任何数与零相加减，仍得任何数； 光说不做，只能在原地停留。
有理数的乘方运算
复习课
认真比一比：
（1）23 和 32 有什么不同？ （2）（-2）3 和 -23 有什么不同？ （3）（-2）4和 -24 有什么不同？
2 ( 4) 3
2
2 2 和 ( 3 ) 呢？
（5）（2×3）2 和 2×32 呢？ 说明：可以从以下几个方面考虑： ①底数 ②指数 ③读法 ④意义 ⑤结果
轻松填一填：
-4 1、(-1)2002×(-22)=＿＿。 ±4 。 2、如果a2=16，那么a=______
(8.1 10 ) (9 10 )= 3、计算：
8 5
900
。
4、1997000 ≈_________(用四舍五入法精确到万位)
5、-7.003×109=
( 写出原数）
用心算一算：