高一 集合与不等式练习题

高一集合与不等式练习题

1. 设全集U=R，M={x|y=2x+1}，N={y|y=?x2}，则（）

A. M?N

B. N?M

C. M=N

D. M∩N={(?1，1)}

2. 全集U=R，A={x||x|≤3}，B={x|x2?3x?10>0}，那么如图所示的阴影部分表示的集合为（）

A. {x|?3≤x<5}

B. {x|?2≤x<3}

C. {x|?3≤x?2}

D. {x|x≤3或x≥5}

3. U={0，1，2，3，4，5}，M={0，3，5}，M∩(C U N)={0，3}，则满足条件的集合N共有（）

A. 4个

B. 6个

C. 8个

D. 16个

4. 集合P={x|x=2k，k∈Z}，S={x|x=2k+1，k∈Z}，T={x|x=4k+1，k∈Z}，若a∈P，b∈S.则（）

A. (a+b)∈P

B. (a+b)∈S

C. (a+b)∈T

D. (a+b)不属于P、S、T中任意一个

5. 已知集合A={x|ax2?ax+1<0}≠?，则实数a的取值范围是（）

A. {a|0

B. {a|0≤a<4}

C. {a|0

D. {a|0≤a≤4}

6. 集合M={x|x=a2+1，a∈N?}，N={x|x=a2?4a+5，a∈N?}，则（）

A. M=N

B. M?N

C. N?M

D. 以上答案都不对

7. 集合A={0，1，2}，B={x?y|x∈A，y∈A}中元素个数是（）

A. 1

B. 3

C. 5

D. 9

8. 设集合A={x|x2?a<0}，B={x|x<2}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是（）

A. {a|a≤2}

B. {a|0

C. {a|a≤4}

D. {a|0

9. 设常数a∈R，集合A={x|(x?1)(x?a)≥0}，B={x|x≥a?1}，若A∪B=R，则a的取值范围是（）

A. a<2

B. a≤2

C. a>2

D. a≥2

10. 下列各式中，错误的个数是（）

①{0}∈{0，1，2}；②??{0}；③0∈?；④{?}=?；

⑤√x?2+|y+2|=0的解集为{(2，?2)}；⑥{x=1}={x|x=1}

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

≤0}，则A∩B=（）

11. 已知集合A={x|x2?2x?3≥0}，B={x|x+2

x?2

A. {x|?1≤x≤1}

B. {x|?2≤x≤?1}

C. {x|1≤x<2}

D. {x|?1≤x<2}

12. 设集合S={x||x?2|>3}，T={x|x2?(2a+8)x+a2+8a<0}，S∪T=R，则a的取值范围是（）

A. ?3

B. ?3≤a≤?1

C. a≤?3或a≥?1

D. a?1

13. 若集合A={x|x2?2x?3=0}，B={x|ax?1=0}，且B?A，则a的值所组成的集合为.

14. 已知集合A={(x，y)|x2+y2=2}，B={(x，y)|x+y=0}，写出集合A∩B的所有子集.

∈N|x∈N}，用列举法表示A=.

15. 已知集合A={12

6?x

≤0}，B={x|x

16. A={x|x+1

x?2

17. 设集合A={|a+1|，3，5}，B={2a+1，a2+2a，a2+2a?1}，当A∩B={2，3}时，求A∪B.

18. 已知集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2(a+1)x+a2?1=0}，若A∪B=A，求实数a的取值范围.

≤1}，N={x|?x2+3x+4=0}，求M∩N，M∪N，(C R M)∩N.

19. 已知集合M={x|2x?1

x+1

20. (1) 已知集合A={x|?6≤x≤4}，B={x|a?1≤x<2a+3}，若B?A，求实数a的取值范围；

(2) 已知集合A={x|2m+1≤x≤m+5}，B={x|x4}，若A∩B=A，求m的取值范围.

21. 不等式(m+1)x2?(m?1)x+3(m?1)<0对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围.

22. 已知集合A={x|?51}，C={x|m?1

(1) 求A∪B，A∩(C R B)；

(2) 若B∩C≠?，求实数m的取值范围.