2016上海各区初三数学一模2425题解析

届上海初三数学各区一模压轴题汇总(15套全)

2016~2017学年度 上海市各区初三一模数学压轴题汇总 （18+24＋25） 共1５套 整理廖老师

宝山区一模压轴题 18(宝山)如图，D 为直角 ABC 的斜边AB 上一点,DE AB 交AC 于E ， 如果AED 沿着DE 翻折,A 恰好与B 重合，联结CD 交BE 于F ,如果8AC ，1 tan 2 A ，那么:___________.CF DF ２４（宝山）如图，二次函数2 32(0)2 y ax x a 的图像与x 轴交于A B 、 两点,与y 轴交于点,C 已知点(4,0)A . (１)求抛物线与直线AC 的函数解析式; （２）若点(,)D m n 是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形OCDA 的面积为S ,求S 关于m 的函数关系; (３）若点E 为抛物线上任意一点，点F 为x 轴上任意一点，当以A C E F 、、、为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出满足条件的所有点E 的坐标． 25（宝山）如图（1)所示,E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，动点P Q 、 同时从点B 出发,点P 以1/cm s 的速度沿第18题 A 第24题

-- 着折线BE ED DC 运动到点C 时停止，点Q 以2/cm s 的速度沿着BC 运动到点C 时停止。设P Q 、 同时出发t 秒时,BPQ 的面积为2ycm ,已知y 与t 的函数关系图像如图(2)（其中曲线OG 为抛物线的一部分，其余各部分均 为线段). (１)试根据图（2）求0 5t 时，BPQ 的面积y 关于t 的函数解析式； (2)求出线段BC BE ED 、、的长度； （3)当t 为多少秒时，以B P Q 、、为顶点的三角形和ABE 相似; （4)如图（3)过点E 作EF BC 于F ，BEF 绕点B 按顺时针方向旋转一定角度,如果BEF 中E F 、 的对应点H I 、恰好和射线BE CD 、的交点G 在一条直线，求此时C I 、两点之间的距离. 崇明县一模压轴题 18(崇明)如图,已知 ABC ?中，45ABC ∠=，AH BC ⊥于点H ,点D 在AH 上,且DH CH =，联结BD ,将BHD 绕 （3） （2）（1） 第25题 B B

2020-2021上海市松江区九年级上学期期末数学试题(一模)

上海市松江区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（一模） 1.如果两个相似多边形的面积之比为，那么它们的周长之比是（） A．B．C．D． 2.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，如果BC=2，∠A=α，则AC的长为（） A．2sinαB．2cosαC．2tanαD．2cotα 3.将抛物线y=2x2向右平移3个单位，能得到的抛物线是（） A．y=2x2+3 B．y=2x2﹣3 C．y=2（x+3）2D．y=2（x﹣3）2 4.已知，下列说法中不正确的是（） A．B．与方向相同C．D． 5.如图，一艘船从A处向北偏东30°的方向行驶10千米到B处，再从B处向正西方向行驶 20千米到C处，这时这艘船与A的距离（） A．15千米B．10千米C．千米D．千米 6.如图，已知在中，，点是的重心，，垂足为，如 果，则线段的长为（） A．B．C．D． 7.已知，则＝_____． 8.已知线段MN的长是4cm，点P是线段MN的黄金分割点，则较长线段MP的长是 cm． 9.计算____． 10.在中，，，，那么AB的长为__． 11.一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加厘米，则面积随之增加y平方厘 米，那么y关于x的函数解析式为____． 12.已知点，在抛物线（c为常数）上，则____（填“>”、 “=”或“<”） 13.如图，已知直线，，分别交直线l于点A，B，C，交直线l于点D，E，F，且 ，，，，则___．

14.如图，在边长为1个单位的方格纸中，的顶点在小正方形顶点位置，那么 的正弦值为_____． 15.如图，已知点D．E分别在的边AB和AC上，，，四边形DBCE 的面积等于7，则的面积为____． 16.如图，在梯形ABCD中，，，设向量，，用向量， 表示为___． 17.如图，正方形的边在的边上，顶点，分别在、上，已知 的边，高为，则正方形的边长为___． 18.如图，已知矩形纸片ABCD，点E在边AB上，且，将沿直线CE翻折，使 点B落在对角线AC上的点F处，联结DF，如果点D,F,E在同一直线上，则线段AE的长为____． 19.用配方法把二次函数化为的形式，并指出这个函数图像的 开口方向、对称轴和顶点坐标． 20.如图，已知，AD、BC相交于点E，，，，连接AC． （1）求线段CD的长； （2）如果，求线段AC的长．

2014年上海中考数学一模各区18、24、25整理试题及答案

18.已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =15，CD=13，AD =8，∠B 是锐角，∠B 的正弦值为45 ，那么BC 的长为___________ 24.如图，抛物线22y ax ax b =-+经过点C （0，32 - ）， 且与x 轴交于点A 、点B ，若tan ∠ACO =23 ． （1）求此抛物线的解析式； （2）若抛物线的顶点为M ，点P 是线段OB 上一动点 （不与点B 重合），∠MPQ=45°，射线PQ 与线段BM 交于点Q ，当△MPQ 为等腰三角形时，求点P 的坐标． 25．（本题满分14分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分，第（3）小题2分） 如图，在正方形ABCD 中，AB =2，点P 是边BC 上的任 意一点，E 是BC 延长线上一点，联结AP 作PF ⊥AP 交 ∠DCE 的平分线CF 上一点F ，联结AF 交直线CD 于点G ． (1) 求证：AP=PF ； (2) 设点P 到点B 的距离为x ，线段DG 的长为y ， 试求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； (3) 当点P 是线段BC 延长线上一动点，那么(2)式中y 与x 的 函数关系式保持不变吗？如改变，试直接写出函数关系式． （第24题） A B C D F G P (第25题) E

18.在Rt△ABC中，∠C=90°， 3 cos 5 B=，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到 Rt△A'B'C，其中点B' 正好落在AB上，A'B'与AC相交于点D，那么B D CD ' =． 24．（本题满分12分，每小题各4分） 已知，二次函数2 y=ax+bx的图像经过点(5,0) A-和点B，其中点B在第一象限，且OA=OB，cot∠BAO=2． （1）求点B的坐标； （2）求二次函数的解析式； （3）过点B作直线BC平行于x轴，直 线BC与二次函数图像的另一个交点 为C，联结AC，如果点P在x轴上， 且△ABC和△P AB相似，求点P的坐标． 第18题图

2017年上海各区初三数学一模卷

2016学年上海市杨浦区初三一模数学试卷 一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 如果延长线段AB 到C ，使得12 BC AB =，那么:AC AB 等于（ ） A. 2:1 B. 2:3 C. 3:1 D. 3:2 2. 在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，那么楼底到该目标的水平距离是（ ） A. 100tan α B. 100cot α C. 100sin α D. 100cos α 3. 将抛物线22(1)3y x =-+向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为（ ） A. 22(1)5y x =-+ B. 22(1)1y x =-+ C. 22(1)3y x =++ D. 22(3)3y x =-+ 4. 在二次函数2y ax bx c =++中，如果0a >，0b <，0c >，那么它的图像一定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列命题不一定成立的是（ ） A. 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 B. 两个等腰直角三角形相似 C. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D. 各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 6. 在△ABC 和△DEF 中，40A ?∠=，60D ?∠=，80E ?∠=， AB FD AC FE =，那么B ∠的度数是（ ） A. 40? B. 60? C. 80? D. 100? 二. 填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7. 线段3cm 和4cm 的比例中项是 cm 8. 抛物线22(4)y x =+的顶点坐标是

2020年上海松江初三数学一模试卷与答案

松江区 2019 学年度第一学期期末质量监控试卷 初三数学 （满分 150 分，完卷时间 100 分钟） 2020.01 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共 25 题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一 律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤 . 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位 置上 .】 1．已知二次函数 y ax 2 bx c 的图像如图所示，那么下列判断正确的（▲） y （ A ） a ＞ 0， b ＞ 0， c ＞ 0； （ B ） a ＜ 0， b ＜0， c ＜0； （ C ） a ＜ 0， b ＞0， c ＞0； （D ） a ＜ 0， b ＜ 0， c ＞ 0． O x 2．如果点 A （ 1， 3）、 B （ m ，3）是抛物线 y a( x 2)2 （第 1 题图） h 上两个不同的点， 那么 m 的值为（▲） （A ）2; （B ）3; （C ）4; （D ）5. 3．在以 O 为坐标原点的直角坐标平面内 , 有一点 A （ 3，4），射线 OA 与 x 轴正半轴的夹角为 ，那么 cos α的值为（ ▲ ） 3 4 4 3 （A ） ; （B ） ; （C ） ; （D ） . 5 3 5 4 4．下列两个三角形不一定相似的是（▲） （ A ）两条直角边的比都是 2:3 的两个直角三角形 ; （ B ）腰与底的比都是 2:3 的两个等腰三角形 ; （ C ）有一个内角为 50°的两个直角三角形； （ D ）有一个内角是 50°的两个等腰三角形 . 5．如果 a b c ， a b 3c ，且 ，下列结论正确的是 (▲ ) A a = b ； （ B ） a+2b ； （ ） （ C ） a 与 b 方向相同； （ D ） a 与 b 方向相反． 初三数学 第1页 共10页

2018上海初三数学一模压轴题汇总

崇明23．（本题满分12分，每小题各6分） 如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上一点，联结DE ，过顶点B 作BF DE ⊥，垂足为F ，BF 交边DC 于点G ． （1）求证：GD AB DF BG ?=?； （2）联结CF ，求证：45CFB ∠=?． （第23题图） A B D E C G F

崇明24．（本题满分12分，每小题各4分） 如图，抛物线24 y x bx c =-++过点(3,0)A ，(0,2)B ．(,0)M m 为线段OA 上一个动点 （点、N ． （（（ （第24题图） （备用图）

崇明25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分） 如图，已知ABC △中，90ACB ∠=?，8AC =，4 cos 5 A =，D 是A B 边的中点，E 是A C 边上一点，联结DE ，过点 D 作DF D E ⊥交BC 边于点 F ，联结EF ． （1）如图1，当DE AC ⊥时，求EF 的长； （2）如图2，当点E 在AC 边上移动时，DFE ∠的正切值是否会发生变化，如果变化请说出 变化情况；如果保持不变，请求出DFE ∠的正切值； （3）如图3，联结CD 交EF 于点Q ，当CQF △是等腰三角形时，请直接写出．．．．BF 的长． （第25题图1） A B C D F E B D F E C A （第25题图2） B D F E C A （第25题图3）

金山23. （本题满分12分，每小题6分） 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F． （1）求证：DF是BF和CF的比例中项； （2）在AB上取一点G，如果AE：AC=AG：AD，求证：EG：CF=ED：DF．

届松江区中考数学一模及答案

届松江区中考数学一模及 答案 Updated by Jack on December 25,2020 at 10:00 am

松江区2017学年第一学期九年级质量调研考试 数 学 试 卷 （考试时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．已知13 a b =，那么 a a b +的值为（ ） （A ）13 ； （B ）23； （C ）14； （D ）3 4． 2．下列函数中，属于二次函数的是（ ） （A ）3y x =-； （B ）22(1)y x x =-+； （C ）(1)1y x x =--； （D ）2 1 y x =． 3．已知飞机离水平地面的高度为5千米，在飞机上测得该水平地面上某观测目标A 的俯角 为α，那么这时飞机与目标A 的距离为（ ） （A ） 5sin α； （B ）5sin α； （C ）5cos α ； （D ）5cos α． 4．已知非零向量、、a b c ，在下列条件中，不能判定∥a b 的是（ ） （A ）,∥∥a c b c ； （B ）2,3a c b c ==； （C ）5a b =-； （D ）2a b =． 5．在△ABC 中，边BC =6，高AD =4，正方形EFGH 的顶点E 、F 在边BC 上，顶点H 、G 分别在边AB 和AC 上，那么这个正方形的边长等于 （A ）3； （B ）； （C ）； （D ）2． 6．如图，已知在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE ∥BC ，AD ：BD =2:1，点F 在AC 上，AF ：FC =1:2，联结BF ，交DE 于点G ，那么DG ：GE 等于． （A ）1:2； （B ）1:3； （C ）2:3； （D ）2:5．

2014年上海市长宁区初三数学一模卷及答案修改版

初三数学2 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列说法中，结论错误的是（ ） A.直径相等的两个圆是等圆； B.长度相等的两条弧是等弧； C.圆中最长的弦是直径； D.一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧. 2.已知非零向量,，，下列条件中，不能．． 判定//的是（ ） ； B. b a -=； C. //,//； D. 4,2==. 3.抛物线()312 ++-=x y 的顶点坐标是（ ） A.（-1，-3）； B. （1，-3）； C.（-1，3）； D. （1，3）. 4.抛物线142 ++=x x y 可以通过平移得到2 x y =，则下列平移过程正确的是（ ） A.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位； B.先向左平移2个单位，再向下平移3个单位； C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位； D.先向右平移2个单位，再向上平移3个单位. 5.在△ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB 于D ，下列各组边的比 不能．．表示sin B 的（ ） A. AB AC ； B. AC DC ； C. BC DC ； D. AC AD . 6.如图，P 是平行四边形ABCD 的对称中心，以P 为圆心作圆， 过P 的任意直线与圆相交于点M 、N . 则线段BM 、DN 的大小关系是( )． A.BM ＞DN ； B. BM ＜DN ； C. BM=DN ； D. 无法确定. D C B A 第5题图 第6题图

年松江区中考数学一模及答案

松江区2017学年第一学期九年级质量调研考试 数 学 试 卷 (考试时间100分钟，满分150分) 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题：(本大题共6题，每题４分，满分24分） 【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.已知13 a b =，那么a a b +的值为（ ） (A)13 ； (B)23; (Ｃ）14； （D)3 4. 2．下列函数中,属于二次函数的是（ ） （A)3y x =-; (B ）22(1)y x x =-+； （C)(1)1y x x =--； （D ）21 y x =． ３．已知飞机离水平地面的高度为5千米，在飞机上测得该水平地面上某观测目标A 的俯角为α,那么这时飞机与目标A 的距离为( ） (Ａ） 5sin α; (B ）5sin α； (C)5cos α ； （D)5cos α． 4．已知非零向量、、a b c ，在下列条件中,不能判定∥a b 的是（ ） (A),∥∥a c b c ； （B)2,3a c b c ==; （Ｃ）5a b =-; （D ）2a b =． ５.在△A ＢC 中,边B Ｃ=6，高AD =４，正方形E ＦG Ｈ的顶点E 、Ｆ在边B Ｃ上，顶点H 、Ｇ分别在边AB 和AC 上,那么这个正方形的边长等于 （Ａ)3； （B)2.5； (Ｃ)2.4; （D ）2． 6.如图，已知在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上,ＤE ∥BC ，AD ：BD =2:１，点F 在AC 上，AF : ＦC =1:2，联结BF ,交ＤE 于点G ,那么DG :G Ｅ等于. (Ａ）1:2； （Ｂ）1:3； (C ）2:３; （Ｄ)2：5. 二、填空题：（本大题共12题，每题４分，满分4８分) 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7.已知线段a =4,b ＝1,如果线段c 是线段a 、b 的比例中项，那么c = ． ８．在比例尺是１:150０00０0的地图上，测得甲乙两地的距离是2厘米,那么甲乙两地的实际距离

(word完整版)2020年上海静安初三数学一模试卷及答案,推荐文档

静安区2019学年第一学期期末教学质量调研 九年级数学试卷 2020.1 （完成时间：100分钟 满分：150分 ） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿 纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要 步骤． 3. 答题时可用函数型计算器． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．已知y x a +=，y x b -=，那么ab 的值为 （A ）x 2 ； （B ）y 2； （C ）y x -； （D ）y x +． 2．已知点P 在线段AB 上，且AP ∶PB=2∶3，那么AB ∶PB 为 （A ）3∶2； （B ）3∶5； （C ）5∶2； （D ）5∶3． 3．在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE ∥BC ，AD ：DB =4：5，下列结论中正确的是 （A ）54=BC DE ； （B ）49=DE BC ； （C ）54=AC AE ； （D ）4 5 =AC EC ． 4．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，A ∠、B ∠、C ∠所对的边分别为a 、b 、c ，如果a =3b ，那么∠A 的余切值为 （A ） 3 1； （B ）3； （C ）42； （D ）1010． 5．如图1，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，设=， =，下列式子中正确的是 （A ）+=； （B ）-=； （C ）b a DC +-=； （D ）b a DC --=． 6．如果将抛物线22-=x y 平移，使平移后的抛物线与抛物线982 +-=x x y 重合，那么它平移的过程可以是 （A ）向右平移4个单位，向上平移11个单位； （B ）向左平移4个单位，向上平移11个单位； （C ）向左平移4个单位，向上平移5个单位； （D ）向右平移4个单位，向下平移5个单位． 图1

2020年上海松江初三数学一模试卷及答案

松江区2019学年度第一学期期末质量监控试卷 初三数学 （满分150分，完卷时间100分钟）2020.01 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一 律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤. 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位 置上.】 2 1．已知二次函数yaxbxc 的图像如图所示，那么下列判断正确的（▲） y （A ）a ＞0，b ＞0，c ＞0；（B ）a ＜0，b ＜0，c ＜0； （C ）a ＜0，b ＞0，c ＞0；（D ）a ＜0，b ＜0，c ＞0． O x 2．如果点A （1，3）、B （m ，3）是抛物线 （第1题图） 2 ya(x2)h 上两个不同的点， 那么m 的值为（▲） （A ）2;（B ）3;（C ）4;（D ）5. 3．在以O 为坐标原点的直角坐标平面内,有一点A （3，4），射线OA 与x 轴正半轴的夹角为 ，那么cos α的值为（▲） （A ） 3 5 ;（B ） 4 3 ;（C ） 4 5 ;（D ） 3 4 . 4．下列两个三角形不一定相似的是（▲） （A ）两条直角边的比都是2:3的两个直角三角形; （B ）腰与底的比都是2:3的两个等腰三角形; （C ）有一个内角为50°的两个直角三角形； （D ）有一个内角是50°的两个等腰三角形. 5．如果abc ，ab3c ，且，下列结论正确的是(▲) （A ）a=b ；（B ）a+2b0； （C ）a 与b 方向相同；（D ）a 与 b 方向相反． 初三数学第1页共10页

2014年上海市静安区中考数学一模试卷---

2014年上海市静安区中考数学一模试卷

2014年上海市静安区中考数学一模试卷 一、选择题：（本题共6题，每题4分，满分24分） D． 2 3．（4分）（2014?青浦区一模）如图，已知平行四边形ABCD中，向量在，方向上的分量分别是（） ．C 、D． 、 4．（4分）（2014?青浦区一模）抛物线y=﹣（x﹣2）2+1经过平移后与抛物线y=﹣（x+1）2﹣2重合，那么平移的 5．（4分）（2014?青浦区一模）在△ABC，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=1，BD=2，那么由下列条件能 ．C D． 6．（4分）（2014?青浦区一模）如图，已知AB、CD分别表示两幢相距30米的大楼，小明在大楼底部点B处观察，当仰角增大到30度时，恰好能通过大楼CD的玻璃幕墙看到大楼AB的顶部点A的像，那么大楼AB的高度为（） ．米 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）（2014?青浦区一模）函数y=（x+5）（2﹣x）图象的开口方向是_________．

8．（4分）（2014?青浦区一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，如果∠A=45°，AB=12，那么BC=_________． 9．（4分）（2014?青浦区一模）已知线段a=3cm，b=4cm，那么线段a、b的比例中项等于_________cm．10．（4分）（1999?南京）如果两个相似三角形周长的比是2：3，那么它们面积的比是_________． 11．（4分）（2014?青浦区一模）如图，在△ABC于△ADE中，，要使△ABC于△ADE相似，还需要添加一个条件，这个条件是_________． 12．（4分）（2014?青浦区一模）已知点G是△ABC的重心，AB=AC=5，BC=8，那么AG=_________． 13．（4分）（2014?青浦区一模）已知向量与单位向量方向相反，且，那么=_________（用向量的式子表示） 14．（4分）（2014?青浦区一模）如果在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（3，4），射线OP与x的正半轴所夹的角为α，那么α的余弦值等于_________． 15．（4分）（2014?青浦区一模）已知一条斜坡的长度为10米，高为6米，那么坡角的度数约为_________（备用数据：tan31°=cot59°≈0.6，sin37°=cos53°≈0.6） 16．（4分）（2014?青浦区一模）如果二次函数y=x2+2kx+k﹣4图象的对称轴为x=3，那么k=_________．17．（4分）（2014?青浦区一模）如图，小李推铅球，如果铅球运行时离地面的高度y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为_________米． 18．（4分）（2014?青浦区一模）如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后使这个角的一边与另一边重叠，再将旋转后的三角形相似缩放，使重叠的两边互相重合，我们称这样的图形为三角形转似，这个角的顶点称为转似中心，所得的三角形称为原三角形的转似三角形．如图，在△ABC中，AB=6，BC=7，AC=5，△A1B1C是△ABC以点C为转似中心的其中一个转似三角形，那么以点C为转似中心的另一个转似三角形△A2B2C（点A2，B2分别与A、B对应）的边A2B2的长为_________．

2016年松江区中考数学一模卷—参考答案

2016年松江区中考数学一模卷 一、选择题 1.D 2.C 3.B 4.A 5.A 6.C 二、填空题 7.8 8.4 9.(0,3) 10.6 11.3 12.4 13. 1︰62 14.21y y < 15.()2 2-=x y 16.4 17.x =2 18. 5 4 三、解答题 19．【解】（1）∵抛物线32++=bx x y 经过点(1,8)A -， ∴28(1)3b =--+,……………………………………………………（2分） 解得4b =-,……………………………………………………………（2分） ∴所求抛物线的表达式为342+-=x x y ;…………………………（1分） （2）作AH ⊥BM 于点H , ∵由抛物线243y x x =-+解析式可得, 点M 的坐标为(2,1)-，点B 的坐标为（2,0），………………………（2分） ∴BM =1，…………………………………………………………………（1分） ∵对称轴为直线2=x ，∴AH =3，……………………………………（1分） ∴△ABM 的面积1132 S = ??=23 ．……………………………………（1分） 第19题图 HSJ13 20．【解】（1）方法一：∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴AB P DC ，AD P BC ，AB =DC ，AD =BC ,……………………………（1分） ∵a AB =，b AD =,

∴=，=,…………………………（1分） ∵点M 、N 分别为DC 、BC 的中点, ∴21= ，2 1 =,…………（2分） ∴2 1 21-=+=,……………………………………（1分） 方法二： ∵=，=, ∴-=-=,……………………………………………………（2分） ∵点M 、N 分别为DC 、BC 的中点, MN 2 1 2121-== ,………………………………………………………（3分） （2）作图．………………………………………………………………（4分） 结论：、AQ 是向量分别在、方向上的分向量．………（1分） 第20题图 HSJ14 21．【解】过点M 的水平线交直线AB 于点H , 由题意，得∠AMH =∠MAH =45°，31BMH ∠=?，AB =3.5,………………（3分） 设MH =x ，则AH =x , t a n 310.60B H x x =?=, ……………………………（2分） ∴0.600.4 3.5AB AH BH x x x =-=-==,………………………………… （3分） ∴x =8.75,…………………………………………………………………………（1分） 则旗杆高度19.75MN x =+=（米） 答：旗杆MN 的高度度约为9.75米．…………………………………………（1分） 22．【解】过D 点作DH ⊥BC 于点H ,…………………………………………（1分） ∵90,ACB ∠=? ∴DH P AC , ∵:3:1,AD DB =

2014年上海市松江区初三一模数学试题(附答案)

松江区2014年中考一模数学试卷 (满分150分，考试时间100分钟) 一、选择题∶ 1．在Rt △ABC 中，=C ∠90°，如果=A α∠，BC a =，那么AC 等于（ ） A ．tan a α； B ．cot a α； C ． sin a α； D ．cos a α ． 2．如果抛物线()232y mx m x m =+--+经过原点，那么m 的值等于（ ） A ．0； B ．1； C ．2； D ．3. 3．如图，已知在平行四边形ABCD 中，向量BD 在向量AB 、BC 方向上的分向量分别是（ ） A ．A B 、B C ； B ．AB 、BC -； C ．AB -、BC ； D ．AB -、BC -． 4．抛物线()2 21y x =--+经过平移后与抛物线()2 12y x =-+-重合，那么平移的方向可以是（ ） A ．向左平移3个单位后再向下平移3个单位； B ．向左平移3个单位后再向上平移3个单位； C ．向右平移3个单位后再向下平移3个单位； D ．向右平移3个单位后再向上平移3个单位． 5．在△ABC 中，点D 、 E 分别在边AB 、AC 上，如果1AD =，2BD =，那么由下列条件能判断DE ∥BC 的是（ ） A ． 12DE BC =； B ．13DE B C =； C ．12AE AC =； D ．1 3AE AC =． 6．如图，已知AB 、CD 分别表示两幢相距30m 的大楼，小明在大楼AB 的底部B 点处观察，当仰角增大到30度时，恰好能够通过大楼CD 的玻璃幕墙看到大楼AB 的顶部点A 的像，那么大楼的AB 高度为（ ） A ．103米； B ．203米； C ．303米； D ．60米． 二、填空题∶ 7．函数()()52y x x =+-图像的开口方向是 ． 8．在Rt △ABC 中, =C ∠90°，如果=A ∠45，12AB =，那么BC = ． 9．已知线段3a cm =，4b cm =，那么线段a 、b 的比例中项等于 cm ． 10．如果两个相似三角形周长的比是2∶3，那么它们面积的比是 ． 11．如图，在△ABC 与△ADE 中， AB AE BC ED = ，要使△ABC 与△ADE 相似，还需要添加一个条件，这个

2016年上海市松江区中考数学一模试卷含答案解析

2016年上海市松江区中考数学一模试卷 一.选择题 1．如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是( ) A．1：16 B．1：4 C．1：6 D．1：2 2．下列函数中，属于二次函数的是( ) A．y=2x+1 B．y=（x﹣1）2﹣x2C．y=2x2﹣7 D． 3．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是( ) A．B．C．D． 4．若四边形ABCD的对角线交于点O，且有，则以下结论正确的是( ) A．B．C．D． 5．如果二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么( ) A．a＜0，b＞0，c＞0 B．a＞0，b＜0，c＞0 C．a＞0，b＞0，c＜0 D．a＜0，b＜0，c＜0 6．P是△ABC一边上的一点（P不与A、B、C重合），过点P的一条直线截△ABC，如果截得的三角形与△ABC相似，我们称这条直线为过点P的△ABC的“相似线”．Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，当点P为AC的中点时，过点P的△ABC的“相似线”最多有几条？( ) A．1条B．2条C．3条D．4条 二.填空题 7．若a：b：c=1：3：2，且a+b+c=24，则a+b﹣c=__________． 8．已知线段a=2cm，b=8cm，那么线段a和b的比例中项为__________cm． 9．二次函数y=﹣2x2﹣x+3的图象与y轴的交点坐标为__________．

10．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=4，sinB=，那么AB=__________． 11．一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面的高度为y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为y=﹣，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为 __________米． 12．如图，直线AD∥BE∥CF，，DE=6，那么EF的值是__________． 13．在一个斜坡上前进5米，水平高度升高了1米，则该斜坡坡度i=__________． 14．若点A（﹣3，y1）、B（0，y2）是二次函数y=﹣2（x﹣1）2+3图象上的两点，那么y1与y2的大小关系是__________（填y1＞y2、y1=y2或y1＜y2）． 15．将抛物线y=x2沿x轴向右平移2个单位后所得抛物线的解析式是__________． 16．如图，已知DE∥BC，且DE经过△ABC的重心G，若BC=6cm，那么DE等于 __________cm． 17．已知二次函数的图象经过（0，3）、（4，3）两点，则该二次函数的图象对称轴为直线__________． 18．已知在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点D是AB边上一点，将△ABC沿着直线CD翻折，点A落在直线AB上的点A′处，则sin∠A′CD=__________． 三.解答题 19．已知抛物线y=x2+bx+3经过点A（﹣1，8），顶点为M； （1）求抛物线的表达式； （2）设抛物线对称轴与x轴交于点B，连接AB、AM，求△ABM的面积．

2014年上海市闵行区初三数学一模卷及答案修改版

数学试卷8 (满分150分，考试时间100分钟) 一、选择题∶ 1．在Rt △ABC 中，=C ∠90°，如果=A α∠，BC a =，那么AC 等于（ ） A ．tan a α； B ．cot a α； C ． sin a α ； D ． cos a α ． 2．如果抛物线()232y mx m x m =+--+经过原点，那么m 的值等于（ ） A ．0； B ．1； C ．2； D ．3. 3．如图，已知在平行四边形ABCD 中，向量BD 在向量AB 、BC 方向上的分向量分别是 （ ） A ．A B 、B C ； B ．AB 、BC -； C ．AB -、BC ； D ．AB -、BC -． 4．抛物线()2 21y x =--+经过平移后与抛物线()2 12y x =-+-重合，那么平移的方向可以是（ ） A ．向左平移3个单位后再向下平移3个单位； B ．向左平移3个单位后再向上平移3个单位； C ．向右平移3个单位后再向下平移3个单位； D ．向右平移3个单位后再向上平移3个单位． 5．在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，如果1AD =，2BD =，那么由下列条件能判断DE ∥BC 的是（ ） A ． 12DE BC =； B ．13DE BC =； C ．1 2AE AC =； D ． 1 3 AE AC =． 6．如图，已知AB 、CD 分别表示两幢相距30m 的大楼，小明在大楼AB 的底部B 点处观察，当仰角增大到30度时，恰好能够通过大楼CD 的玻璃幕墙看到大楼AB 的顶部点A 的像，那么大楼的AB 高度为（ ） A ．米； B ． C ． D ．60米．

上海市六区2014年中考一模(即期末)数学(附答案)

浦东、闵行、静安、杨浦、松江、青浦六区联考 2013学年度第一学期期末质量测试初三数学 选择题 1、在Rt △ABC 中，∠C=90°，如果∠A=α，BC=a ，那么AC 等于（ ） （A ）a ·tan α； （B ）a ·cot α； （C ）sin a α ； （D ）a cos α 2、如果抛物线y=mx 2+(m-3)x-m+2经过原点，那么m 的值等于（ ） （A ）0； （B ）1； （C ）2； （D ）3. 3、如图，已知在平行四边形ABCD 中，向量BD 在向量AB 、BC 方向上的分向量分别是 （ ） （A ）AB 、BC （B ）AB 、—BC （C ）—AB 、BC （D ）—AB 、—BC 4、抛物线y=-(x-2)2+1经过平移后与抛物线 y=-(x+1)2-2重合，那么平移的方向可以是（ ） （A ）向左平移3个单位后再向下平移3个单位； （B ）向左平移3个单位后再向上平移3个单位； （C ）向右平移3个单位后再向下平移3个单位； （D ）向右平移3个单位后再向上平移3个单位。 5、在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，如果AD=1,BD=2,那么由下列条件能够判断DE ∥BC 的是（ ） （A ）DE 1;2BC =（B ）DE 13BC =； （C ）AE 12AC =； （D ）AE 13AC =。 6、如图，已知AB 、CD 分别表示两幢相距30m 的大楼，小明的大楼AB 的底部点B 处观察，当仰角增大到30度时，恰好能够通过大楼CD 的玻璃幕墙看到大楼AB 的顶部点A 的像，那么大楼AB 的高度为（ ） （A ）； （B ）； （C ）； （D ）60米。 二、填空题

2016松江区初三数学二模试卷

B 2016松江区初三数学二模试卷 一、 选择题 1. 下列各数是无理数的是( ) A. 22 7 ； D.16. 2. 下列式子中，属于最简二次根式的是( ) 3. 在平面直角坐标系中，直线y=x -1经过( ) A.第一、二、三象限； B.第一、二、四象限； C.第一、三、四象限； D.第二、三、四象限. 4. 某班一个小组7名同学的体育测试成绩(满分30分)依次为：27，29，27，25，27，30，25，这组数据的中位数和众数分别是( ) A.27，25； B.25，27； C.27，27； D.27，30. 5. 如图，已知四边形ABCD 是平行四边形， 要使它成为菱形，那么需要添加的条件 可以是( ) A.AC ⊥BD ； B.AB=AC ； C.∠ABC=90°； D.AC=BD. 6. 已知 的半径16r =，的半径为2r ，圆心距12O O =3，如果 与 有交点，那么2 r 的取值范围是( ) A.23r ≥； B. 23r ≤ C.239r << D.239r ≤≤ 二、 填空题 7. 因式分解：223a a -=____________； 8. 函数2 1y x = -的定义域是____________； 9. 计算：() 23a b b -+ =____________； 10. 关于x 的一元二次方程220x x m -+=有两个实数根，则m 的取值范围是____________； 11. 不等式组1 2240 x x ?-≤???->?的解集为__________； 第5题图

12. 将抛物线22y x =-向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为__________； 13. 反比例函数k y x =的图象经过点(1,2-)，A (1x ,1y )、B (2x ,2y )是图象上另两点，其中120x x <<，则1y 、2y 的大小关系是__________________； 14. 用换元法解分式方程 13101x x x x --+=-时，如果设1 x y x -=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是__________________________； 15. 某服装厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有2件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为________万件； 16. 从1到10的十个自然数中，随意取出一个数，该数为3的倍数的概率是________； 17. 某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平时每次降价的百分率为x ，那么根据题意可列关于x 的方程是_______________________________； 18. 如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90°，AD =2，BC =5， E 是AB 上一点，将△BCE 沿着直线CE 翻折， 点B 恰好与D 点重合，则BE =_____________. 三、 解答题 19. 计算：( )2 011 3.143π-??-+-+ ? ?? 20. 解方程组：2 2 212...........32......x y x xy y +=??? -+??①② 第18题图

年上海各区初三数学一模卷

20１6学年上海市杨浦区初三一模数学试卷 一. 选择题(本大题共６题，每题4分，共24分) 1. 如果延长线段AB 到C ,使得1 2 BC AB = ，那么:AC AB 等于( ) A ． 2:1 B. 2:3 Ｃ. 3:1 D. 3:2 2. 在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，那么楼底到该目标的水平距离是 （ ) A. 100tan α B. 100cot α Ｃ. 100sin α Ｄ. 100cos α 3. 将抛物线2 2(1)3y x =-+向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为( ) A. 2 2(1)5y x =-+ B. 2 2(1)1y x =-+ C. 2 2(1)3y x =++ D. 2 2(3)3y x =-+ ４. 在二次函数2y ax bx c =++中，如果0a >，0b <，0c >,那么它的图像一定不经过 （ ) A ． 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5． 下列命题不一定成立的是( ) A. 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 Ｂ. 两个等腰直角三角形相似 C. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D. 各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 6. 在△ABC 和△DEF 中,40A ?∠=，60D ?∠=，80E ? ∠=，AB FD AC FE = ,那么B ∠的度数是( ) A. 40? B. 60? C. 80? D. 100? 二． 填空题（本大题共12题，每题4分,共４8分） 7． 线段３cm 和4ｃｍ的比例中项是 cm 8. 抛物线22(4)y x =+的顶点坐标是