苏科版邗江区2015-2016学年七年级数学下学期期中试题及答案
2015-2016第二学期期中七年级数学参考答案
2015—2016学年度第二学期期中质量评估试题七年级数学参考答案及评分标准11. 9； 12. 80°； 13.（5，0）； 14. 4； 15. 100°；16. 一 三、解答题（一）17. 解：34)2(3-----＝3+2-2-3 ……………4分 ＝0 ……………6分 18. 解：∵a ∥b∴∠2＝∠3 ……………2分 ∵∠1+∠3＝180°∴∠1+∠2＝180° ……………4分 ∴∠2＝180°-∠1 ∵∠1=118°∴∠2＝180°-118°＝62° ……………6分 19.（1）图（略） 图……………4分（2）A 1（0，6）；B 1（－1，2） ……………6分 四、解答题（二） 20. 解： )223(328)2(32---+-+-＝2232322+--+- ……………4分 ＝2 ……………7分 21. 解：∵∠1＝∠2∴AB ∥CD ……………2分 ∴∠3+∠4＝180° ……………4分 ∴∠4＝180°-∠3 ……………6分 ∵∠3＝108°∴∠4＝180°-108°＝72° ……………7分 22.(每空1分)∵AB ∥DC （已知）∴∠1=∠CFE （两直线平行，同位角相等）……………2分 ∵AE 平分∠BAD （已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义） ……………4分 ∴∠2=∠CFE ……………5分 ∵∠CFE=∠E （已知）∴∠2=∠E …………6分 ∴AD ∥BC （内错角相等，两直线平行）． …………7分五、解答题（三） 23. 解：100)1(2=-x101±=-x …………4分 110+±=x11=x …………7分或9-=x …………9分24. 证明：∵DE ‖BC （已知）∴∠ADE ＝∠ABC (两直线平行，同位角相等) …………2分 ∵DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ∴∠ADF ＝12∠ADE∠ABE ＝12∠ABC (角平分线的定义) …………4分∴∠ADF ＝∠ABE …………5分∴ DF ‖BE (同位角相等，两直线平行) …………7分 ∴∠FDE ＝∠DEB. (两直线平行，内错角相等) …………9分 25. 解：（1）C （0，2），D （4，2），…………2分（2）依题意，得S 四边形ABDC =AB ×OC=4×2=8； …………3分 （3）存在． …………4分。
苏科版2015-2016学年度七年级下期中考试数学试题及答案
第二学期期中考试七年级数学试卷及答案一、慎重选一选（每题3分，共24分） 1.下列计算正确的是（ ）A. 248a a a =÷B. 532x x x =+C.853)()(c c c =-∙- D.22))((y x y x y x +-=+---2.我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其他天然辐射量约为3100微西弗（1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗）用科学记数法表示为A. 6101.3⨯西弗B. 3101.3⨯西弗C. 3101.3-⨯西弗D. 6101.3-⨯西弗3.下图中，1∠与2∠是同位角的（ ）A. B. C. D. 4.如图，直线AB //CD ，AF 交CD 于点E ，o 140=∠CEF ,则A ∠等于（ ） A. o 35 B.40 C. o 45 D. o 505.用两个边长分别为a ，b ，c 的直角三角形和一个两条直角边都是c 的直角三角形拼成下图，通过用不同的方法计算这个图形的面积，可以得到哪一个等式（ ） A. 2222)(b ab a b a ++=+21212121第5题_ 第4题_ B_ A_ E_ F_ D_ C 班级 姓名 考试号……………………………………………… 装…… 订…… 线…………………………………………………B. 22))((b a b a b a -=+-C. 222c b a =+ D. ))((22a c a c a c +-=-6．有这样一个多边形，它的内角和是它的外角和的2倍，则它是（ ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形 7.若2)2.0(--=a ，2-=b ，2)2(-=c ，则a 、b 、c 大小为（ ）A. c b a <<B. b c a <<C. a c b <<D. a b c << 8. 计算2013201222-的结果为（ ）A. -2B. 20132012 C. 20122- D.21 二、细心填一填（每题3分，共30分）9.已知△ABC 的面积为3 cm 2，AD 是此三角形的中线，则△ADB 的面积为 cm 2。
2015~2016学年度苏科版第二学期七年级数学期中试卷及答案
2015~2016学年度第二学期期中试卷七 年 级 数 学（考试时间100分钟 总分100分）一、选择题：本题共10小题；每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填在答题卡相应的位置上．1．下列各式中正确的是（ ）A 4±B 4C 3D 1532．在方程2()3()3x y y x +--=中，用含x 的代数式表示y ，则 （ ）A ．53y x =-B ．3y x =--C ．53y x =+D ．53y x =-- 3．方程235x y -=，3xy =，33=+yx ，320x y z -+=，62=+y x 中是二元一次方程的有（ ）个。
Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４4．已知10x y =-⎧⎨=⎩和23x y =⎧⎨=⎩都是方程y ax b =+的解，则a 和b 的值是 （ ）Ａ．11a b =-⎧⎨=-⎩ Ｂ．11a b =⎧⎨=⎩ Ｃ．11a b =-⎧⎨=⎩ Ｄ． 11a b =⎧⎨=-⎩5．方程82=+y x 的正整数解的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1 6．两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线( )A ．互相重合B ．互相平行C ．互相垂直D ．相交 7．若∠A 和∠B 的两边分别平行，且∠A 比∠B 的2倍少30°，则∠B 的度数为（ ）A ．30°B ．70°C ．30°或70°D ．100°8．雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人，设该企业捐助甲种帐篷x 顶、乙种帐篷y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）A ．4150048000x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．4150068000x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．1500468000x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．1500648000x y x y +=⎧⎨+=⎩ 9．若点P （x ，y ）的坐标满足xy =0，则点P 的位置是（ ）A ．在x 轴上B ．在y 轴上C ．是坐标原点D ．在x 轴上或在y 轴上10．在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位……依此类推，第n 步的走法是：当n 能被3整除时，则向上走1个单位；当n 被3除，余数是1时，则向右走1个单位，当n 被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当他走完第100步时，棋子所处位置的坐标是：（ ） A ．（66,34） B ．（67,33） C ．（100,33） D ．（99,34）二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．把最后的结果填在答题卡中横线上．11．请写出一个解为3,2x y =⎧⎨=⎩的二元一次方程组___ _ __．12．命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行”改写成“如果…那么…”的形式___ __． 13．当k ＝______时，关于x 、y 的二元一次方程组23322x y kx y k +=⎧⎨+=+⎩两个解的和是2．14．由方程组⎩⎨⎧=-=+my m x 312可得出x 与y 关系是15．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2= _______ __ ．第16题 第17题 16．已知，如图，AB ∥CD ，则∠α、∠β、∠γ之间的关为 ． 17．某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成．乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成．丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了 朵18．长方形ABCD 的边AB=4,BC=6,若将该矩形放在直角坐标系中，使点A 的坐标为(－1,2)，且AB ∥x 轴，则点C 的坐标三、解答题：本题共9小题，共56分．解答时应写出．．．．．．必要．．文字说明、证明过程或演．．．．．．．．．．．算步骤．．．． 19．计算（本小题满分8分）（1）22- （221；20．解方程组（本小题满分8分）（1）22314m n m n -=⎧⎨+=⎩ （2）4(1)3(1)2223x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩21．（本小题满分64x y -+的平方根是它本身，求x 、y 的值.22．把下列推理过程补充完整（本小题满分6分）已知：DE ⊥AO 于E ， BO ⊥AO ，∠CFB=∠EDO 试说明：CF ∥DO证明：∵DE ⊥AO ， BO ⊥AO （已知）∴∠DEA=∠BOA=90° （ ） ∵DE ∥BO （ ） ∴∠EDO=∠DOF （ ） 又∵∠CFB=∠EDO （ ）∴∠DOF=∠CFB （ ） ∴CF ∥DO （ ） 23．（本小题满分5分）如图，CD ⊥AB 于D ，点F 是BC 上任意一点，FE ⊥AB 于E ，且∠1=∠2，•∠3=80°．求∠BCA 的度数．24.（本小题满分5分） 如图，AB//CD ，，∠B+∠D =180︒， 请说明：BC//DEA B OD EF C25．（本小题满分6分）在平面直角坐标系中，A （－1，2），B(3，6). (1)求三角形AOB 的面积；(2)设AB 交y 轴于点C ，求C 的坐标26．（本小题满分6分）甲、乙两人同解方程组51542ax y x by +=⎧⎨=-⎩ 时，甲看错了方程①中的a ，解得31x y =-⎧⎨=-⎩，乙看错了②中的b ，解得201420155()410x ba y =⎧+-⎨=⎩试求的值．27．（本小题满分6分）我校举办七年级学生数学素养大赛。
苏科版2015-2016学年初一下数学期中测试卷及答案
2015-2016学年第二学期期中考试初一数学试卷（考试时间：100分钟满分：100分）一、选择题：（请把每题的答案填在答题卷．．．相应的表格中，每题2分，共20分）1．下列计算中正确的是( )A．a2＋a3＝2a5 B．a2·a3＝a5 C．a2·a3＝a6D．a2＋a3＝a5 2．下列各式中与2mn－m2－n2相等的是( )A．(m＋n)2B．－(m＋n)2C．(m－n)2D．－(m－n)2 3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )A．2cm、2cm、4cm B．8cm、6cm、3cmC．2cm、6cm、3cm D．11cm、4cm、6cm4．氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529厘米，用科学记数法表示这个距离为( )A．5.29×10－8 cm B．5.29×10－9cmC．0.529×10－8 cm D．52.9×10－10 cm5.下列各多项式中，能用公式法分解因式的是 ( )A．a2－b2+2ab B．a2+b2+ab C．4a2+12a+9 D．25n2+15n+9 6．一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为2：3，则这个多边形为( )A．三角形B．四边形 C．五边形 D．六边形7．如果a＝(－0.1)0，b＝(－0.1)－1，c＝253-⎛⎫- ⎪⎝⎭，那么a，b，c的大小关系为( )A．a>b>c B．c>a>b C．c>b>a D． a>c>b 8．在如下图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是 ( ) .9．如图，下列条件中：(1)∠B ＋∠BCD ＝180°；(2)∠1＝∠2； (3)∠3＝∠4；(4)∠B ＝∠5；能判定AB//CD 的条件个数有( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．410． 如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 的外部时，则与和之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )A ．3212A ∠=∠-∠B ．32(12)A ∠=∠-∠C ．212A ∠=∠-∠D ．12A ∠=∠-∠二、填空（请把每题的答案填在答．题卷．．相应的横线上每小题2分，共20分） 11.某人从P 点出发，向前走5米后即向右转向30°，按转后方向再走5米后又向右转30°，如此反复，当他回到P 点时，共走了_______米． 12. 多项式233342-39-6x y z x y z x yz +的公因式是 ． 13．若2236x ax ++是完全平方式，则a ＝ ．14．一个等腰三角形周长是16，其中一边长是6，则另外两条边长分别 是 .15．已知2320x y --=，则23(10)(10)x y ÷＝_______．16．如果)5)(1(2a ax x x +-+的乘积中不含2x 项,则a 为 .17．计算：20142013)5.1()32(-⨯-= .18．将一直角三角形与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论①∠1＝∠2，②∠3＝∠4，③∠2＋∠4＝90°，④∠4＋∠5＝180°，其中正确的有 (填序号)．19．如图，在四边形ABCD 中，∠A=45°，直线l 与边AB 、AD 分别相交于点M 、N 。
2015-2016学年第二学期期中教学调研卷七年级数学(苏科版)及答案
2015-2016学年第二学期期中教学调研卷七年级数学（苏科版）2016.4.29 一、选择题（每小题2分，共20分）1、下列图形可由平移得到的是 （ ）2、甲型H7N9．流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为（ ） A ．0.8×10－7米 B ．8×10－8米 C ．8×10－9米 D ．8×10－7米3、下列4个算式中,计算错误的有 ( )(1)()()-=-÷-24c c 2c (2)336)()(y y y -=-÷-(3)303z z z =÷ (4)44a a am m=÷A.4个B.3个C.2个D.1个4、下列命题中，不正确的是( )．A ．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B ．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行C ．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行D ．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 5、△ABC 的高的交点一定在外部的是( )． A ．锐角三角形 B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．有一个角是60°的三角形 6、下列条件中，能判定△ABC 为直角三角形的是( )． A ．∠A=2∠B 一3∠C B ．∠A+∠B=2∠CC ．∠A 一∠B=30°D ．∠A=12∠B=13∠C7、在四边形的4个内角中，钝角的个数最多为( )．A ．1B ．2C ．3D ．4 8、如图，已知直线AB ∥CD ，∠C =115°，∠A=25°，∠E=( )． A ．70° B ．80° C ．90° D ．100°(第8题)9、若△ABC 的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为( )．A ．7B ．6C ．5D ．410、若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c ＝(－13)－2，d ＝(－13)0，则它们的大小关系是（ ）A ．a ＜b ＜c ＜dB ．b ＜a ＜d ＜cC ．a ＜d ＜c ＜bD ．c ＜a ＜d ＜b二、填空题（每小题2分，共16分）11、一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是_________边形．12、已知a 、b 、c 为△ABC 的三边，化简：||a ＋b －c ＋||a －b －c －||a －b ＋c ＝ . 13、已知2m ＋5n －3＝0，则4m ×32n 的值为 .14、若22(32)(32)x y x y A +=-+，则代数式A 为 ． 15、如图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G 的度数为_________第15题 16、如图，边长为4cm 的正方形ABCD 先向上平移2cm ，再向右平移1cm ，得到正方形A ’B ’C ’D ’，此时阴影部分的面积为cm2.17、如图，在△ABC 中，∠ABC ＝∠ACB ，∠A ＝40°，P 是△ABC 内一点，且∠ACP ＝∠PBC ，则∠BPC ＝ ．18、如图，已知点P 是射线ON 上一动点（即P 可在射线ON 上运动），∠AON ＝30°，当∠A ＝ 时，△AOP 为直角三角形． 三、解答题（共10题，共64分）19、（共12分）计算(1) 错误！未找到引用源。
扬州市邗江区2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析
2015-2016学年江苏省扬州市邗江区七年级（下）期中数学试卷一、精心选一选（每题3分，共24分）1．（﹣2a）2的计算结果是（）A．﹣4a2B．2a2C．4a D．4a22．有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（）A．3、5、10 B．10、4、6 C．4、6、9 D．3、1、13．（﹣3）100×（）101等于（）A．﹣1 B．1 C． D．4．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（x+1）（﹣x﹣1）C．（﹣m﹣n）（﹣m+n）D．（3x﹣y）（﹣3x+y）5．已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为（）A．12 B．﹣12 C．﹣24 D．246．如果（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含x2项，则a为（）A．B．﹣C．﹣5 D．57．小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2005°，则n等于（）A．11 B．12 C．13 D．148．如图，AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F，∠F=125°，则∠E的度数为（）A．120°B．115°C．110°D．105°二、认真填一填（每题3分，共30分）9．计算：（﹣p）2•p3=．10．研究表明，H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数为．11．等腰三角形的两边长分别是5cm和10cm，则它的周长是cm．12．若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为．13．若（x﹣y）2=（x+y）2+M，则M等于．14．如果x2+（2m﹣1）x+9是一个关于x的完全平方式，则m=．15．若4x=2，4y=3，则4x+y=．16．如果，那么a，b，c的大小关系为．17．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE中点，且S△ABC=4平方厘米，则S△BEF的值为．18．一机器人以0.5m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为．三、解答题：19．计算：①|﹣2|﹣（2﹣π）0+（）﹣1+（﹣2）3②（a+2b﹣3c）（a﹣2b+3c）20．把下列各式分解因式：①4m（x﹣y）﹣n（x﹣y）；②2t2﹣50；③4x2﹣24x+36．21．先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）﹣4（a﹣b）2，其中a=1，b=﹣2．22．如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的面积．23．已知a﹣b=3，ab=2，求：（1）（a+b）2（2）a2﹣6ab+b2的值．24．如图，已知∠1=∠C，∠2=∠3，BE是否平分∠ABC？请说明理由．25．如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数．26．阅读材料：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，所以13+23=（1+2）2，13+23+33=36，而（1+2+3）2=3613+23=1+8=9，而（1+2）2=9，所以13+23=（1+2）2，13+23+33=36，而（1+2+3）2=36所以13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，所以13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，所以13+23+33+43=（1+2+3+4）2，则13+23+33+43+53=2=．求（1）13+23+33+…+n3=（）2=[]2（n为整数）；（2）113+123+133+143+153．27．如图①，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、长为a宽为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2（1）取图①中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（2a+b）（a+2b），在如图④虚框中画出图形，并根据图形回答（2a+b）（a+2b）=．（2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+6b2．①你画的图中需C类卡片张．②可将多项式a2+5ab+6b2分解因式为（3）如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案并判断，将正确关系式的序号填写在横线上（填写序号）①xy=②x+y=m ③x2﹣y2=m•n ④x2+y2=．28．（1）如图（1），在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∠A=40°，求∠BOC的度数．（2）如图（2），△DEF两个外角的平分线相交于点G，∠D=40°，求∠EGF的度数．（3）由（1）、（2）可以发现∠BOC与∠EGF有怎样的数量关系？设∠A=∠D=n°，∠BOC与∠EGF是否还具有这样的数量关系？为什么？2015-2016学年江苏省扬州市邗江区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每题3分，共24分）1．（﹣2a）2的计算结果是（）A．﹣4a2B．2a2C．4a D．4a2【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用积的乘方运算法则求出答案．【解答】解：（﹣2a）2=4a2．故选：D．2．有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（）A．3、5、10 B．10、4、6 C．4、6、9 D．3、1、1【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边满足任意两边之和大于第三边进行判断．【解答】解：A、3+5＜10，所以不能组成三角形；B、4+6=10，不能组成三角形；C、4+6＞9，能组成三角形；D、1+1＜3，不能组成三角形．故选C．3．（﹣3）100×（）101等于（）A．﹣1 B．1 C． D．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】逆用积的乘方公式即可求解．【解答】解：原式=[（﹣3）×（﹣）]100×（﹣）=﹣．故选C．4．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（x+1）（﹣x﹣1）C．（﹣m﹣n）（﹣m+n）D．（3x﹣y）（﹣3x+y）【考点】平方差公式．【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．【解答】解：能用平方差公式计算的是（﹣m﹣n）（﹣m+n），故选C．5．已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为（）A．12 B．﹣12 C．﹣24 D．24【考点】因式分解-提公因式法．【分析】直接利用提取公因式法分解因式进而求出答案．【解答】解：∵x+y=6，xy=4，∴x2y+xy2=xy（x+y）=4×6=24．故选：D．6．如果（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含x2项，则a为（）A．B．﹣C．﹣5 D．5【考点】多项式乘多项式．【分析】先根据多项式乘以多项式的法则展开，再合并同类项，根据已知得出方程﹣5a+1=0，求出即可．【解答】解：（x+1）（x2﹣5ax+a）=x3﹣5ax2+ax+x2﹣5ax+a=x3+（﹣5a+1）x2+ax+a，∵（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含x2项，∴﹣5a+1=0，a=，故选A．7．小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2005°，则n等于（）A．11 B．12 C．13 D．14【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和定理及多边形的每一个内角都小于180°解答即可．【解答】解：n边形内角和为：（n﹣2）•180°，并且每个内角度数都小于180°，∵少算一个角时度数为2005°，根据公式，13边形内角和为1980°，14边形内角和为2160°，∴n=14．故选D．8．如图，AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F，∠F=125°，则∠E的度数为（）A．120°B．115°C．110°D．105°【考点】平行线的性质．【分析】首先求出∠BFG的度数，然后根据三角形内角和定理求出∠FGB+∠GBF的度数，再根据角平分线的性质求出∠EDF+FBE的度数，最后根据四边形内角和定理求出∠F的度数．【解答】解：如图所示，延长DF与直线AB相交于点G，∵AB∥CD，∴∠FGB=∠CDF，∵∠F+∠GFB=180°，∠BFB=125°，∴∠GFB=55°，∵在三角形BFG中∠BGF+∠GBF+∠GFB=180°，∴∠FGB+∠GBF=180°﹣55°=125°，∵∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F，∴∠ABF=∠FBE，∠CDF=∠FDE，∴∠FGB=∠CDF=∠EDF，∴∠EDF+FBE=125°，∵四边形内角和为360°，∴∠E+∠F+∠EBF+∠EDF=360°，∴∠F=360°﹣125°﹣125°=110°，故选：C．二、认真填一填（每题3分，共30分）9．计算：（﹣p）2•p3=p5．【考点】同底数幂的乘法．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．【解答】解：（﹣p）2•p3=p5．故答案为：p5．10．研究表明，H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数为 1.56×10﹣6．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．由此可得，此题的a=1.56，10的指数为﹣6．【解答】解：0.000 001 56=1.56×10﹣6m．11．等腰三角形的两边长分别是5cm和10cm，则它的周长是25cm．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题中没有指出哪个底哪个是腰，故应该分情况进行分析，注意应用三角形三边关系进行验证能否组成三角形．【解答】解：当5cm是腰时，5cm+5cm=10cm，不符合三角形三边关系，故舍去；当10cm是腰时，周长=10+10+5=25cm故答案是：25．12．若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为8．【考点】多边形内角与外角．【分析】由一个正多边形的每个内角都为135°，可求得其外角的度数，继而可求得此多边形的边数，则可求得答案．【解答】：∵一个正多边形的每个内角都为135°，∴这个正多边形的每个外角都为：180°﹣135°=45°，∴这个多边形的边数为：360°÷45°=8，故答案为：8．13．若（x﹣y）2=（x+y）2+M，则M等于﹣4xy．【考点】完全平方公式．【分析】根据（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2和（x+y）2=x2+2xy+y2即可得出答案．【解答】解：（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，（x+y）2=x2+2xy+y2，∴（x﹣y）2=（x+y）2+（﹣4xy），故答案为：﹣4xy．14．如果x2+（2m﹣1）x+9是一个关于x的完全平方式，则m= 3.5或﹣2.5．【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵x2+（2m﹣1）x+9是一个关于x的完全平方式，∴2m﹣1=±6，解得：m=3.5或﹣2.5，故答案为：3.5或﹣2.5．15．若4x=2，4y=3，则4x+y=6．【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法的逆运算，可得4x+y=4x•4y，代入求解即可．【解答】解：∵4x=2，4y=3，∴4x+y=4x•4y=2×3=6．16．如果，那么a，b，c的大小关系为a＞c＞b．【考点】零指数幂；负整数指数幂．【分析】先依据零指数幂的性质和负整数指数幂的性质求得a，b，c的值，然后在比较大小即可．【解答】解：∵a=（﹣0.1）0=1，b=（﹣0.1）﹣1=﹣=﹣10，c=（﹣）2=，∴a＞c＞b．故答案为：a＞c＞b．17．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE中点，且S△ABC=4平方厘米，则S△BEF的值为1cm2．【考点】三角形的面积．【分析】根据等底等高的三角形的面积相等可知，三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，然后求解即可．【解答】解：∵D是BC的中点，∴S△ABD=S△ACD=S△ABC=×4=2cm2，∵E是AD的中点，∴S△BDE=S△CDE=×2=1cm2，∴S△BEF=（S△BDE+S△CDE）=×（1+1）=1cm2．故答案为：1cm2．18．一机器人以0.5m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为96s．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据图中所示可知，该机器人所经过的路径是一个正多边形，利用360°除以45°，即可求得正多边形的边数，即可求得周长，利用周长除以速度即可求得所需时间．【解答】解：由题意得，该机器人所经过的路径是一个正多边形，多边形的边数为：=8，则所走的路程是：6×8=48m，则所用时间是：48÷0.5=96s．故答案为：96s．三、解答题：19．计算：①|﹣2|﹣（2﹣π）0+（）﹣1+（﹣2）3②（a+2b﹣3c）（a﹣2b+3c）【考点】完全平方公式；平方差公式；零指数幂；负整数指数幂．【分析】①先根据绝对值、零指数幂、负整数指数幂、有理数的乘方求出每一部分的值，再想加减求出即可；②先变形得出[a+（2b﹣3c）][a﹣（2b﹣3c）]，再根据平方差公式进行计算，最后根据完全平方公式展开即可．【解答】解：①原式=2﹣1+3﹣8=﹣4；②（a+2b﹣3c）（a﹣2b+3c）=a2﹣（2b﹣3c）2=a2﹣（4b2﹣12bc+9c2）=a2﹣4b2+12bc﹣9c2．20．把下列各式分解因式：①4m（x﹣y）﹣n（x﹣y）；②2t2﹣50；③4x2﹣24x+36．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】①原式提取公因式即可得到结果；②原式提取2，再利用平方差公式分解即可；③原式提取4，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：①原式=（4m﹣n）（x﹣y）；②原式=2（t2﹣25）=2（t+5）（t﹣5）；③原式=4（x2﹣6x+9）=4（x﹣3）2．21．先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）﹣4（a﹣b）2，其中a=1，b=﹣2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4a2﹣b2﹣4（a2﹣2ab+b2）=4a2﹣b2﹣4a2+8ab﹣4b2=8ab﹣5b2，当a=1，b=﹣2时，原式=8×1×（﹣2）﹣5×（﹣2）2=﹣16﹣20=﹣36．22．如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的面积．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据图形平移的性质作出△A′B′C′即可；（2）由三角形的面积公式求出△A′B′C′的面积，再根据图形平移不变性的性质即可得出结论．【解答】解：（1）如图1；（2）如图2，∵A′B′=4，C′D′=4，∴S△A′B′C′=A′B′×C′D′=×4×4=8，∵△A′B′C′由△ABC平移而成，∴S△ABC=S△A′B′C′=8．23．已知a﹣b=3，ab=2，求：（1）（a+b）2（2）a2﹣6ab+b2的值．【考点】完全平方公式．【分析】（1）将a﹣b=3两边平方，利用完全平方公式展开，把ab的值代入计算求出a2+b2的值，原式利用完全平方公式展开，将各自的值代入计算即可求出值；（2）将ab与a2+b2的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）将a﹣b=3两边平方得：（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab=9，把ab=2代入得：a2+b2=13，则（a+b）2=a2+b2+2ab=13+4=17；（2）a2﹣6ab+b2=a2+b2﹣6ab=13﹣12=1．24．如图，已知∠1=∠C，∠2=∠3，BE是否平分∠ABC？请说明理由．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定定理推知DE∥BC，然后由平行线的性质证得∠2=∠4；最后结合已知条件“∠2=∠3”，利用等量代换可以证得∠3=∠4．【解答】解：BE平分∠ABC．理由如下：∵∠1=∠C（已知），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），∴∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）；又∵∠2=∠3（已知），∴∠3=∠4（等量代换），∴BE平分∠ABC．25．如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】由DF⊥CE可知，要求∠CDF的度数，只需求出∠FCD，只需求出∠BCE和∠BCD即可．【解答】解：∵∠A=40°，∠B=72°，∴∠ACB=180°﹣40°﹣72°=68°．∵CE是∠ACB的平分线，∴∠BCE=∠ACB=×68°=34°．∵CD⊥AB即∠CDB=90°，∴∠BCD=180°﹣90°﹣72°=18°，∴∠DCE=∠BCE﹣∠BCD=34°﹣18°=16°．∵DF⊥CE即∠DFC=90°，∴∠CDF=180°﹣90°﹣16°=74°．26．阅读材料：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，所以13+23=（1+2）2，13+23+33=36，而（1+2+3）2=3613+23=1+8=9，而（1+2）2=9，所以13+23=（1+2）2，13+23+33=36，而（1+2+3）2=36所以13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，所以13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，所以13+23+33+43=（1+2+3+4）2，则13+23+33+43+53=1+2+3+4+52=225．求（1）13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2=[]2（n为整数）；（2）113+123+133+143+153．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察前4组式子，发现规律，可设13+23+33+43+…+n3=t，则（1+2+3+4+…+n）2=t，从而可得结论．【解答】解：根据以上规律可得13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225；（1）13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2=（）2；（2）113+123+133+143+153=（1+2+3+…+15）2﹣（1+2+3+…+10）2==11375．故答案为：1+2+3+4+5；225；（1）1+2+3+…+n；．27．如图①，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、长为a宽为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2（1）取图①中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（2a+b）（a+2b），在如图④虚框中画出图形，并根据图形回答（2a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2．（2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+6b2．①你画的图中需C类卡片6张．②可将多项式a2+5ab+6b2分解因式为（a+2b）（a+3b）（3）如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案并判断，将正确关系式的序号填写在横线上①②③④（填写序号）①xy=②x+y=m ③x2﹣y2=m•n ④x2+y2=．【考点】因式分解的应用．【分析】（1）根据题意画出图形，如图所示，即可得到结果．（2）根据等式即可得出有6张，根据图形和面积公式得出即可；（3）根据题意得出x+y=m，m2﹣n2=4xy，根据平方差公式和完全平方公式判断即可．【解答】解：（1）（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2，故答案为：a2+3ab+2b2；（2）①∵长方形的面积为a2+5ab+6b2，∴画的图中需要C类卡片6张，故答案为：6．②a2+5ab+6b2=（a+2b）（a+3b），故答案为：（a+2b）（a+3b）．（3）解：根据图③得：x+y=m，∵m2﹣n2=4xy，∴xy=，x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=mn，∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=m2﹣2×=，∴选项①②③④都正确．故答案为：①②③④．28．（1）如图（1），在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∠A=40°，求∠BOC的度数．（2）如图（2），△DEF两个外角的平分线相交于点G，∠D=40°，求∠EGF的度数．（3）由（1）、（2）可以发现∠BOC与∠EGF有怎样的数量关系？设∠A=∠D=n°，∠BOC与∠EGF是否还具有这样的数量关系？为什么？【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】（1）先根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，再根据BO、CO分别平分∠ABC与∠ACB 求出∠OBC+∠OCB的度数，由三角形内角和定理即可得出∠BOC的度数．（2）利用三角形的内角和以及外角和性质即可进行解答；（3）根据三角形内角和定理和角平分线定义，（3）由前两问提供的思路，进一步推理．【解答】解：（1）∵∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣40°=140°．∵BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×140°=70°，∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣70°=110°；（2）设△ABC的两个外角为α、β．则∠G=180°﹣（α+β）（三角形的内角和定理），利用三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和．可知α+β=∠D+∠DFE+∠D+∠DEF=180°+40°=220°，∴∠G=180°﹣（α+β）=70°；（3）∠A=∠D=n°，∠BOC与∠EGF互补．证明：当∠A=n°时，∠BOC=180°﹣[÷2]=90°+，∵∠D=n°，∠EGF=180°﹣[360°﹣]÷2=90°﹣，∴∠A+∠D=90°++90°﹣=180°，∴∠BOC与∠EGF互补．2016年4月24日。
苏州市2015-2016学年七年级下数学期中检测试卷含答案
2015-2016学年第二学期期中检测卷七年级数学(满分:130分 时间:120分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)1. 如图是我们学过的用直尺画平行线的方法示意图，画图原理是 ( ) A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.两直线平行，同位角相等 D.两直线平行，内错角相等第1题 第6题2. 下列运算中，正确的是 ( )A. 2(1)1a a a +=+ B. 236()a a = C. 33645a a a += D. 623a a a ÷= 3. 下列因式分解中，正确的是 ( )A. 2222()()x y z x y z y z -=+- B. 2245(45)x y xy y y x x -+-=-++ C. 2(2)9(5)(1)x x x +-=+- D. 229124(32)a a a -+=-- 4. 一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是 ( )A. 10B. 9C. 8D. 7 5. 已知61459,3,27a b c ===，则a 、b 、c 的大小关系是 ( )A.a >b >cB.a >c >bC.c >b >aD.b >c >a 6. 如图是两个火柴盒搭成的图形,其中,AB CE c ==,EF BC a ==,CF AC b ==90ACF ∠=︒，用两种方法计算四边形ABEF 的面积得到一个等式(化简后)，这个等式是 ( )A.222a b c +=B.222b c a -=C.222a b c =+D. c 22c b ac =+ 7. 有5根小木棒，长度分别为2 c m 、3 c m 、4 c m 、5 c m 、6 cm ，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的数量为 ( )A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个 8. 一副三角尺如图放置，若190∠=︒，则2∠的度数为 ( )A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°9．如图，在五边形ABCDE 中，∠A+∠B+∠E=300°，DP 、CP 分别平分∠EDC 、∠BCD ，则∠P 的度数是（ ） A ． 60° B ． 65° C ． 55°D ．50°10．观察下列各式及其展开式： （a +b ）2=a 2+2ab +b 2 （a +b ）3=a 3+3a 2b +3ab 2+b 3 （a +b ）4=a 4+4a 3b +6a 2b 2+4ab 3+b 4 （a +b ）5=a 5+5a 4b +10a 3b 2+10a 2b 3+5ab 4+b 5 …请你猜想（a +b ）10的展开式第三项的系数是（ ） A ． 36B ． 45C ． 55D ． 66二、填空题(每小题3分，共24分)11. 如图，AB //CD ,1130∠=︒，则2∠= .第11题 第13题 第15题 第17题 12. 计算1()()2x m x ++的结果不含关于字母x 的一次项，则m = .13. 如图，将边长为2个单位的等边三角形ABC 沿边BC 向右平移1个单位得到DEF ∆，则四边形ABFD 的周长为 个单位. 14. 纳米(nm)是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1 nm=910-m.已知某种植物孢子的直径为45 000 nm ，用科学记数法表示该孢子的直径为 km. 15. 把一副常用的三角尺按如图所示的方式拼在一起，则ABC ∠= °. 16. 先观察下面各式并找规律，再猜想并填空: 2233()()a b a ab b a b +-+=+， 2233(2)(24)8x y x xy y x y +-+=+， 则22(23)(469)a b a ab b +-+= .17. 如图，将三角形纸片ABC 沿DE 折叠，点A 落在A '处，已知12150∠+∠=︒，则A ∠= ______°18. 观察下图，若第①个图形中阴影部分的面积为1，第②个图形中阴影部分的面积为34，第③个图形中阴影部分的面积为9 16，第④个图形中阴影部分的面积为2764……则第n 个图形中阴影部分的面积为.三、解答题(共76分)19. (6分)计算或化简:(1) 202111()()()234-+--; (2) 2(2)(3)x x x+--.20. (6分)将下面各式分解因式:(1) 34ab ab-+; (2) 421881a a-+.21. (5分)先化简，再求值:2(5)(1)(2)x x x+-+-，其中2x=-.22. (8分)如图，在方格纸内将ABC∆经过一次平移后得到A B C'''∆，图中标出了点B的对应点B'.(1)补全A B C'''∆;(2)画出AB边上的中线CD;(3)画出BC边上的高AE;(4)求A B C'''∆的面积.23. (8分)如图，在长为50 m、宽为30 m的长方形土地上，有纵横交错的几条小路，宽均为lm，其他部分均种植花草，试求出种植花草的面积.24. (8分)如图，在ABC ∆中，CD AB ⊥，垂足为D ，点E 在BC 上，EF AB ⊥，垂足为F .(1) CD 与EF 平行吗?为什么?(2)如果12∠=∠，且3115∠=︒，求ACB ∠的度数.25. (8分)春天到了，为了研究某种杀菌剂的效果，科学家进行了试验，研究发现房间空气中每立方米含3×106个病菌，已知1毫升该杀菌剂可以杀死2×105个这种病菌，那么要将长5米、宽4米、高3米的房间内的病菌全部杀死，需要多少毫升杀26. （9分)已知12x x+=.(1)求221x x +的值; (2)求331x x+的值;(3)对任意正整数n ,猜想1n n x x+的值(不需要说明理由).27. (9分)一天，小明和小玲玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种形状的纸片各若干张可以拼出一些长方形来解释某些等式.比如图②可以解释为:22(2)()32a b a b a ab b ++=++.第27题(1)图③可以解释为等式: .(2)在虚线框中用若干个图①中的基本图形拼成一个长方形(每种至少用一次).使拼出的长方形面积为22273a ab b ++，并标出此长方形的长和宽;(3)如图④，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，若用x 、y 表示四个长方形的两边长(x y >)，观察图案，给出以下关系式:① 224m nxy -=;②x y m +=;③22x y m n -=⋅;④22222m n x y ++=.其中，正确的有 ( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个28. (10分)如图①所示的图形像我们常见的学习用品—圆规，我们不妨把这样的图形叫做“规形图”，那么在这样一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥聪明才智，解决以下问题:(1)观察“规形图”，试探究BDC ∠与A ∠、B ∠、C ∠之间的关系，并说明理由; (2)请你直接利用以上结论，解决以下三个问题:①如图②，把一块三角尺XYZ 放置在ABC ∆上，使三角尺的两条直角边XY 、XZ恰好经过点B 、C ，若50A ∠=︒，则ABX ACX ∠+∠= °; ②如图③, DC 平分ADB ∠, EC 平分AEB ∠，若50,130DAE DBE ∠=︒∠=︒，求DCE ∠的度数;③如图①，ABD ∠、ACD ∠的10等分线分别相交于点1G 、2G 、…、9G ，若140BDC ∠=︒,177BG C ∠=︒,求A ∠的度数.第28题参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 ABCDCBCCAB二、11. 50° 12．21- 13．8 14．4.5×10-815．75 16．33278b a + 17．75 18．1)43(-n三、 19. (1) 4314- (2) 47+x 20. (1) )2)(2(b b ab -+- (2) 22)3()3(+-a a 21. 原式= 122-x .当2x =-时，原式=7 22. (1)如图(2)如图 (3)如图(4) A B C '''∆的面积为823. 将小路向上、向右平移到长方形的一组邻边上，则种植花草的面积为(30-1)(50-1)=1421(m 2) 24. (1) CD 与EF 平行因为AB CD ⊥, AB EF ⊥，所以CD //EF (2) ACB ∠=115°25. 5×4×3×3×106÷(2×105)=900(毫升) 26. (1) 221x x +=2 (2) 331x x +=2 (3) 1nn x x+=2 27. (1) 22252)2)(2(b ab a b a b a ++=++ (2)答案不唯一，如图，此长方形的长b a 3+，宽为b a +2 (3) D28.(1) C B A BDC ∠+∠+∠=∠理由略(2)①40 ② 90°③70°。
2015—2016学年度第二学期期中考试七年级数学试卷及答案
2015--2016学年度第二学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（本题有5小题目，每小题3分，共15分；请你将正确答案的代号填入答题卷相应的括号中）1、如图，直线a ∥b ，∠1=37º，则∠2的度数是（ ）（A ）57º （B ）37º （C ）143º （D ）53º2、下列个组数中，是方程⎩⎨⎧=-=+13y x y x 的解的是（ ） （A ）⎩⎨⎧==12y x （B ）⎩⎨⎧==13y x （C ）⎩⎨⎧-==13y x （D ）⎩⎨⎧==21y x3、如图，点A 的坐标是（ ）（A ）（2，-2） （B ）（-2，2）（C ）（0，2） （D ）（-2，0）4、若⎩⎨⎧==13y x 是方程32=-ay x 的一组解，则a 的值是（）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4,如果,1-), 所在位置的坐标为 (1,1-),所在() （A ）（0，0） （B ）（1，1）（C ）（2，1） （D ）（1，2）二、、填空题（本题共有5小题，每小题4分，共20分；请你将正确的答案填在答题卷相应的横线上）6、如图，直线a ，b 相交于点O ，∠1=43º，则∠2= º，∠3= º；7、请你写出方程1-=-y x 的一组整数解；8、点)3,5(-A 在第 象限，点)3,1(-B 在第 象限；9、如图，若∠1=∠2，则互相平行的线段是_____________；10、把点A （－4，2）向右平移3个单位长度得A1的坐标是 ；把点B （－4，2）向下平移3个单位长度得B2的坐标是 ；三、解答题（本题共5题，每小题6分，共30分）11、如图，直线a 、b 被直线c 所截若∠1=30°，∠2=150°，试说明a 与b 的位置关系。
12、解方程组 ⎩⎨⎧+==+y x y x 293213、解方程组 ⎩⎨⎧=-=+827y x y x14、如图，AD ∥BC ，AD 平分∠EAC ，∠EAD=50°，求∠B 和∠C 的度数。
精品：江苏省邗江区2015-2016学年七年级下学期期中考试数学试题(解析版)
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.如图，A 、B 、C 、D 中的哪幅图案可以通过图案（1）平移得到【 ▲ 】【答案】D 【解析】试题分析：图象的平移不改变图象的大小、性质和方向. 考点：图象的平移.2.下列变形，是因式分解的是【 ▲】 A ．()()2221644x xy y x y x y -+-=-+--B ．()()2316256x x x x +-=-+-C ．()()24416x x x +-=-D ．211x x x x ⎛⎫+=+⎪⎝⎭【答案】A 【解析】试题分析：因式分解是指将多项式的和的形式转化成几个单项式或多项式积的形式. 考点：因式分解.3.下列计算正确的是【 ▲ 】 A ． 232a a a +=B ．236a a a∙=C ．()448216aa = D ．()633a a a -÷=【答案】D 【解析】试题分析：A 选项不是同类项，无法进行加法计算；B 、同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，原式=5a ；C 、幂的乘方，底数不变，指数相乘，原式=1616a . 考点：同底数幂的计算.4.下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是【 ▲ 】 A ． 5cm 、7cm 、2cmB ． 7cm 、13cm 、10cmC ． 5cm 、7cm 、11cmD ． 5cm 、10cm 、13cm【答案】A 【解析】试题分析：三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.A 选项中5+2=7，则不能构成三角形.考点：三角形的三边关系5.多项式212--x x 可以因式分解成【 ▲ 】 A ．()()34++x xB ．()()34-+x xC ．()()34+-x xD ．()()34--x x【答案】C 【解析】试题分析：本题利用十字相乘法进行因式分解. 考点：因式分解6.将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示，图中∠1的度数是【 ▲ 】A ．90°B ．120°C ．135°D ．150°【答案】B 【解析】试题分析：根据题意得：∠1=180°－60°=120°. 考点：(1)、角度的计算；(2)、特殊三角形.7.如图，小亮从A 点出发前进10m ，向右转一角度，再前进10m ，又向右转一相同角度，…，这样一直走下去，他回到出发点A 时，一共走了180m ，则他每次转动的角度是【 ▲ 】A ．15°B ．18°C ．20°D ．不能确定【答案】C 【解析】试题分析：180÷10=18，360°÷18=20°.则每次转动的角度是20°.考点：多边形的外角.8.如图，是变压器中的L 型硅钢片，其面积为【 ▲ 】 A ．224a b -B ．24ab b -C ．4abD ．2244a ab b --【答案】B 【解析】试题分析：S=(2a+b)b+b(2a －b －b)=2ab+2b +2ab －22b =4ab －2b . 考点：代数式的乘法.二、填空题（本大题共12空，每空2分，共24分.）9.计算：5x x ∙＝ ▲ ；20142015122⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭▲ .【答案】(1)、6x ；(2)、2 【解析】试题分析：(1)、同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；积的乘方法则：(2)、积的乘方等于乘方的积.(1)、原式=6x ；(2)、原式=201420141()222-创=20141()22轾-?犏犏臌×2=2.考点：同底数幂的计算.10.钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4.3平方千米，最小的岛是飞濑岛，面积约为0．0008平方千米，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为 ▲ 平方千米． 【答案】8×410- 【解析】试题分析：科学计数法是指a ×10n，且1≤a ＜10，小数点向右移动几位，则n 的相反数就是几. 考点：科学计数法.11.如果一个多边形的内角和是1800°，那么这个多边形的边数是 ▲ . 【答案】12 【解析】试题分析：根据题意得：(n －2)×180=1800，解得：n=12. 考点：多边形的内角和定理.12.如果式子 ()2x +与()x p +的乘积不含x 的一次项，那么p ＝ ▲ . 【答案】－2 【解析】试题分析：根据题意可得：(x+2)(x+p)=2x +(2+p)x+2p ，根据题意得：2+p=0，解得：p=－2. 考点：多项式的乘法计算.13.已知多项式216x mx ++是关于x 的完全平方式，则m = ▲ ； 【答案】±8 【解析】试题分析：2(4)x ±=2x ±8x+16，解得：m=±8. 考点：完全平方式.14.若2381b a ==，则代数式b a 2-= ▲ . 【答案】1 【解析】试题分析：根据29=81可得a=9，根据43=81可得b=4，则a －2b=9－8=1. 考点：幂的计算.15.已知3a b +=，2ab =，则22a b ab += ▲ ,22a b += ▲ ． 【答案】6；5. 【解析】试题分析：22a b ab +=ab(a+b)=2×3=6，222()a b a b +=+－2ab=9－2×2=9－4=5. 考点：(1)、完全平方公式；(2)、因式分解.16.等腰三角形的两边长分别是5cm 和10cm ，则它的周长是 ▲ cm. 【答案】25【解析】试题分析：根据三角形三边关系可得三角形的三边长为10cm 、10cm 、5cm ，则周长=10+10+5=25cm. 考点：等腰三角形的性质.17.如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为 ▲ .【答案】10 【解析】试题分析：根据题意可得：AB+BC+AC=8，根据平移可得AC=DF ，AD=CF=1，则四边形ABFD 的周长=AB+BC+DF+AD+CF=AB+BC+AC+AD+CF=8+1+1=10. 考点：图象的平移. 18.已知120142015a =+，120152015b =+，120162015c =+，则代数式 ()2222a b c ab bc ca ++---= ▲ .【答案】6 【解析】试题分析：原式=222()()()a b a c b c -+-+-=1+4+1=6. 考点：完全平方公式的应用.三、解答题(本大题共8小题，共52分.解答需写出必要的演算过程、解题步骤或文字说明).19.（本题满分6分）计算： （1）()()131223π-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭（2）()()()322322x x x ⎡⎤-∙-÷-⎣⎦ 【答案】(1)、－4；(2)、－42x 【解析】试题分析：(1)、首先根据零次幂、负指数次幂和立方的计算法则求出各式的值，然后进行求和得出答案；(2)、根据同底数幂的计算法则得出正确答案 试题解析：(1)、原式==1+3+(-8)=－4(2)、原式=6264()x x x -?=－42x 考点：幂的计算.20.（本题满分6分）计算： （1）()()22224x x y x y-∙+-（2）()()3232a b a b +--+【答案】(1)、83x ；(2)、22944a b b -+- 【解析】考点：整式的乘法公式.21.（本题满分8分）把下列各式分解因式：（1）()()a x y b y x --- （2）()222224a b a b +-【答案】(1)、(x －y)(a+b)；(2)、22()()a b a b +- 【解析】试题分析：(1)、利用提取公因式法进行因式分解；(2)、利用平方差公式和完全平方公式进行因式分解. 试题解析：(1)、原式=a(x －y)+b(x －y)=(x －y)(a+b) (2)、原式=(22a b ++2ab)(22a b +－2ab)=22()()a b a b +- 考点：因式分解.22.（本题满分5分）先化简再求值()()()()2233321a a a a a +-+-++，其中a=－5. 【答案】6a+31；1. 【解析】试题分析：首先利用整式的乘法公式将括号去掉，然后进行合并同类项化简，最后将a 的值代入化简后的式子进行计算.试题解析：原式=2a +4a+4－32a +27+22a +2a=6a+31 当a=－5时，原式=6×(－5)+31=1. 考点：整式的化简求值.23.（本题6分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A ′B ′C ′，图中标出了点B 的对应点B ′．利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的△A ′B ′C ′；（2）连接线段AA ′、BB ′，则线段AA ′与BB ′的关系是 ▲ （3）△A ′B ′C ′的面积是 ▲【答案】(1)、答案见解析；(2)、平行且相等；(3)、8. 【解析】试题分析：(1)、根据图形的平移法则画出图形；(2)、根据平移法则得出线段的关系；(3)、根据三角形的面积求法得出答案.试题解析：（1）(2)、平行且相等 (3)、S=4×4÷2=8考点：图象的平移法则与性质.24.（本题5分）如图，已知在△ABC 中，AD 平分∠EAC 且AD ∥BC ，那么∠B=∠C 吗？请说明理由.CBDEA【答案】证明过程见解析 【解析】试题分析：根据角平分线得出∠EAD=∠DAC ，根据平行线得出∠EAD=∠B ，∠DAC=∠C ，从而得出答案. 试题解析：∠B=∠C 理由：∵AD 平分∠EAC ∴∠EAD=∠DAC ∵AD ∥BC ∴∠EAD=∠B ，∠DAC=∠C ∴∠B=∠C 考点：平行线的性质.25.（本题8分）教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还 可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形 较大的直角边长都为a ，较小的直角边长都为b ，斜边长都为c ），大正方形的面积可以表示为2c ，也可以 表示为4×12ab+2()a b -由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a ，b ，斜边长为c ， 则222a b c +=．(1)、图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．(2)、如图③，直角△ABC 中，∠ACB=90°，AC=3cm ，BC=4cm ，则斜边AB 上的高CD 的长为 ▲ cm.(3)、试构造一个图形，使它的面积能够解释22()(2)32a b a b a ab b ++=++，画在下面的网格中，并标出字母a 、b 所表示的线段．图③【答案】(1)、答案见解析；(2)、125；(3)、答案见解析. 【解析】试题分析：(1)、根据梯形面积的两种计算方法得出答案；(2)、根据三角形的等面积法求出高线；(3)、根据题意画出矩形的长和宽分别为a+b 和a+2b. 试题解析：(1)、梯形ABCD 的面积可以表示为12(a+b)(a+b)=221122a ab b ++ 也可以表示为2111222ab c ab ++ ∴221122a ab b ++=2111222ab c ab ++ 即222a b c += （2）、125（3）、考点：整式乘法的几何意义.26.(本题8分)已知：如图①，直线MN ⊥直线PQ ，垂足为O ，点A 在射线OP 上，点B 在射线OQ 上(A 、B 不与O 点重合)，点C 在射线ON 上且OC=2，过点C 作直线l ∥PQ ，点D 在点C 的左边且CD=3. (1) 直接写出△BCD 的面积.(2) 如图②，若AC ⊥BC,作∠CBA 的平分线交OC 于E ，交AC 于F ，则∠CEF 与∠CFE 有何数量关系？请说明理由.(3) 如图③，若∠ADC=∠DAC,点B 在射线OQ 上运动，∠ACB 的平分线交DA 的延长线于点H ，在点B 运动过程中HABC∠∠的值是否变化？若不变，直接写出其值；若变化，直接写出变化范围.【答案】(1)、3；(2)、∠CEF=∠CFE ；理由见解析；(3)、12【解析】考点：角度计算.H。
苏科版2015-2016学年七年级下学期期中考试数学试题及答案
苏科版2015-2016学年七年级下学期期中考试数学试题时间：120分钟 满分：100分 2016.4.29 一、选择题：（每小题3分，共24分．）1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 （ ）2．下列各式中计算正确的是 ( )A ．(－a2)5 =－a10B ．(x4)3= x7C ．b5·b5= b25D ．a6÷a2=a3 3．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）A ．1)1)(1(2-=-+a a aB ．22)3(96-=+-a a a C ．1)2(122++=++x x x x D ．y x y x y x 222343618∙-=- 4．如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5， 能判定AB ∥CD 的条件为 ( )A ．①②③④B ．①②④C ．①③④D ．①②③5．有4根小木棒，长度分别为3cm 、5cm 、7cm 、9 cm ，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为 ( ) A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个6. 如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 7．从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式（ ）A ．222()2a b a ab b -=-+ B ．222()2a b a ab b +=++ C ．22()()a b a b a b -=+- 第6题 A BC E D1 234 5 第4题 ▲ ▲ ▲▲第7题▲ ▲▲第8题D ．22(2)()2a b a b a ab b +-=+-8．如图，△ABC 中∠A=30°，E 是AC 边上的点，先将△ABE 沿着BE 翻折，翻折后△ABE 的AB 边交AC 于点D ，又将△BCD 沿着BD 翻折，C 点恰好落在BE 上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B 为 ( ) A ． 75° B ． 76° C ． 77° D ． 78° 二、填空题:（本大题共10小题，每空2分，合计22分）9. 近年来，我国大部分地区饱受“四面霾伏”的困扰，霾的主要成分是指直径小于或等于0.0000025m 的粒子，数0.0000025用科学记数法可表示为__▲___. 10. 多项式n m mn n m 32462-+的公因式是 ▲ .11. 如果要使)2)(1(22a ax x x +-+的乘积中不含2x 项，则a =_▲. 12．已知： ,3,6==n m a a 则=+n m a▲ ，=-n m a 2__▲__. 13. 如果三角形的两边分别为2和7，且它的周长为偶数，那么第三边的长等于 ▲ .14．已知m>0，如果16)1(22+-+x m x 是一个完全平方式，那么m 的值为 ▲ ． 15．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=125°，则∠3等于▲ °.16．如图，在△ABC 中，已知∠ABC=50°，∠ACB=60°，BE 是AC 边上的高，CF 是AB 边上的高，H 是BE 和CF 的交点，则∠BHC= ▲ °.第16题 第17题 第18题 17. 如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若S 四边形AEOH ＝3，S 四边形BFOE ＝4，S 四边形CGOF ＝5，则S 四边形DHOG ＝__▲___． 18. 如图，长方形ABCD 中，AB=4cm ，BC=3cm ，点E 是CD 的中点，动点P 从A 点出发，以 每秒1cm 的速度沿A →B →C →E 运动，最终到达点E ．若点P 运动的时间为x 秒，那么 当x=_ ▲__时，△APE 的面积等于52cm ．三、解答题:(本大题共8题，合计54分)19. 计算或化简：（前3题，每题3分，第4题4分，共13分）(1) 1201(3)(2)3π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭ （2）2244223)2()(a a a a a ÷+∙--(3) （2a ﹣3b ）2﹣4a （a ﹣3b ）(4) （3﹣2x ）(3+2x) + 4 (2﹣x ）2 （本题先化简，再求值，其中x=﹣0.25） 20．因式分解:（前2题，每题2分，第3题3分，共7分）(1) )()(2a b b a x --- (2)2732-a （3）9)1(6)1(222+-+-y y ． 13 2第15题▲21. (本题4分)如右图，在每个小正方形边长为1的方格纸中， △ABC 的顶点都在方格纸格点上．将△ABC 向左平移2格， 再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A ´B ´C ´； （2）再在图中画出△ABC 的高CD ； （3）在右图中能使ABC PBCS∆∆=S的格点P 的个数有 个(点P 异于A).22. (本题5分) 填写证明的理由：已知：如右图，AB ∥CD ，EF 、CG 分别是∠AEC 、∠ECD 的角平分线．求证：EF ∥CG ． 证明：∵ AB ∥CD （已知）∴ ∠AEC=∠DCE （ ① ） 又 ∵ EF 平分∠AEC （已知）∴ ∠1= 21∠ ② （ ③ ） 同理 ∠2= 21∠ ④∴ ∠1=∠2∴ EF ∥CG （ ⑤ ） 23. （每题3分，共6分） 若x 、y 满足2254x y +=，12xy =-，求下列各式的值．(1)()2x y + (2) 44x y +24．（本题5分）如图，∠1=70°，∠2=110°，∠C=∠D ，试探索∠A 与∠F 有怎样的数量关系， 并说明理由．25．(本题6分) 阅读材料： 求l+2+22+32+42+…+22013的值．解：设S= l+2+22+32+42+…+ 20122+22013…①，将等式两边同时乘2，得2S=2+22+32+42+52+…+22013+22014…②．将②减去①，得2S-S=22014一l即S=22014一l ，即1+2+ 22+32+42+…+22013= 22014一l仿照此法计算：(1)1+3+2333++…+1003 (2)231111222+++…+10012图3图4图5A26．(本题8分)（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B=∠C +∠D ． （2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：如图2， AP 、CP 分别平分∠BAD 、∠BCD ，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P 的度数． 解：∵AP 、CP 分别平分∠BAD 、∠BCD ∴∠1=∠2，∠3=∠4由（1）的结论得： 3124P B P D ∠+∠=∠+∠⎧⎨∠+∠=∠+∠⎩①②①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D∴∠P =21(∠B+∠D)=26°.如图3，直线AP 平分∠BAD 的外角∠FAD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，若∠ABC=36°， ∠ADC=16°，请猜想∠P 的度数，并说明理由.②在图4中，直线AP 平分∠BAD 的外角∠FAD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，猜想∠P 与∠B 、∠D 的关系，直接写出结论，无需说明理由．③在图5中，AP 平分∠BAD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，猜想∠P 与∠B 、∠D 的关系，直接写出结论，无需说明理由．图1AC图2A七年级（下）数学期中考试 答卷 2016.4时间：120分钟 满分：100分 （请在密封线内写姓名等）得分二、填空题（本题共10题，每空2分，共22分）三、解答题（本大题共8题，共班级___________姓名______________考试① ④∠ ；⑤ _____考试号_______________七年级（下）数学期中考试参考答案和评分标准2016.4一、选择题(每题3分，共24分)1. D 2 . A 3 . B 4 . C 5 . C 6. A 7. C 8.D二、填空题（每空2分，共22分）9. 2.5×10-6 ；10. 2mn ；11. 0.5；12. 18, 2/3 ；13. 7 14. 5；15. 25 16 . 1100 17. 4 18. 10/3或5三、解答题(本大题共8题，合计54分)19. 计算（前3题，每题3分，第4题4分，共13分）（1）原式= —3—9+1……2’ （2）原式= a6—a6+4a6……2’ =—11……3’ = 4a6……3’（3）原式=4a2－12ab+9b2－4a2+12ab ……2’ （4）原式=9－4x2+4(4－4x+x2)……2’ =9b2……3’ =25-16x ……3’ 当x=－0.25时，原式=29 ……4’20．因式分解（前2题每题2分，第3题3分，共7分）（1）原式=2x(a －b)+ (a －b)……1’ （2）原式=3(a2－9)…………1’ =(2x+1)(a －b)………2’ = 3(a+3)(a －3)……2’ （3）原式=(y2－1)2－6(y2－1)+9……1’ =(y2－4)2…………2’ =(y+2)2(y －2)2……3’ 21、4个（画图略1+1+2）22、两直线平行，内错角相等； AEC ； 角平分线的定义； ECD ； 内错角相等，两直线平行． 23．（每题3分，共6分）(1) 22=2 (11)=.................34x xy y ++原式分分(2) 22222=)2..................11 =1..................316x y x y +-原式（分分24. （本题5分）证明：∠A=∠F ………………1’ 理由：∵∠1=70°，∠2=110° ∴∠1+∠2=180°∴CE ∥DB ………………2’ ∴∠C=∠ABD ………………3’ ∵∠C=∠D∴∠ABD=∠D ………………4’ ∴AC ∥DF∴∠A=∠F ………………5’25．(每小题3分) (1)101312- (2)101100212-26. (本题8分)（1）∵∠A+∠B+∠AOB=180° ∠C+∠D+∠COD=180゜∴∠A+∠B+∠AOB=∠C+∠D+∠COD ∵∠AOB=∠COD∴∠A+∠B=∠C+∠D 2分 (2) ∠P=26゜ 3分∵AP 平分BAD ∠的外角FAD ∠，CP 平分BCD ∠的外角BCE ∠, ∴12∠=∠，34∠=∠由（1）的结论得：∠PAD+∠P= ∠PCD+∠D ①∠PAB+∠P= ∠PCB+∠B ② ∵∠PAB=∠1，∠1=∠2 ∴∠PAB=∠2图3∴∠2+∠P= ∠3+∠B ③+③得∠2+∠P +∠PAD+∠P = ∠3+∠B +∠PCD+∠D 即2∠P +180° = ∠B+∠D+180°∴∠P = （21∠B+∠D )=26° 6分（其他方法酌情给分）（3）∠p=180゜-（21∠B+∠D ) 7分 （4）∠p=90゜+（21∠B+∠D ) 8分。
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邗江区七年级期中数学测试卷（满分：150分；时间：120分钟） 得分一、精心选一选（每题3分，共24分） 1．()22a - 的计算结果是 （ ）A.24a -B.22aC.4aD.24a 2．有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是：（ ） A ．3、5、10 B ．10、4、6 C ．4、6、9 D ．3、1、1 3．(-3)100×(-13)101等于 ( ) A ．-1 B ．1 C ．-13 D ．134. 下列各式能用平方差公式计算的是（ ）A ．()()23a b a b +-B ．⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+121121x x C ．()()n m n m +--- D ．()()y x y x +--335．已知x+y=6，xy=4，则x 2y+xy 2的值为 （ ）A.12B.-12C.-24D.24 6．如果)5)(1(2a ax x x +-+的乘积中不含2x 项,则a 为 ( )A.-5B.5C.51D.51-7. 小明同学在计算某n 边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2005°，则n 等于( ) A ．11 B ．12 C ．13 D ．14 8．如图，AB∥CD，∠ABE 和∠CDE 的平分线相交于点F ，∠F=1250， 则∠E 的度数为( ) A ．120B ．115C ．110D ．1050二、认真填一填（每题3分，共30分） 9． 计算：(－p)2·p 3＝ ．10．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156米，用科学记数法表示这个数是米。
11．等腰三角形的两边长分别是5cm 和10cm ，则它的周长是 cm 。
12．若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为13.若(x-y)2=(x+y)2+M,则M 等于14. 如果()2219x m x +-+是一个关于x 的完全平方式，则m=_________.ABCDEF第8题15. 若34,24==y x ，则4x y+=16. 如果()()2150.1,0.1,3a b c --⎛⎫=-=-=- ⎪⎝⎭，那么a ，b ，c 的大小关系为17．如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别是边BC 、AD 、CE 上的中点，且S △ABC ＝4，则S △BFF ＝18． 一机器人以0.5m/s 的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为 三、解答题：19．计算：（每题4分，共8分）① ()()1312223π-⎛⎫---++- ⎪⎝⎭② ()()2323a b c a b c +--+20．把下列各式分解因式：（每题4分，共12分） ①()()4m x y n x y ---；②2250t - ； ③ 242436x x -+21. （本题8分）先化简，再求值：2(2)(2)4()a b a b a b +---，其中1a =，2b =-．22．（本题8分）如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，第18题第17题△ABC 的顶点都在方格纸格点上．将△ABC 向左平移2格， 再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A ′B ′C ′，（2）再在图中画出△A ′B ′C ′的高C ′D ′，并求出△ABC 的面积。
23．（本题8分）已知3,2a b ab -==，求（1）()2a b +，（2）226a ab b -+的值.24．（本题10分）如图，已知∠1=∠C, ∠2=∠3,BE 是否平分∠ABC ？请说明理由。
25.（本题10分）如图，在△ABC 中，∠A ＝40°，∠B ＝72°，CD 是AB 边上的高，CE 是∠ACB 的平分线，DF ⊥CE 于F ，求∠CDF 的度数.26．（本题10分） 阅读下面材料，解决下列问题：333331218912912121233636+=+=+=+=+++==222，而（），所以（），，而（1+2+3） 321ED CBAyx图③33312121233636+=+++==22以（），，而（1+2+3） 所以3332312312312341001234++=+++++=+++（），，而（）233332312312341001234100+=+++++=+++=（），，而（），所以33331234+++=21234+++（） 3333312345++++=2（ ）=_____________求：（1）填空： 333322123...(_______)[__________](n n ++++==为整数） （2）计算： 333331112131415++++27．（本题10分）如图，有足够多的边长为a 的小正方形(A 类)、长为a 宽为b 的长方形(B 类)以及边长为b 的大正方形(C 类)，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式． 比如图②可以解释为：（a +2b ）（a +b ）=a 2+3ab +2b 2(1)取图①中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形，使其面积为(2a +b )(a +2b )，在下面虚框中画出图形．．．．，并根据图形回答(2a +b )(a +2b )= ． (2)若取其中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形，使其面积为a 2+5ab +6b 2． ① 你画的图中需C 类卡片_____张．② 可将多项式a 2+5ab +6b 2分解因式为 (3) 如图③，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，若用x 、y 表示四个矩形的两边长（x >y ），观察图案并判断， 将正确关系式的序号填写在横线上________ _____（填写序号）．．．．．．①．224m n xy -= ②．x y m += ③．22x y mn -= ④．22222m n x y ++=28．（本题12分）好学的小红在学完三角形的角平分线及内角和后，钻研了下列3个问题，请你一起参与，共同进步．（1）、如图（1），在△ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的平分线相交于点O ，图②babbb bb A 类 B 类 C 类a a图①∠A=40°，求∠BOC的度数。
（2）、如图（2），△DEF两个外角的平分线相交于点G，∠D=40°，求∠EGF的度数。
P Q(3)、由（1）、（2）可以发现∠BOC与∠EGF有怎样的数量关系？设∠A=∠D=n°, ∠B OC与∠EGF是否还具有这样的数量关系？为什么？2015-2016学年邗江区七年级（下）数学期中试卷答题卡（满分：150分；时间：120分钟） 得分一、选择题（每题3分，共24分，将答案填在下列表格中）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案DCCCDCCC二、填空题（每题3分，共30分）9．5p ； 10．61.5610-⨯； 11． 25 ； 12. 八 ； 13.4xy - ； 14．3.5或-2.5； 15． 6 ； 16. a ＞c ＞b ； 17． 1 ； 18． 32 。
三、解答题：19．计算：（每题4分，共8分）① ()()1312223π-⎛⎫---++- ⎪⎝⎭② ()()2323a b c a b c +--+ 解：原式= 2-1+3-8 …… ( 2 分 ) 解：原式= 22(23)a b c -- …… ( 2 分 ) = -4 …… （ 2分 ） = 222(4129)a b bc c --+ …… （ 1分 ） =2224129a b bc c -+- …… （ 1分 ） 20．把下列各式分解因式：（每题4分，共12分） ①()()4m x y n x y ---；②2250t - ； ③242436x x -+解：原式=()()4x y m n -- 解:原式=()2225t - 解：原式=()2469x x -+ … ( 2 分 )=()()255t t +- =()243x - … ( 2 分 ) 21. （本题8分）先化简，再求值：2(2)(2)4()a b a b a b +---，其中1a =，2b =-． 解：原式=222244(2)a b a ab b ---+ =22224484a b a ab b --+- =285ab b - …… （ 4 分 ）当a=1,b=-2时原式=()()281252⨯⨯--⨯-= -16-20 = -36 …… （ 4分 ）22．（本题8分）如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上．将△ABC 向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A ′B ′C ′，（2）再在图中画出△A ′B ′C ′的高C ′D ′，并求出△ABC 的面积。
解：（1）如图…… （ 4分 ） （2）14482ABC S ∆=⨯⨯= …… （8分 ）23．（本题8分）已知3,2a b ab -==，求（1）()2a b +，（2）226a ab b -+的值.解：（1）当3,2a b ab -==时 （2）当3,2a b ab -==时()()224a b a b ab +=-+…… （2 分） ()22264a ab b a b ab -+=-- …… （ 2分 ）=2342+⨯ =2342-⨯= 98+ = 9-8=17 ……（ 2 分 ） = 1 …… （ 2分 ）24．（本题8分）如图，已知∠1=∠C, ∠2=∠3, BE 是否平分∠ABC ？请说明理由。
解： BE 平分∠ABC ，理由如下： ∵ ∠1=∠C∴ DE ∥BC …… （ 2分 ） ∴ ∠2=∠EBC …… （ 2分 ）∵ ∠2=∠3∴ ∠EBC=∠3…… （ 2分 ）∴ BE 平分∠ABC …… （ 2分 ） 25.（本题10分）如图，在△ABC 中，∠A ＝40°，∠B ＝72°，CD 是AB 边上的高，CE 是∠ACB 的平分线，DF ⊥CE 于F ，求∠CDF 的度数. 解：∵∠A=40°，∠B ＝72°∴∠ACB=180°-40°-72°=68°…… （ 2分 ）∵CE 是∠ACB 的平分线， ∴∠BCE=12∠ACB=12× 68°=34°…… （ 2分 ） ∵CD ⊥AB ∴∠CDB=90°∴∠BCD=180°-90°-72°=18°…… （ 2分 ）∴∠DCE=∠BCE-∠BCD=34°-18°=16°…… （ 2分 ）∵DF ⊥CE ∴∠DFC=90°∴∠CDF=180°-90°-16°=74°…… （ 2分 ） 26．（本题10分） 阅读下面材料，解决下列问题：333331218912912121233636+=+=+=+=+++==222，而（），所以（），，而（1+2+3） 33312121233636+=+++==22以（），，而（1+2+3） 所以3332312312312341001234++=+++++=+++（），，而（）321E D C B Ayx图③233332312312341001234100+=+++++=+++=（），，而（），所以33331234+++=21234+++（） 3333312345++++=()212345++++= 225 （每空一分）求：（2）填空：()3333221123...(12)[]2n n n n +++++=++∙∙∙+=（n 为整数）（每空两分）（3）计算（4分）： 333331112131415++++原式=()()333333331231512310+++∙∙∙+-+++∙∙∙+ …… （ 2分 ）=()()221231512310+++∙∙∙+-+++∙∙∙+=()()22115151101022+⨯+⨯⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=()()22120551205512055-=+-=17565⨯ =11375…… （4分 ）27．（本题10分）如图，有足够多的边长为a 的小正方形(A 类)、长为a 宽为b 的长方形(B 类)以及边长为b 的大正方形(C 类)，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式． 比如图②可以解释为：（a +2b ）（a +b ）=a 2+3ab +2b 2(1)取图①中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形，使其面积为(2a+b )(a +2b )，在下面虚框中画出图形．．．．，并根据图形回答(2a +b )(a +2b )=22252a ab b ++ ．…… （ 2+2分 ） (2)若取其中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形，使其面积为a 2+5ab +6b 2． ③ 你画的图中需C 类卡片__6__张．…… （ 2分 ）④ 可将多项式a 2+5ab +6b 2分解因式为()()23a b a b ++…… （ 2分 ）(3) 如图③，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，若用x 、y 表示四个矩形的两边长（x >y ），观察图案并判断，将正确关系式的序号填写在横线上_____①②③④___ _____（填写序号）．．．．．．…… （ 2分 ） ①．xy =m 2－n 24②．x +y =m ③．x 2－y 2=m ·n ④．x 2+y 2=m 2+n 2228．（本题12分）好学的小红在学完三角形的角平分线及内角和后，钻研了下列3个问题，请你一起参与，共同进步．（1）、如图（1），在△ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的平分线相交于点O ， ∠A=40°，求 ∠BOC 的度数。