典型大时变时滞系统神经网络模糊PID控制及应用
智能PID
智能PID控制在工业过程控制中，PID控制是历史最悠久，生命力最强的控制方式。
它是迄今为止最通用的控制方法。
PID控制的特点是原理简单，适应性强，鲁棒性强。
而且其应用时期较长，控制工程师们己经积累了大量的PID控制器参数的调节经验。
随着工业的发展，对象的复杂程度不断加深，尤其对于大滞后、时变的、非线性的复杂系统:其中有的参数未知或缓慢变化;有的带有延时或随机干扰。
有的无法获得较精确的数学模型或模型非常粗糙。
加之人们对控制品质的要求日益提高，常规PID控制的缺陷逐渐暴露出来。
对于时变对象和非线性系统，传统的PID控制更是显得无能为力。
因此常规PID控制的应用受到很大限制和挑战。
人们在对PID应用的同时，也对其进行了各种改进。
智能控制(Intelligent Control)是一门新兴的理论和技术，它是传统控制发展的高级阶段，主要用来解决那些用传统方法难以解决的复杂系统的控制，其中包括智能机器人系统、复杂工业过程控制系统、交通运输系模糊PID控制器统、航天航空系统等。
近年来，智能控制无论是理论上还是应用技术上均得到了长足的发展，随之不断涌现将智能控制方法和常规PID控制方法融合在一起的新方法，形成了许多形式的智能PID控制器。
它简化了建模手续，算法简单，明显地提高了系统的控制品质，引起了国内外学者的广泛关注，己成为当前控制领域研究热点之一。
首先，它具备自学习、自适应、自组织的能力，能够自动辨识被控过程参数、自动整定控制参数、能够适应被控过程参数的变化。
其次，它又具有常规PID控制器结构简单、鲁棒性强、可靠性高、为现场工程设计人员所熟悉等特点。
正是这两大优势，使得智能PID控制成为众多过程控制的一种较理想的控制装置。
一、模糊自适应PID控制器在工业控制过程中经常会碰到大滞后、时变的、非线性的复杂系统，其中有的参数未知或缓慢变化.有的带有延时和随机干扰。
有的无法获得较精确的数学模型或模型非常粗糙。
对上述这些系统，如果使用常规的PID控制器，则较难整定PID参数，因而比较难达到预期效果。
模糊PID控制算法的改进及其在加热炉中的应用
文献 标识 码 ：Ａ 文章编 号 ：１ ６ ７ ３ ． １ ８ １ ６ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ４ ． ０ ０ ７ ２ ． ０ ４ 中图分类 号：Ｔ Ｐ ２ ７
１ 引言
加热炉是一个复杂的受控对象，存在非线性 、时变性和纯滞后等问题，近年来，加热炉 自 动控 制的研究主要集中在燃烧的控制上。在国外，加热炉各种主要过程变量的定值控制，炉温与燃料流
确 定 ＫＤ 、Ｔ ｉ 、Ｔ Ｄ的数 值 ，这个 过程 为 Ｐ Ｉ Ｄ参 数 的整定过 程 。
４ 改然具有能适应被控对象非线性和 时变性的优点，而且鲁棒性较好，但是它的稳态 控制精度较差，难 以达到较高的控制精度 ，尤其在平衡点附近，同时它也缺少积分控制作用 ，不宜
其中， Ｔ ｃ 为设定值， Ｔ ｍ为为反馈值， 偏差信号 ｅ ＝ Ｔ ｅ ． Ｔ ｍ。 Ｐ Ｉ Ｄ控制器的输出信号公式为ｕ （ ｋ ） ＿ Ｋ 口 Ｅ （ ｋ ） 十 Ｋ ｉ
收稿 日期：２ ０ １ ３ — ０ ４ — ２ ８ 作者简介 ：李德雄 （ １ ９ ７ ９ － ） ，男，讲师，学士 ，研究方 向智能控制理论及应用 。
ＶＯ Ｌ ． １２ Ｎ Ｏ． ４ Ｄｅｃ． ２０１３
模糊 Ｐ Ｉ Ｄ控制算法 的改进 及其
在 加 热 炉 中的应 用
李德雄 齐会娟 刘 佳
０ ５ ０ ０ ４ １ ） （ 石 家庄铁路职业技 术学院 河北石 家庄
摘要：钢厂加 热炉是 一个复杂的受控对象，存在非线性、时变性和纯滞后等问题 ，造成建模
示：
输
图１ ：加 热炉 原 理图
图２ ：Ｐ ｌ Ｄ 控制 原理
Ｇ ｏ （ ｓ ） ＝ Ｋ ｐ （ １ ｛ Ｔ 。 ｓ ） ， 式 中 Ｋ ｐ 为 比 例 系 数 ， Ｔ ｉ 为 积 分 时 间 常 数 ， Ｔ Ｄ 为 微 分 时 间 常 数 。
【国家自然科学基金】_时变时滞系统_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140801
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2009年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
连续分布时滞 还原法 输入时滞 输入受限 自适应重复控制 自适应边界技术 自由权 脆弱性 网络化控制系统 线性系统 线性矩阵不等式方法 稳定性分析 积分变结构 积分不等式 离散和分布时变时滞 电力系统 灰色预测 渐进稳定性 混沌神经网络 混沌同步 混合时滞 正实控制 模糊逻辑系统 模糊辨识 模糊时滞互联系统 模糊双线性系统 模糊分散控制 模糊lyapunov-krasovskii泛函 时滞自由权值矩阵 时滞相关稳定性 时滞依赖条件 时滞依赖指标 时变结构不确定性 时变延滞 无源控制 故障检测滤波器 描述系统 指数稳定 拥塞控制 广义投影同步 带记忆状态反馈 完整性 奇异摄动系统 复合能量函数 增广lyapunov-krasovskii泛函 基于descriptor form的lyapunov-krasovskii 均方指数稳定性 均方指数稳定 固定时滞及时变时滞 变时滞 单刀具垂直切削 区间递归神经网络 动态而控制 切换系统
积分反推 离散奇异系统 状态反馈 特征根分析 ห้องสมุดไป่ตู้波器设计 渐近稳定 流量控制 机床 有限和不等式 有向图 最大允许时滞 最优保成本控制 时滞相关稳定 时滞滤波器 时滞依赖准则 时延 时变时滞系统 时变时延 时变主轴转速 时变 无源控制 方差解法 数据包处理器 数据包丢失 捕食一食饵系统 振荡模式 拉什密辛型定理 执行器故障 性能评价 广义最小方差基准 小波脊法 学习控制 大系统 多变量控制系统 多主体系统 复合能量函数 同伦 变时滞系统 变时滞 参数不确定性 动态领导者 功能反应 列车-桥梁耦合振动 再生型切削 关联矩阵 共享控制 互高阶累积量 二次镇定控制 二次稳定 主动队列管理 中立系统 中立型系统 中立 不确定奇异系统
基于BP神经网络的PID控制器研究
向后传播边修正加权系数 ， 以使误差均方值最小。 １３ 基于 Ｂ ． Ｐ神 经 网络的 ＰＤ参数整 定原 理 Ｉ
收 稿 日期 ：０ ７— ３— ３ ２０ ０ ２ 基 金项 目： 军队科研 基金 资助项 目
作者简 介： 周延延 （９６ ， ， １７ 一）女 陕西西安人 ， 讲师 ， 主要从 事 自动控 制理论研究 ； 吴 晓燕 （ ９７一） 女 ， １５ ， 陕西西安人 ， 教授 ， 主要从事 导航 、 制导与控制仿真研究
对一般线性 定常被 控对象 有较 好 的控制效 果 。
１２ Ｂ ． Ｐ神 经 网络
Ｂ Ｐ神 经网络 ， 即误 差反 向传播 （ ａｋＰｏａａｏ ） Ｂ ｃ ｒｐｇｔｎ 神经 网络 ， ｉ 是一 种有 隐含层 的多层 前馈 网络 ， 如果把 具
有 个输人 节点 和 个 输 出节 点 的 Ｂ Ｐ神经 网络看 成 是一 种非 线 性 映射 ， 对 于具 有 一定 非 线 性 因素 的 被 则
控 对象 。 用 Ｂ 采 Ｐ网络来 描述 ， 不失 为是一 种很 好 的选 择 。Ｂ Ｐ神 经 网络 中的神经 元 多采用 ．型 函数 作为活 化 ｓ 函数 ． 利用其连 续 可导性 ， 引人 最／ ＂ ｂ－乘学 习算法 ， 在 网络 学 习过 程 中 ， 网络 的输 出与期 望输 出的误差 边 即 使
基于 Ｂ Ｐ神 经 网络 的 ＰＤ控 制器 研 究 Ｉ
周延延 ， 吴 晓燕 ， 李 刚
（ 空军工程大学 导弹学院 ，陕西 三原 ７ ３０ ） １８０
摘 要 ： Ｂ 从 Ｐ神经 网络 的基本 原理 、 习规则和 学 习算法 出发 ， 究 了基 于 Ｂ 学 研 Ｐ神经 网络 的 ＰＤ Ｉ
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空 军 工 程 大 学学 报 （ 自然 科 学 版 ）
Simulink的时滞过程Smith预估控制与IMC研究方法研究 精品
基于Simulink的时滞过程Smith 预估控制与IMC控制方法研究Smith预估控制一、基本原理PID控制器因算法简单、鲁棒性好、可靠性高，一直是工业生产过程中应用最广的控制器。
然而实际生产过程往往具有非线性、时变不确定性，应用常规PID控制不能达到理想的控制效果。
这时往往不得不采用模型预测控制、自适应控制等先进控制策略来获得更好的控制性能。
近年来越来越多的研究人员就上层采用模型预测控制这类先进的控制算法，而底层保留传统的PID控制算法，即所谓的预测PID 控制算法，展开了一系列的研究。
1、纯滞后产生的主要原因：1）物料及能量在管道或者容器中传输及运送需要时间；2）物质反应、能量的释放及能量交换需要一定过程和时间；3）设备和设备之间的串联需要许多的中间环节；4）测量装置的响应时间；5）执行机构的动作时间；在控制对象调节通道、测量装置及执行机构等环节存在纯滞后时，控制系统闭环特征方程中就存在纯滞后因子，而且存在纯滞后的环节较多时,系统滞后时间也将随之增加。
因此明显降低了系统的稳定性，而且纯滞后时间越长，系统稳定性就越差。
由于纯滞后的存在，调节作用不及时，导致被调节系统的动态品质下降。
纯滞后越大，则系统的动态品质越差。
2、史密斯预估器原理在单回路控制系统中，控制器的传递函数为GC(s)，被控对象传递函数为G O(s)e-ts，被控对象中不包含纯滞后部分的传递函数为G O(s)，被控对象纯滞后部分的传递函数为e-ts。
则系统的闭环传递函数为Φ(S)=[GC(S)GO(S)e-τs]/[1+GC(S)GO(S)] (1)由式(1)可以看出，系统特征方程中含有纯滞后环节，它会降低系统的稳定性。
史密斯补偿的原理是：与控制器Gc(s)并接一个补偿环节，用来补偿被控对象中的纯滞后部分，这个补偿环节传递函数为Gm(s)=G o(s)(1-e-ts)，t为纯滞后时间，补偿后的系统如图1所示。
图1 史密斯补偿后的控制系统从图中可以看出，若无系统延时时，系统等同于简单的预测PID 控制回路；而当系统有延时时，延时对系统的影响即可由Smith预估控制器消除，而预测PID参数则仅需根据无延时模型来整定，这样就可以避免延时带来的参数整定误差。
基于分数阶PD控制的分数阶混杂时滞神经网络分岔控制
基于分数阶PD控制的分数阶混杂时滞神经网络分岔控制分数阶混杂时滞神经网络是一种带有分数阶微分和时滞的神经网络模型，其拥有强大的非线性建模能力和动态适应性，被广泛应用于许多控制系统中。
然而，分数阶混杂时滞神经网络在一些特定情况下可能会产生分岔现象，导致系统不稳定。
针对这一问题，基于分数阶PD控制的方法被提出来解决分岔控制问题。
一、分数阶PD控制器简介分数阶PD控制器是一种特殊的控制器，相比于传统的PID控制器，其增加了一个分数阶微分项。
分数阶微分项的引入使得控制器拥有更强大的建模能力和更好的控制性能。
在分数阶PD控制器中，控制输出可表示为：\[u(t)=K_p e(t)+K_d \frac{d^{\alpha}e(t)}{dt^{\alpha}}\]其中，\(u(t)\)为控制输出，\(e(t)\)为控制误差，\(K_p\)和\(K_d\)为控制增益，\(\alpha\)为分数阶微分指数。
二、分数阶混杂时滞神经网络分岔控制方法为了解决分数阶混杂时滞神经网络的分岔问题，以下是基于分数阶PD控制的分岔控制方法的步骤：1. 构建分数阶混杂时滞神经网络模型。
首先，根据具体问题需求，构建分数阶混杂时滞神经网络模型。
考虑到网络的复杂性和非线性特性，可以选择合适的网络结构，并确定网络的节点数和连接权值。
2. 设计分数阶PD控制器。
根据系统特性和控制要求，设计合适的分数阶PD控制器。
确定控制增益\(K_p\)和\(K_d\)，并选择适当的分数阶微分指数\(\alpha\)。
3. 分析系统稳定性。
通过理论分析和数学推导，分析系统的稳定性。
研究系统可能出现分岔的条件，并确定合适的控制策略来避免分岔现象的发生。
4. 实施分数阶PD控制器。
根据设计好的分数阶PD控制器，将控制器应用于分数阶混杂时滞神经网络系统中。
通过控制器对系统进行实时调节和控制，以达到期望的控制效果。
5. 仿真与实验验证。
通过仿真软件或实验平台，对设计的分数阶PD控制器进行验证和评估。
神经网络模糊PID算法在温室温度控制中的仿真研究
２０ ０ ６年 ｌ ０月
农 机 化 研 究
第 ｌ ０期
神 经 网 络 模 糊 Ｐ Ｉ Ｄ算 法 在 温 室 温 度 控 制 中 的 仿 真 研 究
刘 东利 。 ，王延 耀 。 建勇 ，张
（ ． 阳农学 院 ，山东 莱 阳 １莱 ２ ５ ０ ；２ 文登 市外 商投 资服务 中心 。山东 文 登 ６ ２０ ． ２４ ０ ６ ２ ０）
Ｇ（） ｓ＝ ／ Ｓ＋１ （ Ｉ ）
展 方 向将 是 各 控 制算 法 的融 合技 术 。因此 ，将 神经 网络 、 糊控 制 和 Ｐ Ｄ控 制 融合 在 一 起 可相 互 补 充 。 模 Ｉ
充 分 发 挥 各 自的优 点 。 以达 到最 优 的控制 效 果 。
式 中 ： 表示 静 态 增 益 ； Ｔ表 示 时 间 常 数 ； ｆ 示 表
纯滞 后 时间 。
用 线 性 辨识 方 法 在 线估 计 系统 的 预报 模 型 。整
体控 制 工 作 流程 如 图 ２所 示 。
圈 １ 神 经 网 络 曩 翔 ＰＩ Ｄ控 ■ 系 绞 结 构
・ ・ ・ 一 ） 七一・ 一Ｉ ＋工 ・ （ ・七 １＋工 （ ） （ ） 七 】
２０ ０ ６年 ｌ ０月
பைடு நூலகம்
农 机 化 研 究
第 ｌ ０期
神 经 网 络 的模 糊 Ｐ Ｄ控 制 算 法 的计 算 步 骤归 纳 Ｉ
如下 ：
６ 根据 经 典 增 量式 数 字 Ｐ Ｄ 控 制 算式 ，计 算 ） Ｉ ＰＤ控制 器 的输 出 “七 ，参 与 控 制计 算 ； Ｉ （） ７ ）计 算 预 算 输 出 和预 算 输 出对 “七 的偏 导 数 ； （） ８ ）计 算 修 正 输 出层 的加 权 系数 ； ９ ）计 算 修 正 隐 含层 的加 权 系数 ；
新型控制策略概述及应用
新型控制策略作业05-农电邹丽晖新型控制策略概述及应用摘要：本文从工程应用角度出发，主要介绍了几种典型的新型控制策略的主要思想和基本原理：自适应控制、模糊控制、专家控制、神经网络控制以及遗传算法等。
并就自适应控制和模糊控制两种控制策略给出工程应用实例，作以深入讨论。
最后对新型控制策略作以展望。
关键词：新型控制策略；自适应控制；模糊控制；专家控制；神经网络控制；遗传算法Abstract：From engineering perspective, in this paper the main thoughts and basic principles of several typical new control strategies are introduced, such as adaptive control, fuzzy control, experts control, genetic algorithms and neural network control. The application examples of two kinds control strategies, adaptive control and fuzzy control, are given for in-depth discussions. Finally, it takes a long view of the new strategies.Keywords：New control strategy; Adaptive control; Fuzzy control; Expert Control; Neural network control; Genetic Algorithms1 引言随着现代工业控制需要达到越来越高的设计目标，并在越来越复杂和不确定的环境下进行控制，以PID 为核心的传统控制手段已难于适应。
一类模糊PID控制器的设计与分析
１ 引言
模 糊控 制是一 种基 于语 言规则 与模糊推 理 的高 级控制 ， 是现代 智能控 制的重要 分支 ， 其应 用涉及 非常宽广 的 领域 ，如 过程控 制 、运 动控制 、智 能机器人 、 自动化 仪器仪 表 、天气 预报 、家用 电器 智能 化等【。大 量应用实例 ｌ 】 证 明 ，基于模 糊逻 辑控制 器的控制 系统 ，比一 般 的传 统控 制系统具 有更优 良的性 能 。因此 ，模 糊控制器 的设计一 直是控 制界研 究 的热 门 ，并且 已经 在许 多控制 中得 到广 泛 的应用 。 模 糊控 制器实 际上是 一种非线 性控制器 ， 它有着 其 它传 统控 制器所不 能 比拟 的优点 ： 模糊 控制是 一种基于规 则 的控制 ，在设 计 中不需要建 立被控对 象 的精 确数学模 型 ， 且 比较容 易建立语 言控 制规则 ，因而对 那些数学模 并 型 难以获取 ，动态特性 不 易掌握或变化 非常显 著 的对 象非 常适用 ；模糊 控制系 统 的鲁棒 性 强 ，干扰 和参数变化对
适 应 系统参 数 的变化 ，保持 系统响应 曲线好 的动态特 性 ，而且又 能够消 除 系统 的稳 态误 差 ，达到较好 的
静态特 性。 关键词 ：ＰＤ控 制器 ；模 糊 ；动态特 性 ；静 态特性 Ｉ
中 图 分 类 号 ：Ｔ ２ ３ ． Ｐ ７ ４ 文 献 标 识 码 ：Ａ
Ｄｅ ｉ ｎ ａ ｄ Ａｎ ｌ ｓｓｏ ｕ ｚ Ｄ ｎ ｒ ｌｅ ｓｇ ｎ ａｙ ｉ ｆａ Ｆ ｚ ｙ ＰＩ Ｃｏ ｔｏｌ ｒ
文 章 编 号 ： １ ７ ・８ ２２ ０ ） ３０ ６０ ６ ２ ２ ９ （ ０ ７ ０ ・２１ ・４
一
类模 糊 ＰＤ 控 制器 的设 计 与分 析 Ｉ
阮 勇
(完整word版)PID控制
1. 模拟PID 控制1.1 模拟PID 控制的原理常规的模拟PID 控制系统原理框图如图1所示，该系统由模拟PID 控制器和被控对象组成。
其中r(t)为系统给定值,c(t)为系统的实际输出值，给定值域实际输出值构成控制偏差e(t))()()(t c t r t e -= （1-1）)(t e 作为PID 控制器的输入，)(t u 作为PID 控制器的输出和被控对象的输入。
所以，模拟PID 控制器的控制规律为 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=⎰t d i p dt t de T dt t e T t e K t u 0)()(1)()( （1-2） 式中：p K ——比例系数；i T ——积分时间常数； d T ——微分时间常数。
对应的模拟PID 调节器的传递函数为：)11()()()(s T sT K s E s U s D d i p ++== （1-3）图1-1 模拟PID 控制结构框图1.2 PID 控制器各部分的作用从式(1-2)看到，PID 控制器的控制输出由比例、积分、微分三部分组成。
这三部分分别是:(1)比例部分)(t e K P在比例部分，比例系数p K 的作用在于加快系统的响应速度，提高系统调节精度。
加大p K 值，可以提高系统的开环增益，加快系统的响应速度，减小系统稳态误差，从而提高系统的控制精度，但会降低系统的相对稳定性，甚至可能造成闭环系统不稳定，使系统动、静态特性变坏。
（2）积分部分⎰ti pdt t e T K 0)( 从积分部分的数学表达式可以知道，只要存在偏差，则它的控制作用就会不断积累。
由于积分作用，当输入e(t)消失后，输出信号的积分部分⎰ti pdt t e T K 0)(有可能是一个不为零的常数。
可见，积分部分的作用可以消除系统的偏差。
在串联校正时，采用I 控制器可以提高系统的型别，以消除或减小系统的稳态误差，改善系统的稳态性能。
但积分控制使系统增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生90°的相角滞后，于系统的稳定性不利。
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Ｄ ‘
：
时滞系统 的控制是过程工业一个典型 的控制 问 题 。一般 的解决方 法是 Ｓ ｉ ｍｔ ｈ预估器 …， 但是 ， 时 在 变时滞 的工况下 ，ｍｔ Ｓｉ ｈ预估器并不能很好地处理 时 变时滞 ， 因此 工业应 用受到 限制 。许 多控制专 家针 对这 一 问题 ， 出了改进 型 的 Ｓ ｉ 提 ｍｔ ｈ预估器 ， 但
式 中 ： ｄ 、。ｄ —— 待整定 的 ＰＤ控制器参数 。 ｋ 、。ｄ 、构图 Ｉ
系统输 出的 ｚ － 变换为 ：
ｙ ＝ —— ■ —— — — —— —— — —一ｒ＋— — —— — 一 — —Ｊ — — —
： ．
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过 程 控 制
化 自 化 仪 ，０ ，３ ）０３ 工 动 及 表 ２６３ ４： —２ ０ （ ３
Ｃ ｎ ｒｌａ ｄ Ｉ ｓｒ ｍｅ ｔ ｈ ｍｉａ ｎ ｕ ｔ ｏ ｔｏ ｎ ｎ ｔ ｕ ｎ ｓ ｉ Ｃ ｅ ｃ ｌＩ ｄ ｓｒ ｎ ｙ
＋ ｏ ｚ～
，
＞０， 控制器参数 ｄ 、。ｄ 的选择应能够对消 ａ中 。ｄ 、
最接近单位 圆的根 ， 以及特征 方程 位于 １一 处 的
根。
由定理 １知 ， 系统 的所有极点均在单位 圆 内， 若
当选取控制器参数 ：
％ 则 总存在一个１。 ｏ ） ：ｖｇ （ （ ） （ 口 ＞ 。 ） ｓｎ ａ １ ６ ） Ｘｄ （
上
１ 一ｚ～
：
生
１一ｚ
由于从根本上讲 Ｓ ｉ ｍｔ ｈ预估器是 一种针 对系统 时滞
的内模控制器 ， 因此其 闭环 系统 的时滞鲁棒 稳定性 受 到约束 ， 对于大时变时滞 系统 的鲁棒整定 问题 ， 并 不适合应用 Ｓ ｉ ｍｔ ｈ预估器。 本文设计 了一种针对大时变时滞系统 的神 经网 络模糊 ＰＤ控制 方法 ，Ｉ Ｉ ＰＤ控制 器采用 “ ” 小 比例 ＋ 积分 保证 闭环系统鲁 棒稳定 及无 静差 ， 经 网络模 神
神经 网络与 ＰＤ调 节的各 自 点， Ｉ 优 既具有模糊控制简单和有效的非线性控 制作用 ， 又具有神经 网络 的学习和适应 能力 ， 同时还具备 ＰＤ控制的广泛适应性。该控 制器能实现 系统参数 大范围失配情况下的闭环鲁棒稳 定， 闭 Ｉ 并使
环 系统达到设定值无静差跟踪及满意 的动 态性 能。
关键词 ： ＰＤ控 制器 ； Ｉ 模糊理论 ； 经网络； 神 鲁棒性 ； 时变时滞 系统 中图分类号 ： Ｐ ７ 文献标识码 ： 文章 编号 ： ００３ ３ （ ０６ ０ ４ ３ －３ Ｔ ２３ Ｂ １０ －９ ２ ２０ ）４ ３ ００ ０ １ 引 言
图１ 给出了鲁棒数 字 ＰＤ控制 系统 的结构 图 ， Ｉ 其 中 ： ｓ 为零 阶保 持器 ， ｓ Ｇ（） ）为确定 性 的 负载 干扰信号 的 ｓ变换 ， （ ）为设 定值 的 ｓ 换 ， 字 一 ｒｓ － 变 数
第 ４期
仇俊杰等． 典型大时变时滞系统神经网络模糊 ＰＤ控制及应用 Ｉ
・３ １・
的 ｉｔ ／ ｏ ≤ｄ ， 中， ＝ｉｔ ｎ（ ｒ ） 其 ｄ ｎ（ 一／ ｏ ， 时变 ｒ ） 为 时滞 系统纯滞后 ； 为 时变时滞系统最大纯滞后 ， 一
成就转化为加权系数初值 的确定和修改 。这样做 的 优点是 ： 利用模糊控制 的鲁棒性 和非线性控制 作用 ， 对 作为实现模 糊 规则 的神 经 网络 的输 入进 行 预 处 理， 避免 了神 经 网络 的活 化 函数采 用 Ｓ ｍ ｉ ｉｏ ｇ ｄ函数 时， 直接输 入量 过大而导致输 出饱 和 ， 使得对输入 不 再敏感的缺点 ； 另外 ， 神经 网络输 出层的输 出状态对 应于 ＰＤ控 制 器 的参 数 ｋ 通 过神 经 网络 的 自学 Ｉ ， 习、 加权系数调整 ， 从而使 系统稳定状态对应于某种 最优控制律下的 ＰＤ控制 器。 Ｉ
于单位圆上 １ 的极点外 ， 处 所有极点都在单位 圆内。
定理 １ 实系数多项式ｆ：ｂ ＋』ａ １一ｚ ： ｚ Ｉ（ ｆ ）， 其中： ｂ＝ｂ ＋ ｌ ＋… ＋ｂｚ ａ：０ ＋ ， ＿＋… ０ ｂ 。， ０ ＯＺ。 Ｉ 有 限正 整数 ｄ＞０， ａ的所有特征根均在单 位 圆内， 则总存在一个 足够 大的正实 数 Ｍｏ＞０， 使
，
３ （）
得 当 Ｍ ＞Ｍ 时 ， ｏ 多项式 ， 的所有特征根在单位 圆内 的充要条件是 ： （ ）・ （ ）＞０。 ａ １ ｂ１
３ 鲁棒数字 ＰＤ控 制器 Ｉ
０ 使得 ０ ＜口＜口对于所有 。
收稿 日期 ： ０ － － （ ２ ６ ５ ３ 修改稿 ） ０ ０２
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２ 系统描 述
采样 周期 ； —— ｒｓ （）的 ｚ ． 。 变换
设 （ Ｇ ） ＝６ ， Ｇ 由式 （ ） 到闭环 系统特征 ２得 方程 为 （ ｚ ） １一 一 ａ＋ｋｚ ＝０。选择一个正小 参数 ｂ一
过程控制中 ， 典型时变时滞 系统一般 有 ： 阶惯 一
性时滞系统 、 积分时滞 系统 、 一阶积分时滞 系统和二 阶时滞系统 等 。这类系统 离散化后 的特征 根除 了位
糊调 节器在线调整 “ 比例 的值 ， 系统控制性 能 小” 使 尽可能得 到优 化。实 际应 用 取得 了满意 的控 制 效
果。
ｌ （ Ｊ ２）
１＋Ｄ（ Ｇ ） Ｇ ｈ －
１＋ Ｇ ｈ Ｄ（ Ｇ ） 一
式中 ： ｄ＝ｉｔｒ ｒ）——时滞的离散形式 ；＂—— ｎ（ ／ ｏ ７ ｏ
典 型 大 时 变 时滞 系统 神 经 网络 模糊 Ｐ Ｄ 控 制及 应 用 Ｉ
仇俊 杰 ， 文海 王
（ 浙江大学 工业控制技术 国家重点实验室 ， 杭州 ３０ ２ ） １０ ７
摘要 ： 针对典型大时变时滞 系统， 设计 了一种基 于神 经 网络 的模 糊 ＰＤ控制 器。该控 制 器综合模 糊逻辑 、 Ｉ