浙教版七年级下期二元一次方程组练习题
浙教版数学七年级下册2.4《二元一次方程组的应用》同步练习(含答案)
浙教版数学七年级下册2.4《二元一次方程组的应用》同步练习一、选择题1.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹，若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是( )A. B. C. D.2.我校举行春季运动会系列赛中，九年级(1)班.(2)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：(1)班与(2)班的得分为6:5；乙同学说：(1)班的得分比(2)班的得分的2倍少40分；若设(1)班的得分为x分，(2)班的得分为y分，根据题意所列方程组应为( )A. B. C. D.3.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺.设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是( )A. B. C. D.4.我国元朝数学家朱世杰的数学著作《四元玉鉴》中有一个“二果问价”问题，原题如下：“九百九十九文钱，甜果.苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个？”其大意为：用999文钱，可以买甜果和苦果共1000个，买9个甜果需要11文钱，买7个苦果需要4文钱，问买甜果和苦果的数量各多少个？设买甜果.苦果的数量分别为x个.y个，则可列方程组为( )A. B. C. D.5.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等.交易其一，金轻十三两.问金.银一枚各重几何？”.意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等.两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计).问黄金.白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得( )A. B.C. D.6.已知长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米.设长江.黄河的长分别是x千米，y千米，则下列方程组中正确的是 ( )A. B. C. D.7.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是( )A. B. C. D.8.我市在落实国家“精准扶贫”政策的过程中，为某村修建一条长为400米的公路，由甲.乙两个工程队负责施工.甲工程队独立施工2天后，乙工程队加入两工程队联合施工3天后，还剩50米的工程.已知甲工程队每天比乙工程队多施工2米，求甲.乙工程队每天各施工多少米？设甲工程队每天施工x米，乙工程队每天施工y米，根据题意，所列方程组正确的是( )A. B.C. D.9.某校七年级(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元。
浙教版七年级下册数学第二章 二元一次方程组含答案
浙教版七年级下册数学第二章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在学校组织的游艺晚会上，掷飞标游艺区游戏区规则如下，如图掷到A区和B区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外部分（掷中一次记一个点）现统计小华、小明和小芳掷中与得分情况，如图所示，依此方法计算小芳的得分为（）A.76B.74C.72D.702、如表，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．则每一行的和是（）3 4 x﹣2 y a2y﹣x c bC.5D.43、已知∠1与∠2互补，并且∠1比∠2的3倍还大20°，若设∠1=x°，∠2=y°，则x、y满足的方程组为（）A. B. C. D.4、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）A. B. C.﹣ D.﹣5、甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有（）A. B. C.D.6、如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（）A.35B.45C.55D.657、方程组的解是( )A. B. C. D.8、若方程组中x与y的值相等，则k等于（）A.1或-1B.1C.5D.-59、我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题：一百马，一百瓦，大马一个拖三个，小马三个拖一个.大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知一匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A. B. C. D.10、下列方程中是二元一次方程的是（）A. B. C. D.11、某校春季运动会比赛中，七年级六班和七班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：六班与七班的得分比为4：3，乙同学说：六班比七班的得分2倍少40分，若设六班得x分，七班得y分，则根据题意可列方程组（）A. B. C. D.12、有3堆硬币，每枚硬币的面值相同．小李从第1堆取出和第2堆一样多的硬币放入第2堆；又从第2堆中取出和第3堆一样多的硬币放人第3堆；最后从第3堆中取出和现存的第1堆一样多的硬币放人第1堆，这样每堆有16枚硬币，则原来第1堆有硬币多少枚（）A.22B.16C.14D.1213、一只笼子装有鸡和兔共有10个头，34只脚，每只鸡有两只脚，每只兔有四只脚．设鸡有x只，兔有y只，则可列二元一次方程组（）A. B. C. D.14、有下列说法：①在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②无论k取任何实数，多项式x2﹣ky2总能分解成两个一次因式积的形式；③若（t﹣3）3﹣2t=1，则t可以取的值有3个；④关于x，y的方程组为，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当a每取一个值时，就有一个确定的方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是.其中正确的说法是（）A.①④B.①③④C.②③D.①②15、扬州某中学七年级一班40名同学第二次为四川灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：捐款（元） 20 40 50 100人数 10 8表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如果，则=________．17、已知已知是方程组的解，则(m﹣n)2＝________．18、已知关于x，y的方程组的解满足x+y＞0，则a的取值范围是________19、二元一次方程组的解为________。
2.4.2 运用二元一次方程组解决较复杂的实际问题 浙教版七年级数学下册同步练习(含解析)
2.4二元一次方程组的应用第2课时运用二元一次方程组解决较复杂的实际问题基础过关全练知识点1十进制问题1.一个两位数,十位上的数字比个位上的数字的2倍大1,若这个两位数减去36恰好等于个位上的数字与十位上的数字对调后所得的两位数,则这个两位数是()A.86B.68C.97D.732.(2022浙江杭州余杭期中)一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和为7,若把十位上的数字和个位上的数字交换位置,所得的数比原数大9,则原来的两位数是.3.有一个三位数,若将最左边的数字移到最右边,则得到的数比原来的数小45;又知百位上的数字的9倍比由十位上的数字和个位上的数字组成的两位数小3,求原三位数.知识点2求公式中字母的值4.【跨学科·物理】声音在空气中传播的速度随着温度的变化而变化,如果用v表示声音在空气中的传播速度,t表示温度,则v,t满足公式v=at+b,当t=10时,v=336;当t=-10时,v=324,则a,b的值分别为() A.-0.6,330 B.0.6,330C.6,33D.-6,335.【跨学科·物理】(2022浙江杭州上城期中)在弹性限度内,弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)满足公式:y=kx+b(k,b为常数).当挂1 kg物体时,弹簧总长为6.3 cm;当挂4 kg物体时,弹簧总长为7.2 cm,则公式中b的值为.6.【教材变式·P47例2变式】实验表明,某种气体的体积V(L)随着温度t(℃)的变化而变化,它的体积可用公式V=pt+q计算.已测得当t=0时,体积V=100;当t=10时,V=103.5.求:(1)p,q的值;(2)当温度为30 ℃时该气体的体积.知识点3百分比问题7.某校现有学生2 300人,与去年相比,男生人数增加了25%,女生人数减少了25%,学生总数增加了15%.学校现有男生、女生各多少人?8.(2022安徽中考)某地区2020年进出口总额为520亿元,2021年进出口总额比2020年有所增加,其中进口额增加了25%,出口额增加了30%.注:进出口总额=进口额+出口额.(1)设2020年进口额为x亿元,出口额为y亿元,请用含x,y的代数式填表:(2)已知2021年进出口总额比2020年增加了140亿元,求2021年进口额和出口额分别是多少亿元.能力提升全练9.(2022浙江宁波模拟,8,)《九章算术》是中国古代数学著作之一,书中有这样一个问题:今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重,适等.交易其一,金轻十三两.问金、银一枚各重几何.其大意:甲袋中装有质量相同的黄金9枚,乙袋中装有质量相同的白银11枚,且两袋的质量相等,两袋互换一枚后,甲袋比乙袋轻13两.问:每枚黄金、白银的质量各为多少两.设一枚黄金的质量为x 两,一枚白银的质量为y 两,则可列方程组为 ( ) A.{9x =11y 9x −y =11y −x +13 B.{9x =11y 9x −y =11y −x −13 C.{9x =11y 8x +y =10y +x +13 D.{9x =11y 8x +y =10y +x −1310.【主题教育·中华优秀传统文化】(2021湖北仙桃、潜江、天门、江汉油田中考,12,)我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题:一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托.如果1托为5尺,那么索长为 尺.(其大意为现有一根竿和一条绳索,如果用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对折后再去量竿,就比竿短5尺,则绳索长几尺)11.一天,小民问爷爷的年龄,爷爷说:“我若是你现在这么大,你还要40年才出生呢;你若是我现在这么大,我已经是125岁了,哈哈!”则爷爷现在是 岁.素养探究全练12.【模型观念】某次考试结束后,老师找小强进行了谈话.老师:小强同学,你这次考试的语文、数学、英语三科的总成绩为348分,在下次考试中,要使这三科的总成绩达到382分,你有什么计划吗? 小强:老师,我争取在下次考试中,语文成绩保持124分,英语成绩再多16分,数学成绩增加15%,这样刚好达到382分.请问:小强这次考试的英语、数学成绩各是多少分.13.【模型观念】某出租车公司有出租车100辆,平均每天每辆车消耗的汽油费为80元.为了减少环境污染,市场推出一种将烧汽油改为烧天然气的装置.每辆车的改装价格为4 000元.公司第一次改装了部分车辆后核算:已改装的车辆每天的燃料费是未改装车辆每天燃料费用.公司第二次改装同样多的车辆后,此时已改装的车辆每天的燃料的320.费是未改装车辆每天燃料费用的25(1)公司第一次改装了多少辆出租车?改装后的出租车平均每辆每天的燃料费比改装前下降了百分之几?(2)若公司一次性将全部出租车改装,则多少天后就可以从节省的燃料费中收回改装成本?答案全解全析基础过关全练1.D 设这个两位数的十位上的数字为x,个位上的数字为y. 根据题意得{x =2y +1,(10x +y)−36=10y +x,解得{x =7,y =3,则这个两位数是73.2.答案 34解析 设原来的两位数的十位上的数字为x,个位上的数字为y,依题意得{x +y =7,10y +x −(10x +y)=9,解得{x =3,y =4, ∴原来的两位数为34.3.解析 设原三位数的百位上的数字为x,十位上的数字和个位上的数字组成的两位数为y,由题意,得{9x =y −3,10y +x =100x +y −45,解得{x =4,y =39,则4×100+39=439.故原三位数为439.4.B ∵v,t 满足公式v=at+b,当t=10时,v=336;当t=-10时,v=324, ∴{10a +b =336,−10a +b =324,解得{a =0.6,b =330.5.答案 6解析 依题意得{k +b =6.3,4k +b =7.2, 解得{k =0.3,b =6,∴公式中b 的值为6.6.解析 (1)由题意得{q =100,10p +q =103.5,解得{p =0.35,q =100.(2)由(1)可知V=0.35t+100.当t=30时,V=110.5.故当温度为30 ℃时,该气体的体积为110.5 L.7.解析 设学校现有男生x 人,女生y 人,则{x +y =2 300,x 1+25%+y 1−25%= 2 3001+15%,解得{x =2 000,y =300. 答:学校现有男生2 000人,女生300人.8.解析 (1)题表中空格填1.25x+1.3y(表格略).(2)由题表可得,{x +y =520,1.25x +1.3y =520+140,解得{x =320,y =200,∴1.25x=400,1.3y=260. 答:2021年进口额是400亿元,出口额是260亿元.能力提升全练9.D 根据9枚黄金与11枚白银的质量相等可知,9x=11y,根据两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻13两可知,8x+y=10y+x-13,故可列方程组为{9x =11y,8x +y =10y +x −13.故选D.10.答案 20解析 设绳索长为x 尺,竿长为y 尺,依题意得{x −y =5,y −12x =5,解得{x =20,y =15,∴绳索长为20尺. 11.答案 70解析 设爷爷现在是x 岁,小民现在是y 岁,依题意得{x −y =y +40,x +(x −y)=125,解得{x =70,y =15. 故爷爷现在是70岁.素养探究全练12.解析 设小强这次考试的英语成绩为x 分,数学成绩为y 分,由题意得{124+x +y =348,124+x +16+(1+15%)y =382,解得{x =104,y =120.答:小强这次考试的英语成绩为104分,数学成绩为120分.13.解析 (1)设公司第一次改装了x 辆车,改装后的出租车平均每辆每天的燃料费比改装前下降了y%.根据题意,得{x(1−y%)×80=320×(100−x)×80,2x(1−y%)×80=25×(100−2x)×80, 解得{x =20,y =40.答:公司第一次改装了20辆车,改装后的出租车平均每辆每天的燃料费比改装前下降了40%.(2)设公司一次性将全部出租车改装,a 天后可以收回改装成本,则100×80×40%a=4 000×100,解得a=125.答:125天后就可以从节省的燃料费中收回改装成本.。
浙教版七年级下册2.3解二元一次方程组练习题
浙教版七年级下册2.3解二元一次方程组练习题解二元一次方程组班级：___________姓名：___________得分：__________一、选择题(每小题4分，共20分) 1．用加减法解方程组时，将方程②变形正确的是（） A ．2x ﹣2y=2 B ．3x ﹣3y=2C ．2x ﹣y=4D ．2x ﹣2y=4 2．若方程mx +ny=6的两个解，，则m ，n 的值为（）A ．4，2B ．2，4C ．﹣4，﹣2D ．﹣2，﹣43．解方程组①y ＝2x ＋1，6x ＋5y ＝－11；②2x ＋3y ＝10，2x －3y ＝－6.比较简便的方法( ) A ．均用代入法 B ．均用加减消元法C ．①用代入法，②用加减消元法D ．①用加减消元法，②用代入法4．解二元一次方程组?8x ＋6y ＝3，①6x －4y ＝5，② 得y ＝( )A ．－112B ．－217C ．－234D ．－11345．由方程组?2x ＋m ＝1，y －3＝m 可得出x 与y 的关系是 ( )A ．2x ＋y ＝4B ．2x －y ＝4C ．2x ＋y ＝－4D ．2x －y ＝－4二、填空题(每题4分，共20分)6．解二元一次方程组的基本思想是，基本方法是和．7．用加减法解方程组较简便的消元方法是：将两个方程，消去未知数． 8．由方程组可得出x 与y 的关系是．9．已知，则2016+x+y=．10．已知等式（2A﹣7B）x+（3A﹣8B）=8x+10对一切实数x 都成立，则A=，B=．三、简答题（每题15分，共60分）11. 用适当的方法解下列方程组：12．已知方程组和方程组的解相同，求（2a+b）2014的值．13．如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长和宽分别是多少？（要求列方程组进行解答）14．根据要求，解答下列问题．（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）：A. B. C.方程组A的解为，方程组B的解为，方程组C的解为；（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为；（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．参考答案一、选择题1. D【解析】加减法解方程组时，将方程②变形正确的是2x﹣2y=4．故选D．2. C【解析】∵方程mx+ny=6的两个解，，∴，解得：．故选：C．3. C【解析】方程组①直接就有y=2x+1，直接带入第二个吃方程会更加方便一点；方程组②x的系数相等，而y的系数互为相反数，用加减消元法会更简便.4. D【解析】②×4-①×3，得24x-16y-(24x+18y)=20-9-34y=11∴y=∴选D.5. A【解析】将m=y-3带入第一个方程，得2x+y-5=1∴2x+y=4,故选A.二、填空题6.消元、代入法、加减法．【解析】解二元一次方程组的基本思想是消元，基本方法是代入法和加减法．故答案为：消元、代入法、加减法．7.相加，y．【解析】用加减法解方程组较简便的消元方法是：将两个方程相加，消去未知数y．故答案为相加，y．8.y=﹣2x+3．【解析】，把②代入①得，2x+y﹣2=1，整理得，y=﹣2x+3，故答案为：y=﹣2x+3．9.2018．【解析】，①﹣②得：x+y=2，则原式=2016+2=2018．故答案为：2018．10.，﹣．【解析】由于等式（2A﹣7B）x+（3A﹣8B）=8x+10对一切实数x都成立，所以，有解得．故答案为：，﹣．三、简答题11、（1）解：①带入②，得2[2(y-1)]+(y-1)=54y-4+y-1=5y=2 ③将③带入①，得x-2=2x=4∴该方程组的解为：（2）②-①，得：-y-(-y)= --(-)y==③将③带入①，得x-= -x==∴该方程组的解为：12、解：由于两个方程组的解相同，则有方程组，解得：，把代入方程：ax﹣by=﹣4与bx+ay=﹣8中得：，解得：，∴（2a+b）2014=（2﹣1）2014=1．13．解：设每块小长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，由题意得：，解得：，答：长是30cm，宽是10 cm．14、解：（1）方程组A的解为，方程组B的解为，方程组C的解为；故答案为：（1）；；；（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系是x=y；故答案为：x=y；（3）根据题意举例为：，其解为．。
浙教新版七年级下册《2.4_二元一次方程组的应用》2024年同步练习卷(4)+答案解析
浙教新版七年级下册《2.4二元一次方程组的应用》2024年同步练习卷（4）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.从甲地到乙地的路有一段上坡，一段平路，一段下坡，如果保持上坡每小时行3km，平路每时行4km，下坡每时行5km，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需，则从甲到乙地的全程是()A.186kmB.90kmC.96kmD.2.李同学只带了2元和5元两种面额的人民币，他买了一件礼品需付33元，如果不麻烦售货员找零钱，他有几种不同的付款方式()A.一种B.两种C.三种D.四种3.我们知道自行车一般是由后轮驱动，因此，后轮胎的磨损要超过前轮胎，假设前轮行驶5000千米报废，后轮行驶3000千米报废，如果在自行车行驶若干千米后，将前后轮进行对换，那么这对轮胎最多可以行驶()A.4000千米B.3750千米C.4250千米D.3250千米4.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出五钱，还差45钱；若每人出七钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？此问题合伙人数为()A.18B.19C.20D.215.如图所示，把60张形状、大小完全相同的小长方形长是宽的2倍卡片既不重叠又无空隙地放在一个底面为长方形长与宽的比为6：的盒子底部边沿，则盒子底部未被卡片覆盖的长方形的长与宽的比为()A.5：4B.6：5C.10：9D.7：66.如图，在长为15、宽为12的长方形中，有形状、大小完全相同的5个小长方形，则图中阴影部分的面积为()A.65B.55C.45D.357.在某浓度的盐水中加入一杯水后，得到新盐水，它的浓度为，又在新盐水中加入与前述一杯水的重量相等的纯盐合，盐水浓度变为，那么原来盐水的浓度是()A. B. C. D.8.同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶它们各自单独行驶并返回的最远距离是现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地．则B地最远可距离A地()A.380kmB.400kmC.450kmD.500km9.若干人共同买一箱香烟，后来考虑到吸烟污染环境，有害健康，有15人戒烟，余下每人要多分担15元，到决定付款时，又有5人不买，最后余下的每人又多增加10元，则开始准备购买香烟的人数是多少()A.40B.35C.37D.4510.一辆客车，一辆货车和一辆小轿车在同一条路上，各自的速度不变，向同一目标地行驶，在某一时刻，货车在中，客车在前，小轿车在后，且货车与客车、小轿车之间路程相等.走了10分钟小轿车追上了货车；又走了5分钟，小轿车追上了客车，问再过分钟，货车追上了客车.A.5B.10C.15D.30二、填空题：本题共11小题，每小题3分，共33分。
浙教版七年级数学下册二元一次方程组练习题
浙教版七年级数学下册二元一次方程组练习题一、单选题1．若二元一次方程式组{5x −y =5y =15x 的解为x=a ，y=b ，则a+b 等于（ ） A ．54B ．7513C ．3125D ．29252．关于x 的方程 2x +5a =1 的解与方程 x +2=0 的解相同，则a 的值是（ ）A ．-1B ．1C ．35D ．23．若整数m 使得关于x 的不等式组 {2x+m 3−5x+m2≤15x −1<3(x +1)有且只有三个整数解，且关于x ，y 的二元一次方程组 {3x −y =mx +y =−1 的解为整数（x ，y 均为整数），则符合条件的所有m 的和为（ ）A ．27B ．22C ．13D ．94．已知 {x =1y =−2 是方程kx+2y=-5的解，则k 的值为（ ）A ．﹣1B ．3C ．4D ．55．若二元一次方程2x+y=3，3x-y=2和2x-my=-1有公共解，则m 取值为( )A ．－2-B ．－1-C ．3-D ．46．若2a 3x b y+5与5a 2-4y b 2x 是同类项，则（ ）A ．{x =1y =2B ．{x =2y =−1C ．{x =0y =2D ．{x =3y =17．如图，下列关于数m 、n 的说法正确的是（ ）A ．m ＞nB ．m ＝nC ．m ＞﹣nD ．m ＝﹣n8．下列方程中，属于二元一次方程的是 （ ） A ．x=1y +1B ．xy+2=0C ．x2+y=1D ．x+2y=z9．已知 {2x +y =7x +2y =8 ，那么x ﹣y 的值是（ ）A ．1B ．0C ．﹣1D ．210．方程组 {3x +5y =84x +ky =14 的解也是方程3x+y=4的解，则k 的值是（ ）A ．6B ．10C ．9D ．110二、填空题11．若关于 x,y 的二元一次方程组 {3x +my =6x +y =4的解都为正整数，则 m =12．已知方程x m-3+y 2-n =6是二元一次方程，则m-n=13．关于x 、y 的二元一次方程组 {2x +y =3x −y =0的解为 ．14．设有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，化简|a ﹣b|﹣|a|的结果是 .15．已知 {x =1y =−1 是关于 x 、 y 的二元一次方程组 {ax +by =−1ax −by =5 ，则 a b = ．16．若关于 x ，y 的二元一次方程组 {mx +y =2n +13x +ny =m −10 的解是 {x =3y =4 ，则代数式 m +n的值是 .三、解答题17．已知关于x ，y 的方程组{x +2y =5mx −2y =9m的解满足3x+2y=19，求m 的值．18．解关于x ，y 的方程组 {ax +by =93x −cy =−2时，甲正确地解出 {x =2y =4，乙因为把c 抄错了，误解为{x =4y =−1，求2a+b-c 的平方根. 19．已知方程组{ax +5y =15(1)4x −by =−2(2)，由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为{x =−13y =−1，乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为{x =5y =4，若按正确的a 、b 计算，则原方程组的解x 与y 的差x﹣y 的值是多少？20．解方程组 {ax +5y =15①4x −by =−2② 甲由于看错了方程（1）中的 a ，得到方程的解为 {x =−3y =−1 ,乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为 {x =5y =4.求 3a −√6+b 的值. 21．已知关于x ，y 的方程组{2x +y =m −3,x +2y =2m.的解满足x −y <0，求m 的取值范围．22．在等式 y =kx +b 中，当 x =6 时， y =2 ；当 x =3 时， y =3 ．求当 x =−3 时， y的值．四、综合题23．已知关于x,y 的方程组 {a 1x +b 1y =c 1a 2x +b 2y =c 2的解是 {x =4y =−6（1）若把x 换成m,y 换成n ，得到的关于m,n 的方程组为 {a 1m +b 1n =c 1a 2m +b 2n =c 2 ，则这个方程组的解是 {m =_______n =_______ .（2）若把x 换成2x,y 换成3y ，得到方程组 {2a 1x +3b 1y =c 12a 2x +3b 2y =c 2 ，则 {2x =_______3y =_______ ，所以这个方程组的解是 .（3）根据以上的方法解方程组 {2a 1x −b 1y =5c 12a 2x −b 2y =5c 224．定义新运算：对于任意实数 a ， b ，都有 a ⊕b =2a −3b +1 ，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．（1）当 x ⊕y =5 ，且 (−1)⊕y =5 时，求 x 与 y 的值；（2）若 3⊕x 的值小于 4 ，求 x 的取值范围，并在图中所示的数轴上表示出来．25．对于未知数为 x ， y 的二元一次方程组，如果方程组的解 x ， y 满足 |x −y|=1 ，我们就说方程组的解 x 与 y 具有“邻好关系”.（1）方程组 {x +2y =7x =y +1 的解 x 与 y 是否具有“邻好关系”?说明你的理由： （2）若方程组 {4x −y =62x +y =4m的解 x 与 y 具有“邻好关系”，求 m 的值： （3）未知数为 x ， y 的方程组 {x +ay =72y −x =5 ，其中 a 与 x 、 y 都是正整数，该方程组的解 x 与 y 是否具有“邻好关系”?如果具有，请求出 a 的值及方程组的解：如果不具有，请说明理由.答案1．A 2．B 3．A 4．A 5．C 6．B 7．D 8．C 9．C 10．B 11．0或1或−312．313．{x =1y =114．b 15．816．-217．解：①+②得x=7m ，①﹣②得y=﹣m ， 依题意得3×7m+2×（﹣m ）=19，∴m=1．18．解：把{x =2y =4代入方程3x −cy =−2，得：6−4c =−2，解得：c =2.把{x =2y =4，{x =4y =−1分别代入方程ax +by =9，得：{2a +4b =94a −b =9，解得{a =52b =1，∴a =52，b =1，c =2，∴2a+b-c=4，∴2a+b-c 的平方根是±2.19．解：将x=﹣13，y=﹣1代入方程组中的第二个方程得：﹣52+b=﹣2，解得：b=50，将x=5，y=4代入方程组中的第一个方程得：5a+20=15，解得：a=﹣1，则方程组为{−x +5y =15(1)4x −50y =−2(2)，(1)×10+(2)得：﹣6x=148，解得：x=﹣743，将x=﹣743代入(1)得：y=2915，即方程组的正确解为{x =−743y =2915，则x ﹣y=﹣743﹣2915=﹣1335． 20．解：将 {x =−3y =−1 代入方程（2）得：-12+b=-2，即b=10；将 {x =5y =4 代入方程（1）得：5a+20=15，即a=-1，则 3a −√6+b =-3-4=-7． 21．解：{2x +y =m −3,①x +2y =2m.②①－②得：x −y =−m −3∵x −y <0∴−m −3<0解得m >−322．解：把 x =6 ， y =2 和 x =3 ， y =3 代入等式 y =kx +b 得：{6k +b =23k +b =3，解得： k =−13 ， b =4 ，∴等式为： y =−13x +4∴当 x =−3 时， y =−13×(−3)+4=1+4=5 ．23．（1）{m =4n =−6（2）{2x =43y =−6； {x =2y =−2（3）解：将方程组 {2a 1x −b 1y =5c 12a 2x −b 2y =5c 2，变形为 {25a 1x −15b 1y =c 125a 2x −25b 2y =c 2∴{25x =4−15y =−6 ，解得 {x =10y =30 ，∴方程组 {2a 1x −b 1y =5c 12a 2x −b 2y =5c 2 的解为 {x =10y =30 24．（1）解：∵a ⊕b =2a −3b +1∴根据题意得 x ⊕y =2x −3y +1=5 ， (−1)⊕y =−2−3y +1=−1−3y ∴{2x −3y +1=5−1−3y =5∴解得 {x =−1y =−2（2）解：∵3⊕x ＜4，∴3⊕x =6−3x +1=7−3x <4 ，解得 x >1 ． 数轴表示如图所示：25．（1）解：方程组 {x +2y =7①x =y +1② 由②得： x −y =1 ，即满足 |x −y|=1 . ∴ 方程组的解 x ， y 具有“邻好关系”； （2）解：方程组 {4x −y =6①2x +y =4m②①-②得： 2x −2y =6−4m ，即 x −y =3−2m . ∵ 方程组的解 x ， y 具有“邻好关系”， ∴|x −y|=1 ，即 3−2m =±1 ∴m =1 或 m =2（3）解：方程两式相加得： (2+a)y =12 ， ∵a ， x ， y 均为正整数，∴{a =1x =3y =4 ， {a =2x =1y =3 ， {a =4x =−1y =2 （舍去）， {a =10x =−3y =1 （舍去），在上面符合题宜的两组解中，只有 a =1 时， |x −y|=1 . ∴a =1 ，方程组的解为 {x =3y =4。
浙教版七年级数学下册第二章《二元一次方程组》测试卷
浙教版七年级数学下册第二章《二元一次方程组》测试卷一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1．二元一次方程3x +y ＝7的正整数解有（ ）组．A ．0B ．1C ．2D ．无数2．关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=+m x m x y 522的解满足x +y ＝6，则m 的值为（ ） A ．﹣1 B ．2 C ．1 D ．43．若方程x ＋y ＝3，x －y ＝5和x ＋ky ＝2有公共解，则k 的值是( )A.3B.－2C.1D.24．若方程组⎩⎨⎧=-=-92532ay ax y x 的解x 与y 互为相反数，则a 的值等于（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．45.某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组 数为y 组，则列方程组为（ ）A ．⎩⎨⎧+=-=5837x y x yB ．⎩⎨⎧=-+=x y x y 5837C ．⎩⎨⎧=++=x y x y 5837D ．⎩⎨⎧+=+=5837x y x y 6．如果方程组()⎩⎨⎧=--=+614y m x y x 的解x 、y 的值相同，则m 的值是（ ） A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣2 7.若关于 的方程组⎩⎨⎧=-=+1293y x y ax 无解，则a 的值为（ ） A.－6 B.6 C.9 D.308.使方程组⎩⎨⎧=-=+02162y x my x 有自然数解的整数m （ ） A. 只有5个 B. 只能是偶数 C. 是小于16的自然数 D. 是小于32的自然数9.若三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-+=-+864x y z y z x z y x 的解使a az y ax 62=++，则a 的值为( )A ．1B ．2C ．-1D ．-210.已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=--=+a y x a y x 3543，给出下列结论：①⎩⎨⎧-==15y x 是方程组的解；②无论a取何值，x ，y 的值都不可能互为相反数；③当a ＝1时，方程组的解也是方程x +y ＝4﹣a 的解；④x ，y 的都为自然数的解有3对．其中正确的为（ ）A ．②③④B ．②③C ．③④D ．①②④二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11.若方程组⎪⎩⎪⎨⎧=--=++--5)3(26)(2842c b yc x xy b a x 是关于x ，y 的二元一次方程组，则代数式_____=abc 12.已知x 、y 互为相反数，且6)2)(3(=--++y x y x ，则______=x13、已知关于x ，y 方程组⎩⎨⎧=+=+54723ay x y x 有实数解，则a 的取值范围是____________14.已知x ，y 满足方程组⎩⎨⎧=+-=-k y x k y x 3221525，则无论k 取何值x ，y 恒有关系式是________ 15.若关于y x ,的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+463y x my x 的解都为正整数，则 =m ________16．现有甲、乙、丙三种钢笔给中考优秀者发奖品，若买甲3支，乙7支，丙1支，共需325元；若 买甲4支，乙10支，丙1支，共需420元，则甲、乙、丙各买1支需要 元．三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17.（本题6分）解下列方程组：（1）()()()()⎩⎨⎧=-++=--+201712201614y x y x ， （2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=---=+--61312304231y x y x18.（本题8分）如果b a ,为定值，那么关于x 的方程23323bk x a kx --=-，无论k 为何值， 它的解总是2，求b a ,的值19（本题8分）.一个两位数，个位数字与十位数字的和为8，个位数字与十位数字互换位置后，所得的两位数比原两位数小18，则原两位数是多少？20.(本题10分) 已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+75393k y x k y x ，给出下列结论：①⎩⎨⎧==32y x 是方程组的解； ②当k =711-时，x ，y 的值互为相反数； ③若方程组的解也是方程x +y =1+k 的解，则k =-3；其中正确的是21.（本题10分）（1）已知二元一次方程组3423234x y k x y k +=-⎧⎨-=+⎩的解为x m y n =⎧⎨=⎩且2=+n m ，求k 的值． （2）已知代数式2x px q ++，当x =2时，它的值为3，当x =﹣3时，它的值是4，求p ﹣q 的值．22.(本题12分) 某中学组织七年级学生秋游活动，原计划租用49座客车若干辆，但有6人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知49座客车租金为每辆260元，60座客车租金为每辆320元．(1)这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？(2)若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算？23（本题12分）．对于未知数为x ，y 的二元一次方程组，如果方程组的解x ，y 满足|x ﹣y |＝1，我 们就说方程组的解x 与y 具有“邻好关系”．（1）方程组⎩⎨⎧=-=+172y x y x 的解x 与y 是否具有“邻好关系”？说明你的理由； （2）若方程组⎩⎨⎧=+=-my x y x 6462的解x 与y 具有“邻好关系”，求m 的值；（3）未知数为x ，y 的方程组⎩⎨⎧=-=+527x y ay x ，其中a 与x ，y 都是正整数，该方程组的解x 与y 是否具有“邻好关系”？如果具有，请求出a 的值及方程组的解；如果不具有，请说明理由．。
七年级数学下二元一次方程组浙教版
二元一次方程组一、填空题〔每空2分，计24分〕 1．33112=+--n m y x是二元一次方程，那么m= ，n= .2．假设22332+=--+m y xn m 是二元一次方程，那么这个方程是 .3．在二元一次方程123=-yx 中，用含x 的代数式表示y = . 4．在⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==541211y x y x y x 三对数值中，是方程组⎩⎨⎧=+=-104332y x y x 的解的是 . 5．二元一次方程123=+yx 的解有 .6．二元一次方程105=+y x 的非负整数解是 .7．如果方程组⎩⎨⎧=+=-a by x b y ax 3的解是⎩⎨⎧==21y x ，那么a = ，b= .8．假设a 、b 满足=++=+-+-+1835,0|7||17|22b a b a b a 则 .9．如图1两直线的交点A 的坐标可以看做方程组 的解.图1 图210．如图2，两条直线1l ，2l 相交于点P ，那么P 点坐标为 . 二、选择题〔每题3分，计24分〕 1．以下方程组中，是二元一次方程组的是〔 〕A ．⎩⎨⎧=-=+6391y x xyB ．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++==-071540123y x yxl 1l 2l 2l 1 12 3C ．⎩⎨⎧=-=+13z y y xD ．⎩⎨⎧=+=-3122y x y x2．a 、b 满足方程⎩⎨⎧=+=+7282b a b a ，那么b a -的值为 〔 〕A ．2B ．1C ．0D ．－13．一张试卷只有25道选择题，做对一道得4分，做错一道扣1分. 某学生做了全部试卷，一共得70分，那么他做对了〔 〕A ．17道题B ．18道题C ．19道题D ．20道题4．方程2753=+x y 与以下方程的哪一个组成的方程组的解是⎩⎨⎧==43y x 〔 〕A ．664-=+yxB ．04074=-+y xC ．1332=-y xD ．02132=--y x5．某个体服装店出售两件服装，假设按60元出售，其中一件赚了25%，另一件赔了25%，那么此个体服装店〔 〕 A ．不赔不赚B ．赚了8元C ．赔了8元D ．赚了312元6．如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个宽为40cm 矩形，那么每块小长方形地砖的面积为〔 〕A ．200cm 2B ．300cm 2C ．600cm 2D ．2400cm 27．在校园甬道两旁植树，如果每隔3米植一棵，到最后还剩3棵；如果每隔2.5米植一棵，最后还缺77棵，那么甬路的长〔 〕 A ．403米B ．1200米C ．367米D ．1110米8．为了保护生态环境，某县将一局部耕地改为林地。
浙教版七年级下册数学第二章 二元一次方程组含答案
浙教版七年级下册数学第二章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若方程组的解x与y的和为O，则m等于（）A.﹣2B.-1C.1D.22、若（m﹣3）x+4y|2m﹣5|＝25是关于x，y的二元一次方程，则m的值是（）A.3或2B.2C.3D.任何数3、方程kx+3y=5有一组解是，则k的值是（）A.1B.﹣1C.0D.24、若二元一次方程2x+y=3，3x-y=2和2x-my=-1有公共解，则m取值为( )A.－2B.－1C.3D.45、方程组的解为（）A. B. C. D.6、若二元一次方程组的解也是二元一次方程3x－4y=6的解，则k 的值为（）A.4B.8C.6D.-67、若是方程3x+ay＝1的解，则a的值是（）A. a＝1B. a＝﹣1C. a＝2D. a＝﹣28、已知∠A，∠B互余，∠A比∠B大30度．设∠A，∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（）A. B. C. D.9、在求代数式-x2 +ax+b的值时，小红用x=2代入时，求得的值是1；小丽用x=-2代入时，求得的值是3，那么小英用x=4代人时，求得的值是 ( )A.-12B.10C.12D.2010、若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则a b=（）A. B. C.6 D.11、某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套，现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排x个工人做螺杆，y个工人做螺母，则列出正确的二元一次方程组为（）A. B. C. D.12、若是关于于x．y的方程2x-y+2a=0的一个解，则常数a为（）A.1B.2C.3D.413、已知和都是关于x，y的二元一次方程ax-y=b的解，则a、b的值分别是( )A.-5、2B.5、-2C.5、2D.以上都不对14、二元一次方程2x+y＝5的正整数解有（）A.一组B.2组C.3组D.无数组15、小明去超市买东西花20元，他身上只带了面值为2元和5元的纸币，营业员没有零钱找给他，那么小明付款方式有（）．A.2种B.3种C.4种D.5种二、填空题(共10题，共计30分)16、若，则x+y+z=________ ．17、 6月14日，第21届世界杯足球赛在俄罗斯举行.小李在网上预定了小组赛和决赛两个阶段的门票共10张，总价为15800元，其中小组赛门票每张850元，决赛门票每张4500元，若设小李预定了小组赛门票x张，决赛门票y张，根据题意，可列方程组为________.18、某班共有48个学生，且男生比女生多10个，设男生个，女生个，根据题意，列出方程组：________．19、一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时，求船在静水中的速度为________20、若方程组的解满足，则a=________.21、若单项式﹣3x4a﹣b y2与3x3y a＋b是同类项，则这两个单项式的积为________．22、乙组人数是甲组人数的一半，且甲组人数比乙组多15人.设甲组原有x 人，乙组原有y人，则可得方程组为________.23、小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这个数=________．24、若是关于x、y二元一次方程mx+2y=4的解，则m=________．25、已知方程组由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，若按正确的a、b计算,则原方程组的解为________；三、解答题(共5题，共计25分)26、已知|x+y﹣17|+（5x+3y﹣75）2=0，求2x+3y的值．27、已知：4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0（xyz≠0），求c的值．28、某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒，利用边角余料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽和正方形的边长相等，现将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用来制作这两种小盒，可以制作甲、乙两种小盒各多少个？29、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？30、今年“五一”小长假期间，我市外来和外出旅游的总人数为208万人，分别比去年同期增加20%和10%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求我市今年外来与外出旅游的人数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、A4、C5、C6、B7、B9、A10、D11、C12、B13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
浙教版七年级数学下册《第2章二元一次方程组》单元练习卷
第2章二元一次方程组一、选择题下列是二元一次方程的是（）A．x﹣xy＝0B．x﹣2＝3y C．2x＝3+3x D．x﹣＝22二元一次方程3x+y＝6的解可以是（）A．B．C．D．3足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x负的场数为y，则可列方程组为（）A．B．C．D．4关于x、y的方程组的解是，则|m﹣n|的值是（）A．5B．3C．2D．15若是方程nx+6y＝4的一个解，则代数式3m﹣n+1的值是（）A．3B．2C．1D．﹣16当a为何值时，方程组的解，x、y的值互为相反数（）A．a＝﹣8B．a＝8C．a＝10D．a＝﹣107与方程5x+2y＝﹣9构成的方程组，其解为的是（）A．x+2y＝1B．3x+2y＝﹣8C．3x﹣4y＝﹣8D．5x+4y＝﹣38李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x、y分钟，列出的方程是（）A．B．C．D．二、填空题9解方程组，当采用加减消元法时，先消去未知数比较简便．10是关于x，y的方程ax﹣y＝3的解，则a＝．11已知3x﹣2y﹣3＝0，求23x÷22y＝．12方程组（a为常数）的解满足方程x﹣3y＝﹣1，则a＝．13甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，可列方程组．三.解答题14解方程组：（1）；（2）．15某单位在疫情期间购买甲、乙两种防疫品共三次，只有一次甲、乙同时打折，其余两次均按标价购买．三次购买甲、乙的数量和费用如下表：购买甲的数量（个）购买乙的数量（个）购买总费用（元）第一次购物60501140第二次购物30701110第三次购物90801062（1）该单位在第次购物时享受了打折优惠；（2）求出防疫品甲、乙的标价．16课本里，用代入法解二元一次方程组的过程是用下面的框图表示：根据以上思路，请用代入法求出方程组的解（不用画框架图）．第2章二元一次方程组一、选择题下列是二元一次方程的是（）A．x﹣xy＝0B．x﹣2＝3y C．2x＝3+3x D．x﹣＝2【考点】二元一次方程的定义．【专题】一次方程（组）及应用；分式方程及应用；符号意识．【答案】B【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．【解答】解：A．x﹣xy＝0，是二元二次方程，故本选项不合题意；B．x﹣2＝3y，属于二元一次方程，故本选项符合题意；C.2x＝3+3x，是一元一次方程，故本选项不合题意；D.，是分式方程，故本选项不合题意；故选：B．2二元一次方程3x+y＝6的解可以是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程的解．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】A【分析】将x＝0代入方程求出y的值，判断所求值与各选项中对应的y的值是否一致，从而得出答案．【解答】解：A．当x＝0时，y＝6，是方程的解；B．当x＝1时，9+y＝6，解得y＝3≠2，故不是方程的解；C．当x＝2时，6+y＝6，解得y＝0≠1，故不是方程的解；D．当x＝3时，9+y＝6，解得y＝﹣3≠3，故不是方程的解；故选：A．3足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x负的场数为y，则可列方程组为（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【专题】一次方程（组）及应用；应用意识．【答案】A【分析】设这个队胜x场，负y场，根据在8场比赛中得到12分，列方程组即可．【解答】解：设这个队胜x场，负y场，根据题意，得．故选：A．4关于x、y的方程组的解是，则|m﹣n|的值是（）A．5B．3C．2D．1【考点】二元一次方程组的解．【专题】常规题型．【答案】D【分析】根据二元一次方程组的解的定义，把方程组的解代入方程组，求解得到m、n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵方程组的解是，∴，解得，所以，|m﹣n|＝|2﹣3|＝1．故选：D．5若是方程nx+6y＝4的一个解，则代数式3m﹣n+1的值是（）A．3B．2C．1D．﹣1【考点】二元一次方程的解．【专题】整式；一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】A【分析】把代入方程nx+6y＝4得出﹣2n+6m＝4，求出3m﹣n＝2，再代入求出即可．【解答】解：∵是方程nx+6y＝4的一个解，∴代入得：﹣2n+6m＝4，∴3m﹣n＝2，∴3m﹣n+1＝2+1＝3，故选：A．6当a为何值时，方程组的解，x、y的值互为相反数（）A．a＝﹣8B．a＝8C．a＝10D．a＝﹣10【考点】二元一次方程组的解．【专题】实数；一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】B【分析】①﹣②×2得出﹣x﹣19y＝36，得出方程组，求出x、y的值，再把x＝2，y＝﹣2代入①求出a即可．【解答】解：当x、y互为相反数时，x+y＝0，∵，∴①﹣②×2得：﹣x﹣19y＝36，解方程组得：，把x＝2，y＝﹣2代入①得：6+10＝2a，解得：a＝8，故选：B．7与方程5x+2y＝﹣9构成的方程组，其解为的是（）A．x+2y＝1B．3x+2y＝﹣8C．3x﹣4y＝﹣8D．5x+4y＝﹣3【考点】二元一次方程组的解．【答案】C【分析】将分别代入四个方程进行检验即可得到结果．【解答】解：A、将代入x+2y＝1，得左边＝﹣2+1＝﹣1，右边＝1，左边≠右边，所以本选项错误；B、将代入3x+2y＝﹣8，得左边＝﹣6+1＝﹣5，右边＝﹣8，左边≠右边，所以本选项错误；C、将代入3x﹣4y＝﹣8，得左边＝﹣6﹣2＝﹣8，右边＝﹣8，左边＝右边，所以本选项正确；D、将代入5x+4y＝﹣3，得左边＝﹣10+2＝﹣8，右边＝﹣3，左边≠右边，所以本选项错误；故选：C．8李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x、y分钟，列出的方程是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【答案】D【分析】根据关键语句“到学校共用时15分钟”可得方程：x+y＝15，根据“骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米”可得方程：250x+80y＝2900，两个方程组合可得方程组．【解答】解：他骑车和步行的时间分别为x分钟，y分钟，由题意得：，故选：D．二、填空题9解方程组，当采用加减消元法时，先消去未知数比较简便．【考点】解二元一次方程组．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】y．【分析】由未知数的系数的特点，y的系数互为相反数，即可得到答案．【解答】解：把两个方程进行相加，即可消去未知数y，故答案为：y．10是关于x，y的方程ax﹣y＝3的解，则a＝．【考点】二元一次方程的解．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】5．【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：代入方程得：a﹣2＝3，解得：a＝5，故答案为：5．11已知3x﹣2y﹣3＝0，求23x÷22y＝．【考点】同底数幂的除法．【专题】整式；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】把3x﹣2y﹣3＝0变形为3x﹣2y＝3，再根据同底数幂的除法法则计算即可．【解答】解：由3x﹣2y﹣3＝0得3x﹣2y＝3，∴23x÷22y＝23x﹣2y＝23＝8．故答案为：8．12方程组（a为常数）的解满足方程x﹣3y＝﹣1，则a＝．【考点】二元一次方程的解；二元一次方程组的解．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】2.5．【分析】将只含有x，y的两个方程联立，解出x，y，代入含a的方程中求出a即可．【解答】解：，解得：，代入ax﹣y＝4得：2a﹣1＝4，∴a＝2.5．故答案为：2.5．13甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，可列方程组．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，得出等量关系：①乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；②乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，得出方程组即可．【解答】解：根据乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙，得方程5x＝5y+10；根据乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，得方程4x＝4y+2y．可得方程组．故答案为：．三.解答题14解方程组：（1）；（2）．【考点】解二元一次方程组．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】（1）；（2）..【分析】（1）利用代入法解方程组即可得到答案；（2）加减消元法求解可得答案．【解答】解：（1）解方程组，由①得，x＝6+2y③把③代入②得，2（6+2y）+3y＝﹣2解得，y＝﹣2把y＝14代入③得，x＝2所以原方程组的解为：；（2）①﹣②，得：7y＝14，解得：y＝2，将y＝2代入①，得：3x﹣2×2＝20，解得：x＝8，所以原方程组的解为：．15某单位在疫情期间购买甲、乙两种防疫品共三次，只有一次甲、乙同时打折，其余两次均按标价购买．三次购买甲、乙的数量和费用如下表：购买甲的数量（个）购买乙的数量（个）购买总费用（元）第一次购物60501140第二次购物30701110第三次购物90801062（1）该单位在第次购物时享受了打折优惠；（2）求出防疫品甲、乙的标价．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】一次方程（组）及应用；应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】（1）由第三次购买的东西多且总费用底，可得出该单位在第三次购物时享受了打折优惠；（2）设甲的标价是x元，乙的标价是y元，根据总价＝单价×数量结合前两次购物的数量和费用，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：（1）观察表格数据，可知：第三次购物购买的物品更多，总费用反而更少，∴该单位在第三次购物时享受了打折优惠．故答案为：三．（2）设甲的标价是x元，乙的标价是y元，依题意，得：，解得：．答：甲的标价是9元，乙的标价是12元．16课本里，用代入法解二元一次方程组的过程是用下面的框图表示：根据以上思路，请用代入法求出方程组的解（不用画框架图）．【考点】绝对值；解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【答案】见试题解答内容【分析】根据阅读材料中的思路利用代入法求出方程组的解即可．【解答】解：由①得：x＝y③，把③代入②得：|y﹣2y|＝2，解得：y＝2或y＝﹣2，当y＝2时，x＝y＝2；当y＝﹣2时，x＝y＝﹣2，∴方程组的解为或．。
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浙教版七年级下期二元一次方程组练习题 一、选择 1、若方程组
中的x 是y 的2倍，则a 等于（ ）
A ． ﹣9
B ． 8
C ． ﹣7
D ． ﹣6
/2、若|x ﹣2|=2﹣x ，则x 的取值范围是（ ） A ． x ＜2 B ． x ≤2 C ． x ＞2 D ． x ≥2
3、计算100101
)21()2(-⨯-的结果是 （ ） A ．1 B ．-2 C ．-1 D ．2
4. 某商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔 25 元，若按定价的九折出售将赚20 元，则这种商品的定价为 （ ） A 、280 元
B 、300 元
C 、320 元
D 、250 元
5、方程■25x y x -=+是二元一次方程，■是被弄污的x 的系数，请你推断 ■的值属于下列情况中的( )
A ．不可能是－1
B ．不可能是－2
C ．不可能是1
D ．不可能是2
/6、已知方程组11
2
2a x y c a x y c ⎧⎪⎨⎪⎩+=+=的解是510x y =⎧⎨=⎩；则关于x ，y 的方程组111222a x y a c a x y a c -=+⎧⎨-=+⎩ 的
解是：
A ．610x y =⎧⎨=⎩
B ．610x y =⎧⎨=-⎩
C ．610x y =-⎧⎨=⎩
D ．610x y =-⎧⎨=-⎩
7、二元一次方程4x+3y=25的自然数解有（ ）
A ． 2组
B ． 3组
C ． 4组
D ． 5组 二、填空
1、七（2）班全体同学准备分成几个小组比赛，若每组7人，就多出3人，若每组8人，就会少5人，若设七（2）班共有x 名同学，共分为y 个小组，则可列方程组 ．
/2.如果关于x 、y 的方程组⎩
⎨⎧-=-+=+k y x k
y x 29262的解满足53=+y x ，则k 的值= 。
3、如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点C D ，分别落在C D ''，的位置上，
EC ' 交AD 于点G ．已知58EFG ∠=°，那么BEG ∠= 度．
4、已知 3=m
b
，4=n b ，则n m b +2＝________．
5.如图，将三角形ABC 沿着DE 折叠，使点A 落在BC 上的点F 处， 且DE ∥BC ，若∠B=65°，则∠BDF= °．
6.已知：2,1a b ab +==- ，则代数式(1)(b 1)a --的值是____________．
7、当a ＝ 时，方程组3522718
x y a
x y a -=⎧⎨
+=-⎩的解中，x 与y 的值到为相反数．
8．如果320a b --=，那么：2
2
32751518a b a b ab +-+-= ． 9．已知m 是整数，方程组436
626
x y x my -=⎧⎨+=⎩有整数解，则m 的值为 ．
三简答题
1、已知关于x 、y 的方程组
（1）试用含m 的式子表示方程组的解；
（2）若该方程组的解也是方程x+y=6的解，求m 的值．
2.先化简，再求值： 134(1)(32)2x x x x -⋅--+，其中1
2
x =-．
3、在解方程组51542ax y x by +=⎧⎨-=-⎩时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，得到的解为3
1x y =-⎧⎨=-⎩
；
乙看错了方程组中的b ，得到的解为5
4
x y =⎧⎨=⎩．
（1）求原方程组中a 、b 的值． （2）求原方程组的正确解．
4、如图，△ABC 中，BD 平分CBE ∠、CD 平分BCF ∠，且它们相交于D,若48D ∠=， 求：
（1）EBD FCD ∠+∠的度数; （2）A ∠的度数.
E
D
B F
C
A
5、已知：如图，直线EF 分别交AB ，CD 于点E ，F ，且∠AEF=66，BEF ∠的平分线与DFE ∠的平分线相交于点P ． （1）求∠PEF 的度数；
（2）若已知直线AB CD ∥，求∠BEP+∠DFP 的值．
6、如图，已知∠1+∠2=180°，∠A =∠C ，试说明AD//BC 的理由．
/7、某市场居民每月交纳的自来水费包括两个项目：每月使用的水费和同体积水的污水处理费，其中污水处理费的单价（元/立方米）是水费的
1
4
．小华家5月份用了自来水21立方米，共交了37.8元，求水费和污水处理费每立方米各多少元．
8、如图，一大一小两个正方形有分别有两条边在同一直线上，若AB ＝a ，CD ＝b ， 则阴影部分的面积是多少？（用含a 、b 的式子表示）
D。