2015-2016学年八年级数学第二学期开学考试试卷
八年级下学期数学开学考试试卷第2套真题
八年级下学期数学开学考试试卷一、单选题1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. 下列二次根式中,与是同类根式的是（）A .B .C .D .3. 画∠AOB的角平分线的方法步骤是：①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；②分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；③过点C作射线OC．射线OC就是∠AOB的角平分线．请你说明这样作角平分线的根据是（）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS4. 如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，分别以点A，点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交AB于点O，连接CO，则CO的长是（）A . 1.5B . 2C . 2.4D . 2.55. 两条直线y = kx + b 与y = bx + k （k ，b 为常数，且）在同一坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .6. 如图，点是菱形边上的一动点，它从点出发沿在路径匀速运动到点，设的面积为，点的运动时间为，则关于的函数图象大致为A .B .C .D .7. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A . 只有乙B . 甲和丁C . 乙和丙D . 乙和丁8. 若多项式可分解为，则的值为A .B .C . 1D . 29. 把x - y - 2 y -1分解因式结果正确的是（）A .B .C .D .10. 如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一些蜂蜜，此时一只蚂蚁正好也在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A 处，那么蚂蚁要吃到甜甜的蜂蜜所爬行的最短距离是（）A . 13B . 14C . 15D . 1611. 如图，ABCD 为正方形，O 为AC 、BD 的交点，在中，= 90°，= 30°，若OE = ，则正方形的面积为（）A . 5B . 4C . 3D . 212. 在正方形ABCD 中，P 为AB 的中点，的延长线于点E ，连接AE 、BE ，交DP 于点F ，连接BF 、FC ，下列结论：①；② FB = AB ；③；④ FC = EF . 其中正确的是（）A . ①②④B . ①③④C . ①②③D . ①②③④二、填空题13. 若a=3- ，则代数式a - 6a- 9的值是________.14. 如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，D点从A出发以每秒1cm的速度向B点运动，当D点运动到AC的中垂线上时，运动时间为________秒．15. 若关于x的分式方程无解，则实数m=________.16. 若实数a 满足则a =________；17. 一次函数y = kx + b ，当- 3≤x ≤ 1时，对应的y 值为1 ≤ y ≤ 9 ，则k + b =________；18. 如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则Sn的值为________．（用含n的代数式表示，n为正整数）三、解答题19. 计算： .20. 先化简，再求值：其中21. 我市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学生对食品安全知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类分别进行统计，并绘制了下列两幅统计图（不完整）．请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了________名学生；（2）扇形统计图中D所在扇形的圆心角为________；（3）将上面的条形统计图补充完整；（4）若该校共有800名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数．22. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF ．（1）求证：△DOE≌△BOF ．（2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由．23. 某汽车销售公司经销某品牌A 款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份A 款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A 款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元.（1）今年5月份A 款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B 款汽车，已知A 款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6 万元，公司预计用不多余105 万元且不少于99 万元的资金购买这两款汽车共15辆,有几种进货方案？（3）在（2）的前提下，如果B 款汽车每辆售价为8 万元，为打开B 款汽车的销路,公司决定每售出一辆B 款汽车，返还顾客现金a 万元，此时，哪种方案对公司更有利？最大利润是多少？24. 如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE ．将△ADE 沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF ．（1）求证：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；（2）求△FGC的面积.25. 定义：①已知A、B，则AB= ；② 已知A直线l的方程为Ax + By + C= 0，则A 到直线的距离（1）已知A、B，求AB ；（2）已知A，直线l : 3x+4y+5 = 0，求A 到直线的距离；（3）求两平行直线3x+ 4y+1 =0与3x+ 4 y+ 8 =0之间的距离；（4）求的最小值.26. 如图，已知一次函数与正比例函数的图象交于点，且与轴交于点．（1）直接写出点的坐标为________；点的坐标为________；（2）过点作轴于点，过点作直线l∥y轴．动点从点出发，以每秒个单位长的速度，沿的路线向点运动；同时直线从点出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线交轴于点，交线段或线段于点．当点到达点时，点和直线都停止运动．在运动过程中，设动点运动的时间为秒．当为何值时，以、、为顶点的三角形的面积为；是否存在以、、为顶点的三角形是等腰三角形?若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．。
南通市启东市2015-2016学年八年级下开学数学试卷含答案解析模板
2015-2016 学年江苏省南通市启东市八年级（下）开学数学试卷一、选择题（本题共10 小题，每题 2 分，共 20 分）1．以下运算正确的选项是( )2） 3． 2 3 ．（﹣） 2 3 2 ﹣ 6 ．（ 6A 2a +a=3aB a a=aC aa = aD 2a =6a2．在中，分式的个数是()A．2B．3C．4D．53．如图，在△ ABC 和△ BDE 中，点 C 在边 BD 上，边 AC 交边 BE 于点 F．若 AC=BD ，AB=ED ， BC=BE ，则∠ ACB 等于 ()A ．∠ EDB B．∠ BEDC ．∠ AFB D． 2∠ ABF4．已知：如图，AC=CD ，∠ B=∠ E=90 °， AC⊥ CD ，则不正确的结论是 ()A．∠ A 与∠ D 互为余角B．∠ A=∠2C ．△ABC ≌△ CED D．∠ 1=∠ 25．如图，锐角三角形ABC 中，直线 L 为 BC 的中垂线，直线M 为∠ ABC 的角均分线，L 与 M 订交于 P 点．若∠ A=60 °，∠ ACP=24 °，则∠ ABP 的度数为什么？()A．24° B．30° C．32° D．36°6．使分式存心义，x 应知足的条件是( )A ． x≠1 B． x≠2C ． x≠1 或x≠2 D． x≠1 且x≠22 2 2 2 2 7．以下各式：① x ﹣ 10x+25 ；② x ﹣ 2x﹣ 1；③ 4a ﹣ 4a﹣ 1；④﹣ m +m ﹣；⑤ 4x ﹣x 2+ ．此中不可以用完整平方公式分解的个数为( )A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个8．把一张形状是矩形的纸片剪去此中某一个角，剩下的部分是一个多边形，则这个多边形的内角和不行能是()A ． 720°B． 540°C ． 360°D ． 180°9．如图，∠ AOB=30 °，∠ AOB 内有必定点P，且 OP=10 ．在 OA 上有一点Q，OB 上有一点 R．若△ PQR 周长最小，则最小周长是()A．10 B． 15 C．20 D．3010．甲、乙两地之间的高速公路全长200 千米，比本来国道的长度减少了20 千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提升了45 千米 /时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在本来国道上行驶的速度为x 千米 /时，依据题意，以下方程正确的选项是( )A ．B．C ．D．二、填空题（本题共8 小题，每题 3 分，共 24 分）11．分解因式： a 3﹣ 9a=__________ ．12．若点 A （ m+2， 3）与点 B（﹣ 4， n+5）对于 y 轴对称，则 m+n=__________ ．13．如图，在△ ABC 中，∠ C=90 °，AB=10 ，AD 是△ ABC 的一条角均分线．若CD=3 ，则△ ABD 的面积为 __________．14．如图，在△ ABC 中， AB=AC ，点 O 在△ ABC 内，且∠ OBC= ∠OCA ，∠ BOC=110 °，求∠ A 的度数 =__________ ．15．若分式方程：有增根，则k=__________ ．16．将正三角形、正四边形、正五边形按如下图的地点摆放．假如∠3=32°，那么∠1+ ∠ 2=__________度．17．甲、乙两种糖果的单价分别为20 元 /千克和 24 元 /千克，将两种糖果按必定的比率混淆销售．在两种糖果混淆比率保持不变的状况下，将甲种糖果的售价上升8% ，乙种糖果的售价下跌10% ，使调整前后混淆糖果的单价保持不变，则两种糖果的混淆比率应为：甲：乙=__________ ．18．如图，坐标平面上，△ ABC≌△ DEF全等，此中A 、 B、 C 的对应极点分别为D、 E、F ，且 AB=BC ，若 A、 B、C 的坐标分别为（﹣ 3， 1）、（﹣ 6，﹣ 3）、（﹣ 1，﹣ 3），D 、E两点在 y 轴上，则 F 点到 y 轴的距离为 __________ ．三、解答题（本题共10 小题，共56 分）19．用乘法公式计算（1） 998×1002 ；（2）（ 3a+2b﹣ 1）（ 3a﹣ 2b+1 ）20．（ 1）因式分解：a（n﹣ 1）2﹣2a（ n﹣ 1） +a．（ 2）解方程：．21．先化简，再求值：（﹣）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个适合的代入求值．22．如图，点 C，F 在线段 BE 上，BF=EC ，∠ 1=∠ 2，请你增添一个条件，使△ ABC ≌△DEF ，并加以证明．（不再增添协助线和字母）23．如图，树AB 垂直于地面，为测树高，小明在 C 处，测得∠ ACB=15 °，他沿 CB 方向走了 20 米，抵达 D 处，测得∠ ADB=30 °，你能帮助小明计算出树的高度吗？24．如下图，在长和宽分别是a、 b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．（1）用 a， b， x 表示纸片节余部分的面积；（2）当 a=6， b=4，且剪去部分的面积等于节余部分的面积时，求正方形的边长．25．作图题：（要求保存作图印迹，不写作法）（ 1）作△ ABC 中 BC 边上的垂直均分线EF （交 AC 于点 E，交 BC 于点 F ）；（2）连结 BE，若 AC=10 ， AB=6 ，求△ ABE 的周长．EF 交AC 于点E，26．如图，已知在△ ABC 中， AB=AC ，∠ BAC=120 °，AC 的垂直均分线交 BC 于点 F．尝试究BF 与 CF 的数目关系，写出你的结论并证明．27．荣庆企业计划从商铺购置同一品牌的台灯和手电筒，已知购置一个台灯比购置一个手电筒多用 20 元，若用 400 元购置台灯和用 160 元购置手电筒，则购置台灯的个数是购置手电筒个数的一半．（1）求购置该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？（2）经商谈，商铺赐予荣庆企业购置一个该品牌台灯赠予一个该品牌手电筒的优惠，假如荣庆企业需要手电筒的个数是台灯个数的 2 倍还多 8 个，且该企业购置台灯和手电筒的总花费不超出670 元，那么荣庆企业最多可购置多少个该品牌台灯？28．在△ABC 中， AB=AC ，∠ BAC= α（ 0°＜α＜ 60°），分别以 AB、 BC 为边作等边三角形 ABE 和等边三角形 BCD ，连结 CE ，如图 1 所示．（1）直接写出∠ ABD 的大小（用含α的式子表示）；（2）判断 DC 与 CE 的地点关系，并加以证明；（3）在（ 2）的条件下，连结 DE ，如图 2，若∠ DEC=45 °，求α的值．2015-2016 学年江苏省南通市启东市八年级（下）开学数学试卷一、选择题（本题共10 小题，每题 2 分，共 20 分）1应选： B．【评论】本题考察了同底数幂的乘除法，归并同类项，以及完整平方公式，娴熟掌握公式及法例是解本题的重点．2．应选： B．3．【解答】解：在△ ABC 和△ DEB 中，，∴△ ABC ≌△ DEB （ SSS），∴∠ ACB= ∠ DBE ．∵∠ AFB 是△ BFC 的外角，∴∠ ACB+ ∠ DBE= ∠ AFB ，∠ACB= ∠AFB ，应选： C．4．【剖析】先依据角角边证明△ ABC 与△ CED 全等，再依据全等三角形对应边相等，全等三角形的对应角相等的性质对各选项判断后，利用清除法求解．【解答】解：∵ AC ⊥ CD ，∴∠ 1+∠ 2=90°，∵∠ B=90°，∴∠ 1+∠ A=90 °，∴∠ A=∠ 2，在△ ABC 和△ CED 中，，∴△ ABC ≌△ CED （ AAS），故 B、C 选项正确；∵∠ 2+∠ D=90 °，∴∠ A+∠D=90 °，故 A 选项正确；∵AC ⊥CD，∴∠ ACD=90 °，∠1+ ∠2=90°，故 D 选项错误．应选 D．5．【解答】解：∵直线M 为∠ ABC 的角均分线，∴∠ ABP= ∠ CBP ．∵直线 L 为 BC 的中垂线，∴BP=CP ，∴∠ CBP= ∠ BCP ，∴∠ ABP= ∠ CBP= ∠BCP ，在△ ABC 中， 3∠ ABP+ ∠ A+ ∠ ACP=180 °，即 3∠ ABP+60 °+24°=180°，解得∠ ABP=32 °．应选： C．6应选 D．7．应选： C．8．应选 A．9．【解答】解：设∠ POA= θ，则∠ POB=30 °﹣θ，作 PM ⊥ OA 与 OA 订交于 M ，并将 PM 延伸一倍到 E，即 ME=PM ．作 PN⊥ OB 与 OB 订交于 N ，并将 PN 延伸一倍到 F ，即 NF=PN ．连结 EF 与 OA 订交于 Q，与 OB 订交于 R，再连结 PQ， PR ，则△ PQR 即为周长最短的三角形．∵OA 是 PE 的垂直均分线，∴ EQ=QP ；同理， OB 是 PF 的垂直均分线，∴ FR=RP ，∴△ PQR 的周长 =EF ．∵OE=OF=OP=10 ，且∠ EOF= ∠ EOP+ ∠ POF=2 θ+2 （ 30°﹣θ）=60°，∴△ EOF 是正三角形，∴ EF=10 ，即在保持 OP=10 的条件下△ PQR 的最小周长为 10．应选 A．10【解答】解：设该长途汽车在本来国道上行驶的速度为x 千米 / 时，依据题意得=? ．应选： D．【评论】本题考察由实质问题抽象出分式方程，重点是设出速度，以时间做为等量关系列方程．二、填空题（本题共8 小题，每题 3 分，共 24 分）312．【解答】解：∵点A（ m+2， 3）与点 B（﹣ 4， n+5）对于 y 轴对称，∴m+2=4 ， 3=n+5 ，解得： m=2， n=﹣ 2，∴m+n=0 ，故答案为： 0．13【解答】解：作 DE ⊥ AB 于 E．∵AD 均分∠ BAC，DE ⊥AB，DC⊥AC，∴DE=CD=3 ．∴△ ABD 的面积为×3×10=15．故答案是： 15．14【解答】解：∵∠ OBC= ∠ OCA ，∴∠ ACB= ∠ OCA+ ∠ OCB= ∠ OBC+ ∠ OCB=180 °﹣∠ BOC=180 °﹣110°=70°，又∵ AB=AC ，∴∠ ABC= ∠ ACB=70 °，∴∠ A=180 °﹣ 2∠ ABC=180 °﹣ 140°=40°，故答案为： 40°．【评论】本题主要考察等腰三角形的性质和三角形内角和定理，掌握等腰三角形的两底角相等是解题的重点．15【解答】解：∵，去分母得： 2（ x ﹣ 2） +1﹣ kx=﹣ 1， 整理得：（ 2﹣ k ） x=2，∵分式方程有增根，∴ x ﹣ 2=0， 解得： x=2，把 x=2 代入（ 2﹣ k ） x=2 得： k=1．故答案为： 1．【评论】 本题考察了对分式方程的增根的理解和运用，把分式方程变为整式方程后，求出整式方程的解，若代入分式方程的分母恰巧等于 0，则此数是分式方程的增根，即不是分式方程的根，题目比较典型，是一道比较好的题目．16．【解答】 解：∵∠ 3=32 °，正三角形的内角是 60°，正四边形的内角是 90°，正五边形的内角 是 108°，∴∠ 4=180 °﹣ 60°﹣ 32°=88°，∴∠ 5+ ∠ ° °°6=180 ﹣ 88 =92 ， ∴∠ 5=180 °﹣∠ 2﹣ 108 ° ① ， ∠ 6=180 °﹣ 90°﹣∠ 1=90°﹣∠ 1 ② ，∴ ① +② 得， 180°﹣∠ 2﹣ 108°+90°﹣∠ 1=92°， 即∠ 1+∠ 2=70°． 故答案为： 70°．17．【解答】 解：设甲：乙依据题意，得==1： k ，即混淆时若甲糖果需 1 千克，乙糖果就需，k 千克，解得：k=，因此甲、乙两种糖果的混淆比率应为甲：乙=1：=3：2．故答案为： 18．3： 2．【解答】 解：∵ A 、B 、 C 的坐标分别为（﹣∴点 A 到 BC 的距离为 1﹣（﹣ 3） =4， ∵△ ABC ≌△ DEF ，3， 1）、（﹣ 6，﹣ 3）、（﹣ 1，﹣ 3），∴点 D 到 EF 的距离等于点 A 到 BC 的距离，为 4，∵ AB=BC ， △ ABC ≌△ DEF ， ∴ DE=EF ，∴点 F 到 DE 的距离等于点 D 到 EF 的距离，为4．故答案为 4．三、解答题（本题共 10 小题，共 56 分）19．用乘法公式计算（ 1） 998×1002 ；（ 2）（ 3a+2b ﹣ 1）（ 3a ﹣ 2b+1 ） 【考点】 平方差公式；完整平方公式． 【剖析】（ 1）利用平方差公式，即可解答；（ 2）利用平方差公式，即可解答．【解答】 解：（ 1）原式 =（ 1000﹣ 2）（ 1000+2 ）=1000 2﹣ 22 =1000000 ﹣ 4 =999996（ 2）（ 3a ）2﹣（ 2b ﹣ 1）222=9a ﹣4b +4b ﹣ 1．【评论】 本题考察了平方差公式，解决本题的重点是熟记平方差公式．20．（ 1）因式分解： a （n ﹣ 1） 2﹣2a （ n ﹣ 1） +a ．（ 2）解方程：．【考点】 提公因式法与公式法的综合运用；解分式方程． 【剖析】（ 1）第一提取公因式a ，再利用完整平方公式分解因式得出答案；（ 2）第一找出分式的最简公分母，直接去分母，再解方程得出答案．【解答】 解：（ 1）原式 =a[（ n ﹣ 1） 2﹣ 2（ n ﹣ 1） +1]2=a[ （ n ﹣ 1﹣ 1] ，（ 2） 去分母得：3x ﹣ 3（ x+1） =2x ，解得：经查验是原方程的解．【评论】 本题主要考察了提取公因式法以及公式法分解因式和解分式方程，正确掌握解分式方程的方法是解题重点．21．先化简，再求值： （ ﹣ ） ÷ ，在﹣ 2，0，1，2 四个数中选一个适合的代入求值．【解答】 解：原式 =? =2x+8 ，当 x=1 时，原式 =2+8=10 ．【评论】 本题考察了分式的化简求值，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．22证明：∵ BF=EC ，∴BF ﹣ CF=EC ﹣ CF ，∴BC=EF ，在△ ABC 和△ DEF 中∴△ ABC ≌△ DEF （ SAS）．23【解答】解：∵∠ ADB=30 °，∠ ACB=15 °，∴∠ CAD= ∠ ADB ﹣∠ ACB=15 °，∴∠ ACB= ∠ CAD ，∴AD=CD=20 ，又∵∠ ABD=90 °，∴AB= AD=10 ，∴树的高度为10 米．．24【解答】解：（ 1） ab﹣ 4x 2；（2）依题意有： ab﹣ 4x 2=4x2，将 a=6， b=4，代入上式，得 x 2=3，解得 x1=，x2=﹣（舍去）．即正方形的边长为【评论】本题是利用方程解答几何问题，充足表现了方程的应用性．依照等量关系“剪去部分的面积等于节余部分的面积”，成立方程求解．25【解答】解：（ 1）如下图： EF 即为所求；（2）∵ EF 垂直均分线 BC ，∴ BE=CE ，∴△ ABE 的周长 =AE+BE+AB=AB+AC=16 ．26【解答】解： BF=2CF ．证明：连结AF ，∵AB=AC ，∠ BAC=120 °∴∠ B=∠ C=30 °，∵EF 垂直均分 AC ，∴AF=CF ，∴∠ CAF= ∠ C=30 ，∴∠ AFB= ∠ CAF+ ∠ C=60 °，∴∠ BAF=180 °﹣∠ B﹣∠ AFB=90 °，∴BF=2AF ，∴BF=2CF ．27．【解答】解：（ 1）设购置该品牌一个手电筒需要x 元，则购置一个台灯需要（x+20 ）元．依据题意得= ×解得 x=5经查验， x=5 是原方程的解．因此 x+20=25 ．答：购置一个台灯需要25 元，购置一个手电筒需要 5 元；（2）设企业购置台灯的个数为a，则还需要购置手电筒的个数是（2a+8﹣ a）由题意得 25a+5（ 2a+8﹣ a）≤670解得a≤21∴荣庆企业最多可购置21 个该品牌的台灯．28．【解答】解：（ 1）∵ AB=AC ，∠ A=∠ α，∴∠ ABC= ∠ ACB==90°﹣∠ α∴∠ ABD= ∠ ABC ﹣∠ ABE=90°﹣∠ α﹣60°=30°﹣∠ α；（2） DC 与 CE 垂直；连结 AD；∵∠ ABE= ∠ DBC=60 °，∴∠ ABE ﹣∠ DBE= ∠ DBC ﹣∠ DBE ，即∠ ABD= ∠ EBC ，在△ ABD 和△ EBC 中，，∴△ ABD ≌△ EBC ，∴∠ ADB= ∠ ECB ，在△ ABD 和△ ACD 中，，∴△ ABD ≌△ ACD ，∴∠ BAD= ∠ CAD=∠ α，∴∠ BDA=180 °﹣∠ ABD ﹣∠ BAD=180 °﹣（ 30°﹣∠ α ）﹣∠ α=150°，∴∠ BCE=150 °，∵∠ BCD=60 °，∴∠ DCE=90 °，即DC与CE垂直；（3）∵∠ DCE=90 °，又∵∠ DEC=45 °，∴△ DEC 为等腰三角形，∴DC=DE=BC ，∵∠ BCE=150 °，∴∠ EBC=15 °，∵∠ EBC=30 °﹣∠ α=15°，∴∠ α=30°．。
(有答案)初二数学2015—2016学年第二学期期末考试
2015—2016学年第二学期期末考试初二数学试题第Ⅰ卷一.选择题(每小题3分，共30分.)1. 已知函数y ＝8x －11，要使y ＞0，那么x 应取( ) A.x ＞811 B.x ＜ 811 C.x ＞0D.x ＜02．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A.415B.13C.15D.2153. 如图，AB ∥ED ，AG 平分∠BAC ，∠ECF=70°，则∠FAG 的度数是（ ） A.155°B.145°C.110°D.35°4. 如图，AB ∥CD ，∠A=45°，∠C=28°，则∠AEC 的大小为（ ） A.17°B.62°C.63°D.73°第2题图 第3图 第4题图 第6题图5.小亮解方程组 的解为 由于不小心,滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数●和★,则两个数●与★的值为( ) A. B. C D.6. 如图，△ABC 和△DEF 中，AB=DE ，∠B=∠DEF ，添加下列哪一个条件无法证明△ABC ≌△DEF （ ） A.AC ∥DFB ．∠A=∠DC ．AC=DFD ．∠ACB=∠F7．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点D 、E 分别是边AB 、AC 上，将△ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A ′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=（ ） A.150°B.210°C.105°D.75°8．在平面直角坐标系内，P （2x －6，x －5）在第四象限，则x 的取值范围为（ ） A ．3＜x ＜5B ．－3＜x ＜5C ．－5＜x ＜3D ．－5＜x＜－39. 如果不等式组 无解，那么的取值范围是 （ ）A. m >5B. m ≥5C. m<5D. m ≤510．如图，在第1个△BC A 1中，∠B ＝30°，CB B A =1；在边B A 1上任取一点D ，延长CA 1到A 2，使D A A A 121=，得到第2个△D A A 21；在边D A 2上任取一点E ，延长22A A 到3A ，使E A A A 232=，得到第3个△E A A 32，…按此做法继续下去，则第n 个三角形中以n A 为顶点的内角度数是（ ）E⋅⋅⋅FA 4A 3DA 2C BA1A ． 75)21(1⋅-nB ． 65)21(1⋅-nC ． 75)21(⋅nD ．85)21(⋅n2015—2016学年第二学期期末考试初二数学试题第Ⅱ卷二.填空题（每题3分，共18分）11. 用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假12. 分别用写有“济宁”、“卫生”、“城市”的词语拼句子，那么能够排成“济宁卫生城市”的概率是 ．13.如图，直线l 1：y=x+1与直线l 2：y=mx+n 相交于点P （a，2），则关于x14. 若关于x 的不等式0721x m x -<⎧⎨-⎩，≤的整数解共有4个，则m 的取值范围是 ．15. 如图所示，在△ABC 中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为DE ，则△ABE 的周长为 ．16.如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF ⊥AB ，垂足为F ，DE=DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为40和29，则△EDF 的面积为_____________三.解答题（共52分）17．（8分）解不等式组,并把解集在数轴上表示出来：（1）x-6≤2x-4 （2）562(3)3143x x x x -+⎧⎪-⎨-<⎪⎩≤18. （8分）若关于x 、y 的二元一次方程组533x y m x y m -=-⎧⎨+=+⎩中，x 的值为负数，y 的值为正数，求m 的取值范围．19.（8分）已知△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，请你用尺规作图法作一条直线把如图所示的△ABC分成两个等腰三角形，并通过计算说明你的分法的合理性．20.（9分）在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．（1）若∠BAC=40°，求∠AEB的度数；（2）求证：∠AEB=∠ACF；（3）求证：EF 2＋BF 2= AC 2．21.（9分）某校运动会需购买A、B两种奖品.若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元.（1）求A、B两种奖品单价各是多少元？（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍.设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值.22．（10分）在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边△ACE和△BCD，连结AD、BE交于点P．（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD 与BE的数量关系：．（2）如图2，当点C在直线AB外，且∠ACB＜120°，上面的结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由．（3）如图3，在（2）的条件下，以AB为边在AB另一侧作等边三角形△ABF，连结AD、BE和CF交于点P，求证：PB+PC+PA=BE．初二数学期末试题答案1. A 2． B 3. B4. D 5.B6. C 7．A 8． A 9. B 10． A 11．三角形中每一个内角都大于60°12.13.x ≥1 14.15. 716. 5.5 17．（1）x ≥-2 （2）04x <≤18.142m -<< 19.分成两个等腰三角形，并通过计算说明你的分法的合理性． 20．两种奖品单价分别为元、解得：由，解得：由一次函数可知，随增大而减小当最小，最小为（元）22．解：（1）∵△ACE 、△CBD 均为等边三角形， ∴AC=EC ，CD=CB ，∠ACE=∠BCD ， ∴∠ACD=∠ECB ； 在△ACD 与△ECB 中，AC EC ACD ECB CD CB =∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩， ∴△ACD ≌△ECB （SAS ）， ∴AD=BE ，（2）AD=BE 成立，∠APE 不随着∠ACB 的大小发生变化，始终是60°． 证明：∵△ACE 和△BCD 是等边三角形 ∴EC=AC ，BC=DC ， ∠ACE=∠BCD=60°，∴∠ACE+∠ACB=∠BCD+∠ACB ，即∠ECB=∠ACD ； 在△ECB 和△ACD 中，EC AC ECB ACD BC DC =∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩∴△ECB ≌△ACD （SAS ）， ∴∠CEB=∠CAD ； 设BE 与AC 交于Q ，又∵∠AQP=∠EQC ，∠AQP+∠QAP+∠APQ=∠EQC+∠CEQ+∠ECQ=180° ∴∠APQ=∠ECQ=60°，即∠APE=60°．（3）由（2）同理可得∠CPE=∠EAC=60°；在PE 上截取PH=PC ，连接HC ， 则△PCH 为等边三角形， ∴HC=PC ，∠CHP=60°， ∴∠CHE=120°；又∵∠APE=∠CPE=60°， ∴∠CP A=120°， ∴∠CP A=∠CHE ； 在△CP A 和△CHE 中，CPA CHE CAP CEH PC HC ∠=∠∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩， ∴△CP A ≌△CHE （AAS ）， ∴AP=EH ，∴PB+PC+P A=PB+PH+EH=BE ．。
2015-2016学年度八年级下册数学考卷
2015-2016学年度八年级下册数学考卷第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1．在同一个直角坐标系中，函数y=kx 和的图象的大致位置是（ ）2自变量x 的取值范围是（）A ．0≠xB ．2≤x 且0≠xC ．2-≥x 且0≠xD ．2-≥x3．如图：在等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC,过D 作DF ⊥BC 于F,若AD ＝2,BC ＝4,DF ＝2,则DC 的长为（ ）A ．1BC ．2D 4 ）倍.A.10B.100C.1000D.100005．下列说法中错误的是 （ ）A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；B ．两条对角线相等的四边形是矩形；C ．两条对角线互相垂直的矩形是正方形；D ．两条对角线相等的菱形是正方形6．平行四边形ABCD 中,AD CD BC AB :::可以是（ ）A 、5:4:3:2B 、3:3:2:2C 、3:2:3:2D 、2:3:3:27．已知矩形ABCD 的周长为20cm ，两条对角线AC ，BD 相交于点O ，过点O 作AC 的垂线EF ，分别交两边AD ，BC 于E ，F （不与顶点重合），则以下关于△CDE 与△ABF 判断完全正确的一项为（ ）A ．△CDE 与△ABF 的周长都等于10cm ，但面积不一定相等B ．△CDE 与△ABF 全等，且周长都为10cmC ．△CDE 与△ABF 全等，且周长都为5cmD ．△CDE 与△ABF 全等，但它们的周长和面积都不能确定8．顺次连结一个四边形各边中点所得的四边形必定是（ ）。
A 、平行四边形B 、矩形C 、菱形D 、正方形.9．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在BC 、AB 、CA 上，且DE ∥CA ，DF ∥BA ，则下列三种说法：（1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF 是矩形（2）如果AD 平分∠BAC ，那么四边形AEDF 是菱形（3）如果AD ⊥BC 且AB=AC ，那么四边形AEDF 是正方形 ．其中正确的有 （ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个10． 如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝5cm ，BC ＝10cm ，CD 上有一点E ，EC ＝2cm ，AD 上有一点P ，PA ＝6cm ，过点P 作PF⊥AD 交BC 于点F ，将纸片折叠，使P 与E 重合，折痕交PF 于Q ，则线段PQ 的长是（）cm.第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）11．4的平方根是 .12．如图，将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上，若AB=3cm，则AE的长为cm．13．81的平方根是．14．15．如图，△ABC中，AC、BC上的中线交于点O，且BE⊥AD．若BD=5，BO=4，则AO的长为．165的立方根，则a=，b=17．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是 .18．蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度y厘米与燃烧时间x小时（0≤x≤4）的关系式可以表示为．19的最小值为20．如图，▱ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合，若△ACD的面积为3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为.三、计算题（题型注释）21222324四、解答题（题型注释）25．如图所示，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD,其中，GH=2cm, GK=2cm, 设BF=x cm,（1）用含x的代数式表示CM=_____________cm，DM=_____________cm.（2）若DC=10cm，求x的值.（3）求长方形ABCD的面积.26．如图1，直线AB过点A（m，0），B（0，n），且m+n=20（其中m＞0，n＞0）。
2015—2016学年人教版八年级下期末数学试题及答案
2015—2016学年度第二学期期末考试八年级数学试题（90分钟完成）一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题纸的相应表格中．)1x 的取值范围是 A.3x 2≥ B. 3x 2＞ C. 2x 3≥ D. 2x 3＞ 2．下列二次根式中，最简二次根式是3．下列命题的逆命题成立的是A ．对顶角相等B ．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等C ．全等三角形的对应角相等D ．两条直线平行，内错角相等4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 表示的实数为A ． 2.5B ．C.D.15．如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是A.平行四边形B. 菱形C.正方形D. 矩形6．在平面直角坐标系中，将正比例函数y=kx （k ＞0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限7．下列描述一次函数y=－2x+5图象性质错误的是A. y 随x 的增大而减小B. 直线经过第一、二、四象限C.直线从左到右是下降的D. 直线与x 轴交点坐标是（0，5）8．商场经理要了解哪种型号的洗衣机最畅销，在相关数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是A.平均数B.众数C.中位数D.方差9. 小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是A ．1.65米是该班学生身高的平均水平B ．班上比小华高的学生人数不会超过25人C ．这组身高数据的中位数不一定是1.65米D ．这组身高数据的众数不一定是1.65米 10．如图，已知ABCD 的面积为48，E 为AB连接DE ，则△ODE 的面积为 第4题图第10题图 B DA.8B.6C.4D.3二、填空题：11．在一次学校的演讲比赛中，从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面按照5：3：2计算选手的最终演讲成绩。
甘肃省张掖市临泽二中2015-2016学年八年级数学下学期开学试题(含解析)新人教版
CD===5∴B C=5+9=14∴△ ABC的周长为： 15+13+14=42；〔2〕当△ ABC为钝角三角形时，在 Rt△ABD中， BD===9，在 Rt△ACD中， CD===5，∴BC=9﹣ 5=4．∴△ ABC的周长为： 15+13+4=32故答案是： 42 或 32．14．一组数据23、 24、 25、 26、 27 的标准差是．【考点】标准差．【分析】首先求出平均数，用方差公式求出方差，再开平方即可．【解答】解：= ×〔 23+24+25+26+27〕 =25，222222方差 S=[ 〔 23﹣ 25〕 +〔 24﹣ 25〕 +〔 25﹣25〕+〔 26﹣ 25〕 +〔27﹣ 25〕 ]=[ 〔﹣ 2〕2+〔﹣ 1〕2+02+12+22]=2故五个数据的标准差是S=．故答案为：．15．如图，直线y=ax+b 和直线 y=kx 交于点 P〔﹣ 4，﹣ 2〕，那么关于 x，y 的二元一次方程组的解是．9【考点】一次函数与二元一次方程〔组〕．【分析】直接根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解得到答案．【解答】解：∵直线y=ax+b 和直线 y=kx 交点 P的坐标为〔﹣4，﹣ 2〕，∴关于 x，y 的二元一次方程组组的解为．故答案为．16． O〔 0， 0〕， A〔﹣ 3， 0〕， B〔﹣ 1，﹣ 2〕，那么△ AOB的面积为3．【考点】三角形的面积；坐标与图形性质．【分析】将点 A、B、C 在平面直角坐标系中找出，根据图形，由三角形的面积公式进展解答．【解答】解：∵ A〔﹣ 3， 0〕，B〔﹣ 1，﹣ 2〕， O为原点，∴O A=3，OD⊥AO 于点 D，∴S△AOB=OA?DB=×3×2=3．故答案为： 3．17．如图，在△ ABC 中， AB=AD=DC，∠ BAD=20°，那么∠ C= 40°．【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理可求出∠B 的度数，再根据三角形外角的性质可求出∠ ADC 的度数，再由三角形内角和定理解答即可．【解答】解：∵ AB=AD，∠ BAD=20°，∴∠ B===80°，10∵∠ ADC是△ ABD的外角，∴∠ ADC=∠B+∠BAD=80°+20°=100°，∵AD=DC，∴∠ C===40°．18．“龟兔首次赛跑〞之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑〞的故事〔x 表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程〕．有以下说法：①“龟兔再次赛跑〞的路程为1000 米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10 分钟；④兔子在途中750 米处追上乌龟．其中正确的说法是①③④．〔把你认为正确说法的序号都填上〕【考点】函数的图象．【分析】结合函数图象及选项说法进展判断即可．【解答】解：根据图象可知：龟兔再次赛跑的路程为1000 米，故①正确；兔子在乌龟跑了40 分钟之后开场跑，故②错误；乌龟在 30﹣﹣ 40 分钟时的路程为0，故这 10 分钟乌龟没有跑在休息，故③正确；y1=20x﹣ 200〔40≤x≤60〕， y2=100x﹣ 4000〔40≤x≤50〕，当 y1=y2时，兔子追上乌龟，此时 20x ﹣200=100x﹣ 4000 ，解得： x=47.5 ，y1=y2 =750 米，即兔子在途中750 米处追上乌龟，故④正确．综上可得①③④正确．故答案为：①③④．三、解答题〔共66 分〕19．化简〔1〕〔﹣2〕×﹣6〔2〕〔+〕〔﹣〕+2．【考点】二次根式的混合运算．【分析】〔 1〕先利用二次根式的乘法法那么运算，然后合并即可；11〔2〕利用平方差公式计算．【解答】解：〔 1〕原式 =﹣ 2﹣ 3=3﹣6 ﹣3=﹣ 6；（2〕原式 =2﹣3+4 =4 ﹣1．20．解以下方程组：①②．【考点】解二元一次方程组．【分析】①把第二个方程整理得到y=5x﹣1，然后代入第一个方程，利用代入消元法其解即可；②先把方程组整理成一般形式，然后利用加减消元法求解即可．【解答】解：〔 1〕，由②得， y=5x﹣1③，③代入①得， 3x=5 〔5x﹣ 1〕，解得 x=，把 x=代入③得，y=5×﹣1=，所以，方程组的解是；〔2〕方程组可化为，①﹣②得， 4y=28 ，解得 y=7，把y=7 代入①得， 3x﹣ 7=8，解得 x=5，12所以，方程组的解是．21．如下图，点B、E 分别在 AC、DF上， BD、CE均与 AF 相交，∠ 1=∠2，∠ C=∠D，求证：∠A=∠F．【考点】平行线的判定与性质；对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角的性质得到BD∥CE 的条件，然后根据平行线的性质得到∠B=∠C，∠C=∠D，那么得到满足 AB∥EF 的条件，再根据两直线平行，内错角相等得到∠A=∠F．【解答】证明：∵∠ 2=∠3，∠ 1=∠2，∴∠ 1=∠3，∴BD∥CE，∴∠C=∠ABD；又∵∠ C=∠D，∴∠ D=∠ABD，∴AB∥EF，∴∠ A=∠F．22．如图，直线PA是一次函数y=x+1 的图象，直线PB 是一次函数y=﹣ 2x+2 的图象．（1〕求 A、 B、 P 三点的坐标；（2〕求四边形 PQOB的面积．【考点】一次函数综合题．【分析】〔 1〕令一次函数y=x+1 与一次函数y=﹣ 2x+2 的 y=0 可分别求出A，B 的坐标，再由可求出点 P 的坐标；〔2〕根据四边形PQOB的面积 =S△BOM﹣ S△QPM即可求解．【解答】解：〔 1〕∵一次函数 y=x+1 的图象与 x 轴交于点 A，∴ A〔﹣ 1， 0〕，一次函数 y=﹣ 2x+2 的图象与 x 轴交于点 B，∴ B〔 1， 0〕，13由，解得，∴ P〔，〕．（2〕设直线 PA与 y 轴交于点 Q，那么 Q〔 0， 1〕，直线 PB与 y 轴交于点 M，那么 M〔 0，2〕，∴四边形 PQOB的面积 =S△BOM﹣S△QPM= ×1×2﹣×1× = ．23．如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点 C 落在 C′处， BC′交AD于点 E．（1〕试判断△ BDE 的形状，并说明理由；（2〕假设 AB=4， AD=8，求△ BDE 的面积．【考点】翻折变换〔折叠问题〕．【分析】〔 1 〕由折叠可知，∠ CBD=∠EBD，再由AD∥BC，得到∠ CBD=∠EDB，即可得到∠EBD=∠EDB，于是得到BE=DE，等腰三角形即可证明；〔2〕设 DE=x，那么 BE=x， AE=8﹣ x，在 Rt△ABE中，由勾股定理求出x 的值，再由三角形的面积公式求出面积的值．【解答】解：〔 1〕△ BDE是等腰三角形．由折叠可知，∠ CBD=∠EBD，∵AD∥BC，∴∠ CBD=∠EDB，∴∠ EBD=∠EDB，∴BE=DE，即△ BDE是等腰三角形；（2〕设 DE=x，那么 BE=x， AE=8﹣ x，在Rt△ABE中，由勾股定理得： AB2+AE2=BE2即 42+〔 8﹣ x〕2=x2，解得： x=5，所以 S△BDE= DE×AB= ×5×4=10．24．一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车行驶x 小时后，记客车离甲地的距离为 y1千米，轿车离甲地的距离为 y2千米， y1、y2关于 x 的函数图象如图．（1〕根据图象，直接写出 y1、 y2关于 x 的函数关系式；（2〕当两车相遇时，求此时客车行驶的时间；（3〕两车相距 200 千米时，求客车行驶的时间．14【考点】一次函数的应用．【分析】〔 1〕根据图象得出点的坐标，进而利用待定系数法求一次函数解析式得出即可；（2〕当两车相遇时， y1=y2，进而求出即可；（3〕分别根据假设相遇前两车相距200 千米，那么 y2﹣y1=200，假设相遇后相距 200 千米，那么 y1﹣y2=200，分别求出即可．【解答】解：〔 1〕设 y1=kx ，那么将〔 10， 600〕代入得出：600=10k，解得： k=60，∴y1=60x〔0≤x≤10〕，设 y2=ax+b，那么将〔 0，600〕，〔 6， 0〕代入得出：解得：∴y2=﹣100x+600〔0≤x≤6〕；（2〕当两车相遇时， y1=y2，即 60x=﹣ 100x+600解得：；∴当两车相遇时，求此时客车行驶了小时；（3〕假设相遇前两车相距 200 千米，那么 y2﹣ y1=200，∴﹣ 100x+600﹣ 60x=200，解得：，假设相遇后相距 200 千米，那么 y1﹣y2=200，即 60x+100x ﹣ 600=200，解得： x=5∴两车相距200 千米时，客车行驶的时间为小时或5小时．25．甲、乙两件服装的本钱共500 元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9 折出售，这样商店共获利157 元，求甲、乙两件服装的本钱各是多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】假设设甲服装的本钱为x 元，那么乙服装的本钱为元．根据公式：总利润=总售价﹣总15进价，即可列出方程．【解答】解：设甲服装的本钱为x 元，那么乙服装的本钱为元，根据题意得： 90%?〔 1+50%〕x+90%?〔 1+40%〕﹣ 500=157，解得： x=300， 500﹣x=200 ．答：甲服装的本钱为 300 元、乙服装的本钱为200 元．26．〔 1〕如图 1，点 B，D 在射线 AM上，点 C，E 在射线 AN上，且 AB=BC=CD=DE，∠EDM=84°，求∠A的度数；（2〕如图 2，点 B、F、D在射线 AM上，点 G、C、E 在射线 AN上，且 AB=BC=CD=DE=EF=FG=GA，求∠A的度数．【考点】等腰三角形的性质．【分析】〔 1〕根据等边对等角可得∠ A=∠BCA，∠ CBD=∠BDC，∠ ECD=∠CED，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ A+∠BCA=∠CBD，∠A+∠CDB=∠ECD，∠A+∠CED=∠EDM，然后用∠A 表示出∠ EDM，计算即可求解；（2〕由特殊到一般，解题的思路与〔1〕一样．【解答】解：〔 1〕∵ AB=BC=CD=DE，∴∠ A=∠BCA，∠ CBD=∠BDC，∠ ECD=∠CED，根据三角形的外角性质，∠A+∠BCA=∠CBD，∠ A+∠CDB=∠ECD，∠A+∠CED=∠EDM，又∵∠ EDM=84°，∴∠ A+3∠A=84°，解得，∠ A=21°；（2〕∵ AB=BC=CD=DE=EF=FG=GA，设∠ A=x°，那么∠ AFG=∠ACB=x°，∠ CGF=∠CEF=∠CBF=∠CDF=2x°，∠ECD=∠CED=∠EFD=∠EDF=3x°，而∠ A+∠CED+∠EDF=180°，故，即∠ A=；16。
2015-2016学年度第二学期八年级数学期末测试题(含答案)
2015--2016学年度第二学期八年级数学期末测试题一．选择题（共12小题，每题3分，共计36分。
）1．（2015•乐山）下列说法不一定成立的是（）A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞bC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b2．（2015•甘孜州）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（2015•永州）若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（）A．﹣1≤m＜0 B．﹣1＜m≤0C．﹣1≤m≤0D．﹣1＜m＜0 4．（2015•枣庄）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（）A．B．C．D．﹣15．（2015•济南）如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜16．（2015•贵港）下列因式分解错误的是（）A．2a﹣2b=2（a﹣b）B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）C．a2+4a﹣4=（a+2）2 D．﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣1）（x+2）7．（2015•义乌市）化简的结果是（）A．x+1 B．C．x﹣1 D．8．（2015•枣庄）关于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值范围为（）A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣19．（2015•营口）若关于x的分式方程+=2有增根，则m的值是（）A．m=﹣1 B．m=0 C．m=3 D．m=0或m=3 10．（2015•铁岭）如图，点D、E、F分别为△ABC各边中点，下列说法正确的是（）A．DE=DF B．EF=AB C．S△ABD=S△ACD D．AD平分∠BAC11．（2015•绥化）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．（2015•乌鲁木齐）九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（）A．=﹣B．=﹣20 C．=+D．=+20二．填空题（共6小题，每题4分，共计24分。
2015-2016学年八年级下学期期末考试数学试题带答案(精品)
CBA2015—2016学年第二学期初二期末试卷数 学学校 姓名 准考证号考 生 须 知1．本试卷共6页，共三道大题，26道小题．满分100分，考试时间100分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考号．3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．在平面直角坐标系xOy 中，点P （-3,5）关于y 轴对称的点的坐标是（ ） A ．（-3,-5）B ．（3,-5）C ．（3,5）D ．（5,-3）2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）3．一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是（ ） A ．4B ．5C ．6D ．74．菱形ABCD 的边长为4，有一个内角为120°，则较长的对角线的长为（ ） A ．43B ．4C ．23D ．25．如图，利用平面直角坐标系画出的正方形网格中， 若A （0,2），B （1,1），则点C 的坐标为（ ） A ．（1,-2） C ．（2,1）B ．（1,-1） D ．（2,-1）6．如图，D ，E 为△ABC 的边AB ，AC 上的点，DE ∥BC ， 若:1:3AD DB =，AE =2，则AC 的长是（ ） A ．10 B.8 C ．6 D ．47．关于x 的一元二次方程2210mx x -+=有两个实数根，则m 的取值范围是（ ）A ．1m ≤ C ．1m <且0m ≠B ．1m <D ．1m ≤且0m ≠8．如图，将边长为3cm 的等边△ABC 沿着边BC 向右平移2cm ，得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为（ ） A ．15cmB ．14cmC ．13cmD ．12cmA ．B ．C ．D ．EDA B CDAB CP第13题图第14题图第8题图第9题图9．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t （单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（）A．40平方米B．50平方米C．80平方米D．100平方米10．如右图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P为矩形边上的一个动点，运动路线是A→B→C→D→A，设P点经过的路程为x，以A，P，B为顶点的三角形面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．如图，点D，E分别为△ABC的边AB，BC的中点，若DE=3cm，则AC=cm.12．已知一次函数2()y m x m=++，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是．13．如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件，使△ACD ∽△ABC（只填一个即可）．14．如图，在□ABCD中，BC=5，AB=3，BE平分∠ABC交AD于点E，交对角线AC于点F，则AEFCBFSS△△= ．DAB CFE DB CAEDAB CSt/平方米/小时16060421ODAFE CB第15题图15．如图，矩形ABCD 中，AB =8，AD =10，点E 为DC 边上的一点，将△ADE 沿直线AE 折叠，点D 刚好落在 BC 边上的点F 处，则CE 的长是 .16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y =x +1与x 、y 轴分别交于点A 、B ，在直线 AB 上截取BB 1=AB ，过点B 1分别 作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 1、C 1， 得到矩形OA 1B 1C 1；在直线 AB 上截取B 1B 2= BB 1，过点B 2分别 作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 2 、C 2， 得到矩形OA 2B 2C 2；在直线AB 上截取B 2B 3= B 1B 2，过点B 3分别 作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 3、C 3， 得到矩形OA 3B 3C 3；……；则点B 1的坐标是 ；第3个矩形OA 3B 3C 3的面积是 ； 第n 个矩形OA n B n C n 的面积是 （用含n 的式子表示，n 是正整数）．三、解答题（本题共52分，第17-24题，每小题5分；第25-26题，每小题6分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17．用适当的方法解方程：2610x x --=．18．如图，在□ABCD 中，E ，F 是对角线BD上的两点且BE =DF ，联结AE ，CF ． 求证：AE =CF ．19．一次函数1y kx b =+的图象与正比例函数2y mx =交于点A （-1，2），与y 轴交于点B （0，3）． （1）求这两个函数的表达式；（2）求这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积．yxy =x+1C 3C 2A 3A 2C 1B 3B 2B 1A B A 1OFE CADBEFCD A B20．如图，在矩形ABCD 中，E 为AD 边上的一点，过C 点作CF ⊥CE 交AB 的延长线于点F ．（1）求证：△CDE ∽△CBF ；（2）若B 为AF 的中点，CB =3，DE =1，求CD 的长.21．已知关于x 的一元二次方程2(32)60mx m x -++=(0)m ≠． （1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m 的值.22．如图，Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，CD 是斜边AB上的中线，分别过点A ，C 作AE ∥DC ，CE ∥AB ， 两线交于点E ．（1）求证：四边形AECD 是菱形；（2）若602B BC ∠=︒=，，求四边形AECD 的面积．23．列方程解应用题：某地区2013年的快递业务量为2亿件，受益于经济的快速增长及电子商务发展等多重因素，快递业务迅猛发展，2015年的快递业务量达到3.92亿件.求该地区这两年快递业务量的年平均增长率.24．某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照 “提高电价”收费.设每个家庭月用电量为x 度时，应交电费为y 元.具体收费情况如折线图所示，请根据图象回答下列问题： （1）“基础电价”是_________元/度；（2）求出当x ＞240时，y 与x 的函数表达式； （3）小石家六月份缴纳电费132元，求小石家这个月用电量为多少度？y x (元)(度)400120240216B AOEDAFB CEDBAC图1 图225．已知正方形ABCD 中，点M 是边CB （或CB 的延长线）上任意一点，AN 平分∠MAD ，交射线DC 于点N .（1）如图1，若点M 在线段CB 上 ①依题意补全图1；②用等式表示线段AM ，BM ，DN 之间的数量关系，并证明；（2）如图2，若点M 在线段CB 的延长线上，请直接写出线段AM ，BM ，DN 之间的数量关系.ADBCM26．在平面直角坐标系xOy 中，过象限内一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的矩形的周长与面积相等， 则这个点叫做“和谐点”.如右图，过点H （-3,6）分 别作x 轴，y 轴的垂线，与坐标轴围成的矩形OAHB 的周长与面积相等，则点H （3,6）是“和谐点”.（1）H 1（1,2）, H 2（4,-4）, H 3（-2,5）这三个点中的“和谐点”为 ； （2）点C (-1,4)与点P （m ，n ）都在直线y x b =-+上，且点P 是“和谐点”.若m ＞0，求点P 的坐标．——————————————草 稿 纸——————————————ADB C MADBCM y x1A BHO2015—2016学年第二学期期末试卷 初二数学 试卷答案及评分参考阅卷须知：为便于阅卷，解答题中的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考给分．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数．一、 选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 123456 7 8 9 10 答案C A B AD BDCBB二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．6 12．2m >- 13．ACD B ∠=∠（或ADC ACB ∠=∠或AD ACAC AB=） 14．925 15．3 16．（1，2）；12(1)n n +；或2n n +（每空1分） 三、解答题（本题共52分，第17-24题，每小题5分；第25-26题，每小题6分） 17．18．证明一：联结AF ，CE ，联结AC 交BD 于点O.∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴OA ＝OC ，OB ＝OD ⋯⋯⋯⋯⋯2分 又∵BE ＝DF∴OE ＝OF ⋯⋯⋯⋯⋯3分 ∴四边形AECF 是平行四边形 ⋯⋯4分 ∴AE ＝CF ⋯⋯⋯⋯⋯5分证明二：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB ＝CD ，AB ∥CD ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∴∠1＝∠2 ⋯⋯⋯⋯⋯2分OFE CADB解法一： 26919x x -+=+ ⋯⋯⋯⋯⋯1分2310x -=（） ⋯⋯⋯⋯⋯3分310x -=± ⋯⋯⋯⋯⋯4分12310,310x x ∴==+-⋯⋯5分解法二：2140⨯⨯=---=Q △(6)41() ⋯⋯1分6402x ±∴=⋯⋯⋯⋯⋯3分 62102x ±∴= ⋯⋯⋯⋯⋯4分12310,310x x ∴==+- ⋯⋯5分在△ABE 和△CDF 中12 AB CD BE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABE ≌△CDF （SAS ） ⋯⋯⋯⋯⋯4分∴AE CF = ⋯⋯⋯⋯⋯5分 19．解：（1）∵2y mx =过点A （-1，2）∴-m ＝2 ∴m ＝-2 ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵点A （-1，2）和点B （0，3）在直线1y kx b =+上2133k b k b b -+==⎧⎧∴∴⎨⎨==⎩⎩⋯⋯⋯⋯⋯3分 ∴这两个函数的表达式为：13y x =+和2-2y x=⋯⋯⋯⋯⋯3分（2）过点A 作AD ⊥x 轴于点D ，则AD ＝2∵13y x =+交x 轴于点C （-3,0） ⋯⋯4分∴1=2AOC S OC AD⨯⨯△ 1=322⨯⨯ =3 ⋯⋯5分即这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积是3.20．（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形∴∠D=∠1=∠2+∠3=90° ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵CF ⊥CE ∴∠4+∠3=90°∴∠2=∠4∴△CDE ∽△CBF ⋯⋯⋯⋯⋯2分（2） 解：∵四边形ABCD 是矩形∴CD =AB ∵B 为AF 的中点∴BF =AB ∴设CD=BF= x ⋯⋯⋯3分 ∵△CDE ∽△CBF21．（1）证明：∵0m ≠ ∴2(32)60mx m x -++=是关于x 的一元二次方程∵2[(32)]46m m =-+-⨯△ ⋯⋯⋯⋯⋯1分2912424m m m =++- 29-124m m =+23-20m =()≥ ⋯⋯⋯⋯⋯2分21FECADByx–11–1–2–3–41234D CBA O4321EDAFBC∴CD DE CB BF = ⋯⋯4分 ∴13x x =∵x ＞0 ∴3x =⋯⋯⋯5分即：3CD =∴此方程总有两个实数根. ⋯⋯⋯⋯⋯3分（2） 解：∵(3)(2)0x mx --=∴1223,x x m ==⋯⋯⋯⋯⋯4分∵方程的两个实数根都是整数，且m 是正整数∴m =1或 m =2 ⋯⋯⋯⋯⋯5分22．（1）证明：∵AE ∥DC ，CE ∥AB∴四边形AECD 是平行四边形 ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，CD 是斜边AB 上的中线 ∴CD =AD∴四边形AECD 是菱形 ⋯⋯⋯⋯⋯2分（2） 解：联结DE .∵90ACB ∠=︒，60B ∠=︒∴30BAC ∠=︒ ∴423A ABC ==, ⋯⋯⋯⋯⋯3分∵四边形AECD 是菱形 ∴EC =AD =DB 又∵EC ∥DB ∴四边形ECBD 是平行四边形∴ED = CB =2 ⋯⋯⋯⋯⋯4分∴2322322AECD AC ED S ⨯⨯===菱形 ⋯⋯⋯⋯⋯5分23． 解：设该地区这两年快递业务量的年平均增长率为x . 根据题意，得 ⋯⋯1分 22(1) 3.92x += ⋯⋯⋯⋯⋯3分解得120.4, 2.4x x ==-（不合题意，舍去） ⋯⋯⋯⋯⋯4分 ∴0.440x ==%答：该地区这两年快递业务量的年平均增长率为40%. ⋯⋯⋯⋯⋯5分24．（1）0.5 ⋯⋯⋯⋯⋯ 1分 （2）解：当x ＞240时，设y =kx+b ，由图象可得：2401200.640021624k b k k b b +==⎧⎧∴⎨⎨+==-⎩⎩ ⋯⋯⋯⋯⋯2分 ∴0.624(240)y x x =-> ⋯⋯⋯⋯⋯3分（3）解：∵132120y =>∴令0.624=132x -， ⋯⋯⋯⋯⋯4分 得：=260x ⋯⋯⋯⋯⋯5分∴小石家这个月用电量为260度.EDBAC25．（1）①补全图形，如右图所示. ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ②数量关系：AM BM DN =+ ⋯⋯⋯⋯⋯2分 证明：在CD 的延长线上截取DE ＝BM ，联结AE .∵四边形ABCD 是正方形∴190B ∠=∠=︒，AD AB =，AB CD ∥ ∴6BAN ∠=∠ 在△ADE 和△ABM 中1 AD AB B DE BM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADE ≌△ABM （SAS ） ∴AE AM =，32∠=∠ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分又∵54∠=∠ ∴EAN BAN ∠=∠ 又∵6BAN ∠=∠ ∴6EAN ∠=∠∴AE NE = ⋯⋯⋯⋯⋯4分 又∵AE AM =，NE DE DN BM DN +=+=∴AM BM DN =+ ⋯⋯⋯⋯⋯5分 （证法二：在CB 的延长线上截取BF ＝DN ，联结AF ） （2）数量关系：AM DN BM =- ⋯⋯⋯⋯⋯6分26．（1）H 2 ⋯⋯⋯⋯⋯1分 （2）解：∵点C (-1,4)在直线y x b =-+上∴14b += ∴3b =∴3y x =-+ ⋯⋯⋯⋯⋯2分 ∴3y x =-+与x 轴，y 轴的交点为N （3， 0），M （0，3） ∵点P （m ，n ）在直线3y x =-+上 ∴点P （m ，-m +3）过点P 分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足为D ，E ∵m ＞0∴点P 可能在第一象限或第四象限（解法一） ① 若点P 在第一象限，如图1，则,3OD m PD n m +=== -∴3)6PEOD C m m ++==2(-矩形654321EN AD B CMNADB CMyy = -x+33)PEOD S m m +=(-矩形∵点P 是“和谐点”∴3)6m m +(-= ⋯⋯⋯3分 260m m +-3=2(-3)460=-⨯△＜∴此方程无实根∴第一象限的直线上的点不可能是“和谐点”. ⋯⋯⋯⋯⋯4分② 若点P 在第四象限，如图2，则,3)3OD m PD n m m -=+=-== --( ∴3)46PEOD C m m m +=-=2(-矩形3)PEOD S m m =(-矩形 ∵点P 是“和谐点”∴3)46m m m -(-= ⋯⋯5分 260m m +-7=1261m m ==，∵点P （m ，-m +3）在第四象限 ∴3m ＞ ∴6m =∴点P （6，-3） ⋯⋯⋯⋯⋯6分综上所述，满足条件的点P 的坐标为P （6，-3）.（解法二）① 若点P 在第一象限，如图1，则,3OD m PD n m +=== - ∴3)6PEOD C m m ++==2(-矩形∵133 4.52MON S ⨯⨯==△ ⋯⋯⋯3分而MONPEOD S S <△矩形 ∴PEOD PEOD C S 矩形矩形≠∴第一象限的直线上的点不可能是“和谐点”. ⋯⋯⋯⋯⋯4分 ② 若点P 在第四象限，如图2，则,OD m PD n == -∴)PEOD C m n =2(-矩形PEOD S mn =-矩形∵点P 是“和谐点”∴2)m n mn (-=- ⋯⋯⋯⋯⋯5分 ∴22mn m =-∵点P （m ，n ）在直线3y x =-+上 ∴3n m =-+yxy = -x+3EDP (m ,-m +3)O y x 33y = -x+3E D MN OP (m ,-m +3)图1∴232m m m =-+-260m m +-7= 1261m m ==， 经检验，1261m m ==，是方程232m m m=-+-的解 ∵点P （m ，-m +3）在第四象限∴3m ＞ ∴6m =∴点P （6，-3） ⋯⋯⋯⋯⋯6分 综上所述，满足条件的点P 的坐标为P （6，-3）.yx y = -x+3E D P (m ,-m +3)O。
2016第二学期八年级数学阶段试卷
第1页,共6页 第2页,共6页密 封 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题yxO 2（第5题图）3 2016学年第二学期八年级数学学科阶段性考试卷（一）（满分：150分 考试时间：90分钟）题号一 （24）二 （48）三 （32）四 （46）总分得分一、单项选择题：（本大题共6小题，每题4分，满分24分）1、下列函数),(,32,1,,12为常数b k b kx y x y xy x y x y +=-===+=π中，是一次函数的有…………………………………………………………………………………… （ ） （A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个2、函数23--=x y 的图像不经过的象限是……………………………………… （ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限3、在下列方程中，有实数根的是……………………………………………………（ ）（A ）032=+-x （B ）41x x +=- （C ）2230x x ++= （D ）111x x x =-- 4、对于直线34+=x y ，下列说法错误的是………………………………………（ ）（A ）图像与x 轴的交点为⎪⎭⎫⎝⎛-0,43 （B ）直线在y 轴上的截距为（0,3） （C ）图像经过第一、二、三象限 （D ）y 随x 的增大而增大5、如图，一次函数b kx y +=的图像如图所示，当3>y 时，x 的取值范围是……（ ）（A ）0<x （B ）0>x （C ）2<x （D ）2>x6、某景区有一景点的改造工程要限期完工．甲工程队独做可提前1天完成，乙工程队独做要误期6天．现由两工程队合做3天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成．设工程期限为x 天，则下面所列方程中正确的是……………………………………………………………………………（ ）（A ）1613=-++x x x （B ）613-=-x x x （C ）x x x x =++-613 （D ）1613=++-x x x二、填空题：（本大题共12小题，每小题4分，满分48分） 7、一次函数x y 23-=的截距为 ．8、若函数(1)1y k x =-+是一次函数，则k 的取值范围为 ．9、已知一次函数b kx y +=的图像经过点)2,0(-A ，并与直线x y 4-=平行，那么这个一次函数解析式是 _．10、直线m x y +-=2的图像不经过第三象限，那么m 的取值范围为 ． 11、关于无理方程01)2(=--x x 的解是 ．12、某工厂2014年总产值为500万元，2016年总产值为720万元，若该厂这两年的平均增长率均为x ，则求x 可列出的方程为： .13、解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+065202222y xy x y x 时，可先化为 和 两个方程组．14、用换元法解方程21333322=-+-x x x x .如果设x x y 32-=，则原方程可化为y 的整 式方程是 ．15、如果3=x 是方程xkx x --=-323的增根，那么k 的值为___________. 16、如果直线k x y +-=2与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为 ． 17、已知一次函数中，函数与自变量x 的部分对应值如下：x -4 -2 0 2 4 y 11 8 5 2 -1那么，下列说法错误的是（填序号）①3-=+-b k ②当2<x 时。
启东市2015年八年级下学期开学考试数学试题及答案
启东市2015年八年级下学期开学考试数学试题及答案下列各式运算正确的是 （ ）（x+3）（x-3）=2x -3； B.（2x-3）（2x+3）=22x -9 C.（2x+3）（x-3）=42x -9； D.（5ab+1）（5ab-1）=2522b a -1 如图，CD ⊥AB 于D ，BE ⊥AC 于E ，BE 、CD 相交于点O ，且AO 平分∠BAC ，则图中的全等三角形共有 （ ）对A.2B.3C.4D.5将2221ab b a --提公因式后，另一个因式是（ ） a+2b B.-a+2b C.-a-b D.a-2b如图，BD 是∠ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥BC 于F ，，，，△cm 12BC cm 18AB cm 362ABC ===S 则DE 的长是（ ）A.2cmB.cm 512C.3cmD.cm 514给出下列式子：1、1-4213;52;2π、、、xa y x x -+，其中是分式的有（ ）A.1、2； B 、3、4； C 、1、3； D 、1、2、3、4如图，△ABC 中，AB=20㎝，AC=12㎝，点P 从点B 动身以3㎝/s 的速度向点A 运动，点Q 从点A 同时动身以2㎝/s 的速度想点C 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ 是等腰三角形时，运动的时刻是（ ）A.2.5s ；B.3s;C.3.5s;D.4s 16、把多项式22242my mxy mx +-分解因式为 。
17、如图，△ABC 是等边三角形，点B ，C ，D ，E 在同一条直线上，且CG=CD ，DF=DE ，则∠E= 度。
18、x 是整数，使分式2222---x x x 的值是整数的x 的值是 。
三、解答题19、（5分）运算：)131(12--+÷--x x x x ，20、（5分）已知61=+aa ，求2)1(aa -的值，（5分）如图，AE=CF ，AD ∥BC ，AD=CB 。
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八年级数学试卷 第1页 共4页
2015-2016学年第二学学期初开学测试
八年级数学
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题24小题，共4页，满分100分．考试时间60分钟，可以使用计算器．
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）．
(A) (B) (C)
(D)
2．一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是 （ ） A 、三角形 B 、四边形 C 、五边形 D 、六边形 3．两条边长分别为2和4，第三边长是整数的三角形一共有（ ） (A)3个 (B)4个 (C)5个
(D)无数个
4．如下图，已知△ABE ≌△ACD ，∠1=∠2，∠B=∠C ，不正确的等式是（ ） A ． AB=AC B ．∠BAE=∠CAD
C ．BE=DC
D ．AD=DE
5．已知△ABC 是等腰三角形，AB =AC ，∠C =20°，那么∠A =（ ）. （A ）︒20 （B ）︒140 （C ）︒70 （D ）︒20或︒140 6． 在△ABC 中，若︒=∠09C ，︒=∠03A ，则（ ）．
（A ）AB BC 21=
（B ） AC BC 21= （C ）AB AC 21= （D ）AC AB 2
1
= 7．当x 为（ ）时，1
x 1
|x |--的值为零.
(A) 1x ±= (B) 1x -= (C) 1x ≠ (D) 1x =
8．下列运算中，正确的是（ ）.
A ．a a a 2
3-=⋅ B ．422a )a -(= C ．632a a a =⋅ D ．3632-b a )b a (⋅=
9．下列的数据不是是勾股数的是( )
（A ） 15，8，17 （B ）3，4，5（C ）13，14，15（D ）6，8，
10
八年级数学试卷 第2页 共4页
10．如图，已知△ABC 中，∠A=75°，则∠1+∠2=( )
A ．335°
B ．255°
C ．155°
D ．150° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．用科学记数法表示0.0000257，记作： .
12．约分：=-÷cd 4ab 5c
2ab 223 .
13．已知点A （2x ，-6）与B （4 ，4y ）关于x 轴对称，你能求出x=____与y=____. 14．如图，∠C =90°，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ， 垂足为E ，若BC =5，BD=3，则DE 的长为 . 15. 已知3ab ,2b a -=-=+，求ab 2+a 2b= 16．在Rt △ABC ，∠C=90°，
⑴如果a=7，c=25，则b= 。
⑵如果∠A=45°，a=3，则c= 。
⑶如果a 、b 、c 是连续整数，则a+b+c= 。
三、解答题（本大题共8小题，满分62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17.（本小题满分6分）
如图，在ABC ∆中，AD B BAC ，，
7540=∠=∠是ABC ∆的角平分线.求ADB ∠得度数。
18．（本小题满分8分）
如图，AC ⊥BC,BD ⊥AD 垂足分别为C,D,AC=BD.求证BC=AD
E
B
C
A
D
第14题
八年级数学试卷 第3页 共4页
19. （本小题满分6分） （1）分解因式：c ab b a
323
128+ （2） 924162++x x
20.（本小题满分8分）计算： （1）()
a a a a
3361223
÷+-； （2）()()()()5122+---+y y y y ．
21.（本小题满分8分）计算：
（1）2
3
3
3222⎪⎭⎫ ⎝⎛∙÷⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-a c d a cd b a ； （2）m m m m --∙⎪⎭⎫ ⎝⎛-++342252．
22.（本小题满分8分）解方程：
（1）x x 3
32=- （2）()()21311
+-=--x x x x ．
八年级数学试卷 第4页 共4页
23. （本小题满分8分）
两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的31
，这时增加
了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？
24.（本小题满分10分）
如图，在△ABC 中， .
（1）尺规作图： 作△ABC 的二条角平分线的交点P ； （2）求证：点P 到三角形的三边的距离相等；
B
C
A
第24题。