三角形面积计算练习(习题精选)附答案
三角形的面积练习题
三角形的面积练习题一、选择题1. 已知三角形的底边长为10厘米，高为6厘米，其面积为多少平方厘米？A. 30B. 60C. 40D. 502. 一个三角形的三边长分别为3厘米、4厘米和5厘米，该三角形的面积是多少平方厘米？A. 6B. 9C. 12D. 153. 在直角三角形中，如果斜边长为13厘米，一条直角边长为5厘米，另一条直角边长为多少厘米？A. 4B. 6C. 8D. 12二、填空题4. 若三角形的底边长为a，高为h，则其面积公式为______。
5. 一个等腰三角形的底边长为8厘米，两腰相等，若高为6厘米，则其面积为______平方厘米。
6. 如果三角形的三边长分别为a、b、c，且满足a² + b² = c²，那么这个三角形是______三角形。
三、计算题7. 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(0,0)，B(4,0)，C(4,3)，请计算三角形ABC的面积。
8. 一个三角形的底边长为12米，高为8米，求该三角形的面积。
9. 一个直角三角形的两直角边长分别为6米和8米，求该三角形的面积。
四、证明题10. 证明：如果一个三角形的两边长分别为a和b，且a > b，那么这个三角形的面积最大值是(a * b) / 2。
11. 证明：等边三角形的面积可以用边长a表示为√3 * a² / 4。
五、应用题12. 一个梯形的上底长为5厘米，下底长为10厘米，高为6厘米，求该梯形的面积。
13. 一个平行四边形的对角线长度分别为10厘米和8厘米，求该平行四边形的面积。
14. 一个等腰直角三角形的斜边长为13厘米，求该三角形的面积。
六、开放性问题15. 如果你有一个三角形的底边和高，你将如何计算其面积？请给出计算步骤。
16. 请说明如何使用海伦公式计算三角形的面积，如果已知三角形的三边长。
17. 描述一个场景，你将如何使用三角形面积的知识来解决实际问题。
18. 假设你要设计一个三角形的屋顶，需要知道屋顶的面积来计算所需材料。
三角形面积计算练习题
三角形面积计算练习题三角形是几何学中研究最为基础和重要的图形之一，计算三角形的面积是常见的几何问题。
本文将通过一系列练习题，来讲解如何计算三角形的面积。
在计算过程中，我们将运用不同的公式和方法，以便更好地理解和掌握。
练习题一：已知三角形的底边长为6 cm，高为4 cm，求其面积。
解析：根据三角形的公式，可以得知三角形的面积等于底边长乘以高的一半。
因此，面积 = 6 cm × 4 cm ÷ 2 = 12 cm²。
练习题二：已知三角形的底边长为8 m，两边之和为12 m，求其面积。
解析：由于已知的两边之和就等于底边长加上另一条边的长度，我们可以通过边长的关系来求出另一条边的长度。
假设另一条边的长度为x，则有 x = 12 m - 8 m = 4 m。
然后，我们可以使用海伦公式来计算三角形的面积。
根据海伦公式，面积= √[s(s-a)(s-b)(s-c)]，其中s是三角形边长之和的一半，a、b、c是三角形的三边。
对于本题而言，s = (8 m + 12 m + 4 m) ÷ 2 = 12 m，a = 8 m，b = 12 m，c = 4 m。
代入计算可得：面积= √[12 m × (12 m - 8 m) × (12 m - 12 m) × (12 m - 4 m)] = √[12 m × 4 m × 12 m × 8 m]= √(4 × 8 × 12 × 12) m²= 8 × 12 m²= 96 m²。
练习题三：已知三角形的三边长分别为5 cm，6 cm，7 cm，求其面积。
解析：我们可以使用海伦公式来计算三角形的面积。
对于本题而言，s = (5 cm + 6 cm + 7 cm) ÷ 2 = 9 cm，a = 5 cm，b = 6 cm，c = 7 cm。
三角形面积的计算练习题
三角形面积的计算练习题
三角形面积的计算练习题
三角形ABD和三角形ADC是两个等底等高的三角形，所以它们的面积相等，三角形ADC的面积占三角形ABC的一半，面积是
平方厘米。在三角形ADC中，三半，是
平方厘米。在三角形ADE中，AEF和DEF是两个等底等高的三角形，它们的'面积相等，所以三角形DEF的面积相当于三角形ADE的一半，即
平方厘米。
(平方厘米)
答：三角形DEF的面积是3平方厘米。
三角形面积的练习题
三角形面积的练习题一、选择题1. 已知三角形的底边长为10厘米，高为6厘米，其面积是多少平方厘米？A. 30B. 60C. 90D. 1202. 在直角三角形中，如果一条直角边长为3厘米，另一条直角边长为4厘米，那么这个三角形的面积是多少平方厘米？A. 6B. 9C. 12D. 153. 如果一个三角形的底边长为8厘米，面积为32平方厘米，那么这个三角形的高是多少厘米？A. 4B. 5C. 6D. 84. 一个三角形的周长为30厘米，其中一边长为10厘米，如果这个三角形是等腰三角形，那么底边长可能是多少厘米？A. 5B. 10C. 15D. 205. 一个三角形的面积是40平方厘米，如果底边长为8厘米，那么高是多少厘米？A. 5B. 10C. 20D. 40二、填空题6. 一个三角形的底边长为12厘米，高为8厘米，其面积是________平方厘米。
7. 如果一个三角形的底边长为15厘米，面积为135平方厘米，那么高是________厘米。
8. 在等腰三角形中，如果底边长为6厘米，面积为18平方厘米，那么腰长是________厘米。
9. 一个三角形的底边长为20厘米，高为10厘米，如果将其底边延长5厘米，面积变为________平方厘米。
10. 已知三角形的面积为60平方厘米，底边长为12厘米，求高，高是________厘米。
三、计算题11. 一个三角形的底边长为14厘米，高为9厘米，请计算其面积。
12. 一个等腰三角形的底边长为8厘米，面积为32平方厘米，求其腰长。
13. 如果一个三角形的面积为48平方厘米，底边长为12厘米，求高。
14. 一个直角三角形的两条直角边分别为6厘米和8厘米，求其面积。
15. 已知一个三角形的底边长为18厘米，高为12厘米，如果将其底边缩短3厘米，求新的面积。
四、解答题16. 一个三角形的底边长为x厘米，高为y厘米，已知面积为48平方厘米，请列出面积的计算公式，并求出y的值。
三角形面积练习题小学生
三角形面积练习题小学生### 三角形面积练习题#### 题目一：基础计算小明在公园里看到一个三角形的花坛，他量出底边长为6米，高为4米。
请问这个三角形花坛的面积是多少平方米？解答：三角形的面积可以通过公式计算：面积 = （底边长× 高）÷ 2。
将题目中给出的数据代入公式，我们得到：面积 = (6米× 4米) ÷ 2 = 24平方米÷ 2 = 12平方米。
所以，这个三角形花坛的面积是12平方米。
#### 题目二：实际应用小华在做一个三角形风筝，他需要计算出风筝的面积来确定需要多少布料。
风筝的底边长为8厘米，高为5厘米。
请计算风筝的面积。
解答：同样使用三角形面积公式，我们可以计算出风筝的面积：面积 = (8厘米× 5厘米) ÷ 2 = 40平方厘米÷ 2 = 20平方厘米。
因此，小华需要20平方厘米的布料来制作这个三角形风筝。
#### 题目三：图形组合小丽在上数学课，老师让她计算一个由两个等腰直角三角形组成的大三角形的面积。
每个小三角形的底边长为3厘米，高也为3厘米。
请计算大三角形的面积。
解答：首先，我们需要计算一个小三角形的面积：小三角形面积 = (3厘米× 3厘米) ÷ 2 = 9平方厘米÷ 2 = 4.5平方厘米。
因为大三角形由两个这样的小三角形组成，所以大三角形的面积是：大三角形面积 = 4.5平方厘米× 2 = 9平方厘米。
所以，大三角形的面积是9平方厘米。
#### 题目四：复杂图形小刚在做一个几何拼图游戏，他需要计算一个由三个小三角形组成的大三角形的面积。
每个小三角形的底边长为4厘米，高为2厘米。
请计算大三角形的面积。
解答：首先，我们计算一个小三角形的面积：小三角形面积 = (4厘米× 2厘米) ÷ 2 = 8平方厘米÷ 2 = 4平方厘米。
三角形的面积练习题
三角形的面积练习题一、选择题A. 底边长度B. 高C. 底边长度和高D. 三角形的周长2. 一个等边三角形的边长为6cm，其面积是多少平方厘米？A. 9cm²B. 18cm²C. 27cm²D. 36cm²3. 在直角三角形中，若一条直角边长为3cm，另一条直角边长为4cm，则其面积是多少平方厘米？A. 5cm²B. 6cm²C. 12cm²D. 24cm²二、填空题1. 三角形的面积公式是：面积= _______ × _______ ÷ 2。
2. 一个三角形的底边长为10cm，高为6cm，则其面积是 _______ 平方厘米。
3. 在等腰三角形中，若底边长为8cm，腰长为5cm，则其高为_______ cm。
1. 已知等边三角形的边长为8cm，求其面积。
2. 一个直角三角形的两条直角边分别为6cm和8cm，求其面积。
3. 计算底边长为12cm，高为9cm的三角形的面积。
4. 一个等腰三角形的底边长为10cm，高为12cm，求其面积。
5. 已知三角形的底边长为15cm，面积为60cm²，求三角形的高。
四、应用题1. 在一块三角形菜地上，底边长为30m，高为20m，求这块菜地的面积。
2. 有一块三角形广告牌，底边长为4m，高为3m，求广告牌的面积。
3. 一个等边三角形的边长为10cm，求其面积，并计算三个这样的三角形拼成的正方形的面积。
4. 在一个直角三角形中，一条直角边长为9cm，面积为36cm²，求另一条直角边的长度。
5. 有一块等腰三角形土地，底边长为50m，高为30m，求这块土地的面积。
五、判断题1. 三角形的面积可以通过底边长度乘以高的一半来计算。
（）2. 所有的三角形都可以通过相同的方法计算面积。
（）3. 如果一个三角形的底边长度翻倍，而高保持不变，那么其面积也会翻倍。
三角形的面积专项练习题
三角形的面积专项练习题题目一已知一个三角形的底为10cm，高为12cm，请计算该三角形的面积。
解答一根据三角形的面积公式：面积 = 底 ×高 ÷ 2，将已知数据代入计算，得到：面积 = 10cm × 12cm ÷ 2 = 60cm²题目二已知一个等边三角形的边长为6cm，请计算该三角形的面积。
解答二对于等边三角形，可以使用以下公式计算面积：面积= √3 ÷ 4 ×边长²。
将已知数据代入计算，得到：面积= √3 ÷ 4 × 6cm² ≈ 9.37cm²题目三已知一个直角三角形的两条直角边分别为5cm和8cm，请计算该三角形的面积。
解答三对于直角三角形，可以使用以下公式计算面积：面积 = 直角边₁ ×直角边₂ ÷ 2。
将已知数据代入计算，得到：面积 = 5cm × 8cm ÷ 2 = 20cm²题目四已知一个三角形的三边分别为7cm、9cm和12cm，请计算该三角形的面积。
解答四根据海伦公式，可以计算非直角三角形的面积。
首先计算半周长（s）= (边₁ + 边₂ + 边₃) ÷ 2，然后使用以下公式计算面积：面积= √(s × (s - 边₁) × (s - 边₂) × (s - 边₃))。
将已知数据代入计算，得到：s = (7cm + 9cm + 12cm) ÷ 2 = 14cm面积≈ √(14cm × (14cm - 7cm) × (14cm - 9cm) × (14cm - 12cm)) ≈ 25.45cm²题目五已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，请计算该三角形的面积。
解答五对于等腰三角形，可以使用以下公式计算面积：面积 = 底边 ×腰长 ÷ 2。
三角形面积求解练习题
三角形面积求解练习题三角形是几何学中最基本的图形之一，我们经常需要计算三角形的面积。
本文将提供一些三角形面积求解的练习题，帮助读者巩固掌握相关知识。
请按照以下格式回答问题。
题目一：已知三角形的底边长度为8米，高为6米，求其面积。
解答一：根据三角形的面积公式“面积 = 底边长度 ×高÷ 2”，代入已知数值进行计算。
面积 = 8 × 6 ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24平方米。
题目二：已知三角形的两边长度分别为5厘米和8厘米，夹角为60度，求其面积。
解答二：根据三角形的面积公式“面积 = 1/2 ×边1长度 ×边2长度 × sin(夹角)”，代入已知数值进行计算。
面积 = 1/2 × 5 × 8 × sin(60度) = 1/2 × 5 × 8 × √3/2 = 20/2 × √3/2 = 10 × √3 = 10√3 平方厘米。
题目三：已知三角形的三个顶点坐标分别为A(2, 4)，B(5, 7)，C(8, 4)，求其面积。
解答三：根据三角形的面积公式“面积 = 1/2 × |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) +x3(y1 - y2)|”，代入已知数值进行计算。
面积 = 1/2 × |2(7 - 4) + 5(4 - 4) + 8(4 - 7)| = 1/2 × |6 + 0 - 6| = 1/2 × |0| = 0平方单位。
题目四：已知三角形的三个顶点坐标分别为A(1, 2)，B(3, 5)，C(6, 3)，求其面积。
解答四：根据三角形的面积公式“面积 = 1/2 × |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) +x3(y1 - y2)|”，代入已知数值进行计算。
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三角形面积计算练习（习题精选）
1．填空
（1）270平方厘米＝（）平方分米 1.4公顷＝（）平方米
（2）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（）平方分米。
（3）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。
（4）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）
（5）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。
（6）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（）米。
2．判断题。
（1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
（）
（2）等底等高的两个三角形，面积一定相等。
（）
（3）三角形面积等于平行四边形面积的一半。
（）
（4）三角形的底越长，面积就越大。
（）
（5）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。
（）
3．根据三角形的已知条件和问题填表。
底（厘米）64
高（厘米）53
面积（平方厘米）612.6
4．应用题。
（1）一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？
（2）人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块？
（3）如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。
那么原来三角形的面积是多少平方米？
（4）一个三角形的底是18厘米，面积是126平方厘米，高是多少厘米？
（5）一个等腰直角三角形的斜边长是6分米，这个等腰直角三角形的面积是多少？
答案：
1．填空
（1）2.7；14000 （2）6 （3）56
（4）9.6平方米（5）25；12.5 （6）5；20
2．判断题。
（1）×（2）√（3）×（4）×（5）√
3．根据三角形的已知条件和问题填表。
底（厘米）648.4
高（厘米）533
面积（平方厘米）15612.6
4．应用题。
（1）（千克）
（2）（60×0.8）÷（0.4×0.4÷2）＝600（块）
（3）（1.5×2÷1）×5÷2＝7.5（平方米）
（4）126×2÷18＝14（厘米）
（5）按常规方法，只有找出三角形的底和高才能求出三角形的面积，显然此种途径用小学所学的数学知识是行不通的。
我们可以把四个完全一样的等腰直角三角形拼成一个正方形（如图）
边长是6分米的正方形是一个等腰直角三角形面积的4倍。
6×6÷4＝9（平方分米）。