如何构建有灵魂的数学课堂
在有“灵魂”的数学课堂上立德树人——以“基本不等式”新授课和
在有“灵魂”的数学课堂上立德树人—以“基本不等式”新授课和习题课为例陶冶(江苏省常熟中学，215500)摘要:构建有“灵魂”的高中数学课堂要结合具体的知识与技 能的教学，适时地渗透数学思想方法，培育数学理性精神，并让学生体会数学的实用 和美学意义。
有“灵魂”的数学教学应该深入数学的本质和，在数学思想、观念的 和统领下，触及学生内心深处，引起学生共鸣。
其核心在于创设问题情境，展示探究过程，提升思维 ，提高表达 。
对此，以“基本不等式”的新授课和习题课为例进行说明。
关键词：数学教学立德树人思想方法理性精神基本不等式教育的对象是人，教育的目的是培养人。
古今中外的教育名家无一例外地主张，教育 为先，育心化人，造就 展需要的人。
党的十八大明确提出，“立 人”是教育的根本任务。
为贯彻党的十八 ，教 动 通高中课 案和课程标准 的修订工作，把“立 人”的要求具体化为展学生的核心 。
们认为，教育有“灵魂”，应该培养有“灵魂”的人，应该用一个“灵魂”唤醒另一个“灵魂”。
具体来 说，就是面对现实、坚持理想，融人做人做事 的，充盈高尚的思想品格和 的I 活，使人为善、向上；以学生的发展为本，帮 助学 得 和提高能力，同学生的思想发育和精神成长。
数学教 赋予的整体育人使命，不仅要使学生掌握现 活和学：必的数学 、技能、思想和 ，更要发挥其在培养人的思维能力、求知欲望、创新意识 及正确“三观”方面的特有功能，促进学生 全面发展。
当前的高中数学教学过分看重显 性的知识掌握和分数提高，轻视了隐性的思 想 和 成长；出现了“失衡”与“跛脚”的问题，违背了三维目标的要求和发展学生 核心素养的理念。
因此，我们提出构建有“灵 魂”的高中数学课堂的主张，期望能让高中数 学教学“用两条腿走路”，达到科学和人文的 融合，发挥独特的育人功能。
_、构建有“灵魂”的高中数学课堂之内涵策略高中数学课堂中进行有“灵魂”的教育？这个 有现成的答案，需要我们在实践中探索，在探索中总结。
数学课堂“活”的灵魂
数学课堂“活”的灵魂所谓数学思考，就是在面临各种现实的问题情境，特别是非数学问题时，能够从数学的角度去思考问题，也就是能够自觉应用数学的知识、方法、思想和观念去发现其中所存在的数学现象和数学规律，并能够运用数学的知识和数学的思想方法去解决问题。
数学思考作为一种“过程性目标”，实际上是让学生经历“做数学”的过程，也就是让学生经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程。
数学思考是学生进行数学学习的核心；让学生经历数学思考的过程，是唤起学生对数学的好奇心，激发并维持学生主动和自主学习的根本保证；是提高学生发现和提出问题、分析和解决问题能力的有力措施；是培育学生实践能力和创新意识的有效途径。
从课堂教学效果看，教得轻松，学得开心，让学生在轻松愉快中完成数学思考，就是我们所追求的，下面笔者就课堂教学中如何引导学生进行有效数学思考谈一点看法：一、“活”用数学教材，创设数学的思考教材是重要的教学资源，但由于受篇幅的限制以及各地区学生实际情况的差异，不容易做到尽善尽美。
为此，我在研究教材、备课上课环节中将教材内容与学生的年龄特征、生活经验以及认知水平整合起来，组织教学过程，让学生饶有兴趣地进行学习活动，使教材的内容“活”起来，做到合理灵活应用教材，从而取得良好的教学效果。
1、引导学生在身边事例中学习数学。
如，学习“位置”，教师先利用教材情境图引导学生理解行与列，然后根据教室里学生座位分布情况，让学生认识自己的位置，并用数对表示。
这样利用学生身边的实例作为探究素材，学生就会积极参与，加深理解和应用。
2、选取学生熟悉的生活素材。
如教学《负数》，为了帮助学生更好的理解负数的意义，体会正数和负数可以表示相反意义的量，教学中结合学生熟悉的生活情境，选取学生感兴趣的素材，让学生收集白天和晚上的气温信息，测量教室内外的气温，通过气温对比很自然地理解了负数的意义，并感受到生活中出现负数的必要性。
这样把生活问题同生活实际相结合，使学生体会到数学就在我们身边。
三性课堂开启学生的问题意识
三性课堂开启学生的问题意识【摘要】：问题是数学的灵魂，没有问题就不会有较高质量的思维。
而问题意识是思维的动力，创新的基石，培养学生的问题意识是培养学生创新精神的起点，也是三性课堂的灵魂所在。
“三性”即：学科性、教育性和创新性，在三性课堂中教师要创设数学问题情景，让学生有疑可问；要循循善诱，指导学生提问方法；要注重培养学生的发散思维能力，使学生学会思考，学会提问。
【关键词】：三性课堂；问题；问题意识。
问题意识是思维的动力，是学习创造的基点，是学生发现、探究和解决问题的前提。
那么，如何在三性课堂上培养学生的问题意识呢？首先，我们要清楚什么是问题意识。
问题意识是指“在人们的认识活动中，经常遇到一些难以解决的实际问题和理论问题，并由此产生一种怀疑、困惑的心理状态，这种心理状态促使人们积极思维、认真探索、不断地提出问题和解决问题。
对于思维的这种心理品质，心理学上称为‘问题意识’。
”问题意识是思维的动力，是创新精神的基石；是学生探求问题并解决问题的保证。
人的思维开始于问题，学生的思维也是伴随着层出不穷的问题而展开的。
那怎样培养学生的问题意识呢？有的人认为，培养学生的问题意识，只要多问几个“为什么”“怎么样”就能达到目的，实际上这些流于形式、只求数量的问题，多数不具备问题的价值，实质上仍然是过去传统的“填鸭式”教育。
现代的教育，教师不能把“问题”强加给学生，而应该采取多样化的教学方式，精心设置问题情景，引发学生的认知冲突，诱发学生的问题意识。
“三性”课堂，即：学科性、教育性和创新性，它是落实新课标，推进第二课程改革，践行顶层设计的产物，是现代课堂的必然要求，那如何在三性课堂上培养学生的问题意识呢？第一，在数学课堂的“学科性”方面培养学生的问题意识。
与其他学科不同，作为小学学科的数学，可能更多的是通过教师有效的组织学生开展数学活动，帮助和引导学生在实践操作中，获取知识和技能；帮助和引导学生运用数学知识去发现和解决实际问题；帮助和引导学生对数学内部的规律和原理进行探索研究。
新课改理念人人学（有价值）的数学
数学1、新课改理念：人人学（有价值）的数学；人人都能获得（必要）的数学；不同的人在数学上得到（不同的发展）。
2、学生的数学学习内容应当是（现实的），（有意义的），（富有挑战性的），这些内容要有力于学生主动的进行（观察）、（实验）、（猜测）、（验证）、（推理）与（交流）等数学活动。
3、数学活动必须建立在学生的（认知发展水平）和（已有的知识经验）基础之上。
4、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（组织者）、（引导者）和（合作者）。
5、数学课程将九年的学习时间具体划分为（3）个学段，即：（1---3年级）为第一学段，（4---6年级）为第二学段，（7---9年级）为第三学段。
6、数学课程标准在各个学段中，安排了四个学习领域，请你具体说明是哪四个领域？（数与代数，空间与图形，统计与概率，实践与综合应用）7、数学课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的（数感）、（符号感）、（空间观念）、（统计观念）、（应用意识）与（推理能力）。
8、数学推理能力主要表现在哪些方面？（能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例，能清晰有条理的表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据，在与他人交流的过程中能运用数学语言合乎逻辑的进行讲座与质疑）9、数学课程总目标对学生“解决问题”方面的要求是什么？（初步学会从数学的角度提出问题、理解问题并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果；初步形成评价与反思的意识）10、数学课标对第一学段认识图形与位置方面的具体目标是什么？（1、会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置；2、在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中，给一个方向，辨认其余七个方向，并能运用这些词语描述物体所在的方向；会看简单的线路图）11、数学课标第一学段对“实践活动”的具体目标是什么？（1、经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动；在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验；2、获得一些初步的数学实践活动经验，能够运用所学的知识和方法解决简单问题；3、感受数学在日常生活中的作用）12、数学评价的目的是什么？（评价的目的是全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。
“不愤不启,不悱不发”——数学教学的灵魂
初等教育—【摘要】“不愤不启,不悱不发。
举一隅不以三隅反,则不复也。
”出自《论语·述而》,这里“愤”指学生进入了思考阶段但又似懂非懂的心理状态。
“悱”指口欲言而难以表达出来的状态。
如果在教学中教师能处处把控好学生这两种心理状态,就能牢牢抓住学生的注意力,促使学生积极地思考,课堂的生成也达到“举一隅得三隅反”的效果。
【关键词】小学数学;不愤不启;不悱不发“不愤不启，不悱不发”———数学教学的灵魂冯俊伟1王敏2【1.阆中市城北小学校,四川南充637400;2.阆中师范附属实验小学校,四川南充637400】“不愤不启,不悱不发”是孔子宝贵的教学经验,也可谓现代数学教学的灵魂。
让学生“愤”就是要激发学生求知欲,制造学生认识的需要与自身已有水平之间的矛盾。
一、设问要“精”课堂上教学不但要考虑到整个课程的设计,也要注重教学的细节。
让学生进入“愤”的状态,就要合理地设问,避免一些无谓的设问以及少提一些“对不对”“是不是”的问题,如果换成“你们觉得呢?”“你们同意吗?”,成了商量的口气,这样就好多了。
尊重孩子确定他们成为学习主体地位,就能够更顺利让他们进入“愤”的状态。
比如:《认识吨》这一课,学生观察了情景图,我问:“在桥的一端有一个限制标志,你们看见了吗?”“谁知道吨是什么计量单位?”“质量单位我们有了克和千克,怎么又要认识吨这个单位?”这一问学生立刻进入“愤”的状态,开始讨论,得出:1吨很重,计量大宗物体用千克做单位数太大了,不好记住。
孩子经过这样的思考,理解了吨这个单位存在的意义,就有了想进一步认识吨这个质量单位的冲动。
二、创设情景要“巧”教学中要分化难点,如果没有一个好的情景去引入或者没有悬念的创设去插入,也很难激发学生的求知欲,如果能巧妙设疑或者挑起学生的好胜的欲望,就能更快的进入“愤”的状态。
比如:教学连减的简便运算时,通过分析应用题得出了两种算法,算式一:178-43-57;算式二:178-(43+57)。
核心问题成就厚重的数学课堂
课题研究2022年第4期II 目I ELITE TEACHERS ONLINE核心问题成就厚亶的数学课堂文/叶秋苹摘 要：核心问题是指从教学内容整体与学生最近发展区出发，通过深度思考与探究才能解决的“牵一发而动全 身”的问题。
教师可以在新旧知识的连接处、知识的迁移处、认知的冲突处设计核心问题，让学生在解决核心问 题时进行高阶思维训练，形成敏捷灵活的思维品质，这正是思辨式数学课堂的价值追求。
关键词：核心问题；高阶思维；教学策略中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：2095-9192(2022)04-0004-03引言进入21世纪，学校教育教学从以传授知识为主转 变为以培养学生能力为主。
数学教学理念不断升级，而贯穿其中的是师生对深度学习的呼唤，对发展学生高 阶思维的诉求。
解决核心问题的过程，就是学生进行深度学习，培养高阶思维的过程。
数学学习中的核心 问题既体现了数学学习中最关键、最核心的教学内容、数学思想，又表现出较强的知识整体的关联性。
学生 解决每节课的核心问题的过程，都是训练思考力、培养高阶思维力的过程，是体会生活与数学结合所产生的 魅力的过程。
核心问题是指从教学内容整体与学生最近发展区出发，设计思辨性强、需要通过深度思考与探究才能 解决的“牵一发而动全身”的问题。
每节课的学习都是对核心问题剖析解决的过程，在这个过程中，学生能够打破固有的思维模式，从新的角度去思考，得出 不一样的、具有创造性的结论。
思辨课堂的构建需要教师在备课时，站在全局的角度，提炼出本节课的核心问题。
学生在解决核心问题时进行高阶思维训练，能有效促进自身数学思维能 力的发展。
优质的核心问题设计承载着数学思维，附着了数学知识的灵魂，它会带动数学感的训练，帮助学生形 成空间观念，直接影响学生的数学思维的建构及其后续的数学学习，实现数学价值的凸显。
因此，如何精 准设计核心问题，激发学生高阶思维，使其进入深度_____________学习状态是数学教学永恒的话题。
数学课堂的灵魂——学生的能动参与性
数学课堂的灵魂——学生的能动参与性作者：刘惠群来源：《海峡科学》2010年第08期[摘要]在数学课堂教学中，调动学生主动参与，能激发学生的主观能动性，培养学生的积极探究精神和创造能力。
实施时要考虑学生的个性及个体因素，具体方法有：(1)采取灵活的教学手段，把快乐引进课堂，使孩子愿意参与其中，并感受学习的乐趣。
(2)营造良好的课堂学习氛围。
(3)体验成就感。
(4)注重师生之间的情感交流。
能否让学生积极、能动地参与到学习活动中，是教学过程的关键。
对学生高效率地学习，及自信、积极性格的养成更是有着潜移默化的影响。
[关键词] 主体意识创造能力兴趣成就感积极性数学教学新课标提到，课堂教学中要以教师为主导，学生为主体，要充分调动学生的学习积极性，就是要让学生在学习过程中身心投入。
主动参与的学习不但能能调动学生的学习积极性，让学生高效率地学习，更能培养积极学习、积极生活的态度，对学生自信、积极性格的养成更是有着潜移默化的影响。
在数学课堂教学中，调动学生主动参与，能激发学生的主观能动性,培养学生的积极探究精神和创造能力。
每个人都有好奇心，都希望了解新事物、新知识，特别是小学生，求知欲望更强烈。
要充分利用学生的求知欲和探索心理打开兴趣的大门。
为了这个目标，很多教师使出了浑身解数，运用多媒体教学，设计有趣的教具，让学生在课堂上更加活波。
但有的收获却不大。
同样是参与，主动与被动的效果是不一样的。
填鸭式的教学模式是硬塞给他们知识，心里上存在着抗拒，效果自然大有差别。
小学生的控制能力比较薄弱，在课堂教学设计中我们要考虑学生的个性及个体因素。
以下就数学课堂教学中如何调动学生学习数学的积极性，谈几点看法。
1兴趣导入兴趣是最好的老师，兴趣能创造出奇迹。
这是学生参与学习活动的首要条件。
对感兴趣的事物才会主动地想参与其中、乐于探索。
朱熹云:“教人不见意趣,心不乐学。
”小学生正处在天真活泼、精力旺盛，爱玩爱闹的年纪，没有兴趣的牵引难以完成40分钟的学习活动。
初中数学高效课堂的构建
初中数学高效课堂的构建高中数学是学生学习过程中非常重要的一门学科，它不仅对学生的思维能力和逻辑思维进行双重锻炼，还对学生整体成绩的提高有着重要影响。
构建高效的数学课堂非常重要，可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
下面是初中数学高效课堂的构建方法。
准备充分。
一个高效的数学课堂要求教师提前备课，充分准备相关的教学材料和教学教具。
在备课的过程中，教师要明确教学目标和内容，并结合学生的实际情况，制定科学合理的教学计划。
教师还需要准备一些生动、有趣的教学案例和示范问题，以引发学生的学习兴趣和探究欲望。
激发学生的学习兴趣。
要想建设一个高效的数学课堂，教师必须善于调动学生的积极性和主动性，激发学生的学习兴趣。
可以通过一些趣味性的问题、游戏或实验来引导学生主动参与学习。
通过数学游戏来培养学生的逻辑思维能力，通过实验课堂来激发学生的数学探索兴趣，提高学生的学习效果。
培养学生的合作意识和团队精神。
数学是一门需要思考和交流的学科，教师应该创设一种良好的学习氛围，培养学生的合作意识和团队精神。
可以通过小组合作、集体讨论等形式，让学生在互动中相互学习，共同进步。
通过这样的活动，不仅可以提高学生的学习效果，还可以培养学生的合作能力和团队协作精神。
做好课后巩固和扩展。
在课堂教学完毕后，教师应该安排一些课后作业，让学生进行巩固和扩展。
通过这样的方式，可以检测学生对知识的掌握程度，并帮助学生巩固和加深对知识的理解。
教师还可以鼓励学生进行自主学习，并提供一些辅助教材和学习资料，让有兴趣的学生进行拓展学习。
初中数学高效课堂的构建需要教师充分准备，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和团队精神，做好课后巩固和扩展等。
只有通过这些措施的合理运用，才能建设一个高效的数学课堂，提高学生的学习效果和综合素养。
数学课堂活力的构建
数学课堂活力的构建
一、课前准备
1、多种多样的教学形式，充分发挥学生的主体性，激发学生
的兴趣。
可以采用多种教学形式，如小组讨论、讲座、研讨会、角色扮演、游戏等，让学生以不同的形式学习数学。
2、有趣的教学内容，以及丰富的教学资源。
应尽量使用有趣
的教学内容，采用丰富多彩的教学资源，如数学游戏、数学模型、数学实验等，让学生在学习数学的过程中获得乐趣，增强学习数学的兴趣。
3、良好的课堂气氛，充分发挥学生的潜能。
要营造良好的课
堂气氛，使学生能够自由发言，大胆提出自己的想法，充分发挥自己的潜能，培养学生的创新思维能力。
二、课堂教学
1、丰富多彩的教学活动，让学生感受数学的乐趣。
在教学中
要多开展丰富多彩的教学活动，如让学生以小组的形式进行讨论，让学生以角色扮演的形式演示，让学生参与数学游戏、数学竞赛等，让学生在学习数学的过程中感受到数学的乐趣。
2、科学的教学方法，培养学生的学习习惯。
要科学的教学方法，让学生在学习中自主思考、主动发现、独立完成，培养学生良好的学习习惯，使学生能够在学习中掌握数学知识，提高数学水平。
3、多样化的评价方式，促进学生学习进步。
要采用多样化的评价方式，如考试、作业、讨论、演示等，让学生在学。
在课堂教学中如何实现三维目标
在课堂教学中如何实现三维目标李玉权现代课程理论和改革的基本理念是：能力发展是核心，知识、文化积累是基础，情感态度养成是灵魂，是保证能力发展和知识、文化积累的必要条件。
三者相互依存，相互促进。
课程目标，都是从知识和能力，过程和方法，情感态度和价值观这三个维度提出来的，三个维度相互渗透，融为一体，具有很强的整体性和立体感。
所以有效的教学，就使学生在知识技能、过程方法、情感态度价值观方面均要获得进步和发展，科学素养得到提升。
我认为数学教师可以从以下几个方面来实施有效的数学教学活动以实现三维目标的整合。
一、创设现实情境，在体验和理解中实现三维目标。
数学教学要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步去体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。
教学中我们不仅要使学生学到知识，还要凝结在生活情境中的丰富的数学内涵、数学思想、数学的精神和美，随着教学的展开尽现在学生眼前，使学生的情感、态度、价值观等方面得到较好的发展，也使三维教学目标得到有效的落实。
二、引导自主探索，在探究活动中落实三维目标。
当今的课堂教学应当成为学生自主、合作、探究学习的天地。
自主学习是指学生在学习的过程中有较强的主体作用，能够自我定向，自我选题，自我激励，自我监控和自我评价。
合作学习是指学生在学习的过程中，借助小组和团队的力量，共同完成学习任务，更加有效地进行学习。
探究学习是指学生在学习的过程中采用探究的方式，是一种在设定的情境下的探究，学生通过自主、独立地选题、调查、收集资料，处理信息，交流材料，表达与交流等探索活动，获得知识技能，发展情感与态度，培养探索精神和创新能力的学习方法和学习过程。
自主、合作、探究的学习方式都是以学生为中心，使学生成为学习和发展的主体。
学生采取这样的学习方式，在学习的过程中有情感的投入，能获得有效的情感体验，有利于学生良好价值观的形成。
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如何构建有灵魂的数学课堂
作者：顾连妹
来源：《新课程·上旬》2013年第12期
尽管我们的教师天天讲教改、日日忙教改，付出了许多心血和劳动。
然而，毋庸讳言，如今的课堂越来越陷入“教师难教、学生难学、生气式微、效率不高”的窘境。
许多学生感叹：“苦莫苦于上课，累莫累于作业，怕莫怕于考试，羞莫羞于成绩。
”学生苦、累、怕、羞的根子在应试教育，症疾出自学校教育的主阵地——课堂教学。
课堂教学刻板老套，没有生气，缺少人性美和人情美，课堂教学灵魂安在？缺乏灵魂的课堂怎能引发灵魂的碰撞、摩擦出灵魂的火花？所以，构建有灵魂的课堂，是当下乃至以后课堂教学改革的主题。
那么，什么是“有灵魂的课堂”？
有灵魂的课堂应当是“促进学生生动活泼学习、健康快乐成长”的课堂。
为此，课堂要有四个特性：丰富性、趣味性、选择性、自主性。
而“四性”的前提是：尊重学生，尊重他们的人格，尊重他们的个性；相信学生，相信他们经过良好的教育，能够成长、成人；喜爱学生，包括喜爱那些“学困生”“问题生”。
这“性”那“性”，似乎有点玄，似有“学究”之嫌，要教师全面“达标”或许有些强人所难。
但是，教师必须具有这方面的强烈意识和明确理念，要逐步朝“四性”不懈努力。
当下，构建有灵魂的课堂，要着力于实施《教师专业标准》里的四点基本要求：（1）树立育人为本、德育为先的理念，将学生的知识学习、能力发展与品德养成相结合，重视学生的全面发展；（2）尊重教育规律和学生身心发展规律，为每一个学生提供适合的教育；（3）激发学生的求知欲和好奇心，培养学生学习兴趣和爱好，营造自由探索、勇于创新的氛围；（4）引导学生自主学习、自强、自立，培养良好的思维习惯和适应社会的能力。
要大力实施教育部最近出台的《关于推进中小学教育质量综合评价改革的意见》，既关注学生的学业水平，又关注品德发展和身心健康；既关注学生的共同基础，又关注个体的兴趣特长；既关注学生的学习结果，又关注学习过程和学习效益。
要用文化构建有灵魂的课堂，这要求教师在课堂教学中更加珍惜、尊重和欣赏生命，从而开启生命的智慧。
应充分尊重学生作为人的身心发展特点，始终把他们看做是发展中的人；教育教学过程中应从始至终营造浓厚的文化氛围，使学生受到潜移默化的教育，达到润物细无声的目的，以此不断提升学生的人生境界，进而提升他们的生命价值。
为此，教师要充分相信学生，相信他们能够成人、成长，能够有所作为。
相信每一个学生，这是教育的第一理念。
没有这个理念，就难以成为“灵魂工程师”。
不要以分数定优劣、以成绩论高下，要允许学生之间有差异，让每一个学生自由发展。
无数事实证明：中小学时代课程学习分数高、升学考试名次靠前的学生，未必就是最有出息、最有作为的人；学习成绩并不优秀甚至“差”的中小学生，未必没有出息、难有业绩。
（作者单位江西省信丰县陈毅希望学校）编辑代跃先。