6 土压力与土坡稳定ppt课件
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土压力与土坡稳定课件
被动土压力计算
被动土压力是指在填土面有侧向变形条件下，挡土墙所受到的水平压力。
被动土压力的大小与挡土墙的位移、填土的密实度和含水量等因素有关。
被动土压力的计算公式为：Ep = (γH²/2) * (Kp - Kd)，其中Ep为被动土 压力，Kp为水平阻力系数。
2023
PART 04
土坡稳定的防护措施
实际工程中的土坡稳定问题
土坡失稳的原因
01
土坡失稳是由于土体内部应力超过其抗剪强度，导致土体发生
滑动或崩塌。
土坡稳定性的分析方法
02
常用的分析方法有极限平衡法、有限元法、离散元法等，可根
据实际情况选择合适的方法。
土坡稳定性的影响因素
03
影响土坡稳定性的因素包括土的物理性质、坡角、坡高、地下
水等。
实际工程中的应对措施
2023
PART 02
土坡稳定性的基本原理
REPORTING
土坡失稳的原因
自然因素
地震、降雨、融雪等自然 灾害可能引起土坡失稳。
人为因素
不合理的土地利用、工程 活动等人为因素也可能导 致土坡失稳。
地质条件
土坡的地质构造、岩土性 质、地下水等因素也可能 影响土坡稳定性。
土坡稳定性的分析方法
极限平衡法
详细描述
减载措施包括削坡、放缓边坡、卸载等，通过降低土坡的高度或放缓边坡的倾斜 角度，减小土坡的荷载和土压力，降低土体的剪切力和滑动力，从而提高土坡的 稳定性。
支挡措施
总结词
通过在土坡中设置支挡结构，增加土 坡的稳定性。
详细描述
支挡措施包括挡土墙、抗滑桩、锚索 等，通过在土坡中设置支挡结构，增 加土坡的抗滑力和抗剪力，防止土坡 滑动和崩塌，从而提高土坡的稳定性。
第6章土压力与边坡稳定
pa=s3f
K0sv sv=z
s
6.3 朗肯土压力理论 •朗肯主动土压力计算－填土为无粘性土（砂土） 主动土压力强度
pa z tg 2 (45 - / 2)
pa z Ka
K a tg 2 (45 - / 2)
pa=s3
45+/2
s1
z
－朗肯主动土压力系数
每延米
– 土压力强度： • 单位面积上的土压力 • 单位：kN/m2
E
p
6.3 朗肯土压力理论
应用
板桩
H
L
6.3 库仑土压力理论 墙背倾斜、粗糙、填土倾斜时？
库仑土压力理论
库仑
C. A. Coulomb (1736-1806)
6.3 库仑土压力理论 出发点：
墙背倾斜，具有倾角 墙背粗糙，与填土摩擦角为 填土表面有倾角
竖向应力为小主应力 s
s 3 s v z
水平向应力为大主应力
s1 s h p p
粘性土的极限平衡条件
K0sv
sv=z
pp=s1f
s 3 s1tg 2 (45 - / 2) - 2c tg (45 - / 2)
s1 s 3tg 2 (45 / 2) 2c tg (45 / 2)
HK a
－库仑主动土压力系数 特例：===0，即墙背垂直光滑，填土表面水平时，与朗肯理论等价
土压力分布：三角形分布
6.3 库仑土压力理论 无粘性土的被动土压力
C A E B
W sin( ) E f ( ) sin[ 180 - ( )]
df 0 d
1~5%
1~5%0
6.1 概述 土压力的类型
K0sv sv=z
s
6.3 朗肯土压力理论 •朗肯主动土压力计算－填土为无粘性土（砂土） 主动土压力强度
pa z tg 2 (45 - / 2)
pa z Ka
K a tg 2 (45 - / 2)
pa=s3
45+/2
s1
z
－朗肯主动土压力系数
每延米
– 土压力强度： • 单位面积上的土压力 • 单位：kN/m2
E
p
6.3 朗肯土压力理论
应用
板桩
H
L
6.3 库仑土压力理论 墙背倾斜、粗糙、填土倾斜时？
库仑土压力理论
库仑
C. A. Coulomb (1736-1806)
6.3 库仑土压力理论 出发点：
墙背倾斜，具有倾角 墙背粗糙，与填土摩擦角为 填土表面有倾角
竖向应力为小主应力 s
s 3 s v z
水平向应力为大主应力
s1 s h p p
粘性土的极限平衡条件
K0sv
sv=z
pp=s1f
s 3 s1tg 2 (45 - / 2) - 2c tg (45 - / 2)
s1 s 3tg 2 (45 / 2) 2c tg (45 / 2)
HK a
－库仑主动土压力系数 特例：===0，即墙背垂直光滑，填土表面水平时，与朗肯理论等价
土压力分布：三角形分布
6.3 库仑土压力理论 无粘性土的被动土压力
C A E B
W sin( ) E f ( ) sin[ 180 - ( )]
df 0 d
1~5%
1~5%0
6.1 概述 土压力的类型
土压力和土坡稳定PPT课件
S口3 8a 4
1 2
h Ea1 y1 Ea 2 y2 Ean yn
c
Eai
第14页/共39页
填土表面有均布荷载
pa (z q)Ka 2c Ka
墙后填土中有地下水
水土分算：pa zKa 2c Ka
水土合算：pa sat zKa 2c Ka
pw whw
第33页/共39页
5.5.1.2 滑坡的条件
滑坡条件
外因：剪应力的增加 内因：土体自身抗剪强度的降低
产生滑坡的根本原因： 是滑动面上的剪应力达到并超过了该面上的抗剪强度，稳定 平衡遭到破坏。
滑坡示意图
第34页/共39页
5.5.2 无粘性土坡的稳定性
滑动力：T W sin 抗滑力：Tf W cos tg
z
p0 K0z
E0
1H 3
K 0H
第5页/共39页
10.9
第6页/共39页
5.2 朗肯土压力理论
5.2.1 基本原理
1857年英国学者朗肯(W.J.M.Rankine)研究了半无限土体处 于极限平衡时的应力状态，提出了著名的朗肯土压力理论。 朗肯土压力理论的假设： 1.挡土墙背面竖直 2.墙背光滑 3.墙后填土面水平无超载
Ka tan2 (45 )
2
1
z
pa=3
第9页/共39页
45+/2
总主动土压力
无黏性土
pa
σ3
σ1 tan 2 ( 45
2
) 2c tan ( 45
2
)
γz tan 2 ( 45
2
) γzK a
H
Ea
H
3
pa HKa
Ea
第六章土压力地基承载力和边坡稳定PPT课件
z
x K0 z
H
P0 H/3
K0 1sin（经验公式）
或查表
K 0 H
静止土压力合力大小
P0
1 2
K0
H
H
P0
1 2
K0
H2
(kN/m)
作用点位置 三角形形心处，距底面 H/3处
方向 水平
15
16
6.3 朗肯土压力理论
朗肯土压力理论是根据半空间体的应力状态和土
的极限平衡理论得出的土压力计算理论。
(3) 水土压力土压力 静水压力
Kp
tan2(45o
)
2
28
2、水土合算（一般可考虑用于黏性土，我国有些基坑规范采用）
考虑土中的竖向总应力对挡土结构产生横向土压力，采用 固结不排水或不排水的总应力强度指标。根据朗肯土压力理论:
a σzK a 2c K a
p zK p 2c K p
式中：
④挡土墙的材料：如挡土墙的材料采用素混凝土和钢筋 混凝土，可认为墙的表面光滑，不计摩擦力；若为砌 石挡土墙，就必须计摩擦力，因而土压力的大小和方 向都不相同。
14
二、 静止土压力
z 1 z
xyK 01K 0z
0 K0 z
0 —静止土压力强度（kN/m2) K0 —静止土压力系数 (0K01)
地下室 z z 外墙
土压力 水压力 合力
P a 1 2 2 4 4 1 2 (2 4 3 0 .7 ) 2 1 0 2 .7 k N /m
1 Pw220220kN/m
P = 102.7 + 20 = 122.7kN/m （大于无水时）
35
36
37
38
39
《土压力与土坡稳定》课件
课程目标
掌握土压力的基本理论及其应用。
理解土坡稳定性的评价方法和加固措施。
提高解决实际工程中土压力与土坡稳定问题的能 力。
CHAPTER
02
土压力的基本概念
土压力的定义
土压力
被动土压力
指土体作用在建筑物或构筑物上的压 力，是建筑物或构筑物与土体之间相 互作用力的合力。
当建筑物或构筑物在外力作用下产生 位移，被动地受土体挤压，此时土体 对建筑物或构筑物的作用力为被动土 压力。
《土压力与土坡稳定》 PPT课件
CONTENTS
目录
• 引言 • 土压力的基本概念 • 土压力的计算方法 • 土坡稳定分析 • 实际工程中的土压力与土坡稳定问题 • 结论
CHAPTER
01
引言
主题介绍
土压力
主要介绍土压力的基本概念、形成原 理以及分类。
土坡稳定
探讨土坡稳定性的影响因素以及土坡 失稳的机制。
对未来学习的建议
深入研究土力学基础
关注工程实践进展
建议进一步学习土力学基础理论，深入理 解土的物理性质、力学行为和本构关系。
关注国内外相关工程实践，了解最新的技 术发展与应用情况，积累实际工程经验。
加强数值模拟与计算机辅助技术
注重跨学科知识整合
学习并掌握数值模拟软件，如有限元、离 散元等，提高解决复杂问题的能力。
如地震、降雨等外部力量 可能引起土坡失稳。
内部因素
土坡内部应力分布不均、 土质不均等可能导致失稳 。
人为因素
不合理的土地利用、工程 活动等也可能导致土坡失 稳。
土坡稳定的评价标准
稳定性系数
通过计算稳定性系数来评估土坡的稳定性，系数越高稳定性 越好。
土力学与地基基础——土压力及土坡稳定ppt文档
列表计算 li Wi i
1.挡土墙背垂直、光滑 说明：土压力强度分布图只代表强度大小，不代表作用方向
库仑偏大可达几倍;
粘性土被动土压力强度包括两部分
2.填土表面水平 一部分土体在外因作用下，相对于另一部分土体滑动
挡土结构物上的土压力
莫尔－库仑破坏准则
3.墙体为刚性体 第三节 朗肯土压力理论 一、基本假定
h
z
三、被动土压力
z(σ3)
pp(σ1)
三 挡土墙在外力作用下，挤压墙背后土
体，产生位移，竖向应力保持不变，
、 水平应力逐渐增大，位移增大到△p，
墙后土体处于朗肯被动状态时，墙后
被 土体出现一组滑裂面，它与小主应力
面夹角45o－/2，水平应力增大到最
大极限值
动
45o－/2
土
极限平衡条件
1
3
tan2 45o＋
v=z
13
31
45-f/2
被动极限平衡应力状态
K0v
v=z
1f
f
伸展
45o-/2
pa K0z
z
45o＋/2 压缩
pp
主动极限平 水平方向均匀伸展 衡状态
土体处于弹 水平方向均匀压缩 性平衡状态
被动极限平 衡状态
主动朗肯状 态
处于主动朗肯状态，σ1方向竖直，剪切破坏面与竖直
面夹角为45o-/2
五、几种常见情况下土压力计算
1.填土表面有均布荷载
pa zK a 2c K a
pp zK p 2c K p
1.填土表面有均布荷载（以无粘性土为例）
q
填土表面深度z处竖向应力为(q+z)
h
z
6土压力及边坡稳定59页PPT
pzKp2c Kp(粘性 ) 土
总被动土压力合 力为：
Ep1 2h2Kp2chKp
第六章 土压力、地基承载力与土坡稳定
破坏时滑动面位置：
第六章 土压力、地基承载力与土坡稳定
四、朗金主、被动土压力比较
主动土压力强度公式：
a zKa2c Ka(粘性)土 a zKa(无粘性 ) 土
被动土压力强度公式：
第六章 土压力、地基承载力与土坡稳定
a zKa(无粘性 ) 土
总主动土压力 合力：
Ea 12h2Ka(无粘性 ) 土
第六章 土压力、地基承载力与土坡稳定
azKa2c Ka(粘性 ) 土
临界高度z0为：
azK a2cK a0
z0
2c Ka
合力作用点在离墙底
（h- z0 ）/3处。
总主动土 压力合力：
z1z
z
x 3 k0z
第六章 土压力、地基承载力与土坡稳定
二、主动土压力（续）
同时，由第五章可知，粘性土的极限平衡条件为：
13ta2n (45 2)2cta4 n5 ( 2) z1z
31ta2n (45 2)2cta4 n5 ( 2)
z
无粘性土（c=0）的极限平衡条件为： 1 3 t an2(45 2) 3 1 t an2(45 2)
二、主动土压力Ea 定义：挡土墙在土压力作用下产生背离墙背 方向的移动或转动并达到一定位移量时，墙 后土体处于将要滑动的极限平衡状态，此时 作用在墙背上的土压力。
第六章 土压力、地基承载力与土坡稳定
三、被动土压力Ep 定义：在土压力作用下挡土墙产生向墙背 方向的移动或转动并达到一定位移量时，墙 后土体处于将要 上隆的极限平衡 状态，此时作用 在墙背上的土压 力。
总被动土压力合 力为：
Ep1 2h2Kp2chKp
第六章 土压力、地基承载力与土坡稳定
破坏时滑动面位置：
第六章 土压力、地基承载力与土坡稳定
四、朗金主、被动土压力比较
主动土压力强度公式：
a zKa2c Ka(粘性)土 a zKa(无粘性 ) 土
被动土压力强度公式：
第六章 土压力、地基承载力与土坡稳定
a zKa(无粘性 ) 土
总主动土压力 合力：
Ea 12h2Ka(无粘性 ) 土
第六章 土压力、地基承载力与土坡稳定
azKa2c Ka(粘性 ) 土
临界高度z0为：
azK a2cK a0
z0
2c Ka
合力作用点在离墙底
（h- z0 ）/3处。
总主动土 压力合力：
z1z
z
x 3 k0z
第六章 土压力、地基承载力与土坡稳定
二、主动土压力（续）
同时，由第五章可知，粘性土的极限平衡条件为：
13ta2n (45 2)2cta4 n5 ( 2) z1z
31ta2n (45 2)2cta4 n5 ( 2)
z
无粘性土（c=0）的极限平衡条件为： 1 3 t an2(45 2) 3 1 t an2(45 2)
二、主动土压力Ea 定义：挡土墙在土压力作用下产生背离墙背 方向的移动或转动并达到一定位移量时，墙 后土体处于将要滑动的极限平衡状态，此时 作用在墙背上的土压力。
第六章 土压力、地基承载力与土坡稳定
三、被动土压力Ep 定义：在土压力作用下挡土墙产生向墙背 方向的移动或转动并达到一定位移量时，墙 后土体处于将要 上隆的极限平衡 状态，此时作用 在墙背上的土压 力。
土压力理论和土坡稳定分析课件
在土坡表面设置排水沟或排水管，将地 表水及时排出，防止地表水渗入土体， 降低土体的抗剪强度。这种方法适用于 降雨量较大、地表水丰富的地区。
VS
内部排水
在土坡内部设置排水孔或排水井，将地下 水导出，降低地下水位，从而减小土体的 孔隙水压力和渗透压力，提高土坡的稳定 性。这种方法适用于地下水位较高、土质 透水性较差的土坡。
土压力理论和土坡稳 定分析课件
目录
• 土压力理论 • 土坡稳定分析基础 • 土坡稳定分析进阶 • 工程实例分析 • 土坡稳定的加固措施
01
土压力理论
土压力的定义和分类
定义：土压力是指土壤对建筑物地下室 墙壁、挡土墙等结构物的作用力。
• 被动土压力：当挡土墙向远离土壤方 向移动时，土壤对其产生的反作用力 。
角度等因素有关。
朗肯土压力计算公式：$P = K\gamma z^2$，其中 $P$ 为土压力
，$K$ 为朗肯土压力系数， $\gamma$ 为土壤重度，$z$ 为挡土
墙高度。
库仑土压力理论
库仑土压力理论考虑了土壤的剪切强 度和内摩擦角，较朗肯理论更为精确 。
该理论认为，主动土压力和被动土压 力随着挡土墙的移动方向而改变，其 大小与挡土墙的位移量、墙后填土的 内摩擦角和凝聚力等因素有关。
性。
摩根斯坦法原理和应用
01 02
原理介绍
摩根斯坦法是一种改进的极限平衡法，通过引入条间力的概念，考虑土 条之间的相互作用和土的抗剪强度发挥程度，求解土坡的安全系数和滑 动面位置。
应用范围
摩根斯坦法适用于任意形状的滑动面和非均质土坡的稳定分析，可以考 虑土的强度发挥和变形特性，具有较高的计算精度和适用性。
05
土坡稳定的加固措施
VS
内部排水
在土坡内部设置排水孔或排水井，将地下 水导出，降低地下水位，从而减小土体的 孔隙水压力和渗透压力，提高土坡的稳定 性。这种方法适用于地下水位较高、土质 透水性较差的土坡。
土压力理论和土坡稳 定分析课件
目录
• 土压力理论 • 土坡稳定分析基础 • 土坡稳定分析进阶 • 工程实例分析 • 土坡稳定的加固措施
01
土压力理论
土压力的定义和分类
定义：土压力是指土壤对建筑物地下室 墙壁、挡土墙等结构物的作用力。
• 被动土压力：当挡土墙向远离土壤方 向移动时，土壤对其产生的反作用力 。
角度等因素有关。
朗肯土压力计算公式：$P = K\gamma z^2$，其中 $P$ 为土压力
，$K$ 为朗肯土压力系数， $\gamma$ 为土壤重度，$z$ 为挡土
墙高度。
库仑土压力理论
库仑土压力理论考虑了土壤的剪切强 度和内摩擦角，较朗肯理论更为精确 。
该理论认为，主动土压力和被动土压 力随着挡土墙的移动方向而改变，其 大小与挡土墙的位移量、墙后填土的 内摩擦角和凝聚力等因素有关。
性。
摩根斯坦法原理和应用
01 02
原理介绍
摩根斯坦法是一种改进的极限平衡法，通过引入条间力的概念，考虑土 条之间的相互作用和土的抗剪强度发挥程度，求解土坡的安全系数和滑 动面位置。
应用范围
摩根斯坦法适用于任意形状的滑动面和非均质土坡的稳定分析，可以考 虑土的强度发挥和变形特性，具有较高的计算精度和适用性。
05
土坡稳定的加固措施
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第六章 土压力与土坡稳定
主要内容
§6.1 土压力概述 §6.2 朗肯土压力理论 §6.3 库仑土压力理论 §6.4 挡土墙设计 §6.5 土坡稳定分析
§6.1 土压力概述
一、土压力的定义 土压力：是指挡土墙后的填土因ห้องสมุดไป่ตู้重或外荷载作用对墙背产生的侧压力。
土坡：具有倾斜面的土体
坡度： 1:m
坡底
坡高 坡趾
朗肯被动土压力强度
ppzK p2c Kp
无粘性土
pp ZKp
Pp 12H2Kp
粘性土
ppZK p2c Kp Pp1 2H2Kp2cHKp
【例】有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填土面水平。填土为粘性土， 其重度、内摩擦角、粘聚力如下图所示 ，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土 压力分布图
h h/3
z
z
Eo 12h2Ko
K0z
静止土压力系 数
K0h
§6.2 朗肯土压力理论
一、朗肯土压力基本理论
1.挡土墙背垂直、光滑 2.填土表面水平 3.墙体为刚性体
z
σz=z
pp＝Kpz
增加 σx＝K0z
减小 pa＝Kaz
f
伸展 45o-/2
pa K0z
压缩 45o＋/2
z
pp
主动极限平 水平方向均匀伸展 衡状态
主动土压力强度
hKa
padda E zddz1 2z2KazK a
h h/3
h
主动土压力强度沿墙高呈三角形分布，合 力作用点在离墙底h/3处，方向与墙背法线 成δ。
说明：土压力强度分布图 只代表强度大小，不代表 作用方向
补充： 特殊情况下的主动土压力计算
h z
1.填土表面有连续均布荷载 q
A z＋q
3.墙背对土楔的反力E,大小未知，方向与墙背法线 夹角为δ
M
土楔在三力作用下，静力平衡
E 1 2 h 2cc2 o o s s s iq )n ( c )o q ( c s o q ) s ( si q ( n ) ( )
h
A
G
EB qR
滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得到一系列土压力E，E是θ的函数，E的最 大值Emax，即为墙背的主动土压力Ea，所对应的滑动面即是最危险滑动面
土体处于弹 水平方向均匀压缩 被动极限平
性平衡状态
衡状态
主动朗肯状 处于主动朗肯状态，σ1方向竖直，剪切破坏面与竖直 被动朗肯状
态
面夹角为45o-/2
态
处于被动朗肯状态，σ3方向竖直，剪切破坏面与竖直 面夹角为45o＋/2
二、主动土压力
极限平衡条件
31ta2 4 no5 2 2 cta 4 no5 2
被动土压力 Eo
2.主动土压力
在土压力作用下，挡土墙离开土体 向前位移至一定数值，墙后土体达 到主动极限平衡状态时，作用在墙 背的土压力
3.被动土压力
在外力作用下，挡土墙推挤土体向 后位移至一定数值，墙后土体达到 被动极限平衡状态时，作用在墙上 的土压力
Ea 滑裂面
Ep 滑裂面
4.三种土压力之间的关系
E a1 2h2co 2scos () c1 o 2( c s s o i n ) s (())c sio n s (()) 2
Ea 12h2Ka
土对挡土墙背的摩擦角， 根据墙背光滑，排水情况 查表确定
库仑主动土压力系 数，查表确定
M 主动土压力合力
A
Ea
B
Ea 12h2Ka
挡土墙后有几层不同类的土层，先求竖 向自重应力，然后乘以该土层的主动土 压力系数，得到相应的主动土压力强度
z02c/( Ka)＝ 1.3m 4
主动土压力合力
E a (h z 0 )h (a K 2 cK a )/2 ＝ 9.4 k 0/N m
主动土压力作用点距墙底 的距离
(1/3)h (z0)1.5m 5
§6.3 库仑土压力理论
一、库仑土压力基本假定 1.墙后的填土是理想散粒体 2.滑动破坏面为通过墙踵的平面 3.滑动土楔为一刚塑性体，本身无变形
B
填土表面深度z处竖向应力为 (q+z)
相应主动土压力强度
pa(z＋ q)Ka2c Ka
A点土压力强度（以无粘性土为例）
paAqKa
B点土压力强度
paB(h＋ q)Ka
2.成层填土情况（以无粘性土为例）
h1
Pa1上
Pa1下 pa2上
1，1 2，2
pa2下 Pa3上
3，3 Pa3下
h2
h3
说明：合力大小为分布图形的面积， 作用点位于分布图形的形心处
=17kN/m3 c=8kPa =20o
h=6m
6m z0
(h-z0)/3
【解答】 2c√Ka
Ea hKa-2c√Ka
主动土压力系数
Ka
ta2n45 o＝ 0.49
2
墙顶处土压力强度
paza k2cka1.2 1(0 kp) a
墙底处土压力强度
pahK a2c Ka＝ 3.8 8kPa
临界深度
-△ +△
E
Ep
Eo
Ea
o
-△
△a
△p
+△
对同一挡土墙，在填土的物理力学性质 相同的条件下有以下规律：
1. Ea ＜Eo ＜＜Ep 2. △p ＞＞△a
三、 静止土压力的计算 作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层水平向自重应力
静止土压力 强度
po Koz
静止土压力分布: 土压力作用点:
三角形分布 距墙底h/3
朗肯主动土压 力系数
朗肯主动土压力强度
pa zK a2c Ka
无粘性土
pa ZKa
Ea 12H2Ka
H z0 3
粘性土
paZK a2c Ka
E a1 2(Hz0)(HaK 2cK a)
三、被动土压力
极限平衡条件
13ta2 4 no＋ 5 2 ＋ 2 cta 4 no＋ 5 2
朗肯被动土压力 系数
理论：挡土墙背离土体移动或推向土体,达到极限平衡状态,根据土楔ABM的 静力平衡条件，可求得主动和被动土压力。
二、库仑土压力 墙向前移动或转动时，墙后土体沿某一破坏面BM破坏，土楔ABM处于主动 极限平衡状态
土楔受力情况：
1.土楔自重G=△ABM,方向竖直向下
2. 破坏面为BM上的反力R,大小未知，方向与破坏 面法线夹角为
坡肩 坡顶 坡角
天然土坡 • 江、河、湖、海岸坡 • 山、岭、丘、岗、天然坡
人工土坡 • 挖方：沟、渠、坑、池 • 填方：堤、坝、路基、堆料
滑坡： 一部分土体在外因作用下，相对于另一部分土体滑动
二、 土压力的类型与影响因素
土压力类型
土压力
静止土压力
主动土压力
1.静止土压力
挡土墙在压力作用下不发生任何方向 的位移，墙后填土处于弹性平衡状态 时，作用在挡土墙背的土压力
主要内容
§6.1 土压力概述 §6.2 朗肯土压力理论 §6.3 库仑土压力理论 §6.4 挡土墙设计 §6.5 土坡稳定分析
§6.1 土压力概述
一、土压力的定义 土压力：是指挡土墙后的填土因ห้องสมุดไป่ตู้重或外荷载作用对墙背产生的侧压力。
土坡：具有倾斜面的土体
坡度： 1:m
坡底
坡高 坡趾
朗肯被动土压力强度
ppzK p2c Kp
无粘性土
pp ZKp
Pp 12H2Kp
粘性土
ppZK p2c Kp Pp1 2H2Kp2cHKp
【例】有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填土面水平。填土为粘性土， 其重度、内摩擦角、粘聚力如下图所示 ，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土 压力分布图
h h/3
z
z
Eo 12h2Ko
K0z
静止土压力系 数
K0h
§6.2 朗肯土压力理论
一、朗肯土压力基本理论
1.挡土墙背垂直、光滑 2.填土表面水平 3.墙体为刚性体
z
σz=z
pp＝Kpz
增加 σx＝K0z
减小 pa＝Kaz
f
伸展 45o-/2
pa K0z
压缩 45o＋/2
z
pp
主动极限平 水平方向均匀伸展 衡状态
主动土压力强度
hKa
padda E zddz1 2z2KazK a
h h/3
h
主动土压力强度沿墙高呈三角形分布，合 力作用点在离墙底h/3处，方向与墙背法线 成δ。
说明：土压力强度分布图 只代表强度大小，不代表 作用方向
补充： 特殊情况下的主动土压力计算
h z
1.填土表面有连续均布荷载 q
A z＋q
3.墙背对土楔的反力E,大小未知，方向与墙背法线 夹角为δ
M
土楔在三力作用下，静力平衡
E 1 2 h 2cc2 o o s s s iq )n ( c )o q ( c s o q ) s ( si q ( n ) ( )
h
A
G
EB qR
滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得到一系列土压力E，E是θ的函数，E的最 大值Emax，即为墙背的主动土压力Ea，所对应的滑动面即是最危险滑动面
土体处于弹 水平方向均匀压缩 被动极限平
性平衡状态
衡状态
主动朗肯状 处于主动朗肯状态，σ1方向竖直，剪切破坏面与竖直 被动朗肯状
态
面夹角为45o-/2
态
处于被动朗肯状态，σ3方向竖直，剪切破坏面与竖直 面夹角为45o＋/2
二、主动土压力
极限平衡条件
31ta2 4 no5 2 2 cta 4 no5 2
被动土压力 Eo
2.主动土压力
在土压力作用下，挡土墙离开土体 向前位移至一定数值，墙后土体达 到主动极限平衡状态时，作用在墙 背的土压力
3.被动土压力
在外力作用下，挡土墙推挤土体向 后位移至一定数值，墙后土体达到 被动极限平衡状态时，作用在墙上 的土压力
Ea 滑裂面
Ep 滑裂面
4.三种土压力之间的关系
E a1 2h2co 2scos () c1 o 2( c s s o i n ) s (())c sio n s (()) 2
Ea 12h2Ka
土对挡土墙背的摩擦角， 根据墙背光滑，排水情况 查表确定
库仑主动土压力系 数，查表确定
M 主动土压力合力
A
Ea
B
Ea 12h2Ka
挡土墙后有几层不同类的土层，先求竖 向自重应力，然后乘以该土层的主动土 压力系数，得到相应的主动土压力强度
z02c/( Ka)＝ 1.3m 4
主动土压力合力
E a (h z 0 )h (a K 2 cK a )/2 ＝ 9.4 k 0/N m
主动土压力作用点距墙底 的距离
(1/3)h (z0)1.5m 5
§6.3 库仑土压力理论
一、库仑土压力基本假定 1.墙后的填土是理想散粒体 2.滑动破坏面为通过墙踵的平面 3.滑动土楔为一刚塑性体，本身无变形
B
填土表面深度z处竖向应力为 (q+z)
相应主动土压力强度
pa(z＋ q)Ka2c Ka
A点土压力强度（以无粘性土为例）
paAqKa
B点土压力强度
paB(h＋ q)Ka
2.成层填土情况（以无粘性土为例）
h1
Pa1上
Pa1下 pa2上
1，1 2，2
pa2下 Pa3上
3，3 Pa3下
h2
h3
说明：合力大小为分布图形的面积， 作用点位于分布图形的形心处
=17kN/m3 c=8kPa =20o
h=6m
6m z0
(h-z0)/3
【解答】 2c√Ka
Ea hKa-2c√Ka
主动土压力系数
Ka
ta2n45 o＝ 0.49
2
墙顶处土压力强度
paza k2cka1.2 1(0 kp) a
墙底处土压力强度
pahK a2c Ka＝ 3.8 8kPa
临界深度
-△ +△
E
Ep
Eo
Ea
o
-△
△a
△p
+△
对同一挡土墙，在填土的物理力学性质 相同的条件下有以下规律：
1. Ea ＜Eo ＜＜Ep 2. △p ＞＞△a
三、 静止土压力的计算 作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层水平向自重应力
静止土压力 强度
po Koz
静止土压力分布: 土压力作用点:
三角形分布 距墙底h/3
朗肯主动土压 力系数
朗肯主动土压力强度
pa zK a2c Ka
无粘性土
pa ZKa
Ea 12H2Ka
H z0 3
粘性土
paZK a2c Ka
E a1 2(Hz0)(HaK 2cK a)
三、被动土压力
极限平衡条件
13ta2 4 no＋ 5 2 ＋ 2 cta 4 no＋ 5 2
朗肯被动土压力 系数
理论：挡土墙背离土体移动或推向土体,达到极限平衡状态,根据土楔ABM的 静力平衡条件，可求得主动和被动土压力。
二、库仑土压力 墙向前移动或转动时，墙后土体沿某一破坏面BM破坏，土楔ABM处于主动 极限平衡状态
土楔受力情况：
1.土楔自重G=△ABM,方向竖直向下
2. 破坏面为BM上的反力R,大小未知，方向与破坏 面法线夹角为
坡肩 坡顶 坡角
天然土坡 • 江、河、湖、海岸坡 • 山、岭、丘、岗、天然坡
人工土坡 • 挖方：沟、渠、坑、池 • 填方：堤、坝、路基、堆料
滑坡： 一部分土体在外因作用下，相对于另一部分土体滑动
二、 土压力的类型与影响因素
土压力类型
土压力
静止土压力
主动土压力
1.静止土压力
挡土墙在压力作用下不发生任何方向 的位移，墙后填土处于弹性平衡状态 时，作用在挡土墙背的土压力