广西马山县民族中学2016-2017学年八年级下学期第一次月考数学试题

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八年级下册第一次月考(1-2章)数学试卷(含答案解析) (17)

八年级（下）第一次月考数学试卷（1-2章）一、选择题（本大题共6小题，共18分）1．若等腰三角形的顶角为70°，则它的底角度数为（）A．45°B．55°C．65 D．70°2．若a＞b，则下列不等式中成立的是（）A．a﹣5＞b﹣5 B．＜C．a+5＞b+6 D．﹣a＞﹣b3．下列说法中，错误的是（）A．不等式x＜5的整数解有无数多个B．不等式x＞﹣5的负整数解集有限个C．不等式﹣2x＜8的解集是x＜﹣4D．﹣40是不等式2x＜﹣8的一个解4．不等式ax+b＞0（a＜0）的解集是（）A．x＞﹣B．x＜﹣C．x＞D．x＜5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE 等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm6．如图是一次函数y=kx+b的图象，当y＜﹣2时，x的取值范围是（）A．x＜3 B．x＞3 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1二、填空题（本大题共6小题，共18分）7．如图，将两个完全相同的含有30°角的三角板拼接在一起，则拼接后的△ABD的形状是．8．在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是．9．如图所示的不等式的解集是．10．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，若AB=6，CD=4，则△ABC的周长是．11．当代数式﹣3x的值大于10时，x的取值范围是．12．如图，△ABC的边AB、AC的垂直平分线相交于点P．连接PB、PC，若∠A=70°，则∠PBC的度数是．三、计算题（本大题共5小题，共30分）13．解不等式15﹣9x＜10﹣4x，并把解集在数轴上表示出来．14．已知：如图，点D是△ABC内一点，AB=AC，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC．15．已知不等式5﹣3x≤1的最小整数解是关于x的方程（a+9）x=4（x+1）的解，求a的值．16．已知y1=2x+4，y2=5x+10，当x取哪些值时，y1＜y2？17．已知等腰三角形△ABC，AB=AC，一腰上的中线把这个三角形的周长分成12和15两部分，求这个三角形的三边长．四、解答题（本大题共4小题，共32分）18．在某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？19．如图，在△ABC中∠ABC=∠ACB，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB．若过点O作直线EF和边BC 平行，与AB交于点E，与AC交于点F，则线段EF和EB，FC之间有怎样的数量关系并证明？20．如图，在Rt△ABC的斜边AB上取两点D，E，使AD=AC，BE=BC．当∠B=60°时，求∠DCE的度数．21．如图，C为线段AB上的任意一点（不与点A，B重合），分别以AC，BC为一腰在AB的同侧作等腰三角形ACD和等腰三角形BCE，CA=CD，CB=CE，∠ACD与∠BCE都是锐角且∠ACD=∠BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD相交于点P，连接PC．求证：△ACE≌△DCB．五、解答题（本大题共1小题，共10分）22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22.5°，斜边AB的垂直平分线交AC于点D，点F在AC上，点E在BC的延长线上，CE=CF，连接BF，DE．线段DE和BF在数量和位置上有什么关系？并说明理由．六、解答题（本大题共1小题，共12分）23．目前节能灯在城市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，此时利润为多少元？八年级（下）第一次月考数学试卷（1-2章）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，共18分）1．若等腰三角形的顶角为70°，则它的底角度数为（）A．45°B．55°C．65 D．70°【考点】等腰三角形的性质．【分析】由已知顶角为70°，根据等腰三角形的两底角相等的性质及三角形内角和定理，即可求出它的一个底角的值．【解答】解：∵等腰三角形的顶角为70°，∴它的一个底角为÷2=55°．故选：B．2．若a＞b，则下列不等式中成立的是（）A．a﹣5＞b﹣5 B．＜C．a+5＞b+6 D．﹣a＞﹣b【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．可得答案．【解答】解：A、两边都减5，不等号的方向不变，故A符合题意；B、两边都除以5，不等号的方向不变，故B不符合题意；C、两边加不同的数，故C不符合题意；D、两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D不符合题意；故选：A3．下列说法中，错误的是（）A．不等式x＜5的整数解有无数多个B．不等式x＞﹣5的负整数解集有限个C．不等式﹣2x＜8的解集是x＜﹣4D．﹣40是不等式2x＜﹣8的一个解【考点】不等式的解集．【分析】正确解出不等式的解集，就可以进行判断．【解答】解：A、正确；B、不等式x＞﹣5的负整数解集有﹣4，﹣3，﹣2，﹣1．C、不等式﹣2x＜8的解集是x＞﹣4D、不等式2x＜﹣8的解集是x＜﹣4包括﹣40，故正确；故选C．4．不等式ax+b＞0（a＜0）的解集是（）A．x＞﹣B．x＜﹣C．x＞D．x＜【考点】解一元一次不等式．【分析】移项、系数化成1即可求解．【解答】解：移项，得ax＞﹣b，系数化成1得x＜﹣．故选B．5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE 等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【考点】角平分线的性质．【分析】根据角平分线的性质得到ED=EC，计算即可．【解答】解：∵BE平分∠ABC，DE⊥AB，∠ACB=90°，∴ED=EC，∴AE+DE=AE+EC=AC=3cm，故选B．6．如图是一次函数y=kx+b的图象，当y＜﹣2时，x的取值范围是（）A．x＜3 B．x＞3 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1【考点】一次函数的性质．【分析】直接利用函数图象结合一次函数增减性得出答案．【解答】解：如图所示：当y=﹣2时，x=﹣1，则当y＜﹣2时，x的取值范围是：x＜﹣1．故选：C．二、填空题（本大题共6小题，共18分）7．如图，将两个完全相同的含有30°角的三角板拼接在一起，则拼接后的△ABD的形状是等边三角形．【考点】等边三角形的判定．【分析】根据等边三角形的判定定理（有一内角为60°的等腰三角形为等边三角形）进行答题．【解答】解：∵AB=AD，∴△ABD是等腰三角形；又∵∠BAC=∠CAD=30°，∴∠BAD=60°，∴△ABD是等边三角形；故答案是：等边三角形．8．在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是4：3．【考点】角平分线的性质．【分析】根据角平分线的性质，可得出△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高相等，估计三角形的面积公式，即可得出△ABD与△ACD的面积之比等于对应边之比．【解答】解：∵AD是△ABC的角平分线，∴设△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高分别为h1，h2，∴h1=h2，∴△ABD与△ACD的面积之比=AB：AC=4：3，故答案为4：3．9．如图所示的不等式的解集是x≤2．【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】该不等式的解集是指2及其左边的数，即小于等于2的数．【解答】解：由图示可看出，从2出发向左画出的线，且2处是实心圆，表示x≤2．所以这个不等式的解集为x≤2．故答案为：x≤2．10．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，若AB=6，CD=4，则△ABC的周长是20．【考点】等腰三角形的性质．【分析】运用等腰三角形的性质，可得BD=CD，再求出△ABC的周长．【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，又∵AD⊥BC于点D∴BD=CD∵AB=6，CD=4∴△ABC的周长=6+4+4+6=20．故答案为：20．11．当代数式﹣3x的值大于10时，x的取值范围是x＜﹣4．【考点】解一元一次不等式．【分析】根据题意列出不等式，再依据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：根据题意得：﹣3x＞10，合并同类项，得：﹣x＞10，系数化为1，得：x＜﹣4，故答案为：x＜﹣4．12．如图，△ABC的边AB、AC的垂直平分线相交于点P．连接PB、PC，若∠A=70°，则∠PBC的度数是20°．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】连接AP，由MP为线段AB的垂直平分线，根据垂直平分线的性质可得AP=BP，同理可得AP=CP，等量代换可得AP=BP=CP，然后根据等边对等角可得∠ABP=∠BAP，∠PAC=∠ACP及∠PBC=∠PCB，由已知的∠BAC的度数求出∠BAP+∠CAP的度数，等量代换可得∠ABP+∠ACP的度数，同时根据三角形的内角和定理可得∠ABP+∠PBC+∠PCB+∠ACP，进而得到∠PBC+∠PCB的度数，再根据两角相等，即可求出所求角的度数．【解答】解：连接AP，如图所示：∵MP为线段AB的垂直平分线，∴AP=BP，∴∠ABP=∠BAP，又PN为线段AC的垂直平分线，∴AP=CP，∴∠PAC=∠ACP，∴BP=CP，∴∠PBC=∠PCB，又∠BAC=∠BAP+∠CAP=70°，∴∠ABP+∠ACP=70°，且∠ABP+∠PBC+∠PCB+∠ACP=110°，∴∠PBC+∠PCB=40°，则∠PBC=∠PCB=20°．故答案为：20°三、计算题（本大题共5小题，共30分）13．解不等式15﹣9x＜10﹣4x，并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：移项，得：﹣9x+4x＜10﹣15，合并同类项，得：﹣5x＜﹣5，系数化为1，得：x＞1，这个不等式的解集在数轴上表示如下：．14．已知：如图，点D是△ABC内一点，AB=AC，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】先根据∠1=∠2得出BD=CD，再由SSS定理得出△ABD≌△ACD，由全等三角形的性质即可得出结论．【解答】证明：∵∠1=∠2，∴BD=CD，在△ABD与△ACD中，∵，∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠BAD=∠CAD，即AD平分∠BAC．15．已知不等式5﹣3x≤1的最小整数解是关于x的方程（a+9）x=4（x+1）的解，求a的值．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】解不等式求得不等式的解集，然后把最小的整数代入方程，解方程即可求得．【解答】解：解不等式5﹣3x≤1，得x≥，所以不等式的最小整数解是2．把x=2代入方程（a+9）x=4（x+1）得，（a+9）×2=4×（2+1），解得a=﹣3．16．已知y1=2x+4，y2=5x+10，当x取哪些值时，y1＜y2？【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】先根据题意得出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：y1=2x+4，y2=5x+10，当y1＜y2时，2x+4＜5x+10，解得x＞﹣2，当x＞﹣2时，y1＜y2．17．已知等腰三角形△ABC，AB=AC，一腰上的中线把这个三角形的周长分成12和15两部分，求这个三角形的三边长．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】如图，在△ABC中，AB=AC，且AD=BD．设AB=x，BC=y，根据题意列方程即可得到结论．【解答】解：如图，在△ABC中，AB=AC，且AD=BD．设AB=x，BC=y，（1）当AC+AD=15，BD+BC=12时，则+x=15，y=12，解得x=10，y=7．（2）当AC+AD=12，BC+BD=15时，则+x=12， +y=15，解得x=8，y=11，故得这个三角形的三边长分别为10，10，7或8，8，11．四、解答题（本大题共4小题，共32分）18．在某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？【考点】一元一次不等式的应用．【分析】设这个班要胜x场，则负（28﹣x）场，根据题意列出不等式，解不等式即可求出至少要胜几场．【解答】解：设这个班要胜x场，则负（28﹣x）场，由题意得，3x+（28﹣x）≥43，2x≥15，解得：x≥7.5，∵场次x为正整数，∴x≥8．答：这个班至少要胜8场．19．如图，在△ABC中∠ABC=∠ACB，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB．若过点O作直线EF和边BC 平行，与AB交于点E，与AC交于点F，则线段EF和EB，FC之间有怎样的数量关系并证明？【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．【分析】由BD为角平分线，利用角平分线的性质得到一对角相等，再由EF与BC平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，等量代换可得出∠EBD=∠EDB，利用等角对等边得到EB=ED，同理得到FC=FD，再由EF=ED+DF，等量代换可得证．【解答】解：EF=EB+FC．理由：∵BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∴∠EBO=∠OBC，∠FCO=∠OCB．又∵EF∥BC，∴∠OBC=∠BOE，∠OCB=∠COF，∴∠BOE=∠EBO，∠COF=∠FCO，即EB=EO，FC=FO，∴EF=EO+FO=EB+FC．20．如图，在Rt△ABC的斜边AB上取两点D，E，使AD=AC，BE=BC．当∠B=60°时，求∠DCE的度数．【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据三角形的内角和得到∠A=30°．根据等腰三角形的性质得到∠ACD=∠ADC==75°．推出△BCE是等边三角形，于是得到结论．【解答】解：∵∠ACB=90°，∠B=60°，∴∠A=30°．∵AD=AC，∴∠ACD=∠ADC==75°．∵BC=BE，∠B=60°，∴△BCE是等边三角形，∴∠BCE=60°，∴∠DCE=∠ACD+∠BCE﹣∠ACB=75°+60°﹣90°=45°．21．如图，C为线段AB上的任意一点（不与点A，B重合），分别以AC，BC为一腰在AB的同侧作等腰三角形ACD和等腰三角形BCE，CA=CD，CB=CE，∠ACD与∠BCE都是锐角且∠ACD=∠BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD相交于点P，连接PC．求证：△ACE≌△DCB．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】由已知可得∠ACE=∠DCB，然后根据SAS即可证明△ACE≌△DCB【解答】证明：∵∠ACD=∠BCE，∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，∴∠ACE=∠DCB，又∵CA=CD，CE=CB，在△ACE和△DCB中，，∴△ACE≌△DCB（SAS）．五、解答题（本大题共1小题，共10分）22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22.5°，斜边AB的垂直平分线交AC于点D，点F在AC上，点E在BC的延长线上，CE=CF，连接BF，DE．线段DE和BF在数量和位置上有什么关系？并说明理由．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】连接BD，延长BF交DE于点G，根据线段的垂直平分线的性质得到AD=BD，求出∠CBD=45°，证明△ECD≌△FCB，根据全等三角形的性质解答即可．【解答】解：DE=BF，DE⊥BF．理由如下：连接BD，延长BF交DE于点G．∵点D在线段AB的垂直平分线上，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=22.5°．在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，∠A=22.5°，∴∠ABC=67.5°，∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=45°，∴△BCD为等腰直角三角形，∴BC=DC．在△ECD和△FCB中，，∴Rt△ECD≌Rt△FCB（SAS），∴DE=BF，∠CED=∠CFB．∵∠CFB+∠CBF=90°，∴∠CED+∠CBF=90°，∴∠EGB=90°，即DE⊥BF．六、解答题（本大题共1小题，共12分）23．目前节能灯在城市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，此时利润为多少元？【考点】一次函数的应用；一元一次方程的应用．【分析】（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯只，根据两种节能灯的总价为46000元建立方程求出其解即可；（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯只，商场的获利为y元，由销售问题的数量关系建立y与a的解析式就可以求出结论．【解答】解：（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯只，由题意，得25x+45=46000，解得：x=400．∴购进乙型节能灯1200﹣400=800（只）．答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元；（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯只，商场的获利为y元，由题意，得y=（30﹣25）a+（60﹣45），y=﹣10a+18000．∵商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，∴﹣10a+18000≤[25a+45]×30%，∴a≥450．∵y=﹣10a+18000，∴k=﹣10＜0，∴y随a的增大而减小，∴a=450时，y最大=13500元．∴商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时的最大利润为13500元．。

东学校20162017学年下学期八年级第一次月考数学试题(无答案)

2016---2017年度八年级（下）数学第一次月考试卷(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．若12x －1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ≥12 B ．x ≥－12 C ．x ＞12 D ．x ≠122．一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边长为( )A ．12B ．16C ．18D ．203．下列计算错误的是( ) A.14×7＝ 7 2 B.60÷5＝2 3C.9a ＋25a ＝8 a D ．32－2＝34．如图，点P 是平面坐标系内一点，则点P 到原点的距离是( )A ．3 B. 2 C.7 D.535．下列根式中，是最简二次根式的是( )A.0.2bB.12a －12bC.x 2－y 2D.5ab 26. 已知2x =3)32()347(2++++x x 的值是（） A ．0 B ．3 C ．32+ D ．32-7.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三内角之比为1∶2∶3B.三边长的平方之比为1∶2∶3C.三边长之比为3∶4∶5D.三内角之比为3∶4∶58.已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为（）A.12B.7＋7C.12或7＋7D.以上都不对9.如图，梯子AB 靠在墙上，梯子的底端A 到墙根O 的距离为2 m ，梯子的顶端B 到地面的距离为7 m ，现将梯子的底端A 向外移动到A ′，使梯子的底端A ′到墙根O 的距离等于3m ，同时梯子的顶端B 下降至B ′，那么BB ′（）A ．小于1 mB ．大于1 mC ．等于1 mD ．小于或等于1 m第9题图第10题图10.如图所示，将一根长为24 cm 的筷子，置于底面直径为15 cm ，高8 cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h ，则h 的取值范围是（）A ．h ≤17 cmB ．h ≥8 cmC ．15 cm ≤h ≤16 cmD ．7 cm ≤h ≤16 cm二、填空题(每小题4分，共24分)11.x 的取值范围是．12.当x =2211x x x---=_____________． 13．已知(x －y ＋3)2＋2－y ＝0，则x ＋y ＝____________14.如图所示，在△ABC 中，AC ＝6，AB ＝BC ＝5，则BC 边上的高AD ＝______．15．(如图)，在长方形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝10，E 是AB 上一点，将矩形ABCD 沿CE 折叠后，点B 落在AD 边的点F 上，则DF 的长为____________．16．如图，已知在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝4，分别以AC ，BC 为直径作半圆，面积分别记为S 1，S 2，则S 1＋S 2等于____________．三、解答题(共86分)17．(18分)计算：第14题第15题第16题(1)212＋3113－513－2348； (2)48－54÷2＋(3－3)(1＋13)．（3）（）（）18.(8分)如图，已知等腰△的周长是，底边上的高的长是4，求这个三角形各边的长.19.（8分）有一道练习题：对于式子2a 后求值，其中a =小明的解法如下：2a2a 2(2)a a --=2a+2.小明的解法对吗？如果不对，请改正.20.（8分）已知x ，y为实数，且1y ，求x y +的值．D C21．（8分）阅读下列解题过程：已知为△的三边长，且满足，试判断△的形状．解：因为， ① 所以. ② 所以． ③ 所以△是直角三角形. ④ 回答下列问题：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?该步的序号为 .（2）错误的原因为 .（3）请你将正确的解答过程写下来.22.（8分）观察下列勾股数：…根据你发现的规律，解答下列问题：（1）当时，求的值；（2）当时，求的值；（3）用（2）的结论判断是否为一组勾股数，并说明理由．23.（8分）已知实数a 满足，，求a -20162的值24．(8分)如图，铁路上A ，B 两点相距25 km ，C ，D 为两村庄，DA ⊥AB 于点A ，CB ⊥AB 于点B ，已知DA ＝15 km ，CB ＝10 km ，现在要在铁路AB 上建一个土特产品收购站E ，a a a =-+-20172016使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？25．(12分)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60 cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒(0<t≤15)．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF.(1)求证：AE＝DF；(2)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．。

2016-2017学年(下)八年级第一学月考试数学试卷

蜀光绿盛实验学校2016-2017学年（下）八年级第一学月考试数学试卷一、单项选择题（36分。

每题3分。

） 1．如果有意义，那么x 的取值范围是（）A ．x ＞1B ．x ≥1C ．x ≤1D ．x ＜12．如图1，如果□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，那么图中的全等三角形共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对3.当x 取什么值时，119++x 取值最小，这个最小值是多少？（） A 当x=0时，最小值是2. B. 当x=－19时，最小值是1C. 当x=19时，最小值是1. D. 当x=—19时，最小值是2 4．适合下列条件的△ABC 中，直角三角形的个数为（） ①a=，b=，c=；②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°； ④a=7，b=24，c=25； ⑤a=2，b=2，c=4． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 5．下列根式中，能与合并的二次根式是（） A ．B ．C ．D ．6．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则点C 到AB 的距离是（） A ． B ． C ．D ．OABD C图17．下列根式中属最简二次根式的是（） A ．B ．C ．D ．8．下列等式不成立的是（） A ．（）2=a B ．=|a| C ．=﹣D ．a=9.已知四边形ABCD 中，AB ∥CD ，对角线AC 、BD 交于O ，添加下列条件，仍不能使四边形ABCD 为平行四边形的是（）A.AB=CDB.AD ∥BCC.OA=OCD.AD=BC10.如图2所示，要在离地面5•米处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若要考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的1＝5.2米，L 2＝6.2米，L 3＝7.8米，L 4＝10米四种备用拉线材料中，拉线AC 最好选用（） A.L 1 B.L 2 C.L 3 D.L 411.a ≥0时，2a 、2()a -、-2a ，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（）． A ．2a =2()a -≥-2a B ．2a >2()a ->-2a C ．2a <2()a -<-2a D ．-2a >2a =2()a -12．已知，如图长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（）A ．3cm 2B ．4cm 2C ．6cm 2D ．12cm 2二、填空题（18分，每题3分。

2016_2017八年级数学下学期第一次月考试题

福建省莆田市2016-2017学年八年级数学下学期第一次月考试题(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．若12x －1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ≥12 B ．x ≥－12 C ．x ＞12 D ．x ≠122．一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边长为( )A ．12B ．16C ．18D ．203．下列计算错误的是( )A.14×7＝ 7 2B.60÷5＝2 3C.9a ＋25a ＝8 a D ．32－2＝34．如图，点P 是平面坐标系内一点，则点P 到原点的距离是( ) A ．3 B. 2 C.7 D.535．下列根式中，是最简二次根式的是( )A.0.2bB.12a －12bC.x 2－y 2D.5ab 26. 已知2x =3)32()347(2++++x x 的值是（）A ．0B ．3C ．32+D ．32- 7.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三内角之比为1∶2∶3B.三边长的平方之比为1∶2∶3C.三边长之比为3∶4∶5D.三内角之比为3∶4∶58.已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为（）A.12B.7＋7C.12或7＋7D.以上都不对9.如图，梯子AB 靠在墙上，梯子的底端A 到墙根O 的距离为2 m ，梯子的顶端B 到地面的距离为7 m ，现将梯子的底端A 向外移动到A ′，使梯子的底端A ′到墙根O 的距离等于3m ，同时梯子的顶端B 下降至B ′，那么BB ′（）A ．小于1 mB ．大于1 mC ．等于1 mD ．小于或等于1 m第9题图第10题图10.如图所示，将一根长为24 cm 的筷子，置于底面直径为15 cm ，高8 cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h ，则h 的取值范围是（）A ．h ≤17 cmB ．h ≥8 cmC ．15 cm ≤h ≤16 cmD ．7 c m ≤h ≤16 cm二、填空题(每小题4分，共24分)11.x 的取值范围是．12.当x =2211x x x---=_____________． 13．已知(x －y ＋3)2＋2－y ＝0，则x ＋y ＝____________14.如图所示，在△ABC 中，AC ＝6，AB ＝BC ＝5，则BC 边上的高AD ＝______．15．(如图)，在长方形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝10，E 是AB 上一点，将矩形ABCD 沿CE 折叠后，点B 落在AD 边的点F 上，则DF 的长为____________．16．如图，已知在Rt △ABC 中，∠AC B ＝90°，AB ＝4，分别以AC ，BC 为直径作半圆，面积分别记为S 1，S 2，则S 1＋S 2等于____________．三、解答题(共86分)17．(18分)计算：第14题第15题第16题(1)212＋3113－513－2348； (2)48－54÷2＋(3－3)(1＋13)．（3）（）（）18.(8分)如图，已知等腰△的周长是，底边上的高的长是4，求这个三角形各边的长.19.（8分）有一道练习题：对于式子2a后求值，其中a =解法如下：2a2a 2(2)a a --=2a +2.小明的解法对吗？如果不对，请改正.20.（8分）已知x ，y为实数，且1y =，求x y +的值．D C21．（8分）阅读下列解题过程：已知为△的三边长，且满足，试判断△的形状．解：因为， ① 所以. ② 所以． ③ 所以△是直角三角形. ④回答下列问题：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?该步的序号为 .（2）错误的原因为 .（3）请你将正确的解答过程写下来.22.（8分）观察下列勾股数：…根据你发现的规律，解答下列问题：（1）当时，求的值；（2）当时，求的值；（3）用（2）的结论判断是否为一组勾股数，并说明理由．23.（8分）已知实数a 满足，，求a -20162的值a a a =-+-2017201624．(8分)如图，铁路上A，B两点相距25 km，C，D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？25．(12分)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60 cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒(0<t≤15)．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF.(1)求证：AE＝DF；(2)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．。

人教版八年级下册数学第一次月考试题含答案

2021年八年级下册第一次月考数学试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，63．要使在实数范围内有意义，则（）A．x为任何值B．x≤﹣C．x≥D．x≥﹣4．下列计算正确的是（）A．＝2 B．C．×D．5．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（）A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④6．如图所示，点C的表示的数为2，BC＝1，以O为圆心，OB为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A．B．C．﹣D．﹣7．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是（）A．13 B．26 C．47 D．94姓名：学号：8．如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）A．9 B．10 C．D．9．如图，由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的大正方形图案是某届国际数学大会的会标，如果大正方形的面积为16，小正方形的面积为3，直角三角形的两直角边分别为a和b，那么（a+b）2的值为（）A．256 B．169 C．29 D．4810．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为（）A．11 B．13 C．15 D．17二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．的计算结果是．12．若+|5﹣n|＝0，则m+n＝．13．若正方形的面积是9，则它的对角线长是．14．已知直角三角形两边的长为5和12，则此三角形斜边上的高为．15．点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标（0，4），那么A、B两点间的距离是．16．化简后值为．17．探索勾股数的规律：观察下列各组数：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），（9，40，41）…，请写出第6个数组：．18．已知a 、b 、c 为△ABC 的三边，且满足a 2c 2﹣b 2c 2＝a 4﹣b 4，则△ABC 为三角形．三、解答题（共66分）19、（6分）如图，字母b 的取值如图所示，化简251022+-+-b b b =________20、计算下列各题：（每小题5分，共20分）（1）0)2(218+⨯ （2）)5.02313()81448(--- （3）520)61(2÷+- （4）020142013)3(232)32()32(----+⋅-21、（7分）先化简，再求值：)111(1222+-+÷+-x x x x x ，其中12+=x .22、（8分）已知13+=x ，13-=y ，求下列各式的值：（1）222y xy x ++，（2）22y x -.23、（6分）如图，在四边形ABCD 中，AB=AD=8cm ，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四边形ABCD 的周长为32cm ，求△BCD 的面积．24、（6分）如图，在矩形ABCD 中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC 折叠，点D 落在点D ′处，求重叠部分△AFC 的面积.25、（6分）如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问：发生火灾的住户窗口距离地面多高？26、（7分）在ABC ∆中，BC a =，AC b =，AB c =.设c 为最长边.当222+=a b c 时，ABC ∆是直角三角形；当222a b c +≠时，利用代数式22a b +和2c 的大小关系，探究ABC ∆的形状（按角分类）．（1）、当ABC ∆三边分别为6、8、9时，ABC ∆为______三角形；当ABC ∆三边分别为6、8、11时，ABC ∆为______三角形．（2）、猜想，当22a b +______2c 时，ABC ∆为锐角三角形；当22a b +______2c 时，ABC ∆为钝角三角形．（3）判断当2a =，4b =时，ABC ∆的形状，并求出对应的c 的取值范围参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【解答】解：（B）当x＜0时，此时二次根式无意义，故B不一定是二次根式；（C）当x+2＜0时，此时二次根式无意义，故C不一定是二次根式；（D）当x2﹣2＜0，此时二次根式无意义，故D不一定是二次根式；故选：A．2．【解答】解：A、12+22≠32，不能构成直角三角形，故不符合题意；B、22+32≠42，不能构成直角三角形，故不符合题意；C、32+42＝52，能构成直角三角形，故符合题意；D、42+52≠62，不能构成直角三角形，故不符合题意．故选：C．3．【解答】解：依题意得：9+2x≥0．解得x≥﹣．故选：D．4．【解答】解：A、＝4，此选项错误；B、与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；C、×＝＝，此选项正确；D、÷＝＝，此选项错误；故选：C．5．【解答】解：∵，，，，∴与是同类二次根式的是①和④，故选：C．6．【解答】解：∵点C的表示的数为2，BC＝1，以O为圆心，OB为半径画弧，交数轴于点A，∴BO＝＝，则A表示﹣．故选：D．7．【解答】解：根据勾股定理的几何意义，可得A、B的面积和为S1，C、D的面积和为S2，S1+S2＝S3，于是S3＝S1+S2，即S3＝9+25+4+9＝47．故选：C．8．【解答】解：如图（1），AB＝＝；如图（2），AB＝＝＝10．故选B．9．【解答】解：大正方形的面积为16，得到它的边长为4，即得a2+b2＝42＝16，由题意，2ab＝13，所以（a+b）2＝a2+2ab+b2＝16+13＝29．故选：C．10．【解答】解：观察图形知：第一个图形有3个正方形，第二个有5＝3+2×1个，第三个图形有7＝3+2×2个，…故第⑥个图形有3+2×5＝13（个），故选：B．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．【解答】解：﹣＝4﹣＝3.5故答案为：3.5．12．【解答】解：根据题意得，m+2＝0，5﹣n＝0，解得m＝﹣2，n＝5，则m+n＝﹣2+5＝3．故答案为：3．13．【解答】解：若正方形的面积是9，则它的边长是3，根据勾股定理得到则它的对角线长＝＝＝3．故答案为314．【解答】解：设斜边的长为c，斜边上的高为h，分两种情况：①直角三角形的两直角边长分别为5和12时，则c＝＝13，∴×5×12＝×13h，解得：h＝．②直角三角形的斜边长为12时，则另一条直角边长＝＝，∴×5×＝×12h，解得：h＝；故答案为：或．15．【解答】解：A、B两点间的距离＝＝2．故答案为2．16．【解答】解：由题意得1﹣a＜0，∴＝．故答案为﹣．17．【解答】解：∵①3＝2×1+1，4＝2×12+2×1，5＝2×12+2×1+1；②5＝2×2+1，12＝2×22+2×2，13＝2×22+2×2+1；③7＝2×3+1，24＝2×32+2×3，25＝2×32+2×3+1；④9＝2×4+1，40＝2×42+2×4，41＝2×42+2×4+1；⑤11＝2×5+1，60＝2×52+2×5，61＝2×52+2×5+1，则⑥13＝2×6+1，2×62+2×6＝84，2×62+2×6+1＝85，故答案为：13，84，85．18．【解答】解：∵a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，∴c2（a+b）（a﹣b）＝（a2+b2）（a+b）（a﹣b），∴当a＝b，则△ABC是等腰三角形；当a≠b，则c2＝（a2+b2），故△ABC是直角三角形，当a＝b，且c2＝（a2+b2），故△ABC是等腰直角三角形，∴△ABC为等腰三角形或直角或等腰直角三角形．故答案为：等腰或直角或等腰直角．。

八年级(下)第一次月考数学试卷

八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列各式中最简二次根式为（）A．B．C．D．2．（3分）以下列各组线段长为边能构成直角三角形的是（）A．3，4，7B．6，8，10C．4，6，8D．1，1，23．（3分）下列根式中，不能与合并的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图字母B所代表的正方形的面积是（）A．12B．13C．144D．1945．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD＝BC B．AB＝CD，AD＝BCC．AB∥CD，AD∥BC D．∠A＝∠C，∠B＝∠D7．（3分）若实数x、y满足，则x+y的值是（）A．1B．C．2D．8．（3分）如图，一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是（）A．B．C．D．2二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）＝．10．（3分）比较大小：．（填“＞”、“＝”、“＜”）．11．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是．12．（3分）在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长为17，AB＝6，那么对角线AC+BD＝．13．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，高AD＝4，则AB＝．14．（3分）某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要元．15．（3分）如果两个最简二次根式与能合并，那么a＝．16．（3分）观察并分析下列数据，寻找规律：，，3，，，，…，那么第10个数据是．三、解答题（共72分）17．（12分）计算（1）；（2）；（3）．18．（6分）一旗杆离地面6m处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，旗杆折断之前有多高？19．（6分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若DO＝1.5cm，AB＝5cm，BC＝4cm，求▱ABCD的面积．20．（6分）如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠DAE＝∠BCF．求证：AE＝CF．21．（6分）先简化，再求值：，其中x＝．22．（6分）在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，求证：四边形EBFD是平行四边形．23．（6分）已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是直线AC上的两点，并且AE＝CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．24．（8分）如图，正方形网格中有△ABC．若每个小方格边长均为1，请你根据所学的知识解答下列问题：（1）判断△ABC的形状，并说明理由；（2）求△ABC中BC边上的高．25．（8分）如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝，CD＝8，AD＝10．（1）求∠BCD的度数；（2）求四边形ABCD的面积．26．（8分）如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）连接AD，求证：四边形ABED是平行四边形．。

2016-2017学年八年级12月月考数学试题含答案(北师大版)

______________ 校学
--------------------------------------------------------封 ---------------------密
2016--2017 学年度 12 月阶段性检测 -- 八年级数学试题
一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）
①甲、乙两班学生的平均水平相同；
②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达 ③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大
150 个以上为优秀）； .
上述结论正确的是 ___________ （填序号） .
18.某射击小组有 20 人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图
所示的统计图，则这组数据的众数是
（ 2）求直线 l1 与 y 轴交点 A 的坐标 ; 求直线 l 2 与 X轴的交点 B 的坐标 ;
（ 3）求由三点 P、A、 B 围成的三角形的面积 .
24、（ 12 分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派 5 名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢 100 个以上（含 100）为优秀 .下表是成绩最好的甲班和乙班 5 名学生的比赛数据（单位：个）：
是二元一次方程组
的解，那么 a ， b 的值是（）
y2
bx ay 2
a1 A．
b0
a1
a0
a0
B．
C．
D．
b0
b1
b1
5、如图，过 A点的一次函数的图象与正比例函数 y＝ 2x 的图象相交于点 B，
第 5题
能表示这个一次函数图象的方程是（
）．
A、 2x－ y＋3＝ 0 B、 x－ y－3＝ 0 C 、2y－ x＋ 3＝ 0

2015-2016学年广西南宁市马山县八年级(下)期中数学试卷

2015-2016学年广西南宁市马山县八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1．（3分）使代数式有意义的x的取值范围是（） A．x＞2 B．x＞﹣2 C．x≥2 D．x≥﹣2 2．（3分）下列二次根式中最简根式是（） A． B． C． D．

3．（3分）有六根细木棒，它们的长度分别是2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为（） A．2，4，8 B．4，8，10 C．6，8，10 D．8，10，12 4．（3分）矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（） A．对角相等 B．对边相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分 5．（3分）下列计算正确的是（） A．=2 B．•= C．﹣= D．=﹣3 6．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（）

A．AO=OD B．AO⊥OD C．AO=OC D．AO⊥AB 7．（3分）如图，学校有一块长方形花坛，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花坛内走出了一条“路”，他们仅仅少走了（）步，却踩伤了花草（假设2步为1米） A．2 B．4 C．5 D．6 8．（3分）如图，以直角三角形的三边作三个正方形，已知图中两个正方形的面积分别为169，25，则字母B所代表的正方形的面积是（）

A．144 B．194 C．12 D．169 9．（3分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，则∠AEB的度数为（）

A．10° B．15° C．20° D．12.5° 10．（3分）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为（）

A．18 B．20 C．22 D．24 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分 11．（3分）计算：（）2= ． 12．（3分）若，则x的取值范围为． 13．（3分）直角三角形的两边为3和4，则该三角形的第三边为． 14．（3分）如图，矩形的两条对角线所成的钝角为120°，若一条对角线的长是2，那么它的面积是． 15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，CD=5cm，则AB= cm．

【月考试卷】广西南宁2015-2016学年八年级下第一次月考数学试卷含答案解析

2015-2016学年广西南宁XX中学八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列各式中，是最简二次根式的是（）A．B． C．D．2．下列计算正确的是（）A．2×3=6B． += C．5﹣2=3D．÷=3．计算的结果是（）A．﹣3 B．3 C．﹣9 D．94．下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A． B． C． D．5．下列各组数中能构成直角三角形的是（）A．3，4，7 B．C．4，6，8 D．9，40，416．已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为（）A．30 B．60 C．78 D．不能确定7．给出下列命题：①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；②三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2，则∠C=90°；③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形；④△ABC中，若a：b：c=1：2：，则这个三角形是直角三角形．其中，正确命题的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．若a，b为实数，且|a+1|+=0，则（ab）2014的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±19．下列计算错误的是（）A．B．C． D．10．把﹣3根号外的因式移到根号内，所得的结果正确的是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．11．式子中x的取值范围是（）A．x≥1且x≠﹣2 B．x＞1且x≠﹣2 C．x≠﹣2 D．x≥112．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（）A．4 B．3 C．5 D．4.5二、填空题（每小题3分，共18分）13．（）2=，=．14．比较大小：（1）32（2）﹣﹣．15．在实数范围内分解因式：x4﹣9=．16．如果一个三角形的三个内角之比是1：2：3，且最小边的长度是8，最长边的长度是．17．直角三角形三边是连续偶数，则这三角形的各边分别为．18．一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是cm．三、解答题（共66分）19．如图，在数轴上画出表示的点（不写作法，但要保留画图痕迹）．20．计算（1）（2）；（3）（4）．21．先化简，再求值：•（x+2），其中x=．22．已知：x=+1，y=﹣1，求下列各式的值．（1）x2+2xy+y2；（2）x2﹣y2．23．如图，一架长2.5m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，则梯子的底端将滑出多少米？24．已知，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，BC=6，AC=8，求AB与CD的长．25．若△ABC的三边a、b、c满足条件a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，试判断△ABC的形状．26．小明准备用一段长40米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．（1）请用a表示第三条边长．（2）求出a的取值范围．（3）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说出你的围法；若不能，请说明理由．2015-2016学年广西南宁XX中学八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列各式中，是最简二次根式的是（）A．B． C．D．【考点】最简二次根式．【分析】根据最简二次根式的定义，可得答案．【解答】解：A、被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，故A 正确；B、被开方数含开的尽的因数，故B错误；C、被开方数含分母，故C错误；D、被开方数含开的尽的因式，故D错误；故选：A．2．下列计算正确的是（）A．2×3=6B． += C．5﹣2=3D．÷=【考点】二次根式的加减法；二次根式的乘除法．【分析】根据二次根式的乘除，可判断A、D，根据二次根式的加减，可判断B、C．【解答】解：A、2=2×=18，故A错误；B、被开方数不能相加，故B错误；C、被开方数不能相减，故C错误；D、==，故D正确；故选：D．3．计算的结果是（）A．﹣3 B．3 C．﹣9 D．9【考点】二次根式的性质与化简．【分析】原式利用二次根式的化简公式计算即可得到结果．【解答】解：原式=|﹣3|=3．故选：B．4．下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A． B． C． D．【考点】同类二次根式．【分析】先把每一个二次根式化为最简二次根式，然后找出与2被开方数相同的二次根式．【解答】解：=2；A、=3，被开方数是2；故本选项错误；B、是最简二次根式，被开方数是30；故本选项错误；C、=4被开方数是3；故本选项错误；D、=3，被开方数是6；故本选项正确．故选D．5．下列各组数中能构成直角三角形的是（）A．3，4，7 B．C．4，6，8 D．9，40，41【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据要组成直角三角形，那么三个数字必须满足较小两个数字的平方和等于最大的数字的平方，对各选项一一验证即可解题．【解答】解：A、∵3242≠72，∴该组数不能构成直角三角形；B、∵≠，∴该组数不能构成直角三角形；C、∵4262≠82，∴该组数不能构成直角三角形；D、∵92+402=412，∴该组数能构成直角三角形；故选：D．6．已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为（）A．30 B．60 C．78 D．不能确定【考点】勾股定理的逆定理；三角形的面积．【分析】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的面积公式．【解答】解：∵52+122=132，∴三角形为直角三角形，∵长为5，12的边为直角边，∴三角形的面积=×5×12=30．故选：A．7．给出下列命题：①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；②三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2，则∠C=90°；③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形；④△ABC中，若a：b：c=1：2：，则这个三角形是直角三角形．其中，正确命题的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】命题与定理．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5或，故本选项错误；②三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2，则∠B=90°，故本选项错误；③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形，故本选项正确；④△ABC中，若a：b：c=1：2：，则这个三角形是直角三直角三角形，故本选项正确．其中，正确命题的个数为2个；故选B．8．若a，b为实数，且|a+1|+=0，则（ab）2014的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a+1=0，b﹣1=0，解得a=﹣1，b=1，所以，（ab）2014=（﹣1×1）2014=1．故选B．9．下列计算错误的是（）A．B．C． D．【考点】二次根式的混合运算．【分析】结合选项分别进行二次根式的除法运算、乘法运算、加减运算，然后选择正确选项．【解答】解：A、×=7，原式计算正确，故本选项错误；B、÷=，原式计算正确，故本选项错误；C、+=8，原式计算正确，故本选项错误；D、3﹣=2，原式计算错误，故本选项错误．故选D．10．把﹣3根号外的因式移到根号内，所得的结果正确的是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】直接利用二次根式的性质结合其符号将3平方后移入根号内，求出答案．【解答】解：﹣3=﹣=﹣．11．式子中x的取值范围是（）A．x≥1且x≠﹣2 B．x＞1且x≠﹣2 C．x≠﹣2 D．x≥1【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．【分析】根据分式有意义分母不为零，二次根式有意义被开方数为非负数，可得出x的范围．【解答】解：∵有意义，∴，解得；x≥1．故选D．12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（）A．4 B．3 C．5 D．4.5【考点】勾股定理；三角形的面积．【分析】根据Rt△ABC中，∠C=90°，可证BC是△DAB的高，然后利用三角形面积公式求出BC的长，再利用勾股定理即可求出DC的长．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∴BC⊥AC，即BC是△DAB的高，∵△DAB的面积为10，DA=5，∴DA•BC=10，∴BC=4，∴CD===3．二、填空题（每小题3分，共18分）13．（）2=2，=π﹣3.14．【考点】算术平方根．【分析】根据二次根式的性质，可得答案．【解答】解：（）2=2，=π﹣3.14，故答案为：2，π﹣3.14．14．比较大小：（1）3＞2（2）﹣＞﹣．【考点】实数大小比较．【分析】（1）根据二次根式的性质3=，2=，比较被开方数的大小即可．（2）两个负数绝对值小的数反而大．【解答】解：（1）∵3=，2=，45＞24∴3＞2，故答案为＞．（2）∵＜，∴﹣＞﹣．故答案为＞．15．在实数范围内分解因式：x4﹣9=（x﹣）（x+）（x2+3）．【考点】实数范围内分解因式．【分析】根据平方差公式将x4﹣9写成（x2）2﹣32的形式，再利用平方差公式进行分解．【解答】解：x4﹣9=（x2）2﹣32=（x2﹣3）（x2+3）=（x﹣）（x+）（x2+3）．故答案为：（x﹣）（x+）（x2+3）．16．如果一个三角形的三个内角之比是1：2：3，且最小边的长度是8，最长边的长度是16．【考点】勾股定理；三角形内角和定理．【分析】根据三角形的三个内角之比是1：2：3，求出各角的度数，再根据直角三角形的性质解答即可．【解答】解：设一份是x，则三个角分别是x，2x，3x．再根据三角形的内角和定理，得：x+2x+3x=180°，解得：x=30°，则2x=60°，3x=90°．故此三角形是有一个30°角的直角三角形．根据30°的角所对的直角边是斜边的一半，得，最长边的长度是16．17．直角三角形三边是连续偶数，则这三角形的各边分别为6，8，10．【考点】勾股定理．【分析】根据连续偶数相差是2，设中间的偶数是x，则另外两个是x﹣2，x+2根据勾股定理即可解答．【解答】解：根据连续偶数相差是2，设中间的偶数是x，则另外两个是x﹣2，x+2根据勾股定理，得（x﹣2）2+x2=（x+2）2，x2﹣4x+4+x2=x2+4x+4，x2﹣8x=0，x（x﹣8）=0，解得x=8或0（0不符合题意，应舍去），所以它的三边是6，8，10．故答案为：6，8，10．18．一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是cm．【考点】平面展开﹣最短路径问题．【分析】先将图形展开，再根据两点之间线段最短，再由勾股定理求解即可．【解答】解：将长方体展开，如图1所示，连接A、B，根据两点之间线段最短，AB==cm；如图2所示，=4cm，∵＜4，∴蚂蚁所行的最短路线为cm．故答案为：三、解答题（共66分）19．如图，在数轴上画出表示的点（不写作法，但要保留画图痕迹）．【考点】勾股定理；实数与数轴．【分析】根据勾股定理，作出以1和4为直角边的直角三角形，则其斜边的长即是；再以原点为圆心，以为半径画弧与数轴的正半轴的交点即为所求．【解答】解：所画图形如下所示，其中点A即为所求．20．计算（1）（2）；（3）（4）．【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）将二次根式化简，化简后按照实数加减法的运算法则进行计算，即可得出结论；（2）将二次根式化简，化简后按照实数加减法的运算法则进行计算，即可得出结论；（3）按照二次根式运算法则进行计算后，再化简，即可得出结论；（4）将二次根式化简，化简后按照实数加减法的运算法则进行计算，即可得出结论．【解答】解：（1）原式=4+3﹣2+4=7+2．（2）原式=（2﹣）﹣（2+）=2﹣﹣2﹣=﹣3．（3）原式=2﹣3=2﹣=4﹣=﹣．（4）原式=（4﹣）﹣（﹣）=4﹣﹣+=3．21．先化简，再求值：•（x+2），其中x=．【考点】分式的化简求值．【分析】先把分式因式分解，约分化简为最简形式，再把数代入求值．【解答】解：原式=•（x+2）=；x=时，．22．已知：x=+1，y=﹣1，求下列各式的值．（1）x2+2xy+y2；（2）x2﹣y2．【考点】二次根式的化简求值；整式的加减—化简求值．【分析】观察可知：（1）式是完全平方和公式，（2）是平方差公式．先转化，再代入计算即可．【解答】解：（1）当x=+1，y=﹣1时，原式=（x+y）2=（+1+﹣1）2=12；（2）当x=+1，y=﹣1时，原式=（x+y）（x﹣y）=（+1+﹣1）（+1﹣+1）=4．23．如图，一架长2.5m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，则梯子的底端将滑出多少米？【考点】勾股定理的应用．【分析】根据图形得到两个直角三角形，将问题转化为直角三角形问题利用勾股定理解答．【解答】解：如图AB=CD=2.5米，OB=0.7米，AC=0.4，求BD的长．在Rt△AOB中，∵AB=2.5，BO=0.7，∴AO=2.4，∵AC=0.4，∴OC=2，∵CD=2.5，∴OD=1.5，∵OB=0.7，∴BD=0.8．即梯子底端将滑动了0.8米．24．已知，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，BC=6，AC=8，求AB与CD的长．【考点】勾股定理．【分析】在直角三角形ABC中，利用勾股定理求出AB的长，再利用面积法求出CD的长即可．【解答】解：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，BC=6，AC=8，由勾股定理得：AB==10，=AB•CD=AC•BC，∵S△ABC∴CD===4.8．25．若△ABC的三边a、b、c满足条件a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，试判断△ABC的形状．【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．【分析】利用一次项的系数分别求出常数项，把50分成9、16、25，然后与（a2﹣6a）、（b2﹣8b）、（c2﹣10c）分别组成完全平方公式，再利用非负数的性质，可分别求出a、b、c的值，然后利用勾股定理可证△ABC实直角三角形．【解答】解：∵a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，∴a2﹣6a+9+b2﹣8b+16+c2﹣10c+25=0，即（a﹣3）2+（b﹣4）2+（c﹣5）2=0，∴a=3，b=4，c=5，∵32+42=52，∴△ABC是直角三角形．26．小明准备用一段长40米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．（1）请用a表示第三条边长．（2）求出a的取值范围．（3）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说出你的围法；若不能，请说明理由．【考点】勾股定理的逆定理；三角形三边关系．【分析】（1）本题需先表示出第二条边长，即可得出第三条边长．（2）本题需先求出三边的长，再根据三角形的三边关系列出不等式组，即可求出a的取值范围．（3）本题需先求出a的值，然后即可得出三角形的三边长．【解答】解：（1）∵第二条边长为2a+2，∴第三条边长为40﹣a﹣（2a+2）=38﹣3a．（2）根据题意得：，解得：6＜a＜9．则a的取值范围是：6＜a＜9．（3）在（2）的条件下，注意到a为整数，所以a只能取7或8．当a=7时，三角形的三边长分别为7，16，17．由72+162≠172知，此时不能构成直角三角形．当a=8时，三角形的三边长分别为8，18，14．由82+142≠182知，恰此时不能构成直角三角形．综上所述，不能围成满足条件的小圈是直角三角形形状．2017年3月4日。

2016-2017八年级下数学试题及答案

八年级数学试题第 1 页（共 8 页）2016-2017学年度第二学期期末检测八年级数学试题（满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题：（本题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷对应方框内．1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（） A ．15B ．9C ．8D ．51 2.某校初三已经进行了五次月考测试，若想了解某学生的数学成绩是否稳定，老师需要知道他5次数学成绩的（） A.平均数B ．方差C ．中位数D ．众数3.若一个三角形的三边长分别为x ，8,6，则使此三角形是直角三角形的x 的值是（） A. 8B. 10C.72D.7210或4.下列判断正确的是（）A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B ．对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D ．对角线相等的四边形是矩形 5.下列运算正确的是（） A.363332=⋅B.332255=-C.532=+D.3)3(2=-6.若一次函数1)2(-+=x k y 中y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（） A . 2->kB . 2-≤kC. 2-<kD. 2-≥k7.潼南区在一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：60,80,69，55,80,85, 80, 90,76,69.该组数据的中位数和众数分别是（）A.76和80B.80和80C.78和80D.78和69 8.如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点E ， ο90=∠CBD ，4=BC ，3==ED BE ,10=AC ，则四边形 ABCD 的面积为（） A ．24B ．20C ．12D ．69.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多2米，当他把绳子的下端拉题图）（8八年级数学试题第 2 页（共 8 页）开6米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度是（） A.6米B ．8米C ．10米D ．12米10.如图，在菱形ABCD 中，ο70=∠BCD ，BC 的垂直平分线交对角线 AC 于点F ，垂足为E ，连接DF ，则ADF ∠的大小为（）A ．ο75B ．ο70C ．ο65D ．ο6011.如图：下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有4个，第（3）个图形中面积为1 的正方形有7个，Λ，按此规律，则第（10）个图形中面积为1的正方形的个数为（） A.54 B ．55C ．56D ．57 ……12.一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，快车到达乙地后，快车停止运动，慢车继续以原速匀速驶往甲地，直至慢车到达甲地为止，设慢车行驶的时间为)(h t ，两车之间的距离为)(km s ，图中的折线表示s 与t 之间的函数关系．根据图象提供的信息下列说法错误的是（）A. 甲、乙两地之间的距离为km 900B. 行驶h 4两车相遇C.快车共行驶了h 6D.行驶h 8两车相距km 560二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在答题卷对应横线上.13.若代数式x 27-有意义，则x 的取值范围是．14.若直线a x y +-=和直线b x y +=的交点坐标为（m ，7），则a b += .15.某单位欲招聘职工一名，对A 、B 两名候选人进行了面试和笔试两项素质测试．其中A 的面试成绩为90，笔试成绩为85；B 的面试成绩为95，笔试成绩为78.根据实际需要，该单位将面试、笔试测试的得分按23：的比例计算两人的总成绩，则______将被录用(填“A ”或“B ”)．16.木工师傅做了一张桌面，要求为长方形，现量得桌面的长为60cm ，宽为32cm ，对角线为 68cm ，这个桌面（填“合格”或“不合格”）． 17.如图，P 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，E 是AD 的中点．题图）（170 )(h t 412900)(km s ABCD题图）（12（2）（1）（3）ABEDF)题图10(八年级数学试题第 3 页（共 8 页）若9=AB ，12=AD ，则四边形ABPE 的周长为．18.已知整数a ，使得关于x 的分式方程xxx ax -=+--3333有整数解，且关于x 的一次函数 10)1(-+-=a x a y 的图象不经过第二象限，则满足条件的整数a 的值有 ________个.三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19.计算：213721122+÷--）（20.如图，四边形ABCD 是平行四边形，对角线BD AC ,相交于点O ，且21∠=∠.求证：四边形ABCD 是矩形．四、解答题：（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21.先化简，再计算：,244412222+-÷++--+-a a a a a a a a ）（其中13-=a .22.如图，直线:l 221+=x y 与y 轴交于点A ,与x 轴于点B .（1）求AOB ∆的面积;(2)若直线1l 经过点A ,且与x 轴相交于点C ，并将ABO ∆ 的面积分成相等的两部分，求直线1l 的解析式．23.某中学开展“唱红歌”比赛活动，八年级(1)班、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加决赛，两个班各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．(1)根据统计图中信息完成表格；(2)结合两班决赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的决赛成绩较好； (3)计算两个班决赛成绩的方差并判断哪一个班选手成绩较为稳定．班级平均数（分）中位数（分）众数（分）八（1） 85 八（2） 85 100A OBxyl题图）（220708090100分数选手编号）八（1）八（212345题图）（20八年级数学试题第 4 页（共 8 页）（参考资料：()[]222212)()(1x x x x x x ns n -++-+-=Λ） 24.为绿化校园，某学校计划购进A 、B 两种树苗，若购买A 树苗10棵，B 树苗20棵，需要 2300元，若购买A 树苗20棵，B 树苗10棵，需要2500元, (1)求A 、B 两种树苗单价各是多少？(2)学校计划购买A 、B 两种树苗共21棵，且购买B 种树苗的数量不超过A 种树苗的一半, 设购买B 种树苗x 棵，购买两种树苗所需费用为y 元，请给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用．25.在学习了勾股定理之后，甲乙丙三位同学在方格图（正方形的边长都为1）中比赛找“整数三角形”，什么叫“整数三角形”呢？他们三人规定：边长和面积都是整数的三角形才能叫“整数三角形”.甲同学很快找到了如图1的“整数三角形”，一会儿后乙同学也找到了周长为24的“整数三角形”. 丙同学受到甲、乙两同学的启发找到了两个不同的等腰 “整数三角形”.请完成：（1）以点A 为一个顶点，在图2中作出乙同学找到的周长为24的“整数三角形”，并在每边周边标注其边长；（2）在图3中作出两个不同的等腰“整数三角形”，并在每边周边标注其边长；（3）你还能找到一个等边“整数三角形”吗？若能找出，请写出它的边长；若不能，请说明理由.五、解答题：（本大题1个小题，共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.26.如图，在菱形ABCD 中，AC AB =,E 是对角线AC 上任意一点，F 是线段BC 延长线上一点，且AE CF =，连接EF BE ,．（1）如图1，当点E 是线段AC 的中点，且4=AB 时，求BE 的长；（2）如图2，当点E 不是线段AC 的中点时，求证：EF BE =；（3）如图3，当点E 是线段AC 延长线上的任意一点时，（2）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．图1图2 图3八年级数学试题第 5 页（共 8 页）2016-2017学年度第二学期期末测试八年级数学参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．27≤x 14. 42-=x y 15. B 16 . 合格 17. 27 18. 6 三、解答题:(本大题共2个小题,每小题7分，共14分)19．解：2262262+--=原式……………………………6分 22-=………………………8分 20.证明：在▱ABCD 中，AO=CO ，BO=DO ， …………………………2分∵∠1=∠2，∴BO=CO ，…………………………4分 ∴AO=BO=CO=DO ， ∴AC=BD ，………………6分∴▱ABCD 为矩形（对角线相等的平行四边形是矩形） …………8分四、解答题:（本大题共4个小题，每小题10分，共40分） 21.解：原式=24)2(1)2(22+-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--+-a a a a a a a =42)2()1()2()2)(2(22-+⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--++-a a a a a a a a a a 42)2(4222-+⨯++--=a a a a a a a八年级数学试题第 6 页（共 8 页）)2(1+=a a …………………………………7分13-=a Θ，原式=21)213)(13(1=+-- …………………………………10分 22.解：（1）两点与坐标轴交于直线B A l ,Θ)0,4(),2,0(-∴B A …………………………………2分 44221=⨯⨯=∴∆AOB S …………………………………4分 (2)分，的面积分成相等的两部并将经过点ABO A l ∆,1Θ ）的中点（经过0,21-∴BO l ………………………6分设直线b kx y l +=:1，…………………………………7分将）（0,2-与点A 代入直线方程，得 ∴⎩⎨⎧==+-202b b k 解得⎩⎨⎧==21b k …………………………………9分∴直线1l 的解析式为2+=x y …………………………………10分23.(1) ………………3分（2）八（1）班成绩好些．因为八（1）班的中位数高，所以八（1）班成绩好些．（回答合理即可给分 ………………6分（3）八（1）班成绩的方差八（2）班成绩的方差2221s s <Θ，所以八年级（1）班的成绩更稳定.………………10分24.解：(1)设A,B 两种树苗的单价分别为元元b a ,，由题意得：⎩⎨⎧=+=+2500102023002010b a b a ………………2分班级平均数（分）中位数（分）众数（分）八（1） 85 85 85 八（2）8580100八年级数学试题第 7 页（共 8 页）解得⎩⎨⎧==7090b a ………………4分∴A,B 的单价分别为90元，70元.(2)18902070)21(90+-=+-=x x x y ………………6分由题意221xx -≤，70≤<∴x ………………8分 020<-Θ∴.的增大而减小随x y有最小值时，当y x 7=∴，1750=最小y 元，所以当购买A 种14棵，B 种7棵时，费用最少，为1750元.………………10分25．解：（1）如下图所示：……………2分（2）如下图所示：…………………6分（3）不能.设一个等边三角形的边长为a ，则该三角形高为3a ，则其面积为23a ，若a 为整数，则23a 一定不为整数，所以不能.…………10分 26.解：（1）∵四边形ABCD 是菱形，AC AB =，∴△ABC 是等边三角形，∴4=AC ,又E 是线段AC 的中点，221,==⊥∴AC AE AC BE3222=-=∴AE AB BE ……………………………4分（2）作EG ∥BC 交AB 于G ， ∵△ABC 是等边三角形，∴△AGE 是等边三角形， ∴BG CE =，∵EG ∥BC ，ABC 60BGE 120∠=︒∴∠=︒，，图3图2八年级数学试题第 8 页（共 8 页）∵ACB 60ECF 120BGE ECF ∠=︒∴∠=︒∴∠=∠，，， ∴△BGE ≌△ECF EB EF ∴=，；………………………………8分（3）成立.作EH ∥BC 交AB 的延长线于H ，∵△ABC 是等边三角形， ∴△AHE 是等边三角形， ∴BH CE =，HE AE = 又∵CF AE =, ∴CF HE = 在△BHE 和△ECF 中，CF HE ECF BHC CE BH ==∠=∠=,60,ο，∴△BHE ≌△ECF ，∴EB EF =．………………………………………………12分。

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得分评卷人
马山县民族中学2017春季学期第一次月考八年级试题
数学
温馨提示：1.本试卷共4页，满分为120分，考试时间为120分钟，请用钢笔或圆珠笔直接答在试
卷上.

2.答题前请将密封线左边的项目填写清楚.
题号一二三四五六七八总分
得分
一、选择题：(共12小题，每小题3分，共36分)
.
选项中只有一个正确，

请将正确答案选出来，并将其字母填入下面表格中相应的栏内.)

题
号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答
案

1．以下式子中，一定是二次根式的是 ( )
A 9 B.x3 C. 39 D. 112x
2. 12x有意义，那么x的取值范围是 ( )
A. X＞21 B x＞--21 C x21 D x21
3 平面直角坐标系上点A、B的坐标分别为(4,0)、(0,3),则线段AB长为 ( )
A 6 B 5 C 4 D 3

4.化简24的结果为 ( )
A ―2 B ―4 C 2 D 4
5. 以下运算正确的是 ( )
A.21是最简二次根式； B.三边长分别为4、5、6的三角形是直角三角形；
C.直角三角形两直角边的和等于斜边的长；
D.等腰直角三角形腰长为1，则斜边长为2。
6. a、b、c是三角形的三边长，且abcba222，则这个三角形是 ( )
A．锐角三角形； B．直角三角形；
C．钝角三角形； D．等边三角形。
7.以下句子正确的是（）

A.632 B 532 C 3232 D 2323
8.化简28a的结果是 ( )
A.4a2 B 162a C 2a4 D 2a2
9.能与3合并的二次根式是 ( )
A 14 B 12 C 10 D 8
10.若333x，则x的值为 ( )
A 3 B 31 C 31 D 1
11.估算763的值在 ( )
A 3和4之间 B 4和5之间
C 5和6之间 D 6和7之间
12.等腰三角形腰长为13cm,底边长为10cm，则其面积为 ( )

A 302cm B 402cm C 502cm D 602cm
二填空题(本大题有6小题,毎小题3分，共18分)
13．计算5xx4 的结果是。
14.如果32322xx，则x的范围是。
15.计算237= 。
16. 如图所示,己知OA=OB,则数轴上点A表示的数是。
17.直角三角形ABC中， ∠C=090,AB=10,BC=6,则AC= 。
18.直角三角形中，两直角边的比是2：3，且斜边长为39，则其面积为_________。
三、解答题
19.计算:( 共4小题,每小题6分,共24分)

（1） 68224 (2) 243122

(3) 2081253 (4) 6273482

20. (10分)在直角三角形ABC中，∠C=900，∠C所对的边为c。
(1) 已知c=25，b=15，求a。
(2) 已知，a6∠A=060，求b、c。

21.(12分)谋小区有一块长为243m，宽为128m的空地，现要对该空地植上草萍进行绿化，解答
下面的问题： (41.12其中, 73.13, 结果保留整数)
(1) 求该空地的周长。
(2) 若种植草坪的造价为12元/ ㎡，求绿化该空地所需的总费用。
22.(10分)如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°，如果这时气球
的高度CD为90米，且点A、D、B在同一直线上，
求建筑物A、B间的距离（结果保留根号）。

23.(10分)先化简，再求值：312344922aaaaaa ，其中a=25。
马山县民族中学2017年春季学期第一次月考八年级
数学答案
一、选择题：

二填空题(每小题3分，共18分)
13 x3 14 23x 15 21210

16 -5 17 8 18 9
三 19 计算(每小题6分，共24分)

(1) 66224 (2) 243122

=622262 =214334
=622262 =224334
=236 =223
(3) 2081253 (4) 6273482

63938

= =5224125 =63

=24553 =21

题
号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答
案
A C B D D B A D B C C D
20 (10分)
(1) 由勾股定理得： (2) ∠a=060
22
bca


c=2b

=221525 故由勾股定理得：
=20 222b2ba


22
2
b4b6

2b
22b2c
21 ( 12分)
(1)该空地周长为 c=283921282432

54(2cm)

(2)该空地面积为 s=2839128243
=1762cm
种草坪造价为 M=17612=2112(元)
22 (10分)
 ∠ACE=030 ∠060BCF 
∠A=030 ∠B=060

在RtΔACD中 AC=2CD=180
390CDACAD22
在RtΔBCD中 222CDBDBC 即 22290BDBD4
由此得BD=330

AB=AD+BD=3120 (m)

23 (本题19分)

解：3a12a3a4a4a9a22=3a13a2a2a3a3a2
=2a1
当时，25a 原式=325251