公司金融重要公式整理

公司金融重要公式整理

会计报表部分：

资产≡负债+所有者权益；资产-负债≡所有者权益；收入-费用≡利润；净营运资本=流动资产-流动负债；

企业现金流量=经营性现金流量-资本性支出-净营运资本的增加；经营性现金流量=息税前利润（EBIT）+折旧-当期税款；资本性支出=期末固定资产净额-期初固定资产净额+折

旧；向债权人支付的现金流量=支付的利息-净新借入额=支付的利息-（期末长期债务-期初长期债务）；向股东支付的现金流量=支付的股利-权益筹资净额=支付的股利-（发行的股票-回收的股票）；

资产的现金流量（企业现金流量）=流向债权人的现金流量+流向权益投资者的现金流

量；

报表分析部分：

短期偿债能力（流动性）：

流动比率=流动资产/流动负债；

速动比率（酸性实验）=（流动资产-存货）/流动负债；现金比率=现金/流动负债；

长期偿债能力（财务杠杆）：

负债比率=总负债/总资产；负债权益比=总负债/总权益；权益乘数=总资产/总权益；利息倍数=息税前利润（EBIT）/利息；现金对利息的保障倍数=（EBIT+折旧和摊销）/利

息；EBITDA=EBIT+折旧和摊销；

运营能力（周转率）：

存货周转率=产品销售成本/存货；存货周转天数=365/存货周转率；应收账款周转率=销售额/应收账款；应收账款周转天数=365/应收账款周转率；总资产周转率=销售额/总资

产；

盈利能力：

销售利润率=净利润/销售额；息税、折旧及摊销前利润率=EDITDA/销售额；资产收益率（ROA）=净利润/总资产；权益收益率（ROE）=净利润/总权益；

市场价值度量：

每股收益（EPS）=净利润/发行在外的股份数（普通股股份数）；每股股利=股利/发行在外的股份数；市盈率=每股价格/每股收益；市值面值比=每股市场价值/每股账面价值；每股账面价值=总权益/发行在外的股份数；公司市值=每股股价×发行在外的股份数；

企业价值（EV）=公司市值+有息负债的市值（可用账面值做替代）-现金；企业价值乘数

=EV/EBITDA；

杜邦恒等式：

权益收益率（ROE）=净利润销售额×销售额总资产×总资产总权益；

ROE=销售利润率（经营效率）×总资产周转率（资产运用效率）×权益乘数（财务杠杆）；

ROE=ROA×权益乘数=ROA×（1+负债权益比）；

财务模型部分：

股利支付率=现金股利/净利润；

留存比率（利润再投资率）=留存收益的增加额/净利润；留存比率=1-股利支付率；资本密集率=总资产/销售额；

外部融资需求（EFN）=资产销售额×Δ销售额-自发增长的负债销售额×Δ销售额-销售利润率PM×预计销售额×（1-股利支付率d），其中，自发增长的负债指会自发地随销售额上下变动的负债，一般为应付账款。内部增长率= ROA×b1−ROA×b，b为留存比率；可持续增长率= ROE×b1−ROE×b；

估值与资本预算部分:

投资的净现值（NPV）=-成本+PV（现值）；单期投资：现值（PV）= C11+r，C1是一期后的现金流，r是适用的利率；多期投资：终值（FV）=C0×（1+r）T，C0是期初的投资金额，r是利息率，T为时期数；现值（PV）=CT(1+r)T, CT是T期的现金流，r是适用的利率；NPV= -C0+∑Ci（1+r）iTi=1；实际年利率（EAR）=（1+rm）m−1，m为一年按复利计息次数；多年期复利：终值（FV）=C0×（1+rm）mT

连续复利：终值（FV）=C0×erT；

简化公式：

永续年金：PV=Cr；（C为每年支付的利息）永续增长年金：PV=Cr−g；（C为每年支付的利息，g为每期的增长率）年金：PV=C[1r−1r（1+r）T]；FV=C[（1+r）Tr−1r]；

增长年金:PV=C[1−(1+g1+r)Tr−g]；年金系数=ArT= 1−1（1+r）Tr；

内部收益率（IRR）：使得NPV为0的折现率R。

盈利指数（PI）=初始投资所带来的后续现金流量的现值/初始投资。

利率与债券部分

债券价值=C×[1-1/(1+r)T]/r+F/(1+r)T=票面利息的价值+面值的价值；其中，F为到期日支付的面值，C为每期支付的股利，r为每期的收益率，T为距到期日的时间。

公式：1+名义利率R=（1+实际利率r）×（1+通货膨胀率h）；

股票部分

P0=∑Divt(1+R)t∞t=1；其中，Div指（第t）年末支付的股利，R是股票的近似折现

率，P0指当前愿意为股票支付的价格。零增长（股利不变）：P0=DivR

固定增长（股利以g的速度增长）：P0=DivR−g

下一年的盈利=本年盈利+本年留存收益×留存收益收益率盈利的增长即：1+g=1+留存收益比率×留存收益收益率；

公司增长率g=留存收益比率×留存收益收益率（用ROE来近似）

R=Div/P0+g；其中，Div/P0被称为股利收益率，g被称为资本利得收益率；现金牛：

EPS=Div，公司将所有的盈利以股利的形式发放给股东；

NPVGO模型：每股价格=EPS/R+NPVGO，其中，NPVGO指时点0的每股净现值，即增长机会的每股净现值；

DDM(股利折现）模型：Div=股利支付率×EPS=（1-RR）×EPS，RR为留存比率；可得，每股股票价格P= DivR−g = (1−RR)×EPS R−(RR×ROE)；

风险（方差）与收益（期望）部分：

总收益率=股利收益率+资本利得收益率：R t+1=R ivt+1R t+（R t+1−R t）R t；

持有期收益率：设R t表示第t年的收益率，则从第1年至第t年的总收益是（1+R t）的连乘；平均收益：R=R1+⋯+RRR；

方差：Var=∑(R i−RR)2RR=1R−1；标准差SD=√方差；

几何平均收益率=[(1+R1)×(1+R2)×…×(1+RR)]1/R−1 ；协方差和相关系数：σRR=R ov(RR,RR)=(RR−RRRRR)×(RR−RRRRRR),(实际收益率-期望收益率)；RRR=R orr(RR,RR)=R ov(RR,RR)RR(RR)×RR(RR)；

注：如用历史数据，方差及协方差分母取N-1，如是N种情况，分母取N；组合的期望收益与方差：期望收益=RRRRRRR+RRRRRRRR,X表示在投资组合中所

占比例；方差=RR2RR2+2RRRRRRR+RR2RR2 ；RRR=RRR×RR×RR；

只要ρ<1，两证券投资组合的标准差就小于这两种证券各自的标准差的加权平均数；多种证券的组合收益的方差更多取决于证券之间的协方差而不是单个证券的方差；

实际收益率R=预期收益率R+未预期R=R+系统性风险m+非系统性风险ε贝塔系数是度量一种证券对于市场组合变动的反应程度的指标：R i=R ov(R i,RR)R2(RR)；有∑

R i R i R i=1=1，N是市场上债券的数量；