一元一次方程周清
七年级第一章周周清
祁东成章实验中学 七年级下册第六章周周清（一）检测时间：60分钟 满分：100分班级： 姓名： 得分：一、选择题（每小题5分，共25分）1、若关于x 的方程05)2-m (x 321-n =-+x 是一元一次方程，则m 、n 的值分别为（ ）。
A. m=1,n=2B. m=2,n=2C. m=2,n=1D. 无法确定2、把方程131212=---x x 去分母，正确的是（ ）。
A. 6x-3-2x+2=1 B. 6x-3-2x-1=6 C. 6x-3-2x-2=1 D.6x-3-2x+2=63、方程x+3=-2x-6的解是（ ）。
A 、3B 、－3C 、1D 、－14、若整式()121-x 与)2(31+x 的值相等，则x 的值是（ ）。
A. 6 B. 7 C. 8 D. -15、一张桌子的售价是238元，比一张椅子的3倍少2元，则一张椅子的售价为（ ）。
A. 78元B. 80元C. 82元D. 85元二、填空题（每小题5分，共25分）6、在y=kx+b 中，当b=-3,x=2时，y=3,则k= 。
7、当x=-1时，代数式2x-(3x-a)-1的值是2，则a 的值为 。
8、若代数式5x-7与1-2x 的值得和是21，则x 的值为 。
9、女儿比妈妈小24岁，6年前妈妈的年龄是女儿年龄的3倍，则妈妈今年 岁。
10、长方形的周长是16厘米，长比宽多2厘米，求这个长方形的宽。
若设这个长方形宽为x 厘米，则可列出的方程是 _______________ 。
三、解答题（每小题10分，共50分）11、)52(6)54(33x x x -+=-- 12、x x x =--223513、()()1213415231--=-x x 14、2.15.012.02=+--x x四、15、已知关于x 的方程kx=9-2x 的解为正整数，求k 所能取的整数值。
2024年人教版七年级数学上册的教学计划(三篇)
人教版七年级数学上册的教学计划一、指导思想七年级数学是初中数学的重要组成部分，通过本学期的教学，要使学生学会适应日常生活，参加生产和进一步学习所必须的基础知识与基本技能，进一步培养运算能力、思维能力和空间观念：能够运用所学的知识解决简单的实际问题，培养学生的数学创新意识、良好个性品质及初步的辩证唯物主义的观点。
二、学生基本情况根据分班考试的情况来分析学生的数学成绩并不理想，总体的水平一般，尖子生少、低分的学生较多。
学生学习积极性不高，厌学情况严重，纪律涣散，意志力薄弱，学习欠缺勤奋，学习的自觉性不高。
三、教学目标要求期中授完第九章，期末授完下册全册。
1、认真做好教学六认真工作。
把教学六认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。
2、兴趣是的老师，爱因斯坦如是说。
激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。
4、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。
5、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。
6、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生，使他们都等到发展。
7、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。
8、站在系统的高度，使知识构筑在一个系统，上升到哲学的高度，八方联系，浑然一体，使学生学得轻松，记得牢固。
人教版七年级数学上册的教学计划（二）一、指导思想二、教学常规这学期我将积极学习，平时备好课，上好课，向____分钟要质量。
坚持学案的实用性设计，并积极地使用电子白板使学生更加形象化的学习，提高课堂教学效益。
一元一次不等式周清
7、一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对几道题？
8、某采石场爆破时，点燃炸药导火线后要要在炸药爆破前转移到400米以外的安全区域；导火线燃烧的速度是1厘米/秒，人离开的速度是5米/秒，导火线至少需要多少长？
1、x取哪些整数时，代数式 的差大于6.
2、 如果自然数x满足不等式－1>2x－5,试求x的值 。
3、如果关于x的方程3x+a＝x+4的解是个非负数， 求a的取值范围。
4、如果关于x的不等式(2-a)x-3a<-1的解集与2x<4的解集相同，求a的值.
5、已Байду номын сангаас3+(a-2)x|a|-1<31是关于x的一元一次不等式，求a的值和不等式的解集。
9、有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或种乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，问最多能安排多少人种甲种蔬菜？
一元一次不等式周清班级姓名
1、填空。
1、不等式x－2 ≤3x＋5的负整数解有。
2、若关于x的不等式（1－a）x>2的解集是x <，则a的取值范围是_______。
3、不等式（a+1）x<2的解集是x >－1 ,那么a的值是______。
二、解不等式：
（1）3（x＋2）≥4（x－1）＋7(2)<-1
三、解答题。
3.3 解一元一次方程(二)__去括号去分母 周周清8 课件(新人教版七年级上)
A. 2 5
B. 5 C．－ 2 5 2
5 D．－ 2
3．小芬买了15份礼物，共花了900元．已知每 份礼物内有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2 支．若每包饼干的售价为x元，则依题意列出的 一元一次方程是( C ) A．15(2x＋20)＝900 B．15x＋20＋2＝900 C．15(x＋20×2)＝900 D．15×x×2＋20＝900
6．小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速 行驶，小明每隔一段时间看到的里程表上的数如下：
时刻 里程碑上的数 12：00 一个两位数，数字之 和为6 13：00 十位与个位数字与 12：00时所看到的正 好颠倒了 14：30 比12：00时看到的两 位数中间多了个0
则12：00时看到的两位数是( D )
9．一个通讯员骑自行车需要在规定时间内把信件 送到某地，每小时走15公里早到24分钟，如果每
小时走12公里，就要迟到15分钟，设原定时间是x
小时，可列方程：__
24 15 15(x- )=12(x+ ) 60 60
．
10.元代朱世杰所著《算学启蒙》里有这样一道题：
“良马日行两百四十里，驽马日行一百五十
A．24
B．42
C．51
D．15
二、填空题(每小题5分，共25分) 7．已知代数式 x 2 的值比 2 x 3 的值大1，则 4 6 0 x的值为____．
2x 1 x a 8．某同学在解方程 ＝ －1去分母时， 3 3 方程右边的－1没有乘3，因而解得方程的解为x＝2
，则a的值为______ 2 ．
4．下列各种变形中，不正确的是( D ) A．从3＋2x＝2可得到2x＝2－3 B．从6x－2x＝－1可得到6x＝2x－1 C．从21%＋50%(60－x)＝60×42%可得到 21＋50(60－x)＝60×42 x2 x D．从 －1＝ 可得到3x－1＝2(x－1) 3 2 1.3 2 x 0.4 x 0.2 5．方程 ＝ 的解为( A ) 0.3 0.1 A. 19 B. 32 C. 19 D. 8 8 32 19 19
19.1一次函数周清2023-2024学年+人教版+数学八年级下册
19.1一次函数周清卷一、选择题（每题3分，共36分）1.对圆的周长公式2c r π=的说法正确的是（ ）A. π.r 是变量，2是常量B.C.r 是变量，π.2是常量 C. r 是变量，2.π.C 是常量D. C 是变量，2.π.r 是常量 2.函数2y x =+的自变量的取值范围是（ ）A x ≥-2B x ＜ -2C x ＞-2D x ≤ -2 3.下列四个图象中，可以表示函数图象的是（ ）DCBAoooo x xxyyyyx4．下列关于正比例函数y=-5x 的说法中，正确的是（ ） A ．当x=1时，y=5 B ．它的图象是一条经过原点的直线 C ．y 随x 的增大而增大 D ．它的图象经过第一、三象限 5.下列说法中，不正确的是（ ）A ．一次函数不一定是正比例函数B ．正比例函数是一次函数的特例C ．不是正比例函数就不是一次函数D ．不是一次函数就不是正比例函数 6.下列函数（1）y =3πx ；（2）y =8x -6；（3）y =1x ；（4）y =12-8x ； （5） y =52x -4x +1中，是一次函数的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7.下列各点：①（0，0）；②（1，-1）；③（-1，-1）；④（-1，1）， 其中在函数2xy x =+的图像上的点（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个8．如图：三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y=ax ，②y=bx ，③y=cx ，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）A ．a ＞b ＞cB ．c ＞b ＞aC ．b ＞a ＞cD ．b ＞c ＞a9．一次函数y =-5x +3的图象经过的象限是（ ） A ．一，二，三B ．二，三，四C ．一，二，四D ．一，三，四10..一家校办工厂2020年的年产值是15万元，计划从2021年开始，每年增加2万元，则年产值（从2020年开始）y （万元）与年数x 的函数关系式是（ ）.A.215y x =- （0x ≥的整数）B. 215y x =+（0x ≥的整数）C.152y x =+ （0x ≥的整数）D.152y x =-（0x ≥的整数）11.小明骑自行车上学，一开始以某一恒定的速度行驶，但行驶至途中自行车发生了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误了上课，他比修车前加快了骑车的速度，下面四幅图中最能反映小明这段行程的是（ ）OtsOsOssOCDBA12.甲.乙两同学骑自行车从A 地沿同一条路到B 地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离S (km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图1所示,给出下列说法:①他们都骑行了20km;②乙在途中停留了0.5h;③甲.乙两人同时到达目的地;④相遇后,甲的速度小于乙的速度. 根据图象信息,以上说法正确的有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个图1二、填空题（每题4分，共12分）13．已知直线y=（2-3m）x经过点A（x1，y1）、B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，则m 的取值范围是。
周周清一次方程(组)
周清一元一次方程班级 姓名考点1、等式的性质1.已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．．成立的是（ ）（A ）;253b a =-（B ）;6213+=+b a （C ）;523+=bc ac （D ）.3532+=b a 2.下列变形符合等式性质的是 ( )A.如果2x －3=7,那么2x =7－3B.如果3x －2=x +1,那么3x －x =1－2C.如果31x = 6,那么x =2 D.如果－31x =1,那么x =－3考点2. 一元一次方程的概念 1.若23(2)5m m x--=是一元一次方程，则m 的值是 。
2.下列各式中是一元一次方程的是（ ）A.y x -=-54121 B. 835-=-- C. 3+x D.1434+=-+x xx 3. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）（A ）;342=-x x （B ）;0=x（C ）;12=+y x （D ）.11xx =-.4. 当=a 时，关于x 的方程01214=+-a x 是一元一次方程。
考点3.方程解的定义 1.如果2x =是方程112x a +=-的根，那么a 的值是 。
2.关于x 的方程0)1(2=--a x 的解是3，则a 的值为________________.3. 已知32=x 是方程m x x m 523)43(3=+-的解，求m 的值4.若x=-2是关于x 的方程0132=-+k x 的解，则k 的值是_________。
5.请写出一个以x= -3为解的一元一次方程：。
6.已知2是关于x 的方程12=-a x 的解，则a 的值是__________。
考点4.一元一次方程的解法 解方程 1.42+x －1632=-x 2.246231xx x -=+-- 3.12.01.023.03-=+--x x4. x x 413243-=+ 5. x x 45321412332=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-6.. k 取何值时，代数式31+k 的值比213+k 的值小1？6.若方程328)1(3+=+-x x 与方程325xk x -=+的解相同，求k 的值 7.公式()h b a s +=21中，已知4,3,16===h a s ，则=b .8.当x ＝________时，13-x 的21是3-x 的相反数9.已知1=y 是方程y y m 2)(312=--的解，求关于x 的方程)52(2)3(-=--x m x m 的解．考点5.一元一次方程的应用1.学校所在地的出租车计价规则如下：行程不超过3千米，收起步价8元，超过部分每千米路程收费1.20元．某天李老师和三位学生去探望一位病假的学生，坐出租车付了17.60元，他们共乘坐了多少路程2. 中国民航规定乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的 1.5%购买行李票．一名旅客带了35千克行李，机票连同行李费共付1323元，求该旅客的机票价．周清二元一次方程组班级 姓名 考点1、 二元一次方程（组）的概念1. 下列各式，属于二元一次方程的是（ ）A.2x-yB.3x+7=yC.5xy-7=0 D 31=-yx 2.下已知方程组：（1）⎩⎨⎧=-=+4302y x y x （2）⎩⎨⎧==+5723xy y x（3）⎩⎨⎧=+=+212z x y x （4）⎪⎩⎪⎨⎧=+=-243134y x y x其中是二元一次方程组的是____________。
北师大版七年级数学上第15周周清试卷考试内容：第五章 求解一元一次方程
初中数学试卷 灿若寒星整理制作七年级数学上册第15周周清试卷----考试内容：第五章 求解一元一次方程 班级：七（ ）班 学号：20140 姓名： （满分100）得分：一、选择题（每小题5分，共8小题，共40分）1．下列方程中是一元一次方程的是（ ）A 、y x +=-23B 、132=+xC 、011=-xD 、012=-x 2．下列解方程的过程中错误的是（ ）A 、方程2x+5=-4变形为 2x=-4+5B 、方程2x-5= -4变形为 2x=-4+5C 、方程3x=8-x 变形为3x+x=8D 、方程8-x=3x 变形为 x+3x=83．当x=2时，代数式ax-2的值为6，则a 的值是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、44．方程x ＋2=1的解是（ ）A 、3B 、3-C 、1D 、1-A 、()()12231+=--x xB 、()()13226+=--x xC 、()()12236+=--x xD 、22636+=--x x7．若关于x 的一元一次方程22()3x k x k ---=1的解为x=-1，则k 的值为（ ） A 、27 B 、1 C 、-15 D 、0 8．A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ）A 、2(1)313x x -+=B 、2(1)313x x ++=C 、23(1)13x x ++=D 、23(1)13x x +-=二、填空（每题4分，共24分）1、方程2x ﹣1=0的解是x= 。
2、在等式4y-3=5两边同时 ，得到4y=8。
3、如果x=4是方程ax=a+3的解，那么a 的值为______。
4、一元一次方程2（x-3）+3=4（x-1）去括号得 。
5、若关于x 的方程()521||=--m x m 是一元一次方程，则__________=m 。
全国初中数学青年教师优秀课一等奖《一元一次方程》教学设计
《一元一次方程》教学设计一、内容与内容解析继第四章《代数式》之后，第五章《一元一次方程》内容仍属于《义务教育课程标准（2022年版）》中的“数与代数”领域.从数学学科本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数的发展.从代数关于方程的分类看，一元一次方程是最基本的代数方程，对它的理解和掌握对于后续内容（其他的方程以及不等式、函数等）的学习具有重要的基础，这是因为这些后续内容的学习和一元一次方程的学习有很强的关联性和可类比性.本章内容是对一元一次方程作更系统、更深入的讨论，所涉及的实际问题要比以前学习的问题更复杂些，更强调模型化思想的渗透，对方程的解法更注重算理.一元一次方程的概念和解法贯穿全章，是本章的教学重点.本节课学习内容主要包括：（1）一元一次方程的概念；（2）一元一次方程的解（根）的概念；（3）判断一个数是否是一元一次方程的解；（4）尝试检验法求一元一次方程的解.由此可见，一元一次方程作为章节起始课，承载着单元知识引领作用.基于教学内容特殊的地位和作用，本节课的教学重点确定为：1. 一元一次方程的概念；2. 尝试、检验法解一元一次方程的思想和方法.二、目标与目标解析1. 进一步认识方程，感悟从算式到方程是数学的进步.2. 经历“把实际问题抽象成数学问题”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效模型，会根据简单数量关系列一元一次方程.3. 通过观察、分类、归纳，经历一元一次方程概念的形成过程，理解一元一次方程的概念.4. 根据解的概念能判断一个数是否为一元一次方程的解.5.体验用尝试、检验解一元一次方程的思想和方法，并能解决简单的实际问题.三、教学问题诊断分析：从课程标准看，学生已经对方程有初步的认识，会用方程表示简单情景中的数量关系，会解简单的方程，具备了一定的基础，为进一步学习方程奠定了基础.列方程建立在分析问题的数量关系上，关键是找出合适的等量关系，并将其用数学的符号语言正确表达，即建立问题的方程模型，因为有些问题中数量关系比较隐蔽，对七年级学生来说分析有点困难，对每一个问题都要作具体分析，而不是简单的套用某一方法就可以完成，所以列方程要求较高.尝试、检验法作为解方程的一种方法，在教学可能会受到原有解方程知识干扰；在尝试、检验时如何确定未知数的较小取值范围，如何逼近方程的解，对于七年级学生来说是比较难处理的.本班学生基础、能力中等．因此本节课的难点为：1. 经历“把实际问题抽象成数学问题”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效模型，会根据简单数量关系列一元一次方程.2. 体验用尝试、检验解一元一次方程的思想和方法.四、教学支持条件分析：为了有效实现教学目标，根据问题诊断分析和学习行为分析，采取以下教学支持条件：策略1：在列方程环节中，通过5个问题串，本题中未知量是什么？怎么来表示这个未知量？根据那句话来列方程？这句话的意思是什么？你能列出方程吗？来分散列方程教学难点.策略2：在归纳一元一次方程概念环节中，由学生自己制定标准把得到6个方程进行分类，通过对比二元方程、二次方程，归纳得到一元一次方程概念，凸显了一元一次方程的的特征，也为后续的方程学习指明了方法.策略3：在“尝试、检验解一元一次方程”环节中，通过估计几年后教师年龄是女儿的2倍，来确定未知数的取值范围，让学生经历尝试、检验过程，体验尝试作为问题解决的一种有效策略.五、教学过程与目标检测设计：（一）师生对话引入新课1. 请两位同学做自我介绍，追问生1年龄，追问生2出生年份，求其年龄.2. 先猜测老师年龄，然后根据师生一段对话求出老师年龄.小明：我今年14岁，老师您几岁？老师：我年龄与你年龄的平均数再加11就是我的年龄.【设计意图】1.轻松的自我我介绍，可以缓和紧张的课堂气氛，通过自我介绍引出学生年龄问题，进而转到猜测老师的年龄. 2.在猜测老师年龄时通过太大、太小、接近了，来确定年龄的范围，为后续尝试、检验法做铺垫. 3.在计算老师年龄时一般会出现三种情况：凑的方法（尝试、检验法）、算术的方法、方程的方法.通过比较让学生感悟在数量关系相对复杂的情况下，相比列算式，列方程显得更直接、更自然，体现了方程的价值，从而引出课题“方程”.（二）合作讨论探究新知1. 根据下列问题中的条件，分别列出方程.（1）如图，天平左边放着3个乒乓球，右边放5.4克的砝码和1个乒乓球,天平恰好平衡，求1个乒乓球的质量.设1个乒乓球的质量为x克，那么可以列方程： .通过5个问题串来降低列方程难度.本题中未知量是什么？怎么来表示这个未知量？根据那句话来列方程？这句话的意思是什么？你能列出方程吗？（2）一株小树苗，开始时高为40厘米，栽种后每周长高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？设y周后树苗长高到1m，那么可以列方程： .（3）小杰买了单价分别为2元和1.2元的贺卡若干张，花了10.8元，问这两种贺卡各买了多少张？设单价2元的贺卡m 张，单价1.2元的贺卡n 张那么可以列方程： .用不同的字母来表示未知量，让学生明白未知量可用任何字母表示，但同一题中的字母表示相同的含义.（4）把一个面积为1125平方米的一块操场分割成如图所示的正方形和长方形两个部分，求正方形边长.设正方形边长为x 米，那么可以列方程： .（5）小明用温差法测量某山峰的高度，在同一时刻测得山脚温度为7.8℃，山顶温度为-2.1℃.已知该地区山峰的高度每增加100m ，气温大约降低0.6℃，问这个山峰的高度大约是多少米？设这个山峰的高度大约是y 米，那么可以列方程： .【设计意图】1.经历“把实际问题抽象成数学问题”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效模型. 2.一元一次方程是最基本的代数方程，其“特征”只有在方程背景下比较才能凸显出来，故相比教科书增添了二元方程和二次方程.2. 自己制定一个分类依据，把这六个方程分分类.（1）x x +=4.53 （2）100540=+y （3）8.102.12=+n m（4）1125202=+x x （5）1.2006.08.7-=-x （6）x x =++11214 生：按未知数的个数分，一元、二元；按未知数的次数分，一次、二次. 方程（1）、（2）、（5）、（6）同时具有一元、一次两个特征，我们把形如这样的方程叫做一元一次方程，引出今天的课题.再观察这四个方程两边的代数式，得到一元一次方程的第三个特征（两边都是整式）.【设计意图】由学生自己制定标准把得到6个方程进行分类，通过观察、合作讨论、归纳得到一元一次方程概念，凸显了一元一次方程的的特征（一元、一次），也为后续的方程学习指明了方法.3. 下列各式中,哪些是方程? 哪些是一元一次方程?（1）05=x (2) x 31+ (3) y y +=42（4）m m -=+123 (5) x x-=43 (6) 321x y -= 【设计意图】通过追问(2)、(3)、(5)、(6)不是一元一次方程的缘由，加深对一元一次方程特征的理解，借此巩固一元一次方程概念.4.写出一个一元一次方程.（三）温故知新 再探新知1. 在小学方程学习中，我们还学习了什么？解方程就是求出能使方程左右两边相等的未知数的值，我们把这个值叫做方程的解.2. 判断下列x 的值是不是方程9234-=-x x 的解.（1）2=x (2) 3-=x【设计意图】方程“验根”是对“方程的解”的概念直接应用，由教学经验可知，学生会把未知数的同时代入到方程两边，得到错误的式子“922324-⨯=-⨯”.第（1）小题讲解中，要让学生充分理解“左边=右边”这一判断标准，并归纳总结判断一个未知数的值是不是方程的解步骤及表述格式.第（2）小题由学生参照格式完成，强化验根的程序.3. 写出一个一元一次方程,使它们的解是x= - 2.【设计意图】让学生从正反两个方面深入理解一元一次方程解的概念.（四）尝试检验 体验方法对于一些较简单的方程,先确定未知数的一个较小的取值范围,再逐一将这些可取的值代入方程进行尝试检验,能使方程两边相等的未知数的值就是方程的解.这种解方程的方法叫尝试检验法.它是解决问题的一种有效的方法.1. 今年乐老师36岁、女儿9岁，几年后乐老师的年龄是女儿的2倍？今年老师的年龄是女儿的4倍，你们估估看几年后老师的年龄是女儿的2倍？10年？20年？跨度太大，15年？从而可以确定应在什么之间？如果设x年后乐老师的年龄是女儿的2倍.可列方程？方程的解因该是那几个整数中的一个？【设计意图】让学生经历尝试、检验过程，如何确定未知数的较小取值范围，如何逼近方程的解.由老师的年龄问题自然的引到丢番图的年龄问题，借此介绍代数、方程的发展历程.2. 求出丢番图的年龄.上帝给予的童年占六分之一，又过了十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补，又过了四年，他也走完了人生的旅途.因为年龄为整数，且必为6、12、7、2的公倍数，最小公倍数为84，根据实际情况，年龄不可能达到168及以上，把84代入方程尝试、检验.【设计意图】这是一道悠久历史的名题，也是数学与文学结合的佳作，诗中并没有明确说出丢番图的寿命数字，但已隐含于诗中，利用方程可以求出其年龄，这当中蕴含着浓浓的数学文化.根据生平历程和年龄得到的方程相对较繁，利用整数解，感悟“尝试、检验”作为问题解决的一种有效策略.（五）回顾总结提升认识1. 一元一次方程是方程大家庭中最简单的一类，你觉得他简单在哪里？2. 比一元一次方程稍稍复杂的方程可能是什么方程？它复杂在哪？如果它的“次”“元”继续增加，又可能产生什么方程？3. 如果“元”“次”同时增加，还可能产生什么新的方程？你能写一个吗？【设计意图】从方程到一元一次方程得到概念，从一元一次方程到方程加以提升.4. 我们发现，从左到右，方程越来越复杂.同学们，我们不妨换个方向，如果从右往左看，感觉又会怎样呢？这是我们以后解方程思考的方向，当然解方程不可能象今天一样都去尝试，究竟如何解方程？这是我们下节课要学习的内容.【设计意图】渗透解方程的基本思想方法，为后续的方程学习起到引领作用.（六）分层联系巩固必做：完成作业本《5.1一元一次方程》.选做：用自己的年龄编一道问题，并列出方程.查阅方程史实，了解方程发展历程.【设计意图】分层作业，使“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”．《一元一次方程》的点评方程是数学的核心内容，是刻画世界数量关系的有效数学模型。
周清一元一次方程
开封市集英中学七年级数学周清试卷2015/11/27班级 学号 姓名 分数 家长签字一、选择题．（每小题4分，共32分）.1．在方程23=-y x ，021=-+x x ，2121=x ，0322=--x x 中一元一次方程的个数为 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．解方程3112-=-x x 时，去分母正确的是（ ） A ．2233-=-x x B ．2263-=-x x C ．1263-=-x x D ．1233-=-x x3．方程x x -=-22的解是（ ）A ．1=xB ．1-=xC ．2＝xD ．0=x4．下列两个方程的解相同的是（ ）A ．方程635=+x 与方程42=xB ．方程13+=x x 与方程142-=x xC ．方程021=+x 与方程021=+x D ．方程5)25(36=--x x 与3156=-x x 5．A 厂库存钢材为100吨，每月用去15吨；B 厂库存钢材82吨，每月用去9吨。
若经过x 个月后，两厂库存钢材相等，则x 是（ ）A ．3 B ．5 C ．2 D ．46．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）。
A ．80元 B ．85元 C ．90元 D ．95元7.下列等式变形正确的是( )A.如果ab s =,那么as b =; B.如果x=6,那么x=3 C.如果x -3=y -3,那么x -y =0; D.如果m x =m y ,那么x =y8、已知：()2135m --有最大值，则方程5432m x -=+的解是( ) 7979 B C D 9797A --、、、、 二、填空题(16分)10．如果06312=+--a x 是一元一次方程，那么=a 。
11. 若x ＝2是方程2x －a ＝7的解，那么a ＝_______12.如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为9，则这个两位数是______________三、解答题（每题8分，共52分）13．解方程（每题6分，共24分）（1）x x -=+212 （2）3)31(35=--y（3）142312-+=-y y (4)23243512++=--x x14、（14分）某单位急需用车，但又不需买车，他们准备和一个个体车主或一国营出租公司中的一家签定月租车合同，个体车主的收费是3元/千米，国营出租公司的月租费为2000元，另外每行驶1千米收2元，(1)这个单位若每月平均跑1500千米，租用哪个公司的车比较合算？(2)每月跑多少千米两家公司的费用一样?15、（14分）某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知二个大齿轮和三个小齿轮配成一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？周末作业1、分配问题：例题1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.问这个班有多少学生？变式1：某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？2、匹配问题：例题2、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。
一元一次方程周周清
一元一次方程周周清试题一、选择1、下列是一元一次方程的是 （ ）A 22x y +=B 220x x -= C a b b a +=+ D 11y y+=2、若式子6a-5的值与-14互为倒数，则a 的值是（ ）A. 16- B. 16 C. 32 D.783、下列说法正确的个数为 （ ）（１） 若ａｍ＝ａｎ则 ｍ＝ｎ （２）若ａｍ＝ａｎ则ａｍ+ｂ＝ａｎ+ｂ （３）若ａｍ＝ａｎ则 ａｍ+ｂ＝ａｎ-ｂ （４）若ａｍ＝ａｎ则ｂ+ａｍ＝ｂ-ａｎＡ１个 Ｂ ２个 Ｃ ３个 Ｄ４个 4、若x=1是方程ax+3x=2的解，那么2a-1的值是（ ） A -3 B 9 C 1 D -11 5、 某人带500元钱，以原价的7折购买一台录音机，找回206元，则这台录音机的原价是（ ） A 400元 B 410元 C 420 元 D 430 元 .6、 若9人14天完成一件工作的3/5，而剩下的工作要在4天内完成，则需要增加的人数是（ ） A . 14 B .13 C .12 D. 117、小明在日历中圈出五个数，成十字框形，它们的和为55，则中间的数为 （ ）A 11B 10C 12D 158、船在静水中的速度为千米/时，水流速度为千米/时，则结论不正确的是 （ ） A 顺水速度=a+b B 逆水速= a-b C 顺水速-逆水速=2b D 顺水速+b=逆水速-b 9、西瓜每千克元，买50千克以上按八折优惠，甲、乙两人分别买了48 千克和60千克，那么两人所付的钱数 （ ） A 相差1.5元 B 相差9.6元 C 相差 12元 D 相同 二、填空10、方程233x -=和方程3103m x--=有相同的解，则m 的值为_____________ 11、24(3)m n n -+-和互为相反数，则m-n=_______12、 甲乙两人赛跑，甲一秒钟跑7米，乙一秒种跑5米，先让乙跑出50米，设x 秒后甲追上乙，列方程为_________________________ 13、某商品的进价为250元，按标价的9折出售可获利15.2%，则该商品的标价_____________ 14．若a+1=b-1则 a=______ ; 若13a=3b 则a=_______;（用含字母的式子表示另一个字母） 15、若三个连续奇数的和为2007，则最小的数是________16、规定一种新运算*使得a*b=ab+a ，若2*x=-5,则x 的值是________17、用一根160cm 长的铁丝围成长方形,要使长比宽多10cm,则长应是______. 18、一件商品降价20%后为了恢复成原价,应提价_______(填百分数) 19、若关于x 的方程ax+b=c 的解为1，那么|c －a －b －1|=________.三、解下列方程（注意符号！） （1）16110312=--+x x （2） 23141Xx x --=--（3）)5(21)32(42--=--x x （4） 22)]2(49[2)7(3=----y y(5)16110312=+-+x x（6）x x x -=---2.115.023.0)2(2（7）()111126x x ++-= （8） x x x -=---2.115.023.0)2(2四、列方程解下列应用题.1. 一艘船从甲码头到乙码头顺水行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时.已知水流的速度是3千米/小时，求船在静水中的平均速度以及两地之间的距离。
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《一元一次方程》试卷一、选择题（每小题3分，共30分）
2.若方程2152x kx x -+=-的解为错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
的值为( )
A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错
误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
4.（2014 •湖北咸宁中考）若代数式x +4的值是2，则x 等于（ ）
A ．2
B ．-2
C ．6
D ．-6
5.若关于x 的方程230m mx
m --+=是一元一次方程，则这个方程的解是（ ） A.0x = B.3x = C.3x =- D.2x =
11. 如果31a +=，那么错误！未找到引用源。
= .
12. 如果关于错误！未找到引用源。
的方程340x +=与方程3418x k +=是同解方程，则错误！未找到引用源。
= .
13.已知方程23252
x x -+=-的解也是方程32x b -=的解，则错误！未找到引用源。
=_________.
已知关于x 的方程3x-2m=4的解是x=m,则m 的值是_______.
14.已知方程233
m x x -=+的解满足10x -=，则m ________. 15.若错误！未找到引用源。
与错误！未找到引用源。
互为相反数，则错误！未找到引用源。
的值为 .
方程(a+6)x 2 +3x-8=7是关于x 的一元一次方程，则a= _____。
3.解方程16
110312=+-+x x 时，去分母后，正确结果是（ ） A. 111014=+-+x x B. 111024=--+x x
C. 611024=--+x x C. 611024=+-+x x
3．方程x 9 +1=0的解是（ ）
A 、-10
B 、-9
C 、9
D 、19
4．将方程 - 34 x=12 的未知数的系数化为1，得（ ）
A 、x= - 83
B 、x= 83
C 、x = 23
D 、- 23
5．一个长方形的周长是40㎝，若将长减少8㎝，宽增加2㎝，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为（ ）
A 、6㎝
B 、7㎝
C 、8㎝
D 、9㎝
7．下列说法中，正确的是（ ）
A 、若ac=bc ，则a=b
B 、若 a c = b c ，则a=b
C 、若a 2=b 2，则a=b
D 、若∣a ∣=∣b ∣，则a=b
8．甲比乙大15岁。
5年前，甲的年龄是乙的年龄第二2倍，则乙现在的年龄是 （ ）
A 、10岁
B 、15岁
C 、20岁
D 、30岁
13．已知关于x 的方程x + k = 1的解为x= 5 ，则 －∣k+2∣= 。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.一个两位数的个位数字与十位数字都是错误！未找到引用源。
，如果将个位数字与十位数字分别加2和1，所得新数比原数大12，则可列的方程是（ ）
A. 2312x +=
B. 10310x x ++=
C. ()()()10101210x x x x +-+-+=
D. ()()10121012x x x x +++=++
2.某区中学生足球赛共赛8轮(即每队均参赛8 场)，胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，在这次足球联赛中，猛虎足球队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，则该队胜了（ ）场.
A.3
B.4
C.5
D.6
3.某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚20%，另一件亏20%，那么这两件衣服卖出后，商店（ ）
A.不赚不亏
B.赚5元
C.亏5元
D. 赚10元
4甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m ，乙每秒跑6.5m ，甲让乙先跑5m ，设xs 后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（ ）
A. 7 6.55x x =+
B. 75 6.5x x +=
C. ()7 6.55x -=
D. 6.575x x =-
5. 数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分，必须答对的题数是（ ）
A.6
B.7
C.9
D.8
6．某工厂七月份生产某产品的产量比六月份减少了20%，若八月份产品要达到六月份的产量，则八月份的产量比七月份要增加（ ）.
A.20%
B.25%
C.80%
D.75%
7．甲是乙现在的年龄时，乙10岁；乙是甲现在的年龄时，甲25岁，那么（ ）.
A.甲比乙大5岁
B.甲比乙大10岁
C.乙比甲大10岁
D.乙比甲大5岁
8．甲、乙、丙、丁4人拿出同样多的钱，合伙订购同样规格的若干货物.货物买
来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了3、7、14件货物，最后结算时，乙付给丁14元，那么丙应付给丁（ ）元.
A.28
B.56
C.70
D.112
二、填空题（每小题5分，共20分）
9．光明中学初中一年级一、二、三班向希望学校共捐书385本.一班与二班捐书
的本数之比 为4︰3，—班与三班捐书的本数之比为 6 ：7，那么二班捐书 本.
10．某车间共有86名工人，已知每人平均每天可加工甲种部件15个，或乙种部件12个，或丙种部件9个，要使加工后的部件按3个甲种部件、2个乙种部件
和1个丙种部件配套，则应安排 人加工甲种部件， 人加工乙种部件， 人加工丙种部件。
11．甲、乙同在一百米起跑线处，甲留在原地未动，乙则以每秒7 米的速度跑向百米终点，5秒后甲听到乙的叫声，看到乙跌倒在地，已知声音的传播速度是每秒340米，这时乙已经跑了 米。
（精确到个位）
12.已知方程23252x x -+=-的解也是方程32x b -=的解，则b =_________. 13.七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为人x ，可列方程为_________.
14. 商品按进价增加20%出售，因积压需降价处理，如果仍想获得8%的利润，则出售价需打_________折.
三、解答题（共50分）
15.（15分）解下列方程：
（1）. 5x ＋3＝－7x+9 （2）；2(2)3(41)9(1)y y y +--=-；
（3）715132
2
324
x x x
-++
-=-（4）
0.89 1.3351
1.20.20.3
x x x
--+
-=
四.应用题
1一件工作，甲单独做15小时完成，甲、乙合做6小时完成．甲先单独做6小时，余下的乙单独做，那么乙还要多少小时完成？
2.一个两位数,十位数字比个位数字的2倍多1，将这两个数字对调,所得的数比与原来小27,求原来的两位数.
3、A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。
（1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？
（2）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距10千米？
4.
5.商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元。
问商品的原价是多少？
6、如果圈出的三个数的和是45，根据你所设的未知数x列出方程，求出这三天分别是几号？
7.一次足球赛11轮(即每队均需赛11场), 胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所胜场数是所负场数的2倍,结果共得14分,求国安队共平了多少场?。