电力系统分析-第二章

分裂间距
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输电线路的等值电路——输电线路参数
0 Deq La ln 2 Dsb
x 2f N L 0.1445 lg Deq Dsb km
• Dsb为分裂导线的每相自几何均距，随分裂根数不同而变化 • 对二分裂导线： • 对三分裂导线： • 对四分裂导线：
Dsb Ds d
电力系统分析
等值电路及参数
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概述—— 本章内容 电力系统分析和计算的一般过程
首先将待求物理系统进行分析简化，抽 象出等效电路(物理模型)； 然后确定其数学模型，也就是说把待求 物理问题变成数学问题； 最后用各种数学方法进行求解，并对结 果进行分析。
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课程内容安排
背景知识回顾 输电线路的等值电路 变压器的等值电路 发电机等值电路 负荷模型 电力网的等值电路
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背景知识回顾
阻抗和导纳
正弦稳态情况下 +
I
+ + Z
I
U
Y
U
-
I
无源 线性 网络
def
U
-
U 阻抗 Z | Z | φz I def I 导纳 Y | Y | φy U
欧姆定律的相量 形式
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背景知识回顾
阻抗和导纳
L + + uR - + uL - + uC u C i R R jw L - + UL + +U - +
或
I * U (U Y )* U U * Y * U 2Y * S U
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输电线路的等值电路——输电线路
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输电线路的等值电路——输电线路
输电线缆可分为
导线：主要由铝、钢、铜等材料制成 电缆：导线、绝缘层、保护层等
导线结构 (a)单金属绞线；(b)铜芯铝绞线；(c)扩径钢芯铝绞线；(d)空心导线；(e)钢铝混合绞线；

Pg U2
f
25
r 10 5 Dm
5） 求线路的电导
g1 103 （S / km）
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输电线路的等值电路——输电线路参数
6）对于分裂导线在第一步时做些改变
Er km U Q km 2 r n r ln D m req
km
r 1 2 n 1 sin d n
为温度系数：
铜： 0.003821/ c 铝: 0.00361 / c
o
o
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输电线路的等值电路——输电线路参数
2.电抗 • 导线流过交流电流时，由于导线的内部和外部交 变磁场的作用而产生电抗。 • 三相导线排列对称(正三角形)，则三相电抗相等。 • 三相导线排列不对称，则进行整体循环换位后三 相电抗相等。
Z R jX rl jxl Y G jB gl jbl
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输电线路的等值电路——输电线路等值电路
• 等值电路 短线路（<35kv,<100km的架空线路、短电缆线路） 忽略电导和电纳
z

U1

U2
中等长度线路（ 110~330kv,100~300km架空线路、<100km 电缆线路） 忽略电导，考虑电纳
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输电线路的等值电路——输电线路参数
1.电阻 有色金属导线单位长度的直流电阻： r / S （20℃） ρ为导线的电阻率，S为导线载流部分的标称截面积 考虑如下三个因素： （1）交流集肤效应和邻近效应。 （2）绞线的实际长度比导线长度长2～3 ％。 （3）导线的实际截面比标称截面略小。 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大：铜：18.8 mm 2 / km 铝：31.5 mm 2 / km 精确计算时进行温度修正：rt r20 [1 (t 20)]
一次循环换位示意图
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输电线路的等值电路——输电线路参数
1）单导线每相单位长度电感和电抗：
0 Deq La ln 2 Ds
x 2f N L 0.1445 lg Deq Ds
1 4
km
式中：Deq为三相导线间的互几何均距，Deq 3 D12 D23 D31 Ds为导线的自几何均距 Ds re
Dsb 3 Ds d 2
Ds每根多股绞线 的自几何均距
Dsb 1.09 4 Ds d 3
• 通常，d>>Ds，因此，分裂导线自几何均距Dsb比单导线自 几何均距Ds大，分裂导线的等值电感小。
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输电线路的等值电路——输电线路参数
3. 电导：
• 用来反映泄漏电流和空气游离所引起的有功功率损耗。 • 正常情况下，泄漏电流很小，可以忽略，主要考虑电晕现 象引起的功率损耗。 • 电晕：局部场强较高，超过空气的击穿场强时，空气发生 游离，从而产生局部放电现象。 • 电晕产生的有功功率损耗称为电晕损耗。110kv以上线路与 电压有关的有功功率损耗主要由电晕损耗引起。
实际上，在设计线路时，已检验了所选导线 的半径是否能满足晴朗天气不发生电晕的要求， 一般情况下可设线路的电导为零，即 g=0 。
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输电线路的等值电路——输电线路参数
4 . 电纳 • 由导线间的电容和导线与大地间的电容决定。 (1)单导线：电容
0.0241 6 C 10 （ F/km） Deq lg r
复常数
j
F(t) 还可以写成
F(t )
2 Ie e
jw t


jw t 2 Ie
i (t )
2 I cos( w t Ψ ) I I Ψ
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背景知识回顾
正弦量的相量表示
同样可以建立正弦电压与相量的对应关系：
u (t ) 2U cos(w t θ ) U Uθ
相量的模表示正弦量的有效值；相量的幅角表 示正弦量的初相位 电阻元件的相量关系 电感元件的相量关系 电容元件的相量关系
感抗XL=wL 感纳BL=-1/w L

RI U R
jwL I j C=-1/w C 容抗 X U X I L L
容纳B C = w C 1 j jX I U I C wC
R
U - I
1 jwC
-
U C
U 1 Z R jw L j R jX Z z I wC
Z — 复阻抗；|Z| —复阻抗的模；z —阻抗角； R —电阻(阻抗的实部)；X—电抗(阻抗的虚部)。
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背景知识回顾
阻抗和导纳
i + u iR R L iL C iC + -
6 电纳 b 2f NC 7.58 10（ S km） Deq lg r
Deq为三相导线间的互几何均距，r为导线的半径
电缆线路的电纳比架空线路大得多
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输电线路的等值电路——输电线路参数
(2) 分裂导线
7 . 58 10 6 S 电纳 b 2 f N C D eq lg req
供电设备
用电设备
电 源
负 载
机械能 光能 热能等
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背景知识回顾
电路模型
由理想元件及其组合代表实际电路元件，与实际电路具有基 本相同的电磁性质，称其为电路模型。 * 电路模型是由理想电路元件构成的。 开关 开关 不同条件下可能要用不同的电路模型来模拟。今后我们所 灯泡 说的电路一般均指由理想电路元件构成的抽象电路而非实际 电源 负载 电路。只要模型恰当，结果与实际电路中测量结果基本一 致。 理想导线 导线
I
R U
R I
L I
jw L
C I
1 jw C
I 1 Y G jw C j G j B Y y U wL
Y—复导纳；|Y| —复导纳的模；y—导纳角； G —电导(导纳的实部)；B —电纳(导纳的虚部)；
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背景知识回顾
阻抗和导纳
n k 1 n k 1
Deq各相分裂导线重心间的几何均距。 req 一相导线组的等值半径。
req 对二分裂导线：
rd
2 3 r rd 对三分裂导线：eq
对四分裂导线： req 1.09 4 rd 3
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输电线路的等值电路——输电线路数学模型
电力线路的数学模型是以电阻、电抗、电纳和电导来表示线 路的等值电路。 分两种情况讨论： 1) 一般线路的等值电路 一般线路：中等及中等以下长度线路，对架空线为300km ；对电缆为100km。 不考虑线路的分布参数特性，只用将线路参数简单地集中起 来的电路表示。
Q UI sin φ
2
电气设备的容量
2
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S UI P Q
背景知识回顾
功率
复功率
* S UI 单位 VA
S UI(Ψ u Ψ i ) UIφ Sφ UIcosφ jUIsinφ P jQ
也可表示为：
I* ZI RI 2 jXI 2 S U
电缆结构
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输电线路的等值电路——输电线路
认识架空导线的标号
×× × × × — ×/×
钢线部分额定截面积 主要载流部分额定截面积 J 表示加强型，Q表示轻型 J 表示多股线 表示材料，其中：L表示铝、 G表示钢、 T表示铜、HL表示铝合金 例如：LGJ—400/50表示载流额定截面积为400、钢线额定截 面积为50的普通钢芯铝线。
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背景知识回顾
电路 电路：电工设备构成的整体，它为电流的流通提供路径。
电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。 电源(source)：提供能量或信号。 负载(load)：将电能转化为其它形式的能量 . 导线(line)、开关（switch)等：将电源与负载接成通