基本概念 材料力学

复 习

一、基本概念：

1.材料力学研究变形固体，对变形固体作了连续性、均匀性，各向同性假设。

2..杆件变形基本形式有：轴向拉压、扭转、平面弯曲、剪切。

3.轴向拉压，外力作用线与杆轴线重合，内力在横截面上均匀分布，变形是杆长度变化。

4.塑性材料拉、压强度相等，脆性材料抗拉强度小。

5..衡量材料强度的两个重要指标是屈服极限和强度极限；衡量材料塑性的两个指标是伸长率和断面收缩率。

6.扭转时，横截面上是切应力。变形是横截面转动。

7.纯弯曲时，横截面上是正应力，横力弯曲时，横截面上有正应力和切应力。

8.提高梁的弯曲强度措施之一是选择合理的截面形状。合理截面的形状应该是抗弯截面系数大。

9.应用积分法计算梁的弯曲变形将出现积分常数，积分常数由边界条件和连续条件确定。 10. 对于三向应力状态，三个主应力为321σσσ≥≥；最大正应力为1σ，最大切应力为

31σσ-。

11.几个基本变形同时作用在一个杆上是组合变形。 12.细长压杆的破坏由失稳引起。

二、练习题

1.作出图示杆件的轴力图：（KN ）

2.作出图示轴的扭矩图。

A

B

C

D 50

30

40

20

A

B

C

D 4P

3P

9P

2P

A

B

C D 4P

5P P 100N ·m

100N ·m

200N ·m

200N ·m 200N ·m 100N ·m 100N ·m

3. 作出图示梁的剪力图和弯矩图。

4. 已知应力状态如图所示，试求：主应力大小，最大切应力，主平面方位，并画出主单元。

5. 交通指示牌由钢管支承，如图所示。受到水平风力F =100N ，钢管的外径，D =60mm ，内径d = 55mm ，许用应力[]σ=70MPa 。试按第三和第四强度理论校核钢管的强度。

6. 细长压杆为圆杆，直径d =120mm ，材

料为Q235钢，弹性模量E =200GPa ，求临界压力F cr 。

q

A C

a

2a B

qa

A

C

a

a

B P

Pa

20MPa

30MPa

30MPa

30MPa

30MPa

50MPa

30MPa

F

y

x

z

3m

0.5m

F

y

x

2.5m

0.3m F

F

8m

F

7m

10m