基础化学第八版第九章

第一节 量子力学基础及核外电子运动特性
二、电子的波粒二象性
3. Davisson和Germer实验
1927年，美国物理学家Davisson C和 Germer L用电子束代替X射线，用镍晶体薄层 作为光栅进行衍射实验，得到与X射线衍射类 似的图像，证实了电子的波动性。
第一节 量子力学基础及核外电子运动特性
基础化学
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第九章 原子结构和元素周期律
Atomic Structure and Periodic Properties of Elements
内容提要
1. 量子力学基础及核外电子运动特性
① 氢光谱和氢原子的Bohr模型 ② 电子的波粒二象性 ③ 不确定原理
2. 氢原子结构的量子力学解释
① 波函数及三个量子数的物理意义 ② 原子轨道和电子云的角度分布图 ③ 径向分布函数图
第二节 氢原子结构的量子力学解释 一、波函数及三个量子数的物理意义
5. 主量子数（principal quantum number）
• n 还决定电子离核的平均距离，或者说原子轨 道的大小，n 也称为电子层（shell）。n 愈大， 电子离核距离愈远，原子轨道也愈大。电子层 用下列符号表示：
电子层n 符号 1 K 2 L 3 M 4· · · N· · ·
解
宏观物体质量大，波长小，难以察觉，仅表现粒子性。 微观粒子的德布罗意波长不可忽略。
第一节 量子力学基础及核外电子运动特性
三、不确定原理(uncertainty principle)
Heisenberg指出，无法同时确定微观粒子 的位置和动量： △x · △px≥h/4π △x为粒子在x方向的位置误差，△px为动量在x 方向的误差。由于h是极小的量，所以△x越小， △px越大，反之亦然。测不准原理是粒子波动 性的结果，意味着微观粒子运动不存在既确定 位置又有确定速度的运动轨迹。
4. Bohr 的氢原子模型
① 电子沿固定轨道绕核运动， 不吸收也不辐射能量，称为 定态。轨道能量称为能级。
R 1 E 2 13.6 2 (eV) n n
请观看“Bohr”动画
主量子数n=1, 2, 3,…。
n =1时能量最低，为基态，
其它能量较高的状态都称 为激发态。
第一节 量子力学基础及核外电子运动特性 一、氢光谱和氢原子的Bohr模型
第二节 氢原子结构的量子力学解释 一、波函数及三个量子数的物理意义
3. 电子云（electron cloud） 图形a是基态氢原子|ψ|2的立体图，b是剖面图。 黑色深的地方概率密度大，浅的地方概率密度 小。概率密度的几何图形俗称电子云图。
a
b
第二节 氢原子结构的量子力学解释
一、波函数及三个量子数的物理意义
5. 主量子数（principal quantum number）
• 符号 n，可以取任意正整数值，即 n = 1 ， 2， 3， … • 它是决定电子能量的主要因素。氢原子只有一 个电子，能量只由n决定 2 Z E 13.6 2 (eV) n 多电子原子存在电子间排斥，能量还取决于 l。
二、电子的波粒二象性
4. 电子波是概率波(probability wave)
电子波是统计性的。让电子穿越晶体，每 次到达底片的位置是随机的，多次重复以后， 底片某个位置上电子到达的概率就显现出来。
第一节 量子力学基础及核外电子运动特性
例 电子质量m = 9.1×10-31kg，在1V电压下的速度为 5.9×105 m· s-1，h=6.626×10-34 J· s ，电子波的波长是多 少？⑵ 质量1.0×10-8kg的沙粒以1.0×10-2 m· s-1速度运动， 波长是多少？ ⑴ h = 6.626×10-34kg· m2· s-1；根据德布罗意关系式
1. 光子既有波动性又有粒子性，称为波粒二象性
（particle-wave duality）。 • 光作为电磁波，有波长λ或频率ν，能量 E= hν • 光子作为粒子，又有动量 p=mc • 运用Einstein方程式 E=mc2及ν=c/λ，
得到 λ=h/mc
第一节 量子力学基础及核外电子运动特性
h 6.626 10 34 kg m 2 s -1 10 12 10 m 1 200 pm -31 5 -1 mv 9.1 10 kg 5.9 10 m s
34 2 -1 6 . 626 10 kg m s 24 ⑵ 6 . 6 10 m -8 -2 -1 1.0 10 kg 1.0 10 m s
量子数组合和原子轨道数
轨道角动 主量子 量量子数 数n l
0 1
磁量子 数m
0 0 ±1 0 ±1 ±2
波函数ψ
ψ3s ψ3pz ψ3px ψ3py ψ3dz2 ψ3dxz ψ3dyz ψ3dxy ψ3dx2-y2
同层轨 道数 （n2）
容纳电 子数 （2n2）
329Fra bibliotek18第二节 氢原子结构的量子力学解释
第二节 氢原子结构的量子力学解释
一、波函数及三个量子数的物理意义
6. 轨道角动量量子数（orbital angular
momentum quantum number）
• 符号 l ，它只能取小于 n 的正整数和零 l = 0、1、2、3 … (n – 1)，共可取n个值 • 它决定原子轨道的形状。
4. 原子轨道（atomic orbital）
描述原子中单个电子运动状态的波函数 ψ 常称作原子轨道。原子轨道仅仅是波函数的代 名词，绝无经典力学中的轨道含义。严格地说 原子轨道在空间是无限扩展的，但一般把电子 出现概率在99%的空间区域的界面作为原子轨 道的大小。
第二节 氢原子结构的量子力学解释 一、波函数及三个量子数的物理意义
第一节 量子力学基础及核外电子运动特性
一、氢光谱和氢原子的Bohr模型 3. 氢光谱的波长规律
1 1 ~ RH n2 n2 2 1 1
式中，λ是波长，n为正整数，且n2大于n1。
~ RH 1.096776 107 m 1
第一节 量子力学基础及核外电子运动特性 一、氢光谱和氢原子的Bohr模型
• • • 合理的波函数ψ必须满足一些整数条件，否则ψ 将为零， |ψ |2也为零，即空间没有电子出现。 这些整数条件分是n、l、m，称为量子数 （quantum number） 。 n、l 和 m 这三个量子数的取值一定时，就确定 了一个原子轨道，即波函数ψn,l,m。
第二节 氢原子结构的量子力学解释 一、波函数及三个量子数的物理意义
内容提要
3. 多电子原子的结构
① 多电子原子的能级 ② 电子的自旋 ③ 原子的电子组态
4. 元素周期表与元素性质的周期性
① 原子的电子组态与元素周期表 ② 元素性质的周期性变化规律
内容提要
5. 元素和人体健康
① 人体必需元素及其生物功能简介 ② 环境污染中对人体有害的元素
教学基本要求
1. 掌握四个量子数的取值限制和它们的物理意义， 量子数组合和轨道数的关系；原子轨道、电子云 的角度分布；基态原子核外电子排布遵守的三条 规律（Pauli不相容原理，能量最低原理，Hund规 则）。 2. 熟悉波函数ψ，概率密度|ψ|2，电子云；多电子原 子的近似能级；原子的电子组态与元素周期表。 3. 了解氢原子的Bohr模型；电子的波粒二象性，测 不准原理；电子云的径向分布；元素性质的周期 性变化规律；元素和人体健康。
4. Bohr 的氢原子模型
②原子由一种定态（能级E1）跃迁到另一 种定态（能级E2）。 跃迁所吸收或辐射光子的能量等于 跃迁前后能级的能量差：
ΔE = hν = | E２ –E１ |
普朗克常量 h = 6.626×10-34 J· s， ν是光子频率。
第一节 量子力学基础及核外电子运动特性 一、氢光谱和氢原子的Bohr模型 4. Bohr 的氢原子模型
能级符号 l s 0 p 1 d 2 f 3 · · · · · ·
第二节 氢原子结构的量子力学解释 一、波函数及三个量子数的物理意义
7. 磁量子数（magnetic quantum number）
• 符号 m ，可以取 –l 到 +l 的 2l+1个值，即 m = 0、±1、±2，…，±l • 它决定原子轨道的空间取向。 l 亚层共有 2l+1 个不同空间伸展方向的原子轨道。例如 l =1时， m = 0、±1，p轨道有三种取向，或 l 亚层有3 个p轨道。 • 相同能级的轨道能量相等，称为简并轨道或等 价轨道（equivalent orbital）。
第二节 氢原子结构的量子力学解释 一、波函数及三个量子数的物理意义
6. 轨道角动量量子数（orbital angular
momentum quantum number）
• 在多电子原子中 l 还和 n共同决定电子能量的高 低。当 n 给定，l 愈大，原子轨道能量越高。l 称为能级或电子亚层（subshell 或sublevel）。 电子亚层用下列符号表示：
Bohr运用量子化观点，成功地解释了氢原子的 稳定性和不连续光谱。但未能冲破经典物理学 的束缚，不能解释多电子原子光谱，甚至不能 说明氢原子光谱的精细结构。Bohr理论属于旧 量子论。电子等微观粒子的运动不遵守经典物 理学规律，必须用量子力学方法来描述。
第一节 量子力学基础及核外电子运动特性
二、电子的波粒二象性
第一节 量子力学基础及核外电子运动特性
一、氢光谱和氢原子的Bohr模型
1. Rutherford的原子有核模型（nuclear model）
第一节 量子力学基础及核外电子运动特性
一、氢光谱和氢原子的Bohr模型
2. 氢原子的线状光谱（line spectrum）
白光散射时，观察到可见光区 的连续光谱，但H原子受激发 射所得光谱却是不连续的线状 光谱，在可见光区有四条谱线。