八年级数学实践与探索(第2课时)华师大版
华师大版数学八年级下册17.2《函数的图象》(第2课时)说课稿
华师大版数学八年级下册17.2《函数的图象》（第2课时）说课稿一. 教材分析华师大版数学八年级下册17.2《函数的图象》（第2课时）的内容，是在学生已经掌握了函数的概念、性质以及一次函数、二次函数的图象特征的基础上进行学习的。
本节课主要让学生进一步学习正比例函数、反比例函数和二次函数的图象，通过观察图象，更深入地理解函数的性质。
教材通过丰富的素材，引导学生利用数形结合的思想方法，探索函数图象的性质，培养学生的几何直观能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识基础，对函数的图象有一定的认识。
但是，对于不同类型的函数图象，他们可能还存在着一些模糊的认识，需要通过具体的教学活动，进一步巩固和提高。
同时，学生在这个年龄段，好奇心强，善于观察，勇于探索，教师应充分利用这一点，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探索函数图象的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握正比例函数、反比例函数和二次函数的图象特征，能识别各种函数图象，并理解函数图象与函数性质之间的关系。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生体验数形结合的思想，培养学生的几何直观能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生在学习过程中，体验到数学的趣味性和实用性。
四. 说教学重难点1.教学重点：各种函数图象的特征及其性质。
2.教学难点：函数图象与函数性质之间的关系的理解。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲解法、引导发现法、讨论法、实践操作法等多种教学方法，结合多媒体课件、函数图象软件等教学手段，以直观、生动的方式，帮助学生理解和掌握函数图象的性质。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习一次函数和二次函数的图象特征，引导学生进入本节课的学习。
2.探索新知：让学生利用数形结合的思想，观察、分析、归纳正比例函数、反比例函数和二次函数的图象特征，引导学生自主发现函数图象与函数性质之间的关系。
华师大版八年级数学下册第十七章《实践与探索》课件1
You made my day!
我们，还在路上……
17.5.3实践与探索
导言
在前几节课里，我们分别学习了一次函 数，一次函数的图象，一次函数图象的特 征，并且了解到一次函数的应用十分广泛， 和我们日常生活密切相关，因此本节课我 们一起来学习一次函数图象的应用。
问题情境一
小明同学在探索鞋码的两种长度“码”与 “厘米”之间的换算关系时,•通过调查获 得下表数据:
明确两点
我们曾采用待定系数法求得一次函数和反比 例函数的关系式.•但是现实生活中的数量关系是 错综复杂的,在实践中得到一些变量的对应值,有 时很难精确地判断它们是什么函数,需要我们根 据经验分析,也需要进行近似计算和修正,•建立比 较接近的函数关系式进行研究.
常用的方法是:把实践或调查中得到的一些变 量的值,通过描点得出函数的近似图象,再根据画 出的图象的特征,猜想相应的函数名称,然后利用 待定系数法求出函数关系式.
应用提高
A
R
小明在做电学实验时,电路图如图所示.在保持电压不 变的情况下,•改换不同的电阻R,并用电流表测量出通过 不同电阻的电流I,记录结果如下:
电阻R(欧姆) 2 4 6 8 10 12 电流I(安培) 6 3 2 1.5 1.2 1 (1)建立适当的平面直角坐标系,在坐标系中描出表格中 的各点,•并画出该函数的近似图象; (2)观察图象,猜想I与R之间的函数关系,并求出函数解析 式; (3)小明将一个未知电阻值的电阻串联到电路中,查得电 流表的度数为0.5安培,你知道这个电阻的电阻值吗?
y(码)
42 41 40 39 38 37
36
O
23 23.5 24 24.5 25 25.5 26 26.5 27 x (厘米)
华师大版数学八年级下册1实践与探索课件
提示：读图不认真，x＞2时，对应的函数值在x轴下方，即y ＜0.
【解析】设y=kx+b(k，b为常数，k≠0)，
则有
b 2
299， 000k b
解得 235，
k b
－4， 125
299，
∴y= 4 +x299.
125
当x=1 200时，y=
=260.6(g/m3).
×41 200+299
125
答：该山山顶处的空气含氧量约为260.6 g/m3.
【想一想错在哪？】当自变量x满足什么条件时，一次函数 y=-2x+4的值满足y＞-2？
3， 2
【解析】选B.∵两条直线y=k1x+b1和y=k2x+b2相交于点A(-
2，3)， ∴∴x方=程-2组，y=yy 3就kk12x是x方bb12，程的组解为yy xykk12xx－3的. 2bb，1解2，.
2.如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是( )
x－y 1，
x－y －1，
可以是
x－y －1， 2x－y 1.
3.函数y=2x－3的图象上任意一点的坐标都一定满足二元一次 方程________. 【解析】y=2x－3移项，得2x-y-3=0. 答案：2x-y-3=0
4.如图，已知一次函数y=ax+b和正比例函数y=kx的图象交
于点P，则根据图象可得二元一次方程组
y
【思路点拨】由待定系数法分别求出AB，CD的关系式→联立 得方程组即可得两直线的交点坐标. 【自主解答】直线AB过(-3，0)，(0，6)，由待定系数法得直 线AB的方程为y=2x+6； 直线CD过(0，1)，(2，0)，由待定系数法得直线CD的方程为 y= 1 x 1， 联所以立直得2 线方A程B组，CyyD的2x交12x点6，1坐，解标得为(xy-2，2.22，).
华师大版数学八年级下册17.5(教学设计)《实践与探索》
《实践与探索》学习本节之前同学本已经对一次函数及反比例函数有了初步的认识，本节教师主要从另一个角度带同学们进一步了解初中的函数知识--实践与探索，主要讲授反比例函数是怎么与实际问题相结合的。
【知识与能力目标】1. 能通过函数图象获取信息，发展形象思维；2. 能利用函数图象解决简单的实际问题，提高学生的数学应用能力。
【过程与方法目标】经历观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养分析问题的能力和数学说理能力。
【情感态度价值观目标】1、让学生在自主探究、体验的学习过程中享受成功的喜悦；2、在和谐的学习氛围中，培养与他人交流的能力，增强合作交流的意识；【教学重点】能通过函数图象获取信息，发展形象思维。
【教学难点】能利用函数图象解决简单的实际问题，提高学生的数学应用能力。
多媒体、投影仪等。
（一）创设情境，激趣导入师：还记得我们上节课学习了哪些内容吗？反比例函数的定义是什么？反比例函数的图像和性质是怎样的？反比例函数在生活中有哪些实际应用？（二）探究新知师：观察下列例题，讨论并总结期中发现的方法及规律1.反比例函数实际问题与图象小明乘车从南充到成都，行车的平均速度y (km/h)和行车时间x (h)之间的函数图象是（ ）【答案】B ；【解析】s y x，而南充到成都的距离S 为定值 【变式】（2015•广西）已知矩形的面积为10，长和宽分别为x 和y ，则y 关于x 的函数图象大致是（ ）A. B.C.D.【答案】C ； 提示：根据题意得：xy=10，∴y=，即y 是x 的反比例函数，图象是双曲线，∵10＞0，x ＞0，∴函数图象是位于第一象限的曲线；师：观察下列例题，讨论并总结期中发现的方法及规律2.利用反比例函数解决实际问题某商场出售一批名牌衬衣，衬衣的进价为80元，在营销中发现，该衬衣的日销售量y (件)是日销售价x 元的反比例函数，且当售价定为100元时，每日可售出30件(1)请求出y 关于x 的函数关系式(不必写自变量x 的取值范围)；(2)若商场计划经营此种衬衣的日销售利润为1800元，则其单价应是多少元?【答案与解析】解：(1)设所求函数关系式为(0)k y k x=≠， 则因为当x ＝100时y ＝30，所以k ＝3000， 所以3000y x=； (2)设单价应为x 元，则(x － 80)·3000x ＝1800， 解得x ＝200．经检验x ＝200是原方程的解，符合题意。
20.2 第2课时 华东师大版数学八年级下册课件(共15张PPT)
1.检验某厂生产的手表质量时,检查人员随机抽取了10只手表,在下表中记下 了每只手表的走时误差(正数表示比标准时间快，负数表示比标准时间 慢),你认为用这10只手表误差的平均数来衡量这10只手表的精度合适吗?
手表序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 日走时误差 -2 0 1 -3 -1 0 2 4 -3 2 (秒)
4．某餐厅共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：
请解答下列问题： (1)餐厅所有员工的平均工资是多少？ (2)所有员工工资的中位数是多少？ 解：(1)平均工资为 4350 元.(2)工资的中位数为 2000 元.
(3)用平均数还是中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？ (4)去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否能 反映餐厅员工工资的一般水平？
解：不合适，虽然这10只手表误差的平均数是0，但从测得的数据看， 10只手表中只有2只不快不慢，显然不能认为这些手表有很高的精度.
1.根据实际情况填写（填平均数、中位数、众数） ①老板进货时关注卖出商品的众数 . ②评委给选手综合得分时关注平均数. ③被招聘的员工关注公司员工工资的 中位数. 2. 校有 25 名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前 13 名 参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛， 只需要再知道这 25 名同学成绩的( B ) A．最高分 B．中位数 C．方差 D．平均数
3.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄 如下：（单位：岁） 甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17. 乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57.
（1）甲群游客的平均年龄是 15 岁，中位数是 15 岁，众数是 15 岁，其中
2020-2021学年华东师大版八年级下册数学：17.5实践与探索(2) 学案
17.5实践与探索 (2)【学习目标】：能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题．【学习重点】：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题。
【学习难点】：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式。
一、温故知新1 一司机驾驶汽车从甲地到乙地，以60千米∕时的平均速度用8小时到达目的地。
（1）当他按原路匀速返回时，求汽车速度v与时间t之间函数的关系。
（2）若该司机匀速返回用了7.5小时，求返回时的速度。
解：（1）依题意，可知：甲地到乙地路程为：∴ v与t的函数解析式为：v=（2）把t=7.5代入v= ，得v=答：若该司机匀速返回用了7.5小时则，返回时的速度为千米∕时。
二、新课探究：1、保持电压不变，电流I与电阻R成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值。
2、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气体体积V（立方米）的反比例函数，其图像如图所示（千帕是一种压强单位）（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？三、当堂训练1、学校锅炉旁建有一个储煤库，开学初购进一批煤，现在知道：按每天用煤0.6吨计算，一学期（按150天计算）刚好用完.若每天的耗煤量为x吨，那么这批煤能维持y天（1）则y与x之间有怎样的函数关系？（2）画函数图象（3）若每天节约0.1吨，则这批煤能维持多少天？2、小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑。
（1）如果小明以每分钟120字的速度录入，他需要多少时间才能完成录入任务？（2）录入文字的速度v与完成录入时间t有怎么样的关系？（3）小明希望在3小时内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？3、某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系：(1)根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对(x，y)的对应点；(2)猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；(3)设经营此贺卡的销售利润为W元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润?。
华师大版数学八年级下册《17.5 实践与探索》说课稿2
华师大版数学八年级下册《17.5 实践与探索》说课稿2一. 教材分析华师大版数学八年级下册《17.5 实践与探索》这一节的内容，主要围绕着实践与探索的主题，引导学生运用所学的数学知识解决实际问题。
这一节的内容既是对前面知识的巩固，也是对后面知识的学习的铺垫。
在教材中，通过一系列的例题和练习题，让学生在实践中掌握数学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则已经有所了解。
但是，他们在解决实际问题时，往往还停留在理论层面，缺乏实践的经验。
因此，在这一节课中，我们需要引导学生将所学的理论知识运用到实际问题中，提高他们解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握实践与探索的基本方法，能够将所学的数学知识运用到实际问题中。
2.过程与方法：通过学生的自主探究和合作交流，提高他们解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强他们的自信心，使他们能够积极主动地参与到数学学习中。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握实践与探索的基本方法，能够将所学的数学知识运用到实际问题中。
2.教学难点：如何引导学生将所学的理论知识与实际问题相结合，提高他们解决问题的能力。
五. 说教学方法与手段在这一节课中，我将采用讲授法、引导发现法、实践操作法等多种教学方法。
同时，我还将利用多媒体教学手段，如PPT等，来辅助我的教学，使学生能够更直观地理解所学的知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解实践与探索的基本方法，引导学生将所学的理论知识运用到实际问题中。
3.实践操作：让学生分组进行实践操作，解决实际问题，巩固所学的知识。
4.总结：对所学的知识进行总结，引导学生反思自己的学习过程，提高他们的自我学习能力。
5.布置作业：布置一些实际问题，让学生在课后进行思考和练习，巩固所学的知识。
八年级数学下册17.5实践与探索(2)教案(新版)华东师大版
实践与探索以及文宇谱盲间相互转化的隧力，从屮发展形象恩维*2. . I3. 会利用函数图象，求不等式组的解集同学们提出的问题真好，大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理，补充为下面的自探提示，希望能对大家本节的学习提供帮助。
（三）出示自探提示，组织学生自探。
（分钟）自探提示：1. 能通过一次函数图象获得有效信息，培养学生在图形语言、数学语言以及文字語言间相互转化的能力.从中发展形象思维*2. 体会数学建模的思想，增强应用意识3. 会利用函数图象，求不等式组的解集二、解疑合探（分钟）（一）.小组合探。
1. 小组内讨论解决自探中未解决的问题；2. 教师出示展示与评价分工。
（二）.全班合探。
1. 学生展示与评价；2. 教师点拨或精讲。
①当x取什么值时，函数值y始终小于零？（当x v—2时，y v 0）②当x取什么值时，函数值小于3?（当x v 0时，y v 3）③当x取什么值时，函数值O W y< 3?（当一2W x w 0时，0< y< 3）当x取件么值吋，函数團彖在第二象限?"3x + 2 c 0, "y = 3x + 2,丿相讨应的两个•次函数丿的團象*厂2x -3 < 0. y = -2x- 3.如图，本题的解题思路可用框图表示如下：不等式3x+2<0的解集建模T 函数y=3x+2<0的图象为射线D0 x轴上的射线DC不等式-2x-3<0的解集建模T函数y=-2x-3<0的图象为射线CI x轴上的射线CD3 2 3 2综合得：线段CD-3<x<- ±不等式组的解为-3<x<-±.2 3 2 3通过以上的进一步拓展应用，使学生更全面了解函数思想，体验函数、方程、不等式（组）的内在联系，懂得利用函数图象解方程和不等式（组），获得一些研究问题、解决问题的经验和方法.三、质疑再探：（分钟）1. 现在，我们已经解决了自探问题。
华师大版数学八年级上册11.1《平方根和立方根》(第2课时)教学设计
华师大版数学八年级上册11.1《平方根和立方根》（第2课时）教学设计一. 教材分析《平方根和立方根》是华师大版数学八年级上册第11.1节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数、实数等知识的基础上，进一步研究平方根和立方根的概念、性质和运算。
本节内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过大量的实例和练习来帮助学生理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了有理数、实数等知识，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。
但是，平方根和立方根的概念较为抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和具体的操作来引导学生理解和掌握。
三. 教学目标1.理解平方根和立方根的概念，掌握它们的性质和运算。
2.能够运用平方根和立方根解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.平方根和立方根的概念。
2.平方根和立方根的性质和运算。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提问引导学生思考和探索。
2.利用多媒体和实物模型辅助教学，帮助学生直观地理解平方根和立方根的概念。
3.通过大量的实例和练习，让学生在实践中掌握平方根和立方根的性质和运算。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.实物模型和图片。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个简单的实例引入平方根和立方根的概念。
例如，我们可以提问：“一个正方形的边长是3，那么它的面积是多少？”学生可以很容易地回答出面积是9。
接着，我们进一步提问：“那么9的平方根是多少？”引导学生思考和探索平方根的概念。
呈现（10分钟）利用多媒体和实物模型呈现平方根和立方根的概念。
可以通过展示正方体和立方体的图片，让学生直观地理解立方根的概念。
同时，可以通过动画演示平方根的求解过程，帮助学生理解平方根的概念。
操练（15分钟）让学生通过具体的例子来操练平方根和立方根的运算。
可以给学生一些具体的数值，让他们计算其平方根和立方根。
例如，让学生计算27的立方根和9的平方根。
华师大版数学八年级下册第17章《函数及其图象》(第2课时)复习说课稿
华师大版数学八年级下册第17章《函数及其图象》（第2课时）复习说课稿一. 教材分析华师大版数学八年级下册第17章《函数及其图象》是学生在初中阶段接触到的第一个正式的函数学习内容。
本章主要介绍了函数的概念、性质以及函数图象的特点。
第2课时主要讲解一次函数和二次函数的图象。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了初中阶段函数的基本概念，并对一次函数和二次函数有一定的了解。
但部分学生可能对函数图象的绘制和分析存在困难，需要加以引导和帮助。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一次函数和二次函数的图象特点，能够绘制一次函数和二次函数的图象，并分析图象的性质。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生对函数图象的直观认识和分析能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数和二次函数的图象特点，函数图象的绘制方法。
2.教学难点：函数图象的分析，如何利用图象解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动探究、合作学习。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合数学软件和互联网资源，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些实际问题，引导学生思考如何利用函数图象来解决问题，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解一次函数和二次函数的图象特点，引导学生观察、分析、归纳函数图象的性质。
3.案例分析：选取一些典型的函数图象，让学生分析图象的性质，培养学生的分析能力。
4.实践操作：让学生动手绘制一次函数和二次函数的图象，巩固所学知识。
5.应用拓展：引导学生运用函数图象解决实际问题，提高学生的应用能力。
6.总结归纳：对本节课的内容进行总结，强化学生对函数图象的理解。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
主要包括以下几个部分：1.函数图象的概念和性质2.一次函数图象的特点3.二次函数图象的特点4.函数图象的应用八. 说教学评价教学评价主要包括学生的课堂表现、作业完成情况、实践操作能力等方面。
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实践与探索（2）
知识技能目标
1.使学生理解并掌握一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系；
2.使学生能初步运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集，并能通过函数图象
来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集．
过程性目标
1.使学生体会到一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系；
2.使学生感受到“数形结合”在数学研究和探究现实生活数量关系及其变化规律中的作用．
3.能运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集，并能通过函数图象来回答一元
一次方程、一元一次不等式的解集．
教学过程
一、创设情境
问题 画出函数y＝323x的图象，根据图象，指出：
(1) x取什么值时，函数值 y等于零？
(2) x取什么值时，函数值 y始终大于零？
二、探究归纳
问 一元一次方程323x＝0的解与函数y＝323x的图象有什么关系？
答 一元一次方程323x＝0的解就是函数y＝323x的图象上当y＝0时的x的值．
问 一元一次方程323x＝0的解，不等式323x＞0的解集与函数y＝323x的图象有什么关
系？
答 不等式323x＞0的解集就是直线y＝323x在x轴上方部分的x的取值范围．
三、实践应用
例1 画出函数y＝－x－2的图象，根据图象，指出：
(1) x取什么值时，函数值 y等于零？
(2) x取什么值时，函数值 y始终大于零？
解 过(－2,0)，(0,-2)作直线，如图．
(1)当x＝－2时，y＝0；
(2)当x＜－2时，y＞0．
例2 利用图象解不等式(1)2x－5＞－x＋1，(2) 2x－5＜－x＋1．解 设y1＝2x－5，y2＝－x＋1，
在直角坐标系中画出这两条直线，如下图所示．
两条直线的交点坐标是(2, －1) ，由图可知：
(1)2x－5＞－x＋1的解集是y1＞y2时x的取值范围，为x＞－2；
(2)2x－5＜－x＋1的解集是y1＜y2时x的取值范围，为x＜－2．
四、交流反思
运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集，并能通过函数图象来回答一元
一次方程、一元一次不等式的解集．
五、检测反馈
1.已知函数y＝4x－3．当x取何值时，函数的图象在第四象限？
2.画出函数y＝3x－6的图象，根据图象，指出：
(1) x取什么值时，函数值 y等于零？
(2) x取什么值时，函数值 y大于零？
(3) x取什么值时，函数值 y小于零？
3.画出函数y＝－0.5x－1的图象，根据图象，求：
(1)函数图象与x轴的交点坐标；
(2)函数图象在x轴上方时，x的取值范围；
(3)函数图象在x轴下方时，x的取值范围．
4.如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数xmy的图象交于A、B两点．
(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．