第3讲：摩擦力做功
第八章专题：功能关系的理解与应用 课件-高一物理人教版(2019)必修第二册
①滑动摩擦力可以对物体做正功，可以做负功、也可以不做功。
新课讲授 摩擦力做功的理解
2、滑动摩擦力做功的特点
f
v
物块在粗糙水平面上滑动，滑动摩擦力f 大小恒 定，滑动的路程为s，滑动摩擦力做了多少功？
Wf fs
②滑动摩擦力做功与路径有关，做功与路径有 关的力称为耗散力。
5、能量守恒定律 ①内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另 一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化和转移的过程中，能的 总量保持不变。 ②表达式：(1)E初=E末 (2)E增=E减 ③ 适用范围 ： 能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中普遍 适用的一条规律。
减少的机械能转化成什么能呢？
滑动摩擦力做功，会产生热量，即“摩擦生热”。 通过“摩擦生热”，物体的机械能转化成了内能。
新课讲授 摩擦力做功的理解
1、静摩擦力做功的特点
FN f0
m
M mg
m和M一起向右运动 m和M一起向左运动 m和M一起向里运动
①静摩擦力可以做正功、可以做负功、也可不做功。
f0 做正功 f0 做负功 f0 不做功
在上升、下降过程中空气阻力大小恒定，则该物体再次落回A点时的动能
为（g=10m/s2）
B
A、40J
B、60J
C、80J
D、100J
课堂练习
7、（多选）物体由地面以120J的初动能竖直向上抛出，当它从抛出至上
升到某一点A的过程中，动能减少40J，机械能减少10J，设空气阻力大小
不变，以地面为零势能面，则物体
新课讲授 能量守恒定律
4、功是能量转化的量度：能量的转化是通过做功来实现的，力对物体做了多少 功，就有多少能量发生转化。 提醒：功和能是两个密切相关但又有本质区别的物理量。功是过程量，能是状 态量，做功过程伴随着能量的转化。但绝对不能误认为：功就是能，能就是功； 功可以转化为能。
能量守恒定律讲解
第4课时功能关系能量守恒定律［知识梳理］）知识点、功能关系1. 功能关系（1）功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化。
（2）做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现2. 能量守恒定律（1）内容：能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中其总量保持不变。
⑵表达式：△ E 减=△ E增。
考点一对功能关系的理解与应用功是能量转化的量度。
力学中的功与对应的能量的变化关系如下表所示：考点二能量守恒定律的应用应用能量守恒定律的解题步骤1. 选取研究对象和研究过程，了解对应的受力情况和运动情况。
2. 分析有哪些力做功，相应的有多少形式的能参与了转化，如动能、势能（包括重力势能、弹性势能、电势能）、内能等。
3. 明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量△ E减和增加的能量△ E增的表达式。
4. 列出能量转化守恒关系式：△丘减=4 E增，求解未知量，并对结果进行讨论。
【例2】（多选）如图5为某探究活动小组设计的节能运输系统。
斜面轨道倾角为30°,质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为£。
木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。
下列选项正确的是（）图5A. m= MB. m= 2MC. 木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度D. 在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能解析根据功能关系知，木箱在下滑和上滑时克服摩擦力所做功等于接触面之间产生的内能。
木箱下滑时Q i = W fi= K M + m）glcos 30°①木箱上滑时Q2 = W f2=卩MgCos 30°②木箱从开始下滑到弹簧压缩至最短的过程中，设弹簧的最大弹性势能为E pmax,则根据能量转化与守恒定律得（M + m）glsi n 30°= Q i + E pamx ③卸下货物后，木箱被弹回到轨道顶端的过程中，同理有E pmax= Mgls in 30°+ Q2 ④联立①②③④并将尸石代入得m= 2M，A错误，B正确；同时，从③式可以看出，木箱下滑的过程中，克服摩擦力和弹簧弹力做功，因此减少的重力势能一部分转化为内能，一部分转化为弹簧的弹性势能，故D错误;木箱不与弹簧接触时，根据牛顿第二定律得：下滑时(M + m)gsin 30°—K M + m)gcos 30°= (M + m)a i上滑时Mgsin 30°+ 卩Mgos 30°= Ma?解得a i = g, a2 = 3g，故C正确。
物理摩擦力知识考点总结
物理摩擦力知识考点总结（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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【物理知识点】摩擦力做功与内能的关系
【物理知识点】摩擦力做功与内能的关系
摩擦力做功全部转化为内能，其内能等于滑动摩擦力乘以相对位移。
如果两个物体之间是静摩擦力，则两静摩擦力做的功之和必为零，所以静摩擦力不能产生热量。
两个相互接触并挤压的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动趋势时，就会在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力，这种力叫做摩擦力。
摩擦力的方向与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。
固体表面之间的摩擦力的来因有两个：固体表面原子、分子之间相互的吸引力（化学键重组的能量需求，胶力）和它们之间的表面粗糙所造成的互相之间卡住的阻力。
内能从微观的角度来看，是分子无规则运动能量总和的统计平均值。
分子无规则运动的能量包括分子的动能、分子间相互作用势能以及分子内部运动的能量。
物体的内能不包括这个物体整体运动时的动能和它在重力场中的势能。
原则上讲，物体的内能应该包括其中所有微观粒子的动能、势能、化学能、电离能和原子核内部的核能等能量的总和，但在一般热力学状态的变化过程中，物质的分子结构、原子结构和核结构不发生变化，所以可不考虑这些能量的改变。
但当在热力学研究中涉及化学反应时，需要把化学能包括到内能中。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
功 课件-高一物理人教版(2019)必修第二册
F1
F1 F cos
WF1=F1·
l
WF2=F2·
0
W2 = 0
W F l cos
二、用分解位移的方法求功
除了分解力以外还可以分解位移:
l1=lcosα
l1
F
α
l2
l
l2=lsinα
W= Flcosα
W1= Fl 1= Flcos α
W2= 0
在力方向发生的位移
三、功
1.公式：W = Flcosα
F1
A
B
负功的物理意义:
F2
表示该力是阻力。
2.某力做多少负功，也可说成“物体
克服该力做多少功”（取绝对值）。
v
f=5N
A
l=2m
B
如：－8J > 5J
不做功的情况
1.有力无距离
2.有距离无力
3.力与运动方向垂直
03
几个力对物体做的总功
我们学习了一个力对物体所做
的功的求解方法，而物体所受的力
往往不止一个，那么如何求解这几
02
正功和负功
力与位移夹角为锐角(0≤α＜π/2)
0≤α<π/2，cosα>0，W=Flcosα>0
即力对物体做正功
力与位移夹角为钝角(π/2＜α≤π)
π/2 <α≤π，-1≤cosα<0，W=Flcosα<0
即力对物体做负功 或“物体克服某力做功(取绝对值)”
阅读课文
完成下表
W = F l cosα
故计算功时一定要指明是哪个力在哪个过程对物体做的功。
（2）公式W = Fl cosα只适用于计算恒力的功，l是物体的位移，
摩擦力做功和产生热能的关系
摩擦力做功与产生热能的关系众所周知,恒力做功的公式为W=F.Scosθ, 但当做功的力涉及到摩擦力时,往往会使问题变的复杂化. 我们知道摩擦力属于“耗散力”，做功与路径有关，如果考虑摩擦力做功的过程中与产生热能关系时，很多学生就会对之束手无策,从近几年的高考命题中,这类问题是重点也是难点问题,以下就针对摩擦力做功与产生热能的关系作一总结的分析.1．摩擦力做功的特点与产生热能的机理.根据，<费曼物理学讲义>中的描述：“摩擦力的起因:从原子情况来看,相互接触的两个表面是不平整的,它们有许多接触点,原子好象粘接在一起,于是,当我们拉开一个正在滑动的物体时,原子啪的一下分开，随及发生振动，过去，把这种摩擦的机理想象的很简单，表面起因只不过布满凹凸不同的形状，摩擦起因于抬高滑动体越过突起部分，但是事实不可能是这样的，因为在这种情况中不会有能量损失，而实际是要消耗动力的。
动力消耗的机理是当滑动体撞击突起部分时，突起部分发生形变，接着在两个物体中产生波和原子运动，过了一会儿，产生了热。
”从以上对摩擦力做功与产生热能的机理的描述，我们从微观的角度了解到摩擦生热的机理，”所以，我们对“做功”和“生热”实质的解释是：做功是指其中的某一个摩擦力对某一个物体做的功，而且一般都是以地面为参考系的，而“生热”的实质是机械能向内能转化的过程。
这与一对相互作用的摩擦力所做功的代数和有关。
为了说明这个问题，我们首先应该明确摩擦力做功的特点．２．摩擦力做功的特点．我们学习的摩擦力包括动摩擦力和静摩擦力，它们的做功情况是否相同呢？下面我们就分别从各自做功的特点逐一分析。
２．１静摩擦力的功静摩擦力虽然是在两个物体没有相对位移条件下出现的力，但这不等于静摩擦力做功一定为零。
因为受到静摩擦力作用的物体依然可以相对地面或其它参考系发生位移，这个位移如果不与静摩擦力垂直，则静摩擦力必定做功，如果叠在一起的两个木块Ａ、Ｂ，在拉力Ｆ的作用下沿着光滑水平面发生一段位移s，图一所示，则Ａ物体受到向前的静摩擦力f０对Ａ作正功W= f０s图一图二在圆柱体沿水平面向前无滑滚动时，（图二所示），虽然圆柱体相对地面存在位移，但地面对车轮的静摩擦力f ０并不做功，这时，不能认为滚动的圆柱体是一个质点，从地面参考系来看，在一段微小时间间隔内，f ０作用于地面接触的圆柱体边缘一点Ａ，对于静摩擦力f ０而言Ａ的瞬时速度v Ａ＝０，故Ａ的微小位移dr ＝v Ａdt ＝０，元功为零，下一个微小时间间隔内，静摩擦力f ０则作用在另一个质点Ｂ，同样元功为零．所以滚动过程中静摩擦力f ０对圆柱体做功为零．在此过程中，滚动摩擦要阻止圆柱体滚动，柱体需要克服这种阻碍消耗能量做功，但这主要是克服滚动过程中地面形变后产生的支持力所导致的阻力矩的功．高中阶段，一般我们只分析第一种情况的静摩擦力的做功情况．由以上分析，我们可以归纳出静摩擦力做功有以下特点：1、静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．2、在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移，而没有机械能相互为其它形式的能．3、相互作用的系统内，一对静摩擦力所做的功的和必为零。
第3讲：摩擦力做功的特点 新版
无穷个折线的位移 加起来就是路程
f ( x1 x2 x3 x4 ) f s路程
2
如图：把曲线分割成无穷个折线
f f f x1 x2 f x3 f x4 x5 f x6
无穷个折线的位移 加起来就是路程
3
滑动摩擦力做功的专有公式
W f动 s路程
记一记
特点：滑动摩擦力做功与路径有关。
W2 f 2 s2 mgcosθ2 s2 m gx2
s2 cosθ2 x2
分析：因为x1大些，所以在斜面①滑动摩擦 力做功大些。
8
如图：物体从高度为h1的地方下落，反弹高 度为h2 问：整个过程中空气阻力做功是多少？
h1 h2
9
问：下降过程中，空气阻力做什么功？ 答：负功，因为空气阻力与速度方向相反
f v
问：上升过程中，空气阻力做什么功？ 答：还是做负功，因为空气阻力与速度方向 v 相反
f
则整个过程中，空气阻力做的功
W W1 W2 -f h1 -f h2 -f (h1 h2 )
10
由此可见：空气阻力做功与滑动摩擦力做 功相似，W f空气阻力 s路程
由此可见：空气阻力做功与滑动摩擦力做 W f空气阻力 s路程 功相似， 由此可见：空气阻力做功与滑动摩擦力做 W f空气阻力 s路程 功相似，
11
如图：物体第一次从A运动到B；第二次从C 运动到D。 问：两次摩擦力做功一样吗？
A B
C
D
12
从A运动到B W1 f1 x mgx
s1
3.3摩擦力 教案(人教版必修一)
示范教案3 摩擦力整体设计教材分析高中物理力学的一个难点在于对物体的受力分析，在三种性质力的学习中，摩擦力的概念的建立和方向的判断是难点，教材中分别介绍了静摩擦力、滑动摩擦力和滚动摩擦力．以探究静摩擦力为主线，安排了学生猜想、实验探究、分析结论并与生活经验的差别进行“对比”，让学生在“冲突”中激发灵感、接受知识，充分体现学生在学习环境中的主体作用．同时，这节教材的内容与学生的生活实际及生产实际联系十分密切，教材的编写突出了这一点．在教材的“说一说”部分加入了传送带和轮胎的插图．虽然滚动摩擦不作为重点内容，但在“做一做”部分设计了一个拆卸自行车轴承的实验，加深了滚动摩擦小于滑动摩擦这一理论，同时很好地体现了新课程“从生活走向物理，从物理走向社会”的理念．设计思想1．利用学生的已有的知识引入摩擦力的概念，重点分析摩擦力的产生原因．2．对于静摩擦力和最大静摩擦力的大小和方向的判断结合二力平衡条件进行讲解．研究滑动摩擦力时注意压力在什么情况下等于重力的大小．三维目标1．知识与技能（1）知道静摩擦力的产生原因和方向，知道它大小变化的范围.（2）知道最大静摩擦力的概念，并且知道静摩擦力存在最大值．（3）知道滑动摩擦力和接触面的粗糙程度、接触面之间压力大小的关系．（4）知道增大和减小摩擦的方法，并能在日常生活中应用这些方法．2．过程与方法（1）通过演示实验，培养学生的观察、概括能力．（2）通过课堂小折纸实验对静摩擦力与滑动摩擦力的对比，培养学生在日常生活中应用这些知识的能力．（3）进一步熟悉弹簧测力计的使用，培养学生的综合分析能力．3．情感、态度与价值观（1）培养学生实事求是地进行实验的科学态度和科学精神．（2）利用实验和生活具体事例激发学生学习的兴趣．教学准备弹簧测力计、砝码（2～3个）、木板、木块、白纸、玻璃、毛巾、轴承得出结论：最大静摩擦力大于滑动摩擦力.表明：物体受到了摩擦力的作用．学生分析得到结论．实验：学生探究滑动摩擦力的大小．一组同学研究压力与滑动摩擦力的关系：压力F N滑动摩擦力F另一组研究接触面与滑动摩擦力的关系：材料白纸玻璃毛巾滑动摩擦力F做实验通过读数确实可以看到压力越大，接触面越粗糙，摩擦力就越大．（看表：几种材料间的动摩擦因数）阅读教材的分析与解答在激烈的都灵冬奥会冰上比赛当中，运动员滑倒的现象很多．对很多人来说，冰面上非常“滑”是常识，但冰面为什么那么滑呢？传统的解释是，压力或者摩擦力让冰面表层产生一层水，这层水起到润滑作用；但最新的解释是，当温度在－22 ℃以上时，冰的表面上始终有薄薄的一层永远不会凝固的水，这是冰的特性，与外力无关．当温度降到－22 ℃以下时，冰面的平滑性能开始大大下降．这是因为：在这样的温度条件下，具有润滑功能的薄水层几乎消失，冰面的平滑性也就显著降低，其平滑性和其他固体没有什么不同了．冰面最上层有永久的薄水层，这是冰的特性，即使摩擦力没有做功产生热量，冰面也依旧是滑的．雨天行车对轮胎的要求也要提高．虽然一般情况下胎纹的报废深度是1.6毫米，但雨季用胎，绝不能少于2至3毫米，最好在4毫米以上．有人认为把胎压降低一些，能使轮胎和地面间的摩擦面积增大，进而增大附着力．其实这样做往往适得其反．汽车在雨中刹车时，最重要的是要有足够大的力量把轮胎与路面间的雨水排开，汽车才能平稳停住．轮胎里的气体少了，与地面接触面积虽然增加了，动摩擦因数也跟着有所增大，但这种增加十分有限．而轮胎的触地面积大了，对地面单位面积的压强减小，刹车时力量减弱，不能很快将轮胎与地面间的雨水排干净，致使剩下的点滴雨水像润滑剂一样，促使汽车滑行更长的距离．胎压过低是会加剧打滑程度的．反而增加胎压，制动会好一点，故在雨天保持较高的胎压才比较安全．习题详解1．解答：手压着桌面向前移动时，手受到桌面的滑动摩擦力作用．滑动摩擦力的方向与手指移动的方向相反，阻碍手指的运动．手对桌面的压力越大，手指受到的滑动摩擦力越大，对手指相对桌面运动的阻碍作用越明显．2．解答：（1）不受．因为瓶子与桌面之间没有相对运动的趋势．（2）受静摩擦力作用，静摩擦力的方向沿桌面斜向下．（3）受静摩擦力作用，静摩擦力的方向竖直向上（瓶子处于竖直状态）．（4）受滑动摩擦力作用，摩擦力的方向沿纸条相对瓶子的运动方向．3．答案：35 N 30 N 0.3 20 N设计点评本节重点是理解动摩擦因数的意义和滑动摩擦力大小的计算和方向的判定．难点是对静摩擦力的理解，尤其是静摩擦力方向和大小的确定．教学中通过大量的实例，并借助受力分析等方法来突破．静摩擦力是由于物体间具有相对运动趋势而产生的，其方向与相对运动趋势相反．如何判定静摩擦力的方向？通过假设物体间不存在摩擦力，那么在其他力的作用下物体将往什么方向运动去思考确定．教学时特别注意了对于静摩擦力大小与所受外力及所处运动状态的关系．设计中基本遵循问题—理论—问题的模式进行．备课资料一、摩擦力知识点精析1．摩擦力一定是阻力吗？摩擦力既可以是阻力，也可以是动力．摩擦力总是与物体的相对运动或相对运动的趋势相反，其作用效果总是阻碍物体的相对运动，因此有的同学会以为摩擦力只能是阻碍物体运动的力，不可能成为物体运动状态改变的动力．其实不是这样，如人向前行走，脚有向后趴地的动作，所以脚所受的摩擦力是向前的，与人的运动方向一致，这是推动人体向前移动的动力；又如图，A、B两物块分别以此v1、v2的速度向右运动，当v1＜v2时，则A物块受到的摩擦力是与其运动向右的方向一致，是动力，若当v1＞v2时，则B物块受到的摩擦力与其向右的运动方向一致，摩擦力对B是动力．2．静摩擦力的大小与正压力成正比吗？可以用图所示的情况来研究静摩擦力的大小．假定图中水平力F由零逐渐增大到10 N 时，物体才开始发生运动，显然，当F=0、1 N、2 N……8 N、9 N时，物体受到的静摩擦力的大小始终与F的大小对应相等，可见静摩擦力的大小有如下特征：（1）静摩擦力的大小总与迫使物体发生相对运动的外力（或沿着接触面的分力）大小相等，且静摩擦力随此外力（或沿着接触面的分力）的增大而增大；（2）静摩擦力有一个最大值，即最大静摩擦力．应注意不能机械地套用f=μN来求静摩擦力，例如上述例子的物块对水平面的正压力并没有变化，而静摩擦力却有多个可能值．二、小议摩擦力在人类生存繁衍的自然界，无处不存在着摩擦．那么，在我们的身边究竟有哪些常见的摩擦呢？当太阳重又点亮一个新的黎明，你睁开双眼，此刻你的眼球和眼皮之间已经完成了今天的第一次摩擦而你却全然不知．接着，你撩开被子伸手去抓衣服，衣服被抓过来靠的是它与手之间的静摩擦．如果这力消失了，即使你勉强将衣服揽在怀里，但鬼才知道你如何才能将它穿到身上，因为你根本抓不住衣襟，纽扣一个都甭想扣上，姑娘的裙带是永远系不住的．穿好衣服蹬上鞋子，你迈步走向洗漱间．这时，鞋子与地面及鞋子与脚之间都产生了较大的摩擦力，使你稳步前进．接下来牙刷又利用它与牙齿之间的滑动摩擦帮你除去牙垢．我们口腔中的牙齿根据功能可分成切牙、磨牙、尖牙等不同种类．其中磨牙（口腔里侧偏乎的牙）的作用是磨碎食物，有人认为食物是被压碎的，这纯属错误，不信你可以做一个咀嚼动作体会一下．这使我们马上意识到一个正常的人用餐是离不开磨牙的，而磨牙的工作是离不开摩擦力的．完成上述事情之后，你可能去上学或去上班．当你登上自行车时，你可曾知道，它的后轮是主动轮，所受地面的摩擦力是向前的，起动力作用；而其前轮则是从动轮，所受地面的摩擦力是向后的，起阻力作用．当你拐弯时千万要减速慢行，因为拐弯所需的向心力是由地面与车轮之间的摩擦力提供的．因为这种摩擦力是有限的（最大值叫最大静摩擦力）故车速也是有限的．如果地面上有冰雪，更要注意，因为这时摩擦力是很小的，弄不好会人仰车翻造成交通事故．如果你想刹车，千万不要误认为只有轧皮与车轮之间才有摩擦力．车轮与地面之间摩擦力也起制动作用．如果你在机关、学校工作或学习；那么写字和画图时常用铅笔和圆珠笔．用铅笔时，“铅”是靠纸将其磨掉而在纸上留下径迹的；圆珠笔笔端的“圆珠”只有受到纸的摩擦力才会转动，从而把油墨引出来，留下印迹．在特别光滑的纸面如油纸上是无法使用铅笔或圆珠笔的．如果你在工厂、仓库或码头上工作，那么传送带该是一件常用的工具了．正是传送带给了物体一个静摩擦力，才使物体随其所动，达到传送的目的，如果失去此力，就会只是皮带走，不见物体动，即原地打滑．你知道砂轮、砂纸、砂布都是做什么的？它们都是专门制造摩擦的．如果你做的是金属器件的抛光工作或油漆工作，你肯定离不开它们．如果你是车工，会发现车刀工作一段时间就变热了．这是因为车刀与工件之间产生了摩擦力，木工也会发现锯子或钻头工作一段时间变热的现象，这也是它们与木料之间产生了摩擦所致．劳累了一天，你可能打算痛痛快快地洗一个热水澡．当拿起搓澡巾时，你会想到为什么它的表面非常粗糙吗？它也是为了和你的皮肤产生一点不可忽视的摩擦啊！当你上床脱去毛衣时，会听到“霹、啪”的轻响，有时还刺疼了你的皮肤．这是因为毛线之间摩擦产生了静电的原因．接着，你将合上双眼酣然入梦，这样你的眼球与眼皮就完成了一天的最后一次摩擦．如此看来，摩擦无时不有，无所不在，它渗透在我们的衣、食、住、行工作当中，离不开，甩不掉．它有时十分可爱，有时又相当讨厌．我们应当经常观察它、研究它、扬其所长、避其所短，很好地驾驭它．。
第9讲 功和功率——原卷版高一物理同步讲义(人教版2019必修第二册)
第9讲 功和功率模块一：天体运动的一般规律1．基本概念(1)物理意义，功是能量转化的量度．一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，我们就说这个力对物体做了功．(2)公式：W =Fl cos α，α为F 与l 的夹角．单位：焦耳(J)，1焦耳=1牛·米，1 J=1 N ·M ，功是标量．关于功应注意以下几点：② 做功的两个要素：有力作用在物体上，且物体在力的方向上发生位移，缺一不可． ②公式：W =Fl cos α公式中F 为恒力；α为F 与位移l 的夹角；位移l 为受力质点的位移．③功的正负：功是标量，但有正负，当0°≤α<90°时，力对物体做正功：90°<α≤180°时，力对物体做负功(物体克服某力做功，取正值)．④做功过程总是伴随着能量的转化，从这点上讲，功是能量转化的量度，但“功转化为能量”，“做功产生热量”等说法都是不完备的．⑤功具有相对性，一般取地面为参考系，即力作用在质点上运动的位移一般指相对地面的位移． 2．变力做功(1)平均值法基本依据：当力F 的大小发生变化，且F 、l 成线性关系时，F 的平均值122F F F +=，可用F 表示力F 做的功．知识点碎片难度功的基本概念 ★★☆☆☆ 恒力做功与变力做功 ★★★☆☆ 摩擦力做功与相互作用力做功★★★☆☆ 功率的基本概念 ★★★☆☆ 机车启动问题★★★☆☆基本方法：先判断変力F 与位移l 是否成线性关系，然后求出该过程初状态的力1F 和末状态的力2F ，再求出每段平均力和每段过程位移，然后由αcos l F W =求其功．(2)图像法原理：在F -l 图象中，图线与坐标轴所围成的“面积”表示功，作出变力变化的F －l 图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功．方法：对于方向在一条直线上，大小随位移变化的力，作出F -l 图象，求出图线与坐标轴所围成的“面积”，就求出了变力所做的功．如图所示，变力的功可用F -l 图线与l 轴所包围的面积表示．l 轴上方的面积表示力对物体做了多少正功，l 轴下方的面积表示力对物体做了多少负功．(3)等效变换法基本思路：在某些情况下，通过等效变换可以将变力做功转换成恒力做功，然后用cos α=W Fl 求解．基本方法：找出不变的因素，将变力做功转换成恒力做功及与之对应的位移，然后用求功公式求解．(4)微元求和法 基本思路：当物体在变力的作用下作曲线运动时，可用微元法将曲线分成无限个小元段，每一小元段可认为恒力做功，总功即为各个小元段做功的代数和．基本方法：求出力在每小段位移方向上的分量，求出曲线总长度，总功即为各个小段做功的代数和．(5)用公式W =Pt 求解基本原理：在机车的功率不变时，根据P =Fv 知，随着速度v 的增大，牵引力将变小，不能用W =Fl 求功，但已知功率恒定，所以牵引力在这段时间内所做的功可以根据W =Pt 求出来．FlOll 0基本方法：因为功率恒定，所以设法求出做功的时间，然后即可按W =Pt 求出这段时间牵引力的功．(在已知平均功率一定时，也可采用这种方法)注意：对于交通工具以恒定功率运动时，都可以根据W =Pt 来求牵引力这个变力所做的功． 3．摩擦力做功(1)一对静摩擦力做的功①单个静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．②相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总为零，即W 1+W 2=0．③在静摩擦力做功的过程中，只有机械能在物体之间的转移，而没有机械能转化为其他形式的能．(2)一对滑动摩擦力做的功①单个滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，当然也可以不做功． ②相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功的代数和总为负值，其绝对值恰等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即恰等于系统因摩擦而损失的机械能．(12W W Q +=-，其中Q 就是在摩擦过程中产生的内能)③一对滑动摩擦力做功的过程中，必然存在机械能转化为内能的过程，转化为内能的数值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即Q =F f ·Δx ．有时也存在机械能在两物体间转移的过程．4．相互作用力和平衡力做功(1)作用力和反作用力做功作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，同时存在，同时消失．但它们分别作用在两个不同的物体上，而这两个物体各自发生的位移却是不确定的．一对作用力和反作用力，可以两个力均不做功；可以一个力做功，另一个力不做功；也可以一个力做正功，另一个力做负功；也可以两个力均做正功或均做负功．(2)平衡力做功因一对平衡力是作用在同一物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若物体运动，则这一对力所做的功一定互为相反数． 5．合外力做功方法一：先求出各个力所做的功，然后求代数和． 计算公式：121122cos cos W W W Fl F l αα=++⋅⋅⋅=++⋅⋅⋅方法二：先求出几个力的合力的大小和方向，再求合力所做的功．计算公式：cos W F l α=合 例1.★★☆☆☆关于功的概念，下列说法中正确的是( ) A ．力对物体做功多，说明物体的位移一定大 B ．力对物体做功小，说明物体的受力一定小 C ．力对物体不做功，说明物体一定没有移动 D ．物体发生了位移，不一定有力对它做功练1-1.★★☆☆☆关于功的概念，以下说法正确的是( ) A ．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量 B ．功有正、负之分，所以功可能有方向性C ．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移D ．一个恒力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积练1-2.★★☆☆☆下面不能表示功的单位的是( ) A ．JB ．kg•m 2/s 2C ．N•mD ．kg•m 2/s 3例2.★★☆☆☆一物体在力F 作用下，在粗糙水平桌面上运动，下列说法正确的是( ) A ．如果物体作匀加速直线运动，F 一定对物体做正功 B ．如果物体作匀减速直线运动，F 一定对物体做负功 C ．如果物体作匀减速直线运动，F 可能对物体做正功 D ．如果物体作匀减速直线运动，F 可能对物体不做功 练2-1.★★☆☆☆关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是( ) A ．滑动摩擦力总是做负功B ．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功C ．静摩擦力对物体一定做负功D ．静摩擦力对物体总是做正功练2-2.★★★☆☆关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法中正确的是( ) A ．当作用力做正功时，反作用力一定做负功B．当作用力不做功时，反作用力也不做功C．作用力与反作用力所做的功一定是大小相等，正负符号相反的D．作用力做正功时，反作用力也可能做正功例3.★★★☆☆如图所示，同一物体分别沿斜面AD和BD自顶点由静止开始下滑，该物体与斜面间的动摩擦因数相同．在滑行过程中克服摩擦力做的功分别为W A和W B，则()A．W A＞W BB．W A=W BC．W A＜W BD．无法确定练3-1.★★☆☆☆一质量m=8 kg的物体放在粗糙水平面上，在与水平面成α=37°角斜向上的拉力F=100 N作用下向前运动了10 m，已知动摩擦因数μ=0.5，(已知sin37°=0.6，cos37°=0.8)求：(1)拉力做的功；(2)摩擦力做的功．练3-2.★★★☆☆如图所示，质量为m=l kg的物体静止在倾角为α=37°的粗糙斜面体上，两者一起向右做匀速直线运动，取g=10 m/s2，则在通过水平位移x=1 m的过程中：(1)物体所受的重力、弹力、摩擦力对物体做的功W G、W N、W f分别为多大？(2)斜面体对物体做了多少功？模块二：功率1．功率的概念定义：功跟完成这些功所用时间的比值叫功率．定义式：W Pt =物理意义：描述做功快慢的物理量．单位：在国际单位中，是瓦特，简称瓦，用W表示．1 W=1 J/s，是标量．2．额定功率与实际功率(1)额定功率指机器长时间正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值．(2)实际功率指机器工作时实际输出的功率．(3)实际功率可以小于额定功率，但不能长时间超过额定功率．3．平均功率与瞬时功率(1)平均功率物理意义：表示力在一段时间内做功的快慢．计算式：WPt=．cosP Fvα=(其中F为恒力，v为平均速度)．计算平均功率时，需要明确是哪个力在哪段过程内做功的效率．(2)瞬时功率物理意义：表示某个时刻做功的快慢．计算式：cosP Fvα=，(其中v为所求时刻的瞬时速度)．WPt=在0t→时，也可以表示瞬时功率．计算瞬时功率时，需要明确是哪个力在哪个状态做功的效率．4．机车启动问题(1)以恒定的功率P起动(从静止开始运动)和行驶．机车以恒定的功率P启动后，若运动过程中所受的阻力f不变，由于牵引力PFv =，根据牛顿第二定律：F f ma-=，有：P famv m=-．可知，当速度v增大时，加速度a减小．当加速度a＝0时，机车的速度达到最大，此时有：m ==额额P PvF f．此后，机车保持速度为v m做匀速直线运动．综上：恒定功率启动过程中，整个过程变化可表示为：用v －t 图表示这一过程为(最大速度之前是一段曲线)：(2)机车以恒定加速度起动直到以额定功率P 额行驶．由公式P Fv =和F f ma -=知，F 恒定，所以a 恒定，汽车做匀加速运动，而随着v 的增大，P 也将不断增大，直到P 达到额定功率P 额，功率不能再增大了．这时匀加速运动结束，其最大速度为1额额P P v F f=<，此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了．综上：恒定加速度启动过程中，整个过程变化可表示为：这一启动过程的v-t 关系如图所示：图象中的v 1为机车以恒定加速度启动时，匀加速运动的末速度，但并非是加速过程的最大速度，因为此后还有一个变加速运动过程．而P v f=额m 为机车以额定功率运动时所能达到的最大速度．讨论：①如果作用于物体上的力F 为恒力，且物体以速度v 匀速运动，则力对物体做功的功率保持不变．此情况下，任意一段时间内的平均功率与任一瞬时的瞬时功率都是相同的．②很多动力机器通常有一个额定功率，且通常使其在额定功率状态工作(如汽车)，根据变加速直线运动 匀速直线运动匀速直线运动变加速直线运动匀加速直线运动 -=F fa mf F 一定不变，不变↑=↑v P Fv 启动后0=≠P P a 额=↓-=↓P F vF fa m额↑P v 额一定0==F f a m v 达到最大速度保持匀速运动↑=v P F v启动后P 功率一定↓F 牵引力↓a 加速度-=f F f a m阻力不变==F f a m v 速度达到最大速度保持匀速运动P＝Fv可知：当路面阻力较小时，牵引力F也小，v可以大，即汽车可以跑得快些；当路面阻力较大，或爬坡时，需要比较大的牵引力，v必须小．这就是爬坡时汽车换低速挡的道理．③如果动力机器原来在远小于额定功率的条件下工作，例如汽车刚刚起动后的一段时间内，速度逐渐增大过程中，牵引力仍可增大，即F和v可以同时增大，但是这一情况应以二者乘积等于额定功率为限度，即当Fv=P额．在功率不变时，其速度v与作用力F成反比．如图所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出，下列说法正确的是()A．两小球落地时的速度相同B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同C．从开始运动至落地，重力对两小球做功相同D．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同练4-1.★★★☆☆将一只苹果斜向上抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3，图中曲线为苹果在空中运动的轨迹．若不计空气阻力，以下说法中正确的是( )A.苹果通过第1个窗户所用的时间最长B.苹果通过第3个窗户的平均速率最大C.苹果通过第1个窗户重力所做的功最多D.苹果通过第3个窗户重力的平均功率最小练4-2.★★☆☆☆从空中以40 m/s的初速度沿着水平方向抛出一个重为10 N的物体，不计空气阻力，取g=10 m/s2，求：(1)在抛出后3 s内重力的功率.(2)在抛出后3 s时重力的功率(设3 s时未落地).例5.★★★☆☆(多选)位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同.则可能有( )A．F2=F1，v1>v2B．F2=F1，v1<v2C．F2>F1，v1>v2D．F2<F1，v1<v2练5-1.★★★☆☆如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球，在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( )A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大，后减小D．先减小，后增大如图，一长为L的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m的小球．一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为()A．mgLωB．32mgLωC．12mgLωD．36mgLω例6.★★★☆☆某汽车的额定功率为80 kW从静止开始以加速度2 m/s2的加速度运行，已知运动中所受的阻力大小恒定为4000 N，若汽车的质量为2000 kg．(1)求汽车能维持匀加速运动的时间？(2)当车速为8 m/s时的功率为多大？(3)当车速为16 m/s时的加速度为多大？练6-1.★★☆☆☆(多选)质量为2×103 kg，发动机额定功率为80 kW的汽车在平直公路上行驶，若汽车所受阻力大小恒为4×103 N，则下列判断中正确的有( )A．汽车的最大速度是20 m/sB．若汽车以加速度2 m/s2匀加速启动，启动后第2 s末时发动机实际功率为32 kWC．若汽车以加速度2 m/s2匀加速启动，达到最大速度时阻力做功为1×105 JD．若汽车保持额定功率启动，则当汽车速度为5 m/s时，其加速度为6 m/s2练6-2.★★★☆☆(多选)“广州塔”上安装了一种全自动升降机模型，用电动机通过钢丝绳拉着升降机由静止开始匀加速上升，已知升降机的质量为m，当升降机的速度为v1时，电动机的有用功率达到最大值P，以后电动机保持该功率不变，直到升降机以最大速度v2匀速上升为止，假设整个过程中忽略摩擦阻力及空气阻力，重力加速度为g.有关此过程下列说法中正确的是( )A．钢丝绳的最大拉力为P v 2B．升降机的最大速度v2=P mgC．钢丝绳的拉力对升降机所做的功等于升降机克服重力所做的功D．升降机速度由v1增大到v2的过程中，钢丝绳的拉力不断减小例7.★★★☆☆某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究.它们让这辆小车在平直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图象，如图所示(除2～10 s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线).已知在小车运动的过程中，2～14 s时间段内小车的功率保持不变，在14 s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为1.0 kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变，求：(1)小车所受到的阻力大小；(2)小车匀速行驶阶段的功率；(3)当小车速度为5 m/s时，小车的加速度大小．练7-1.★★☆☆☆一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P 随时间t 的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f 恒定不变.下列描述该汽车的速度v 随时间t 变化的图象中，可能正确的是( )练7-2.★★★☆☆汽车在平直公路上匀速行驶，t1时刻司机减小油门使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻，汽车又恢复了匀速行驶(设整个过程中汽车所受的阻力大小不变)．以下说法中正确的是()A．①图描述了汽车的速度在这个过程中随时间的变化情况B．②图描述了汽车的速度在这个过程中随时间的变化情况C．③图描述了汽车的牵引力在这个过程中随时间的变化情况D．④图描述了汽车的牵引力在这个过程中随时间的变化情况第9讲作业 功和功率1. 如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力( )A ．一直不做功B ．一直做正功C ．始终指向大圆环圆心D ．始终背离大圆环圆心2． 如图所示，一物体在与水平方向成夹角为α的恒力F 的作用下，沿直线运动了一段距离x ．在这过程中恒力F 对物体做的功为( )A ．sin Fx α B ．cos Fx α C ．Fx sin α D ．Fx cos α3． 质量为3 kg 的铅球做自由落体运动，下落前2 s 内的过程中，重力的平均功率为( )A ．600 WB ．450 WC ．300 WD ．150 W4． 如图所示，四个相同的小球A 、B 、C 、D ，其中A 、B 、C 位于同一高度h 处，A 做自由落体运动，B 沿光滑斜面由静止滑下，C 做平抛运动，D 从地面开始做斜抛运动，其运动的最大高度也为h ．在每个小球落地的瞬间，其重力的功率分别为P A 、P B 、P C 、P D ．下列关系式正确的是( )A ．P A =PB =PC =P DB ．P A =PC ＞P B =PD C ．P A =P C =P D ＞P B D ．P A ＞P C =P D ＞P B5． 物体放在动摩擦因素为μ的水平地面上，受到一水平拉力作用开始运动，所运动的速度随时间变化关系和拉力功率随时间变化关系分别如图甲、图乙所示．由图象可知动摩擦因数μ为( )(g =10 m/s 2)A ．μ=0.1B ．μ=0.2C ．μ=0.3D ．μ=0.4。
第3节热力学定律(含答案)
第3节热力学定律(1)做功和热传递的实质是相同的。
(×)(2)绝热过程中，外界压缩气体做功20 J，气体的内能一定减少。
(×)(3)物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变。
(√)(4)自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，能量正在消失。
(×)(5)利用河水的能量使船逆水航行的设想，符合能量守恒定律。
(√)(6)热机中，燃气的内能可以全部变为机械能而不引起其他变化。
(×)1．做功和热传递是改变物体内能的两个途径，但物体吸收热量内能不一定增大。
2．热机的工作效率可以努力提高，但不可能达到100%。
突破点(一)热力学第一定律1．改变内能的两种方式的比较4(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加。
(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加。
(3)若过程的始末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0 或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量。
[题点全练]1．[多选](2018·潮州模拟)对于一定量的气体，下列说法正确的是()A．气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积，而不是该气体所有分子体积之和B．只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度，气体的温度就可以降低C．在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零D．气体从外界吸收热量，其内能一定增加E．气体在等压膨胀过程中温度一定升高解析：选ABE气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积，A正确；温度高，气体分子热运动就剧烈，B正确；在完全失重的情况下，分子热运动不停息，气体对容器壁的压强不为零，C错误；做功也可以改变物体的内能，D错误；气体在等压膨胀过程中温度一定升高，E正确。
2．[多选](2017·全国卷Ⅱ)如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。
现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸。
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所以 W1 W2
A x
B
C
α x1 x2
β
D
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
由此可见：空气阻力做功与滑动摩擦力做 W f空气阻力 s路程 功相似，
11
如图：物体第一次从A运动到B；第二次从C 运动到D， 问：两次摩擦力做功一样吗？
A B
C
D
12
从A运动到B 从C运动到D
W1 f1 x mgx W2 f 2 s mg cos s
重力做功的专有公式 W mgh 特点：重力做功与路径无关
4
如图：同一物体在两个倾角不同的斜面上下滑 问：摩擦力做功可一样？
猜：蓝斜面路程大些，但摩擦力小些 红斜面路程小些，但摩擦力大些 所以有可能相等。
5
问：摩擦力怎么表示？ 答：f m g cos W1 f1s1 mgcosθ1s1 对蓝斜面： 对红斜面： W2 f 2 s2 mgcosθ2 s2 问：这两个式子可相等呢？
加起来就是路程
f ( x1 x2 x3 x4 ) f s路程
2
如图：把曲线分割成无穷个折线
f f f x1 x2 f x3 f x4 x5 f x6
无穷个折线的位移 加起来就是路程
3
滑动摩擦力做功的专有公式
滑动摩擦力做功的专有公式
W f动 s路程
特点：滑动摩擦力做功与路径有关。
第3讲：摩擦力做功
制作人：张光明
1
问：滑动摩擦力做的功与位移有关还是与 路程有关？ 答：与路程有关。 试想一下用黑板擦擦黑板，滑动摩擦力的 方向每时每刻与瞬时速度方向相反。用折 线代替曲线，所以 W总 W1 W2 W3 W4 无穷个折线的位移
fx1 fx2 fx3 fx4
f v
问：上升过程中，空气阻力做什么功？ 答：还是做负功，因为空气阻力与速度方向 v 相反
f
则整个过程中，空气阻力做的功
W W1 W2 -f h1 -f h2 -f (h1 h2 )
10
由此可见：空气阻力做功与滑动摩擦力做 功相似，W f空气阻力 s路程 由此可见：空气阻力做功与滑动摩擦力做 功相似， W f空气阻力 s路程
W2 f 2 s2 mgcosθ2 s2 m gx2
s2 cosθ2 x2
因为x1大些，所以在斜面①滑动摩擦力做功 大些
8
如图：物体从高度为h1的地方下落，反弹高 度为h2 问：整个过程中空气阻力做功是多少？
h1 h2
9
问：下降过程中，空气阻力做什么功？ 答：负功，因为空气阻力与速度方向相反
x
s
θ x
s cos x
因为 s cos x 所以 W1 W2
13
如图：物体第一次从A运动到B；第二次从C 运动到D， 问：两次摩擦力做功一样吗？
A B
C
D
14
从A运动到B
W1 fx mgx
从C运动到D
W2 fs fs mg cos s mg cos s mgx 1 mgx 2 mg( x1 x2 ) mgx
s1
s1 cosθ1 x
θ1
x
s2
W1 W2
θ2
x
s2 cosθ2 x
6
如图：同一物体在两Βιβλιοθήκη 不同的斜面上下 问：摩擦力做功可一样？
斜面① 斜面②
x2 x1
7
答：不一样。 问：滑动摩擦力做功的专有公式是什么？ 答：W fs s1 cosθ1 x1
W1 f1s1 mgcosθ1s1 m gx 1