2019中考数学一轮复习教材同步复习数与式第4讲整式与因式分解权威预测

2019中考数学高分一轮复习第一部分教材同步复习第一章数与式课时2 整式(含因式分解)

K12课件
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次数单项式中所有字母的⑦___指_数__的_和_____叫做这个单项式的次数
K12课件
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多项式
概念项
次数
几个单项式的⑧___和___叫做多项式多项式中的每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项
一个多项式中，⑨__次__数_最__高_____的项的次数叫做这个多项式的次数，如 2a3＋b＋3c 的次数是 3
第一部分教材同步复习
第一章数与式
课时2 整式(含因式分解)
K12课件
1
知识要点 ·归纳
知识点一代数式及其求值
• 1．代数式：用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子叫做代数
式．单独的一个数(如0，π )或一个字母(如a，x)也是一个代数式．
• 2．列代数式：一般地，用含有数、①__字_母_____及运算符号的式子把问题中的数量关系表示出来，就是列代数式．
代数式、已知代数式进行恒等变形来达到简化运算的目的，再代值运算．
K12课件
3
【夯实基础】
1．根据题意列出下列代数式： (1)m 个单价为 a 元的商品与 n 个单价为 b 元的商品总价为_____m_a_＋_n_b_____元； (2)本金为 a，年利率为 x%，n 年到期后的本息和为______a＋__n_a·__x_%______；
• 2．幂的运算(a≠0，m，n为整数，且m>n)
名称
法则
举例
同底数幂相乘底数不变，指数相加．am·an＝⑱___am_＋_n___
a3·a2＝a3＋2＝a5
同底数幂相除底数不变，指数相减. am÷an＝⑲___a_m－_n___

(江苏专版)2019年中考数学一轮复习第一章数与式1.2整式(讲解部分)素材(pdf)

㊀㊀求代数式值的一般方法是先将数值代入代数式，然后计算求得结果．对于特殊的代数式，也可以采用如下方法来解：式，再代入字母的值，然后进行计算．（１）给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数（２）给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字例１㊀（２０１７广东，１５，４分）已知４ａ＋３ｂ＝１，则整式８ａ＋６ｂ－解析㊀解法一：ȵ ４ａ＋３ｂ＝１， ʑ ８ａ＋６ｂ－３＝２（４ａ＋３ｂ）－３＝２ˑ１－３＝－１．解法二：ȵ ４ａ＋３ｂ＝１， ʑ ａ＝１－３ｂ，４
为商的因式，对于只在被除式中含有的字母，则 ④㊀直接作为商的因式㊀；多项式除以单项式时，用多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．４．幂的运算性质＋（１）ａｍ㊃ａｎ＝ ⑤㊀ａｍｎ㊀（ｍ，ｎ为整数，ａʂ０）；（２）（ａｍ）ｎ＝ ⑥㊀ａｍｎ㊀（ｍ，ｎ为整数，ａʂ０）；
ʑ ８ａ＋６ｂ－３＝８ˑ 答案㊀－１答案㊀６
１－３ｂ＋６ｂ－３＝２－６ｂ＋６ｂ－３＝－１．４
㊀㊀变式训练１㊀已知当ｘ＝１时，２ａｘ２＋ｂｘ的值为３，则当ｘ＝２时，ａｘ２＋ｂｘ的值为㊀㊀㊀㊀．
Ｄ．１８解析㊀第①个图案中，三角形的个数为２＋２＝２ˑ ２＝４；第 ②个图案中，三角形的个数为２＋２＋２＝２ˑ３＝６；第③个图案中，三角形的个数为２＋２＋２＋２＝２ˑ ４＝８；答案㊀Ｃ，以此类推，第 ⑦ 个图案中，三角形的个数为２＋２＋２＋２＋２＋２＋２＋２＝２ˑ８＝１６．故选Ｃ．第一步：写序号，记每个图案的序号为１，２，３，方法总结㊀解图形规律探索题的步骤：，ｎ；

2019中考数学高分一轮复习教材同步复习第一章数与式课时2整式(含因式分解)权威预测

别。里哪在过 “ ：呼欢发迸时人有所断不续连杀喊声枪弹号信陆登起然忽候等急焦掩光视凝息屏家员指放解工、居满站北去而驶似箭像布散即立们它船战小大出涌口港各从空天和面江了红映炮烈炽。中海片一于陷全完就的军党民国个整着接岸南向飞线火道数无，上地阵
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பைடு நூலகம்
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(甘肃专用)2019中考数学-第一轮考点系统复习第1章数与式第2节整式与因式分解课件

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2019中考数学一轮综合复习同步讲义(第2课整式)

中考一轮数学复习第02课整式（整式的加减乘除及因式分解）知识点：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧公式变形：完全平方公式：平方差公式：乘法公式：十字相乘：多项式乘多项式：单项式乘多项式：单项式乘单项式：多项式乘多项式幂的乘方：积的乘方：同底数幂相乘：积的乘方与幂的乘方：整式的乘法多项式加减法则：合并同类项法则：两个无关：两个有关：定义：同类项：升幂排列：降幂排列：读法：定义：多项式次数：定义：单项式整式包括：整式⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧分组分解法：十字相乘法：完全平方公式：平方差公式：公式法：字母或因式：系数：定义：提公因式法：分解方法：定义：因式分解例1.已知多项式6x 21-xy y x 65-322m 2+++是六次四项式，单项式z y x 32m -5n 3的次数与这个多项式的次数相同，求n 的值。

例2.当k= 时，多项式8313322-+--xy y kxy x 中不含xy 项。

例3.当x=1时，代数式20143++bx ax 等于2019，则当x=-1时，代数式20143++bx ax 值为多少？例4.若多项式y x xy x 32642-+-与by ax bxy ax 232-++的和不含二次项，求a 、b 的值。

例5.填空：(1)x x x x ⋅+⋅22= (2)y y y y ⋅-⋅⋅-425)(= (3)()432a = ; (4)10001001)21()2(-⨯-=(5)8x =)(2)(x =）（xx ⋅2=）（xx ⋅3 ；(6)12x =)(2)(x =）（xx ⋅2=）（xx ⋅7=)(3)(x例6.已知：2,3==n m x x ，求n m x 23+与n m x 3-2。

中考数学复习第一章数与式第4讲整式与分式第3课时分式

第一章数与式第4讲整式与分式第3课时分式A 级基础题1．计算1a －1－aa －1的结果为( C )A.1＋aa －1 B ．－aa －1C ．－1D ．1－a2．若分式x －1(x －1)(x －2)有意义，则x 应满足的条件是( C )A ．x ≠1B ．x ≠2C ．x ≠1且x ≠2D ．以上结果都不对3．在括号内填入适当的代数式，是下列等式成立：(1)2ab ＝(4xab)2xa 2b 2； (2)a 3－ab 2(a －b )2＝a (a ＋b )a －b .4．(2011年北京)若分式x －8x 的值为0，则x 的值等于8.5．约分：56x 3yz 448x 5y 2z ＝7z 36x 2y ；x 2－9x 2－2x －3＝x ＋3x ＋1.6．已知a －b a ＋b ＝15，则a b ＝32.7．当x ＝－1_时，分式x 2－2x －3x －3的值为零.8．(2011年江苏泰州)⎝⎛⎭⎫a －b ＋b 2a ＋b ·a＋b a .解：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤(a －b )(a ＋b )a ＋b ＋b 2a ＋b ·a＋b a＝a 2－b 2＋b 2a ＋b ·a ＋b a ＝a 2a ＋b ·a＋b a ＝a .9．(2011年湖南株洲)当x ＝－2时，求x 2x ＋1＋2x ＋1x ＋1的值．解：原式＝x 2＋2x ＋1x ＋1＝(x ＋1)2x ＋1＝x ＋1.当x ＝－2时，原式＝x ＋1＝－2＋1＝－1.10．(2011年湖南邵阳)已知1x －1＝1，求2x －1＋x －1的值．解：∵1x －1＝1，∴x －1＝1.故原式＝2＋1＝3.11．(2011年广东珠海模拟)先化简，再求值． x 2＋4x ＋4x ＋2÷()x 2＋2x ，其中x ＝ 2 . 答案：22B 级中等题12．(2010年湖北黄冈)化简：⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －3－x ＋1x 2－1·(x －3)的结果是( B )A ．2 B.2x －1C.2x －3D.x －4x －113．(2010年广东清远)先化简，再求值．x 2＋y 2x －y ＋2xy y －x ，其中x ＝3＋2，y ＝3－ 2.解：原式＝x 2＋y 2－2xy x －y ＝(x －y)2x －y ＝x －y .当x ＝3＋2，y ＝3－2时，原式＝2 2.14．(2010年福建晋江)先化简，再求值．⎝⎛⎭⎫3x x －1－x x ＋1·x 2－1x ，其中x ＝2－2.解法一：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤3x (x ＋1)(x －1)(x ＋1)－x (x －1)(x －1)(x ＋1)·x 2－1x＝3x 2＋3x －x 2＋x(x －1)(x ＋1)·x 2－1x＝2x 2＋4x (x －1)(x ＋1)·x 2－1x＝2x (x ＋2)(x －1)(x ＋1)·(x ＋1)(x －1)x＝2(x ＋2)，当x ＝2－2时，原式＝2(2－2＋2)＝2 2.解法二：原式＝3x x －1·x 2－1x －x x ＋1·x 2－1x＝3x x －1·(x －1)(x ＋1)x －x x ＋1·(x －1)(x ＋1)x＝3(x ＋1)－(x －1)＝3x ＋3－x ＋1＝2x ＋4，当x ＝2－2时，原式＝2(2－2)＋4＝2 2.15．(2011年湖南常德)先化简，再求值.⎝⎛⎭⎪⎫1x ＋1＋x 2－2x ＋1x 2－1÷x －1x ＋1，其中x ＝2. 解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＋1＋(x －1)2(x ＋1)(x －1)·x ＋1x －1＝x x ＋1·x ＋1x －1 ＝x x －1. 当x ＝2时，原式＝2.16．(2011年四川重庆)先化简，再求值：(x －1x －x －2x ＋1)÷2x 2－x x 2＋2x ＋1，其中x 满足x 2－x －1＝0.解：(x －1x －x －2x ＋1)÷2x 2－x x 2＋2x ＋1＝(x －1)(x ＋1)－x (x －2)x (x ＋1)÷2x 2－x x 2＋2x ＋1＝2x －1x (x ＋1)×(x ＋1)2x (2x －1)＝x ＋1x 2. 当x 2－x －1＝0时，即x 2＝x ＋1，原式＝1.C 级拔尖题17．已知x 2－3x －1＝0，求x 2＋1x 2的值．解：由x 2－3x －1＝0知x ≠0，两边同除以x 得x －1x＝3，原式＝⎝⎛⎭⎫x －1x 2＋2＝32＋2＝11. 2012年预测18．当x ＝1时，分式3x －1无意义. 19．先化简，再求值： (a ＋2a 2－2a ＋84－a 2)÷a －2a (a 取你喜欢的一个值)．解：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤a ＋2a (a －2)－8a a (a －2)(a ＋2)×a a －2＝a ＋2(a －2)2－8a (a －2)2(a ＋2)＝1a ＋2. 取a ＝0，则原式＝12.。