激光原理复习资料整理总结
第一章
1.1900年，普朗克(M.Planck)提出辐射能量量子化假说，精确的解释了黑体辐射规律。获得1918年诺贝尔
物理学奖。能量子概念:物质吸收和发射电磁能量是一份一份的进行的。
2.1905年，爱因斯坦(A. Einstein)为解释光电效应定律提出光量子假说。获得1921年诺贝尔物理学奖。光
量子:简称光子或者photon，即光场本身的能量就是一份一份的。
3.光量子的概念（爱因斯坦）：光量子简称光子或者photon，即光场本身的能量就是一份一份的。爱因斯坦假
设：光、原子、电子一样具有粒子性，光是一种以光速c运动的光子流，光量子假说成功地解释了光电效应。
光子（电磁场量子)和其他基本粒子一样，具有能量、动量和质量等。粒子属性:能量、动量、质量；波动属性:频率、波矢、偏振
4.光子既是粒子又是波，具有波粒二象性!
5.属性：①光子的能量：ε=hv，普朗克常数： h=
6.626x10−36J.s
②光子的运动质量m：m=ε
c2=ℎv
c2
③光子的动量P⃑：P⃑=mcn0⃑⃑⃑⃑ =ℎv
c n0⃑⃑⃑⃑ =ℎ
2π
2π
λ
n0⃑⃑⃑⃑
④光子的偏振态：光子具有两种可能的独立偏振状态，对应于光波场的两个独立偏振方向。
⑤光子的自旋：光子具有自旋，并且自旋量子数为整数，处于同一状态的光子数目是没有限制的。
6.光子相干性的重要结论：
①相格空间体积以及一个光波模式或光子状态占有的空间体积都等于相干体积
②属于同一状态的光子或同一模式的光波是相干的，不同状态的光子或不同模式的光波是不相干的。
7.光子简并度：处于同一光子态的光子数称为光子简并度。具有以下几种相同的含义:同态光子数、同一模式内
的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数。好的相干光源:高的相干光强，足够大的相干面积，足够长的相干时间(或相干长度)。
8.1913年，玻尔(Niels Bohr)建立氢原子结构模型，成功解释并预测了氢原子的光谱。获得1922年诺贝尔物
理学奖
9.1946年，布洛赫(Felix Bloch)提出粒子数反转概念。
10.1947年，兰姆(Willis E. Lamb)和雷瑟福(R.C.Retherford)指出通过粒子数反转可以实现受激辐射。
11.1948年，柏塞尔(Edward Purcell)在实验上首次发现粒子数反转现象。
12.1949年，卡斯特勒发明光泵。光泵:通过光照可使物质内的微观粒子实现粒子数反转状态
13.1960年，梅曼(T.H. Maiman)发明第一台激光器——红宝石激光器
14.自发辐射（只取决于（粒子）原子本身的性质，与辐射场无关）过程是杂乱无章的随机过程，产生非相干光；
受激辐射（只与原子（粒子）本身性质有关）所产生的光即频率、相位、偏振方向、传播方向完全相同，并产生相干光；受激吸收（只与原子（粒子）本身性质有关）。
15.产生激光条件：①必要条件：光放大。粒子数反转——需要泵浦源的抽运（外因）；还需要具有亚稳态能级的
工作物质也称激光介质（外因）；即内有亚稳态，外有激励源。②充分条件：增益大于损耗。
16.光学谐振腔的作用：①选择激光模式，提高输出激光的相干性。②提供轴向光波模式的正反馈，实现光的受
激辐射放大。③选频。谐振腔使具有一定频率的光波产生振荡，而抑制其它频率的光波振荡
17. 激光的特性：方向性好、单色性好、相干性好、高亮度。
18. 激光器的基本结构：工作物质、泵浦源、光学谐振腔。
19. 习题1：为使He-Ne 激光器的相干长度达到1km ，它的单色性∆λ/λ0应该是多少？（λ0=632.8nm ）
解：因为相干长度L c =c ∆v ，v 0=c
λ0 単色性R =∆v
v 0=∆λλ0=c L c c λ0=λ0L c =632.8×10−91×103=6.328×10−10
第二章
1. 开放式光学谐振腔腔的损耗主要包含：选择损耗（几何偏折损耗、衍射损耗）、非选择损耗（腔镜反射不完全
引起衍射（包括吸收、散射、透射损耗等）、非激活介质吸收、散射等损耗）。
2. 高斯光束q 参数物理意义：同时反映光斑尺寸及波面曲率半径随z 的变化。
3. q 参数表征高斯光束的优点：将描述高斯光束的两个参数w(z)和R(z)统一在一个参数中，便于研究高斯光束
通过光学系统的传输规律。
4. 高斯光束的远场发散角θ0=2θ=2√2λπL =2√λπf =2λπω0≈0.64λ
ω0（光/束腰半径ω0），高斯光束的远场发散角完全取决于光腰半径ω0(由腔长和及波长决定)，远场发散角随光腰半径ω0增大而减小。
5. 共轴球面腔的稳定性条件：
稳定腔（常见的有对称共焦腔：任意傍轴光线均可在腔内往返无限多次而不逸出腔外）为0
临界腔（常见的有平行平面腔、共心腔）为g 1.g 2=0或g 1.g 2=1。
6. 习题1：证明光线通过如图所示厚度为d 的平行平面介质的光线变换矩阵为[1dη1η20
1
]证明：T 1=[100η1η2]，T 2=[1d 01]，T 3=[100η2η1] T =T 3T 2T 1=[100η2η1].[1d 01]. [100η1η2] 习题2：激光器的谐振腔由一面曲率半径为1m 的凸面镜（取负值）和曲率半径为组成，工作物质长度0.5m,其折射率为1.52，求腔长L 在什么范围内是稳定腔。
习题3：由凸凹球面镜组成的球面腔，如果凸面镜曲率半径为2m，凹面镜曲率半径为3m，腔长为1m，腔内介质折射率为1,此球面腔是何种腔（稳定腔、临界腔、非稳腔）？当腔内插入一块长为0.5m，折射率为2的其他透明介质时（介质两端面垂直于腔轴线），谐振腔为何种腔（稳定腔、临界腔、非稳腔）？
解：因为凸面镜曲率半径R1=2m，凹面镜曲率半径R2=3m
①g1=1−L
R1=1−1
−2
=3
2
，g2=1−L
R2
=1−1
3
=2
3
g1.g2=3
2×2
3
=1
所以此球面腔为临界腔
②当腔内插入一块长l为0.5m，折射率n为2的其他透明介质时
又当工作物质长度l小于腔长L时，则L′=(L−l)+nl=0.5+1=1.5m
g1=1−L′
R1=1−1.5
−2
=1.75，g2=1−L′
R2
=1−1.5
3
=0.5
g1.g2=1.75×0.5=0.875
因为0 例题：某激光器谐振腔腔长为45cm，激光介质长度为30cm,折射率为1.5，反射镜的反射率分别为1和0.98，其他往返损耗率为0.02，求此腔长的平均单程损耗率和无源腔的寿命？ 解：L′=(L−l)+nl=15+45=0.6m 输出镜的透过率T=1-0.98=0.02,则单程透射损耗因子近似0.01 则总的平均单程损耗率δ=δ1+δ2+δ3+…=0.01+0.01=0.02 腔的寿命τR=L′/δc=100ns 例题：现有一平凹腔，R1=∞，R2=5m，L=1m，证明此腔是稳定腔，并指出它在稳区图中的位置？ 解：g1=1−L R1=1，g2=1−L R2 =0.8 0 所以此腔是稳定腔，位置在（1,0.8）。 第三章 1.谱线加宽的定义：由于各种因素的影响（发光粒子处在上能级的寿命是有限的），自发辐射并不是单色的，即 光谱不是单一频率的光波，而包含有一个频率范围，称为谱线加宽。 2.均匀加宽的含义、定义、分类：引起谱线加宽的物理因素对每个原子都是等同的，则这种加宽称为均匀加宽。 每个发光原子的自发辐射光子频率在整个频带内的概率是相同的，不能把线型函数上的某一特定频率和某些原子联系起来，即每一个发光原子对光谱线内任一频率都有贡献。均匀加宽包括自然加宽、碰撞加宽（气体）以及晶格振动加宽：温度越高，振动越剧烈，谱线越宽。（固体）。 3.非均匀加宽的定义、含义、分类：引起谱线加宽的物理因素不是对每一个原子都等同，原子系统中不同原子 对谱线的不同频率的部分有贡献，因而可以区分谱线上某一频率范围是哪一部分原子发射的，则这种加宽机制统称为非均匀加宽。气体工作物质中的多普勒加宽和固体工作物质中的晶格缺陷加宽均属于非均匀加宽类型。 1 为基态能级）W21=σ21(V,V0)vN l；W12=f2f 1 σ21(V,V0)vN l dn3 dt =n1W13−n3(S31+A31+S32) dn2 dt =n3S32+n1W12−n2(S21+A21+W21) n=n1+n2+n3 dN l dt =(n2−f2 f1 n1)σ21(V,V0)vN l−N l τRl ②四能级系统及速率方程组（激光下能级E 1， 基态能级E0） dn3 dt =n0W03−n3(S30+A30+S32) dn2 dt =n3S32+n1W12−n2(S21+A21+W21) dn1 dt =n2(S21+A21+W21)−n1W12−n1S10 dn0 dt =n1S10+n3(S30+A30)−n0W03 n=n1+n2+n3+n0 dN l dt =(n2−f2 f1 n1)σ21(V,V0)vN l−N l τRl 第四章 1.均匀加宽稳态激光为单纵模输出，并且单纵模的频率中是在谱线中心频率附近。 2.弛豫振荡：一般固体脉冲激光器所输出的并不是一个平滑的光脉冲，而是一群宽度只有微秒量级的短脉冲序 列，即所谓‘尖蜂”序列。激励越强，则短脉冲之间的时间间隔越小。人们把上述现象称作弛豫振荡效应或尖峰振荡效应。 3.极限线宽：这种线宽山自发辐射产生的无法排除称为极限线宽。实际激光器中由于各种不稳定因素，纵横频 率本身的漂移远远大于极限线宽。 4.频率牵引：在有源腔中，由于增益物质的色散,使纵模频率比无源腔纵模频率更靠近中心频率,这种现象叫做 频率牵引。 5.阈值条件：①阈值反转粒子数；②阈值增益系数：G t=δ l 。 6. 阈值反转集居数∆n 0≥∆n t =δσ21(v,v 0)l ，l 为工作物质长度l ；振荡阈值条件G 0(v)≥G t =δl 第六章 1. 调Q 基本工作原理：当激光上能级积累的反转粒子数不多时，人为地控制激光器阈值，使其很高，抑制激光 振荡的产生。在这种情况下，由于光束的激励,激光上能级将不断地积累粒子数。当反转粒子数达到最大数量时，突然降低激光器的阈值。此时亚稳态上的粒子的能量很快转换为光子能力，光子像雪崩一样以极高的速率增长，输出峰值功率高、宽度窄的激光巨脉冲。 2. 调Q 对激光器的要求：①工作物质上能级必须有较长的上能级寿命：自发辐射消耗上能级粒子数速率和泵浦 速率达到平衡时，上能级达到最大反转粒子数，此时W p (泵浦速率)= n 2τ2 (因自发辐射而减少的速度)；n 2上能级的粒子反转数，τ2激光工作物质的上能级寿命 ②光泵的泵浦速率必须大于激光上能级的自发辐射速率：即泵浦的持续时间（波形的半宽度）必须小于激光介质的上能级寿命，否则，不能实现足够多的粒子数反转。 ③谐振腔的Q 值改变要快（最好是突变)：如果Q 开关时间太慢，会使脉冲变宽，甚至会发生多脉冲现象。 ④激光工作物质必须具有高抗损伤阈值：由于调Q 是把能量以激活离子的形式存储在激光工作物质的高能态上，然后集中在一个极短的时间内释放出来，因此，要求激光工作物质必须能在强泵浦下工作，即抗光损伤阈值要求高。 3. ①电光调Q ：反射、透射损耗； ②声光调Q ：衍射损耗； ③被动调Q ：吸收损耗。 4. 电光调Q 方法： ①退压式λ2波片时过程：激光工作物质在泵浦光激励发射自然光（无规偏光），通过偏振器P 1后，变成沿y 方向的线偏振光。 在未加U λ/2电压/电光Q 开关“打开”时，光沿着轴线方向（z 轴）通过晶体，其偏振状态没有发生变化，且平行于偏振器P 2的通光方向，并通过偏振器P 2，电光Q 开关处于“打开”状态。 在施加半波电压U λ/2/电光Q 开关“关闭”时，由于纵向电光效应，当沿y 轴方向的线偏振光通过电光晶体后，出射光沿x 轴方向的线偏振光，垂直于偏振片P 2的通光方向，且不能通过偏振片P 2，电光Q 开关处于“关闭”状态。 ②退压式λ 4波片时过程：只使用一个偏振片，电光晶体位于偏振片和全反射镜之间，偏振片的通光方向平行于y 轴（或x 轴）。 在未加λ/4电压/电光Q 开关“打开”时，通过偏振片后y 轴方向的线偏振光通过晶体后偏振态不发生变化，经全反镜反射后，偏振态再次无变化地通过电光晶体和偏振片，电光Q 开关处于“打开”状态。 在施加λ/4电压/电光Q 开关“关闭”时,由于纵向电光效应，当沿y 方向的线偏振光通过晶体后，两分量之间产生π/2的相位差，出射光合成圆偏振光，经全反镜反射回来后，再次通过电光晶体，两分量之间又产生π/2的相位差，两分量之间产生了π的相位差，合成后得到沿x 方向的线偏振光，相当于其偏振面相对于入 射光旋转了π/2，因此不能通过偏振片，此时，电光Q开关处于“关闭”状态。 波片时过程：加压式的偏振片P1的通光方向平行于电光晶体的y轴，偏振片P2的通光方向平行于 ③加压式λ 2 电光晶体的x轴，且P1垂直于P2。 在未加λ/2电压/电光Q开关“关闭”时，光沿着轴线方向（z轴）通过晶体，其偏振态不发生变化，且垂直于偏振片P2的通光方向，则不能通过偏振片P2，电光Q开关处于“关闭”状态。 在施加半波电压Uλ/2/电光Q开关“打开”时，由于纵向电光效应，当沿着y轴方向的线偏振光通过电光晶体后，出射光为沿着x方向的线偏振光，平行于偏振片P2的通光方向，并通过偏振片P2，电光Q开关处于“打开”状态 波片时过程：在电光晶体未加λ/4电压/电光Q开关“关闭”时，通过偏振片后沿y方向的偏振光 ④加压式λ 4 经过电光晶体不产生相位差，但是经过λ/4波片后产生π/2的相位差，经全反经反射后，再次通过λ/4波片后又产生π/2的相位差，则光波变成沿x方向的偏振光，不能通过偏振片，此时，电光Q开关“关闭”状态在电光晶体施加λ/4电压/电光Q开关“打开”时，经过偏振片沿y方向偏振光分别通过电光晶体和λ/4波片两次，则电光晶体产生的相位差和λ/4波片产生的相位差相互叠加，使总的相位差为2π或零，光波可以通过偏振片，此时，电光Q开关“打开”状态 5.声光调Q的基本原理：以声光相互作用原理为基础。声光介质在超声波的作用下，折射率发生周期性的变化， 使介质变成正弦相位光栅，当光通过这样的介质时，发生衍射。声光调制器采用两种衍射方式，喇曼奈斯衍射和布拉格衍射。声光Q开关考虑效率问题只采用布拉格衍射。喇曼奈斯衍射产生多级衍射光，各级光的衍射效率比较低，不易实现调Q。（目前也有这种衍射的O开关）。 6.声光调Q的工作原理：①当加上超声波时，光束按照布拉格条件决定的方向偏折出谐振腔，此时腔的损耗严 重，Q值很低，不能形成激光振荡，在这一阶段，增益介质在泵浦源作用下，上能级粒子数大量积累，一定时间后。②去掉超声场，光束顺利的通过均匀的声光介质，不发生偏折，使得腔内Q值升高，从而得到一个强的激光脉冲输出。 7.声光调制（Q开关）器件的结构：声光介质、电-声换能器、吸声材料和驱动电源。 8.电光调Q和声光调Q都是主动式调Q，即人为的利用某些物理效应来控制激光谐振腔的损耗，从而达到Q 值得突变；而被动式调Q方式，是利用某些可饱和吸收体本身特性来改变激光谐振腔的损耗，达到调Q目的。 9.被动调Q原理：可饱和吸收体是一种非线性吸收介质,即其吸收系数并不是常数,在较强激光的作用下,其吸收 系数随着光强的增加而减小直至饱和。当达到饱和状态时.可饱和吸收体对光呈现概率透明的特性,利用可饱和吸收特性可以实现谐振Q值的调节，得到调Q脉冲。 第八章 1.锁模技术是获得超短脉冲的一种常用技术。超短脉冲的特性：①时间分辨率高；②空间分辨率高；③带宽宽； ④峰值功率高。 2.锁模的基本原理：锁模技术让谐振腔中可能存在的各个纵模同步振荡，让各振荡模的频率间隔保持相等并使 各模的初位相保持为常数，使激光器输出在时间上有规则的等间隔的短脉冲序列。 3.主动锁模：在谐振腔内插入一个调制器，其调制频率等于腔内纵模间隔，得到重复频率为C 的锁模脉冲序 2L′列。根据调制原理可分：振幅（损耗）调制锁模和相位调制锁模。 小测试题 1.与普通光源相比，以下哪项是激光的优势。( ) A相干性好B发散角小C谱线窄D以上都是 2.光子简并度的含义表述错误的是哪一个（） A同态光子数B同一模式内的光子数C处于同一空间体积内的光子数D处于相干体积内的光子数 3.要产生激光，下列哪个条件不是必须具备。( ) A实现粒子数反转B受激辐射跃迁C具有增益介质D自发辐射跃迁 4.在有源谐振腔中，由于增益物质的色散，使纵模频率比无源腔纵模频率更靠近中心频率，这种现象叫做( )。A频率吸引效应B频率牵引效应C频率推斥效应D频率抑制效应 5.在谐振腔中插入一薄层饱和吸收体（如染料盒）可构成( )。 A声光调Q激光器B主动锁模激光器C染料锁模激光器D电光调Q激光器 6.爱因斯坦提出的（）成功解释了光电效应。 A能量子假说B光量子假说C氢原子结构模型D黑体辐射 7.对于固体激光器，一定不存在的谱线加宽机制是( )。 A晶格缺陷加宽B自然加宽C晶格振动加宽D多普勒加宽 8.下列腔型中肯定为稳定腔的是（） A凹凸腔B对称共焦腔C平凹腔D共心腔 9.下列哪个选项是对称共焦腔的稳定性条件。（） A g1=g2=1，g1g2=1 B g1=1,g2=0，g1g2=0 C g1=g2=0，g1g2=0 D g1g2=1 10.均匀加宽激光器在理想情况下，由于增益曲线均匀饱和引起的自选模作用，可以实现( )输出。 A多纵模B单纵模C单横模D多横模 判断： 1.声光调Q技术实际上是控制的衍射损耗。√ 2.三能级系统是产生激光的下能级与基态能级重合，是同一能级。√ 3.固体工作物质中的晶格缺陷加宽属于均匀加宽。× 4.主动锁模包括振幅调制锁模和相位调制锁模。√ 5.按腔的几何偏折损耗的高低，开放式光学谐振腔可以分为稳定腔、临界腔、非稳腔。√ 6.受激辐射光是相干光，自发辐射光是非相干光。√ 7.激光的线宽极限是由于受激辐射的存在而产生的，因而无法消除。× 8.实现光放大的必要条件是进行泵浦使工作物质处于集居数反转。√ 9.高斯光束的发散角随着腰斑半径的增大而增大。× 10.超短脉冲具有带宽窄、峰值功率高、时间分辨率高、空间分辨率高的特点。× 对了课本两遍，基本覆盖所有考点，部分小四字体重在辅助理解。有填空、名词解释、计算、简答。计算题四个中出三个。↖(^ω^)↗ 第一章 1、光的基本性质：波粒二象性；波动性（电磁波），粒子性（光子流）。 2、光与物质的相互作用有：自发辐射、受激辐射、受激吸收。普通光源中（自发辐射）占主要；激光器中（受激辐射）占主要。 3、简答：自发辐射、受激辐射、受激吸收之间关系： A21n2dt+B21n2ρv dt=B12n1ρv dt 在光和大量原子系统的相互作用中，三者是同时发生的。在单位体积中，在dt时间内，由高能级E2通过自发辐射和受激辐射而跃迁到低能级E1的原子数，应等于低能级E1吸收光子而跃迁到高能级E2的原子数。 4、光谱的（线型）和（宽度）与光的（时间相干性）直接相关。自然增宽的线型函数：f N(v)=A/(4π2(v-v0)2+(1/2τ)2) f N(v)表示在频率v附近单位频率间隔的相对光强随频率的分布。A为比例常数。所得谱线的自然增宽是因为作为电偶极子看待的原子做衰减振动而造成的谱线增宽。 5、（名词解释）光的多普勒效应：随着光源和接收器的相对运动而发生光源的频率发生改变（频移）称为多普勒效应。运动对向接受体频率增高，背向接受体频率降低。 6、（名词解释）均匀增宽与非均匀增宽： 均匀增宽：自然增宽和碰撞增宽中每一个原子所发的光对谱线内任一频率都有贡献，而且这个贡献对每个原子都是等同的，这种增宽为均匀增宽。 非均匀增宽：不同粒子对谱线不同频率部分的贡献不同, 即可分辨谱线线型哪一频带是由哪些特定粒子发射的(∵热运动速度矢量相同的粒子引起的频移相同) 7、（简答）实现光的放大的条件： 1）需要一个激励能源，用于把介质的粒子不断地由低能级抽送到高能级上去； 2）需要合适的发光介质（激光工作物质），它能在激励能源的作用下形成n2/g2>n1/g1的粒子数密度反成分布状态。 8、（简答）产生激光的条件： 1）有提供放大作用的增益介质作为激光工作物质，其激活粒子（原子、分子或离子）有适合于产生受激辐射的能级结构； 2）有外界激励源，将下能级的粒子抽运到上能级，使激光上下能级之间产生粒子数反转； 3）有光学谐振腔，增长激光介质的工作长度，控制光束的传播方向，选择被放大的受激辐射光频率以提高单色性。 9、计算：已知氢原子第一激发态E2与基态E1之间能量差为1.64*10-18J,火焰(T=2700K)中含有1020个氢原子。设原子按玻尔兹曼分布，且4g1=g2，求：（1）能级E2上的原子数n2为多少；（2）设火源中每秒发射的光子数为108n2，求光的功率为多少瓦。 1，全息照相是利用激光的相干性好特性的照相方法。 2，能够完善解释黑体辐射实验曲线的是普朗克公式, 3，什么是黑体辐射？写出公式,并说明它的物理意义。 答：黑体辐射：当黑体处于某一温度的热平衡情况下，它所吸收的辐射能量应等于发出的辐射能量，即黑体与辐射场之间应处于能量（热）平衡状态，这种平衡必然导致空腔内存在完全确定的辐射场，这种辐射场称为黑体辐射或平衡辐射。 公式： 物理意义：在单位体积内，频率处于附近的单位频率间隔中黑体的电磁辐射能量。 4，爱因斯坦提出的辐射场与物质原子相互作用主要有三个过程，分别是自发 辐射、受激发射、受激吸收。 5，按照原子的量子理论，原子可以通过自发辐射和受激辐射的方式发光，它们所产生的光的特点是（） A，两个原子自发辐射的同频率的光相干，原子受激辐射的光与入射光不相干。 B，两个原子自发辐射的同频率的光不相干，原子受激辐射的光与入射光相干。 C，两个原子自发辐射的同频率的光不相干，原子受激辐射的光与入射光不相干。 D，两个原子自发辐射的同频率的光相干，原子受激辐射的光与入射光相干。6，Einstein系数有哪些？它们之间的关系是什么？ 答：系数：自发跃迁爱因斯坦系数A21，受激吸收跃迁爱因斯坦系数B12，受激辐射跃迁爱因斯坦系数B21 关系：，，f1, f2为E1, E2能级的统计权重(简并度)。7，自发辐射爱因斯坦系数与激发态E2平均寿命τ的关系为（） A, B, C, D, 8，如何理解光的相干性？何谓相干时间、相干长度、相干面积和相干体积？ 答：光的相干性:在不同的空间点上、在不同的时刻的光波场的某些特性的相关性。 相干时间：光沿传播方向通过相干长度所需的时间，称为相干时间。 相干长度：相干光能产生干涉效应的最大光程差，等于光源发出的光波的波列长度。 相干体积：如果在空间体积内各点的光波场都具有明显的相干性，则称为相干体积。9，光腔的损耗主要有几何偏折损耗、衍射损耗、透射损耗和材料中的非激 活吸收、散射、插入物损耗。 10，若两块反射镜，其曲率半径分别为R1＝40cm，R2＝100cm组成稳定谐振腔，则腔长L的取值范围0≤L≤40cm或100≤L≤140cm 。 11，在激光谐振腔中一般有哪些损耗因素，分别与哪些因素有关？ 答：损耗因素 几何偏折损耗：与腔的类型、腔的几何尺寸、模式有关。 衍射损耗：与腔的菲涅尔数、腔的几何参数、横模阶次有关。 腔镜反射不完全引起的损耗：与腔镜的透射率、反射率有关。 材料中的非激活吸收、散射、腔内插入物所引起的损耗：与介质材料的加工工艺有关。 激光产生的原理 发光的本质是物质的原子或分子或离子处于较高的激发状态时，能从较高能级向低能级过渡，并自发地把过多的能量以光子的形式发射出来的结果。这些粒子处于最低能量的状态时为基态，吸收能量后处于较高能级时称为受激发态。 光与物质相互作用时可出现受激吸收、自发 辐射、受激辐射现象。 在稳定状态下，高能态的粒子数多于低能态 的，而受激辐射要高能级的粒子数多于低能级 的，使受激辐射过程强于吸收过程，因此粒子数 的反转是产生激光的必要条件。能实现粒子数反 转的工作物质最常见的是三能级系统或四能级 系统的。 激光发射的第二个条件是必须有一个起正反馈、谐振和输出作用的光学谐振腔。仅有粒子数反转分布还不能形成激光。因为激发态的粒子是不稳定的，它们在激发态的寿命时间范围内会纷纷跳回到基态，形成自发辐射，这些光子射向四面八方。要产生激光振荡还必须有起着正反馈、谐振和输出作用的光学谐振腔。在谐振腔中，偏离工作物质轴向的光子逸出腔外，只有沿着轴向传播的光子在谐振腔两端反射镜作用下才能往返传播。这些光子就成为引起受激辐射的激发因子，它们可导致轴向受激辐射的产生。受激辐射发出的光子与引起受激辐射的光子有相同的频率、相位、传播方向和偏振状态。它们沿轴线方向不断地往返，穿过已实现粒子数反转的工作物质，从而不断地引发受激辐射，使轴向行进的光子不断得到放大和振荡。这种雪崩式的光放大过程使得谐振腔内沿轴线方向的光量骤然增大，并从谐振腔的部分反射镜端射出，这就是激光束。 有了稳定的光学谐振腔和能实现粒子数反转的工作物质还不一定能引起受激辐射的光振荡而产生激光输出。因为工作物质在光学谐振腔内虽然能够产生光放大，但在谐振腔内还存在着许多损耗因素，如反射镜的吸收、透射和衍射，以及工作物质不均匀造成的光线折射和散射等。如果各种损耗的结果抵消了谐振腔内的光放大过程，就不可能有激光输出。要获得激光输出，就必须满足下列光振荡的阈值条件： 受激辐射 一 名词解释 1. 损耗系数及振荡条件: 0)(m ≥-=ααS o I g I ,即α≥o g 。α为包括放大器损耗和谐振腔损耗在内 的平均损耗系数。 2. 线型函数：引入谱线的线型函数p v p v v )(),(g 0~ = ，线型函数的单位是S ，括号中的0v 表示线型函数的中心频率，且有 ?+∞∞-=1),(g 0~v v ，并在0v 加减2v ?时下降至最大值的一半。按上式定义的v ?称为谱线宽度。 3. 多普勒加宽:多普勒加宽是由于做热运动的发光原子所发出的辐射的多普勒频移所引起的加宽。 4. 纵模竞争效应：在均匀加宽激光器中，几个满足阈值条件的纵模在震荡过程中互相竞争，结果总是 靠近中心频率0v 的一个纵模得胜，形成稳定振荡，其他纵模都被抑制而熄灭的现象。 5. 谐振腔的Q 值:无论是LC 振荡回路，还是光频谐振腔，都采用品质因数Q 值来标识腔的特性。定义 p v P w Q ξπξ 2==。ξ为储存在腔内的总能量，p 为单位时间内损耗的总能量。v 为腔内电磁场 的振荡频率。 6. 兰姆凹陷：单模输出功率P 与单模频率q v 的关系曲线，在单模频率等于0的时候有一凹陷，称作兰 姆凹陷。 7. 锁模：一般非均匀加宽激光器如果不采取特殊的选模措施，总是得到多纵模输出，并且由于空间烧 孔效应，均匀加宽激光器的输出也往往具有多个纵模，但如果使各个振荡的纵模模式的频率间隔保持一定，并具有确定的相位关系，则激光器输出的是一列时间间隔一定的超短脉冲。这种使激光器获得更窄得脉冲技术称为锁模。 8. 光波模：在自由空间具有任意波矢K 的单色平面波都可以存在，但在一个有边界条件限制的空间V 内，只能存在一系列独立的具有特定波矢k 的平面单色驻波;这种能够存在腔内的驻波成为光波模。 9. 注入锁定：用一束弱的性能优良的激光注入一自由运转的激光器中，控制一个强激光器输出光束的 光谱特性及空间特性的锁定现象。（分为连续激光器的注入锁定和脉冲激光器的注入锁定）。 10. 谱线加宽：实际中的谱线加宽由于各种情况的影响，自发辐射并不是单色的，而是分布在中心频率 /)(12E E -附近一个很小的频率范围内。这就叫谱线加宽。 11. 频率牵引：在有源腔中，由于增益物质的色散，使纵模频率比无源腔纵模频率更靠近中心频率，这 种现象叫频率牵引。 12. 自发辐射：处于高能级Ｅ２的一个原子自发的向Ｅ１跃迁，并产生一个能量为ｈｖ的光子 13. 受及辐射：处于高能级Ｅ２的一个原子在频率为ｖ的辐射场作用下，向Ｅ１跃迁，并产生一个能量 为ｈｖ的光子 14. 激光器的组成部分：谐振器，工作物质，泵浦源 15. 腔的模式：将光学谐振腔内肯能存在的电磁场的本征态称为‘’。 16. 光子简并度：处于同一光子态的光子数。含义：同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积 内的光子数、处于同一相格内的光子数 17. 激光的特性：1.方向性好，最小发散角约等于衍射极限角2.单色性好3.亮度高4.相干性好 18. 粒子数反转：在外界激励下，物质处于非平衡状态，使得n2>n1 19. 增益系数：光通过单位长度激活物质后光强增长的百分数 20. 增益饱和：在抽运速率一定的条件下，当入射光的光强很弱时，增益系数是一个常数；当入射光的 光强增大到一定程度后，增益系数随光强的增大而减小。 21. Q 值：是评定激光器中光学谐振腔质量好坏的指标——品质因数。 22. 纵模：在腔的横截面内场分布是均匀的，而沿腔的轴线方向即纵向形成驻波，驻波的波节数由q 决 定将这种由整数q 所表征的腔内纵向场分布称为纵模 23. 横模：腔内垂直于光轴的横截面内的场分布称为横模 24. 菲涅尔数：N,即从一个镜面中心看到另一个镜面上可划分的菲涅尔半波带的数目。表征损耗的大小。 衍射损耗与N 成反比。 光学谐振腔作用1提供光学正反馈，使激活介质中产生的辐射能多次通过介质，当受激辐射所提供的增益超过损耗时，在腔内得到放大，建立并维持自激振荡。2控制腔内振荡光束的特性，使腔内建立的振荡被限制在腔所决定的少数本征模式中，从而提高单个模式内的光子数量，获得单色性好，方向性好的强相干光。光学谐振腔构成要素1激活介质：用于补偿腔内电磁场在振荡过程中的能量损耗，使之满足阈值条件2两个镀有高反射率膜的反射镜：使得激活介质中产生的辐射能多次通过介质获得增益，同时控制光束的输出3腔长：影响谐振腔稳定性、损耗等光学谐振腔稳定条件是，稳定条件的导出根据何在？没有例外。谐振腔稳定性的这一判据要求腔内傍轴光线不会因腔镜的反射偏折而逃出谐振腔，没有考虑光波的衍射逃逸损失，只考虑几何损失，属于对谐振腔稳定性的最低要求。由于没有限定光线往返的次数，实际上是一严苛的要求这样的光学谐振腔腔内存在焦点？平面腔焦点都不在腔内，球面镜曲率半径R腔长L，2L>|R|则焦点在腔内。稳定腔若腔镜的中心在腔内则腔内存在焦点，一般的若高斯光束的束腰在腔内则对应的光学谐振腔腔内存在焦点。ABCD定律在光学谐振腔分析中的作用：可以描述任意近轴光线在谐振腔内的往返传播行为，与初始坐标无关，给出初始坐标根据ABCD定律就可以得到行进的最终坐标。光线传输矩阵法，以几何光学为基础，是一种用矩阵的形式表示光线传播和变换的方法。它主要用于描述几何光线通过透镜、球面反射镜等近轴光学元件以及波导的传播和变换，可处理激光束的传播，适用于可忽略衍射效应的情形。光学谐振腔中，光波在其中往复传播；光线传输矩阵使光线反复经过光学元件的计算得以大大简化，成为一个有力的工具。一般稳定球面镜谐振腔与其等价共焦谐振腔，有什么相同和不同？同：具有相同行波场，通过等价共焦腔研究稳定球面谐振腔模式性质。腔内光场横向分布相同。异：任何一个共焦腔与无数多个稳定球面腔等价。而任何一个稳定的球面腔唯一等价于一个共焦腔;共焦腔属于临界腔，而稳定球面腔属于稳定腔。模谐振频率不同非稳腔的优点：具有大的可控模体积，是适用于高功率激光器的腔型。可从腔中提取有用衍射耦合输出。容易鉴别和控制横模。易得到单端输出和准直的平行光束，得到方向性好的横模振荡。几何损耗主要存在于非稳腔和临界腔。光学谐振腔的衍射损耗的大小与菲涅尔数成反比，与腔的几何参数有关，和横模的阶数有关，阶次越高光强分布越趋向于边缘，衍射损耗越大。稳定谐振腔可能的腔镜组合形式有：双凹型，平凹型，凸凹型。与非稳定谐振腔相比缺点：选模能力差，高阶横模也能起振；模式体积小，只适用与低增益介质；低损耗导致多模运转，输出功率小。优点：稳定腔几何偏折损耗小，主要是衍射损耗；稳定腔光束半径有限，光波模式主要集中在腔轴附近。光学谐振腔常用研究方法？自再现模？采用衍射积分方程研究激光器的模式和采用几何光学的办法各有什么优缺点？1几何光学和衍射积分方程方法2经过多次往返传播后，光场每一次传播只带来相位滞后和振幅衰减，其振幅横向分布（横模）基本保持不变，如此实现的稳定场分布叫做自再现模。谐振腔自再现模的生成，主要是因为光波通过光阑系统，一再受到周期性的损失，其振幅和相位不断地进行再分布所造成的结果，它与初始的波形和特性无关3光学谐振腔长远大于光波长，可忽略波动性，将光束看成光线。基于几何光学的光线传输矩阵方法，简便、直观，对谐振腔稳定性的分析以及高斯光束ABCD定律与实验一致，只是光线传输矩阵法不能分析衍射损耗和腔模特性，且要求为傍轴光线。考虑波动和衍射，基于腔模自再现概念，麦克斯韦方程可化为本征积分方程。这一本征积分方程是描述谐振腔特性的严格方程。解析解提供的光波模式特性有助于理解相干性、方向性、单色性等一系列激光重要特性。但求解困难只有特殊腔形才有解析解。什么是光学谐振腔的模式？对纵、横模的要求各是什么？其中含有什么物理思想？光学谐振腔中反射镜将光波限制在有限空间里，腔内光场呈一系列本征态分布，只有满足一定条件的光场才可以在腔内稳定存在即光波模式①横模：谐振腔内光场在垂直于其传播方向的方向上的稳定场分布，反映腔内光场横向能量分布。纵模：满足谐振条件沿轴线纵向方向上的驻波场分布，反映光的频率波长特征。②：稳定横模需要满足镜面上来回反射光波相对振幅和相位分布不再变化的条件。纵模需要满足等效腔长应为谐振半波长整数倍的条件，即驻波条件。同一个光学谐振腔中的不同横模异同？相同点：谐振腔内光电磁场在垂直于其传播方向（横向）具有的稳定的场分布，称为横模，是谐振腔衍射损耗筛选的结果，与光波初始波形和特性无关，有谐振腔自身特性决定。都是光束在横向的场分布。不同点：基横模的强度分布比较均匀，光源的发散角小，且损耗最小，随着横模阶数的提高，强度分布不均匀，光束的发散角增大，且损耗较大。它们光斑形状、大小不一样，相位频率、偏振不一样。不同横模对应于不同的横向稳定光场分布和频率。高阶横模的不同模斑若相遇能否干涉？不能确定。同一个高阶横模的不同模斑频率相同、偏振方向是平行的，有固定的相位差0或180，只要光程差在相干长度内就能发生干涉。不同的的高阶横模，即使同一纵模的不同横模也有频率差，而不能干涉，但即使这个差可忽略，它们的偏振方向和相位也是不同的，因此不能干涉。Fox-Li的数值迭代法解平行平面镜谐振腔的结论和意义？结论：1镜面中心处振幅最大，从中心到边缘振幅逐渐减小。谐振腔菲涅耳数N越大，镜边缘处的相对振幅越小。整个镜面上的场分布具有偶对称性。高阶的振幅分布在镜面上出现过零点节线的数量和该模的阶数一致。2镜面是等相位面，在镜面边沿处产生了相位滞后。3平行平面腔的单程相移除了光波正常的传输相位延迟之外还有额外的附加相移。对于不同的横模，N相同的情况下，模的阶次越高单程附加相移越大。损耗仅由N数单值决定，且随N数的增大而迅速减小4谐振频率同纵模不同横模，谐振频不同。菲涅尔数N越大，频率差异越大；横模阶次越高，频率差异越大。意义：1.它用逐次近似计算直接求出了一系列自再现模，第一次证明了开腔模式的存在，并从数学上论证了开腔自再现模积分本征方程的存在。2．有助于对自再现模形成的物理过程的理解，数学运算与波在腔中往返传播而形成自再现模的物理过程一一对应。3．原则上，可以用来计算任何形状的开腔中自再现模，具有普适性。稳定球面谐振腔傍轴光线的单程相对功率损耗1-|1/γ|2为总损耗，包括几何光学光束横向偏折损耗和衍射等其他损耗。稳定球面谐振腔几何偏折损耗很小，主要是衍射损耗，单程衍射损耗因子与单程相对功率损耗近似相等。分别由方形镜和圆形镜组成的稳定谐振腔有没有区别？有区别。虽然两者的基模光束的振幅分布、光斑尺寸、等相位面的曲率半径及光束发散角等完全相同，却有如下区别：（1）圆形球面镜镜与方形球面镜共焦腔情形不同，有两块相同圆形球面镜所组成的对称共焦腔，具有柱对称结构，采用极坐标系讨论谐振腔的光场分布和传播更方便。（2）方形镜共焦腔模式的解是一组特殊定义的长椭球函数，并且在腔的N值不是很小的情况下，可以近似表示为厄米多项式与高斯函数乘积的形式。对于圆形镜共焦腔，本征函数的解为超椭球函数，在N不是很小的情况下，可以近似表示为拉盖尔多项式与高斯函数乘积的形式。（3）方形镜面上的高阶横模的光斑半径与基模的光斑半径的关系是，而圆形镜共焦腔镜面上的高阶横模的光斑半径能否得到稳定腔横模的解析表示？不能得到。1根据典型激光器中开放式光学谐振腔的实际情况进行标量处理，忽略了腔内光场的偏振特性。2对于方程的求解比较困难，只有对特殊的腔型可以解出解析解，其他情形需要使用数值解法。第三，解析表示包括强度和相位，虽然有与稳定腔相等价的共焦腔，但相同振幅上的每一个点的相位是不同的。为什么说对称共焦腔非常重要？对称共焦腔不仅能定量地说明共焦腔振荡模本身的特性，更重要的是它能被推广应用到整个低损耗球面镜腔系统。共焦腔模式理论表明，任何一个共焦腔与无穷多个稳定球面腔等价，而任何一个稳定球面腔唯一地等价于一个共焦腔。因此共焦腔的模式理论是研究激光模式理论的一个重要基础，利用对称条件可以简化积分本征方程，从而得出精确的解析解，并对模式的场分布进行分析。所以研究对称共焦腔显得很重要。使用一个参数描述稳定谐振腔的衍射损耗大小选用菲涅尔数来表示。因为衍射损耗来源于光束衍射，衍射损耗的大小与腔镜的大小及距离有关。而菲涅耳数N与模的表面积和模的光斑面积有关，所以它在一定程度上反映了导致衍射损耗的另外两个因素：腔的几何结构和横模的阶数。所以选用菲涅尔参数N来描述衍射损耗大小。A激光器的激光束经透镜变换匹配地射入B激光器，B激光器的激光束能匹配地射入A，因为理想的薄透镜不改变高斯光束模场分布开线，且在各向同性的线性空间中光具有可逆性，由模式匹配理论可知。列速率方程组时初区分单模和多模情形外，为什么还要将不同的能级系统类型分开来讨论？由单模速率方程的对比，可看到三四能级系统在单模激光场光子数φ的增长速率与激光上下能级粒子数密度差的大小成正比，受模损耗制约。在布居反转的变化上面，三四能级系统显现出不同。三能级系统I的布居反转随时间的变化率多了两个负项，说明在激光器中三能级系统I的布居反转需要比四能级系统I的克服更大的障碍。建立多模激光器速率方程组需要做脱耦近似假设：忽略各模式频率和横向模场分布不同所带来的差异，采用如下近似假设1各模式腔损耗、光子寿命、近似相同2各模式光子所引起的受激跃迁速率近似相等。激光器中不是总存在增益饱和只有当激光振荡模式增益超过损耗，介质中振荡光束才会获得增益，随振荡光束增强才产生增益饱和。在脉冲激光器中由于光增益时间很短，小于激励时间，所以有可能在工作中不出现增益饱和现象。或在非均匀加宽中，当与入射光频率相应的增益曲线上频率处的增益系数恰好等于损耗时，不存在增益饱和。均匀加宽介质中有纵模竞争因为在均匀加宽介质中，当数个纵模同时起振时，各模式光场获得的增益是不同的，一个模式所获得的净增益由介质增益曲线在该模式频率处超过增益阈值线上的那部分大小来决定，靠近介质频率中心的纵模光场获得的净增益最大。随着各模光强的增加，出现饱和作用，激活介质的增益曲线均匀下降，不断有模式退出，直至仅存一个振荡模式。非均匀加宽介质中有模竞争因为在非均匀加宽介质激光器中，若纵模频率间距较小，出现烧孔重叠，也存在模竞争现象。若激励较强，介质增益大，烧孔深，烧孔宽度大，使得相邻烧孔部分重叠，产生纵模之间竞争。模式竞争的本质含义振荡模通过受激辐射，使介质增益饱和，从而使得受影响的模式光场的净增益也被压缩、下降。不断有模式退出振荡，直到仅存增益值未被压缩到损耗线以下的振荡模式为止。若腔模偏离原子谱线中心，则在增益曲线上对称的烧出两个孔。这两个孔对应两种光场频率，但激光输出不是双色光因为在激光器中，激光光波受谐振腔反射双向传播。沿z 方向传播、频率为v1的光波，只会激发z向分速度为粒子群的受激辐射。V0为运动粒子的中心频率。而沿负z方向传播、频率为v1的光波，只会激发z向分速度为粒子群的受激辐射。增益曲线上对称地烧出的两个孔对应粒子的表观中心频率，它们对称的分布在激光器工作介质的中心频率两侧，而光场频率始终为v1，即激光输出单色光。增益曲线上的烧孔如何形成，激光输出的稳定性与它有无关系？增益曲线上的烧孔是由非均匀加宽增益饱和效应产生的。由于非均匀加宽线型函数是众多的均匀加宽线型函数的包迹函数，当频率为va、光通量为Iva的准单色光入射到非均匀加宽的增益介质时，使中心频率为va的那群反转粒子发生饱和，对中心频率远离va的反转粒子不发生作用。饱和后的反转粒子对总的非均匀加宽增益曲线va处的增益贡献减小，所以在va处出现一个增益凹陷，好像是Iva在增益曲线上烧了一个孔一样，这称为增益曲线的烧孔效应。激光输出光强的不稳定，事实上是烧孔面积产生变化的反映。而烧孔面积之所以产生变化，原因在于激光谐振频率的不稳定，导致原来谐振频率为v1的模式变为v2，而使得原来v1处的增益饱和效应逐渐消失，而v2处则由于增益饱和效应而产生频域烧孔，这时相应于v2处的烧孔面积必然相对原来v1处的烧孔面积有变化，有关系。“没有隔离器也不一定就形成驻波，因为正反方向的光波的相位不一定相关。”对。人们使用环形腔来避免空间烧孔带来的多纵模输出，还用到使光束单方向通过的隔离器。试设想出一种隔离器来。因为如果是理想的光学器件组成的谐振腔，可以使两个镜面的反射率极高，从而容易形成驻波；但实际情况由于镜面反射作用并不很强，因此不容易形成驻波。双通道光隔离器输入输出端口为双尾纤，并有与双尾纤对应的透镜对，在这些新器件的应用基础上，双折射晶体及旋光器等器件的功能复用，使得双通道光隔离器在单尾纤光环行器具有的高隔离度和低插入损耗的良好性能参数上，大幅度降低光隔离器的相对制造成本和占空比．隔离器一般都需要起偏器、双折射晶体、旋光器作为组成器件，起偏器将入射光变为线偏振光，经双折射晶体与加有磁场的旋光器后，偏振面旋转45，当经过反射镜再次通过隔离器时，偏振面继续向同一方向转动45，使得光线不能再次通过起偏器，从而实现光的单方向传播。空间烧孔？发生在什么类型的介质中？烧孔有几种形式，各有什么弊端和可利用之处？空间烧孔：强激励下激活介质出现局部增益饱和，使激活介质的增益和振荡模光场的空间分布不均匀，称为空间烧孔。空间烧孔发生在固体工作物质与液体激光器中。因为在固体工作物质中，激活粒子被束缚在晶格上，借助粒子和晶格的能量交换完成激发态的空间转移，激发态在空间转移半个波长所需的时间远远大于激光形成所需的时间，所以空间烧孔不易消除。在液体激光器中，由于激发态的空间转移时间也很长，因此烧孔取得反转粒子束密度消耗量不能由临近区域激活粒子的移入来抵消，空间烧孔也不能消除。烧孔有纵向烧孔和横向烧孔两种形式。A纵向烧孔弊端：建立起多纵模的稳态振荡，需用严格的模式选择技术才能可靠地实现单模稳态振荡。可供利用之处：采用“锁模技术”，使这些各自独立的纵模在时间上同步，即把它们的相位相互联系起来，激光器输出的将是脉宽极窄、峰值功率很高的光脉冲。而超短脉冲所形成的fs量级的光脉冲是对微观世界进行研究和揭示新的超快过程的重要手段。B横向烧孔弊端：当激励足够强时，增大输出激光的发散角，降低激光束的方向性。可供利用之处1为选横模提供装置2由于横向烧孔与光功率过大相关，故在腔内放入光折边晶体，可产生光折边现象3若希望得到大功率输出，横向烧孔可提供较大功率激光。激光介质烧孔现象、形成机制，及其宏观表现，对激光器的性能有哪些影响？纵向烧孔：由于腔内振荡模的驻波场分布，介质中沿腔轴向各点处光强周期性分布，致使介质增益的饱和程度沿腔轴向周期性分布，反转集居数密度亦出现相同的周期性分布。与驻波波节对应处的增益饱和最弱，反转集居数密度最高；与驻波波腹对应处的增益饱和最强，反转集居数密度最低。驻波腔中所出现的激活介质增益特性的这种周期性变化通常称之为增益的轴向空间烧孔效应。宏观表现：由于驻波腔激光器激活介质内增益轴向空间烧孔效应的存在，大大减小了相邻模之间的竞争，使优势模的邻模也能同时形成稳态振荡，不同纵模可以使用不同空间的激活粒子而同时产生振荡，这一现象将减轻纵模的空间竞争。性能影响：不同纵模消耗激活介质中空间不同部位的反转激活粒子，从而可建立起多纵模的稳态振荡。横向烧孔：在驻波腔激光器中，除了上述沿腔轴向的增益空间烧孔外，对于能够起振的不同横模，由于各横模的模场在横截面上光强分布不同以及节点位置的差别，可能出现横向空间烧孔效应。宏观表现：横向空间烧孔效应的存在，为模光场主要分布在远离腔轴的高阶横模提供了可资利用的集居数反转密度，为高阶横模的起振提供了可能。性能影响：横向烧孔的存在，使均匀加宽激光器中易形成多个横模的稳态振荡。这不仅影响到激光器输出的线宽和单色性，亦会影响到输出光束的横向场分布和方向性。兰姆凹陷稳频技术实际上就是稳定腔长。试述兰姆凹陷的成因及用处。兰姆凹陷稳频技术是利用兰姆凹陷的宽度远比谱线宽度窄，在V0附近频率V的微小改变，都将引起输出功率的显著变化，将谱线中心频率V0选作标准频率，通过对输出光强的监测，实时地确定工作频率现对V0的偏离，利用灵敏的腔长自动伺服，是极广频率稳定在V0上运转。当振荡纵模频率与介质中心频率之差满足，单纵模运转激光器驻波腔内往还传输的两束光在介质增益曲线上烧两个对于中心频率左右对称的孔，会开始部分重合，烧孔总面积减少，对应振荡模输出功率有所下降。直至模频率等于介质中心频率，两个烧孔完全重合，输出功率下降到极小，形成在振荡频率等于介质中心频率时极小输出功的现象，即兰姆凹陷。随着振荡纵模频率向介质中心频率趋近，激光器单模输出先增大后减小，在振荡频率等于介质中心频率时对应极小输出功率的现象，即兰姆凹陷。兰姆凹陷应用于单面激光器输出激光的稳频技术；应用于测量粒子跃迁均匀加宽线宽等。兰姆凹陷只能出现在非均匀加宽的气体介质中，能使用兰姆凹陷作激光器输出光强的调制，围绕中心频率移动谐振频率即可实现光强调制，若从激光谐振频率不应移动的角度出发认为不能也可。相同腔长情形下在频域上相比，方形球面镜对称共焦腔的模式密度比平行平面腔的大，因为方形球面镜对称共焦腔模谐振频率简并度高。非均匀加宽介质激光器中，怎样实现烧孔重叠？减少纵模间隔；加深烧孔，从而加宽烧孔；置一纵模于中心频率，使两侧对称纵模重叠。 激光原理知识点汇总 第一章电磁场和物质的共振相互作用 1.相干光的光子描述，光的受激辐射基本概念 1)1960年7月Maiman报道第一台红宝石固体激光器，波长694.3nm。 2)光的基本性质： 能量ε=hνh: Planck常数，ν :光波频率 运动质量m=ε/c2=hv/c2 静止质量0 动量 k n h n c h n mc p = ? = = = 2 2λ π π ν 3)光子的相干性：在不同的空间点、不同时刻的光波场某些特性的相关性相干体积相干面积，相干长度，相干时间 光源单色性越好，相干时间越长： 相格空间体积以及一个光波摸或光子态占有的空间体积度等于相干体积 属于同一状态的光子或同一模式的光波是相干的 4)黑体辐射的planck公式 在温度T的热平衡下，黑体辐射分配到腔内每个模式上的平均能量1- = kT h e h E ν ν腔内单位体积、单位频率间隔内的光波摸式数3 3 8 c h n ν π ν = Planck公式： 1 1 8 3 3 - = = kT h e c h ν ν ν π ρ单色能量密度，k：Boltzmann常数Bohr定则： νh E E= - 1 2 5)光的受激放大 a.普通光源在红外和可见光波段是非相干光，黑体是相干光 黑体辐射的简并度K T n m n m K T n m K T n cm K T kT h h E n 50000 ,1 , 1 10 , 6.0 , 300 1 , 60 , 300 10 , 30 , 300 1 ) exp( 1 35 3 = ≈ = ≈ = = ≈ = = ≈ = = → - = = - μ λ μ λ μ λ λ ν ν b.让特定、少数模式震荡，获得高的光子简并度 21 21 21 21 3 3 8A W A B c h n= = =ν ν ρ ν π ρ 6)光的自激振荡 a.自激振荡概念 分数 单位距离光强衰减的百 自损耗系数 ) ( 1 ) ( z I dz z dI - = α dz z I I g z dI) ( ] ) ( [ ) ( ..α - = 考虑增益和损耗 ] ) ex p[( ) (0 z g I z Iα - = α α αs m s m I g I I I g I g) ( 1 ) (0 - = → = + = 光腔作用: (1)模式选择; (2）提供轴向光波摸的反馈； b.震荡条件 等于号是阈值振荡 α α α≥ → ≥ - =0 00 ) (g I g I s m 是工作物质长度 l l g L. .......... 0δ δ α≥ → = l g0单程小信号增益因子 7)激光的特性：单色性、相干性、方向性、高亮性。可归纳为很高的光子简并度。 激光原理期末知识点总复习材料 激光原理是物理学和光学学科中的重要内容，它是现代科技发展的基 础之一、下面是激光原理期末知识点的总复习材料。 1.激光的定义和概念：激光是指具有相干特性、能量集中、波长单一 且紧凑的光束。其与常规光的最大区别在于具有相干性和能量集中性。 2.激光的产生过程：激光的产生过程主要包括受激辐射和自发辐射。 受激辐射是指在外界光或电磁辐射的刺激下，原子或分子由基态跃迁到激 发态并通过受激辐射返回基态时所发射的光。自发辐射是指原子或分子自 发地从激发态返回基态所发射的光。 3.光激发和电子激发的激光：根据产生激发所用的不同方法，激光可 以分为光激发和电子激发的激光。光激发的激光是通过外界光的能量传递 使原子或分子激发并产生激光。电子激发的激光是通过外界电子束或放电 使原子或分子激发并产生激光。 4.激光功率和激光能量：激光功率是指单位时间内激光辐射出的能量，单位为瓦特(W)；激光能量是指激光脉冲的总能量，单位为焦耳(J)。 5.激光的特性：激光具有相干性、方向性、单色性和高亮度等特性。 相干性是指激光的波长相近的光波的相位关系保持稳定，能够构成干涉图样。方向性是指激光具有狭窄的发射角度，能够通过透镜等光学元件进行 聚焦。单色性是指激光具有非常狭窄的波长，具有很高的色纯度。高亮度 是指激光能够将能量集中在很小的空间范围内，能够产生很高的光功率密度。 6.激光器的结构和工作原理：激光器主要由激光介质、泵浦能源、光 腔和输出镜组成。激光介质是产生激光的核心部件，泵浦能源是提供激发 条件的能源，光腔是激发介质形成激光放大的空间环境，输出镜是选择性反射激光光束的光学元件。 7.常见的激光器种类和应用：常见的激光器种类包括氦氖激光器、二氧化碳激光器、半导体激光器和固体激光器等。激光器的应用非常广泛，包括科学研究、医学治疗、通信、激光加工和激光雷达等。 8.激光安全：激光具有较强的穿透力和燃烧能力，因此在使用激光器时需要注意安全。激光安全主要包括对激光光束的防止散焦、眼睛和皮肤的防护、激光辐射的监测和控制等。 9.激光技术的发展与前景：激光技术在科学、医学、通信、材料加工等领域的应用都取得了显著的进展。激光技术的未来发展趋势包括激光器的小型化、高功率化和高效率化，以及激光技术在新能源、新材料和信息技术等领域的广泛应用。 以上是激光原理期末知识点总复习材料，希望对你的复习有所帮助。祝你考试顺利！ 激光原理复习资料 激光原理复习资料 填空42′ 工程分析3×6′(18′) 工程设计题2×8′(16′) 计算3×8′(24′) 基础知识 【一级知识点】 各类激光器的中心波长： He-Ne激光器：632.8 nm CO2激光器：10.6 μm Nd:YAG激光器：1064nm 【二级知识点】 (小信号增益曲线，振荡阈值条件，荧光谱线，线宽极限：由于自发辐射的存在而产生的一种无法消除的线宽(即是说不可能做到比这一线宽更窄)，在有源腔中，由于增益介质的色散，使纵模频率比无源腔纵模频率更接近中心频率，这种现象称为频率牵引。表观中心频率) 【二级知识点】 (当光强I可以与饱和光强Is可以比拟时，反转集居数Δn随I的增加而减少，这种现象称为反转集居数的饱和，此时Δn<Δn0(Δn0为小信号反转集居数密度)) Chapter 1 1、为何频率越高，激光器越难制造？ 答：1、频率越高，模密度越大，提取单个模的难度也越大。2、A21/B21越大，自发辐射占优势，简并度下降。 2、工程分析题：推导均匀平面波情况下谐振腔的谐振频率和纵模间隔。 答：当波在镜面上发生反射时，入射光与反射光会发生干涉，多次往返形成多光束干涉。为使光束能在腔内形成稳定振荡，光束应满 足相长干涉的条件，即光束在谐振腔内往返一次回到原来的位置，相位改变2π的整数倍。得驻波条件：q L ?=?=?Φπλ π 2'22 (1) 谐振条件：2 λq L'= (2) 取λ为λ q ，将q q c λν = 代入(1)式，得谐振条件：' 2L c q q =ν (3) 当谐振腔内充满折射率为n 的均匀介质时，有nL L ='，代入(3)， 得nL c q q 2=ν (4) 式(3)、(4)中q ν即为谐振频率。 两个相邻纵模间的频率之差即为纵模间隔： nL c L c q q q 2' 2-1= = 激光原理复习资料 1.激光与普通光源比有三个特点：方向性好，相干性好和亮度高。研究激光原理就是要研究光的受激辐射是如何在激光器内产生并占主导地位而抑制自发辐射的。 2.电子数目不同，表示电子的运动状态不同。处于分立运动状态的电子，相应的有一系列分立的不连续的能量值，这些能量通常叫做电子的能级。 3.原子处于最低能级状态称为基态。能量高于基态的其他能级叫做激发态。 4.两个或两个以上的不同运动状态的电子可以具有相同的能级，这样的能级叫做简并能级。同一能级所对应的不同电子运动状态的数目，叫做简并度。 5.处于高能态的粒子数总是小于处于低能态的粒子数，这就是热平衡情况的一般规律。 6.因发射或吸收光子从而使原子造成能级跃迁的现象叫做辐射跃迁。非辐射跃迁表示原子在不同能级跃迁时并不伴随光子的发射或吸收，而是把多余的能量传给了别的原子或吸收别的原子传给它的能量，所以不存在选择定则的限制。 7.光与物质（原子、分子等）的相互作用有三种不同的基本过程，即自发辐射，受激辐射及受激吸收。普通光源中自发辐射起主要作用，激光器工作过程中受激辐射起主要作用。 8.与外界影响无关的、自发进行的辐射称为自发辐射。自发辐射的光是非相干光，受激辐射是相干光。 9.能级寿命等于自发跃迁几率的倒数1/A21。 10.处在高能级的原子有可能受到外来光的激励作用跃迁到较低的能级上去，同时发射一个与外来光子完全相同的光子，这种原子的发光过程叫做受激辐射。完全相同的光子指：频率相同，相位相同，偏振方向相同，传播方向相同。 11.外来光的单色能量密度越大，受激辐射的几率越大。 12.相对光强为最大值的1/2处的频率间隔，叫做光谱线的半（值）宽度，简称光谱线宽。 13.根据引起谱线增宽原因不同，分别讨论自然增宽、碰撞增宽和多普勒增宽。自然增宽和碰撞增宽属于均匀增宽——洛伦兹线性函数。多普勒增宽属于非线性增宽——高斯线性函数。 14.自然增宽远小于碰撞增宽和多普勒增宽。而碰撞增宽在气体压强减小时也随之减小。在低气压时多普勒增宽起主要作用。 15.把处于低能级的粒子大量抽运到高能级上，造成粒子数密度反转状态。处于这种状态的介质叫做增益介质或激活介质。 16.要使受激辐射起主要作用产生激光，需具备： （1）有提供放大作用的增益介质作为激光工作物质。 （2）有外界激励源使上下能级之间产生粒子数反转。 （3）有光学谐振腔，选择被放大的受激辐射光频率以提高单色性。 17.光学谐振腔中任意一束傍轴光线经过任意多次往返传播而不溢出腔外的谐振腔能够使激光器稳定的发出激光，这种谐振腔称为稳定腔，反之称为不稳定腔。 18.共轴球面稳定的条件是：0<（1-L/R1）(1-L/R2)<1 当0 第一章 1.1900年，普朗克(M.Planck)提出辐射能量量子化假说，精确的解释了黑体辐射规律。获得1918年诺贝尔 物理学奖。能量子概念:物质吸收和发射电磁能量是一份一份的进行的。 2.1905年，爱因斯坦(A. Einstein)为解释光电效应定律提出光量子假说。获得1921年诺贝尔物理学奖。光 量子:简称光子或者photon，即光场本身的能量就是一份一份的。 3.光量子的概念（爱因斯坦）：光量子简称光子或者photon，即光场本身的能量就是一份一份的。爱因斯坦假 设：光、原子、电子一样具有粒子性，光是一种以光速c运动的光子流，光量子假说成功地解释了光电效应。 光子（电磁场量子)和其他基本粒子一样，具有能量、动量和质量等。粒子属性:能量、动量、质量；波动属性:频率、波矢、偏振 4.光子既是粒子又是波，具有波粒二象性! 5.属性：①光子的能量：ε=hv，普朗克常数： h= 6.626x10−36J.s ②光子的运动质量m：m=ε c2=ℎv c2 ③光子的动量P⃑：P⃑=mcn0⃑⃑⃑⃑ =ℎv c n0⃑⃑⃑⃑ =ℎ 2π 2π λ n0⃑⃑⃑⃑ ④光子的偏振态：光子具有两种可能的独立偏振状态，对应于光波场的两个独立偏振方向。 ⑤光子的自旋：光子具有自旋，并且自旋量子数为整数，处于同一状态的光子数目是没有限制的。 6.光子相干性的重要结论： ①相格空间体积以及一个光波模式或光子状态占有的空间体积都等于相干体积 ②属于同一状态的光子或同一模式的光波是相干的，不同状态的光子或不同模式的光波是不相干的。 7.光子简并度：处于同一光子态的光子数称为光子简并度。具有以下几种相同的含义:同态光子数、同一模式内 的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数。好的相干光源:高的相干光强，足够大的相干面积，足够长的相干时间(或相干长度)。 8.1913年，玻尔(Niels Bohr)建立氢原子结构模型，成功解释并预测了氢原子的光谱。获得1922年诺贝尔物 理学奖 9.1946年，布洛赫(Felix Bloch)提出粒子数反转概念。 10.1947年，兰姆(Willis E. Lamb)和雷瑟福(R.C.Retherford)指出通过粒子数反转可以实现受激辐射。 11.1948年，柏塞尔(Edward Purcell)在实验上首次发现粒子数反转现象。 12.1949年，卡斯特勒发明光泵。光泵:通过光照可使物质内的微观粒子实现粒子数反转状态 13.1960年，梅曼(T.H. Maiman)发明第一台激光器——红宝石激光器 14.自发辐射（只取决于（粒子）原子本身的性质，与辐射场无关）过程是杂乱无章的随机过程，产生非相干光； 受激辐射（只与原子（粒子）本身性质有关）所产生的光即频率、相位、偏振方向、传播方向完全相同，并产生相干光；受激吸收（只与原子（粒子）本身性质有关）。 15.产生激光条件：①必要条件：光放大。粒子数反转——需要泵浦源的抽运（外因）；还需要具有亚稳态能级的 工作物质也称激光介质（外因）；即内有亚稳态，外有激励源。②充分条件：增益大于损耗。 16.光学谐振腔的作用：①选择激光模式，提高输出激光的相干性。②提供轴向光波模式的正反馈，实现光的受 激辐射放大。③选频。谐振腔使具有一定频率的光波产生振荡，而抑制其它频率的光波振荡 1、光子的概念及特点。 2、概述光和物质相互作用的三个过程。画出其作用示意图，并且对比自发辐射和受激辐射的特点。（30. 光与物质的相互作用有哪几种基本过程？分别解释它们的具体表现。） 3、由跃迁概率导出爱因斯坦系数关系。 4、光放大的概念、实现光放大的条件（集居粒子数反转）。 5、增益饱和现象及其物理机制 （当外界光场强度增加，介质增益系数下降；大量消耗反转粒子数导致增益系数下降直至损耗系数） 6、简述自激振荡形成的过程。激光器振荡的条件（P18）。 7、增益系数的定义式及意义。 8、激光器的特点。（激光与普通光源的区别是什么？激光具有什么特性？试列举激光的某一个特性在工业或其他领域中的应用。 答：激光的相干性。由于激光是一种受激辐射光。因此具有单色性、方向性、相干性和高强度这四个特性。如氦氖激光器具有很好的方向性，可以在工业中用于准直；二氧化碳激光器具有很好的强度，可以用于金属材料的切割、焊接、打孔等。） CH2 1、激光器的基本结构包括三个部分，简述这三个部分的作用。 激光工作物质，激励能源（泵浦）和光学谐振腔。 2、试列举三种激光振荡腔模式的分析方法，讨论这些分析方法的特点和应用范围。 答：激光振荡腔模式分析方法有几何光学理论、波动光学理论和费聂耳-基尔霍夫衍射积分方程等三种理论。 透镜波导可以认为是几何光学理论中的一种；波动方程理论主要是从麦克斯韦方程出发，结合光学谐振腔的具体特性。采取适当的近似，从而达到对腔模的振幅分布、相位分布、谢振频率和衍射损耗等。但是只有对称共焦腔才能求解出衍射积分方程的近似解析解。但是，通过建立一般稳定球面腔与对称共焦腔之间的等价性。可以将对称共焦腔模式解析理论结果推广到一般的稳定球面腔。 3、开腔的概念、模式的基本特征、开腔的谐振条件。 光腔的损耗。 27.什么是对称共焦腔与一般稳定球面腔的等价性。 4、自再现模的起因及特点 CH4 1. 根据引起谱线增宽的原因不同以及谱线增宽的特点不同，分别描述谱线增宽的类型及物理机制、 2、讨论均匀加宽和非均匀加宽的区别。加宽激活介质的增益饱和效应。 3、描述线型函数的定义及其归一化条件。谱线宽度的概念。 4、画出（红宝石、YAG）三、四能级系统的能级图并标出主要的跃迁过程；并且写出速率方程组。 5、什么是烧孔效应？激光原理考点总结
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