北师大版数学第十二册《圆柱、圆锥的形成和侧面积》优秀教学课件PPT
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圆柱、圆锥
形成和侧面积
1.使同学们了解圆柱和圆锥的基本特征，了 解圆柱和圆锥的侧面展开图；
2. 会计算圆柱的侧面积和表面积； 3.通过实际问题的教学,培养同学们空间想象 能力,从实际问题中抽象出数学模型的能力。
圆 柱
圆柱 圆柱的高
与
圆
锥
的
有
关
概
念
圆锥 圆锥的高
O
两个底面是两个等
圆圆
柱 侧面展开图是矩形
2.如图所示，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开， 得矩形ABCD。已知AD＝18厘米，AB＝30厘米， 求这个圆柱形木块的表面积。(精确到1平方厘米)
A
D
圆柱的
轴截面
B
C
S表面积 ＝2S圆＋S侧
圆柱的轴截面能反映出圆柱的主要特征,因此 以后在研究圆柱的时候,常常用它的轴截面图。
3.如图，把一个圆柱形木块沿它的轴剖 开，得矩形ABCD。已知AD＝18cm， AB＝30cm，求这个圆柱形木块的表面 积。（精确到1cm2）
的
矩形的一边长等
基
于圆柱的高
本 性
另一边长是底面 圆的周长
圆柱的侧面积等
质Leabharlann 于底面圆的周长乘以圆柱的高
底面一个圆
圆 侧面展开图是扇形
锥
的
圆锥的侧面积等于
基
扇形的面积
本
性
质
练习：
1.如果圆柱侧面积60πcm2，高为10cm， 则圆柱底面半径为__3_c_m______。
S侧=2πrh
底面直径
圆柱的高
4.从一个底面半径为40cm，高60cm的 圆柱中挖去一个以圆柱上底为底，下底 圆心为顶点的圆锥，如图，得到一个几 何体，求这个几何体的表面积。
形成和侧面积
1.使同学们了解圆柱和圆锥的基本特征，了 解圆柱和圆锥的侧面展开图；
2. 会计算圆柱的侧面积和表面积； 3.通过实际问题的教学,培养同学们空间想象 能力,从实际问题中抽象出数学模型的能力。
圆 柱
圆柱 圆柱的高
与
圆
锥
的
有
关
概
念
圆锥 圆锥的高
O
两个底面是两个等
圆圆
柱 侧面展开图是矩形
2.如图所示，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开， 得矩形ABCD。已知AD＝18厘米，AB＝30厘米， 求这个圆柱形木块的表面积。(精确到1平方厘米)
A
D
圆柱的
轴截面
B
C
S表面积 ＝2S圆＋S侧
圆柱的轴截面能反映出圆柱的主要特征,因此 以后在研究圆柱的时候,常常用它的轴截面图。
3.如图，把一个圆柱形木块沿它的轴剖 开，得矩形ABCD。已知AD＝18cm， AB＝30cm，求这个圆柱形木块的表面 积。（精确到1cm2）
的
矩形的一边长等
基
于圆柱的高
本 性
另一边长是底面 圆的周长
圆柱的侧面积等
质Leabharlann 于底面圆的周长乘以圆柱的高
底面一个圆
圆 侧面展开图是扇形
锥
的
圆锥的侧面积等于
基
扇形的面积
本
性
质
练习：
1.如果圆柱侧面积60πcm2，高为10cm， 则圆柱底面半径为__3_c_m______。
S侧=2πrh
底面直径
圆柱的高
4.从一个底面半径为40cm，高60cm的 圆柱中挖去一个以圆柱上底为底，下底 圆心为顶点的圆锥，如图，得到一个几 何体，求这个几何体的表面积。
《圆柱的表面积》圆柱和圆锥PPT优秀课件
准备活动：
• 复习：
2
1 1 121 2 1 4 196 2 1 7 289 2 2 0 400
2、计算：
12 2 15 2 18 2 50
2
144 1 3 169 2 225 1 6 256 2 324 1 9 361 2 2500 1 0 0 10000
新知讲解： • 1 一个圆柱，底面的直径是0.5米，高 是1.8米，求它的侧面积。
3.14×0.5×1.8 = 3.14×0.9 ≈ 2.83 (平方米) 答：它的侧面积是2.83平方米。
尝试练习：
计算下面圆柱的侧面积
(1)底面周长4.2厘米,高2厘米. 4.2 ×2=8.4(平方厘米)
(2)底面直径3厘米,高4厘米. 3.14 ×3 ×4=37.68(平方厘米) (3)底面半径1厘米,高3.5厘米.
准 备 活 动
侧 面 积
表 面 积
基 本 练 习
提 高 练 习
拓 展 练 习
准备活动：
• 复习： 1、口算：
3.14×2= 6.28 3.14×3= 9.42 3.14×4= 12.56 3.14×5= 15.7 3.14×6= 18.84 3.14×7= 21.98 3.14×8= 25.12 3.14×9= 28.26 3.14×10= 31.4 3.14×20= 62.8 3.14×0.5= 1.57 3.14×0.1= 0.314
2 ×3.14 ×1 ×3.5=21.98(平方厘米)
尝试练Байду номын сангаас：
１、圆柱有（２ ）个底面，它们是 （ 大小一样的圆 ）；有（ １ ）侧面，是 无数 ）条高，这些高都 （ 曲面 ），有（ （ 长度相等 ）。 ２、圆柱的侧面展开是（ 长方形 ），长方形的长 等于（ 底面周长 ），宽等于（高 ）。 ３、圆柱的侧面积＝ 底面周长×高
圆柱和圆锥-圆柱的侧面积和表面积课件
（1） 3.14×1.2× 1.5＝ 5.652≈5.6 5（平方米）
答：前轮滚动一周， 压过的路面大约是 5.65平方米。
（2） 5.65×15＝ 84.75（平 方米）
答：如果每分钟滚 动15周，压过的路 面是84.75平方米。
三．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽 1.5米，直径为1.2米。
四．前轮滚动一周，压过的路面是多少平 方米？（得数保留两位小数）
202X
冰淇淋盒有多 大——圆柱和 圆锥
圆柱的侧面积和表面积
ɑ b r
圆的面积计算公式： S＝πr²
长方形面积计算公式：
ɑ×b
圆的周长计算公式：
C＝πd
C＝2πr
你能提出什么问题？
做一个这样的圆柱形纸筒， 至少需要多少纸板？
求需要多少纸板，也就是 求圆柱形纸筒的表面积。
圆柱的分解。
PART 1
（1）侧面积： 3.14×2×3＝ 18.84(平方分米)
做一个这样的圆柱形纸筒， 至少需要多少纸板？
（3）表面积： 18.84＋3.14×2 ＝25.12(平方分
米)
答：做一个这样的圆柱形纸 筒，至少需要25.12平方分
米纸板。
侧面积：3.14×5×2×10 ＝314（dm²）
表面积：314＋ 3.14×5²×2＝471 （dm²）
五．如果每分钟滚动15周，压过的路面是 多少平方米？
202X
谢谢
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅的阐 述观点。
侧面积：3.14×2×4.5＝28.26 （dm²）
表面积：28.26＋3.14×（2÷2） ²×2＝34.54（dm²）
侧面积：3.14×5×14＝219.8 （dm²）
北师大版六年级下册数学《圆柱的表面积》(课件)(共16张PPT).ppt
圆柱的侧面剪开,展开可以得到一个正方形。
A.底面直径
B.底面周长
C.底面半径
D.底面面积
(2)若圆柱的高不变,底面直径扩大到原来的3倍,则它的侧面积就
扩大到原来的( )。
A.3倍
B.6倍
C.9倍
D.12倍
随堂练习 3.（基础题）求下列圆柱的侧面积。
(1)底面周长是1.57 cm,高是0.8 cm。
第1单元 圆柱与圆锥
2 圆柱的表面积
圆柱的表面积的计算方法
复习准备
还记得圆的面积和周长的计算公式吗?
圆的面积=πr2 圆的周长=2πr
学习新知
用一张长方形的纸卷成了一个圆柱筒。
学习新知
如图,要做一个圆 柱形纸盒,如果接口不 计,至少需要用多大面 积的纸板?
10cm 30 cm
学习新知
竖直剪 斜着剪
(2)底面半径是2 cm,高是4.6 cm。
随堂练习 4.（重点题）一个圆柱形物体的侧面积是62.8平方米,
高是10米,求这个圆柱形物体的底面半径。
随堂练习
5.（创新题）把一张边长是62.8厘米的正方形铁皮卷成一个圆柱
形圆筒(不计接头), 并为它制作底和盖,使它们正好盖住圆筒,做好 的这个圆柱形圆筒的表面积是多少平方厘米?
是（
)。
(3)圆柱的(
)面积加上(
)面积,就是圆
柱的表面积。
学以致用
2.判断题。
(1)当圆柱的高和底面直径相等时,圆柱的侧面展开图是一个正
方形。
()
(2)一个圆柱的高不变,底面半径扩大到原来的3倍, 它的侧面积
就扩大到原来的3倍。
()
(3)把一个底面半径是4厘米的圆柱形木材锯成两小段一样的圆
《圆柱的表面积》圆柱与圆锥PPT优秀课件3
圆柱的表面由上、下两 个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
(1)侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米)
(2)底面积：3.14 ×102 =314(平方厘米)
(3)表面积：1884+314 × 2=2512(平方厘米)
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。 底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?
提高题 （1）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱 的高是12.56厘米，则这个圆柱的底面直径是多 少？ （2）一根圆柱形木料，底面积是157平方厘米， 如果把它平均截成2段，表面积比原来增加多少 平方厘米？ （3）一个圆柱的底面直径是12厘米，表面积是 527.52平方厘米，则这个圆柱的高是多少厘米？ （4）压路机滚筒是圆柱形，它的宽是1.5米，横截 面直径是1.2米，如果每分钟转动10圈，则每小 时可压路面多少平方 米？
北师大版六年级数学下册
圆柱的表面积
做一个圆柱形纸盒，至少需要用 多大面积的纸板？（接口处不计）
这是要求圆柱 的表面积。
圆柱的底面积 容易求，圆柱 的侧面积怎么 求呢？
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽S侧=Ch=πd·h=2πr·h
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
励志学习的名言警句 1、在强者的眼中，没有最好，只有更好。 2、成功是努力的结晶，只有努力才会有成功。 3、只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。 4、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 5、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 6、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 7、没有天生的信心，只有不断培养的信心。 8、成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。 9、自己打败自己的远远多于比别人打败的。 10、当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败。 11、忍耐力较诸脑力，尤胜一筹。 12、高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。 13、你可以这样理解impossible（不可能）——I'm possible（我是可能的）。 14、自己打败自己是最可悲的失败，自己战胜自己是最可贵的胜利。 15、你可以选择这样的三心二意：信心恒心决心；创意乐意。 16、成功与不成功之间有时距离很短——只要后者再向前几步。 17、呈概率分布，关键是你能不能坚持到成功开始呈现的那一刻。 18、书是易事，思索是难事，但两者缺一，便全无用处 19、动是成功的阶梯，行动越多，登得越高。 20、天比昨天好，就是希望。 21、力的人影响别人，没能力的人，受人影响。 22、做的事情总找得出时间和机会； 23、要自卑，你不比别人笨。不要自满，别人不比你笨。 24、面对机遇，不犹豫；面对抉择，不彷徨；面对决战，不惧怕！ 25、个人先从自己的内心开始奋斗，他就是个有价值的人。 26、超越自己，向自己挑战，向弱项挑战，向懒惰挑战，向陋习挑战。 27、不必每分钟都学习，但求学习中每分钟都有收获。 28、取时间就是争取成功，提高效率就是提高分数。 29、紧张而有序，效率是关键。 30、永远不要以粗心为借口原谅自己。
北师大版数学第十二册《圆柱的表面积》PPT课件之三
1.一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42 cm的正方形，这个圆柱体的表面积是 多少cm2？（得数保留两位小数）
解：9.42×9.42+3.14（9.42÷3.14÷2）2×2
=88.728+14.13
≈102.86（ cm2 ）
答：这个圆柱体的表面积是102.86 cm2。
挑战自我：
2.一个圆柱体的侧面积是72π cm2， 底面半径4 cm，它的高是多少？
3.14×（20÷2）2＝314
需要用的面料： 1758.4+314=2072.4 ≈2080 答：做这样一顶帽子需要用2080平方厘米的面料。
再接再厉
一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面 直径是4分米，高是4.5分米，为了 防止生锈，要在水桶里外两面都涂 上防锈漆，涂漆的 面积是多少平方 分米？
挑战自我：
周长：2×5×3.14＝31.4（cm） 面积：52×3.14＝78.5（cm2）
要牢记下面的计算公式
圆的周长
C=πd
或 C=2πr
圆的面积 S=πr2
圆柱的各部分
底面
侧
面 底面
高
实际问题
现在有一个罐头厂计划 用铁皮制作一批底面半 径5厘米，高10厘米的 圆柱形罐头盒。你能不 能帮厂长算一算制作一 个至少需要多少平方厘 米铁皮？
应用与实践
现在有一个罐头厂计划 用铁皮制作一批底面半 径5厘米，高10厘米的 圆柱形罐头盒。你能不 能帮厂长算一算制作一 个至少需要多少平方厘 米铁皮？
例1、一顶圆柱形厨师帽，高28厘米，帽顶 直径20厘米，做这样一顶帽子需要用多少 面料（得数保留整十平方厘米）？
解：帽子的侧面积： 3.14×20×28＝1758.4 帽顶的面积：
解：9.42×9.42+3.14（9.42÷3.14÷2）2×2
=88.728+14.13
≈102.86（ cm2 ）
答：这个圆柱体的表面积是102.86 cm2。
挑战自我：
2.一个圆柱体的侧面积是72π cm2， 底面半径4 cm，它的高是多少？
3.14×（20÷2）2＝314
需要用的面料： 1758.4+314=2072.4 ≈2080 答：做这样一顶帽子需要用2080平方厘米的面料。
再接再厉
一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面 直径是4分米，高是4.5分米，为了 防止生锈，要在水桶里外两面都涂 上防锈漆，涂漆的 面积是多少平方 分米？
挑战自我：
周长：2×5×3.14＝31.4（cm） 面积：52×3.14＝78.5（cm2）
要牢记下面的计算公式
圆的周长
C=πd
或 C=2πr
圆的面积 S=πr2
圆柱的各部分
底面
侧
面 底面
高
实际问题
现在有一个罐头厂计划 用铁皮制作一批底面半 径5厘米，高10厘米的 圆柱形罐头盒。你能不 能帮厂长算一算制作一 个至少需要多少平方厘 米铁皮？
应用与实践
现在有一个罐头厂计划 用铁皮制作一批底面半 径5厘米，高10厘米的 圆柱形罐头盒。你能不 能帮厂长算一算制作一 个至少需要多少平方厘 米铁皮？
例1、一顶圆柱形厨师帽，高28厘米，帽顶 直径20厘米，做这样一顶帽子需要用多少 面料（得数保留整十平方厘米）？
解：帽子的侧面积： 3.14×20×28＝1758.4 帽顶的面积：
北师大版数学第十二册《圆柱的表面积》PPT课件之三
解：72π÷（2×π×4） =72π÷8π =9（cm）
答：它的高是9 cm。
创新与实践：
应用本节课你所学到 的知识，结合生活中 实际问题，能否编写 一道你认为合理的应 用题并与同学交流。
高
底面周长
圆柱的侧面
圆柱的侧面
问题：圆柱的侧面展开 图中的长与圆柱底面的 周长有什么关系，宽与 圆柱的高有什么关系？
底面 底面
底面 底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面的周长 高
底面
底面
底面的周长
高
底面
圆柱的侧面积＝底面周长×高
底面
侧面
圆柱的表面积=
底面
圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
3.14×（20÷2）2＝314 需要用的面料：
1758.4+314=2072.4 ≈2080 答：做这样一顶帽子需要用2080平方厘米的面料。
再接再厉
一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面 直径是4分米，高是4.5分米，为了 防止生锈，要在水桶里外两面都涂 上防锈漆，涂漆的 面积是多少平方 分米？
挑战自我：
周长：2×5×3.14＝31.4（cm） 面积：52×3.14＝78.5（cm2）
要牢记下面的计算公式
圆的周长
C=πd 或 C=2πr
圆的面积
S=πr2
圆柱的各部分
底面
侧
高
面
底面
实际问题
现在有一个罐头厂计划 用铁皮制作一批底面半 径5厘米，高10厘米的 圆柱形罐头盒。你能不 能帮厂长算一算制作一 个至少需要多少平方厘 米铁皮？
底面周长×高
S表面积=2π r×h + 2
答：它的高是9 cm。
创新与实践：
应用本节课你所学到 的知识，结合生活中 实际问题，能否编写 一道你认为合理的应 用题并与同学交流。
高
底面周长
圆柱的侧面
圆柱的侧面
问题：圆柱的侧面展开 图中的长与圆柱底面的 周长有什么关系，宽与 圆柱的高有什么关系？
底面 底面
底面 底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面的周长 高
底面
底面
底面的周长
高
底面
圆柱的侧面积＝底面周长×高
底面
侧面
圆柱的表面积=
底面
圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
3.14×（20÷2）2＝314 需要用的面料：
1758.4+314=2072.4 ≈2080 答：做这样一顶帽子需要用2080平方厘米的面料。
再接再厉
一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面 直径是4分米，高是4.5分米，为了 防止生锈，要在水桶里外两面都涂 上防锈漆，涂漆的 面积是多少平方 分米？
挑战自我：
周长：2×5×3.14＝31.4（cm） 面积：52×3.14＝78.5（cm2）
要牢记下面的计算公式
圆的周长
C=πd 或 C=2πr
圆的面积
S=πr2
圆柱的各部分
底面
侧
高
面
底面
实际问题
现在有一个罐头厂计划 用铁皮制作一批底面半 径5厘米，高10厘米的 圆柱形罐头盒。你能不 能帮厂长算一算制作一 个至少需要多少平方厘 米铁皮？
底面周长×高
S表面积=2π r×h + 2
精编新北师大版六年级下册数学第一单元圆柱与圆锥全单元PPT课件设计(8课时)
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4.油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方米需用防 锈油漆0.2kg，漆一个油桶大约需要多少防锈油 漆？（结果保留两位小数）
阅读理解： 求圆柱侧面积+2个底面积
列式计算： 侧面积：3.14×0.6×1＝1.884（m2） 底面积：3.14×（0.6÷2）2×2＝0.5652（m2） 表面积：1.884＋0.5652＝2.4492（m2） 油漆：2.4492×0.2≈0.49（kg）
都只需求侧面积就行
压路机工作面积
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如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径
为4dm，高为5dm，至少需要用多大面积的铁皮？
阅读理解： 侧面积＋1个底面积
侧面积：3.14×4×5＝62.8（dm2）
4dm
底面积：3.14×（4÷2）2＝12.56（dm2）
5dm
表面积：62.8＋12.56＝75.36（dm2）
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10cm
圆柱的侧面展开后是一个怎样的 图形呢？你能想办法说明吗？
30cm
用一张长方形 纸可以卷成一 个圆柱形。
返回
圆柱侧面展开图的长和宽和这个圆柱有什么关系？怎关求 圆柱的侧面积呢？
圆柱的侧面积＝底面周长×高
高 S侧=ch
底面周长
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你能算出“至少需要多少铁皮”吗？
10cm
侧面积：
2×3.14×10×30＝1884 cm2
以斜边为轴
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课堂练习 1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？
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2.下面哪些物体是圆柱？
( ×) (√ ) (×) ( √ )
返回
3.下面哪些物体是圆锥？
（√） (×) √( ) (×)
×( )
返回
课堂小结
4.油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方米需用防 锈油漆0.2kg，漆一个油桶大约需要多少防锈油 漆？（结果保留两位小数）
阅读理解： 求圆柱侧面积+2个底面积
列式计算： 侧面积：3.14×0.6×1＝1.884（m2） 底面积：3.14×（0.6÷2）2×2＝0.5652（m2） 表面积：1.884＋0.5652＝2.4492（m2） 油漆：2.4492×0.2≈0.49（kg）
都只需求侧面积就行
压路机工作面积
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如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径
为4dm，高为5dm，至少需要用多大面积的铁皮？
阅读理解： 侧面积＋1个底面积
侧面积：3.14×4×5＝62.8（dm2）
4dm
底面积：3.14×（4÷2）2＝12.56（dm2）
5dm
表面积：62.8＋12.56＝75.36（dm2）
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10cm
圆柱的侧面展开后是一个怎样的 图形呢？你能想办法说明吗？
30cm
用一张长方形 纸可以卷成一 个圆柱形。
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圆柱侧面展开图的长和宽和这个圆柱有什么关系？怎关求 圆柱的侧面积呢？
圆柱的侧面积＝底面周长×高
高 S侧=ch
底面周长
返回
你能算出“至少需要多少铁皮”吗？
10cm
侧面积：
2×3.14×10×30＝1884 cm2
以斜边为轴
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课堂练习 1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？
返回
2.下面哪些物体是圆柱？
( ×) (√ ) (×) ( √ )
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3.下面哪些物体是圆锥？
（√） (×) √( ) (×)
×( )
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课堂小结
圆柱和圆锥的侧面积 PPT课件 北师大版
•
22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。
•
23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。
•
24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。
•
25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。
•
26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。
•
27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。
A
S a
r
如图,圆锥的底面 半径为40cm, 母 线长为90cm, 求它的侧面 展开图的圆 心角和全面积
l
C n° S
O A
已知,圆锥的母线长 AB=6cm,底面半径OB=3cm. A 求:(1)圆锥的高AO. (2)锥角∠CAB
C
O
B
•
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。
•
36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。
•
37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。
•
38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。
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39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。
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40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。
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41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。
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49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。
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50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。
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51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。
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52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。
六年级下册数学一圆柱与圆锥圆柱的表面积北师大版优秀PPT 课件
六年级下册数学一圆柱与圆锥圆柱的 表面积 北师大 版优秀P PT 课件
4 计算圆柱的表面积。（单位：厘米）
(1)侧面积：3.14 ×16 ×12 =50.24×12 =602.88(cm²)
(2)底面积：3.14 ×(16÷2)2 =200.96(cm²) (3)表面积：602.88+200.96 × 2
2 求圆柱的表面积。 (1)侧面积：3.14 ×4 ×6=75.36(平方厘米) (2)底面积：3.14 ×(4÷2)2 =12.56(平方厘米)
(3)表面积：75.36+12.56 × 2=100.48(平方厘米)
六年级下册数学一圆柱与圆锥圆柱的 表面积 北师大 版优秀P PT 课件
六年级下册数学一圆柱与圆锥圆柱的 表面积 北师大 版优秀P PT 课件
六年级下册数学一圆柱与圆锥圆柱的 表面积 北师大 版优秀P PT 课件
六年级下册数学一圆柱与圆锥圆柱的 表面积 北师大 版优秀P PT 课件
你能计算出“至少需要用多大面积的纸板” 吗？（单位：cm）
六年级下册数学一圆柱与圆锥圆柱的 表面积 北师大 版优秀P PT 课件
“至少需要用多大面积的纸板”就 是求这个圆柱的表面积。
六年级下册数学一圆柱与圆锥圆柱的 表面积 北师大 版优秀P PT 课件
(1)侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30 =62.8×30 =1884(平方厘米)
(2)底面积：3.14 ×102 =314(平方厘米)
(3)表面积：1884+314 × 2 =1884+628 =2512(平方厘米)
六年级下册数学一圆柱与圆锥圆柱的 表面积 北师大 版优秀P PT 课件
请指出下面圆柱体的底面直径和高分别是多少？
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底面圆的周长 。 另一边是_______________
底面圆的周长乘以圆柱的高 。 圆柱的侧面积应等于___________________________
圆柱的表面积是上、下底圆面的面积和侧面面积之和 ________________________________。
五、 练习
1.用一张面积为900平方厘米的正方形硬纸 片围成一个圆柱的侧面,则这个圆柱的底 面直径约为________ 9.6cm 。(精确到0.1厘米)
北师大版六年级数学下册
教学目标
• 1.使同学们了解圆柱和圆锥的基本特征，了 解圆柱和圆锥的侧面展开图。 • 2.使同学们会计算圆柱的侧面积和表面积。 • 3.通过实际问题的教学,培养同学们空间想 象能力,从实际问题中抽象出数学模型的能 力。
圆 柱
一、圆柱的直观特征
圆柱是由两个圆的底面和一个侧面围成的。
底面是两个等圆; 侧面是一个曲面, 可以展开铺在平面上。 两个底之间的距离 是圆柱体的高。
二、圆柱的形成
圆柱可以看作是由一个____ 旋转得到的。 矩形
A
D
B
C
把矩形ABCD绕AB旋转一周得到的图形是一个圆柱。
四、圆柱的侧面展开图
矩形 。 侧面展开图是______
圆柱 侧面展开图的长和宽 S侧=c·h=2πrh 与圆柱体有何关系？ S表= S侧+ __________________________; 2S 圆柱的高 底 矩形的一边长等于
圆柱底面的周长
圆 柱 的 高
五、 练习
2.已知矩形ABCD的一边AB＝5cm,另一边AD＝2cm， 求:(1)以直线AB为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积； (2)以直线AD为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积； (3)以AB的垂直平分线EF为轴旋转一周， D C 所得圆柱的表面积。 解： A B (1) (2)
A D D C
A
B
C
70π (cm2)
B
C
(3) D
A
E
22.5π (cm2)பைடு நூலகம்
F B
28π (cm2)
六、动动脑
• 在一个圆锥形的雪糕壳的表面上A处有一只 蚂蚁，它发现雪糕壳表面上的B处有一滴残 留的雪糕，那么请你为这只蚂蚁设计一条 最短的路线，使它最快爬到B处。 • 把一个圆柱侧面展开，是什么图形？ • 把一个圆锥侧面展开，是什么图形？
七、作 业：
已知一个矩形的边AB＝6cm, AD=4cm。请设计不同方法进行旋转得 到不同的圆柱求所得圆柱的表面积，并 指出怎样旋转所得圆柱表面积最大。
底面圆的周长乘以圆柱的高 。 圆柱的侧面积应等于___________________________
圆柱的表面积是上、下底圆面的面积和侧面面积之和 ________________________________。
五、 练习
1.用一张面积为900平方厘米的正方形硬纸 片围成一个圆柱的侧面,则这个圆柱的底 面直径约为________ 9.6cm 。(精确到0.1厘米)
北师大版六年级数学下册
教学目标
• 1.使同学们了解圆柱和圆锥的基本特征，了 解圆柱和圆锥的侧面展开图。 • 2.使同学们会计算圆柱的侧面积和表面积。 • 3.通过实际问题的教学,培养同学们空间想 象能力,从实际问题中抽象出数学模型的能 力。
圆 柱
一、圆柱的直观特征
圆柱是由两个圆的底面和一个侧面围成的。
底面是两个等圆; 侧面是一个曲面, 可以展开铺在平面上。 两个底之间的距离 是圆柱体的高。
二、圆柱的形成
圆柱可以看作是由一个____ 旋转得到的。 矩形
A
D
B
C
把矩形ABCD绕AB旋转一周得到的图形是一个圆柱。
四、圆柱的侧面展开图
矩形 。 侧面展开图是______
圆柱 侧面展开图的长和宽 S侧=c·h=2πrh 与圆柱体有何关系？ S表= S侧+ __________________________; 2S 圆柱的高 底 矩形的一边长等于
圆柱底面的周长
圆 柱 的 高
五、 练习
2.已知矩形ABCD的一边AB＝5cm,另一边AD＝2cm， 求:(1)以直线AB为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积； (2)以直线AD为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积； (3)以AB的垂直平分线EF为轴旋转一周， D C 所得圆柱的表面积。 解： A B (1) (2)
A D D C
A
B
C
70π (cm2)
B
C
(3) D
A
E
22.5π (cm2)பைடு நூலகம்
F B
28π (cm2)
六、动动脑
• 在一个圆锥形的雪糕壳的表面上A处有一只 蚂蚁，它发现雪糕壳表面上的B处有一滴残 留的雪糕，那么请你为这只蚂蚁设计一条 最短的路线，使它最快爬到B处。 • 把一个圆柱侧面展开，是什么图形？ • 把一个圆锥侧面展开，是什么图形？
七、作 业：
已知一个矩形的边AB＝6cm, AD=4cm。请设计不同方法进行旋转得 到不同的圆柱求所得圆柱的表面积，并 指出怎样旋转所得圆柱表面积最大。