青岛版五年级下册数学教案-体积和容积 第二课时
青岛版五年级下册数学容积和容积单位(课件)
三、自主练习
3. 一瓶矿泉水是500mL，纸杯的容积约为120mL。 （1）一瓶矿泉水大约能倒几杯？ 500 ÷ 120 ≈ 4（杯） 答：大约能倒 4 杯。 （2）一个人平均每天大约需要喝1300毫升的水。如果使 用这样的纸杯，每天大约需要喝多少杯？ 1300÷120≈11（杯） 答：每天大约需要喝11杯水。
通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
一、情
哪个奶盒的牛奶多一些 ？ 哪个盒内的空间大，哪个 就装得多。
用同样的杯子量一量。
红色牛奶盒装的牛奶多一些。
看包装盒上的标示，数据大的 牛奶含量就多。
这些都是容器吗？
物体的体积和容积的相同点是什么？不 同点是什么？
相同点：计算方法相同
不同点:体积要从物体的外面量， 容积要从物体的里面量。
(3)1升与1立方分米有什么关系？
(4)1毫升大约有多少滴？ (5)1毫升与1立方厘米有关系？
把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？
500ml 400 300 200 100
1L
500ml 400 300 200 100
1L=1000ml
500ml 400 300 200 100
1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
容积和容积单位
请你说一说生活还有哪些物品能装东西的？ 把“装东西 ” 规范成 “容纳物体”
自学指导
想一想，怎样才能知道哪个奶盒装的牛奶多一 些？你有哪些办法？
说一说，什么是物体的容积？生活中还有哪些 物体有容积？
议一议，容积和体积有什么不同？ 常用的容积单位有哪些？容积单位和体积单位
有什么关系？
二、合作探索
你知道计量容积的单位有哪些吗？ 计量容积一般用体积单位。但是计量液体的体积，如水
容积和容积单位(说课稿)五年级下册数学青岛版
容积和容积单位一、教学目标1.了解容积和容积单位的定义和意义。
2.掌握根据题目中的信息计算容积和利用已知容积求未知容积的方法。
3.拓展思维，培养学生的推理和解决问题的能力。
二、教学内容本节课我们将学习“容积和容积单位”，主要包括以下内容： - 容积和容积单位的定义 - 升、分升、毫升、立方厘米的换算 - 利用已知容积求未知容积的方法 - 通过计算实际问题中的容积来拓展思维三、教学重难点•容积、容积单位、换算的概念和方法•利用已知容积求未知容积的方法四、教学过程A. 导入新课1.小学生们，你们家里是否有装橘子的篮子？如果你要去买一个装橘子的篮子，你该怎么选择呢？2.请举手，回答这个问题，你会用什么来衡量这个篮子的大小呢？（引导学生回答“用升和毫升来衡量”。
）3.通过学生的回答，引导学生进入本节课的学习内容——容积和容积单位。
B. 学习重点和难点1.老师出示水杯、小瓶和大瓶，让学生观察这些容器的形状，并猜测它们能装多少水。
2.老师解释“容积”的概念，告诉学生“容积”是指容器所能容纳的物质的体积大小。
3.老师出示标准容器，如学校的量杯或塑料瓶等，让学生观察，了解升、分升、毫升、立方厘米等容积单位。
4.老师以课件或黑板为媒介，利用实际演示数量，向学生介绍容积单位之间的换算关系。
5.教师演示计算如2升50毫升=2500毫升，引导学生练习类似练习。
C. 学习方法和技巧1.老师提供容器或瓶子，让学生测量出内部容积，检测并记录在表格中，然后进行容积单位换算。
2.教师提供一些容器和一些物品，让学生利用已知的容积计算未知物品的容积。
3.老师演示如何计算混合物的容积，通过实际问题演示如何计算汽柴油、汽油和润滑油等混合物的容积。
D. 拓展思维和互动课堂1.老师出示一些形状不规则的容器和瓶子，让学生估算它们的容积，并互相交流估算过程和结果。
2.老师与学生互动，让学生设计并制作一个容积为多少毫升的水杯，学生将通过理论知识的应用来设计自己的容量水杯。
五年级数学下册七包装盒 第2课时容积的计算课件青岛版六三制
答：占地面积是40平方米。
2. 有一个蓄水池（如下图），长10米，宽4米， 深2米。 （2）在蓄水池的底面和四周 都抹上水泥，抹水泥的面积
有多大？ 10×4 +（4×2＋2×10）×2 ＝ 96（平方米）
答：抹水泥的面积是96平方米。
2. 有一个蓄水池（如下图），长10米，宽4米， 深2米。
（3）蓄水池最多能蓄水多少立 方米？
10×2×4 ＝ 80（立方米新课导入
饮料箱的长、宽、 桃汁盒的长、宽、 啤酒箱的长、宽、
高分别是7dm、 高分别是10cm、 高分别是3dm、
3dm、2dm。
7cm、20cm。 3dm、3dm。
桃汁饮料盒能盛多少升饮料呢？
根从据图这中些，信你息知，道你了能哪提些出数什学么信问息题？？
合作探究
桃汁饮料盒能盛多少升饮料？（厚度不计）
求桃汁饮料盒能盛多少升 饮料，实际上就是求饮料盒的 容积是多少。
厚度不计是什么意思？
桃汁饮料盒能盛多少升饮料？（厚度不计）
10×7×20 = 1400（立方厘米）
1400立方厘米 ＝ 1.4升
答：桃汁饮料盒能盛 1.4 升饮料。
长方体或正方体容器容积的计算方法 与体积的计算方法相同。但要从容器里面 量长、宽、高。
自主练习
1. 右图是一瓶清洁剂。瓶的形状近似长方体，它 长是7.3厘米，宽4厘米，高22厘米。这瓶清洁 剂有多少毫升？（瓶壁厚度忽略不计）
7.3×4×22 ＝ 642.4（立方厘米）
642.4立方厘米 = 642.4毫升
答：这瓶清洁剂的容积是 642.4 毫升。
2. 有一个蓄水池（如下图），长10米，宽4米， 深2米。
五年级下册数学教案 -7.3 体积和体积单位 ︳青岛版
难点：学生对体积和体积单位概念的理解。使学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的空间观念，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。
教
学
流
程
一、导
1.故事引入。
播放乌鸦喝水的动画，让学生思考聪明的小乌鸦是怎么喝到水的？
2.实验验证
拿两个同样大小的塑料杯子，先往一个杯子里倒满水，取几块小石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，先让学生猜会出现什么情况？
教学目标
1、让学生知道体积的含义，使学生认识常用的体积单位：立方厘米、立方分米、立方米，建立单位体积大小的概念；
2、（2）能够进行比较，体验合作学习的过程，培养学生的观察、动手能力，扩展学生的思维，进一步发展学生的空间观念。
3．感知数学与日常生活的紧密联系。
教学重难点
重点：使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小。
课题
体积和体积单位
教材分析
新课程强调学生在学习过程中的感受与体验。所以教材为了加强教学的探究性，很多地方都只是展示了知识生成和教学活动的过程，对基本的几何知识和概念都不直接出示。让学生通过看一看、摸一摸、画一画、想一想、比一比等活动进行体验。
学情ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ析
《体积和体积单位》这节课是在学生认识长方体和正方体，知道了长方体、正方体特征，学习了其表面积，但对学生来说，体积和体积单位对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形，由二维空间到三维空间，是学生空间观念发展的一次跨越。学生对什么是物体的体积，怎样计量物体的体积，以及体积与表面积的区别等问题，都不易理解。
3.揭示体积概念。
我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书：课题-体积和体积的概念）
青岛版小学五年级数学下册《容积和容积单位》教学课件
容积和容积单位
物体所占空间的大小叫作物体的( 体积 )。
想一想：什么是容积？ 容器所能容纳物体的体积，叫作它们的容积。
计量容积，一般就 升，也可以写成L和mL。
1L = 1000mL
10mL
250mL
1L
可以用量筒或量杯度量 液体的体积。
小组活动： (1)将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯。 (2)估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几杯水 大约是1L。
1瓶矿泉水 是550mL。
1L水原来 有这么多。
(3)说一说，哪些物品上标有毫升、升。
容积单位和体积单位有这 样的关系。
1L = 1dm3 1mL = 1cm3
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的 计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。
在横线上填上合适的容积单位。
一瓶墨水约一桶色拉油 “神舟五号”载 泡泡液约 50__m_L_ 约5__L__ 人航天飞船返回 100_m_L__
舱的容积为6__m_3_
通过今天的学习你 收获了什么？
青岛版五年级下册数学教案：07-4-2(长方体和正方体的容积)
青岛版五年级下册数学教案：07-4-2（长方体和正方体的容积）教学目标
1.了解长方体和正方体的特性和区别；
2.学会计算长方体和正方体的容积；
3.能够应用所学知识解决实际问题。
教学重点和难点
1.计算长方体和正方体的体积；
2.培养学生的数学思维和应用能力。
教学内容
1.长方体和正方体的特性和区别；
2.计算长方体和正方体的体积；
3.实际问题练习。
教学过程
导入（5分钟）
1.引出本课要学习的内容，介绍长方体和正方体的特性和区别；
2.通过图片、实物等方式让学生感受长方体和正方体的不同。
讲解（20分钟）
1.讲解长方体和正方体的定义、特性、公式；
2.通过教材例题和讲解，引导学生掌握计算长方体和正方体体积的方法；
3.发现并讲解学生容易出错的点，帮助学生建立正确的思维模式。
实践（25分钟）
1.发放练习册，进行课堂练习；
2.引导学生根据实际问题，应用所学知识，计算长方体和正方体的体积；
3.督促学生在练习中发现并解决问题。
拓展（10分钟）
1.通过引导，让学生关注长方体和正方体的应用；
2.谈论应用长方体和正方体的好处。
总结（5分钟）
1.总结本节课的内容；
2.督促学生巩固所学知识；
3.复习重点难点。
教学评估
1.课堂练习成绩；
2.教师观察；
3.自我评估和互评。
教学反思
1.教学目标设置是否明确；
2.讲课方式是否生动；
3.教材例题是否充分；
4.练习册是否合理；
5.学生是否理解得到。
青岛版小学数学五年级下册《长方体正方体体积与容积练习》优秀教案
长方体正方体体积与容积练习教学内容：青岛版数学五年级下册103—105页教学目标：1．进一步理解长方体正方体体积与容积的计算公式和它的推导过程，通过练习，能熟练进行长方体正方体体积与容积的计算。
2．结合具体情境，能灵活地运用长方体正方体体积与容积的计算方法，解决生活中的一些实际问题。
3．在解决长方体正方体体积与容积问题的过程中，学会用生活的眼光看数学问题，体会数学与生活的联系。
4．进一步培养学生的观察、分析和推理能力，发展学生的空间观念。
教学重点：熟练掌握长方体正方体体积与容积的计算方法。
教学难点：能根据实际情况正确地计算长方体正方体的体积与容积。
教具准备：课件、长方体和正方体模型学具准备：长方体和正方体实物模型教学过程：一、问题回顾，再现新知1.谈话引入：前面我们学习了体积与容积的相关知识，请大家一起回顾：（1）什么是物体的体积？什么是物体的容积？怎样计算长方体正方体的体积与容积？根据学生的回答选择性板书：预设：①长方体体积=长×宽×高 V=abh②正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a³③长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=Sh长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
（2）想一想，我们是怎样推导出长方体的体积公式的？预设：我们可以用1立方厘米的小正方体木块摆一摆，一排摆几个（长就是几厘米），一层摆几排（宽就是几厘米），可以摆几层（高就是几厘米），这样摆成长方体木块的总数就是长方体所含体积单位的数量，就等于长、宽、高的乘积。
2.利用课件演示推导过程。
3.小结并揭示课题：长方体和正方体体积与容积的计算方法，大家已经掌握了，这节课我们就运用相关的数学知识解决一些生活中的数学问题。
板书课题：长方体正方体体积与容积的练习二、分层练习，巩固提高（一）基本练习，巩固新知1．填一填。
温馨提示：①仔细观察统计表，你发现了那些信息？②想一想，怎样求长方体的体积？正方体的呢？③议一议，知道长方体的体积、长与宽，怎样求它的的高？[根据长方体的体积=底面积×高，得到：高=体积÷底面积，即162÷（8.1×5）]④填一填,把上面表格填完整。
青岛版五年级下册数学教案-长方体和正方体的认识 第二课时
1 长方体和正方体的认识第二课时⏹教学内容教材84-85页，熟练的掌握长方体和正方体的特征。
⏹教学提示长方体和正方体是最基本的立体图形，从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间发展观念的一次飞跃。
学生熟练的掌握长方体和正方体的特征，理解他们之间的关系，是继续学习长方体和正方体的表面积和体积的基础。
⏹教学目标知识与能力在生活中熟练的掌握长方体和正方体的特征，进一步理解他们之间的关系，过程与方法学生在活动中进一步积累活动经验，增强学生的空间观念，发展数学思考。
情感、态度与价值观体会立体图形学习与实际生活的联系，感受其价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
⏹重点、难点重点掌握长方体和正方体的特征.难点发展学生的空间观念。
⏹教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：长方形纸片 6个棱长1分米的正方体⏹教学过程（一）新课导入：练习导入1.回顾上节课的知识。
师：上节课，我们研究了长方体和正方体。
谁能说一说长方体和正方体有哪些联系和区别？（学生回答）这节课，大家一起来进行练习。
(板书课题：长方体和正方体练习)通过练习，我们要进一步掌握长方体和正方体的特征，并能运用所学的知识解决问题。
2、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？学生自己独立进行测量后，小组内交流自己的测量结果。
3、判断。
（课件出示）（1）长方体的六个面一定是长方形。
（）（2）正方体的六个面的面积一定相等。
（）（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。
（）（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
（）设计意图：通过基本练习掌握长方体和正方体的基本特征，通过建立图形的表象的过程，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。
（二）巩固练习：1、自主练习第5题。
师：（出示多媒体课件）哪几个面可以围成一个长方体？师：这是一道巩固长方体认识的的题目。
要求：（1）自主完成，（2）小组交流你的想法，谈一谈怎样选择面以及这样选择的理由。
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3 体积和容积
第二课时
⏹教学内容
教材93-94页，建立容积和容积单位的概念，理解容积和体积概念的联系和区别。
⏹教学提示
本节课的教学内容依旧具有抽象性很强，不易理解的特征。
让学生通过实验操作了解容积的概念，并掌握体积单位及换算。
在习题设计时选用了比较典型的习题对本课的知识进行了巩固和提升。
⏹教学目标
知识与能力
建立容积和容积单位的概念，理解容积和体积概念的联系和区别。
过程与方法
在动手操作、实际测量中，理解容积和体积的联系和区别，能运用所学的知识解决一些简单的实际问题。
情感、态度与价值观
培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。
⏹重点、难点
重点
建立容积和容积单位的概念，理解容积和体积概念的联系和区别。
难点
感受1升1毫升水有多少，估计一些容器的容积。
⏹教学准备
教师准备：
多媒体课件两个大小不同的土豆两个量杯两盒牛奶
学生准备：
小勺小瓶文具盒
⏹教学过程
（一）新课导入：谈话导入，揭示课题：
同学们，课前老师布置同学们收集了像饮料瓶、药水瓶之类的物品，请同学们仔细看一下外面的商标纸，它们的净含量分别是多少？
学生交流。
师：这些净含量都是以什么做单位的？
L ml 毫升升这些都是容积单位，今天这节课我们就来学习容积和容积单位。
（板课题：容积和容积单位）
设计意图：容积的内容和学生生活离的很近，但是由于不了解它，不注意它，虽是日常经常看到的内容却没有在头脑中留下印象。
通过这一环节的教学帮助学生回忆生活中的记忆片段，拉近了学生与这部分内容的距离，对这部分知识产生亲切感，激起学生学习的欲望。
（二）探究新知：
1.实验操作，揭示概念：
谈话：老师准备了两盒牛奶，哪个奶盒装的牛奶多一些？
师：请同学们小组讨论一下，然后设计一个实验来解决这个问题，看看哪个小组的方法巧妙。
学生讨论，汇报实验方法，接着教师选择一种实验。
师：像奶盒、杯子这样能盛东西的物体我们把它叫做容器。
不同的容器盛东西是有多有少的，在生活中你们还见过哪些容器？哪些容器盛的东西多，哪些容器盛的东西少？(生例举生活中的容器。
)
师：哪一个容器盛的东西多，我们就说哪个容器的容积大。
下面谁能说一说什么叫容积？
学生汇报。
师：请同学们看一下，这时候这个杯子所装的牛奶的体积是不是杯子的容积？（大半杯牛奶）
师：应该装多少才是表示这个杯子的容积。
生说，师把杯子倒满，强调“所能容纳”。
设计意图：学生学习的是生活中的数学，而不是书本上的数学，通过让学生设计实验方案，激活了学生的思维，增强了学生探索的欲望。
让学生通过比较杯子装水的多与少，从而得出容积的概念，让学生发现知识的产生过程，进而引导学生逐步形成多样化的、科学合理的解决问题的方式。
2. 观察对比，深化认识。
（出示两个体积相同，容积不同的盒子，）
师：现在同学们知道了什么是容积，下面请同学们猜一猜，这两个盒子哪一个容积大？
（生猜）
师：说说你的理由？（教师揭晓谜底）
师：看来这两个盒子的容积是有大有小的，这是它们的不同，那有没有什么相同呢？（休积相同）
师：怎么又相同了，刚才不是说不同吗？（故意装做没听懂）
（一个是容积，一个是体积，不一样。
体积是从外面量的，容积是从里面量的。
引导学生发现：一般情况下，“容器的容积比体积小”。
）
小结:一般说来,物体的容积比体积小。
拿起一只薄纸盒,说:有的时候,容器的壁比较薄,像这只纸盒,我们在做题目时,题目通常有要求:壁的厚度忽略不计那么,这时候,就可以说,容器的容积就是这个容器的体积。
设计意图：通过两个大小相同的盒子，由于它们的厚度不同，使学生进一步理解体积和容积的实际含义，从而得到这两个盒子的体积相同，容积不同，在愉悦的氛围中解决了体积和容积的联系与区别。
理解知识间的内在联系，形成比较完整的认知结构。
3. 认识容积单位。
感知1毫升
师：1升和1毫升的水有多少呢？
多媒体课件播放视频：人运动后的汗滴；雨伞上滑落的雨滴，打吊针时的液滴；水龙头滴下的水滴。
（1）让学生感知1毫升的液体大约有10——20滴。
然后教师向几个学生手中分别倒入准备好的1毫升水，感受1毫升的重量。
（2）将1毫升水分别倒入小勺里，水瓶里，甚至空的文具盒里，让学生观察1毫升水在不同器皿中的变形，
（3）打算让学生亲自体验一下1毫升水喝下去的感觉。
设计意图：这样的设计一定会给孩子留下深刻的印象。
加上前面把1毫升水放在不同容器中呈现，大小深浅对比鲜明，使得学生对表象的认识更加立体化。
在经历如此三多的体验活动后，让学生再闭上眼睛想一想1毫升有多少时候，浮现在学生脑海中的经验影像一定是丰富多彩，呼之欲出的。
让学生经历观察，操作、类比、化归等过程，是一个“知其然”还“知其所以然的”的过程，从而能够深刻理解体积和容积的含义。
感知1升
（1）师取出一个正方体容器（里面棱长是1分米），提问：这个正方体容器的容积是1立方分米，有办法用它量出1升水吗？
师量出1升的水，再把1升的水倒入纸杯里，看一看1升的水大约有多少杯？
（2）教师接着拿出一个装有10毫升的药水的药瓶，
师：这是一个10毫升的药瓶，你能用它想象一下1毫升的药水有多少吗？
（3）谈话：我们已经知道1升和1毫升的水大约有多少。
那么1升里面有多少毫升？你是怎样推算出来的？
（4）师：我们已经知道了容积单位之间的关系，现在来检查一下：
（） ( )
立方米立方分米立方厘米
( ) ( )
( )
升 ( ) 毫升
设计意图：根据高年级学生的学习能力和水平,要求学生带着问题去自学课本,充分体现了发挥学生的主体作用。
在教学中，为学生提供充分的感性材料，帮助学生建立正确的概念体系。
（三）巩固新知：
1.判断下列说法是否正确,对的在( )内打√，错的打"X"。
①容器的体积大于容积。
( )
②冰箱的容积就是冰箱的体积。
( )
③游泳池注满水,水的体积就是游泳池的容积。
（）
2、在（）里填上适当的数。
（自主练习4）
学生独立思考填写后进行集体交流。
设计意图：通过不同层次的练习，让学生对新知进行巩固。
（四）课堂小结
今天的学习中你有哪些收获？感受最深的是什么？还存在哪些疑惑？
（五）布置作业
1.（），叫作它们的容积。
2.常用的容积单位有
（），每相邻两个单位间的进率是（）。
3.1立方分米的正方体可以分成（）个1立方厘米的小正方体。
4.在括号里填上适当的数
7.9立方分米＝（）立方厘米 8600平方厘米＝（）
平方分米
980毫升＝（）升9.4立方米＝（）立方分米
3.26立方米＝（）立方米（）立方
分米
5.判断：
（1）体积与容积表示的意义相同．（）
（2）体积和容积单位之间的进率都是1000．（）
（3）一个长方体横着放和竖着放所占的空间不一样大。
（）
6.把一个容积是500ml的量杯里先注入200ml的水，然后放入一个土豆，这时测量杯里
的容量为350ml，这个土豆的体积是（）cm2
7.如图中每个小玻璃球的体积是（）立方厘米，大玻璃球的体积是（）立方
厘米．
答案：1.容器所能容纳物体的体积 2.升毫升 1000
3.1000
4. 7900 8.6 0.98 9400 3 260
5.(1) ×（2）×（3）×
6. 150
7. 3 14
板书设计
容积和容积单位
容器所能容纳物体的体积
1000 1000
立方米立方分米立方厘米
相等相等
1000
升 1000 毫升。