基于comsol的悬臂梁形变实验报告
悬臂梁冲击实验报告
悬臂梁冲击实验报告悬臂梁冲击实验报告引言：悬臂梁是一种常见的结构，在工程设计中经常使用。
为了了解悬臂梁在冲击力下的性能表现，我们进行了一系列的实验。
实验目的：本实验的目的是通过对悬臂梁进行冲击实验，研究悬臂梁在冲击力作用下的变形和破坏情况，并分析其受力特点和结构性能。
实验装置：实验装置主要包括悬臂梁、冲击装置和数据采集系统。
悬臂梁选用了一根长度为1米、截面为矩形的钢材，冲击装置采用了一块重锤和一个万能试验机作为冲击源，数据采集系统用于记录悬臂梁在冲击过程中的位移和应力变化。
实验步骤：1. 将悬臂梁固定在实验台上，并调整好冲击装置的位置。
2. 在悬臂梁上设置合适的测点，用于记录位移和应力变化。
3. 开始进行冲击实验，将重锤从一定高度自由落下，冲击到悬臂梁上。
4. 实时记录悬臂梁的位移和应力变化，并保存数据供后续分析。
实验结果：通过实验记录的数据，我们得到了悬臂梁在冲击过程中的位移和应力变化曲线。
从曲线中可以看出，悬臂梁在受到冲击力后发生了明显的挠曲变形，同时也出现了应力集中的情况。
随着冲击力的增大，悬臂梁的挠曲程度和应力集中程度也逐渐增加。
讨论与分析：根据实验结果，我们可以得出以下结论：1. 冲击力对悬臂梁的挠曲变形和应力集中有着明显的影响。
冲击力越大，悬臂梁的变形和应力集中程度越明显。
2. 悬臂梁的结构特点使其在冲击力作用下容易发生挠曲变形。
这是由于悬臂梁只有一个支点，无法均匀分布冲击力。
3. 在实际工程设计中，需要考虑悬臂梁在冲击力下的性能表现，采取合适的措施来增强悬臂梁的抗冲击能力。
结论：通过本次实验，我们对悬臂梁在冲击力下的性能表现有了更深入的了解。
悬臂梁在受到冲击力时会发生明显的挠曲变形和应力集中，这对工程设计和结构安全具有重要意义。
在实际应用中，需要根据具体情况采取相应的措施来增强悬臂梁的抗冲击能力，确保结构的安全可靠性。
总结：本实验通过对悬臂梁的冲击实验，研究了悬臂梁在冲击力下的变形和破坏情况，并分析了其受力特点和结构性能。
悬臂梁的振动模态实验报告
实验 等截面悬臂梁模态测试实验一、 实验目的1. 熟悉模态分析原理；2. 掌握悬臂梁的测试过程。
二、 实验原理1. 模态分析基本原理理论上，连续弹性体梁有无限多个自由度，因此需要无限多个连续模型才能描述，但是在实际操作中可以将连续弹性体梁分为n 个集中质量来研究。
简化之后的模型中有n 个集中质量，一般就有n 个自由度，系统的运动方程是n 个二阶互相耦合（联立）的常微分方程。
这就是说梁可以用一种“模态模型”来描述其动态响应。
模态分析的实质，是一种坐标转换。
其目的在于把原在物理坐标系统中描述的响应向量，放到所谓“模态坐标系统”中来描述。
这一坐标系统的每一个基向量恰是振动系统的一个特征向量。
也就是说在这个坐标下，振动方程是一组互无耦合的方程，分别描述振动系统的各阶振动形式，每个坐标均可单独求解，得到系统的某阶结构参数。
多次锤击各点，通过仪器记录传感器与力锤的信号，计算得到第ｉ个激励点与定响应点（例如点2）之间的传递函数H i (ω)，从而得到频率响应函数矩阵中的一行频响函数的任一行包含所有模态参数，而该行的r 阶模态的频响函数 的比值，即为r 阶模态的振型。
2. 激励方法为进行模态分析，首先要测得激振力及相应的响应信号，进行传递函数分析。
传递函数分析实质上就是机械导纳，i 和j 两点之间的传递函数表示在[]∑==Nr iN ri ri r H H H 121...[]Nr r r Nr rr r irk c j m ϕϕϕωωϕ (2112)∑=++-=[]{}[]Tr ir Nr r iN i i Y H H H ϕϕ∑==121...j点作用单位力时，在i点所引起的响应。
要得到i和j点之间的传递导纳，只要在j点加一个频率为ω的正弦的力信号激振，而在i点测量其引起的响应，就可得到计算传递函数曲线上的一个点。
如果ω是连续变化的，分别测得其相应的响应，就可以得到传递函数曲线。
根据模态分析的原理，我们要测得传递函数矩阵中的任一行或任一列，由此可采用不同的测试方法。
实验四 悬臂梁动应变的测定
实验四悬臂梁动应变的测定
一：实验目的
熟悉DHDAS(5935N-1394)动态电阻应变仪，掌握悬臂梁动应变的测量方法
二：实验设备及仪表
（1）DHDAS(5935N-1394)动态电阻应变仪；
（2）扭转悬臂梁；
（3）待测电阻应变片。
三：实验方法
（1）在扭转悬臂梁上沿轴向准确贴好应变片。
（2）用半桥梁将应变片接入DH3817动态电阻应变仪
ε计（梁的材料（3）给梁逐级加砝码，使梁振动，由给梁所加重量换算出已知应变
弹性模量已知）；
ε仪记入表格。
（4）由应变仪测取每级荷载下的应变值
四：实验数据处理
h=7mm l=280mm b=28mm G=210GPa
五：结论
通过该实验掌握了DHDAS(5935N-1394)动态电阻应变仪的使用方法，熟悉了实验
过程，为下面实验的动态分析打下了良好的实验基础。
悬臂梁弯扭组合变形设计案例
悬臂梁弯扭组合变形设计案例咱们来聊一个悬臂梁弯扭组合变形的设计案例，就像搭积木一样，但这个积木可是有大学问的。
想象一下，有一个机械手臂，它就像是一个悬臂梁。
这个机械手臂在工作的时候啊，可不光是受到一种力的作用，而是弯扭组合的变形情况。
一、项目背景。
这个机械手臂呢，要在一个自动化生产线上工作。
它需要伸出去抓取零件，然后再把零件放到指定的位置。
在这个过程中，手臂一端固定在机器上（这就是悬臂梁的固定端啦），另一端自由活动。
由于抓取的零件重量不一样，而且手臂运动的速度和方向也会变化，所以就产生了弯曲和扭转这两种变形情况。
二、受力分析。
1. 弯曲力。
当手臂伸出去抓取零件的时候，零件的重量就像一个小坏蛋，使劲儿地把手臂往下拽，这就产生了弯曲力。
比如说，我们抓取一个5千克的零件，假设手臂长度是1米，这个零件的重力就会在手臂上产生一个弯矩。
根据弯矩的计算公式M = FL（这里F就是零件的重力，L就是手臂的长度），那这个弯矩就是M = 5×9.8×1 = 49牛·米（这里g = 9.8米/秒²）。
这个弯矩就会让手臂像被掰弯的小树枝一样，有弯曲变形的趋势。
2. 扭转力。
然后呢，当手臂转动把零件送到指定位置的时候，这个转动就产生了扭转力。
比如说，手臂要以一定的角速度转动，就像拧麻花一样，在手臂的轴线上就会产生扭矩。
假设手臂的转动惯量是I，角加速度是α，根据扭矩的计算公式T=Iα。
如果手臂快速地转动，这个扭矩可就不小了，它会让手臂产生扭转变形。
三、材料选择。
考虑到这种弯扭组合变形的情况，我们得找个厉害的材料来做这个悬臂梁（也就是机械手臂）。
经过一番挑选，我们选择了高强度合金钢。
为啥呢？这种材料就像钢铁侠的盔甲一样，又硬又结实。
它的屈服强度高，能够承受较大的弯曲和扭转应力。
比如说，它的屈服强度可以达到800兆帕，这就意味着在这么大的压力下，材料才会开始变形得很厉害。
而且它的韧性也不错，不会轻易断裂，就像一个坚强又有弹性的战士，能够在复杂的受力情况下保持稳定。
悬臂梁实验报告
实验报告悬臂梁的模态实验姓名： xxx学号： xxx专业： xxx系别： xxx一、试验装置二、实验原理本实验采用锤击法测定悬臂梁的频响函数，将第S 点沿坐标X S 方向作用的锤击力和第r 点沿X r 方向的响应分别由相应的传感器转换为电信号，在由动态分析仪，按照随机振动理论，运算得出r,s 两点间的频响函数rs H ~，∑=+-==ni i i i k i s i r s r rs i k F X H 12)()()(0)21(~~λζλϕϕ （1） 又由于响应信号是加速度，同时圆频率为ω，位移函数,sin t X x ω=其加速度为,sin 22x t X a ωωω-=-=用复数表示后，参照（1）可得到加速度频响函数为：∑=+--=-=ni i i i k i s i r s r a rs i kF X H 12)()()(202)21(~~λζλϕϕωω （2） 由公式（2）可知，当k ωω=时，1=k λ，此时式（2）可近似写为：,22)(~)()()()()()(2kk k s k r k k k sk r k k a rs m i k i H ζϕϕζϕϕωωω-=-== （3） 它对应频响函数a rs H ~的幅频曲线的第k 个峰值，其中在上面（3），k m kk k 2()(ω）式中=为各阶主质量．．．n k ,3,2,1=。
改变s 点的位置，在不同点激振，可以得到不同点与点r之间的频响函数，当s=r 时，就可得到点r 处的原点频响函数，表示为：∑=+--=ni i i i i i r i r a rr i k H 12)()()(2)21(~λζλϕϕω （4） 它的第k 个峰值为：,2)(~)()()(2kk k r k r k k a rr k i H ζϕϕωωω-== （5）由（3）/（5）得到：（6）若另1)(=k rϕ，就可得到：（7）由（7）式，另s=1,2,3，．．．．．．ｎ，就可得到第k 阶主振型的各个元素。
工程力学中的悬臂梁受力和弯曲变形问题的分析与计算方法总结
工程力学中的悬臂梁受力和弯曲变形问题的分析与计算方法总结悬臂梁是工程力学中常见的结构，其受力和弯曲变形问题一直是研究的焦点。
本文将对悬臂梁受力和弯曲变形问题的分析与计算方法进行总结。
一、悬臂梁的受力分析在工程实践中，悬臂梁常常承受着外部力的作用，因此对其受力进行准确的分析至关重要。
悬臂梁的受力分析主要包括弯矩和剪力的计算。
1. 弯矩的计算悬臂梁在受力时会产生弯矩，弯矩的计算可以通过弯矩方程进行。
弯矩方程是基于力的平衡原理和材料的本构关系推导出来的，通过对悬臂梁上各点的力平衡和材料的应力-应变关系进行分析，可以得到弯矩的表达式。
2. 剪力的计算悬臂梁在受力时还会产生剪力，剪力的计算同样可以通过力的平衡原理和材料的本构关系进行推导。
剪力方程可以通过对悬臂梁上各点的力平衡和材料的剪切应力-剪切应变关系进行分析得到。
二、悬臂梁的弯曲变形分析除了受力分析外，悬臂梁的弯曲变形也是需要考虑的重要问题。
弯曲变形是指悬臂梁在受力作用下产生的弯曲形变，主要表现为悬臂梁的中性面发生偏移和悬臂梁上各点的位移。
1. 弯曲形变的计算弯曲形变的计算可以通过弯曲方程进行。
弯曲方程是基于力的平衡原理和材料的本构关系推导出来的，通过对悬臂梁上各点的力平衡和材料的应力-应变关系进行分析，可以得到弯曲形变的表达式。
2. 中性面的偏移和位移的计算中性面的偏移和位移是悬臂梁弯曲变形的重要表现形式。
中性面的偏移可以通过弯曲方程和几何关系进行计算，位移可以通过位移方程进行计算。
通过这些计算，可以得到悬臂梁上各点的位移和中性面的偏移情况。
三、悬臂梁的计算方法总结为了更准确地分析和计算悬臂梁的受力和弯曲变形问题，工程力学中提出了一系列计算方法。
常见的计算方法包括静力学方法、力学性能方法和有限元方法等。
1. 静力学方法静力学方法是最常用的计算方法之一，它基于力的平衡原理和材料的本构关系进行分析和计算。
通过对悬臂梁上各点的力平衡和材料的应力-应变关系进行分析，可以得到悬臂梁的受力和弯曲变形情况。
梁变形实验实验报告
北京航空航天大学梁变形实验——简支梁实验实验报告机械工程及自动化学院380711班张涛38071122实验一 梁变形实验——简支梁实验一、实验目的：1、 简支梁在跨度中点承受集中载荷P ，测定梁最大挠度和支点处转角，并与理论值比较；2、 验证位移互等定理；3、 测定简支梁跨度中点受载时的挠曲线（测量数据点不少于7个）。
二、实验设备：4、 简支梁及支座；5、 百分表和磁性表座；6、 砝码、砝码盘和挂钩；7、 游标卡尺和钢卷尺。
三、试件及实验装置：中碳钢矩形截面梁，=s σ360MPa ，E=210GPa 。
图二 实验装置图图一 实验装置简图材料力学实验3 / 7四、实验原理和方法：8、 简支梁在跨度中点承受集中载荷P 时，跨度中点处的挠度最大； 9、 梁小变形时，简支梁某点处的转角atg δθθ=≈)(；10、 验证位移互等定理：对于线弹性体，F 1在F 2引起的位移∆12上所作之功，等于F 2在F 1引起的 位移∆21上所作之功，即：212121∆⋅=∆⋅F F （1）若F 1=F 2，则有：2112∆=∆ （2）上式说明：当F 1与F 2数值相等时，F 2在点1沿F 1方向引起的位移∆12，等于F 1在点2沿F 2方向引起的位移∆21。
此定理称为位移互等定理。
为了尽可能减小实验误差，本实验采用重复加载法，要求重复加载次数n ≥4。
取初载荷P 0=(Q+1)Kgf(Q 为砝码盘和砝码钩的总重量)，∆P=1.5Kgf ，为了防止加力点位置变动，在重复加载过程中，最好始终有0.5Kgf 的砝码保留在砝码盘上。
五、加载方案采用重复加载法，重复加载次数n 4≥，初载荷为1千克， 1.5P kg ∆=图三 位移互等定理示意图六、数据处理 1、原始数据列表 ○1梁的高度及宽度○2选取点2和点5位置加载以验证位移互等定理数据○3在中点加载，测量各点挠度改变量2、数据计算与分析○1中点挠度的理论值与实际值的比较333331294 1.59.8(80010)19.8810.00104848482101012124.507010Fl Pgl BH EI E mω---∆⨯⨯⨯=-=-=-⨯⨯⨯⨯⨯=-⨯中点材料力学实验5 / 7实际值：44.2810m ω-=-⨯实相对误差：4.28 4.5070%100%100% 5.366%4.5070ωωηω--+=⨯=⨯=中点实中点 ○2转角的实际值与理论值的比较332129F 1.5(80010)19.8810.0010161621010120.00169l rad EIradθ--⨯⨯=-=-⨯⨯⨯⨯⨯=-理论实际值：213100.00185770.00rad rad a δθ-∆⨯=-=-=-实 相对误差：0.001690.001857%100%100%9.88%0.00169ωωηω--+=⨯=⨯=理论实实○3验证位移互等定理 有原始数据列表○2中可以看出恰巧2552∆=∆，，，这便验证了位移互等定理○4绘制简支梁受载时的挠曲线（绘图程序见后面附录） 利用实验中的位移互等定理很容易画出挠曲线，如下0.0040.0030.0020.0013、误差分析通过理论值与实际测量值的比较,以及位移互等定理验证的过程中数值的对比,不难看出,误差比较小,实验进行的还是相对准确的.产生误差的原因,我认为有几个方面:○1量的两端没有固定完全,在实验的过程中可能产生微小的移动; ○2加砝码时产生的晃动引入误差; ○3百分表置零时产生的机械误差; ○4在读数过程中,引入随机误差等. 七、 试验后思考题1、 若需要测量简支梁跨度中任意截面处的转角，其实验装置如何？答：为了测出任意处的转角，在此处两侧等距处可加一百分表（a 的值很小）变形后同时读出两个百分表的视数A δ，A'δ，在小变形的条件下，可以认为'arctan 2A Aaδδθθ-==。
悬臂梁模态分析实验报告
梁长 L=1m
梁直径D=12mm
固有频率（Hz）
实验值
8.491
54.216
154.607
304.354
494.691
理论值
8.687
54.445
152.270
298.774
547.260
有限元仿真值
8.475
53.089
148.54
290.74
479.92
误差原因：
（1）实验试件在并非是十分标准，5阶实验计算模态存在误差；
悬臂梁各阶固有频率及主振形的测定试验
一、实验目的
1、用共振法确定悬臂梁横向振动时的前五阶固有频率；
2、熟悉和了解悬臂梁振动的规律和特点；
3、观察和测试悬臂梁振动的各阶主振型，分析各阶固有频率及其主振型的实测值与理论计算值的误差。
二、仪器和设备
悬臂梁固定支座； 脉冲锤1个；圆形截面悬臂钢梁标准件一个；加速度传感器一个；LMS振动噪声测试系统。
（2） 有限元法分析一般包括四个步骤：物理模型的简化、数学模型的程序化、计算模型的数值化和计算结果的分析。每一个步骤在操作过程中都或多或少地引入了误差，这些误差的累积最终可能会对计算结果造成误差；
（3） 实验基座刚度有限：Z方向上刚度基本上满足，但水平方向上即使两边夹紧也只能靠一根螺栓提供切向刚度，刚度有限。
199255?????ff?六ansys有限元模拟仿真结果61前五阶固有频率仿真数据62振型仿真图1阶振型仿真图2阶振型仿真图3阶振型仿真图4阶振型仿真图5阶振型仿真图七结果误差分析悬臂梁理论计算固有频率理论值有限元仿真值与实测值表梁几何尺寸梁长l1m梁直径d12mm固有频率hz1f2f3f4f5f实验值849154216154607304354494691理论值868754445152270298774547260有限元仿真值847553089148542907447992误差原因