z长方体和正方体的表面积教案

z长方体和正方体的表

面积教案

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

师：同学们，在我们日常生活中有许多长方体、正方体纸盒，（课件出示）像药盒、牙膏盒、礼盒、酒盒等，工人师傅在制作这纸盒时至少要用多少纸板呢？这节课我们继续研究长方体和正方体。（板书：长方体和正方体）

1、教学长方体、正方体表面积的概念

师：请同学们拿起你的长方体说说它有哪些特征。

生：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

正方体有哪些特征呢？

师：同学们说得真好，都知道长方体和正方体是由6个面围成的立体图形，它的每个面都是什么图形呢？

学：长方体有六个面，每个面都是长方形，特殊情况由两个面是正方形。正方体每个面都是相同的正方形。

长方形和正方形的面积我们会计算吗？

长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。

师：同学们说得真好，每个学生你准备的长方体，先用笔在纸盒上标上记号（上、下、前、后、左、右6个面）

沿着上面与前面相交的棱、左面与上面、前面、后面相交的棱以及右面与上面、前面、后面相交的棱将纸盒剪开，再展开，看一看，展开后会是什么形状呢？你们愿不愿意动手试一试。

师：好，赶快动手吧！生：（动手剪）

师：展示同学中的具有代表性的展开图。在展示的过程中，虽然有同学的展开的图形不同，但是都是六个面。并且都是相对的面相等。

请同学们仔细观察，展开前后，你发现了什么？

生：我发现原来的立体图形变成了平面图形。

生：我发现长方体展开后是由6个长方形组成的。

师：同学们观察得真仔细！老师也来剪一剪。（多媒体课件演示）

再次将这个平铺的图形，折起来还原成长方体。在折的过程中，注意观察哪些面是一样的？长方体的上下面、左右面、前后面。

这个平铺的面的总面积与原来长方体的什么有关系？

师生共同小结：长方体6个面的总面积叫做它的表面积

(8)出示正方体。请同学同桌合作，用刚才的方法，将这个正方体剪开，展开，然后找到它的面积与这个正方体的六个面的关系吗每个面的边长是原正方体的什么

（9）师：（指着黑板上的展开图）长方体和正方体都有6个面，我们把长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。教师归纳板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。（板书：的表面积）

过渡：

同学们，通过自己的探究，以合作交流的方式，学会了这么多知识，那么怎样计算出长方体、正方体的表面积呢？老师还想让你们去发现，

（二）、探索长方体、正方体的面积计算方法

（1）多媒体出示长方体，观察这个长方体的长、宽、高，

a 上、下每个面，长＝长方体的﹙﹚，宽＝长方体的﹙﹚；

b 前、后每个面，长＝长方体的﹙﹚，宽＝长方体的﹙﹚；

c 左、右每个面，长＝长方体的﹙﹚，宽＝长方体的﹙﹚。

（2）观察思考：怎样求长方体的表面积？

（3）你会求长方体的表面积吗？

（4）出示例题

做一个长0.5m，宽0.3m，高0.4m的长方体募捐箱，至少要用多少平方米硬纸板？

上、下每个面，长_____,宽_____,面积是________________ 前、后每个面，长_____,宽_____,面积是________________ 左、右每个面，长_____,宽_____,面积是________________ 这个募捐箱的表面积是：_____________________

①你知道了什么？

②自己做一做

③学生汇报：让有不同解法学生说出解法及解题思路。

④分组讨论：比较两种解法有什么不同有什么联系哪种解法简便

不同：第一种方法是先分别算出上、下面的面积和，前后面的面积和，以及左、右面的面积和，然后加起来。第二种方法是先算上面、前面、左面三个面的面积和，再乘以２。联系：根据乘法分配律可以把第一个算式改变成第二个算式。第二个算式更简便些。

⑤计算长方体表面积时，最关键的是找出什么

(计算长方体的表面积，最关键的事要正确找出3组面中每个面的长和宽。只要知道了长方体的长、宽、高，我们就可以求出它的表面积。)

⑥思考：如果按我们算好的硬纸板的面积去领正合适的纸板，能做出我们需要的募捐箱吗为什么

（5）、总结出长方体表面积的计算方法。

长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2

长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）× 2

（7）、迁移类推。

出示例2。探究正方体的表面积计算方法。

过渡：经过刚才的练习你能熟练掌握长方体的表面积计算方法吗？再给你一次机会你有信心还做对吗？

一个正方体墨水盒，棱长为6.5厘米，制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板（

出示课件）

给你正方体的棱长你会计算正方体的表面积吗？听好一个正方体它的棱长是

6.5cm分米，它的表面积是多少?

总结出正方体表面积的计算方法

正方体的表面积＝棱长×棱长×6

师：计算长方体、正方体表面积时要注意哪些问题？

生：两两相乘，不重复，不遗漏。

师：是不是所有长方体、正方体的表面积都这样算呢？

师：在实际生活中，有些实物如“游泳池、烟囱、火柴盒、粉刷墙壁”等它们表面没有6个面，游泳池、粉刷墙壁、火柴内盒只有5个面；烟囱、火柴外盒只有4个面。那它们的表面积又该怎样算呢？

师：如遇到这类实际问题，你认为首先应该干什么？

生：首先要知道哪个面没有，每个面的长和宽各是多少。

生：可以先算完6个面，再减去少去的那个面。

生：分开算，只算有的面。

深化提高，综合应用

师：完成教材第24页做一做。哪条信息最重要？要本题中“没有底面”这条信息很重要。

生：独立完成，再组织交流。

师：（课件出示）一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方米？

生：独立完成，再组织交流。

师：同学们今天的表现很好，在我们的共同努力下学习了长方体和正方体的表面积，现在请思考一下，家里都有长方体或正方体的事物吗？

数学在生活中无处不在，带着数学的眼睛看世界，世界会更精彩。