不等式及其解集教学设计
七年级数学下册《不等式及其解集》教案、教学设计
a)针对学生的个体差异，制定分层教学计划，使每个学生都能在课堂上得到有效的指导。
b)关注学生的学习情感，营造轻松、愉快的学习氛围，提高学生的学习积极性。
c)加强与学生的互动，鼓励学生提问，及时解答学生的疑问，帮助学生克服学习困难。
d)注重培养学生的数学思维能力，引导学生运用数学知识解决实际问题，提高学生的数学素养。
（二）讲授新知
1.教学内容：不等式的定义、不等式的表示方法、一元一次不等式的解法。
教学过程：
-对不等式的定义进行讲解，如：用“>”、“<”等符号表示两个数的大小关系。
-通过示例，讲解不等式的表示方法，如：数轴表示、区间表示等。
-逐步讲解一元一次不等式的解法，包括移项、合并同类项、系数化为1等操作。
-用具体的例子进行讲解，让学生跟随老师一起解题，加深理解。
教学过程：
-让学生回顾本节课所学的不等式知识，包括定义、表示方法、解法等。
-提问：如何用数轴表示不等式的解集？不等式的性质有哪些？
-教师进行总结，强调重点知识，对易错点进行提示。
-鼓励学生将所学知识运用到实际生活中，解决实际问题。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的不等式知识，培养学生的独立思考能力和知识运用能力，特布置以下作业：
（三）学生小组讨论
1.教学内容：对不等式的性质进行探究，培养学生团队协作能力。
教学过程：
-将学生分成小组，每组选出一个组长，负责组织讨论。
-提出问题：不等式的性质有哪些？如何运用这些性质解题？
-各小组进行讨论，总结不等式的性质，并在黑板上展示成果。
-教师对每个小组的讨论成果进行点评，给予鼓励和指导。
3.增强学生的自信心，使他们相信只要努力，就能克服困难，解决问题。
9.1.1不等式及其解集_(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解不等式的基本概念。不等式是表示两个表达式大小关系的数学语句。它是我们解决实际问题的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设你有10元钱，而一支笔的价格是3元，我们如何表示“你足够买笔”这个情况？这就是不等式3x≤10的由来。
实践活动环节，学生分组讨论和实验操作的成果展示让我看到了他们的合作精神和动手能力。但是，我也观察到有些小组在讨论过程中，个别成员参与度不高，这可能是因为他们对问题的理解不够深入，或者是小组内部的沟通协作还需要加强。我计划在接下来的课程中，更加注重学生个体差异，鼓励每个学生都参与到讨论中来。
在学生小组讨论环节，我尝试作为一个引导者，而不是知识的传授者。我发现这种方式能够激发学生的思考，让他们在探索中发现问题、分析问题并解决问题。但是，我也意识到，这种方法对学生的自主学习能力要求较高，对于一些依赖性较强的学生来说，可能还需要更多的引导和鼓励。
最后，我感到课后需要给学生提供更多的练习机会，特别是针对那些在课堂上表现不够自信的学生。通过不断的练习和反馈，我相信他们能够克服难点，掌握不等式的核心知识。此外，我也会在课后收集学生的反馈，了解他们在学习过程中的真实感受，以便在后续的教学中进行调整和改进。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“不等式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
不等式及其解集教学设计（精选5篇）
不等式及其解集教学设计（精选5篇）第一篇：不等式及其解集教学设计《不等式及其解集》教学设计一、内容和内容解析（一）内容概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在数轴上表示简单不等式的解集．（二）内容解析现实生活中存在大量的相等关系，也存在大量的不等关系．本节课从生活实际出发导入常见行程问题的不等关系，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望．再通过对实例的进一步深入分析与探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式几个概念．前面学过方程、方程的解、解方程的概念．通过类比教学、不等式、不等式的解、解不等式几个概念不难理解．但是对于初学者而言，不等式的解集的理解就有一定的难度．因此教材又进行数形结合，用数轴来表示不等式的解集，这样直观形象的表示不等式的解集，对理解不等式的解集有很大的帮助．基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示在数轴上．二、目标和目标解析（一）教学目标 1．理解不等式的概念2．理解不等式的解与解集的意义，理解它们的区别与联系3．了解解不等式的概念4．用数轴来表示简单不等式的解集（二）目标解析1．达成目标1的标志是：能正确区别不等式、等式以及代数式．2．达成目标2的标志是：能理解不等式的解是解集中的某一个元素，而解集是所有解组成的一个集合．3．达成目标3的标志是：理解解不等式是求不等式解集的一个过程．4、达成目标4的标志是：用数轴表示不等式的解集是数形结合的又一个重要体现，也是学习不等式的一种重要工具．操作时，要掌握好“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可，边界点含于解集中用实心圆点，或者用空心圆点；二是定方向，小于向左，大于向右．三、教学问题诊断分析本节课实质是一节概念课，对于不等式、不等式的解以及解不等式可通过类比方程、方程的解、解方程类比教学，学生不难理解，但是对不等式的解集的理解就有一定的难度．因此，本节课的教学难点是：理解不等式解集的意义以及在数轴上正确表示不等式的解集．四、教学支持条件分析利用多媒体直观演示课前引入问题，激发学生的学习兴趣．五、教学过程设计（一）动画演示情景激趣多媒体演示：两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换了一个大人上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了，这是什么原因呢？设计意图：通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，分析能力，激发他们的学习兴趣．（二）立足实际引出新知问题一辆匀速行驶的汽车在11︰20距离A地50km，要在12︰00之前驶过A地，车速应满足什么条件？小组讨论，合作交流，然后小组反馈交流结果．最后，老师将小组反馈意见进行整理（学生没有讨论出来的思路老师进行补充）1．从时间方面虑：＜2．从行程方面: ＞50 3．从速度方面考虑：x＞50÷设计意图：培养学生合作、交流的意识习惯，使他们积极参与问题的讨论，并敢于发表自己的见解．老师对问题解决方法的梳理与补充，发散学生思维，培养学生分析问题、解决问题的能力．（三）紧扣问题概念辨析 1．不等式设问1：什么是不等式？设问2：能否举例说明？由学生自学，老师可作适当补充．比如：＜，＞50，x＞50÷都是不等式． 2．不等式的解设问1：什么是不等式的解？设问2：不等式的解是唯一的吗？由学生自学再讨论．老师点拨：由x＞50÷得x＞75 说明x任意取一个大于75的数都是不等式＜，＞50的解． 3．不等式的解集设问1：什么是不等式的解集？设问2：不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系？由学生自学后再小组合作交流．老师点拨：不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合．4．解不等式设问1：什么是解不等式？由学生回答．老师强调：解不等式是一个过程．设计意图：培养学生的自学能力，进一步培养学生合作交流的意识．遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些问题，可以让学生始终处于积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识．老师再适当点拨，加深理解．（四）数形结合，深化认识问题1：由上可知，x＞75既是不等式＜的解集，也是不等式＞50的解集．那么在数轴上如何表示x＞75呢？问题2：如果在数轴上表示x≤ 75，又如何表示呢？由老师讲解，注意规范性，准确性．老师适当补充：“≥” 与“≤”的意义，并强调用“≥”或“≤”连接的式子也是不等式．比如x≤ 75 就是不等式．设计意图：通过数轴的直观让学生对不等式的解集进一步加深理解，渗透数形结合思想．（五）归纳小结，反思提高教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答如下问题1、什么是不等式？2、什么是不等式的解？3、什么是不等式的解集，它与不等式的解有什么区别与联系？4、用数轴表示不等式的解集要注意哪些方面？设计意图：归纳本节课的主要内容，交流心得，不断积累学习经验．（六）布置作业，课外反馈教科书第119页第1题，第120页第2，3题．设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整．六、目标检测设计 1．填空下列式子中属于不等式的有___________________________ ①x +7＞②x≥y ② + 2 = 0④ 5x + 7 设计意图：让学生正确区分不等式、等式与代数式，进一步巩固不等式的概念．2．用不等式表示① a与5的和小于7 ② a的与b的3倍的和是非负数③ 正方形的边长为xcm，它的周长不超过160cm，求x满足的条件设计意图：培养学生审题能力，既要正确抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、非负数（正数或负数）、不超过（不低于）”等等，正确选择不等号，又要注意实际问题中的数量的实际意义．3．填空下列说法正确的有_____________ ①x=5是不等式x-2＞0的解②不等式 x2 ＞ 0的解集为x =5 ④不等式 x-2 ＞ 0的解集为 x＞ 2 设计意图：进一步让学生正确理解不等式的解与解集的区别与联系,并且理解数学中的从属关系与包涵关系．4．选择下列不等式的解集在数轴上表示正确的是：（）A．x＞-3B．x≥2 C．x≤5 D．0≤x≤10设计意图：进一步培养学生数形结合能力，理解空心圆圈与实心圆点的意义，并且能正确确定方向．第二篇：不等式及其解集教学设计《不等式及其解集》教学设计【教学目标】1.能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式。
不等式及其解集教案
不等式及其解集教案第一章：不等式的概念与基本性质1.1 不等式的定义介绍不等式的概念，理解“大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”等基本不等关系。
举例说明简单的不等式，如3 > 2，x ≥5 等。
1.2 不等式的基本性质学习不等式的加减乘除性质，掌握如何在不改变不等式解集的情况下进行基本的数学运算。
探究不等式两边同加或同减、同乘或同除一个正数、同乘或同除一个负数时的性质变化。
第二章：一元一次不等式2.1 一元一次不等式的概念引出一元一次不等式，即形如ax + b > c 或ax ≤c 的不等式，其中a, b, c 是已知数，x 是未知数。
解释一元一次不等式的图形表示方法，如数轴上的点表示解集。
2.2 一元一次不等式的解法学习如何解一元一次不等式，包括移项、合并同类项、系数化为1 等步骤。
通过例题演示解一元一次不等式的具体步骤，强调解题关键。
第三章：不等式的组合与多元一次不等式3.1 不等式的组合介绍不等式的组合概念，即考虑两个或多个不等式的解集。
学习如何通过逻辑运算（如“且”、“或”）来表示不等式的组合。
3.2 多元一次不等式的解法探究多元一次不等式的解法，例如两个不等式的交集和并集。
通过实际例题讲解如何求解多元一次不等式，让学生掌握解题技巧。
第四章：不等式的应用4.1 不等式在实际问题中的应用引入实际问题中的不等式应用，如物品折扣、温度变化等。
学习如何将实际问题转化为不等式问题，并求解。
4.2 不等式的优化问题讲解如何利用不等式来解决优化问题，如最大值和最小值问题。
举例说明如何运用不等式找到问题的最优解。
第五章：不等式的综合练习5.1 综合练习题设计一些综合性的不等式练习题，涵盖本章所学的知识点。
让学生通过练习题巩固不等式的概念和解法。
5.2 练习题解答与讲解提供练习题的解答和讲解，帮助学生理解和掌握不等式的解题技巧。
分析学生常见的错误，进行错题讲解，提高学生的解题能力。
（教案编辑专员提供）第六章：不等式的扩展绝对值不等式6.1 绝对值不等式的概念引入绝对值不等式的概念，如|x| > 2 或|x| ≤3。
《不等式及其解集》教学设计（精选7篇）
《不等式及其解集》教学设计（精选7篇）《不等式及其解集》篇1不等式及其解集教学设计湖北省襄樊市宜城龙头二中尹波教学任务分析教学目标知识技能1.了解不等式及一元一次不等式概念。
2.理解不等式的解、解集,能正确表示不等式的解集。
数学思考通过类比等式的对应知识,探索不等式的概念和解,体会不等式与等式的异同,初步掌握类比的思想方法。
解决问题1.经历把实际问题抽象为不等式的过程,能够列出不等关系式。
2.初步体会不等式(组)是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型,培养学生的建模意识。
情感态度通过对不等式概念及其解集等有关概念的探索,培养学生的知识迁移能力和建模意识,加强同学之间的使用与交流。
重点不等式相关概念的理解和不等式的解集的表示。
难点不等式解集的理解。
教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动一:感知不等关系,了解不等式的概念。
通过实例,让学生认识到不等关系在生活中的存在,通过问题的解答,让学生了解不等式的概念,体会不等式是解决实际问题的有效工具。
活动二:通过类比方程,继续探索出不等式的解、解集及其表示方法。
通过解决上个环节的问题,得出不等式的解,再引导学生观察解的特点,探索出解集的两种表示方法(符号表示、数轴表示),并且培养学生用估算方法求解集的技能。
活动三:继续探索,归纳出一元一次不等式的意义。
针对所学的不等式,让学生归纳出特点,得到一元一次不等式的概念,并对概念进行辨析。
活动四:拓展探究,深化新知。
运用本节所学的知识,解决实际问题,使学生经历将实际问题转化为数学问题,再加以解决的过程,实现对所学知识的巩固和深化。
活动五:小结、布置作业让学生通过自我反思和互相质疑提问,归纳总结本节课的主要内容,交流在概念、解及解集学习中的心得和体会,不断积累数学活动经验,教师应主动参与学生小结中,作好引导工作,布置好作业,并作及时反馈。
教学过程设计问题与情境师生行为设计意图[活动1]1、(多媒体展示情境)小强准备随父母乘车去武当山春游。
不等式及其解集教案
不等式及其解集教案一、教学目标1. 了解不等式的概念及其表达方式。
2. 学会解一元一次不等式。
3. 能够求解不等式的解集。
4. 能够应用不等式解决实际问题。
二、教学重点与难点1. 教学重点：不等式的概念及其表达方式。
一元一次不等式的解法。
不等式解集的求解方法。
2. 教学难点：不等式解集的求解方法。
三、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和讨论来掌握不等式的概念和解法。
2. 使用实例和练习题，让学生通过实际操作和练习来加深对不等式的理解和应用能力。
3. 利用图形和图像辅助教学，帮助学生直观地理解不等式的解集。
四、教学准备1. 教学课件和教案。
2. 练习题和答案。
3. 图形和图像的展示工具。
五、教学过程1. 导入：通过引入实际问题，引发学生对不等式的兴趣和思考。
引导学生回顾已学的代数知识，为新知识的学习做好铺垫。
2. 讲解不等式的概念：解释不等式的定义和表达方式。
举例说明不等式的应用场景。
3. 讲解一元一次不等式的解法：引导学生通过移项、合并同类项等步骤解一元一次不等式。
给出解题的步骤和注意事项。
4. 练习题解答：让学生独立解答练习题，巩固所学的解法。
引导学生总结解题经验和技巧。
5. 讲解不等式解集的求解方法：介绍解集的概念和解集的表示方法。
引导学生通过图形和图像来求解不等式的解集。
6. 练习题解答：让学生独立解答练习题，巩固所学的解集求解方法。
引导学生总结解题经验和技巧。
7. 总结与复习：对本节课的内容进行总结和复习。
强调不等式的重要性和应用价值。
8. 布置作业：布置相关的练习题，让学生进一步巩固所学知识。
鼓励学生进行自主学习和思考。
教学反思：在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行调整教学方法和节奏。
对于学生的疑问和困惑，要耐心解答和引导，帮助学生理解和掌握不等式的概念和解法。
要注重培养学生的解题能力和思维能力，提高他们解决实际问题的能力。
六、教学拓展1. 引入不等式的性质：讲解不等式的基本性质，如同向相加、同向相乘等。
不等式及其解集教案
不等式及其解集教案第一章：不等式的概念与基本性质1.1 不等式的定义介绍不等式的概念，理解“大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”等基本不等关系。
举例说明不等式的形式，如a > b、a ≤b 等。
1.2 不等式的基本性质学习不等式的加减乘除运算规则。
掌握不等式的传递性质、同向不等式的相加性质、反向不等式的相减性质等。
第二章：一元一次不等式2.1 一元一次不等式的定义解释一元一次不等式的概念，理解不等式中的未知数及数。
举例说明一元一次不等式的形式，如ax + b > 0。
2.2 一元一次不等式的解法学习一元一次不等式的解法步骤，包括移项、合并同类项、系数化等。
举例讲解一元一次不等式的解法，并练习解题技巧。
第三章：不等式的组合与解集表示3.1 不等式的组合学习不等式的组合规则，理解“与”、“或”组合的形式，如a > b 且c ≤d、a > b 或c < d 等。
举例说明不等式组合的形式及解法。
3.2 不等式的解集表示学习解集的表示方法，包括区间的表示法、数轴表示法等。
举例讲解如何用数轴表示不等式的解集，并练习画解集的技巧。
第四章：不等式的应用4.1 不等式的实际应用问题学习如何将实际问题转化为不等式问题，理解不等式在实际问题中的应用。
举例讲解实际问题转化为不等式问题的步骤及解法。
4.2 不等式的优化问题学习如何解决不等式的优化问题，如最大值、最小值问题。
举例讲解不等式优化问题的解法，并练习解决实际优化问题。
第五章：不等式的进一步拓展5.1 不等式的绝对值性质学习绝对值不等式的性质，理解|a| > b、|a| ≤b 等不等式的解法。
举例讲解绝对值不等式的解法，并练习相关题目。
5.2 不等式的分类与解法策略学习不等式的分类，理解线性不等式、绝对值不等式、分式不等式等。
学习不同类型不等式的解法策略，并练习解题技巧。
第六章：不等式的图形表示6.1 数轴与不等式介绍数轴的概念，理解数轴上的点、线段和区间的表示方法。
不等式及其解集教学设计
不等式及其解集教学设计1. 不等式的基本概念1.1 什么是不等式？大家好！今天我们来聊聊不等式。
简单来说，不等式就是用来比较两个数学表达式的大小关系的。
比如，我们常看到的“<”表示小于，“>”表示大于，“≤”表示小于等于，“≥”表示大于等于。
就像是你和朋友比谁跑得快一样，不等式就是用来比较两个数学“选手”的。
1.2 不等式的例子想象一下你在超市买东西。
你买了一瓶饮料，价格标的是5元，店里还告诉你现在打折，价格小于等于4元。
这个“价格小于等于4元”就是不等式的实际应用。
这样我们就能知道现在是不是便宜货，心里也会有个数了。
2. 解不等式的步骤2.1 解不等式的基本步骤解决不等式其实跟解方程差不多，只不过不等式解的结果可能会有点“漂浮”，所以我们需要特别留意。
首先，你得把不等式的各项收集整齐，然后用类似解方程的方法来处理。
不过，不等式有个小秘密——在你乘除以负数的时候，记得要把“不等号”翻转过来哦，不然结果会出大事的。
2.2 举个例子假设我们有一个不等式：2x + 3 > 7。
我们要怎么解呢？首先把3从不等式里移走，得到2x > 4。
接着，把2除以不等式的两边，得出x > 2。
这样，我们就搞定啦！要记住，步骤虽然简单，但每一步都要小心，别犯小错误。
3. 不等式的应用3.1 实际生活中的应用不等式的应用无处不在。
比如说，你在计划一次旅行，你的预算是3000元。
你看中了一些酒店，价格在2000元到2500元之间。
这个“价格在2000到2500元之间”就是一个不等式的实际应用。
它告诉你，你的预算是足够的，放心去享受旅行吧！3.2 不等式在数学中的作用在数学里，不等式也很重要。
比如在优化问题中，我们需要找出满足特定条件的最佳解。
不等式帮助我们设定这些条件，让我们找到最优的解决方案。
可以说，不等式就像是数学里的指南针，让我们在复杂的数学世界里不迷路。
4. 总结不等式不仅是数学里的基础知识，还能在实际生活中帮助我们做决策。
不等式及其解集教案
不等式及其解集教案一、教学目标1. 理解不等式的概念及基本性质2. 学会解一元一次不等式3. 能够求解不等式的解集4. 能够应用不等式解决实际问题二、教学重点与难点1. 教学重点：不等式的概念与基本性质一元一次不等式的解法不等式解集的求解方法2. 教学难点：不等式的性质不等式解集的表示方法三、教学准备1. 教学材料：教科书、黑板、多媒体设备2. 学习用品：笔记本、笔四、教学过程1. 导入：通过引入实际问题，激发学生对不等式的兴趣引导学生回顾一元一次方程的解法2. 教学内容与活动：讲解不等式的概念与基本性质演示一元一次不等式的解法练习求解不等式的解集3. 课堂讨论：学生分组讨论，分享解题心得教师引导学生总结解题规律4. 巩固练习：布置适量课后习题，巩固所学知识五、课后作业1. 完成教科书上的练习题2. 选择一道实际问题，运用不等式解决教学反思：本节课通过引入实际问题，引导学生回顾一元一次方程的解法，从而过渡到不等式的学习。
在教学过程中，注重讲解不等式的概念与基本性质，并通过演示和练习让学生掌握一元一次不等式的解法。
课堂讨论环节，学生分组讨论，分享解题心得，教师引导学生总结解题规律。
课后作业布置适量习题，巩固所学知识，并选择一道实际问题，让学生运用不等式解决。
通过本节课的学习，学生应能够理解不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法，并能够求解不等式的解集。
六、教学拓展1. 教学目标：了解不等式的简单应用能够解决实际问题中的不等式问题2. 教学重点与难点：教学重点：不等式在实际问题中的应用教学难点：实际问题转化为不等式问题的方法3. 教学准备：教学材料：教科书、黑板、多媒体设备学习用品：笔记本、笔4. 教学过程：通过引入实际问题，引导学生运用不等式解决问题演示如何将实际问题转化为不等式问题练习解决实际问题中的不等式问题5. 课堂讨论：学生分组讨论，分享解决实际问题的方法教师引导学生总结解决实际问题中不等式问题的技巧六、课后作业：1. 完成教科书上的练习题七、复习与回顾1. 教学目标：巩固不等式的概念和解法提高解题能力2. 教学重点与难点：教学重点：巩固不等式的概念和解法教学难点：解决复杂的不等式问题3. 教学准备：教学材料：教科书、黑板、多媒体设备学习用品：笔记本、笔4. 教学过程：复习不等式的概念和解法分析并解决复杂的不等式问题进行复习练习，巩固所学知识5. 课堂讨论：学生分组讨论，分享解决复杂不等式问题的方法教师引导学生总结解决不等式问题的技巧八、课堂小测1. 进行不等式知识的课堂小测，检测学生的掌握情况2. 针对小测中的问题，进行讲解和解答九、教学总结1. 总结本节课的学习内容，强调不等式的概念和解法2. 强调实际问题中不等式问题的解决方法十、课后作业1. 完成教科书上的练习题教学反思：在的五章中，通过教学拓展让学生了解不等式的简单应用，并能够解决实际问题中的不等式问题。
不等式及其解集教学设计
学生理解并记忆，用符号表示不等关系
这一过程的进行可以使学生在探究的基础上比较地理解等与不等的意义，并能够准确地把握集中不等号，再通过板书加深记忆。
《不等式极及其解集》教学设计
课题名称
9.1.1不等式及其解集
适用对象
（地区年级班级）
河北七年级
教学背景分析
课标
解读
在初中阶段，不等式位于一次方程（组）之后，踏实进一步探究现实世界数量关系的重要内容。根据课标要求，学生在初中阶段应该能够：1.用关系式表示一元一次不等式2.理解一元一次不等式的解集表示形式3.通过图表或图像表示一元一次不等式的解集
二、师生互动，习题强化
习题1判断下列各式是不是不等式:
①a+3≠1②1/2x>2
③3<5④3x+1
⑤-2>-1⑥1/x<-1
⑦a+b=b+a
总结一个式子是不等式的判定：
1、含有不等号
2、表示不等关系，与不等式是否成立无关
3、不等式中可以含有未知数，也可以不含未知数
习题2用不等式表示下列关系：
①a是正数②a是负数③Fra bibliotek与5的和小于7
④a与2的差大于-1
⑤a的4倍大于8
⑥a的一半小于3
学生讨论后回答：
①a>0
②a<0
③a+5<7
④a-2>-1
⑤4a>8
⑥1/2 a<3
通过以上探索，学生很自然地理解了不等式意义及常见的不等号读法和意义，本节重点和难点都得到了初步突破。
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《不等式及其解集》教学设计
学情与教材分析
一、教材分析
本节课是人教版七下第九章<不等式与不等式组>第一节课，主要内容是：不等式、不等式的解、解集。
它是在学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始终,起着承上启下的作用。
二、学情分析
学生对数量的大小的比较有所了解,但对含有未知数的不等式还是第一次接触，本节将对“不等式”等概念进一步明确，使它成为一种有效的数学工具。
学生对不等式的解、不等式的解集两个概念容易混淆。
教学目标
【知识与技能】
了解不等式概念，理解不等式的解、解集，能够正确表示不等式的解集；
【过程与方法】
经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
【情感、态度与价值观】
通过对不等式、不等式的解与解集的探究，培养独立思考与合作交流的意识，体会生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。
教学重点
理解不等式、不等式的解和解集,并能正确表示解集。
教学难点
理解不等式的解和解集的意义。
三、教法学法
教法：根据课标要求、本节课教学内容和七年级学生特点，本节课采用情境导学、观察归纳法；让学生以观察实例为基础，用类比的方法形成概念，把教学过程转化为学生观察、发现、探究的过程，再现知识的“发生”和“发现”及“形成”的过程。
学法：根据本节课的特点，采用自主探究、合作交流的探究式学习方。
四、教学过程
（一）创设情境，引入新知
观看视频：跷跷板游戏。
师：视频中，好玩的跷跷板游戏，要抓紧、坐稳，注意游戏安全，时刻提高安全意识。
思考：同重量的两个小孩同时坐在跷跷板上，两端是什么状态？课抽象为数学中的等式。
跷跷板能一上一下，体现出两端的重量有怎样的关系？
生：不等关系。
师：好，今天我们一起学习《不等式及其解集》。
（二）观察归纳，探究新知
问题1（比一比）：小丽：开学时体检，你们的身高都是多少啊？我的是160cm；小红：我没有你那么高。
设小红的身高为xcm，你能表示出x与160的关系吗？
问题2（听一听）：问：若小汽车当前车速y千米/小时表示，y与最高速度100的关系怎么表示？
学生活动：根据情境，列出式子
【通过上面实例,学生们经历不等式的产生过程,体验到不等式是由于表示不等关系的需要而产生的数学模型。
贴近生活的实例也有助于学生感受到数学来源于生活，服务于生活】
接着师生互动进行归纳：
引导学生思考:上面的式子: x<160，y>100
看一看:有什么共同特征?
说一说：你能给出不等式的定义吗？
（板书）用符号“>”或“<”表示大小关系的式子，叫做不等式
(同时告诉学生：不等号包括“>”、“<”、“≥”、“≤”、“≠”)。
师生互动——马上过招:
第一招：看谁又对又快找出不等式（游戏）
第二招：用不等式表示下列关系。
（1）x的5倍大于-7；
（2）a与b的和的一半小于-1；
（3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积不小于边长为acm的正方形的面积；
【通过以上探索，学生很自然地理解了不等式的意义及常见的不等号的读法和意义，本节重点之一得到初步突破。
】
（三）结合实际，再探新知
设计以下几个问题,引导学生探索不等式的解和解集的概念。
对于不等式x<160：
问题1:班上最高的是谁，说出自己的身高，这个数满足不等式吗？
问题2:谁的身高是160cm，满足不等式吗？
问题3:身高能满足不等式的同学请起立。
指名说出身高，体会具体数值，并指出这个值是不等式的解。
归纳可得出不等式的解的概念：
(板书)能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
追问:能使不等式x<160成立的x值有几个(即有多少个解)?
这样的解有无数个。
因此, x<160表示了能使不等式成立的“x”的取值范围。
我们把它叫做不等式的解的集合，简称解集。
（强调）一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．
师生互动——马上过招:
第三招：判断下列数值是否为不等式x+3>6的解？
3，3.5，7，1，4，-2.5，0
2.下列说法正确的是( A )
A. x=3是2x+1>5的解
B. x=3是2x+1>5的唯一解
C. x=3不是2x+1>5的解
D. x=3是2x+1>5的解集
3.直接说出下列不等式的解集：
（1）x-3>0 (2)3x<9
归纳：不等式的解与不等式的解集的区别与联系
区别：定义、特点；联系
解集还可以用数轴来表示（教师演示表示方法）．
例：在数轴上表示下列不等式的解集
(1)x<160;(2)x≥-1（分析:画数轴,定界点,走方向）
注意:1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点
2.大于向右走,小于向左走。
第四招：在数轴上表示下列不等式的解集
(1)x>-1 ； (2) x≤0.5 .
【学练结合，及时巩固，勾画课本，课本是学生赖以学会学习的文本,养成讲讲议议、动笔勾画、用心体会的好习惯，真正学会读“数学书”。
】
（四）小结与作业
1.抽奖的方式进行知识回顾；
2.作业：设置个人作业与合作作业。
【抽奖与回答并举，其它同学适当补充，共同小结所学，作业设置既注重个人能力的形成，又培养孩子合作的精神。
】
（六）板书设计。