2016年《广东中考必备·数学》复习课件：第一章数与式第2讲 代数式
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【中考冲刺】人教版2016年初中数学中考复习课件 第1章 实数(共20张PPT)
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【例3】（2015•广东）据国家统计局网站2014年 12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约为 13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示 为（ B ） A.1.357 3×106 B.1.357 3×107 C.1.357 3×108 D.1.357 3×109
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热点剖析
【例1】（2014•广东）在1，0，2，-3这四个数中 ，最大的数是（ C ） A.1 B.0 C.2 D.-3
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1.（2013•广东）2的相反数是（ C ） A.-12 B.12 C.-2 D.2 2.（2015•广东）|-2|=（ A ） A.2 B.-2 C.12 D.-12 3.（2011•广东）-2的倒数是（ A ） A.-12 B.12 C.2 D.-2
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【例2】（2013•广东）下列等式正确的是 （ B ） A.（-1）-3=1 B.（-4）0=1 C.（-2）2×（-2）3=-26 D.（-5）4÷（-5）2=-52
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4.（2009•广东）4的平方根是（ A ） A.±2 B.2 C.-2 D.16 5.（2006•广东）下列计算正确的是（ A ） A.-1+1=0 B.-2-2=0 C.3÷1/3=1 D.52=10
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【例4】（2014•广东）计算：√9+|-4|+（-1）0(12) -1. 原式=3+4+1-2=6.
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8.（2012•广东）计算： 2 -2sin45°-（1+ 8 ） 0+2-1.
8.原式= 2 -2× =-1/2.
2 2
【免费阅读】（教师版）中考数学专题复习第一轮第二讲代数式
中考数学专题复习第一轮第二讲代数式★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算一、重要概念分类：1.代数式、有理式、无理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母。
没有根号的代数式叫有理式。
如：a、。
22a b+2.整式和分式分母中含有字母的代数式叫做分式。
如：。
分母中不含有字母的代数式叫做整式。
1a整式和分式统称有理式，或含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
3.单项式与多项式数字和字母之间，字母和字母之间只有乘除运算的代数式叫单项式。
如：，23a bc 。
单独的一个数或字母也是单项式。
如：、0、-3。
几个单项式的和或差，叫213a bc a做多项式。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。
②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。
划分代数式类别时，是从外形来看。
如为分式。
xx4.系数与指数区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看5.同类项及其合并条件：①字母相同;②相同字母的指数相同。
合并依据：乘法分配律6.根式表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
注意：①从外形上判断;②区别：、是根式，但不是无理式，是无理数。
377.各种方根的概念1.平方根:如果一个数的平方等于另一个数,那么这个数叫另一个数的平方根.即:2,a aχχχ==叫的平方根记作2.算术平方根：一个正数的平方等于另一个数，这个正数叫另个一数的算术平方根。
a单项式多项式整式分有理式无理式代数式配还发兄弟体活⑴正数a 的正的平方根（[a≥0—与“平方根”的区别]）;a ⑵算术平方根与绝对值①联系：都是非负数，=│a│2a ②区别：│a│中，a 为一切实数;中，a 为非负数。
a 3.立方根：一个数的立方等于另一个数，这个数叫另个一数的立方根。
如：3,a a χχχ==叫的立方根 记作 8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
数与式中考总复习原创课件
【变式2】分解因式： (1)a－ab2； (2)－3a2＋6a－3.
解：原式= a(1－b2) = a(1+b)(1－b)
解：原式=－3(a2－2a+1) =－3(a－1)2
am+n
3.因式分解的方法：(1)提取公因式法：am＋bm＝__________．(2)公式法：a2－b2 =__________， a2＋2ab＋b2＝__________， a2－2ab＋b2＝__________．
am-n
amn
ambm
4.下列运算正确的是( ) A．2ab－ab＝1 B．a2 · a3＝a6 C．a6÷a2＝a4 D．(a2b)3＝a6 b
A
a8
a4
a12
a2b6
5a
15a2b3
－4a2b
a(a－4)
(a+3)2
(2a－b)2
C
5．分解因式： (1)a3－9a；
解：原式=a(a2－9) =a(a+3)(a－3).
(2)(x＋y)2－4xy
(3)(x－4)(x＋1)＋3x.
解：原式=x2+y2+2xy－4xy =x2+y2－2xy =(x－y)2
解：原式=x2－4x+x－4+3x =x2－4 =(x+2)(x－2).
6．化简： (1)(x＋1)(x＋2)－x(3－x)； (2)(x－y)2＋2y(x－y)
解：原式=x2+2x+x+2－3x+x2 =2x2+2.
解：原式=x2+y2－2xy+2xy－2y2 =x2－y2.
【变式1】化简：(x＋1)2－(x－1)(x＋2)．
解：原式= a(1－b2) = a(1+b)(1－b)
解：原式=－3(a2－2a+1) =－3(a－1)2
am+n
3.因式分解的方法：(1)提取公因式法：am＋bm＝__________．(2)公式法：a2－b2 =__________， a2＋2ab＋b2＝__________， a2－2ab＋b2＝__________．
am-n
amn
ambm
4.下列运算正确的是( ) A．2ab－ab＝1 B．a2 · a3＝a6 C．a6÷a2＝a4 D．(a2b)3＝a6 b
A
a8
a4
a12
a2b6
5a
15a2b3
－4a2b
a(a－4)
(a+3)2
(2a－b)2
C
5．分解因式： (1)a3－9a；
解：原式=a(a2－9) =a(a+3)(a－3).
(2)(x＋y)2－4xy
(3)(x－4)(x＋1)＋3x.
解：原式=x2+y2+2xy－4xy =x2+y2－2xy =(x－y)2
解：原式=x2－4x+x－4+3x =x2－4 =(x+2)(x－2).
6．化简： (1)(x＋1)(x＋2)－x(3－x)； (2)(x－y)2＋2y(x－y)
解：原式=x2+2x+x+2－3x+x2 =2x2+2.
解：原式=x2+y2－2xy+2xy－2y2 =x2－y2.
【变式1】化简：(x＋1)2－(x－1)(x＋2)．
2016中考数学总复习课堂讲义课件 综合测试卷：第一章 数与式(6份打包)
a
| a|＝ 0
-a
| a|是一个非负数，即| a|≥ 0 ．
(4)倒数： 1 除以一个不等于 0 的实数， 叫做这个实数的 倒数 ； 0 没有倒数． 若 a，b 互为倒数，则 ab＝ 1 ． (5) 近似数：常见的近似数一般是按某种要求采用四舍五入的方法确定． (6)科学记数法：N＝a×10n( 1 ≤|a|<10 ，n 为整数)．
＝3.
【解决方案】 数轴上表示 x，y 的两点之间的距离是 x－y，然后根据
题意列方程求解．
题型精析
题型一 实数的概念及分类 要点回顾：判断一个数是不是无理数，关键就看它能否写成无限不循环 小数．初中常见的无理数有三种类型：(1)含根号且开不尽方的数；(2)化简后 含π (圆周率)的式子；(3)有规律但不循环的无限小数．掌握常见的无理数类 型有助于识别无理数． 【例 1】 A. －3.14 C. 1 (2015· 广州)四个数－3.14，0，1，2 中，为负数的是( B. 0 D. 2 )
解析 根据定义“比 0 小的数是负数”知， 四个数中为负数的是－3.14. 故选 A.
答案 A
π 22 变式训练 1 (2014· 凉山)在实数 5， 7 ，0， 2 ， 36，－1.414 中，有理 数有( ) B. 2 个 D. 4 个
根据有理数和无理数的概念去判断结果． D
A. 1 个 C. 3 个
解析 科学记数法应写成 a×10n 的形式， 其中 1≤|a|<10， n 是整数． 将 335 280 000 000 用科学记数法表示为 3.3528×1011.故选 D.
答案 D
变式训练 3 (2014· 毕节)1 纳米＝10 9 米，将 0.00305 纳米用科学记数法
初中中考数学复习数与式课件课件
数的估算与近似值
03
大数四舍五入法
小数位数判断法
近似值比较法
掌握大数的四舍五入估算方法，理解进一 法和去尾法的应用。
根据题目要求，判断小数应保留几位有效 数字。
比较两个近似值的大小，判断哪个更接近 真实值。
数的混合运算顺序
01
先乘除后加减
按照先乘除后加减的顺序进行 混合运算，注意括号内的优先
级。
代数式具有加法交换律、结合律 ，乘法交换律、结合律、分配律 等基本性质。
代数式的运算
代数式可以进行加、减、乘、除 等运算，运算时要注意运算顺序 和运算法则。
05
式的运算性质与技巧
整式的加减法
01
02
03
合并同类项
将整式中的同类项进行合 并，简化整式的形式。
去括号法则
根据括号前正负号，去掉 括号后，括号内各项的符 号发生变化。
初中中考数学复习数与式课 件课件
汇报人：
汇报时间：202X-01-02
目录
• 数的基础概念 • 数的运算性质 • 数的运算技巧 • 式的概念与表示 • 式的运算性质与技巧 • 数与式在实际问题中的应用
01
数的基础概念
数的定义与性质
有理数
包括整数和分数，具有稠密性和连续性 。
无理数
无限不循环小数，无法表示为分数。
在解决代数问题时，利用运算性质简化表达式。
在证明数学定理时，利用运算性质进行等式的变形。
在实际生活中，利用运算性质进行计算，提高计算效率 和准确性。
运算性质的注意事项
运算性质适用于实数、复数和矩阵等 数学对象。
对于一些特殊的运算性质，如乘法的 消去律（ab=ac→a=0或b=c）和加 法的消去律（a+b=a+c→b=c），需 要特别注意其适用条件。
2021年广东中考数学一轮复习课件 知识梳理整合 第一章 数与式 第2课时 整式(含因式分解)
中考特训
18．（2020·凉山州） 化简求值： （2x＋3）（2x－3）－（x＋2）2＋4（x＋3），其 中x＝ 2 . 解：原式＝（4x2－9）－（x2＋4x＋4）＋4x＋12 ＝4x2－9－x2－4x－4＋4x＋12＝3x2－1 当x＝ 2 时，原式＝3×2－1＝5.
D．－x＋2y
（2）（2020·苏州） 若单项式2xm－1y2与单项式
1 3
x2yn＋1是同类项，则m＋n＝
4
．
考点过关
（3）化简：3a－[a－2（a－b）]＋b . 解：原式＝3a－[a－2a＋2b]＋b ＝3a－a＋2a－2b＋b＝4a－b.
考点过关
考点三： 整式的乘除（5年3考）
（1）（2020·扬州） 下列各式中，计算结果为
3的值是（ D ）
A．4
B．3
C．2
D．1
考点过关
（3）（2020·重庆 B） 已知 a＋b＝4，则代数式
1＋a2 ＋b2 的值为（ A ）
A．3
B．1
C．0
D．－1
考点过关
考点二： 整式的加减（7年3考）
（1）计算－3（x－2y）＋4（x－2y）的结果是
（A ）
A．x－2y
B．x＋2y
C．－x－2y
－2y的值为（ A ）
A．5
B．10
C．12
D．15
7．小陈同学买了5本笔记本，12支圆珠笔，设笔记 本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小陈同学 共花费（5a＋12b）元．（用含a，b的代数式表示）
中考特训
8．（2018·广东） 分解因式：x2－2x＋1 ＝ （x－1）2 ． 9．（2020·广东） 分解因式：xy－x ＝ x（y－1） ． 10．（2020·广东） 如果单项式3xmy与－5x3yn是同 类项，则m＋n＝ 4 ．
【中考必备】广东地区人教版2016年中考复习课件 第一章 数与式第3节
中考考点精讲精练
考点1 因式分解的定义 考点精讲
【例1】下列从左到右的变形是因式分解的为 A. (3-x)(3+x)=9-x2 ( )
B. (a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3
C. a2-4ab+4b2-1=a(a-4b)+(2b+1)(2b-1) D. 4x2-25y2=(2x+5y)(2x-5y) 思路点拨：根据因式分解的定义可知，选项A，B，C均 不是因式分解，只有选项D属于因式分解. 答案：D
k有一个因式是(2x-3)，求另一个因式以及k的值.
解：设另一个因式为(x+n)，得2x2+5x-k=(2x-3)(x+n)= 2x2+(2n-3)x-3n， 则2n-3=5，-3n=-k， 解得n=4，k=12. 故另一个因式为(x+4)，k的值为12.
考点2
因式分解的几种常用方法 考点精讲
【例2】(2014广东)把x3-9x分解因式，结果正确的是(
)
A. x(x2-9)
C. x(x+3)2
B. x(x-3)2
D. x(x+3)(x-3)
思路点拨：先提取公因式x，再对余下的多项式利用平
方差公式继续分解即可. 答案：D
解题指导：解此类题的关键是掌握常用的因式分解的方
法.
解此类题要注意以下要点：
(1)因式分解的常用方法包括提取公因式法、公式法、
分组分解法、十字相乘法等；
考题预测
4. 下列从左到右的变形属于因式分解的是 A. (x-1)(x+1)=x2-1 B. ax-ay+1=a(x-y)+1 C. 8a2b3=2a2×4b3 D. x2-4=(x+2)(x-2) 5. 下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是( D ) A. (x+1)(x-1)=x2-1 ( D )