七年级下数学统计例题及答案

1、某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：

请根据图中提供的信息，完成下列问题：

小题1:（1）在这次问卷调查中，一共抽查了名学生；

小题2:（2）请将上面两幅统计图补充完整；

小题3:（3）图中，“踢毽”部分所对应的圆心角为度；

小题4:（4）如果全校有1860名学生，请问全校学生中，最喜欢“球类”活动的学生约有多少人？

解答：

小题1:（1）200；

小题2:（2）.如图所示：

小题3:（3）.；

小题4:（4）.最喜欢球类活动的学生人数是

（名）

2、实验中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调查各兴趣小组活动情况，为此校学生会委托小容、小易进行一次随机抽样调查．根据采集到的数据，小容绘制的统计图1，小易绘制的统计图2（不完整）如下：

请你根据统计图1、2中提供的信息，解答下列问题：

小题1:写出2条有价值信息（不包括下面要计算的信息）；

小题2:这次抽样调查的样本容量是多少？在图2中，请将小易画的统计图中的“体育”部分的图形补充完整；

小题3:爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少？估计实验中学现有的学生中，

有多少人爱好“书画”？

解答：

小题1:①电脑小组比音乐小组人数多；②音乐小组体育小组比例大；等等

小题2:画图，如图所示；

小题3:

3、为增强学生体质，教育行政部门规定学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少于1小时.某区为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生参加户外体育活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计图表（不完整）.请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）求a、b的值.

（2）求表示参加户外体育活动时间为0.5小时的扇形圆心角的度数.

（3）该区0.8万名学生参加户外体育活动时间达标的约有多少人？

解答：

解：（1）a="80" , b= 10%

（2）×100％×360°="108°

(3) 80+40+200×10％="140

×100％×8000="5600

4、

某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，抽查了一部分学生的体育测试成绩，甲、乙、丙三位同学将抽查出的学生的测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，其中测试成绩在90～100分为A级，75～89分为B级，60～74分为C级，60分以下为D级。甲同学计算出成绩为C的频率是0.2，乙同学计算出成绩为A、B、C的频率之和为0.96，丙同学计算出成绩为A的频数与成绩为B的频数之比

为7：12．结合统计图回答下列问题：

小题1:这次抽查了多少人?

小题2:所抽查学生体育测试成绩的中位数在哪个等级内？

小题3:若该校九年级学生共有500人，请你估计这次体育测试成绩为A级和B级的学生共有多少人?

解答：

解：(1)由题意知，C级人数为10人，∴（人）答：这次共抽查了50人

(2)D级的频率是1-0.96=0.04.

∴D等级的人数为：0.04×50=2，

B级的人数是：×（50-10-2）=24，

A级的人为是：50-2-10-24=14，

因此，所抽查学生体育测试成绩的中位数在B等级内. (3)500×（人）.

答：该校九年级育测试成绩为A级和B级的学生约为380人.

(完整版)七年级下册数学计算题和解答题

七年级数学下册复习试卷——计算题&解答题姓名__________ 班别___________ 座号___________ 一、计算题: 1、)2()9()3(32422ab b a b a -?-÷ 2、 () () 733 222x x x ÷?- 3、)2()(b a b a -++- 4、22(1)3(2)x x x ---+ 5、,4)12(3323 12++--x x x 6、)346(2 1)21(322322 3ab b a a ab b a a ++-+- 7、(x+2)(y+3)-(x+1)(y-2) 8、22)2)(2(y y x y x ++-

9、x(x －2)－(x+5)(x －5) 10、?? ? ??+-??? ??--y x y x 224 11、)94)(32)(23(22x y x y y x +--- 12、()()3`122122 ++-+a a 13、()()()2112 +--+x x x 14、(x －3y)(x+3y)－(x －3y)2 15、23(1)(1)(21)x x x +--- 16、22)23()23(y x y x --+

17、22)()(y x y x -+ 18、x y y x ÷-+])3[(2 2 19、0.125100 ×8 100 20、() xy xy xy y x 183********÷-- 21、30 2 2 )2(21)x (4554---÷??? ??--π-+?? ? ??-÷??? ?? 22、（12112006 22 332141）（）（）（）-?+---- 二、用乘法公式计算下列各题: 23、999×1001 24、1992-

初一下数学证明经典例题及答案

如图，已知D是△A B C内一点，试说明A B+A C＞B D+C D 证明：延长BD交AC于E 在△ABC中，AB+AE＞BE,即AB+AE＞BD+DE……①在△DEC中,DE+EC＞DC……② ①+②，得（AB+AE）+（DE+EC）＞（BD+DE）+CD 即AB+（AE+EC）+DE＞（BD+DE）+CD 即AB+AC+DE＞BD+DE+CD ∴AB+AC＞BD+CD 如图，△ABC中，D是BC的中点，求证：（1）AB+AC＞2AD （2）若AB=5,AC=3，求AD的范围。 (1)延长AD到点G,使DG=AD.连接BG 在△CDA和△BDE中 AD=GD,∠ADC=∠GDB ∵D是BC的中点 D C B A E A B C D G

∴CD=BD ∴△CDA ≌△BDG. ∴BG=AC 在△ABG 中,AB+BG=AB+BC AG=2AD 因为三角形两边和大于第三边,所以AB+BE ＞AG ∴AB+BC ＞2AD (2)AB-AC ＜2AD ＜AB+AC 2＜2AD ＜8 1＜AD ＜4 如图，AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE=90°，点F 为DE 的中点，求证：BC=2AF. 延长AF 到点G,使AF=DF.连接GD 在△AFE 和△DFG 中 AF=GF,∠AFE=∠DFG ∵点F 为DE 的中点 ∴DF=EF B D C

所以△AFE≌△DFG.(SAS) GD=AE=AC;∠G=∠FAE. ∴DG∥AE.(内错角相等,两直线平行) 则∠GDA+∠DAE=180°.(两直线平行,同旁内角互补）又∵∠BAC+∠DAE=180°. ∴∠GDA=∠BAC.(同角的补角相等). 又∵AD=AB. ∴⊿ADG≌⊿BAC(SAS) ∴AG=BC,即2AF=BC. ∴BC=2AF. 如图，AD是△ABC的中线，点E在BC的延长线上，CE=AB, ∠BAC=∠BCA 求证：AE=2AD 证明：在AD的延长线上取点F,使AD＝FD,连接CF ∵AD是中线 ∴BD＝CD,AD＝FD,∠ADB＝∠FDC ∴△ABD≌△FCD （SAS） F E C D B A

七年级数学下经典例题不含答案

七年级数学下册测试题 1、如图(2)所示,1l ∥2l ,AB ⊥1l ,∠ABC=130°,那么∠α的度数为( ) A 、60° B 、50° C 、40° D 、30° 2、适合C B A ∠=∠= ∠3 1 21的△ABC 就是( ) A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确 3、一个n 边形的内角与等于它外角与的5倍,则边数n 等于( ) A 、24 B 、12 C 、8 D 、6 4、如图(5)BC ⊥ED 于点M,∠A=27°,∠D=20°,则∠B= °,∠ACB= ° 5、已知如图(8),△ABC 中,AB ＞AC,AD 就是高,AE 就是角平分线,试说明 )(2 1 B C EAD ∠-∠= ∠ 6、如图(9),在四边形ABCD 中,∠A=∠C,BE 平分∠ABC,DF 平分∠ADC,试说明BE ∥DF 。 7、如图,每一个图形都就是由小三角形“△” 拼成的 : …… ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 观察发现,第10个图形中需要个小三角形,第n 个图形需要个小三角形。 8、如图(11),BE ∥AO,∠1=∠2,OE ⊥OA 于点O,EH ⊥CO 于点H,那么∠5=∠6,为什么？ 9、若n 为正整数,且72=n x ,则n n x x 2223)(4)3(-的值为( ) A 、833 B 、2891 C 、3283 D 、1225 10、若2=-b a ,1=-c a ,则2 2)()2(a c c b a -+--等于( ) A 、9 B 、10 C 、2 D 、1 11、计算m m 525÷的结果就是( ) A 、5 B 、20 C 、m 5 D 、m 20 ⑶20 10 225.0? ⑷()[]()()5 32 2 32 3 34b a b a b a -?-?- ⑸( )[]()()522 343 225 x x x x -÷-?-÷ 13、若3-=a ,25=b 。则20052005 b a +的末位数就是多少？ 14、多项式b x x ++2 与多项式22 --ax x 的乘积不含2 x 与3 x 项,则 2)3 (2b a --的值就是( ) A 、8- B 、4- C 、0 D 、9 4- 图（5） C D M B E A 图（8）D B C E A 图（9） E B F C D A 图（11） H O C E B A 6 5 4 3 21

新人教版七年级上数学有理数计算100题(完整教资)

七年级数学有理数计算题练习（要求：认真、仔细、准确率高） 1、 111117(113)(2)92844?-+?- 2、（—3 15）÷（—16）÷（—2） 3、 –4 + 2 ×(-3) –6÷0.25 4、（—5）÷［1.85—（2—43 1）×7］ 5、 18÷{1-[0.4+ (1-0.4)]×0.4 6、1÷( 61-31)×61 7、 –3-[4-(4-3.5×31)]×[-2+(-3) ] 8、 8+(-4 1)- 5- (- 0.25) 9、 99 × 26 10、 (3.5-7.75-4.25)÷1.1 11、13 611754136227231++-; 12、()5.5-+()2.3-()5.2--－4.8 13、()8-)02.0()25(-?-? 14、(－371)÷(461－1221)÷(－2511)×(－143) 15、－11312×3152－11513×41312－3×(－11513) 16、41+3265+2131-- 17、()()4+×733×250)-(.- 18、=++-)3()12( 19、=-++)4()15( 20、=-+-)8()16( 21、=+++)24()23( 22、=+-132)102( 23、=+(-11)(-32) 24、=+-0)35( 25、=-+)85(78 26、)3()26()2()4()14(-+++-+-++ 27、)15()41()26()83(++-+++- 28、)2.0(3.1)9.0()7.0()8.1(-++-+++- 29、)326()434()313(41-+++-+ 30、=+--)15()14( 31、=---)16()14( 32、=--+)9()12( 33、=+-)17(12 34、=+-)52(0 35、=--)11(108 36、=+-)3.2(8.4 37、=--)2 1 3(2 38、)5()]7()4[(--+-- 39、]12)3[(3--- 40、)109(8-- 41、)106()53(--- 42、543210-+-+- 43、2.104.87.52.4+-+-

数学人教版七年级下册统计调查教学设计

《统计调查》冕宁县巨龙中学宋远宜【教学目标】 1、了解全面调查的概念； 2、会设计简单的调查问卷，收集数据； 3、掌握划记法，会用表格整理数据； 4、会画扇形统计图，能用统计图描述数据； 5、经历统计调查的一般过程，体验统计与生活的关系. 【重点难点】全面调查的过程（数据的收集、整理、描述）是重点；绘制扇形统计图是难点. 【教学过程】一、问题导入在日常生活中，我们可能遇到下面一些问题：（1）中央电视台《青年歌手大奖赛》的收视情况怎样？（2）班级里同学出生主要集中在哪一年？（3）本年度最受欢迎的影片是哪几部？要解决这些问题，需要进行统计调查. 二、数据的收集看下面的问题：问题：现在我们如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，你怎样才能知道结果？举手表决、问卷调查等. 问卷调查是一种比较常用的调查方式，采用这种方式要设计好调查问卷. 你认为设计调查问卷应包括哪些内容？问卷设计的内容应包括调查中所提的问题、答案选项以及要求等. 三、数据的整理从上面的数据中你容易看出全班同学喜爱各类节目的情况吗？为什么？不容易.因为这些数据杂乱无章，不容易发现其中的规律. 为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，需要对数据进行整理.你认为应该怎样整理我们收集到的数据？划“正”字.这就是所谓的划记法.

下面我们利用下表整理数据. 全班同学最喜爱节目的人数统计表：上表可以清楚地反映全班同学喜爱各类节目的情况. 四、数据的描述为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据. 绘制条形统计图绘制扇形统计图我们知道，扇形图用圆代表总体，每一个扇形代表总体的一部分.扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比.扇形的大小是由圆心角的大小决定的，所以，我们只要知道圆心角的度数就可以画出代表某一部分的扇形. 因为组成扇形图的各扇形圆心角的和是3600，所以只需根据各类节目所占的百分比就可以算出对应扇形圆心角的度数. 新闻：3600×10％≈360，体育：3600×25％＝900，动画：3600×20％＝720，娱乐：3600×45％＝1620. 在一个圆中，根据算得的圆心角的度数画出各个扇形，并注明各类节目的名称及相应的百分比.

七年级数学上册期末复习典型例题讲析(人教版)

七年级数学上册典型例题例1. 已知方程2x m－3+3x=5是一元一次方程，则m= . 解：由一元一次方程的定义可知m－3=1，解得m=4.或m－3=0，解得m=3 所以m=4或m=3 警示：很多同学做到这种题型时就想到指数是1，从而写成m=1，这里一定要注意x的指数是（m－3）. 例2. 已知2 x=-是方程ax2－（2a－3）x+5=0的解，求a的值. 解：∵x=－2是方程ax2－（2a－3）x+5=0的解 ∴将x=－2代入方程，得a·（－2）2－（2a－3）·（－2）+5=0 化简，得4a+4a－6+5=0 ∴ a=8 1 点拨：要想解决这道题目，应该从方程的解的定义入手，方程的解就是使方程左右两边值相等的未知数的值，这样把x=－2代入方程，然后再解关于a的一元一次方程就可以了. 例3. 解方程2（x+1）－3（4x－3）=9（1－x）. 解：去括号，得2x+2－12x+9=9－9x，移项，得2+9－9=12x－2x－9x. 合并同类项，得2=x，即x=2. 点拨：此题的一般解法是去括号后将所有的未知项移到方程的左边，已知项移到方程的右边，其实，我们在去括号后发现所有的未知项移到方程的左边合并同类项后系数不为正，为了减少计算的难度，我们可以根据等式的对称性，把所有的未知项移到右边去，已知项移到方程的左边，最后再写成x=a的形式. 例4. 解方程 1 7 5 3 2 1 4 1 6 1 8 1 = ? ? ? ? ? ? + ? ? ? ? ? ? + ? ? ? ? ? + - x . 解析：方程两边乘以8，再移项合并同类项，得111 351 642 x ?-? ?? ++= ? ?? ?? ?? 同样，方程两边乘以6，再移项合并同类项，得11 31 42 x- ?? += ? ??

七年级数学下册数据统计教案人教版

数据统计【教学目的】 1、理解和掌握平均数应用题的结构特征和解题规律，能熟练地、正确地解答平均数应用题。 2、了解数据整理，会把原始数据进行分类整理并进行简单的统计；了解统计表的意义和用途，会看、填写以及制作简单的统计表。 3、掌握条形统计图、折线统计图的特点和作用，掌握条形统计图、折线统计图的制作方法，会制作条形、折线统计图。 *4、使学生理解扇形统计图的特点和作用；会看扇形统计图。【知识讲解】 1、求平均数解答平均数应用题的关键是正确找出相对应的总数量和总份数，按照基本数量关系“平均数=总数量÷总份数”来解答。 2、统计表把收集到的资料进行数据整理后制出表格，用来分析情况，反映问题，这种表格叫做统计表。 3、统计图把统计资料中的相关数据用图形表示出来，这种图形叫统计图。常用的统计图有条形统计图，折线统计图和扇形统计图三种。它们的作用和特点如下表： 4、制统计表

制作统计表时，先将原始数据加以分类整理，按照统计要求分清类别，确定项目，设计表头，确定纵、横栏数，并根据需要计算出总计、合计、平均数或百分率。 5、制条形统计图 ①根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。 ②在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。 ③在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的情况，确定单位长度表示多少。 ④按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量；同时写出统计图的名称和制图日期，标出图例。 6、制折线统计图制折线统计图的步骤与制条形统计图基本相同，只是不画直条，而是按照数据大小描出各点，再用线段顺序连接起来。 7、制扇形统计图 ①先算出各部分数量占总数量的百分之几。 ②再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数； ③取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。 ④在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同的颜色或条纹把各个扇形区别开。 ⑤写上标题及制图日期。【例题讲解】例1、下面是某班男生的体重记录单：根据上面记录单上的数据填写下表。填完后说出这个班男生的体重在哪个范围的人数最多。

初一下册数学经典题型

1. 如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程. 例如：方程260x =- 的解为3x= ，不等式组205x x ->????-??-+<-? ，的关联方程是；（填序号）（2）若不等式组1144275 x x x ? -?? ?++?＜，＞-的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是；（写出一个即可）（3）若方程21+2x x -=， 1322x x ? ?+=+ ???都是关于x 的不等式组22x x m x m -?? -?＜，≤的关联方程，求m 的取值范围.

2. 对于平面直角坐标系xOy中的点A，给出如下定义：若存在点B（不与点A重合，且直线AB不与坐标轴平行或重合），过点A作直线m∥x轴，过点B作直线n∥y轴，直线m，n相交于点C.当线段AC，BC的长度相等时，称点B为点A的等距点，称三角形ABC的面积为点A的等距面积. 例如：如图，点A（2，1），点B（5，4），因为AC= BC=3，所以B 为点A的等距点，此时点A的等距面积为9 2. （1）点A的坐标是（0，1），在点B1（-1，0），B2（2，3），B3（-1，-1）中，点A的等距点为. （2）点A的坐标是（-3，1），点A的等距点B在第三象限， ①若点B的坐标是 ? ? ? ? ? 2 1 2 9 ，－－，求此时点A的等距面积； ② ②若点A的等距面积不小于9 8，求此时点B的横坐标t的取值范围. 备用图

初一年级数学经典例题

初一,年级,数学,经典,例题,数学,天地,初一,数学天地：初一年级数学核心题目赏析有理数及其运算篇【核心提示】有理数部分概念较多，其中核心知识点是数轴、相反数、绝对值、乘方. 通过数轴要尝试使用“数形结合思想”解决问题，把抽象问题简单化.相反数看似简单，但互为相反数的两个数相加等于0这个性质有时总忘记用..绝对值是中学数学中的难点，它贯穿于初中三年，每年都有不同的难点，我们要从七年级把绝对值学好，理解它的几何意义.乘方的法则我们不仅要会正向用，也要会逆向用，难点往往出现在逆用法则方面. 【核心例题】例1计算：分析此题共有2006项，通分是太麻烦.有这么多项，我们要有一种“抵消”思想，如能把一些项抵消了，不就变得简单了吗？由此想到拆项，如第一项可拆成，可利用通项，把每一项都做如此变形，问题会迎刃而解. 解原式= = = = 例2 已知有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为A、B、C(如右图).化简. 分析从数轴上可直接得到a、b、c的正负性，但本题关键是去绝对值，所以应判断绝对值符号内表达式的正负性.我们知道“在数轴上，右边的数总比左边的数大”，大数减小数是正数，小数减大数是负数，可得到a-b0. 解由数轴知，a0 所以， = -a-(a-b)+(c-b)= -a-a+b+c-b= -2a+c 例3 计算：分析本题看似复杂，其实是纸老虎，只要你敢计算，马上就会发现其中的技巧，问题会变得

很简便. 解原式== 分析本题把每一项都算出来再相加，显然太麻烦.怎么让它们“相互抵消”呢？我们可先从最简单的情况考虑.2-22+23=2+22（-1+2）=2+22=6.再考虑2-22-23+24=2-22+23（-1+2）=2-22+23=2+22（-1+2）=2+22=6.这怎么又等于6了呢？是否可以把这种方法应用到原题呢？显然是可以的. =2-22-23-24-……-218+219 =2-22+23 【核心练习】 1、已知│ab-2│与│b-1│互为相反数，试求：的值. （提示：此题可看作例1的升级版，求出a、b的值代入就成为了例1.）【参考答案】 1、 2、3 字母表示数篇【核心提示】用字母表示数部分核心知识是求代数式的值和找规律.求代数式的值时，单纯代入一个数求值是很简单的.如果条件给的是方程，我们可把要求的式子适当变形，采用整体代入法或特殊值法. 【典型例题】例1已知：3x-6y-5=0,则2x-4y+6=_____ 分析对于这类问题我们通常用“整体代入法”，先把条件化成最简，然后把要求的代数式化成能代入的形式，代入就行了.这类问题还有一个更简便的方法，可以用“特殊值法”，取y=0,由3x-6y-5=0，可得,把x、y的值代入2x-4y+6可得答案.这种方法只对填空和选择题可用，解答题用这种方法是不合适的. 解由3x-6y-5=0，得所以2x-4y+6=2(x-2y)+6==

新人教版七年级上数学有理数计算100题

创作编号：GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 七年级数学有理数计算题练习（要求：认真、仔细、准确率高） 1、 111117(113)(2)92844?-+?- 2、（—3 1 5）÷（—16）÷（—2） 3、 –4 + 2 ×(-3) –6÷0.25 4、（—5）÷［1.85—（2—4 3 1）×7］ 5、 18÷{1-[0.4+ (1-0.4)]×0.4 6、1÷( 61-31)×6 1 7、 –3-[4-(4-3.5×31)]×[-2+(-3) ] 8、 8+(-41 )- 5- (- 0.25) 9、 99 × 26 10、 (3.5-7.75-4.25)÷1.1 11、13 6 11754136227231++-; 12、()5.5-+()2.3-()5.2--－4.8 13、()8-)02.0()25(-?-? 14、(－371)÷(461 －122 1)÷(－2511)×(－14 3) 15、－11312×3152－11513×41312－3×(－115 13 ) 16、41+3265+2131-- 17、()()4+×73 3×250)-(.- 18、=++-)3()12( 19、=-++)4()15( 20、=-+-)8()16( 21、=+++)24()23( 22、=+-132)102( 23、=+(-11)(-32) 24、=+-0)35( 25、=-+)85(78 26、)3()26()2()4()14(-+++-+-++ 27、)15()41()26()83(++-+++- 28、)2.0(3.1)9.0()7.0()8.1(-++-+++- 29、)326()434()313(41-+++-+ 30、=+--)15()14( 31、=---)16()14( 32、=--+)9()12( 33、=+-)17(12 34、=+-)52(0 35、=--)11(108

人教版七年级数学下册统计调查知识讲解

人教版七年级数学下册统计调查知识讲解【学习目标】 1.了解全面调查和抽样调查的优缺点，能选择合适的调查方式，解决有关问题； 2.了解总体、样本、样本容量等相关概念； 3. 会用扇形统计图、条形统计图和折线统计图表示数据，并能从统计图或表中获取信息. 【要点梳理】要点一、统计调查 1．统计相关概念总体：调查时，调查对象的全体叫做总体. 个体：组成总体的每一个调查对象叫做个体. 样本：从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本. 样本容量：样本中个体的数量叫做样本容量（不带单位）. 要点诠释： (1)“调查对象的全体”一般是指调查对象的某种数量指标的全体，如对于一个班级，如果考察的是这个班学生的身高，那么总体是指这个班学生身高的全体，不能错误地理解为学生的全体是总体． (2)样本是总体的一部分，一个总体中可以有许多样本，样本在一定程度上能够反映总体，为了使样本能较好地反映总体情况，在选取样本时要注意使其具有一定的代表性． (3) 样本容量是一个数字，不能有单位．一般地，样本容量越大，通过样本对总体的估计越精确，在实际研究中，要根据具体情况确定样本容量的大小．例如：“从5万名考生的数学成绩中抽取2000名考生的数学成绩进行分析”，样本是“2000名考生的数学成绩”，而样本容量是“2000”，不能将其误解为“2000名考生”或“2000名”． 2. 调查的方法：全面调查和抽样调查（1）全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查．要点诠释： (1)全面调查又叫“普查”，它是指在统计的过程中，为了某种特定的目的而对所有考察的对象一一作出的调查，在记录数据时，通常用划记法进行记录数据． (2)一般来说，全面调查能够得到全体被调查对象的全面、准确的信息，但有时总体中的个体的数目非常大，全面调查的工作量太大；有时受条件的限制，无法进行全面调查；有时调查具有破坏性(例如：测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行全面调查．（2）抽样调查：从调查对象中抽取部分对象进行调查，然后根据调查的数据推断全体对象的情况，这种调查方式称为抽样调查．要点诠释： (1)从总体中抽取部分个体进行调查的方式，我们称抽样调查，在抽取的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方式是一种简单随机抽样． (2)抽样调查方便、快捷，能够减少调查统计的工作量但调查的结果不如“全面调查”得到的结果准确．（3）调查方法的选择： ①全面调查是对考查对象的全体调查，它要求对考查范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则只是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况. ②在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑

人教版七年级数学下册知识点及各章节典型试题

2018年最新版人教版七年级数学下册知识点及练习第五章相交线与平行线一、知识网络结构二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交；如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示，与互为邻补角，与互为邻补角。+ =180°；+ =180°；+ =180°；+ =180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，与互为对顶角。=；=。 5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当= 90°时， ⊥ 。垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。性质3：如图2所示，当a ⊥b 时，= = = = 90°。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。 6、同位角、内错角、同旁内角基本特征： ①在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样的两个角叫同位角。图3中，共有对同位角：与是同位角；与是同位角；与是同位角；与是同位角。 ②在两条直线(被截线)之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫内错角。图3中，共有对内错角：与是内错角；与是内错角。 ???? ? ?????? ??????????? ? ??? ?????? ??????????????????????????? ??平移命题、定理的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行　：平行于同一条直线判定直线平行　：同旁内角互补，两判定线平行　：内错角相等，两直判定线平行　：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图2 1 3 4 2 a b 图3 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c

七年级数学实数经典例题及习题

经典例题类型一．有关概念的识别 1．下面几个数：0.23，1.010010001…，，3π，，，其中，无理数的个数有（） A、1 B、2 C、3 D、4 解析：本题主要考察对无理数概念的理解和应用，其中，1.010010001…，3π，是无理数故选C 举一反三：【变式1】下列说法中正确的是（） A、的平方根是±3 B、1的立方根是±1 C、=±1 D、是5的平方根的相反数【变式2】如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（） A、1 B、1.4 C、 D、【变式3】类型二．计算类型题 2．设，则下列结论正确的是（） A. B. C. D. 解析：（估算）因为，所以选B 举一反三：【变式1】1）1.25的算术平方根是__________；平方根是__________.2）-27立方根是__________. 3） ___________，___________，___________. 【变式2】求下列各式中的（1）（2）（3）类型三．数形结合 3. 点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为______

解析：在数轴上找到A、B两点，举一反三：【变式1】如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C 表示的数是（）． A．－1 B．1－C．2－D．－2 [变式2]已知实数、、在数轴上的位置如图所示：化简类型四．实数绝对值的应用 4．化简下列各式： (1) |-1.4|(2) |π-3.142| (3) |-| 分析：要正确去掉绝对值符号，就要弄清绝对值符号内的数是正数、负数还是零，然后根据绝对值的定义正确去掉绝对值。说明：这里对|2x-3|的结果采取了分类讨论的方法，我们对这个绝对值的基本概念要有清楚的认识，并能灵活运用。举一反三：【变式1】化简：类型五．实数非负性的应用 5．已知：=0，求实数a, b的值。举一反三：【变式1】已知(x-6)2++|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值。【变式2】已知那么a+b-c的值为___________ 类型六．实数应用题 6．有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm，宽为8cm的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少cm。

七年级数学上册有理数计算题专项练习(含答案)

2018年七年级数学上册有理数计算题专项练习1、计算：； 2、计算：（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣15+16 3、计算： 4、计算：7－(－4)+( －5) 5、计算：. 6、计算：（﹣3）＋7＋8＋（﹣9）． 7、计算：7－(－3)＋(－5)－|－8| 8、计算：23﹣37+3﹣52 9、计算：0.35+（﹣0.6）+0.25+（﹣5.4）

10、计算： 11、计算： 12、计算： 13、计算： 14、计算：（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）； 15、计算：-8 - |+4| - 3×（-5） -（-1） 16、计算：（-3）×（-4）×（-5）+（-5）×（-7）； 17、计算：（﹣12）÷4×（﹣6）÷2

18、计算：23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4） 19、计算：（﹣5）×6+（﹣125）÷（﹣5）； 20、计算：|－2|－(－3)×(－15)； 21、计算： 22、计算： 23、计算： 24、计算：

25、计算： 26、计算： 27、计算：. 28、计算：÷； 29、计算：

30、计算：参考答案 1、-3； 2、-10； 3、8； 4、6； 5、－1； 6、3； 7、—3； 8、﹣63； 9、﹣5.4． 10、； 11、-12； 12、1； 13、-20； 14、41； 15、4； 16、-25； 17、9； 18、33； 19、﹣5； 20、－43.　 21、-6； 22、； 23、2.6； 24、-； 81 625、-31； 26、16； 27、-1； 28、13； 29、18. 30、－41；

初一下册数学经典易错题

初一下册数学经典易错题一、填空题 1.一个数的平方等于它本身，这个数是;一个数的平方根等于它本身，这个数是;一个数的算术平方根等于它本身，这个数是;一个数的立方等于它本身，这个数是;一个数的立方根等于它本身，这个数是;一个数的倒数是它本身，这个数是;一个数的绝对值等于它本身，这个数是。 2.16的平方根为，，的平方根等于. 3.已知; ，则。 4.已知一个正数的两个平方根分别为3x-5和x-7，则这个正数为. 5. -1的整数部分为;小数部分为;绝对值为;相反数为. 6. 如图，在数轴上，1，的对应点是A、B，A是线段BC的中点，则点C所表示的数是。 7.已知，OAOC，且AOB：AOC=2：3，则BOC的度数为。 8.如果1=80，2的两边分别与1的两边平行，那么2= 。 9.已知点A(1+m，2m+1)在x轴上，则点A坐标为。 10.已知AB∥x轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为. 11.点P(a-2,2a+3)到两坐标轴距离相等,则a= . 12.将点A(1，-3)向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B(a， b)，则ab= .新课标第一网 13.已知平面直角坐标系内点P的坐标为(-1,3),如果将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平移2个单位,那么平移后点P的坐标为________. 14.在平面直角坐标系中，已知A(2，-2)，在y轴上确定一点P，使△A OP为等腰三角形，则符合条件的点P共有个。 15.点P(a+5，a)不可能在第象限。 16.平面直角坐标系内有一点P(x，y)，满足，则点P在 17.方程在正整数范围内的解是_____ 。 18.已知x=1，y=﹣8是方程mx+y-1=0的解，则m的平方根是。 19.关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x1，那么a的取值范围是。 20.如果不等式2x-m0的正整数解有3个，则m的取值范围是。

七年级年级数学经典例题

数学天地：初一年级数学核心题目赏析有理数及其运算篇【核心提示】有理数部分概念较多，其中核心知识点是数轴、相反数、绝对值、乘方. 通过数轴要尝试使用“数形结合思想”解决问题，把抽象问题简单化.相反数看似简单，但互为相反数的两个数相加等于0这个性质有时总忘记用..绝对值是中学数学中的难点，它贯穿于初中三年，每年都有不同的难点，我们要从七年级把绝对值学好，理解它的几何意义.乘方的法则我们不仅要会正向用，也要会逆向用，难点往往出现在逆用法则方面. 【核心例题】例1计算： 2007 20061 ......431321211?+ +?+?+? 分析此题共有2006项，通分是太麻烦.有这么多项，我们要有一种“抵消”思想，如能把一些项抵消了，不就变得简单了吗？由此想到拆项，如第一项可拆成 2 1 11211-=?，可利用通项 ()11111+-=+?n n n n ，把每一项都做如此变形，问题会迎刃而解. 解原式= )20071 20061(......413131212111-++-+-+-）（）（）（ =20071 20061......41313121211-++-+-+- =20071 1- =2007 2006

例2 已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点分别为A 、B 、C(如右图).化简b c b a a -+-+. 分析从数轴上可直接得到a 、b 、c 的正负性，但本题关键是去绝对值，所以应判断绝对值符号内表达式的正负性.我们知道“在数轴上，右边的数总比左边的数大”，大数减小数是正数，小数减大数是负数，可得到a-b<0、c-b>0. 解由数轴知，a<0，a-b<0，c-b>0 所以，b c b a a -+-+= -a-(a-b)+(c-b)= -a-a+b+c-b= -2a+c 例3 计算：?? ? ??-??? ??-????? ??-??? ??-??? ??-211311 (9811991110011) 分析本题看似复杂，其实是纸老虎，只要你敢计算，马上就会发现其中的技巧，问题会变得很简便. 解原式= 2132......9897999810099?????= 100 1 例4 计算：2-22-23-24-……-218-219+220. 分析本题把每一项都算出来再相加，显然太麻烦.怎么让它们“相互抵消”呢？我们可先从最简单的情况考虑.2-22+23=2+22（-1+2）=2+22=6.再考虑2-22-23+24=2-22+23（-1+2）=2-22+23=2+22（-1+2）=2+22=6.这怎么又等于6了呢？是否可以把这种方法应用到原题呢？显然是可以的. 解原式=2-22-23-24-……-218+219（-1+2） =2-22-23-24-……-218+219 =2-22-23-24-……-217+218（-1+2） =2-22-23-24-……-217+218 =…… =2-22+23 =6

数学人教版七年级下册统计调查——统计图表

统计调查——统计图表广州市知用中学池贤利一、教学目标 1、知识技能：理解收集、整理、描述和分析数据的过程，能学会利用Excel创建图表的方法，能掌握各种图表类型的特点。 2、数学思考：参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，发展理性思维能力和分析问题的能力，能选用合理的图表类型分析数据，做出合理决策。 3、解决问题：会从数学角度提出和理解问题，应用统计思想解决实际问题。 4、情感态度：通过研究解决问题的过程，让学生积极参与调查活动，从中感受数据的作用及统计在实际生活中的应用，增强学习统计的兴趣，激发学生爱数学的热情，培养学生合作交流的意识和自主探究精神，并初步建立统计观念，培养学生严谨的科学态度及用于创新的精神。二、学情分析七年级学生的思维正处在从感性认识向理性认识发展的时期，让他们以身边最熟悉的角色（教师）的方式，亲身经历统计调查的开展过程，加深对本节知识的理解，培养学生分析问题的理性思维能力。

同时初中生比较好动，因此本节课以主体教育理论为指导，在教学中以学生的学习为本，贯穿学生自主学习、主动探索、合作学习的教学要求，发挥学生的主动性、能动性和创造性，同时要发挥教师的引导、辅导、组织参与、评价等主导作用。培养学生运用信息技术的基本知识，解决数学知识。整个教学可按照以下模式进行：微课示范引导——学生实践反馈——教师评价分析——学生巩固、提高练习。三、教学内容分析本课内容是义务教育教科书数学七年级下册第十章《数据的收集、整理与描述》的章后选学内容，知识体系相对独立，而且需要一定的信息技术基础。在本课教学中，将信息技术课有关知识融入到数学课中来，通过观察、思考、自学、上机操作，提高学生的信息技术素养。因此本课的教学设计适用于信息技术课已经学了excel的学生。图表可以直观地反映各数据的分布变化情况及对比关系，而学生在数学课学会如何用统计图表示各部分数量的大小、百分比结构、变化趋势和规律等知识，因此，我利用Excel的创建图表功能来快速地绘制出各种类型图表，帮助学生分析处理数据，做出合理的决策。这样把学科知识的学习和能力的培养与其它学科的教学紧密结合起来，使学生在解决各种问题的过程中学习并掌握信息技术，同时也使信息技术潜移默化地融入学生的知识结构中去。四、教学环节与活动 ◆导入：学生观看微课视频：如何用excel软件绘制条形统计图？引

七年级数学下册不等式与不等式组经典例题分析

精品文档不等式与不等式组经典例题分析足的x的值中，绝对值不超过11的那些整数之和【例1】满等于。【分析】要求出那些整数之和，必须求出不等式的绝对值不超过11的整数解，因此我们应该先解不等式. 解：原不等式去分母，得 3（2＋x）≥2（2x－1），解得：x≤8. 满足x≤8且绝对值不超过11的整数有0，±1，±2，±3，±4，±5，±6，±7，±8，－9，－10，－11. 这些整数的和为（－9）＋（－10）＋（－11）＝－30. 【例2】如果关于x的一元一次方程3（x＋4）＝2a＋5的解大于关于x的方程的解，那么（）. 【分析】分别解出关于x的两个方程的解（两个解都是关于a的式子），再令第一个方程的解大于第二个方程的解，就可以求出问题的答案. 的解为 2a＋5（x＋4）＝解：关于x的方程3 的方程关于x的解为 D. 由题意得.，解得因此选，2+c>2，那么（）【例3】 . 如果 A. a-c>a+c B. c-a>c+a C. ac>-ac D. 3a>2a 【分析】已知两个不等式分别是关于a和c的不等式，求得它们的解集后，便可以找到正确的答案. 由解: 所以a<0. 由2+c>2，得c>0，答案：B 满足不等式S，这四个数中最大数与最小数四个连续整数的和为S，【例4】的平方差等于 . 【分析】由于四个数是连续整数，我们欲求最大值与最小值，故只须知四数之一就行了，由它们的和满足的不等式就可以求出. 解：设四个连续整数为m-1，m，m+1，m+2，它们的和为S＝4m＋2.

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