高中物理第一章怎样研究抛体运动 1_3 研究斜抛运动素材2 沪科版

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高中物理第一章怎样研究抛体运动1.3研究斜抛运动素材1沪科版必修2(new)

1。

3 研究斜抛运动课前预习情景导入中国链球运动员顾原在第9届世界田径运动会上勇夺银牌（图1—3—1)，为国家夺得了荣誉．链球的运动轨迹为斜上抛运动，不考虑顾原的身高因素和空气阻力，试分析顾原掷链球过程中链球抛出时的仰角为多大．图1-3-1简答：如图1-3—2,设上抛运动的倾角为θ，速度为v 0，则水平速度为v 0cosθ，竖直速度为v 0sinθ，要获得好成绩，是指水平位移x 最大．而运动时间t 由竖直速度决定，所以图1—3-2水平方向:x ＝v 0tcosθ竖直方向：0＝v 0tsi nθ-g 2T 由以上两式得x ＝v 0cosθ·gv g v θθ2sin sin 2200= 要想使x 有最大值，sin2θ＝1，即θ＝45°．知识预览如放不下可适当加行距1.将物体用一定的初速度斜向射出去，仅在重力作用下物体所做的运动叫做斜抛运动.2.斜抛运动的分解：斜抛运动可以看成沿初速度v 0方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动.3。

斜抛运动的规律:斜抛物体在任意时刻t 的位置坐标为x ＝v 0tcosθ;y ＝v 0tsinθ21-gt 2．斜抛物体在任意时刻t 的分速度为v x ＝v 0cosθ，v y ＝v 0sinθ—gt. 4。

斜抛运动物体的运动时间、射高、射程的表达式分别为T ＝g v θsin 20，Y ＝g v 2sin 220θ,X ＝g v θ2sin 20. 尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。

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高中物理第1章第3节研究斜抛运动教案沪教版必修2-沪教版高一必修2物理教案

《研究斜抛运动》教案3.铅球及篮球在空中的运动轨迹是什么样的？4.这些物体在空中运动的过程中受到什么力的作用？引导学生分析并归纳得出斜抛运动的概念。

[板书] 1.斜抛运动：以一定的初速度将物体与水平方向成一定的角度斜向上抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动。

[讲述]：如果用带有频闪照相技术将小球做斜抛运动的过程拍摄下来就得到频闪照片，从照片中可看出这是一条对称的曲线，我们把这样的曲线称为抛物线。

用什么方法研究这类运动较方便？投影频闪照片（回顾）师：带着这样的问题，我们来回顾一下前面已学过的平抛运动也是曲线运动，我们是用什么方法来研究、分析的？有的学生答化曲为直，有的学生答用分解，有的不知道该怎样回答。

[讲述]：根据运动的独立性，把平抛运动正交分解为沿水平方向的匀速直线运动和沿竖直方向的自由落体运动。

同学们可否来探究一下，为何我们要把平抛运动沿竖直方向和水平方向分解？我们可否采用类似的方法研究斜抛运动？（复习平抛运动的处理方法）引导学生探究：因为平抛运动只受竖直方向的重力作用，在竖直方向上的运动与自由落体运动相同，水平方向不受力的作用，根据运动的等时性和独立性，可以把平抛运动沿竖直方向和水平方向分解。

根据斜抛运动的定义，斜抛运动教学能投掷得更远吗？能打中玩具熊；能否射中与初速度v0、抛射角θ及射程有关。

[讲述]师：根据公式可以得出，斜抛运动中的射高和射程的大小与初速度v0、抛射角θ有很大的的关系，我们用实验进行探究。

探究实验一：探究射高、射程与初速度的关系。

（引导学生：在实验中采用控制变量法，即先保持抛射角θ不变，探究射高、射程与初速度的关系；再保持初速度v0不变，探究射高、射程与抛射角的关系。

）1. 探究射高h和射程s与初速度v0的关系：（1）细玻璃容器内装有红墨水，用橡皮塞塞紧容器口，倒置于铁架台上；用注射针头连接软管组成喷水嘴。

（2）将木尺、量角器及喷水嘴固定在铁架台上，（喷水口与水平木尺等高，且尽量让容器口离固定点远点）在木尺末端的地面上放一水槽，如图所示。

高中物理第1章怎样研究抛体运动1.3研究斜抛运动课件沪科版必修2

【答案】 B
第三十四页，共37页。
5．(2016·德州高一检测)一位田径运动员在跳远比赛中以 10 m/s 的速度沿与
水平面成 30°的角度起跳，在落到沙坑之前，他在空中滞留的时间约为(g 取 10
m/s2)( ) 【导学号：02690010】
A．0.42 s
B．0.83 s
C．1 s
D．1.5 s
图 1-3-8
第二十七页，共37页。
探讨 1：抛出时的速度越大，物体的射程就会越远吗？【提示】不一定，斜抛运动的物体，其射程还与抛射角有关．探讨 2：斜抛物体在空中的飞行时间由哪些因素决定？【提示】根据 t＝2v0sgin θ，飞行时间由初速度和角度决定．
第二十八页，共37页。
[核心点击] 1．分析方法将斜抛运动沿水平方向和竖直方向分解，根据分运动分析飞行时间、射程、射高，如图 1-3-9 所示：
知
识
点
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一
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1．3 研究斜抛运动
u é
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分
知
层
识
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二
第一页，共37页。
学习目标 1.了解斜抛运动的概念，知道斜抛运动的分解方法．(重点) 2．知道斜抛运动的分运动的特点．(重点) 3．掌握斜抛运动的射程和射高跟速度和抛射角的关系，并会应用．(重点、难点) 4．了解斜抛运动的对称与和谐，了解弹道曲线.
图 1-3-3
第十页，共37页。
探讨 1：在什么情况下，它们的运动可以看作是平抛运动？【提示】忽略空气阻力，沿水平方向抛出时看作平抛运动．探讨 2：在什么情况下，它们的运动可以看作是斜抛运动？【提示】忽略空气阻力，沿斜向上方向抛出时可以看作斜抛运动．

物理沪科版2学案：1.3 研究斜抛运动含解析

1。

3 研究斜抛运动和射高.一、斜抛运动 1．定义在忽略空气阻力的情况下，将物体以一定的初速度沿斜向抛出去,物体所做的运动就叫斜抛运动。

2．运动特点（1）初速度：具有一定的初速度v 0，初速度的方向：斜向上（与水平方向的夹角为θ,θ不为0°、90°或180°）。

（2)受力情况：只受重力。

(3)运动轨迹:二次曲线（抛物线）。

预习交流1斜抛运动是匀变速运动吗？答案:做斜抛运动的物体只受到重力作用，加速度等于重力加速度,故斜抛运动是一种匀变速曲线运动。

二、怎样研究斜抛运动 1．方案1（1）根据运动的合成与分解知识，可以把斜抛运动看做是沿初速度v 0方向的匀速直线运动和沿竖直方向的自由落体运动的合运动.（2）物体在沿初速度方向上每隔相等的时间通过相等的距离;而在竖直方向上，物体做自由落体运动，在连续相等的时间内物体下落的距离之比为1∶3∶5∶…。

2．方案2类似于研究平抛运动,以物体抛出点为原点,建立直角坐标系，将初速度v 0分解为沿水平方向的分量v 0x 和沿竖直方向的分量v 0y ：（1）水平方向:物体不受力，做匀速直线运动,在这个方向上的分速度v x ＝v 0cos_θ;（2）竖直方向：物体受重力作用，加速度g 的方向与初速度v 0y 的方向相反，因此物体沿竖直方向的分运动是匀变速直线运动。

预习交流2 能否把竖直上抛运动和平抛运动看成是斜抛运动的特例？答案:可以.斜抛运动的轨迹关于经过最高点的竖直线对称,而其中的一半就是平抛运动的轨迹；当斜抛运动水平方向上的分速度取零时,它就是竖直上抛运动；当竖直方向上的分速度为零时，它就是平抛运动。

三、研究斜抛运动的射程与射高 1．飞行时间斜抛物体从抛出点到落地点所用的时间. 2．射高斜抛运动的物体所能达到的最大高度。

3．射程斜抛运动的物体从抛出点到落地点之间的水平距离。

预习交流3斜抛运动与平抛运动有什么相同点和不同点？答案：相同点：都有初速度,都只受重力作用;不同点：初速度方向不同，因而运动轨迹不同. 四、弹道曲线由于空气阻力的影响，炮弹做斜抛运动的轨迹不再是理论上的抛物线，而是实际的弹道曲线。

2017_2018学年高中物理第1章怎样研究抛体运动1.3研究斜抛运动教学案沪科版必修2

1.3 研究斜抛运动[学习目标] 1.知道斜抛运动，知道斜抛运动又可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的上抛(或下抛)运动.2.通过实验探究斜抛运动的射程和射高跟速度和抛射角的关系，并能将所学知识应用到生产和生活中.一、斜抛运动及运动规律1.定义：将物体用一定的初速度斜向射出去，在空气阻力可以忽略的情况下，物体所做的运动.2.运动性质：匀变速曲线运动.3.运动的分解：(以斜上抛为例，如图1所示)图1(1)水平方向以初速度v 0x 做匀速直线运动，v 0x ＝v 0cos θ. (2)竖直方向以初速度v 0y 做竖直上抛运动，v 0y ＝v 0sin θ. (3)坐标表达式：x ＝v 0cos θ·t ；y ＝v 0sin θt －12gt 2.(4)分速度表达式：v x ＝v 0cos θ；v y ＝v 0sin θ－gt . 二、射程、射高和弹道曲线1.射程(X )、射高(Y )和飞行时间(T )：(1)射程(X )：在斜抛运动中，被抛物体抛出点到落点之间的水平距离.表达式：X ＝v 20sin 2θg .(2)射高(Y )：被抛物体所能达到的最大高度.表达式：Y ＝v 20sin 2θ2g.(3)飞行时间(T )：被抛物体从被抛出点到落点所用的时间.表达式：T ＝2v 0sin θg.2.弹道曲线：(1)实际的抛体运动：物体在运动过程中总要受到空气阻力的影响.(2)弹道曲线与抛物线：在没有空气的理想空间中炮弹飞行的轨迹为抛物线，而炮弹在空气中飞行的轨迹叫做弹道曲线，由于空气阻力的影响，使弹道曲线的升弧长而平伸，降弧短而弯曲.[即学即用]1.判断下列说法的正误.(1)初速度越大，斜抛运动的射程越大.(×) (2)抛射角越大，斜抛运动的射程越大.(×)(3)仅在重力作用下，斜抛运动的轨迹曲线是抛物线.(√)(4)斜抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛(或下抛)运动.(√) 2.如图2是果蔬自动喷灌技术，从水管中射出的水流轨迹呈现一道道美丽的弧线，如果水喷出管口的速度是20 m/s ，管口与水平方向的夹角为45°，空气阻力不计，那么水的射程是 m ，射高是 m.(g 取10 m/s 2)图2答案 40 m 10 m 解析水的竖直分速度v y ＝v 0sin 45°＝10 2 m/s上升的最大高度h ＝v 2y 2g ＝(102)220m ＝10 m.水在空中的飞行时间为t ＝2v yg＝2 2 s.水的水平分速度v x ＝v 0cos 45°＝10 2 m/s.水平射程s ＝v x t ＝102×2 2 m ＝40 m.一、斜抛运动的特点[导学探究] 如图3所示，运动员斜向上投出标枪，标枪在空中划出一条优美的曲线后插在地上，若忽略空气对标枪的阻力作用，请思考：图3(1)标枪到达最高点时的速度是零吗？ (2)标枪在竖直方向上的运动情况是怎样的？答案(1)不是零(2)竖直上抛运动[知识深化]1.受力特点：斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力，其加速度为重力加速度g.2.运动特点：物体具有与水平方向存在夹角的初速度，仅受重力，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线.3.速度变化特点：由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度的变化大小相等，方向均竖直向下，故相等的时间内速度的变化相同，即Δv＝gΔt.4.对称性特点：(1)速度对称：相对于轨道最高点两侧对称的两点速度大小相等或水平方向速度相等，竖直方向速度等大反向.(如图4所示)图4(2)时间对称：相对于轨道最高点两侧对称的曲线上升时间等于下降时间，这是由竖直上抛运动的对称性决定的.(3)轨迹对称：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称.例1关于斜抛运动，下列说法中正确的是( )A.物体抛出后，速度增大，加速度减小B.物体抛出后，速度先减小，再增大C.物体抛出后，沿着轨迹的切线方向，先做减速运动，再做加速运动，加速度始终沿着切线方向D.斜抛物体的运动是匀变速曲线运动答案 D解析斜抛物体的运动水平方向是匀速直线运动，竖直方向是竖直上抛或竖直下抛运动，抛出后只受重力，故加速度恒定.若是斜上抛运动则竖直分速度先减小后增大，若是斜下抛运动则竖直分速度一直增大，故A、B、C选项错误.由于斜抛运动的物体只受重力的作用且与初速度方向不共线，故做匀变速曲线运动，D项正确.针对训练(多选)做斜上抛运动的物体，下列说法正确的是( )A.水平分速度不变B.加速度不变C.在相同的高度处速度大小相同D.经过最高点时，瞬时速度为零答案 ABC解析斜上抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，所以A 正确；做斜上抛运动的物体只受重力作用，加速度恒定，B 正确；根据运动的对称性，物体在相同的高度处的速度大小相等，C 正确；经过最高点时，竖直分速度为零，水平分速度不为零，D 错误.二、斜抛运动的规律及其应用 [导学探究]1.对于斜抛运动，其轨迹如图5所示，设在坐标原点以初速度v 0沿与x 轴(水平方向)成θ角的方向将物体抛出(不计空气阻力)，请分别在水平和竖直方向上分析，并写出t 时刻物体的速度公式和位置坐标.图5答案物体在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做竖直上抛运动，所以t 时刻物体的分速度为：v x ＝v 0x ＝v 0cos θ，v y ＝v 0sin θ－gt ，t 时刻物体的位置坐标为(v 0cos θ·t ，v 0sin θ·t －12gt 2).2.一炮弹以初速度v 0斜向上方飞出炮筒，初速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，求炮弹在空中飞行时间、射高和射程.答案先建立直角坐标系，将初速度v 0分解为：v 0x ＝v 0cos θ，v 0y ＝v 0sin θ 飞行时间：T ＝2v 0y g ＝2v 0sin θg射高：Y ＝v 20y2g ＝v 20sin 2 θ2g射程：X ＝v 0cos θ·T ＝2v 20sin θcos θg ＝v 20sin 2θg例2 一座炮台置于距地面60 m 高的山崖边，以与水平线成45°角的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口时的速度为120 m/s.求：(忽略空气阻力，g 取10 m/s 2) (1)炮弹所达到的最大高度；(2)炮弹落到地面时的时间和速度大小； (3)炮弹的水平射程.答案 (1)420 m (2)17.65 s 125 m/s (3)1 498 m 解析 (1)竖直分速度v 0y ＝v 0sin 45°＝22v 0＝60 2 m/s 所以h ＝v 20y2g ＝(602)220m ＝360 m故炮弹所达到的最大高度h max ＝h ＋h 0＝420 m ； (2)上升阶段所用时间t 1＝v 0y g ＝60210s ＝6 2 s 下降阶段所用时间t 2＝2h maxg＝2×42010s ＝221 s 所以运动的总时间t ＝t 1＋t 2＝(62＋221) s≈17.65 s 落地时的水平速度v x ＝v 0x ＝v 0cos 45°＝60 2 m/s 落地时的竖直速度v y ＝2gh max合速度v ＝v 2x ＋v 2y ＝(602)2＋2×10×420 m/s≈125 m/s (3)水平射程X ＝v x t ＝602×17.65 m≈1 498 m.例3 如图6所示，做斜上抛运动的物体到达最高点时，速度v ＝24 m/s ，落地时速度v t ＝30 m/s ，g 取10 m/s 2.求：图6(1)物体抛出时速度的大小和方向； (2)物体在空中的飞行时间t ； (3)射高Y 和水平射程X .答案 (1)30 m/s 与水平方向夹角为37° (2)3.6 s (3)16.2 m 86.4 m解析 (1)根据斜抛运动的对称性，物体抛出时的速度与落地时的速度大小相等，故v 0＝v t＝30 m/s ，设与水平方向夹角为θ，则cos θ＝v v 0＝45故θ＝37°.(2)由(1)知，竖直方向的初速度为v y ＝v 20－v 2＝302－242m/s ＝18 m/s故飞行时间t ＝2v y g ＝2×1810s ＝3.6 s(3)射高Y ＝v 2y 2g ＝1822×10m ＝16.2 m水平射程X ＝vt ＝24×3.6 m＝86.4 m1.(对斜抛运动的理解)一物体做斜抛运动，在由抛出到落地的过程中，下列表述中正确的是( )A.物体的加速度是不断变化的B.物体的速度不断减小C.物体到达最高点时的速度等于零D.物体到达最高点时的速度沿水平方向答案 D2.(弹道曲线的理解)如图7所示，是一枚射出的炮弹飞行的理论曲线和弹道曲线，理论曲线和弹道曲线相差较大的原因是( )图7A.理论计算误差造成的B.炮弹的形状造成的C.空气阻力的影响造成的D.这是一种随机现象答案 C解析炮弹一般飞行的速度很大，故空气阻力的影响是很大的，正是空气阻力的影响，才使得理论曲线和弹道曲线相差较大.3.(斜抛运动的规律)如图8所示，一物体以初速度v 0做斜抛运动，v 0与水平方向成θ角.AB 连线水平，则从A 到B 的过程中下列说法不正确的是( )图8A.上升时间t ＝v 0sin θgB.最大高度h ＝(v 0sin θ)22gC.在最高点速度为0D.AB 间位移s AB ＝v 20sin 2θg答案 C解析将物体的初速度沿着水平和竖直方向分解，有：v 0x ＝v 0cos θ，v 0y ＝v 0sin θ；上升时间：t ＝v 0y g ＝v 0sin θg ，故A 正确；根据位移公式，最大高度h ＝v 20y2g ＝(v 0sin θ)22g，故B正确；在最高点速度的竖直分量为零，但水平分量不为零，故最高点速度不为零，故C 错误；结合竖直上抛运动的对称性可知，运动总时间为：t ′＝2t ＝2v 0sin θg，故AB 间位移s AB ＝v 0x t ′＝v 20sin 2θg，故D 正确.4.(斜抛运动规律的应用)世界上最窄的海峡是苏格兰的塞尔海峡，它位于欧洲大陆与塞尔岛之间，这个海峡只有约6 m 宽，假设有一位运动员，他要以相对于水平面37°的角度进行“越海之跳”，可使这位运动员越过这个海峡的最小初速度是多少？忽略空气阻力.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.取g ＝10 m/s 2) 答案 7.9 m/s解析画出运动员做斜抛运动的示意图.如图所示，在竖直方向上：v 0sin 37°＝gt 上升时间：t ＝v 0sin 37°g运动员跳跃时间：T ＝2t在水平方向上：x ≤v 0cos 37°·T 所以，v 0≥62.5 m/s ≈7.9 m/s 故跨越海峡的最小速度为7.9 m/s.课时作业一、选择题(1～7题为单选题，8～10题为多选题) 1.关于斜抛运动，下列说法正确的是( ) A.斜抛运动是一种不受任何外力作用的运动B.斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动C.任意两段相等时间内的速度变化不相等D.任意两段相等时间内的速度变化相等解析斜抛运动是指将物体以一定的初速度沿斜向抛出，物体只在重力作用下的运动，所以A错.斜抛运动是曲线运动，是因为初速度方向与重力方向不共线，但物体只受重力，产生的加速度是恒定不变的，所以斜抛运动是匀变速曲线运动，故B错.根据加速度的定义式可得Δv＝gΔt，所以在相等的时间内速度的变化相等，故C错，D对.2.关于斜抛运动和平抛运动的共同特点，下列说法不正确的是( )A.加速度都是gB.运动轨迹都是抛物线C.运动时间都与抛出时的初速度大小无关D.速度变化率不随时间变化答案 C解析斜抛运动和平抛运动都是仅受重力作用的抛体运动，因此其加速度或速度变化率都是相同的，都为重力加速度，因此选项A、D正确.它们的轨迹均为抛物线，选项B正确.斜抛运动的时间由竖直方向的分运动决定，平抛运动的时间仅与高度有关，与初速度无关，故选项C错误.3.关于斜抛运动中的射高，下列说法中正确的是( )A.初速度越大，射高越大B.抛射角越大，射高越大C.初速度一定时，抛射角越大，射高越小D.抛射角一定时，初速度越大，射高越大答案 D4.下列关于斜抛运动的说法中正确的是( )A.上升阶段与下降阶段的加速度相同B.物体到达最高点时，速度为零C.物体到达最高点时，速度为v0cos θ(θ是v0与水平方向间的夹角)，但不是最小D.上升和下降至空中同一高度时，速度相同答案 A解析斜抛物体的加速度为重力加速度g，A正确；除最高点速度为v0cos θ外，其他点的速度均是v0cos θ与竖直速度的合成，B、C错误；上升与下降阶段速度的方向一定不同，D 错误.5.一位田径运动员在跳远比赛中以10 m/s的速度沿与水平面成30°的角度起跳，在落到沙坑之前，他在空中滞留的时间为(不计空气阻力，g取10 m/s2)( )A.0.42 sB.0.83 sC.1 sD.1.5 s解析起跳时竖直向上的分速度v 0y ＝v 0sin 30°＝10×12 m/s ＝5 m/s所以在空中滞留的时间为t ＝2v 0y g ＝2×510s ＝1 s.6.由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28 m 3/min ，水离开喷口时的速度大小为16 3 m/s ，方向与水平面夹角为60°，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g 取10 m/s 2)( ) A.28.8 m 1.12×10－2m 3B.28.8 m 0.672 m 3C.38.4 m 1.29×10－2m 3D.38.4 m 0.776 m 3 答案 A解析水离开喷口后做斜上抛运动，将运动分解为水平方向和竖直方向，在竖直方向上：v y ＝v sin θ 代入数据可得v y ＝24 m/s 故水柱能上升的高度h ＝v2y 2g＝28.8 m水从喷出到最高处着火位置所用的时间：t ＝v y g代入数据可得t ＝2.4 s 故空中水柱的水量为：V ＝2.460×0.28 m 3＝1.12×10－2 m 3A 项正确.7.在不考虑空气阻力的情况下，以相同大小的初速度，抛出甲、乙、丙三个手球，抛射角分别为30°、45°、60°.射程较远的手球是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.不能确定答案 B解析不考虑空气阻力的情况下，三个小球的运动可看做斜抛运动，然后根据斜抛运动的射程公式X ＝v 20sin 2θg分析.8.关于炮弹的弹道曲线，下列说法中正确的是( ) A.如果没有空气阻力，弹道曲线的升弧和降弧是对称的B.由于空气阻力的作用，弹道曲线的升弧短而弯曲，降弧长而平伸C.由于空气阻力的作用，炮弹落地时速度方向与水平面的夹角要比发射时大D.由于空气阻力的作用，在弹道曲线的最高点，炮弹的速度方向不是水平的答案AC解析关于弹道曲线，由于要考虑空气阻力的影响，炮弹在水平方向不再做匀速运动，而是减速运动，在竖直方向上也不再是匀变速运动，而且炮弹所受的阻力与速度大小也有关系，因此弹道曲线在上升段会较长而平伸，而下降阶段则较短而弯曲，但轨迹在最高点仍只有水平方向的速度，否则就不会是最高点了.9.如图1所示，在地面上某一高度处将A球以初速度v1水平抛出，同时在A球正下方地面处将B球以初速度v2斜向上抛出，结果两球在空中相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中( )图1A.A和B的初速度大小关系为v1<v2B.A和B的加速度大小关系为a1>a2C.A做匀变速运动，B做变加速运动D.A和B的速度变化量相同答案AD解析如图所示，设v2与水平方向夹角为θ，两球分别做平抛运动和斜抛运动，都只受重力作用，均做匀变速运动，加速度均为g，B、C错误；两球经过相等时间Δt在空中相遇，则水平位移相等，故v1Δt＝v2cos θΔt，v1<v2，A正确；由加速度的定义式知Δv＝gΔt，故两球从抛出到相遇过程中，A和B的速度变化量相同，D正确.10.如图2所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同.空气阻力不计，则( )图2A.B的加速度比A的大B.B的飞行时间比A的长C.B在最高点的速度比A在最高点的大D.B 在落地时的速度比A 在落地时的大答案 CD解析由题可知，A 、B 两小球均做斜抛运动，由运动的分解可知：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，两球的加速度均为重力加速度，故A 错；设上升的最大高度为h ，在下落过程，由h ＝12gt 2，可知下落时间t ＝2hg，根据运动的对称性可知，两球上升时间和下落时间相等，故两小球的运动时间相等，故B 错；由x ＝v x t ，可知v xA ＜v xB ；由v 2y ＝2gh ，可知落地时，竖直方向的速度v yA ＝v yB ，再由v ＝v 2x ＋v 2y ，可知B 在落地时的速度比A 在落地时的大，所以正确选项为C 、D. 二、非选择题11.小李以一定的初速度将石子向斜上方抛出去，石子所做的运动是斜抛运动，他想：怎样才能将石子抛得更远呢？于是他找来小王一起做了如下探究：他们用如图3甲所示的装置来做实验，保持容器水平，让喷水嘴的位置和喷水方向不变(即抛射角不变)做了三次实验：第一次让水的喷出速度较小，这时水喷出后落在容器的A 点；第二次让水的喷出速度稍大，水喷出后落在容器的B 点；第三次让水的喷出速度最大，水喷出后落在容器的C 点.图3(1)小李和小王经过分析后得出的结论是；小王回忆起上体育课时的情景，想起了几个应用上述结论的例子，其中之一就是为了将铅球推的更远，应尽可能 . (2)然后控制开关让水喷出的速度不变，让水沿不同方向喷出，又做了几次实验，如图乙所示，得到数据如下表：小李和小王对上述数据进行了归纳分析，得出的结论是：；小李和小王总结了一下上述探究过程，他们明确了斜抛物体在水平方向飞行距离与初速度和抛射角的关系，他们感到这次探究成功得益于在探究过程中两次较好的运用了法. 答案 (1)在抛射角一定时，当物体抛出的初速度越大物体抛出的距离越远增大初速度 (2)在初速度一定时，随着抛射角的增大，抛出距离先是越来越大，然后越来越小.当夹角为45°时，抛出距离最大控制变量解析 (1)由题图甲知在抛射角一定时，初速度越大，飞行距离越远.为了将铅球推得更远，应尽可能增大铅球的初速度.(2)由表中数据可知，在抛射速度一定时，抛射角逐渐增大，飞行距离逐渐增大，到45°时，飞行距离最大，抛射角再增大时，飞行距离反而减小.本次探究过程使用的是控制变量法. 12.从某高处以6 m/s 的初速度、以30°抛射角斜向上方抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60°，求石子在空中运动的时间和抛出点离地面的高度(g 取10 m/s 2). 答案 1.2 s 3.6 m解析如图所示，石子落地时的速度方向和水平线的夹角为60°，则v y v x＝3，即v y ＝3v x ＝3v 0cos 30°＝3×6×32m/s ＝9 m/s.取向上为正方向，落地时竖直速度向下，则－v y ＝v 0sin 30°－gt ，得t ＝1.2 s.由竖直方向位移公式：h ＝v 0sin 30°×t －12gt 2＝3×1.2 m－5×1.22m ＝－3.6 m ，负号表示落地点比抛出点低.。

新沪科版高中物理必修二第一章怎样研究抛体运动《1.3 研究斜抛运动》课件(讲授式)23张

A、加速度 C、速度变化量
B、位移 D、水平方向位移
课堂练习
第一章怎样研究抛体运动
7、下列关于物体做斜抛运动的叙述，正确的是 ( D )
A、物体受到变力作用，且力的方向与初速度不在一条直线上，物体做斜抛运动
B、物体受到恒力作用，且力的方向与初速度垂直时，物体做斜抛运动
C、物体受到恒力作用，且力的方向与初速度不在一条直线上，物体一定做斜抛运动
射程
X
v
2 0
sin
2
g
射高
Y
v
2 0
sin
2
2g
飞行时间
T 2 v0 sin
g
第一章怎样研究抛体运动
五.弹道曲线 ——作斜抛运动的炮弹（物体）在空气中飞行的实际轨迹，称为弹道曲线。
注意： 1.弹道曲线的升弧和降弧不再对称。
——升弧长而平伸，降弧短而弯曲。 2.弹道曲线形成的原因主要时是空气阻力。
(1)该球的飞行时间;(2)该球上升达到的最大高度;(3)射程.
(2)上升的最大高度
H v 2 y v 0 s in 3 7 2 3 8 0 . 6 2m 2 5 . 9 9 m
2 g
2 g
2 1 0
(3)棒球的射程
X v xTv 0 c o s3 7 g 2 v 0 sin3 7
3 8 2 2 0 .6 0 .8m 1 3 8 .6 2m 1 0
第一章怎样研究抛体运动
第一章怎样研究抛体运动
第三节研究斜抛运动
第一章怎样研究抛体运动
一.斜抛运动 ——将物体用一定的初速度沿斜上方抛出去，仅在重力作用下物体所做
的运动叫做斜抛运动
斜抛运动广泛地存在于生活、体育、农业、消防、军事、航天等领域。斜抛运动的知识有着极重要的应用。

高中物理第一章怎样研究抛体运动 1.3 研究斜抛运动素材2 沪科版必修2

1.3 研究斜抛运动课堂互动三点剖析一、抛体运动的处理方法1．将平抛运动分解为两个直线运动：（1）通常分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动．（2）在处理一些特殊问题时（例如斜面上的平抛运动）为了方便也可以分解为两个互相垂直的匀变速直线运动．2．斜上抛运动分解为：（1）水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动；（2）斜上抛运动还可分解为：沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动．（3）斜抛运动的性质是匀变速曲线运动.3．斜下抛运动通常分解为：水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直下抛运动．【例1】关于斜抛运动，下列说法中正确的是（）A ．斜抛运动是一种不受任何外力作用的运动B ．斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动C ．任意两段时间内的速度大小变化相等D ．任意两段相等时间内的速度变化相等解析：斜抛运动是指给物体一定的初速度沿斜上方抛出，物体只在重力作用下的运动，所以A 错.斜抛运动是曲线运动，是因为初速度方向与重力方向不共线，但物体只受重力，产生的重力加速度是恒定不变的，所以斜抛运动是匀变速曲线运动，故B 错.根据加速度的定义式可得Δv=g×Δt ，所以在相等的时间内速度的变化相等，而速度是矢量，包括大小与方向两个因素，在这里我们只能判断出速度的变化相等，故C 错，D 对．答案：D二、斜抛运动的规律1．射程、射高、飞行时间（1）射程：斜抛运动中，抛出点到落地点的距离称为射程．用符号X 表示．X ＝gv θ2sin 20 如果夹角θ确定的话，射程随初速度的增大而增大；如果初速度确定的话，夹角θ由零开始增大，sin2θ增大，射程也增大．当θ=45°时，sin2θ=1，射程达到最大值gv 20，以后θ再增大时，sin2θ减小，射程也减小．（2）射高：从抛出点的水平面到物体运动轨迹最高点的高度叫做射高．用符号Y 表示，Y ＝gv 2sin 220θ. 物体的射高与v 0及θ都有关系，并且与v 02sin 2θ成正比.（3）飞行时间：斜抛物体在空中的运动时间叫做飞行时间．用符号T 表示．T ＝gv θsin 20物体在空中的飞行时间取决于竖直方向的竖直上抛运动的时间，竖直上抛的时间取决于其初速度的大小，且等于上升的时间和下降时间之和.我们知道该初速度的大小是v 0sin θ，所以其上升的时间等于gv θsin 0，下降过程是上升过程的逆过程，其时间与上升时间相等，也是g v θsin 0，故T=gv θsin 20. 2．斜抛运动的物体几点特殊规律（1）斜抛运动轨迹关于最高点左右对称．（2）斜抛运动的物体处在最高点时，加速度不等于零，速度也不等于零．a=g ，v=v x =v 0cos θ（3）从最高点下落的后半部分运动可以看作是平抛运动．【例2】从地面上斜抛一物体，其初速度为v 0，抛射角为θ．（1）求物体所能达到的最大高度h m (射高).（2）求物体落地点的水平距离x m (射程).（3）抛射角多大时，射程最大?解析：（1）利用竖直分运动的速度公式，有v y =v 0sin θ-gt=0所以斜抛物体达到最高点的时间为t=gv θsin 0 将此结果代入竖直分运动的位移公式，便可得h m =v 0yt-21gt 2=g v g v θθsin sin 0220- 因此h m =gv 2sin 220θ. （2）设斜抛物体的飞行时间为T ．利用竖直分运动的位移公式，有y=v 0sin θ×T -gT 2=0所以斜抛物体的飞行时间为T=gv θsin 20 将此结果代入水平分运动的位移公式，便得到x m =v 0cos θ×T=g v g v θθθ2sin cos sin 22020=. （3）当θ＝45°时，sin2θ＝1，射程x m 最大，为x m =gv 20. 答案：（1）h m =g v 2sin 220θ (2)x m =g v θ2sin 20 (3)45°各个击破类题演练 1做斜抛运动的物体，到达最高点时（）A ．具有水平方向的速度和水平方向的加速度B ．速度为零，加速度向下C ．速度不为零，加速度为零D ．具有水平方向的速度和向下的加速度解析：做斜抛运动的物体，到达最高点时其竖直向上的分速度减小到零，而水平方向的分速度没有任何变化；做斜抛运动的物体，不计空气阻力，只受到重力作用，因此其加速度为重力加速度，方向始终向下，故D 正确．答案：D变式提升 1下列关于斜抛运动的说法中正确的是…（）A ．斜抛运动是非匀变速运动B ．飞行时间只与抛出的初速度有关，水平位移只与初速度和水平方向的夹角有关C ．落地前在任意几段相等时间内速度的变化量都相同D ．斜抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的解析：做斜抛运动的物体，仅受重力作用，加速度g 恒定，是匀变速曲线运动，A 项错误.斜抛运动水平方向为匀速直线运动，故水平速度不变，竖直方向为竖直上抛运动，加速度为g 恒定，故速度在相等时间内变化相等，即合运动在相等时间内速度变化量相同，C 项正确.由于水平方向速度恒定，故落地的合速度不可能竖直向下，D 项错误.由飞行时间和水平位移的表达式可知，二者都与抛出速度的大小、方向有关，故B 项错误．答案：C类题演练 2一个人站在三楼的平台附近，沿与水平方向成45°角的斜下方抛出一小石块，经0.8 s 落到地面，石块着地的那一点与抛出点的水平距离为4.8 m ．求石块出手时的速度和抛出点到地面的高度．思路分析：斜抛运动问题通常用运动的分解处理，即分解为水平方向和竖直方向的两个分运动分别研究得出结论．解析：因为其抛出角度为45°，所以石块的水平和竖直分速度相等，为v x =v y =8.08.4=t s m/s=6 m/s 所以其初速度为 v=22645cos =︒x v m/s=62 m/s 故由匀变速运动规律有h=v y t+21gt 2=7.9 m. 答案：62 m/s 7.9 m变式提升2飞机以200 m/s 的速度跟水平方向成30°的角俯冲轰炸时,求:(1)飞机的水平分速度和竖直分速度;(2)在1 000 m 高空投弹并要命中目标,应在距目标水平距离多远投弹? 解析:(1)飞机的水平分速度v x =v 0cos30°=1003 m/s,竖直分速度v y =v 0sin30°=100 m/s.(2)设炸弹飞行时间为t,则h=v y t+21gt 2,即1 000=100t+21×10×t 2,得t=7.32 s.所以飞机应在距目标水平距离x=v x t=1003×7.32 m=1 266 m 处投弹. 答案:(1)1003 m/s 100 m/s(2)1 266 m。

2018-2019学年高中物理第1章怎样研究抛体运动 1.3 研究斜抛运动学案沪科版必修2

1.3 研究斜抛运动[学习目标] 1.知道斜抛运动，知道斜抛运动又可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的上抛(或下抛)运动.2.通过实验探究斜抛运动的射程和射高跟速度和抛射角的关系，并能将所学知识应用到生产和生活中．一、斜抛运动1．定义：将物体以一定的初速度斜向射出去，在空气阻力可以忽略的情况下，物体所做的运动．2．研究方案——运动的分解(1)沿初速度方向的匀速直线运动与沿竖直方向的自由落体运动． (2)沿水平方向的匀速直线运动与沿竖直方向的匀减速直线运动．二、射程、射高和弹道曲线1．射程(X )、射高(Y )和飞行时间(T )：(1)射程(X )：在斜抛运动中，被抛物体抛出点到落点之间的水平距离．表达式：X ＝v 02sin 2θg .(2)射高(Y )：被抛物体所能达到的最大高度．表达式：Y ＝v 02sin 2θ2g.(3)飞行时间(T )：被抛物体从被抛出点到落点所用的时间．表达式：T ＝2v 0sin θg.2．弹道曲线：(1)实际的抛体运动：物体在运动过程中总要受到空气阻力的影响．(2)弹道曲线与抛物线：在没有空气的理想空间中炮弹飞行的轨迹为抛物线，而炮弹在空气中飞行的轨迹叫做弹道曲线，由于空气阻力的影响，使弹道曲线的升弧长而平伸，降弧短而弯曲. [即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)初速度越大，斜抛运动的射程越大．(×) (2)抛射角越大，斜抛运动的射程越大．(×)(3)仅在重力作用下，斜抛运动的轨迹曲线是抛物线．(√)(4)斜抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛(或下抛)运动．(√) 2．如图1是果蔬自动喷灌技术，从水管中射出的水流轨迹呈现一道道美丽的弧线，如果水喷出管口的速度是20 m/s ，管口与水平方向的夹角为45°，空气阻力不计，那么水的射程是________m ，射高是________m ．(g 取10 m/s 2)图1答案 40 10 解析水的竖直分速度v y ＝v 0sin 45°＝10 2 m/s 水的射高Y ＝v y 22g ＝(102)220m ＝10 m.水在空中的飞行时间为t ＝2v yg＝2 2 s.水的水平分速度v x ＝v 0co s 45°＝10 2 m/s.水的射程X ＝v x t ＝102×2 2 m ＝40 m.一、斜抛运动的特点[导学探究] 如图2所示，运动员斜向上投出标枪，标枪在空中划出一条优美的曲线后插在地上，若忽略空气对标枪的阻力作用，请思考：图2(1)标枪到达最高点时的速度是零吗？(2)标枪在竖直方向上的运动情况是怎样的？答案(1)不是零(2)竖直上抛运动[知识深化]1．受力特点：斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力，其加速度为重力加速度g.2．运动特点：物体具有与水平方向存在夹角的初速度，仅受重力，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线．3．速度变化特点：由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度的变化大小相等，方向均竖直向下，故相等的时间内速度的变化相同，即Δv＝gΔt.4．对称性特点：(1)速度对称：相对于轨道最高点两侧对称的两点速度大小相等或水平方向速度相等，竖直方向速度等大反向．(如图3所示)图3(2)时间对称：相对于轨道最高点两侧对称的曲线上升时间等于下降时间，这是由竖直上抛运动的对称性决定的．(3)轨迹对称：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称．例1关于斜抛运动，下列说法中正确的是( )A．物体抛出后，速度增大，加速度减小B．物体抛出后，速度先减小，再增大C．物体抛出后，沿着轨迹的切线方向，先做减速运动，再做加速运动，加速度始终沿着切线方向D．斜抛物体的运动是匀变速曲线运动答案 D解析斜抛物体的运动水平方向是匀速直线运动，竖直方向是竖直上抛或竖直下抛运动，抛出后只受重力，故加速度恒定．若是斜上抛运动则竖直分速度先减小后增大，若是斜下抛运动则竖直分速度一直增大，故A、B、C选项错误．由于斜抛运动的物体只受重力的作用且与初速度方向不共线，故做匀变速曲线运动，D 项正确．针对训练 (多选)做斜上抛运动的物体，下列说法正确的是( ) A ．水平分速度不变B ．加速度不变C ．在相同的高度处速度大小相同D ．经过最高点时，瞬时速度为零答案 ABC解析斜上抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，所以A 正确；做斜上抛运动的物体只受重力作用，加速度恒定，B 正确；根据运动的对称性，物体在相同的高度处的速度大小相等，C 正确；经过最高点时，竖直分速度为零，水平分速度不为零，D 错误．二、斜抛运动的规律及其应用 [导学探究]1．对于斜抛运动，其轨迹如图4所示，设在坐标原点以初速度v 0沿与x 轴(水平方向)成θ角的方向将物体抛出(不计空气阻力)，请分别在水平和竖直方向上分析，并写出t 时刻物体的速度公式和位置坐标．图4答案物体在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做竖直上抛运动，所以t 时刻物体的分速度为：v x ＝v 0x ＝v 0cos θ，v y ＝v 0sin θ－gt ，t 时刻物体的位置坐标为(v 0cos θ·t ，v 0sin θ·t －12gt 2)．2．一炮弹以初速度v 0斜向上方飞出炮筒，初速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，求炮弹在空中飞行时间、射高和射程．答案先建立直角坐标系，将初速度v 0分解为：v 0x ＝v 0cos θ，v 0y ＝v 0sin θ飞行时间：T ＝2v 0y g ＝2v 0sin θg射高：Y ＝v 0y 22g ＝v 02sin 2 θ2g射程：X ＝v 0cos θ·T ＝2v 02sin θcos θg ＝v 02sin 2θg例2 某同学进行篮球训练，如图5所示，将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙面上，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )图5A ．篮球撞墙的速度，第一次较大B ．篮球从空中运动的加速度第一次较大C ．从抛出到撞墙，第一次篮球在空中运动的时间较长D ．抛出时的速度，第一次一定比第二次大答案 C解析由于两次篮球垂直撞在竖直墙面上，则篮球被抛出后的运动可以看成是平抛运动的逆运动，加速度都为g ，在竖直方向上：h ＝12gt 2，因为h 1>h 2，则t 1>t 2，因为水平位移相等，根据x ＝v 0t 知，撞墙的速度v 01<v 02，即第二次撞墙的速度大，故A 、B 错误，C 正确；根据平行四边形定则知，抛出时的速度v ＝v 02＋2gh ，第一次的水平初速度小，而上升的高度大，则无法比较抛出时的速度大小，故D 错误．例3 一座炮台置于距地面60 m 高的山崖边，以与水平方向成45°角的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口时的速度为120 m/s.求：(忽略空气阻力，g 取10 m/s 2) (1)炮弹所达到的最大高度；(2)炮弹落到地面时的时间和速度大小； (3)炮弹的水平射程．答案 (1)420 m (2)17.65 s 125 m/s (3)1 498 m 解析 (1)竖直分速度v 0y ＝v 0sin 45°＝22v 0＝60 2 m/s 所以h ＝v 0y 22g ＝(602)220m ＝360 m故炮弹所达到的最大高度h max ＝h ＋h 0＝420 m ； (2)上升阶段所用时间t 1＝v 0y g ＝60210s ＝6 2 s 下降阶段所用时间t 2＝2h maxg＝2×42010s ＝221 s 所以运动的总时间t ＝t 1＋t 2＝(62＋221) s≈17.65 s 落地时的水平速度v x ＝v 0x ＝v 0cos 45°＝60 2 m/s 落地时的竖直速度v y ＝2gh max合速度v ＝v x 2＋v y 2＝(602)2＋2×10×420 m/s≈125 m/s (3)水平射程X ＝v x t ＝602×17.65 m≈1 498 m.1．(对斜抛运动的理解)一物体做斜抛运动，在由抛出到落地的过程中，下列表述中正确的是( )A ．物体的加速度是不断变化的B ．物体的速度不断减小C ．物体到达最高点时的速度等于零D ．物体到达最高点时的速度沿水平方向答案 D2.(弹道曲线的理解)如图6所示，是一枚射出的炮弹飞行的理论曲线和弹道曲线，理论曲线和弹道曲线相差较大的原因是( )图6A ．理论计算误差造成的B ．炮弹的形状造成的C ．空气阻力的影响造成的D ．这是一种随机现象答案 C解析炮弹一般飞行的速度很大，故空气阻力的影响是很大的，正是空气阻力的影响，才使得理论曲线和弹道曲线相差较大．3．(斜抛运动的规律)如图7所示，一物体以初速度v 0做斜抛运动，v 0与水平方向成θ角．AB 连线水平，则从A 到B 的过程中下列说法不正确的是( )图7A ．上升时间t ＝v 0sin θgB ．最大高度h ＝(v 0sin θ)22gC ．在最高点速度为0D ．AB 间位移s AB ＝v 02sin 2θg答案 C解析将物体的初速度沿着水平和竖直方向分解，有：v 0x ＝v 0cos θ，v 0y ＝v 0sin θ；上升时间：t ＝v 0y g ＝v 0sin θg ，故A 正确；根据位移公式，最大高度h ＝v 0y 22g ＝(v 0sin θ)22g，故B 正确；在最高点速度的竖直分量为零，但水平分量不为零，故最高点速度不为零，故C 错误；结合竖直上抛运动的对称性可知，运动总时间为：t ′＝2t ＝2v 0sin θg，故AB 间位移s AB ＝v 0x t ′＝v 02sin 2θg，故D 正确．4．(斜抛运动规律的应用)如图8所示，做斜上抛运动的物体到达最高点时，速度v ＝24 m/s ，落地时速度v t ＝30 m/s ，g 取10 m/s 2.求：图8(1)物体抛出时速度的大小和方向； (2)物体在空中的飞行时间t ； (3)射高Y 和水平射程X .答案 (1)30 m/s 与水平方向夹角为37° (2)3.6 s (3)16.2 m 86.4 m解析 (1)根据斜抛运动的对称性，物体抛出时的速度与落地时的速度大小相等，故v 0＝v t＝30 m/s ，设物体抛出时的速度与水平方向夹角为θ，则cos θ＝v v 0＝45故θ＝37°.(2)由(1)知，竖直方向的初速度为v y ＝v 02－v 2＝302－242 m/s ＝18 m/s 故飞行时间t ＝2v y g ＝2×1810s ＝3.6 s(3)射高Y ＝v y 22g ＝1822×10m ＝16.2 m水平射程X＝vt＝24×3.6 m＝86.4 m一、选择题考点一对斜抛运动的理解1．关于斜抛运动，下列说法正确的是( )A．斜抛运动是一种不受任何外力作用的运动B．斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动C．任意两段相等时间内的速度变化不相等D．任意两段相等时间内的速度变化相等答案 D解析斜抛运动是指将物体以一定的初速度沿斜向抛出，物体只在重力作用下的运动，所以A错．斜抛运动是曲线运动，是因为初速度方向与重力方向不共线，但物体只受重力，产生的加速度是恒定不变的，所以斜抛运动是匀变速曲线运动，故B错．根据加速度的定义式可得Δv＝gΔt，所以在相等的时间内速度的变化相等，故C错，D对．2．关于斜抛运动和平抛运动的共同特点，下列说法不正确的是( )A．加速度都是gB．运动轨迹都是抛物线C．运动时间都与抛出时的初速度大小无关D．速度变化率不随时间变化答案 C解析斜抛运动和平抛运动都是仅受重力作用的抛体运动，因此其加速度或速度变化率都是相同的，都为重力加速度，因此选项A、D正确．它们的轨迹均为抛物线，选项B正确．斜抛运动的时间由竖直方向的分运动决定，平抛运动的时间仅与高度有关，与初速度无关，故选项C错误．3．关于斜抛运动中的射高，下列说法中正确的是( )A．初速度越大，射高越大B．抛射角越大，射高越大C．初速度一定时，抛射角越大，射高越小D．抛射角一定时，初速度越大，射高越大答案 D4．下列关于斜抛运动的说法中正确的是( )A．上升阶段与下降阶段的加速度相同B ．物体到达最高点时，速度为零C ．物体到达最高点时，速度为v 0cos θ(θ是v 0与水平方向间的夹角)，但不是最小D ．上升和下降至空中同一高度时，速度相同答案 A解析斜抛物体的加速度为重力加速度g ，A 正确；除最高点速度为v 0cos θ外，其他点的速度均是v 0cos θ与竖直速度的合成，B 、C 错误；上升与下降阶段速度的方向一定不同，D 错误. 考点二斜抛运动的规律及应用5．一位田径运动员在跳远比赛中以10 m/s 的速度沿与水平面成30°的角度起跳，在落到沙坑之前，他在空中滞留的时间为(不计空气阻力，g 取10 m/s 2)( ) A ．0.42 s B ．0.83 s C ．1 s D ．1.5 s答案 C解析起跳时竖直向上的分速度v 0y ＝v 0sin 30°＝10×12 m/s ＝5 m/s所以在空中滞留的时间为t ＝2v 0y g ＝2×510s ＝1 s.6．在不考虑空气阻力的情况下，以相同大小的初速度，抛出甲、乙、丙三个手球，抛射角分别为30°、45°、60°.射程较远的手球是( ) A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．不能确定答案 B解析不考虑空气阻力的情况下，三个小球的运动可看做斜抛运动，然后根据斜抛运动的射程公式X ＝v 02sin 2θg分析．7．由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28 m 3/min ，水离开喷口时的速度大小为16 3 m/s ，方向与水平面夹角为60°，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g 取10 m/s 2)( ) A ．28.8 m 1.12×10－2 m 3B ．28.8 m 0.672 m 3C ．38.4 m 1.29×10－2 m 3D ．38.4 m 0.776 m 3答案 A解析水离开喷口后做斜上抛运动，将运动分解为水平方向和竖直方向，在竖直方向上：v y ＝v sin θ 代入数据可得v y ＝24 m/s 故水柱能上升的高度h ＝v y 22g＝28.8 m 水从喷出到最高处着火位置所用的时间：t ＝v y g代入数据可得t ＝2.4 s 故空中水柱的水量为：V ＝2.4×0.2860m 3＝1.12×10－2 m 3A 项正确．8．(多选)如图1所示，在地面上方某一高度处将A 球以初速度v 1水平抛出，同时在A 球正下方地面处将B 球以初速度v 2斜向上抛出，结果两球在空中相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中( )图1A ．A 和B 的初速度大小关系为v 1<v 2 B ．A 和B 的加速度大小关系为a 1>a 2C ．A 做匀变速运动，B 做变加速运动D ．A 和B 的速度变化量相同答案 AD解析如图所示，设v 2与水平方向夹角为θ，两球分别做平抛运动和斜抛运动，都只受重力作用，均做匀变速运动，加速度均为g ，B 、C 错误；两球经过相等时间Δt 在空中相遇，则水平位移相等，故v 1Δt ＝v 2cos θΔt ，v 1<v 2，A 正确；由加速度的定义式知Δv ＝g Δt ，故两球从抛出到相遇过程中，A 和B 的速度变化量相同，D 正确．9．(多选)有A 、B 两小球，B 的质量为A 的两倍．已知A 的速率为v 1，现将B 以不同速率v 2沿与v 1同一方向抛出，不计阻力，图2中①为A 的运动轨迹，则( )图2A ．若v 2＝v 1，B 的轨迹为①B ．若v 2>v 1，B 的轨迹可能为②C ．若v 2<v 1，B 的轨迹可能为③D ．若v 2<v 1，B 的轨迹可能为④ 答案 AC解析若v 1＝v 2，则两物体竖直分速度和水平分速度相等，且加速度均为重力加速度，则其运动轨迹相同，即B 的运动轨迹为①，故A 正确；若v 2>v 1，则B 物体的竖直分速度和水平分速度均大于A 物体的，由竖直方向做竖直上抛运动知，B 物体运动的时间长，则回到地面时B 物体的水平位移大于A 物体的，故图中没有对应的图像，故B 错误；若v 2<v 1，则B 物体的竖直分速度和水平分速度均小于A 物体的，由竖直方向做竖直上抛运动知，B 物体的运动时间比A 物体的短，上升高度比A 物体的小，落回地面时B 物体的水平位移比A 物体的小，则轨迹可能为③，故C 正确，D 错误．10．(多选)如图3所示，从地面上同一位置抛出两小球A 、B ，分别落在地面上的M 、N 点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则( )图3A ．B 的加速度比A 的大 B ．B 的飞行时间比A 的长C ．B 在最高点的速度比A 在最高点的大D ．B 在落地时的速度比A 在落地时的大答案 CD解析由题可知，A 、B 两小球均做斜抛运动，由运动的分解可知：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，两球的加速度均为重力加速度，故A 错；设上升的最大高度为h ，在下落过程，由h ＝12gt 2，可知下落时间t ＝2hg，根据运动的对称性可知，两球上升时间和下落时间相等，故两小球的运动时间相等，故B 错；由x ＝v x t ，可知v xA ＜v xB ；由v y 2＝2gh ，可知落地时，竖直方向的速度v yA ＝v yB ，再由v ＝v x 2＋v y 2，可知B 在落地时的速度比A 在落地时的大，C 、D 对．考点三弹道曲线11．(多选)关于炮弹的弹道曲线，下列说法中正确的是( ) A ．如果没有空气阻力，弹道曲线的升弧和降弧是对称的B ．由于空气阻力的作用，弹道曲线的升弧短而弯曲，降弧长而平伸C ．由于空气阻力的作用，炮弹落地时速度方向与水平面的夹角要比发射时大D ．由于空气阻力的作用，在弹道曲线的最高点，炮弹的速度方向不是水平的答案AC解析关于弹道曲线，由于要考虑空气阻力的影响，炮弹在水平方向不再做匀速运动，而是减速运动，在竖直方向上也不再是匀变速运动，而且炮弹所受的阻力与速度大小也有关系，因此弹道曲线在上升段会较长而平伸，而下降阶段则较短而弯曲，但轨迹在最高点仍只有水平方向的速度，否则就不会是最高点了．二、非选择题12．(对斜抛运动的理解)小李以一定的初速度将石子向斜上方抛出去，石子所做的运动是斜抛运动，他想：怎样才能将石子抛得更远呢？于是他找来小王一起做了如下探究：他们用如图4甲所示的装置来做实验，保持容器水平，让喷水嘴的位置和喷水方向不变(即抛射角不变)做了三次实验：第一次让水的喷出速度较小，这时水喷出后落在容器的A点；第二次让水的喷出速度稍大，水喷出后落在容器的B点；第三次让水的喷出速度最大，水喷出后落在容器的C点．图4(1)小李和小王经过分析后得出的结论是_______________________________________________________________________________________________________________；小王回忆起上体育课时的情景，想起了几个应用上述结论的例子，其中之一就是为了将铅球推的更远，应尽可能_______________________________________________________________________________________________________________________________.(2)然后控制开关让水喷出的速度不变，让水沿不同方向喷出，又做了几次实验，如图乙所示，得到数据如下表：小李和小王对上述数据进行了归纳分析，得出的结论是：________________________________________________________________________________________________________________________________________________；小李和小王总结了一下上述探究过程，他们明确了斜抛物体在水平方向飞行距离与初速度和抛射角的关系，他们感到这次探究成功得益于在探究过程中两次较好的运用了________法．答案(1)在抛射角一定时，当物体抛出的初速度越大物体抛出的距离越远增大初速度(2)在初速度一定时，随着抛射角的增大，抛出的距离先是越来越大，然后越来越小．当夹角为45°时，抛出的距离最大控制变量13．(斜抛运动的规律及应用)从某高处以6 m/s 的初速度、30°抛射角斜向上抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平方向的夹角为60°，求：(忽略空气阻力，g 取10 m/s 2) (1)石子在空中运动的时间； (2)石子的水平射程； (3)抛出点离地面的高度．答案 (1)1.2 s (2)1835m (3)3.6 m解析 (1)如图所示：石子落地时的速度方向和水平方向的夹角为60°，则v y v x＝tan 60°＝ 3即：v y ＝3v x ＝3v 0cos 30°＝3×6×32m/s ＝9 m/s取向上为正方向，落地时竖直速度向下，则－v y ＝v 0sin 30°－gt ，得t ＝1.2 s(2)石子在水平方向上做匀速直线运动x ＝v 0cos 30°·t ＝6×32×1.2 m＝1835m (3)由竖直方向位移公式：h ＝v 0sin 30°·t －12gt 2＝6×12×1.2 m－12×10×1.22m ＝－3.6 m ，负号表示落地点比抛出点低，故抛出点离地面的高度为3.6 m.。

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