浙江教师资格考试：初中数学《实际问题与一元一次方程》教案
实际问题与一元一次方程（1）教学设计
实际问题与一元一次方程教学设计思想：本节知识是探究如何用一元一次方程解决实际问题。
在前面我们结合实际问题已经学习了如何利用相等关系列出一元一次方程以及如何解一元一次方程，在此基础上我们进一步探究实际问题中的相等关系。
在本章出现了很多题型如：行程问题、工程问题、配套问题、销售中的盈亏等，这对学生掌握用一元一次方程解实际问题造成了很大的困扰。
通过本节课的学习，使学生明白对于运用一元一次方程解决实际问题的任何题型都可以找相等关系，并根据相等关系列出方程。
在课堂中教师出示例题，启发学生思考，师生共同探讨，学生找等量关系，列出方程，教师出示巩固性练习，学生解答，达到巩固所学知识的目的。
教学目标：1．知识与技能利用相等关系建立数学模型——列方程；2．过程与方法会用方程解决简单的实际问题，认识到建立方程模型的重要性；在建立方程解决实际问题时，我们体会到设未知数的意义。
3．情感、态度与价值观体会数学建模与实际的相互密切联系，加强数学建模思想。
教学重点：解决实际问题时，利用相等关系列方程。
教学难点：解决实际问题时，利用相等关系列方程。
重难点突破：关键是弄清问题背景，分析题意，找出可以作为列方程依据的主要相等关系。
教学方法：采用直观分析法、引导发现法及尝试指导法充分发挥学生的主体作用，使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。
教学过程：一、创设情境师：通过前几节课的学习，同学们回忆一下，运用一元一次方程解实际问题的一般步骤是什么?生：1、设未知数，列出一元一次方程。
2、解一元一次方程。
3、检验方程的解是否符合实际题意。
师：很好。
很多同学们都觉得用一元一次方程解实际问题很难，那么难在那里呢？生：设未知数，列出一元一次方程。
师：通过今天的学习，这些问题将得到很好的答案。
[教法说法]：此节内容与前边内容联系不大，所以开门见山直接提出问题，同时也引起学生的注意和好奇，使学生带着问题进入今天的学习，激发了学生的求知欲。
师：[板书]一元一次方程与实际问题二、提出问题师：对于实际问题我们是根据什么列出一元一次方程的呢?生：根据题意中的相等关系师：很好那么我们先来练习一下找相等关系（出示投影）找出下列语句中的相等关系1、比a的3倍大5的数是a的4倍。
2024年浙教版初中数学一元一次方程教案
2024年浙教版初中数学一元一次方程教案一、教学内容本节课选自2024年浙教版初中数学七年级上册第三章“一元一次方程”的第一节，详细内容包括方程的概念、一元一次方程的定义及其解法。
重点掌握如何求解一元一次方程，并运用方程解决实际问题。
二、教学目标1. 知识目标：理解方程的概念，掌握一元一次方程的定义及其解法。
2. 能力目标：能够运用一元一次方程解决生活中的实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。
3. 情感目标：培养学生的学习兴趣，激发学生主动探究的欲望。
三、教学难点与重点教学重点：一元一次方程的定义及解法。
教学难点：如何将实际问题转化为方程，并求解。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入，如小明去超市购物，购买3个苹果和2个香蕉共花费20元，问每个苹果和香蕉的价格是多少？2. 新课讲解：（1）引导学生理解方程的概念，介绍一元一次方程的定义。
（2）讲解一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项等步骤。
（3）通过例题讲解，让学生学会如何将实际问题转化为方程，并求解。
3. 随堂练习：布置一些一元一次方程的题目，让学生独立完成，并及时给予反馈。
六、板书设计1. 方程的概念2. 一元一次方程的定义3. 一元一次方程的解法（1）移项（2）合并同类项4. 实际问题转化为方程的步骤七、作业设计1. 作业题目：（1）解方程：2x + 5 = 15（2）解方程：3(x 2) = 12（3）实际问题：小华比小明大6岁，小华的年龄是小明年龄的2倍。
问小明和小华各多少岁？2. 答案：（1）x = 5（2）x = 6（3）小明：3岁，小华：9岁八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实践情景引入，让学生了解方程在实际生活中的应用，提高学生的学习兴趣。
2. 拓展延伸：布置一道拓展题目，如求解二元一次方程组，让学生在课后尝试，培养学生的探究能力。
5.3 实际问题与一元一次方程(第三课时)-教案
分课时教学设计
教师活动3：
探究：球赛积分表问题
某次篮球联赛积分
提问：你能从表格中了解到哪些信息？
预设：前进队在比赛中胜了10场
雄鹰队在比赛中一共得了21分
钢铁队在比赛中一场也没胜
……
想一想：积分与哪些量有关呢？
预设：积分与胜、负场数有关
（1）胜一场和负一场各积多少分？
（2）用代数式表示一支球队的总积分与胜、负场数之间的数量关系.
（3）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
分析：(1)观察表，从最下面一行数据可以看出，负一场积1分。
教师活动4：
问题：本节课你都学习到了哪些知识？教师通过学生的回答，进行归纳
活动意图说明：。
初中数学教师资格证面试教案《实际问题与一元一次方程》
初中数学教师资格证面试教案《实际问题与一元一次方程》（最新版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制学校：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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实际问题与一元一次方程教案
实际问题与一元一次方程教案一、教学目标1. 理解一元一次方程的概念和解法。
2. 学会将实际问题转化成一元一次方程，并解决问题。
3. 培养学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学重难点1. 一元一次方程的转化及解法。
2. 如何将实际问题转换成一元一次方程的形式。
三、教学过程Step 1 引入新知教师可以通过一则数学小故事来引入学生。
例如：小明每天从家里到学校的路程是固定的，他发现每天都需要花费30分钟的时间。
请问他每分钟走多少米？让学生思考一下这个问题，有同学可以用口算解出答案，但也有些同学可能会有困惑。
Step 2 学习新知1. 讲解一元一次方程的概念和基本形式，即ax + b = 0。
2. 给学生举一些简单的例子来解释一元一次方程的求解方法。
3. 引导学生分析实际问题，寻找与一元一次方程相关的关系。
4. 以实例的方式，提供一些实际问题，让学生试着将其转换成一元一次方程，并解答问题。
Step 3 拓展应用1. 让学生自主寻找实际生活中能够转换成一元一次方程的问题，并互相交流解决方案。
2. 分组讨论并展示各组的问题及解决方法。
四、教学评价1. 课堂练习：在教学过程中穿插一些练习题，检查学生的理解和掌握程度。
2. 课后作业：留一些基础练习题和拓展题供学生巩固和拓展。
五、教学反思本节课采用了引入实际问题的方式来学习一元一次方程，帮助学生更好地理解和应用所学知识。
同时，通过拓展应用环节，学生在合作探究中培养了解决问题的能力，提高了学生的综合素养。
但是，在教学过程中，需要注意引导学生合理思考和分析问题，避免套公式的机械运算。
初中数学《实际问题与一元一次方程》教案1
《实际问题与一元一次方程》教案1第一课时★新课标要求一、知识与技能1．经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力．2．步认识运用方程解决实际问题的关键是建立相等关系，进一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，认识方程模型的重要性．3．进一步经历运用方程解决生活问题的过程，总结运用一元一次方程解决问题的一般步骤．二、过程与方法通过实际问题的探究活动，先猜测，再准确计算检验自己的判断，从而体会数学在日常生活中的应用，经过引导、讨论和交流让学生经历“建立方程模型”这一数学化的过程，理解学习方程的意义，培养学生的分析问题的能力，提高学生的思维水平和应用数学知识去解决实际问题的意识．三、情感、态度与价值观针对一系列生活有趣且富有挑战性的问题的探究，鼓励学生大胆尝试，通过交流合作，讨论让学生获取成功体验等，激发学生学习热情，增强学习信心，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志．★教学重点重点是：建立实际问题的方程模型，通过逐步探究活动，体验一元一次方程与实际的密切联系，加强数学建模思想的方法进行突破．★教学难点难点是在探究过程中正确地建立方程．通过弄清问题背景，分析清楚有关数量关系来突破，突破关键是引导找出可以作为列方程依据的主要相等关系．★教学方法经过教师引导、学生讨论和交流，经历“建立方程模型”这一数学化的过程． ★教学过程一、引入新课探究1：销售中的盈亏某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？学生活动：先大体估算盈亏，再通过准确计算检验你的判断．分析：两件衣服共卖了120（=60×2）元，是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服时花了多少钱．如果进价大于售价就亏损，反之就盈利．假设一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25%，那么商品利润是40×25%；如果卖出后亏损25%，商品利润是40×（-25%）元．本问题中，设盈利25%的那件衣服的进价是元，它的商品利润就是元．根据进价与利润的和等于售价，列得方程0.2560x x +=．由此得48x =．类似地，可以设另一件衣服的进价为元，它的商品利润是 ，列出的方程是 ，解得 ．（0.25y -元，(0.25)60y y +-=，80y =）． 两件衣服的进价是x y += 元，而两件衣服的售价是60+60=120元．进价 于售价，由此可知卖两家衣服总的盈亏情况是 ．（128，大，亏．）列、解方程后得出的结论与你先前的估算一致吗？二、讲授新课探究2：油菜种植的计算某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40%．今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点．（1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%，今年油菜种植面积是多少亩？（2）油菜种植成本为210元/亩，油菜收购价为6元，请比较这个村去今两年油菜种植成本与将油菜全部出售所获收入．通过学生之间的讨论，交流解决以下问题：1．基本数量关系产油量=油菜籽亩产量含油率种植面积．2．设今年种植油菜亩，则可列式表示去今年两年的油产量．去年的油产量=16040%（+44），今年的油产量=（160+20）（40%+10%）．根据今年比去年产油量提高20%，列出方程120%16040%（+44）=（160+20）（40%+10%）．解方程，得今年种植油菜256亩．3．去年油菜种植成本为210（x+44）=210×300=63000（元）．售油收入为6×160×40%×300=115200（元）．售油收入与油菜种植成本差为115200-63000=52200（元）．4．今年油菜种植成本为210x=210×256=53760（元）．售油收入为6×180%×50%x=6×180×50%×256=138240（元）．138240-53760=9240（元）．今年比去年售油收入增加了138240-115200=23040（元）．今年比去年种植油菜纯收入增加了32280元．5．比较与总结从以上数据可以看出今年与去年相比，油菜种植面积减少，投入少，但是由于品种的改良收入反而增多，这进一步说明科学技术是第一生产力，科技就是财富．三、课堂总结在遇到类似这类问题时，一定要认真审题，从题目中找出起决定因素的量，然后根据这个量的大小找出相关量，利用数据来说明问题．第二课时★新课标要求一、知识与技能1．经历运用表格的数据探索规律，提高分析问题和解决问题的能力．2．初步认识运用方程解决实际问题的关键是建立相等关系，进一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，认识方程模型的重要性．3．进一步经历运用方程解决生活问题的过程，总结运用一元一次方程解决问题的一般步骤．二、过程与方法通过实际问题的探究活动，先猜测，再准确计算检验自己的判断，从而体会数学在日常生活中的应用，经过引导、讨论和交流让学生经历“建立方程模型”这一数学化的过程，理解学习方程的意义，培养学生分析问题的能力，提高学生的思维水平和应用数学知识去解决实际问题的意识．三、情感、态度与价值观针对一系列生活有趣且富有挑战性的问题的探究，鼓励学生大胆尝试，通过交流合作，讨论让学生获取成功体验等，激发学生学习热情，让学生进一步感受数学的应用价值，感受与同伴交流的乐趣．★教学重点重点是：运用表格的数据探索规律、分析问题和解决问题．★教学难点难点是：在探究过程中正确地建立方程．通过弄清问题背景，分析清楚有关数量关系来突破，突破关键是引导找出可以作为列方程依据的主要相等关系．★教学方法经过教师引导、学生讨论和交流，经历“建立方程模型”这一数学化的过程．★教学过程一、引入新课同学们大都喜欢篮球运动，愿意欣赏篮球比赛，关注篮球赛事．二、讲授新课1．小试牛刀问题：某篮球队共进行10场比赛,胜7场,负3场,积分24分,已知胜一场得3分,那么负一场得几分？方法1：13)3724(=÷⨯-．方法2：负一场得x 分．73324x ⨯+=．．2．观察表格，探究问题．2000赛季全国男蓝A 联赛常规赛最终积分榜．探究1：从这张表格中，你能得到哪些信息？结论：从表格中的最后一行，可以知道负一场得１分．从表格中其他任何一行，可以求出胜一场得２分．探究2：某队的积分与胜、负场数之间的数量关系是什么？设：胜的场数为m 场，那么，某队的积分为：2(14)114m m m +-⨯=+．探究3：某队的胜场总积分数能等于负场总积分数吗？设一个队胜x 场，如果这个队的胜场总积分等于它的负场总积分，那么得到方程2(14)1x x =-⨯，解得314=x ． 探究４：由方程的解，你能得出什么结论？为什么？由方程的解，我们可以得出下列结论：表示所胜的场数x 的值，必须是整数，当x 的值为分数时，不符合实际．由此可以判断没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分．用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，而且还要验方程的解是否符合问题的实际意义．利用方程不仅能求出具体的数值，而且还可以进行推理判断．思考：解决有关表格问题的方法．首先根据表格中给出的有关信息，找出数量间的关系，再运用数学知识解决有关问题；另外，运用方程解决实际问题，要使方程的解符合实际意义；利用方程不仅能求出具体的数值，而且还可以利用它进行推理判断．3．能力挑战探究：从这张表格中，你能求出负一场、胜一场的得分是多少吗？教师引导学生找出其变与不变的因素，找到方法后，学生交流讲解．三、课堂总结本节课我们通过对用表格形式给出的数量关系进行探究，进一步体会到数学在实际中的应用；另外还使我们认识到，利用方程解决实际问题时，方程的解要符合实际意义；利用方程不仅可以求出具体的数值，还可以帮助我们进行推理判断．。
《实际问题与一元一次方程》教学设计
《实际问题与一元一次方程》的教学设计一、教材分析本节课内容是列方程解应用题，主要是小学解应用题和中学解应用题的衔接，让学生感受数学与现实生活息息相关，并且体验数学的趣味性，提高学习数学的积极性。
跑套问题和行程问题是初中阶段学习方程与几何问题教学中重要的题型之一，是初中阶段学好代数，几何的基础，由助于提高学生对数学的应用意识，也可以让学生进一步体会列方程是解决数学问题的一种重要工具，为解决动态几何问题起到奠基作用，还对其他学习的学习起到促进作用。
二、教学目标（一）知识目标：1、通过身边的故事，引导学生对生活中的问题进行探讨和研究，学会用方程的思维解决问题；2、借助找关键句或关键词、画线段图或示意图等方法，引导学生正确找出题中的等量关系，列出方程。
（二）能力目标：1、通过小组合作学习活动，培养学生的合作意识和语言表达能力；2、培养学生的观察、分析能力以及用方程思维解决问题的能力。
（三）情感目标：1、使学生在讨论、交流的学习过程中获得积极的情感体验，探索意识、创新意识得到有效发展；2、在分析应用题的过程中，培养学生勇于探索、自主学习的精神，感受到生活中处处存在数学，体验数学的趣味性。
三、设计意图：引导学生的直观思维向抽象思维转变，由特殊到一般的知识转变，使学生清醒的认识事物的发展变化的规律，建立系列问题的分析、解决模板，为更好的融入社会而奠定基础。
通过配套问题和形成问题的学习培养，让学生建立模型思想，从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，利用几何直观，帮助学生直观的理解数学，把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，培养学生的创新意识。
四、教学重点、难点：准确分析题意，正确找出题中的等量关系，列出方程解决问题。
五、学情分析1、知识基础情况：学生对行程问题有一定的认识，对解决过的问题有了一定的分类认知，解决问题习惯与算术加法，对问题中的隐含条件在阅读中理解起来有困难，找不准题中的等量关系，列不出方程。
教师资格考试初中数学《实际问题与一元一次方程》教案
教师资格考试初中数学《实际问题与一元一次方程》教案
一、教学目标
1. 了解实际问题中一元一次方程的概念及其应用。
2. 运用一元一次方程解决实际问题。
3. 培养学生运用数学思维解决实际问题的能力。
二、教学内容
实际问题与一元一次方程。
三、教学重点
1. 熟练掌握实际问题与一元一次方程的转化方法。
2. 能够进行解题步骤的规范化处理。
3. 培养学生自主解决实际问题的思维能力。
四、教学难点
1. 教学实际问题与一元一次方程的方法。
2. 培养学生解决实际问题的创新思维。
五、教学方法
1. 讲授法。
2. 课件演示法。
3. 课堂讨论法。
六、教学实施
1. 提出一元一次方程的简单定义，并结合生活中实际问题进行课堂解析。
2. 针对不同类型的实际问题，提出基本思路及解题方法，并在板书上示范解题过程。
3. 分组讨论，设计实际问题，进行解决，并自检及互检学习成果是否合乎预期效果。
七、教学资源
1. 《初中数学》教材。
2. 课件。
3. 手写板。
4. 黑板和粉笔。
八、教学评估
1. 教师进行综合评估。
2. 成功解决实际问题的数量，解题的深度和广度。
3. 学生自我评价及互评。
初中数学《实际问题与一元一次方程》教案
[教学目标]1、进一步掌握列一元一次方程解应用题；2、通过分析“顺逆水”和“配套”问题，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用。
[重点难点]分析题意、找等量关系和列方程是重点；找出能够表示问题全部含义的相等关系是难点。
[教学过程]一、复习导入上节课我们学习了解含有括号的一元一次方程，现在我们来解两道题：（1）2(x+3)=(x-3)；（2）2×1200x=2000（22-x）怎样运用这样的方程来解决实际问题呢？今天我们就来讨论一下。
二、例题[投影1]例1 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了小时。
已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。
分析：顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流的速度、静水中的速度之间有什么关系？顺流的速度＝静水中的速度＋水流的速度；逆流的速度＝静水中的速度－水流的速度。
问题中的相等关系是什么？顺水行驶的路程＝逆水行驶的路程。
设船在静水中的平均速度为x千米／时，那么顺流的速度是什么？逆流的速度是什么？顺流的速度是（x＋３）千米／时逆流的速度是（x－３）千米／时。
由些可得方程２（x＋３）＝（x－３）由前面的解答，知x＝27所以船在静水中的速度是２７千米／时。
注意：要牢牢记住顺流的速度＝静水中的速度＋水流的速度；逆流的速度＝静水中的速度－水流的速度。
[投影2]例２某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。
为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？分析：当问题中的量比较多，关系比较复杂时，我们可以把量分成两类列表，从而使条件条理化，如下表所示：请设未知数，填上表。
问题中的等量关系是什么？螺母的数量＝２×螺钉的数量。
由此，可列方程2×1200x=2000（22-x）由前面的解答可知x＝1022-x＝22-10＝12所以应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。
2023最新-《一元一次方程与实际问题》教学设计【优秀3篇】
《一元一次方程与实际问题》教学设计【优秀3篇】在教学工作者实际的教学活动中，通常会被要求编写教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。
我们该怎么去写教学设计呢？问渠那得清如许，为有源头活水来，以下是漂亮的编辑帮大家整理的《一元一次方程与实际问题》教学设计【优秀3篇】，欢迎借鉴，希望大家能够喜欢。
实际问题与一元一次方程教学设计篇一【教学目标】1、进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤．2、通过分析工作量中的相等关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用．3、培养学生自主探究和合作交流的意识和能力，体会数学的应用价值．【教学重点】会运用一元一次方程解决工程问题。
【教学难点】分析工作量中的相等关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用．【教学过程】一、复习导入1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。
那么两人合作多少小时完成？思考：（1）两人合作32小时完成对吗？为什么？（2）甲每小时完成全部工作的；乙每小时完成全部工作的；甲x小时完成全部工作的；乙x小时完成全部工作的。
2、整理一块地，由一个人做要80小时完成。
那么4个人做需要多少小时完成？分析：一个人做1小时完成的工作量是；一个人做x小时完成的工作量是；4个人做x小时完成的工作量是。
3、一项工作，12个人4个小时才能完成。
若这项工作由8个人来做，要多少小时才能完成呢？（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是。
（2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作量是。
总结：一个工作由m个人n小时完成，那么人均效率是。
二、合作探究例1整理一批图书，由一个人做要40小时完成。
现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。
假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作分析:这里可以把工作总量看作1请填空：人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为，由x人先做4小时，完成的工作量为，再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为，这项工作分两段完成任务，两段完成任务的工作量之和为。
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一、教学目标
【知识与技能】能利用方程解决实际问题。
【过程与方法】通过分类讨论将电话计费问题转化为方程问题、解决方程问题、利用方程问题的结论解释各个分类区间的花费变化情况。
【情感态度与价值观】体验方程模型解决问题的一般过程，体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力。
二、教学重难点
重点：建立电话计费问题的方程模型。
难点：建立电话计费问题的方程模型。
三、教学过程
1.导入新课
前面我们已经对一元一次方程解决实际问题进行了初步的探究，接下来我们继续研究一元一次方程在实际生活中的应用。
2.对问题的初步认识
问题1：下面表格给出的是两种移动电话的计费方式：
你了解表格中这些数字的含义吗?
师生活动：教师提问，学生思考，回答。
教师对回答的方式适当给予提示，如“月使用费的比较”“超时费的比较”等，然后教师列举出一两个具体的主叫时间，让学生通过计算回答相应的费用。
问题2：你觉得哪种计费方式更省钱呢?
师生活动：教师提出问题，学生思考回答。
根据学生的回答情况，教师适当加以引导：
若学生回答计费方式以一或计费方式二省钱，可发动其他学生通过举例等方式加以质疑;
若学生的回答中出现分类讨论的趋势，则教师加以肯定并进一步引导学生对分类的关键点、分类后各区间的变化趋势作进一步的探究。
讨论后安排学生再次思考，可适当讨论。
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3.对问题的深入探究
问题3：通过大家的讨论，你对电话计费问题有什么新的认识?
师生活动：教师提出问题，学生思考回答。
根据学生的回答教师适当加以归纳引导：
若学生还没有明确的分类，则引导学生思考“你可以确定哪一个时间区间内两种计费的比较结果?”，从而引导学生进行分类;
若学生已经对问题进行了分类，则追问“你为什么这样分类?”以及“在每一个时间区间内你是怎么分析的?”从而引导学生更合理地解决问题。
问题4：设一个月内用移动电话主叫为t min(t是正整数)。
当t在不同时间范围内取值时，列表说明按方式一和方式二如何计费。
师生活动：教师提出问题，学生思考并制作表格，教师巡视。
教师请学生填写下面的表格，其他同学适当补充。
观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?
师生活动：教师提出问题，学生思考并小组讨论，教师选小组汇报讨论结果。
一般学生能够对“t小于150”“t=150”“t=350”三种情况作出准确的判断，而对于“t大于150且小于350”的情况，教师应辅助学生加以分析。
教师追问：
(1)当“t大于150且小于350”时，是否存在某一主叫时间使两种方式的计费相等?为什么?
(2)利用方程求出使两种的方式的计费相等的主叫时间，得出270min这个时间点。
(3)当主叫时间“大于150min且小于270min”或“大于270min且小于350min”时，分别选择哪种计费方式比较省钱?
对于“t大于350”时两种计费方式的比较，教师可以更多地让学生去探究方法并表述，在此基础上加以适当地总结。
问题5：综合以上的分析，可以发现：
当?时，选择方式一省钱;当?时，选择方式二省钱。
师生活动：教师提出问题，学生思考并回答。
4.小结
请学生回顾电话计费问题的探究过程，回答以下问题：
(1)探究解题的过程大致可以包含哪几个步骤?
(2)电话计费问题的核心问题是什么?
(3)在探究过程中用到了哪些方法?你又哪些收获?
5.巩固应用
利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面的问题。
如何根据复印的页数选择复印的地点使总价比较便宜?
师生活动：教师提出问题，学生思考、解答，小组讨论，学生回答，教师点评。
6.布置作业
课本习题1，3。
四、板书设计
实际问题与一元一次方程
例题：
分类讨论：
总结：
五、教学反思
略
中公资深讲师张贝贝解析。